教案示例一
課題：
教學目標
1．使學生學會運用加、減法的關係，正確計算．
2．培養學生初步的遷移、類推能力．
3．培養學生動手、動口、動腦的協調性．
教學重點
使學生掌握的計算方法，能正確進行的計算．
教學難點
掌握用加法算減法的計算方法．
教學步驟
一、鋪墊孕伏【演示課件“”】
7＋（ ）＝11 7＋（ ）＝13
7＋（ ）＝15 7＋（ ）＝16
二、探究新知．
1．教學例1．
（1）【繼續演示課件“”】，出示例1圖．
（2）啟發學生説明圖意．
使學生明確：從12個圓片中，去掉7個，還剩幾個？
（3）啟發學生回憶：十幾減9、十幾減8是怎樣計算的？
小組討論交流，使學生明確：十幾減9、十幾減8都是想加算減的．
（4）例1應該怎樣想？
分組交流，並填書；教師巡視指導．
使學生明確：像十幾減9、十幾減8那樣，，可先想7加幾得十幾．
12－7＝□ 想：7加（ ）得12，7加5得12，所以12－7＝5．
（5）讀算式： 12－7＝5．
2．【繼續演示課件“”】，出示例2：11－7＝□ 15－7＝□
（1）分組交流．
（2）指導學生獨立填寫．
（3）訂正時，讀算式11－7＝4， 15－7＝8．
3．【繼續演示課件“”】，出示例3：14－7＝□ 16－7＝□ 13－7＝□
（1）獨立填寫．
（2）訂正時，讀算式14－7＝7，16－7＝9，13－7＝6．
三、全課小結．
教師引導學生總結的口算．
隨堂練習
1．“做一做”第1題．
7＋5＝ 7＋7＝ 7＋8＝
12－7＝ 14－7＝ 15－7＝
一組一組地出示，做減法時説一説都是怎樣想的．
2．“做一做”第2題．
7＋□＝11 7＋□＝13 7＋□＝16
11－7＝□ 13－7＝□ 16－7＝□
學生無獨立填寫，訂正時説一説是怎樣想的．
佈置作業
1．
2．11－7＝ 13－7＝ 15－7＝
12－7＝ 14－7＝ 16－7＝
板書設計
教案示例二
課題：求另一個加數的減法應用題
教學目標
1．使學生初步學會解答求另一個加數的減法應用題．
2．使學生知道簡單應用題的結構和解題步驟．理解“求另一個加數的減法應用題”的數量關係，培養學生認真審題的學習習慣．
3．通過比較例4和例5兩種應用題的異同點，初步培養學生的觀察和分析能力．
教學重點
求一個加數的減法應用題．
教學難點
根據數量關係靈活地選擇解答方法．
教學步驟
一、鋪墊孕伏【演示課件“求另一個加數的減法應用題”】
1．口算：
14－8＝ 15－9＝ 12－7＝15－7＝
7＋5＝ 13－8＝ 7＋8＝ 11－8＝
13－7＝ 17－9＝ 16－7＝ 12－9＝
2．
3．
（1） （2）
二、教學例4．
由複習題3（1）引出例4．可以設計情境：草地上跑來7只白兔，又跑來5只黑兔．
（1）引導學生根據情境提出問題．【繼續演示課件“求另一個加數的減法應用題”】，出示例4．
（2）正確讀題．
（3）指名找出兩個已知條件和一個問題．教師在原題上畫批．
（4）根據條件和問題出示兔圖．結合圖教師提問：要求一共有多少隻
兩個同學互相説一説，並在練習本上列式計算出結果．請一名學生口述，教師板書．
（5）列式計算 7＋5＝12（只）．
（6）口答：一共有12只兔．
集體訂正後師問：這道題為什麼用加法解答？（求一共養多少隻兔，就要把7只白兔和5只黑兔合起來，所以用加法解答）
2．教學例5．【繼續演示課件“求另一個加數的減法應用題”】
由複習題3（2）引出例5．
（1）學生讀題．
（2）指名敍述題意，説出已知條件的問題．
同時教師出示：
（3）比較例4和例5的相同點和不同點．
（4）教師引導學生把兩幅圖聯繫起來説明：白兔的只數加上黑兔的只數一共是12只，白兔有7只，去掉白兔，剩下的就是黑兔．
提問：求黑兔有幾隻，用什麼方法計算？
引導學生聯繫減法的含義：從一個數裏去掉一部分，求另一部分用減法計算．算式為12－7＝5（只）．
3．比較．
師：這兩道應用題有哪些地方相同？哪些地方不同？
讓學生充分發表意見，然後師生共同總結歸納出結果：
相同的地方是：學校養7只白兔．
不同的地方是：兩個已知條件中的一個不同，問題也不同，解答方法也不同．
師：什麼時候用加法解答？什麼時候用減法解答？（求兩數和，用加法．已知和與一個加數，求另一個加數，用減法）
三、全課小結．
請同學們彙報這節課你又學會了什麼知識？
隨堂練習
1．小明家有7條白金魚，8條紅金魚，一共有多少條金魚？
2．小明家有白金魚和紅金魚一共15條．白金魚有7條，紅金魚有幾條？
學生獨立完成，然後訂正，請學生説出想的過程．
佈置作業
練習三10、11
板書設計
探究活動
遊戲：找朋友
遊戲目的
使學生在輕鬆活潑的氣氛中複習20以內的減法．
遊戲準備
教師製作如下的數字卡和算式卡：
遊戲過程
1．教師發下數字卡和算式卡．
2．遊戲過程舉例：拿着 的同學説：“我的朋友在哪裏？”，拿着 卡片的同學就回答：“你的朋友在這裏”，並立刻走到拿 的同學身邊．其它的同學一起讀：10減3等於7，對對對，請上位．
教學目標
1、進一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯繫和區別，掌握它們的變化規律。
2、使學生能正確判斷正、反比例。
教學重點
正、反比例的聯繫和區別。
教學難點
能正確判斷正、反比例。
教學過程
一、複習準備
判斷下面每題中兩種量成正比例還是成反比例。
1、單價一定，數量和總價。
2、路程一定，速度和時間。
3、正方形的邊長和它的面積。
4、時間一定，工效和工作總量。
二、新授教學
（一）出示課題
教師明確：我們已經初步學習了判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關係，這節課通過比較弄清它們有什麼相同點和不同點。
（二)教學例7(課件演示：正反比例的比較）
例7.觀察下面的兩個表，根據表分別填空。
表1
路程（千米）
5
10
25
50
100
時間(時)
1
2
5
10
20
在表1中相關聯的量是（ )和（ ），（ ）隨着（ ）變化，（ ）是一定的。因此，時間和路程成( ）關係。
表2
速度（千米/時）
100
50
20
10
5
時間(時)1
2
5
10
20
在表2中相關聯的量是（ )和（ ），（ ）隨着（ ）變化，（ ）是一定的。因此，時間和速度成( ）關係。
1、分組討論、交流。
2、引導學生討論回答
（1）從表1中，怎樣知道速度是一定的？根據什麼判斷速度和時間成正比例？
（2）從表2中，怎樣知道路程是一定的？根據什麼判斷速度和時間成反比例？
3、引導學生總結路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的關係。
速度×時間=路程
4、練習：判斷下面兩個量成什麼比例。
（1）當速度一定時，路程和時間。
（2）當路程一定時，速度和時間。
（3）當時間一定時，路程和速度。
（三)比較正比例和反比例的關係。(繼續演示課件：正反比例的比較）
討論填表：正、反比例異同點
相同點：都有兩種相關聯的量，一種量隨着另一種量變化。
不同點：正比例是變化方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數的比值（商)是一定的。反比例是變化方向相反，一種量擴大(縮小），另一種量反而縮小（擴大）。相對應的每兩個數的積是一定的。
三、課堂小結
今天我們學習了哪些知識？你還有什麼問題嗎？
四、鞏固練習
（一）判斷單價、數量和總價中一種量一定，另外兩種量成什麼比例。為什麼？
1、單價一定，數量和總價成( )。
2、總價一定，單價和數量成( )。
3、數量一定，總價和單價成( )。
（二）從汽車每次運貨噸數、運貨的次數和運貨的總噸數這三種量中，你能找出哪幾種比例關係？
五、課後作業
一個單位食堂每天用大米的數量、用的天數和大米的總量如下表。
表1
在表1中，相關聯的量是（ )和（ ），（ ）隨着（ ）變化，（ ）是一定的。因此，大米的總量和用的天數成( ）關係。
表2
在表2中，相關聯的量是（ )和（ ），（ ）隨着（ ）變化，（ ）是一定的。因此，每天用的數量和用的天數成( ）關係。
六、板書設計
正比例和反比例的比較
正比例
反比例
相同點
1、都有兩種相關聯的量。
2、一種量隨着另一種量變化。
不同點
1、變化方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。
2、相對應的`每兩個數的比值(商)是一定的。
1、變化方向相反，一種量擴大（縮小），另一種量反而縮小（擴大）。
2、相對應的每兩個數的積是一定的。
探究活動
靈活判斷
活動目的
1、理解正反比例的意義。
2、能根據正反比例的意義，正確判斷兩種量是否成比例，成什麼比例。
活動過程
1、教師出示思考題目：
（1）正方形的邊長和麪積是否成比例？
（2）圓的面積和半徑是否成比例？
2、學生分小組討論。
3、學生分小組彙報討論結果。
4、師生共同小結並總結規律。
教學目的：通過混合練習，加深學生對正比例和反比例的意義的理解，提高判斷能力。
教學過程：
一、引入
教師：前面我們學習了正比例和反比例的意義。上節課我們又把它們進行了比較，你們會根據正比例和反比例的意義，比較熟練地判斷兩種相關聯的量是成正比例還是成反比例嗎？
二、課堂練習
1、分析、研究第3題。
讓學生先説出長方形的長、寬、面積三個量中。其中一個量與另外兩個量的關係，教師板書出來：長寬=面積
= 長 =寬
提問：
當面積一定時，長和寬成什麼比例關係？
當長一定時，面積和寬成什麼比例關係？
當寬一定時，面積和長成什麼比例關係？
教師：通過上面的分析，我們知道：要判斷三種相關聯的量在什麼條件下組成哪種比例關係，我們可以先寫出它們中的一種量與另外兩種量的關係，再進行分析，。
2、第4題，讓學生仿照第3題的方法做。訂正後，教師板書如下：
每次運貨噸數運貨次數=運貨的總噸數（一定） 每次運貨噸數 與運貨次數 =運貨次數（一定） 成反比例關 系。
運貨的總噸 =每次運貨噸數（一定） 數與運貨次 數成正比例 關係
3、第5題，讓學生獨立做，教師巡視，注意個別輔導。
4、第6題，先讓學生自己判斷，然後指名回答，第(1)小題成反比例，第(2)、(4)、(6)小題成正比例，第(3)、(5)小題不成比例。
5、第7題，學生獨立解答後，選一題説説是怎樣解的。
6、學有餘力的學生做第8題。
教學目標：
1、學生在認識整萬數和掌握萬以內數讀寫法的基礎上，認識由若干個萬和若干個一組成的數，會根據數級讀、寫億以內的數。
2、學生能聯繫現實生活以及有關的操作活動，感受大數目的意義，進一步培養數感。
3、在生動、活潑的學習活動中感受大數目在生活和學習中的價值，培養學生學習大數目的興趣和認識大數目的自信心，增強應用意識，提高應用能力。
教學重點：
掌握含有萬級和個級的數的組成及讀、寫方法。
教學難點：
萬級和個級末尾、其它數位有關0的讀法、寫法。
教學過程：
一、複習舊知，為學習新知搭橋鋪路。
出示反映今年春節黃金週太姥山旅遊情況的數據信息。
1、今年春節，僅大年七年級太姥山接待遊客達9000多人次。
2、今年春節黃金週期間，共有4603輛車輛進入景區，其中浙江車輛有2005輛。
學生讀信息，複習萬以內數的有關0的讀法：末尾的0都不讀，中間有一個0或連續幾個0，都只讀一個“零”。
二、自主探究，學習新知
1、教學認、讀不含0的數。
（出示情境圖）
（1）師：今年“五一”小長假，儘管受到雷雨天氣影響，我市旅遊依然火爆，據統計，三天來，我市實現旅遊收入約這麼多元。（課件出示計數器和數據39560000）
（全班讀）（課件出示讀法）。
師：這四個0在什麼級上？3956在？（萬級上）
師：萬級上的3956是表示什麼意思？（課件出示：3956個萬）
（2）數據3956。（出示空的計數器）
師：如果把這些珠子撥到個級上，這個數是多少？（出示3956）
師：個級上3956表示什麼意思？（課件：3956個一）
（3）説數的組成。（課件演示合併兩個計數器成39563956）
師：（課件演示合併兩個計數器）組成的這個數誰會讀？
師：誰發現了我們剛才是怎樣讀這個數的？
（4）區分個級數和萬級數讀法的異同。
師：誰發現我們在讀個級數和萬級數時有什麼不同呢？（多了個萬字）
（5）讀的順序。
師：我們讀這個數時，是先讀哪一級，再讀哪一級？
2、揭示課題：今天我們就來研究含有萬級和個級的數的讀寫方法。（出示課題：認數）
3、教學認、讀含0的數。
（1）強調“每級”。
師：同學們，在這鉅額的旅遊收入中，其中太姥山風景名勝區的旅遊門票收入大約是這麼多元（在計數器上出示算珠3205000）
師：請個同學幫忙擺這個數？
師：再請個同學給這個大數分分級？
師：你能看出這個數是由多少個萬和多少個一組成的？（指名説組成）？
指定幾名學生讀一讀。
師：我知道這3個0在末尾，末尾的0不讀，（指着板書説），而320這個0怎麼也不讀？它在萬級的什麼位上？（萬級末尾的0不讀，）
（板書每級。）
生齊讀。
（2）萬級數中間0的讀法。
師：老師來變個小戲法，給數字搬搬家，大家認真看，老師把哪些數字搬家了？（交換數字卡片，成：3025000）（拿走計數器）
師：哪裏變了？
師：你會讀嗎？請你讀。
師：前面這個0不是不讀嗎？現在怎麼要讀了？
師：看來萬級數中間0的讀法和萬以內數中間0的讀法是一樣的。中間的0要讀。
生齊讀。
（3）刻畫“其它數位”，突破連續0的讀法。
師：我們再來給0搬搬家，認真看，這次又是哪些地方搬家了？（再次交換數字卡片的位置，成：3020005）
師：哪裏變了？
（多請幾名讀）
教師遮住萬級，問：我們來看看這些0都是在個級的中間嗎？這個0是在個級中間嗎？（是)也就是不在末尾要讀零，這個0呢？(是）不在末尾要讀零。這個0也是在個級中間嗎？（個級的前面）
師：這個位置雖然很特別，但是我們發現它與中間的0有一個共同的特點，這些0都不在末尾。為了方便，像這樣，凡是不在每級末尾的0，就叫做其它數位的0，（指着數字3020008中其它數位的0，讓學生説，強化其它數位的0的認識。）要讀出0.（板書：其他數位）
全班讀？（多請幾名讀）
教師快速交換數字卡片成：3020080，3020800生齊讀。
師：剛才這幾個數的其他數位上0的個數都不同，為什麼你們都只讀一個0.
師：這就是含有萬級和個級數有關0的讀法。
師：它和咱們以前學的知識差不多。會讀了嗎？全班讀。
（4）加強0的讀法練習。
問：誰也能做小老師，改變0的位置考考大家？
如：學生出示30000280。
師：你想請誰讀？他讀對了嗎？他讀出了幾個0，請你指出來。追問：後面“0”要讀嗎？為什麼？（末尾的0不讀）
快速交換幾個學生讀。
師：我們讀了這麼多數，都是先讀哪一級，再讀哪一級？（板書：先讀萬級，再讀個級。）
4、教學寫數。
師：隨着福鼎旅遊業的發展，其它產業產量也隨之提高。
（1）八千六百萬四千。
師、福鼎是中國的化油器生產基地，佔全國化油器產業的“半壁江山”，2009年化油器的產量是八千六百萬四千台。
師：它是由多少個萬和多少個一組成的？
師：如果我請2名同學合作寫這個數，你覺得應該怎樣分工？
生寫。
（2）四百零二萬零七。
師：福鼎也是中國的白茶產區和出口基地，2011年福鼎白茶的年產量達4020007千克。
師：它是由多少個萬和多少個一組成的？
生寫萬級，師寫個級成：40207。
生1：7要寫在個位上。
生2質疑：中間添2個0。
師：為什麼要添2個0，
問：我們在寫數的時候要提醒大家注意些什麼？
（要分級寫數，先寫萬級，再寫個級；哪一位上一個計數單位也沒有，要寫0佔位。）
師：我們讀數時是先讀萬級，再讀個級，那寫數呢？
三、鞏固練習，應用拓展
1、讀數練習。
師：同學們真聰明，做為福鼎的小主人，我們一起來了解一下福鼎的其它信息吧？
（1）福鼎白琳玄武巖的儲量為38029000立方米；
(2)2011年福鼎水產品總產量達210300萬噸。
師：看到大數目，要想讀得準，讀得快，咱們可以在心裏給它們分分級。
2、寫數練習。
請你拿出練習紙，把看到的數據記錄下來。想一想，寫數前我們應該先觀察什麼？
課件：福鼎市2010年人口普查總計五十八萬一千三百二十三人；581323
全市耕地面積二萬零九十公頃；20090
海水可養殖面積九千一百零七萬八千公頃。91078000
生獨立完成，教師巡視指導。
電腦核對，課件預設2090，讓學生找錯誤。
四、遊戲。
1、遊戲。
談話：同學們這節課學得真認真，下面我們來放鬆一下，玩個遊戲，拿出老師發給你的小卡片。首先觀察一下你卡片上的數有什麼特點？數一數有幾個5和幾個0?
下面與你的同桌相互輕聲讀一讀，看看你讀出了幾個0.
師：我們來看屏幕，我們把上面不停滾動的編碼看作我們今天學的數，你們説停，老師就讓它停。如果誰手中的數與電腦上顯示的數一樣，説明你是今天的幸運之星。只要你能正確地讀出這個數，就會得到老師的禮物。
第1次：教師抽獎。55005500。
大家歡迎第一位幸運之星上來領禮物。
第2次：學生喊“開始與停”。50055500。
師：他讀對了嗎？
2、聽令就坐。
師：還想玩嗎？請再次將你手中的數讀一讀，看看你讀了幾個0，記在心中。
師：好了嗎？請問你讀出了幾個0，你呢？全體起立，現在我們改變遊戲規則，聽口令坐下，看誰反應快？手中的數一個0也不讀的請坐下，同桌看看他坐對了嗎？
師：只讀一個0的請坐下，舉起手中的數，讓大家檢查一下坐對了沒有。
師：讀2個0的請坐下，自己再讀一遍，看看坐對了嗎？
從剩下站着的小朋友中抽一個，問：你是讀幾個0的？
師：你能想象出這四個0分別在哪些數位上嗎？自己動筆先寫一寫。（請讀出3個0的坐下。）
師：誰來擺一擺這兩個數。
師：要想讀出三個0，咱們得把3個0或四個0放在什麼位置？
師：孩子們真棒，不僅會讀會寫大數目，而且會創造大數目，
師：今天認識的這些含有萬級和個級的數，在生活中也是經常能看到的。讓我們做生活的有心人，課後去觀察，收集咱們身邊的數吧。
教學目標：
1、讓學生通過活動，經歷分類的過程，學會按一定標準進行分類的方法，初步養成有條理地整理事物的習慣。
2、通過分類活動，讓學生進一步體會分類的含義，感受分類在生活中的用途。
3、教師可以適時地向學生滲透愛勞動、愛家庭的教育。
教學重點：
學會按一定的標準進行分類的方法，養成有條理地整理事物的習慣。
教學難點：
學會按一定的標準進行分類的方法。
教學過程：
一、導入
同學們，你們逛過超市嗎？裏面的物品是怎麼擺放的？
為什麼要這樣擺放呢？
分類擺放後顧客去買東西更方便。你們想不想學習怎樣分類呢？
那麼今天這節課就來學習分類。
板書課題：分類
二、授新課
1、活動一：整理房間
（1）有個叫亮亮的小朋友很想去公園玩，可是他的媽媽有要求：要他先把自已的房間整理好。
（2）課件出示:同學們看了亮亮的房間，你們想對亮亮説什麼？
你們願意幫幫他嗎？那麼你們認為該怎樣整理房間呢？（小組交流，説説自己的想法）
小組彙報
你能説説為什麼要這樣整理嗎？（強調同一類的要放在一起）
課件演示整理過程
提問:你還知道哪些學習用品？
（3）整理後的房間會給人什麼樣的感覺？你們在家整理過房間嗎？請大家回去後能用今天學到的知識把自己的房間整理好。
2、活動二：到動物園
（1）導入。大家幫亮亮整理了房間，亮亮非常感謝大家，現在他和媽媽一起來動物園。出示課件
問：你看到了哪些小動物？你能給這些小動物分類嗎？
這些小動物可以分為兩類，會飛的分為一類，另一類是不會飛的。
請大家給會飛的動物穿上漂亮的衣裳。看哪位同學塗得又快又好，教師就把他的作業展示給大家看。
展示學生作品。
問：他塗的對嗎？你有沒有不同意見？你知道會飛的小動物還有哪些？
3、活動三：到農貿市場
（1）導入：參觀完動物園，亮亮哏媽媽來到農貿市場，課件出示，問：你們看到了什麼？
亮亮的媽媽要考一考大家：哪些是水果，哪些是蔬菜？
（2）學生獨立思考完成，指名彙報。
問：誰能用一句話説説水果有哪些？你平時還喜歡吃哪些水果？蔬菜有哪些？你還知道哪些蔬菜？（水果和蔬菜非常有營養，大家要我吃水果和蔬菜。）
4、活動四：百貨商店
（1）導入：最近亮亮的媽媽開了一家商店，讓我們去看看她進了哪些貨？課件出示。
（2）這些貨物就這樣擺放好嗎？
你們能幫阿姨整理一下嗎？怎麼整理？指名彙報
（3）如果把這些貨按玩具、文具、服裝鞋帽三類來分，該怎麼分？（同桌討論）
指名彙報，課件演示分的過程。
5、活動五：把同學分類
同學們這節課表現得真好，現在讓我們來輕鬆一下吧！音樂伴奏，學生表演：有的看書、有的拍球、有的唱歌、有的跳舞、、、、、、
下面的同學注意觀察，想一想能提出什麼數學問題？引導用本節課學習的知識把同學進行分類。
三、全課總結
同學們今天這節課你們開心嗎？請你説説今天你學會了什麼。生活中還有哪些地方可以用到分類的？（如我校的垃圾分類、書店的書等）
生活中還有許多地方都要分類，請大家回家後説給家長聽，並請家長記下來，明天交給老師。
教學目標：
1、知識與技能
（1）認識計數單位“一”和“十”。能夠熟練地一個一個地或一十一十地數出數量在100以內的物體個數。
（2）掌握100以內的數是由幾個“十”和幾個“一”組成的。
2、過程與方法：經歷從實際情境中抽象出數的過程。
3、情感態度與價值觀
（1）與實際生活相聯繫，讓學生體會到數學知識源於生活，服務於生活。
（2） 培養學生觀察、操作能力以及同學間的交流與合作的能力。 教學重點： 弄清數的組成。
教學難點：
理解計數單位。
教具準備：
課件 ，小棒。
教學過程：
一、演示百羊圈，引入新問題，激發數數興趣
1、師：藍藍的天，綠色的大草地，小朋友玩得多高興啊！ 看，山坡上下來一羣羊，有幾隻？ 又來了一羣，幾隻？這兩羣羊共幾隻？20是幾個十？學生觀察回答上述問題。
2、又下來一大羣羊，成八小羣。 師，羊真多啊！有多少隻？
我們來估計一下，現在草地上有多少隻羊。大家交流，説一説自己估計的結果。
3、師，我們的估計對嗎？可以數。你會數嗎？ 今天學習數100以內各數。（揭示課題）
二、操作、交流，學習數100以內各數
1、實物數數。
（1）師：老師讓你們沒人帶了100根小棒，快速地數一下，是不是100根。
（2）學生自由數 彙報，你是怎麼數的？（有多種數法，可以指名進行實際操作。）
2、討論。
（1）師：剛才，有的小朋友是這樣數的：每數10根捆成一捆。 誰願意用小棒再來演示，讓全班都能看清楚？能不能試着用剛才同學們提出的辦法來數一下有多少根。提示：每數10根捆成一捆。一定要用皮筋捆好。
（2）師： 一根一根地數，10個一是幾？那十根十根地數，10個十是幾？
3、引導學生一十一十地數到一百。
（1）師：數100以內的數，可以一個一個地數，從一數到一百，也可以十個十個地數，數了10個十就是一百
如果讓你十個十個地數，你能從10數到100嗎？100—10呢？
學生數10捆小棒：一十、二十、三十？？九十、一百。
（2）數百羊圖。一隻一隻地數，再十隻十隻地數。（同桌一個人數另一個人檢查）
（3）搶答：一十一十地數，三十前面是（ ）十，三十後面是 （ ）十。
八十前面是（ ）十，八十後面是 （ ）十。
（4）指名數：一十一十地數，從一十數到一百；從三十數到七十，從六十數到一百。
三、接近整十數的數法
1、師：誰能很快地拿出三十五根小棒，説一説你是怎麼拿的？如果一根一根的繼續往下數，你能數到四十二嗎？試一下。
出示例2：從三十五數到四十二。
學生邊添小棒邊數。
交流：三十九後面的數是多少？為什麼是40？
學生將10個單根捆成一捆，得4捆，再接着數到四十二。
2、從五十六數到六十三，再從六十三數到七十二。 （注意滲透組成知識，注意是否每數滿十根捆成一捆。）
3、不擺小棒，一一地數
從七十八數到八十八，再數到一百。（同桌輪流數，再指名數。）
回答：七十九、八十九、九十九的後面各是幾？
四、學習100以內數的組成
1、例3：拿小棒3捆又5個單根，看一看，是幾根小棒？説一説35是（ ）個十和 （ ）個一組成的。
2、第33頁“做一做”的第二題。
3、同桌一人擺小棒，另一人説組成。
4、遊戲：摘果子。（水果卡片）
四十二 （ ）個十（ ）個一七十六 （ ）個十（ ）個一
九十四 （ ）個十（ ）個一六十 裏面有（ ）個十 一百 裏面有（ ）個十
想一想：其實生活中用到數數的地方可多了，想想哪裏遇到過？自由彙報。
如果這堂課的表現是100分的話，你覺得你自己能得多少分？它是由幾個十和幾個一組成的呢？説説你得分的理由。
五、小結
師：説一説，你今天學會了什麼？
六、練習活動
先估計一下，有多少個球，再數一數，有多少個球。 你的估計差不多嗎？你是怎樣數的？怎樣數比較快？
教學目標
1、使學生理解解比例的意義。
2、使學生掌握解比例的方法，會解比例。
教學重點
使學生掌握解比例的方法，學會解比例。
教學難點
引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項積等於兩個外項積的形式，即已
學過的含有未知數的等式。
教學過程
一、複習準備
（一）解下列簡易方程，並口述過程。
2 =8×9
（二）什麼叫做比例？什麼叫做比例的基本性質？
（三）應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
（四）根據比例的基本性質，將下列各比例改寫成其他等式。
3∶8=15∶40
二、新授教學
（一）揭示解比例的意義。
1、將上述兩題中的任意一項用 來代替（可任意改換一項），討論：如果已知任何三項，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項？説明理由。
2、學生交流
根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內項積等於外項積的形式，通過解已學過的方程，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。
3、教師明確：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例中的`未知項，叫做解比例。
（二）教學例2.
例2.解比例 3∶8=15∶
1、討論：如何把這個比例式變為已學過的含有未知數的等式，並求出未知數的解。
2、組織學生交流並明確。
（1）根據比例的基本性質，可以把比例改寫為：3 =8×15.
（2）改寫時，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊，再根據以前學過的解簡易方程的方法求解。
（3）規範並板書解比例的過程。
解：3=8×15
=40
（三）教學例3
例3.解比例
1、組織學生獨立解答。
2、學生彙報
3、練習：解下面的比例。
= ∶ =∶
三、全課小結
這節課我們學習瞭解比例。想一想，解比例的關鍵是什麼？（根據比例的基本性質將比例式轉化成已學過的簡易方程），然後再解簡易方程即可。
四、鞏固練習
（一）解下面的比例。
1、2. 3.
（二）根據下面的條件列出比例，並且解比例。
1.5和8的比等於40與 的比。
2、和 的比等於 和 的比。
3、等號左端的比是1.5∶ ，等號右端比的前項和後項分別是3.6和4.8.
五、佈置作業
（一）解比例。
= = ∶ =3∶12
（二）商店有一種衣服，售價是24元，比原來定價便宜25%。現在售價比原來定價便宜多少元？
（三)一個梯形的面積是12平方釐米，它的上底是3釐米，下底是5釐米，高是多少釐米？(列方程解答）
六、板書設計
教學建議
1、教材分析
（1）知識結構
（2）重點、難點分析
重點：相交弦定理及其推論，切割線定理和割線定理。這些定理和推論不但是本節的重點、本章的重點，而且還是會考試題的熱點；這些定理和推論是重要的工具性知識，主要應用與圓有關的計算和證明。
難點：正確地寫出定理中的等積式。因為圖形中的線段較多，學生容易混淆。
2、教學建議
本節內容需要三個課時。第1課時介紹相交弦定理及其推論，做例1和例2.第2課時介紹切割線定理及其推論，做例3.第3課時是習題課，講例4並做有關的練3.
（1）教師通過教學，組織學生自主觀察、發現問題、分析解決問題，逐步培養學生研究性學習意識，激發學生的學習熱情；
（2）在教學中，引導學生“觀察——猜想——證明——應用”等學習，教師組織下，以學生為主體開展教學活動。
第1課時：相交弦定理
教學目標 ：
1、理解相交弦定理及其推論，並初步會運用它們進行有關的簡單證明和計算；
2、學會作兩條已知線段的比例中項；
3、通過讓學生自己發現問題，調動學生的思維積極性，培養學生髮現問題的能力和探索精神；
4、通過推論的推導，向學生滲透由一般到特殊的思想方法。
教學重點：
正確理解相交弦定理及其推論。
教學難點 ：
在定理的敍述和應用時，學生往往將半徑、直徑跟定理中的線段搞混，從而導致證明中發生錯誤，因此務必使學生清楚定理的提出和證明過程，瞭解是哪兩個三角形相似，從而就可以用對應邊成比例的結論直接寫出定理。
教學活動設計
（一）設置學習情境
1、圖形變換：（利用電腦使AB與CD弦變動）
①引導學生觀察圖形，發現規律：∠A=∠D，∠C=∠B.
②進一步得出：△APC∽△DPB.
。
③如果將圖形做些變換，去掉AC和BD，圖中線段 PA，PB，PC，PO之間的關係會發生變化嗎？為什麼？
組織學生觀察，並回答。
2、證明：
已知：弦AB和CD交於⊙O內一點P.
求證：PA·PB=PC·PD.
（A層學生要訓練學生寫出已知、求證、證明；B、C層學生在老師引導下完成）
（證明略）
（二）定理及推論
1、相交弦定理： 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。
結合圖形讓學生用數學語言表達相交弦定理：在⊙O中；弦AB，CD相交於點P，那麼PA·PB=PC·PD.
2、從一般到特殊，發現結論。
對兩條相交弦的位置進行適當的調整，使其中一條是直徑，並且它們互 相垂直如圖，AB是直徑，並且AB⊥CD於P.
提問：根據相交弦定理，能得到什麼結論？
指出：PC2=PA·PB.
請學生用文字語言將這一結論敍述出來，如果敍述不完全、不準確。教師糾正，並板書。
推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。
3、深刻理解推論：由於圓是軸對稱圖形，上述結論又可敍述為：半圓上一點C向直徑AB作垂線，垂足是P，則PC2=PA·PB.
若再連結AC，BC，則在圖中又出現了射影定理的基本圖形，於是有：
PC2=PA·PB ；AC2=AP·AB;CB2=BP·AB
（三）應用、反思
例1 已知圓中兩條弦相交，第一條弦被交點分為12釐米和16釐米兩段，第二條弦的長為32釐米，求第二條弦被交點分成的兩段的長。
引導學生根據題意列出方程並求出相應的解。
例2 已知：線段a，b.
求作：線段c，使c2=ab.
分析：這個作圖求作的形式符合相交弦定理的推論的形式，因此可引導學生作出以線段a十b為直徑的半圓，仿照推論即可作出要求作的線段。
作法：口述作法。
反思：這個作圖是作兩已知線段的比例中項的問題，可以當作基本作圖加以應用。同時可啟發學生考慮通過其它途徑完成作圖。
練習1 如圖，AP=2釐米，PB=2.5釐米，CP=1釐米，求CD.
變式練習：若AP=2釐米，PB=2.5釐米，CP，DP的長度皆為整數。那麼CD的長度是 多少？
將條件隱化，增加難度，提高學生學習興趣
練習2 如圖，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD，垂足為P，AP=4釐米，PD=2釐米。求PO的長。
練習3 如圖：在⊙O中，P是弦AB上一點，OP⊥PC，PC 交⊙O於C. 求證：PC2=PA·PB
引導學生分析：由AP·PB，聯想到相交弦定理，於是想到延長 CP交⊙O於D，於是有PC·PD=PA·PB.又根據條件OP⊥PC.易 證得PC=PD問題得證。
（四）小結
知識：相交弦定理及其推論；
能力：作圖能力、發現問題的能力和解決問題的能力；
思想方法：學習了由一般到特殊（由定理直接得到推論的過程）的思想方法。
（五）作業
教材P132中 9，10;P134中B組4(1)。
第2課時 切割線定理
教學目標 ：
1、掌握切割線定理及其推論，並初步學會運用它們進行計算和證明；
2、掌握構造相似三角形證明切割線定理的方法與技巧，培養學生從幾何圖形歸納出幾何性質的'能力
3、能夠用運動的觀點學習切割線定理及其推論，培養學生辯證唯物主義的觀點。
教學重點：
理解切割線定理及其推論，它是以後學習中經常用到的重要定理。
教學難點 ：
定理的靈活運用以及定理與推論問的內在聯繫是難點。
教學活動設計
（一）提出問題
1、引出問題：相交弦定理是兩弦相交於圓內一點。如果兩弦延長交於圓外一點P，那麼該點到割線與圓交點的四條線段PA，PB，PC，PD的長之間有什麼關係？（如圖1）
當其中一條割線繞交點旋轉到與圓的兩交點重合為一點（如圖2）時，由圓外這點到割線與圓的兩交點的兩條線段長和該點的切線長PA，PB，PT之間又有什麼關係？
2、猜想：引導學生猜想出圖中三條線段PT，PA，PB間的關係為PT2=PA·PB.
3、證明：
讓學生根據圖2寫出已知、求證，並進行分析、證明猜想。
分析：要證PT2=PA·PB， 可以證明，為此可證以 PA·PT為邊的三角形與以PT，BP為邊的三角形相似，於是考慮作輔助線TP，PB.（圖3）。容易證明∠PTA=∠B又∠P=∠P，因此△BPT∽△TPA，於是問題可證。
4、引導學生用語言表達上述結論。
切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。
（二）切割線定理的推論
1、再提出問題：當PB、PD為兩條割線時，線段PA，PB，PC，PD之間有什麼關係？
觀察圖4，提出猜想：PA·PB=PC·PD.
2、組織學生用多種方法證明：
方法一：要證PA·PB=PC·PD，可證此可證以PA，PC為邊的三角形和以PD，PB為邊的三角形相似，所以考慮作輔助線AC，BD，容易證明∠PAC=∠D，∠P=∠P，因此△PAC∽△PDB. （如圖4）
方法二：要證，還可考慮證明以PA，PD為邊的三角形和以PC、PB為邊的三角形相似，所以考慮作輔助線AD、CB.容易證明∠B=∠D，又∠P=∠P. 因此△PAD∽△PCB.（如圖5）
方法三：引導學生再次觀察圖2，立即會發現。PT2=PA·PB，同時PT2=PC·PD，於是可以得出PA·PB=PC··PB=PC·PD
推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。（也叫做割線定理）
（三）初步應用
例1 已知：如圖6，⊙O的割線PAB交⊙O於點A和B，PA=6釐米，AB=8釐米， PO=10.9釐米，求⊙O的半徑。
分析：由於PO既不是⊙O的切線也不是割線，故須將PO延長交⊙O於D，構成了圓的一條割線，而OD又恰好是⊙O的半徑，於是運用切割線定理的推論，問題得解。
（解略）教師示範解題。
例2 已知如圖7，線段AB和⊙O交於點C，D，AC=BD，AE，BF分別切⊙O於點E，F，
求證：AE=BF.
分析：要證明的兩條線段AE，BF均與⊙O相切，且從A、B 兩點出發引的割線ACD和BDC在同一直線上，且AC=BD，AD=BC. 因此它們的積相等，問題得證。
學生自主完成，教師隨時糾正學生解題過程中出現的錯誤，如AE2=AC·CD和BF2=BD·DC等。
鞏固練習：P128練習1、2題
（四）小結
知識：切割線定理及推論；
能力：結合具體圖形時，應能寫出正確的等積式；
方法：在證明切割線定理和推論時，所用的構造相似三角形的方法十分重要，應注意很好地掌握。
（五）作業 教材P132中，11、12題。
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