一、背景與意義分析
本課安排在第1章“有理數”之後，屬於《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)中的“數與代數”領域。
方程有悠久的歷史，它隨着實踐需要而產生，被廣泛應用。從數學科學本身看，方程是代數學的核心內容，正是對於它的研究推動了整個代數學的發展。從代數中關於方程的分類看，一元一次方程是最簡單的代數方程，也是所有代數方程的基礎。
本課中引出了方程、一元一次方程等基本概念，並且對“根據實際問題中的數量關係，設未知數，列出一元一次方程”的分析問題過程進行了歸納。以方程為工具分析問題、解決問題，即建立方程模型是全章的重點，同時也是難點。分析實際問題中的數量關係並用一元一次方程表示其中的相等關係，是始終貫穿於全章主線，而對一元一次方程的有關概念和解法的討論，是在建立和運用方程這種數學模型的大背景之下進行的。列方程中藴涵的“數學建模思想”是本課始終滲透的主要數學思想。
在國小階段，已學習了用算術方法解應用題，還學習了最簡單的方程。本小節先通過一個具體行程問題，引導學生嘗試如何用算術方法解決它，然後再一步一步引導學生列出含有未知數的式子表示有關的量，並進一步依據相等關係列出含有未知數的等式——方程。這樣安排目的在於突出方程的根本特徵，引出方程的定義，並使學生認識到方程是最方便、更有力的數學工具，從算術方法到代數方法是數學的進步。
算術表示用算術方法進行計算的程序，列算式是依據問題中的數量關係，算術中只能含已知數而不能含未知數。列方程也是依據問題中的數量關係(特別是相等關係)，它打破了列算式時只能用已知數的限制，方程中可以根據需要含有相關的已知數和未知數，未知數進入式子是新的突破。正因如此，一般地説列方程要比列算式考慮起來更直接、更自然，因而有更多優越性。
1、知識積累與疏導：通過現實生活中的例子，體會到方程的意義，領悟一元一次方程的定義，會進行簡單的辨別。
2、技能掌握與指導：能根據具體問題中的數量關係，列出方程，感悟到方程是刻畫現實世界的一個有效模型。利用率100%。
3、智能的提高與訓導：在與他人交流探究過程中，學會與老師對話、與同學合作，合理清晰地表達自己的思維過程。
4、情感修煉與開導：積極創設問題情景，認識到列方程解應用題的優越性，初步體會到“從算式到方程是數學的進步”的含義。
5、觀念確認與引導：通過經歷“方程”這一數學概念的形成與應用過程，感受到“問題情境——分析討論——建立模型——解釋應用——轉換拓展”的模式，從而更好地理解“方程”的意義。結合例題培養學生觀察、類比的能力和滲透數形結合思想。
障礙與生成關注
通過“問題情境”，建立“數學模型”，難度較大，為此要充分引導學生關注生活實際，仔細分析題目題意，促使學生朝“數學模型”方面理解。
學程與導程活動
(一)創設情景、引入新課
同學們知道南通市的東城區嗎?那寬廣的人民東路延伸段正吸引着許多投資者的目光，南通市最大的環保熱電廠已在東城區的新勝村拔地而起(圖片展示)，讓我們乘36路公交車去感受一下吧!
假設36路公交車無障礙勻速行駛，途經小石橋、國勝東村、觀音山三地的時間如表所示：
地名時間
小石橋8:00
國勝東村8:09
觀音山8:17
新勝村在觀音山、國勝東村之間，到觀音山的路程有3千米，到國勝東村的路程有1千米，請問小石橋到新勝村的路程有多遠?
先讓學生讀題，然後教師指出：這是一個行程問題，而行程問題一般藉助於直線型示意圖，教師首先畫出下圖，標出兩端地點。
小石橋 觀音山
最後師生共同逐句分析，並提問：你從此題中可以獲得哪些信息，讓學生自由發揮，最後，教師作如下總結：
1、看錶格有：
從小石橋到國勝東村有________分鐘;從小石橋到觀音山有_______分鐘;
從國勝東村到觀音山有______分鐘。
2、你能畫出汽車所經過四個地方的順序圖嗎?不妨試一試;對照示意圖，讓學生指出有關路程的信息。教師最後整理成如下示意圖：
小石橋 國勝東村 新勝村 觀音山
(二)動手實踐、發現新知
你會解決這個實際問題嗎?不妨試一試。(以同桌同學或前後兩桌為一組，討論交流一下此題怎樣解，教師巡視之後，請兩位同學上黑板板演，教師評講時，讓學生指出每個式子的意義。)
如果學生中有人利用方程做出，教師分析左右兩邊的意義;如果沒有，則作如下提示：
如果設小石橋到新勝村的路程為X千米，教師根據示意圖，提出下列問題，讓學生自主討論口答：
1、小石橋到國勝東村有_____千米，小石橋到觀音山有_____千米。
2、小石橋到國勝東村行車_____分鐘，小石橋到觀音山行車_____分鐘。
3、從小石橋到國勝東村的汽車速度為_____千米/分。
讓學生口答，請學生判斷修正，並提出此題中有哪些相等關係?從小石橋到國勝東村的汽車速度與從小石橋到觀音山的汽車速度相等嗎?由此啟發得出方程：
指出：以後我們將學習如何從此方程中解出未知數X，從而得出小石橋到新勝村的路程。
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