教學目標
1、使學生理解解比例的意義。
2、使學生掌握解比例的方法，會解比例。
教學重點
使學生掌握解比例的方法，學會解比例。
教學難點
引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項積等於兩個外項積的形式，即已
學過的含有未知數的等式。
教學過程
一、複習準備
（一）解下列簡易方程，並口述過程。
2 =8×9
（二）什麼叫做比例？什麼叫做比例的基本性質？
（三）應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
（四）根據比例的基本性質，將下列各比例改寫成其他等式。
3∶8=15∶40
二、新授教學
（一）揭示解比例的意義。
1、將上述兩題中的任意一項用 來代替（可任意改換一項），討論：如果已知任何三項，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項？説明理由。
2、學生交流
根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內項積等於外項積的形式，通過解已學過的方程，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。
3、教師明確：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例中的`未知項，叫做解比例。
（二）教學例2.
例2.解比例 3∶8=15∶
1、討論：如何把這個比例式變為已學過的含有未知數的等式，並求出未知數的解。
2、組織學生交流並明確。
（1）根據比例的基本性質，可以把比例改寫為：3 =8×15.
（2）改寫時，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊，再根據以前學過的解簡易方程的方法求解。
（3）規範並板書解比例的過程。
解：3=8×15
=40
（三）教學例3
例3.解比例
1、組織學生獨立解答。
2、學生彙報
3、練習：解下面的比例。
= ∶ =∶
三、全課小結
這節課我們學習瞭解比例。想一想，解比例的關鍵是什麼？（根據比例的基本性質將比例式轉化成已學過的簡易方程），然後再解簡易方程即可。
四、鞏固練習
（一）解下面的比例。
1、2. 3.
（二）根據下面的條件列出比例，並且解比例。
1.5和8的比等於40與 的比。
2、和 的比等於 和 的比。
3、等號左端的比是1.5∶ ，等號右端比的前項和後項分別是3.6和4.8.
五、佈置作業
（一）解比例。
= = ∶ =3∶12
（二）商店有一種衣服，售價是24元，比原來定價便宜25%。現在售價比原來定價便宜多少元？
（三)一個梯形的面積是12平方釐米，它的上底是3釐米，下底是5釐米，高是多少釐米？(列方程解答）
六、板書設計
教學目標
1．讓學生通過對數據的收集．整理．描述和分析，體驗統計的必要性．
2．認識條形統計圖的另一種形式，並能正確填寫統計圖．
3．培養學生學會分析統計圖，並能對可能性做出判斷和決策．
教學重點
數據的收集和整理
教學難點
分析統計圖，對可能性做出判斷和決策．
教學準備
每人一張條形統計圖和正方形紙片．教師準備一張大張的條形統計圖．
教學過程
一、引課．
1．“六·一”兒童節快到了，我們班要開展慶“六·一”的活動，要作什麼準備？我們的教室呢？
2．你用什麼來佈置我們的教室？
3．老師買回了一些氣球，你們認為掛什麼顏色的氣球教室才最漂亮，為什麼？
4．氣球很漂亮，但是小朋友只能選擇你最喜歡的一種顏色的氣球，把它舉起來．
5．大家都選擇了自己最喜歡的顏色，但老師還是不能很準確知道哪種顏色的氣球是小朋友們最喜歡的．你有什麼辦法知道嗎？
二、新授．
活動一：討論解決辦法．
1．討論一下，把你的想法説給同組的小朋友聽．（學生之間説）
2．請各組派一個代表説説你們的解決辦法．（指名説）
3．大家想出了這麼多的方法，待會就請用你們用詢問的方法進行統計．
活動二．認識統計圖．
1．請小朋友們拿出你的統計圖，誰是小老師説一説統計圖上有什麼？每種顏色的氣球用什麼表示？每個格子代表什麼意思？統計圖該怎麼填？
2．統計的時候要注意什麼．
3．統計開始．
活動三：分析統計圖．
1．請觀察你的統計圖，你從中發現了什麼？把你知道的説給你的組員聽．（小組成員之間）
2．請各小組派代表上來向全班彙報．
（1）從統計圖中知道我調查了______人．
（2）喜歡______顏色的人數最多，喜歡______顏色的人數最少．我們小組最喜歡______顏色的氣球、
（3）喜歡紅色的有______人，喜歡黃色的有______人，喜歡藍色的有______人，喜歡綠色的有______人．
（4）喜歡______顏色的比喜歡______顏色的多（少）______人．
3．你想把你從統計圖中知道的告訴大家嗎？請你拿着你的統計圖，把你知道的告訴你的好朋友聽．
活動四：統計全班情況．
1．剛才我們統計了各小組的情況，下面讓我們來統計全班的情況．
2．請拿出小紅紙，下面請同學分組上來貼．
3．觀察這個統計圖，你知道了什麼？誰勇敢，上來做小老師説給同學們聽．
（1）從統計圖中知道我調查了______人．
（2）喜歡______顏色的人數最多，喜歡______顏色的人數最少．我們班最喜歡______顏色的氣球．
（3）喜歡紅色的有______人，喜歡黃色的有______人，喜歡藍色的有______人，喜歡綠色的有______人．
（4）喜歡______顏色的比喜歡______顏色的多（少）______人．
4．通過剛才的統計，你知道我們班買什麼顏色的氣球比較好嗎？
5．你能根據統計圖猜猜班主任老師最喜歡哪種顏色的氣球嗎？為什麼？
6．尋求答案．
三．小結．
1．這節課你學到了什麼？
2．佈置家庭作業．
教學內容：
教科書第74--76頁。
教學目標：
學生藉助觀察操作，認識五邊形和六方形的特點，並能用語言進行描述；學生經歷探索五邊形和六邊形特徵的過程，能在方格紙上畫出五邊形和六邊形。學生能在具體情境中，感受、欣賞圖形的美。能在方格紙上畫出五邊形和六邊形。
教學重難點：
認識五邊形和六方形的特點，並能用語言進行描述；學生經歷探索五邊形和六邊形特徵的過程，能在方格紙上畫出五邊形和六邊形。
教學準備：
電腦、學具盒
學生學習過程：
一、複習
1、我們學過哪些立體圖形？
2、我們學過哪些平面圖形？（長方形、正方形、三角形、圓形、平行四邊形）
3、説一説長方形、正方形的特徵
4、揭題：今天我們再來認識兩個平面圖形
二、認識五邊形、六邊形。
1、猜一猜：是什麼圖形？
2、小結：我們通常以“邊”的數量給它命名，所以叫它“五邊形”。
3、出示：是什麼圖形？
根據五邊形的。經驗，學生都能説出這是“六邊形”。
4、小結：
今天我們又學習了兩種平面圖形，有五條邊組成的圖形叫“五邊形”；有六條邊組成的圖形叫做“六邊形”。
三、鞏固練習
1、折一折、剪一剪。
讓學生按自己的想法去折、去剪，並能用自己的語言描述剪出的形狀的特徵。
2、找規律，畫一畫、圈一圈
1)獨立觀察，發現其排列的規律
2)引導學生體會平面圖形與立體圖形的不同。
3、猜圖遊戲：p77、4
通過遊戲滲透四邊形、長方形和正方形之間的聯繫。
3、奇妙的六邊形
拿一張的紙，怎樣切一刀，使它變成長方形呢？
作業設計：
用小棒擺一個五邊形和一個六邊形，並説説他們的特點。
板書設計：
五邊形六邊形
課後反思：
〖教學目標〗
1.在實際情境中，進一步體會加減法的意義，探索並掌握整十數加減法的計算方法，體會計算方法的多樣性，並能正確計算。
2.通過動手操作、合作交流，初步經歷在具體情境中提出問題和解決問題的過程，發展解決實際問題的意識和能力。3.在生動活潑的情境中，激發學生學習的興趣和主動探索的意識。
〖教學設計〗
(一)創設情境，導入新課
師：同學們，現在是什麼季節？(學生回答春天)春天來了，小草綠了，森林裏的小動物也該出來活動了，你們看這些小動物在幹什麼呢？(課件顯示情境圖)
誰能把這幅美麗的畫面編成一個故事講給大家聽呢？(學生講故事説圖意)
原來是小兔在請他的小夥伴們吃果子呢！板書課題：小兔請客
(評析教師與學生情感接觸，以談話的形式自由交流，並正確靈活地運用情境教學，使學生融入想像的世界，激發學生的學習興趣，獲得積極的情感體驗。)
(二)合作學習，探索新知
1.探索加法的計算方法
(1)師：你能根據這幅圖，提出數學問題嗎？學生思考後，可能會提出下列問題：
①一共有幾盤果子？②一共有多少個果子？重點解決“一共有多少個果子”的問題。
(2)師：請同學們用小棒代替果子擺一擺，好嗎？學生操作。(幫助學生建立加減法的表象。)
(3)師：要求“一共有多少個果子”怎樣列算式呢？根據學生回答板書：20+30=或30+20=
(4)師：那20+30等於多少呢？你是怎麼想的？
(會算的學生想一想自己是怎麼算出來的，其他學生可用學具代替果子擺一擺。)
組織全班學生交流算法，可能出現的方法有以下幾種：
①用擺小棒的方法計算，先擺2捆小棒，再擺3捆小棒，合起來是5捆，也就是50根小棒，所以20+30=50;
②因為2+3=5，所以20+30=50;③因為2個“10”加3個“10”是5個“10”，所以20+30=50;④用數一數的方法10，20，30，40，50;⑤在計數器十位上先撥2個珠子，再撥3個珠子，合起來5個珠子表示50，所以20+30=50。
師：那你喜歡哪一種方法呢？把你喜歡的方法説給你的小夥伴聽一聽。(學生交流。)
(評析通過情境提出問題並嘗試解決問題，培養學生提出問題和解決問題的能力，在計算時，學生思考的角度和方法都會存在一定的差異，教師能充分尊重這些差異，併為學生提供交流各自想法的機會，通過交流讓學生自主選擇適合自己的方法，使不同層次的學生的思維能力都得到發展，較好地體現了算法多樣化。)
2.探索減法的計算方法
師：同學們，請看發生了什麼事情？(課件顯示第二幅情境圖，學生説圖意。)
師：根據這幅圖你能提出什麼數學問題？把你的問題在小組內説一説，並試着自己解決提出的問題，好嗎？
(小組內交流。教師巡視，對有困難的小組引導幫助。)(全班交流，根據學生回答板書：50-10=40或50-40=10。)
(評析在學生已探索出加法的計算方法的基礎上，讓學生探索減法的計算方法，學生很容易由加法類推到減法，由此培養學生初步的知識遷移能力。以小組為單位共同解決問題，培養學生的合作意識和能力。)
3.學習加、減法算式各部分名稱
師：在加法算式和減法算式中，每一個數都和你們一樣，有自己的名字，想知道它們的名字嗎？(如果有的學生知道，就讓學生介紹。)
邊説邊板書如下：20+30=50 50-10=40
加加和被減差
數數減數
(教師再次舉例説明。)(評析運用兒童化的語言，再次激起學生求知的慾望，充分尊重學生已有的知識經驗，讓學生體驗到成功的快樂。)
(三)鞏固練習，拓展延伸
1.師：吃完了果子，小兔子還給同學們出了幾道題呢！(課件顯示下圖)
(學生口答，並説一説計算過程。)
2.師：小猴子、小兔子、小刺蝟玩得非常高興，又來了幾隻小動物，他們做起了找朋友的遊戲，你能幫他們找到自己的朋友嗎？
3.師：它們做完了遊戲，高高興興地去參加森林聯歡會，許多小動物都來參加了。看！它們正在佈置會場呢！(課件顯示情境圖)它們在説什麼呢？
(學生敍述圖意，並解答。可能出現的算法有：80-30=50(張);30+(50)=80(張)。兩種方法都是正確的。)
師：開完了聯歡會，小動物們也該回家了，你們看(課件顯示)。
師：這兩輛車夠坐嗎？你是怎麼想的？(學生説思考過程，只要説得合理，都應給予肯定。)
(評析以故事的形式貫穿練習，生動、有趣、層次分明。這樣設計既符合兒童的特點，又為學生的思維提供足夠的素材、足夠的空間，使每個學生的思維能力、解決問題的能力都得到發展，特別是“乘車”這個開放性的問題，培養了學生靈活解決實際問題的能力。)
(四)全課總結師：同學們，這節課你們學得高興嗎？你學會了什麼？
教學目標
1、使學生體驗統計的過程，掌握統計的方法，會根據統計圖回答問題。
2、培養學生的統計意識。
教學重點
進一步使學生掌握統計的方法，體驗和感受整理數據的過程。
教學難點
觀察統計圖，回答提出的問題。
教具準備
投影片、圖片
教學過程：
一、談話。
（1）同學們，新年快到了，我們佈置教室需要一些氣球，你們説是哪種顏色的氣球可以多買一些？
紅色黃色綠色藍色
（2）學生自由發言
問：多買的依據是什麼？
學生討論、彙報討論結果
（3）讓我們來統計一下吧
二、製成條形統計圖。
（1）你想用什麼方法記錄？
紅色黃色綠色藍色
（2）統計，製成統計圖
（3）回答問題
1、統計圖中可以看出，調查了（）名同學。
2、喜歡（）顏色的人最多？喜歡（）顏色的人最少？
3、如果你們班有一名同學沒來，他最有可能喜歡（）顏色？
4、佈置會場，多買些什麼顏色的氣球比較好呢？
三、實踐活動：
每一位同學調查本組同學最喜歡的電視節目是什麼？
動畫片體育比賽電影新聞
做一次統計
四、總結：你今天有什麼收穫？
一、教學內容
義務教育課程標準實驗教科書(北京師範大學出版社)《數學》五年級下冊第六單元第82-83頁《包裝的學問》。
二、教材分析
包裝問題在日常生活中經常遇到，教材創設了“包裝糖果”的情景，使學生綜合應用表面積等知識來討論如何節約包裝紙的問題，它體現了數學的優化思想。同時有助於學生提高解決實際問題的能力，感受數學與實際生活的密切聯繫。
三、學情分析
1、學生已有的知識基礎。
在本課學習之前，學生已熟練掌握了長方體的特徵，能準確、迅速的計算出長方體的表面積；初步認識了由兩個相同的正方體拼成一個長方體後表面積發生的變化。
2、學生已有的生活經驗。
學生大都接觸過物品的包裝，清楚地意識到用包裝紙包裝物品就是求物體的表面積，但實際所需的包裝紙又比物體的表面積大，因而教師要和學生理清本課研究的是“接口處不計”的包裝方式，這樣的活動才能和生活進行有效溝通。
3、學生學習本課內容可能遇到的困難及學習方式的研究。
學生在探究由四個或者多個相同的長方體組合成新的長方體時，對於方法的多樣化與策略的`最優化可能存在問題，因此以小組合作的活動方式可以説是本課的較佳路徑，讓同伴之間相互協作，共同探討。
四、教法學法
讓學生通過小組活動，在合作探究中探索出不同的包裝方法，再引導學生觀察、比較、交流、總結，領會最節約包裝紙的包裝策略。使學生積累數學活動經驗，感悟優化的數學思想。
五、教學目標
知識與技能目標：利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放後使其表面積最小的最優策略。
過程與方法目標：
1、體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
2、通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。情感態度與價值觀目標：滲透節約的意識，體會包裝的學問在生活中的應用，感悟數學與生活的聯繫。
六、教學重點難點
重點是：利用表面積等有關知識，探究多個相同長方體最節省包裝紙的疊放方法。
難點是：理解最節省包裝紙的包裝策略。
教具準備：多媒體課件，師生共同準備若干個長方體紙盒。
七、教學過程
（一）課前交流
師：請同學們看一看今天的課堂有什麼不同？(有很多聽課的老師)
師：這麼多的老師來聽課，來一睹同學們的風采，你想對自己説些什麼？讓我們一起説“加油！我是最棒的！”。(生齊説)
師：為了今天這節課，老師也把自己包裝了一下。做了髮型，還買了件新衣服呢。你們想對李老師説些什麼？
師：謝謝同學們，我們可以開始上課了嗎？(生：可以)上課！
通過課前交流，既可以消除師生初次見面的陌生、恐懼感，拉近彼此之間的距離；又能增強學生的自信，為課堂營造良好的氣氛，它是“點燃快樂課堂的火種”。
（二）激發興趣，導入課題。
上課之前先請同學們欣賞幾幅關於包裝的圖片(課件出示圖片)。師：你們看了這幾幅圖片後有什麼感受，請説一説。
物品經過包裝，顯得更精美，可包裝的目的不僅如此，在包裝中還有許多其它的學問，今天我們就來學習《包裝的學問》。(板書課題)
再過幾天就是李老師的4歲小侄子的生日，我買了盒蛋卷，(課件出示一盒長方體形狀的蛋卷盒(10cm×8cm×5cm))老師也打算把這盒蛋卷包裝後送給他，(課件演示用包裝紙包裝蛋卷盒)在包裝時我遇到了個問題，請看。(課件出示問題：如果接頭處不計，最少需要多大面積的包裝紙呢？)
師：誰能幫老師想一想怎樣解決這個問題？(生：就是計算它的表面積。)怎麼計算你可以説説嗎？(生回答)
師：下面我們就一起動手計算一下這個長方體蛋卷盒的表面積好嗎？(生完成後交流反饋，課件展示老師的計算。)
設計意圖：既複習了舊知識，又為下面組合長方體表面積計算打
下了知識基礎和情感基礎。
（三）動手操作，初步感知。
1、小組活動，自主探究。
師：老師的愛人也買了一盒同樣的蛋卷，包裝時一共需要多大面積的包裝紙呢？(一個需要340cm，兩個就是需要680cm。)
師：有沒有不同的意見？説一説。(可以合起來包裝，就不是680cm了。)
問：合起來包裝為什麼就不需要680cm包裝紙呢？(有的面重合起來了。)
師：重合的面在包裝時需要用包裝紙包裝嗎？(不需要)
師：可以怎樣包裝呢？請同學們同桌合作，拿出兩個長方體紙盒擺一擺。(學生同桌合作，探索組合包裝的方法。)
請一名學生展示擺放的方法。(教師在黑板上用實物展示。)
問：還有沒有其他的包裝方法？再指名展示，老師在黑板上用實物展示。(展示結束，課件出示三種組合包裝的方法圖。)
2、展開猜想，交流討論。
師：大家觀察一下，這三種包裝方法有什麼不同？(重合的面不同。)師：同學們觀察得很仔細。請看第一種方法重合的是哪些面？(生：兩個最大的面。)
師：我們可以説“重合了兩個大面”。第二種方法和第三種方法呢？(生：第二種方法重合的是兩個中面，第三種方法重合的是兩個小面。)
師：請同學們猜想一下，這三種方法中哪種方法最節約包裝紙？(生：第一種)
問：第一種方法最節約，你能説一説你是怎樣猜想的嗎？(指名交流。)
3、驗證猜想，得出結論。
師：這個猜想是不是正確呢？我們可以通過什麼方式來驗證呢？(可以分別計算出三種組合後的長方體的表面積，再比較一下就知道了。)
問：怎樣計算大長方體的表面積？(預設學生回答：可以根據組合後的大長方體的長寬高直接計算出表面積；也可以把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。)
先讓學生計算出第一種方法包裝後的大長方體表面積。(指名板書)師：有不同的計算方法嗎？(再指名板書)
師：我們來比較一下哪種方法簡單一些？(指名回答)(把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。)
師：請同學們用自己喜歡的方法計算另兩種的表面積。(指名板書)師：從計算的結果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？(一致)師：誰能説一説在包裝時究竟怎樣包裝才能節約包裝紙嗎？(指名回答)
設計意圖：二個長方體的包裝方案是本課教學的重點，也是三個、四個或者多個長方體拼擺的基礎，放手讓學生進行嘗試尋找最節約方式，並説出自己選擇的理由，再組織交流，達到一種資源的共享。
四、組合三個，再次體驗。
師：李老師的孩子也想買一盒送給他的小弟弟，你能幫李老師想一想三盒蛋卷可以怎樣包裝嗎？請同學們在小組內動手擺一擺。(學生小
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