教學目標
1 知識與技能：
使學生理解和掌握整十數除整十數、幾百幾十數（商一位數）的口算方法，能正確地進行計算。
2 過程與方法：
通過觀察、操作、討論的活動，使學生經歷探究口算方法的全過程。
3 情感態度與價值觀：
讓學生感受數學與生活的聯繫，培養學生用數學知識解決簡單實際問題的能力。
教學重難點
1 教學重點：
掌握用整十數除的口算方法。
2 教學難點：
理解用整十數除的口算算理。
教學工具
多媒體設備
教學過程
1 複習引入
口算。
20×3= 7×50= 6×3=
20×5= 4×9= 8×60=
24÷6= 8÷2= 12÷3=
42÷6= 90÷3= 3000÷5=
2 新知探究
1、教學例1
有80面彩旗，每班分20面，可以分給幾個班？
（1）提出問題，尋找解決問題的方法。
師：從中你能獲取什麼數學信息？
師：怎樣解決這個問題？
（2）列式 80÷20
（3）學生獨立探索口算的方法
師：怎樣算80÷20呢，請同學們先自己想一想、算一算，再説給同桌聽一聽。
學生彙報：
預設學生可能會有以下兩種口算方法：
A.因為20×4=80，所以80÷20=4 這是想乘算除
B.因為8÷2=4， 所以80÷20=4 這是根據計數單位的組成
為什麼可以不看這個“0”？ （ 80÷20可以想“8個十里面有幾個二十？”）
這樣我們就把除數是整十數的轉化為我們已經學過的表內除法。
（4）師小結：
同學們有的用乘法算除法的，也有用表內除法來想的，都很好，那麼你喜歡哪種方法呢？
把你喜歡的方法説給同桌聽。
（5）檢查正誤
師：我們分的結果對不對？請同學們看屏幕（課件演示分的結果）
（6）用剛學會的方法再次口算，並與同桌交流你的想法
40÷20 20÷10 60÷30 90÷30
（7）探究估算的方法
出示：83÷20≈ 80÷19≈
師：你能知道題目要求我們做什麼嗎？你怎麼知道的？你是怎樣計算的？和同學們交流一下。
生：求83除以20、80除以19大約得多少，從題目中的約等號看出不用精確計算。
師：誰想把你的方法跟大家説一説。
預設：83接近於80,80除以20等於 4，所以83除以20約等於4。
19接近於20,80除以20等於 4，所以80除以19約等於4。
2、教學例2
（1）創設情境引出問題
師：誰會解決這個問題？
150÷50
（2）小組討論口算方法
（3）你是怎麼這樣快就算出的呢？
A.因為15÷5=3，所以150÷50=3。
B.因為3個50是150，所以150÷50=3。
這一題跟剛才分彩旗的口算方法有不同嗎？
都是運用想乘算除和表內除法這兩種方法來口算的。
師：在解決分彩旗和剛才的問題中，我們共同探討了除法的口算方法，（板題：口算除法）口算時，可以用自己喜歡的方法來口算。
口算練習：150÷30 240÷80 300÷50 540÷90
3、估算
（1）探計估算的方法
師：你能知道題目要求我們做什麼嗎？
你能估嗎？請先估算，再把你的估算方法與同伴交流，看看能否互相借鑑。
（2）誰想把你的方法跟大家説一説。
（3）總結方法：把被除數和除數都看作與原數比較接近的整十數再用口算方法算。
（4）判斷估算是否正確：122÷60=2 349÷50≈8 為什麼不正確？
3 鞏固提升
1、獨立口算
觀察每道題，怎樣很快説出下面除法算式的商？
如果估算的話把誰估成多少。
2、算一算、説一説。
（1）除數不變，被除數乘幾，商也乘幾。
（2）被除數不變，除數乘幾，商反而除以幾。
3、解決問題
（1）一共要寄240本書，每包40本。要捆多少包？
你能找到什麼條件、問題。你會解決嗎？
240÷40 = 6(包)
答：要捆6包。
（2）這個小朋友也是一個愛看書的好孩子，她在看一本故事書。
出示條件：一共有120個小故事，每天看1個故事。
問題：看完這本書大約需要幾個月？
問：要求看完這本書大約需要幾個月？必須要知道哪些條件，你會求嗎？
120÷30 = 4(個)
答：看完這本書大約需要4個月。
課後小結
這節課你有什麼收穫？還有什麼問題？
本節課學習了整十數除整十數、幾百幾十數（商一位數）的口算方法，能正確地進行計算。
板書
口算除法
有80面彩旗，每班分20面，可以分給幾個班？
80÷20
一、教材分析
1、教材的地位和作用
課題學習《從數據談節水》，是人教實驗版數學八年級(上)教材第十一章《數據的描述》的第三節。這一節是在學習了用統計圖表描述數據以後的一節活動課，它是對七年級第四章《數據的收集與整理》及本章數據的描述等知識的鞏固和深化，是對所學的有關數據處理知識的綜合運用。在這一活動中讓學生感受統計與實際生活的聯繫以及在解決實際問題中的作用，促使學生掌握基本的統計方法，通過對數據的直觀描述儘可能多地獲取有用的信息，同時增強學生的節水意識及環保意識。
2、教學目標
根據學生的學習內容、新課程理念和認知水平，特制定如下目標：
（1）知識與技能：進一步鞏固處理數據的基本步驟和方法，能靈活選用統計圖對具體問題的數據進行清晰、有效地描述，並獲取有用信息並作出合理決策。
（2）過程與方法：讓學生親身經歷獨立思考、動手操作、團結合作、互相交流的學習過程，積累數學活動的經驗，學會合理處理信息，發展數學應用意識。
（3）情感與態度：使學生感受統計在生產生活中的作用；培養學生的數感；使學生樂於接觸社會環境中的數學信息，激發學生的節水及環保意識。
3、重點和難點
（1）重點：培養學生的數感和統計觀念。
（2）難點：能根據具體問題選擇適當的統計圖描述數據並獲取有用的信息，並作出合理的判斷和預測。
二、學情分析
我今天所授課的班級，應該説學生的數學素質參差不齊，有部分學生在課堂上樂於參與數學活動，而另一部分學生則學習基礎較差，會被動參與，因此應激發學生參與活動學習的興趣，使之獲得成就感。
三、教法和學法分析
枯燥的數據是令人乏味的，首先可採用激趣法：恰當收集選取圖片和視頻資料，為課題學習營造學生熟悉的生活情境，吸引學生，巧妙設疑，激發學生的活動興趣。分層安排活動，能力強的學生自主思考，獨立完成，能力差的學生分組分工合作完成，然後全班交流。例外，提供更多的學習擴展資料供學生瀏覽。這樣可讓所有學生有信心、能積極主動地參與活動，儘可能為每個學生提供獲取知識的空間，讓他們在活動中獲得的成功，讓每個學生的能力都能得到提高，讓他們體驗學習的快樂、獲得成就感。
四、教學形式和課前準備
本課題在多媒體教室進行學習。學生在課前也收集了一些有關水資源的資料，準備直尺、鉛筆、圓規、量角器等作圖工具。
五、教學過程分析
教學過程 設計意圖説明
新課引入
資料展示（投影）當前世界淡水資源及我國有關缺水的形勢的資料圖片問題：(1)看了這些圖片，你有哪些感受？
（2）你瞭解世界及我國有關水資源的現狀嗎？ 藉助圖片展示，是學生對我國國有資源現狀有直觀感受，觸發他們的節水意識！
探究新知活動一：
閲讀課本80頁的“背景資料”，從中收集數據，畫出統計圖，並回答下列問題：
（1） 地球上的水資源和淡水資源分佈情況怎麼樣？
（2） 我國農業和工業耗水量情況怎麼樣？
（3） 我國不同年份城市生活用水的變化趨勢怎麼樣？
（4） 根據國外的經驗，一個國家的用水量超過其可利用水資源的20%，就有可能發生“水危機”，依據這個標準，我國1990年是否曾出現“水危機”？
學生閲讀資料，通過小組合作、討論的形式完成活動一。
活動二：收集全班同學各家人均月用水量，用頻數分佈直方圖和頻數折線圖描述這些數據，並回答下列問題：
（1） 家庭人均月用水量在哪個範圍的家庭最多？這個範圍的家庭佔全班家庭的百分之幾？
（2）家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭？各佔全班家庭的百分之幾？
（3）全班同學家庭人均日用水量的平均數是多少？按生活基本日均需水量(BWR)50升的用水標準，這個平均數是否超過用水標準？
（4）如果每人節約用水10升，按13億人口計算，一天可以節約多少噸水？按BWR標準計算，這些水可提供給1個人多少年的生活用水？
（5）你還可以得到哪些信息？
（教師巡視，指導各小組開展調查實驗活動）
活動三：資料展示：（投影）我國水資源利用情況的有關資料，討論工農業生產及生活節約用水的好辦法。
課堂小結：
1、當前水資源狀況，
2、節約水資源帶來的價值，
3、節約水資源的辦法
佈置作業
整理本節課內容，統計相關數據；查找有關“節約水資源”的課題報告；並分析課題報告的寫法。
通過具體數據使學生了解水資源現狀，更深刻體會節水的重要性！
一、教學目標：
（一）教學知識點
1、與身邊熟悉的 事物做比較 感受百萬分之一等較小的數據 並用科學記數法表示較小的數據。
2 。近似數和有效數字 並按要求取近似數。
3、從統計圖中獲取信息 並用統計圖形象地表示數據。
（二）能力訓練要求
1、體會描述較小 數據的方法 進一步發展數感。
2、瞭解近似數和有效數字的概念 能按要求取近似數 體會近似數的意義在生活中的作用。
3、能讀懂統計圖中的信息 並能收集、整理、描述和分析數據 有效、形象地用統計圖描述數據 發展統計觀念。
（三）情感與價值觀要求：
1、培養學生用數學的意識和信心 體會數學的應用價值。
2、發展學生的創新能力和克服困難的勇氣。
二、教學重點：
1、感受較小的數據。
2、用科學記數法表示較小的數。
3、近似數和有效數字 並能按要求取近似數。
4、讀懂統計圖 並能形象、有效地用統計圖描述數據。
教學難點：形象、有效地用統計圖描述數據。
教學過程：。創設情景 引入新
三。講授新：請你用熟悉的事物描述 一些較小的數據：大象是世界上最大的陸棲動物 它的體重可達幾噸。世界第一高峯——珠穆朗瑪峯 它的海拔高度約為8848米。
1、哪些數據用科學記數法表示比較方便？舉例説明。
2、用科學記數法表示下列各數：
（1）水由氫原子和氧原子組成 其中氫原子的直徑約為0.000 000 0001米。
（2）生物學家發現一種病毒的長度約為0.000043毫米；
（3）某種鯨的體重可達136 000 000千克；
(4)2003年5月19日 國家郵政局特別發行“萬眾一心 抗擊‘非典’”郵票 收入全部捐給 衞生部門 用以支持抗擊“非典”鬥爭 其郵票的發行量為12 500 000枚。
四。小結：我們這節回顧了以下知識：
1、又一次經 歷感受 了百萬分之一 進一步體會描述較小數據的方法：與身邊事物比較 進一步學習了利 用科學記數法表示較小的數據。
2、在實際情景中進一步體會到了近似 數的意義和作用 並按要求取近似數和有效數字。
3、又一次欣賞了形象的統計圖 並從中獲取有用的信息。
（1）根據上表中的數據 製作統計圖表示這些主要河流的河長情況 你的統計圖要儘可能的形象。
（2）從上表中的數據可以看出 河流的河長與流域面積有什麼樣的聯繫？
（3）在中國地形圖上找出主要河流 你認為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關係嗎？
製作形象的統計圖 首先要處理好數據 即從表格中計算出這幾條河流長度的比例 然後選擇最大或最小作為基準量 按比例形象畫出即可。
（1)形象統計圖(略）只要合理即可。
（2）從表中的數據看出 河流越長 其流域面積越大。
（3）河流的年徑流量與河流所處的位置有關係。
五。課後作業：
教學目標
1 知識與技能：
認識平行四邊形和梯形，掌握特徵，理解四邊形間的關係。
2 過程與方法：
經歷把四邊形分類，抽象概括特徵的過程，動手操作，合作交流，探討平行四邊形和長方形、正方形之間的關係，發展學生的空間觀念和空間思維能力，培養創新意識。
3 情感態度與價值觀：
培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用於沒敢，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。
教學重難點
1 教學重點：
掌握平行四邊形和梯形的特徵。
2 教學難點：
探討平行四邊形和長方形、正方形的關係。
教學工具
多媒體設備
教學過程
1 談話引入
一、複習舊知，導入新課
1、複習舊知
師：同學們，你們認識平行線嗎？請看屏幕，這裏面哪一組是平行線？
課件出示：
（1）提問：第②組是平行線嗎？第⑤組呢？我們來看這三組平行線，請同學們仔細觀察。
課件動態依次演示:
（2）師：認識這個四邊形嗎？
2、點明課題
師：今天我們就來學習──平行四邊形的認識。
（二）自主探究，合作交流
1、平行四邊形的意義
（1）提供感性材料
師:生活中你見過平行四邊形嗎？在哪見過，能給大家説一説嗎？
①學生嘗試舉例。
②教師課件出示生活中與平行四邊形有關的實例。
a.引導學生找一找、説一説課件實例中的平行四邊形。
b.課件呈現:上面的各圖中都有平行四邊形。
（2）合作探究平行四邊形的特徵
①師：我們把剛才找到的平行四邊形放在一起來觀察一下，結合我們對平行四邊形初步的認識，誰能説一説它們有哪些共同的特點？
預設：對邊平行、對邊相等、對角相等
（4）鞏固平行四邊形的定義。
師：現在，請同學們閉上眼睛想一想平行四邊形什麼樣？想好了嗎？下面三個圖形中哪一個是平行四邊形？
2、認識平行四邊形的底和高
（1）介紹平行四邊形的底和高。（可以用學生探究平行四邊形邊的特點時素材為例）
剛才同學們證明平行四邊形對邊平行的特點時用到了平行線的性質。這條垂直線段就是平行四邊形的高。説一説什麼是平行四邊形的高？
教師幫助學生梳理語言：從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點到垂足之間的距離就是平行四邊形的的一條高。垂足所在的邊就是底。
（2）還以這條邊為底，還能再畫一條高嗎？可以作多少條高？這些高長度相等嗎？為什麼？
（3）練習:（課件出示）
①這是平行四邊形的高嗎？為什麼？
②從這點怎樣作平行四邊形的高嗎？
4、認識梯形的特徵。
（1）感知梯形。
①你在生活中見過梯形嗎？讓學生先説一説。
②老師也蒐集了一些實物圖片，找一找哪兒有梯形？
課件出示後隨着學生的回答逐步隱去情境圖，抽象出梯形幾何圖形。
（2）探究梯形的特徵。
剛才我們在生活中找到了這麼多的梯形，梯形有什麼共同的特點呢？我們一起來研究這個問題。
教師：你發現梯形有哪些共同的特徵？與學生一同歸納並板書。
預設：是四邊形，只有一組對邊平行。
教師：哪些圖形不具備這樣的特徵？為什麼？
預設：第二組中的第3個和第5個圖形不具備梯形的特徵，第3個圖形沒有一組對比平行，第5個圖形不是四邊形。
⑤歸納總結梯形的概念。
教師：看來同學們對梯形的認識很深刻，你能用一句比較簡練的語言説一説什麼是梯形嗎？
學生：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
5、認識梯形的各部分名稱。
（1）介紹梯形的底和腰。
教師：你知道四條邊在梯形中叫什麼嗎？
學生：平行的一組對邊分別叫梯形的上底和下底，不平行的一組對邊叫梯形的腰。
（2）介紹梯形的高。
教師：什麼是梯形的高？
學生：從上底的一個點出發向下底作一條垂線，這條垂線段叫做梯形的高。
教師：梯形有多少條高？
學生：梯形的高有無數條，只要夾在兩條平行線之間，也就是兩底之間的垂線段，都是梯形的高。
（三）內化理解，溝通聯繫
教師：剛才我們對梯形有了一個完整的、全面的認識。現在我們來打開學具袋，找出梯形。沒有，那我們就利用這些平面圖形製作一個梯形吧。
要求：每個圖形只沿直線剪一下，使之變成梯形。四人一組，合作完成。
1、內化理解。
（1）用長方形剪出直角梯形。
教師：誰是用長方形材料剪的？你是怎麼剪的？
學生彙報。
預設：
看看他剪的梯形有什麼特點？
教師：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。
在剪裁的過程中，你發現哪幾個圖形在剪裁的方法上與長方形有共同之處？同樣是四邊形為什麼任意四邊形的裁剪方法不同？
小結：平行四邊形、長方形、正方形都是兩組對邊分別平行的四邊形，所以只需要破壞一組對邊的平行關係；而任意四邊形則需要創造出一組具有平行關係的對邊。
2、溝通聯繫。
（1）現在我們都已經認識了哪些四邊形？
（2）我們用一個橢圓形的大圈表示所有的四邊形，這個橢圓形的圈就表示所有的長方形，以此類推分別表示正方形、平行四邊形和梯形。
（3）長方形、正方形、平行四邊形和梯形都屬於四邊形，課件演示：長方形、正方形、平行四邊形和梯形進入四邊形的大圈，能這樣表示它們之間的關係嗎？
（4）相互説一説應該怎樣表示出這些四邊形之間的關係，為什麼？
讓學生兩人一組適當交流，在本上畫一畫。
（5）結合學生的回答，教師逐步完善關係圖，課件呈現：
3 鞏固提升
1、選擇：（課件出示）
上圖中相對應的底和高是（ B D ）。
A.6和1 B.5和4 C.2和4 D.3和1
2、説一説下圖平行四邊形的底和高分別是多少釐米？（每個方格邊長1釐米）
課後小結
這節課學習了什麼？你有什麼收穫？（小組説--組內總結--組間交流）
1、認識平行四邊形和梯形，瞭解平行四邊形和梯形的特徵。
2、使學生了解長方形、正方形、平行四邊形和梯形四種圖形的關係。
3、認識平行四邊形的不穩定性。
板書
平行四邊形和梯形
平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
四邊形之間的關係：
教學目標
（一）通過複習一位數乘整百整十數不進位的口算，學生理解並掌握一位數乘兩位數進位乘法的口算方法，能正確地進行一位數乘兩位數的口算。
（二）通過學生自己動手擺一擺，學生參與到知識的形成過程中，掌握口算的方法，能夠比較熟練地進行口算。
教學重點和難點
重點：在理解的基礎上，掌握用一位數乘的口算過程。
難點：理解並掌握滿十向前一位進“1”的算理。
教學過程 設計
（一）複習準備
投影出示口算題：
（用紙板覆蓋，一題一題出示）
10×5
14×2
100×7
130×2
20×3
34×2
200×4
210×3
教師提問：14×2請你説一説口算過程。（學生回答10×2=20，4×2=8，20+8=28）
教師追問：那麼你能不能説一説140×2又是怎樣口算的呢？（同座位的兩個小朋友互相説一説）然後請同學回答（把140看成14個十，先用10個十乘以2是20個十也就是200，4個十乘以2是8個十也就是80，200加上80等於280）
教師揭示課題：（板書：一位數乘兩位數、乘整百整十數）
（二）學習新課
出示例1：板書：口算14×3.
想一想 14×3的意義是什麼？（3個14是多少）
根據14×3的意義，用小棒擺出來。
想口算的順序，先拿出表示10×3=30，3個十的小棒是30，再拿出表示4×3=12，3個4的小棒是12，合起來是42，30+12=42.
板書：14×3=42.
比較14×3與14×2兩道口算的異同：
（同桌或四人小組的同學互相啟發進行討論）然後請同學回答：兩道題口算過程是一樣的。都是先乘以被乘數的十位上的數，再乘以個位上的數，只是14乘以3，個位上的數相乘，滿 了十，最後一步是整十加上兩位數。
做一做
投影出示：
16×2=
26×3=
25×2=
要求同學在練習本上直接寫出結果。再把這幾道題分別寫在小黑板上，請幾個同學直接寫在小黑板上。待同學寫完後集體訂正。
分別請同學説出口算過程。
16×2：10乘以2等於20，6乘以2等於12，20加上12等於32.
26×3，25×2分別請同學互相説，集體説，個人説。反覆敍述口算過程。
出示例2：板書：口算：140×3=
請同學想一想應該怎樣做，然後試做。（教師巡視，個別指導一下）做完後，小組同學互相説一説自己是怎樣做的。
集中起來説出不同的想法：
因為14×3=42，那麼140×3只需在42後面添上一個0得420.
把140看成14個十，14個十乘3得42個十，即420.
3乘14得42，然後再在得數後面添上一個0.
以上這幾種算法，要給肯定，尤其第三種方法，給予表揚和鼓勵。
做一做
投影出示：
130×5=
380×2=
150×6=
每人在自己本上直接寫出結果。四人小組進行討論，能用幾種方法説出口算過程。
小結 今天我們學習了“一位數乘兩位數、乘整十整百數”，在學習這部分內容時，要注意個位上、十位上滿十向前一位進“1”。
（三）鞏固反饋
1、基本練習：（投影出示）
首先看完題後，想一想這裏是什麼意思，然後填在書上，填完後同桌兩個同學互相説一説。最後集體訂正。
2、填空練習：（投影出示）
明確題目要求後，在課本上填括號。
訂正時請同學説出口算過程，左面三道題，被乘數添一個0，再請同學説出結果，並説明口算過程。
3、找朋友遊戲。
15×3
18×2
12×5
14×4
35×2
220×4
240×3
25×4
310×3
32×3
26×2
160×6
12×4
16×5
14×3
36×2
120×4
160×5
240×2
260×2
題目卡片貼在黑板上，（或在投影上一題一題出示）答案卡片發到同學手中，當題目出示後，答案就是它的朋友。
45
36
60
56
70
880
720
100
910
96
52
960
48
90
72
42
480
900
480
520
4、文字敍述題。
投影片出示，同學們在作業 本上做。四個同學寫在小黑板上，訂正時用。
（1）乘數是7，被乘數是12，積是多少？
12×7=84
(2)250的3倍是多少？
250×3=750
作業 ：看書第1頁。
課堂教學設計説明
本節課教學內容口算“一位數乘兩位數、乘整百整十數”。首先適量並有針對性的練習一些用一位數乘的不進位的乘法口算題，為學習新知識做準備。
講授新課例1時，抓住滿十進一這一難點，以舊知識引出新知識，通過新舊知識的比較，突出新舊知識的連接點，通過學生自己動手、動腦、動口獲取知識，體現以學生為主體。使學生真正悟出新舊知識的內在聯繫。
通過形式多樣的練習，達到能準確、迅速地口算的目的。
板書設計
一、教學目標
1、知識目標：掌握數軸三要素，會畫數軸。
2、能力目標：能將已知數在數軸上表示，能説出數軸上的點表示的數，知道有理數都可以用數軸上的點表示；
3、情感目標：向學生滲透數形結合的思想。
二、教學重難點
教學重點：數軸的三要素和用數軸上的點表示有理數。
教學難點：有理數與數軸上點的對應關係。
三、教法
主要採用啟發式教學，引導學生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學過程
（一）創設情境激活思維
1、學生觀看鐘祥二中相關背景視頻
意圖：吸引學生注意力，激發學生自豪感。
2、聯繫實際，提出問題。
問題1：鍾祥二中學校大門南75米是鍾祥市統計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。
師生活動：學生思考解決問題的方法，學生代表畫圖演示。
學生畫圖後提問：
1、馬路用什麼幾何圖形代表？（直線）
2、文中相關地點用什麼代表？（直線上的點）
3、學校大門起什麼作用？（基準點、參照物）
4、你是如何確定問題中各地點的位置的？（方向和距離）
設計意圖：“三要素”為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數學抽象。
問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數和負數可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數來表示這些地理位置和學校大門的相對位置關係呢？
師生活動：
學生思考後回答解決方法，學生代表畫圖。
學生畫圖後提問：
1.0代表什麼？
2、數的符號的實際意義是什麼？
3.-75表示什麼？100表示什麼？
設計意圖：繼續以三要素為定向，將點用數表示，實現第二次抽象，為定義數軸概念提供直觀基礎。
問題3：生活中常見的温度計，你能描述一下它的結構嗎？
設計意圖：藉助生活中的常用工具，説明正數和負數的`作用，引導學生用三要素表達，為定義數軸的概念提供直觀基礎。
問題4：你能説説上述2個實例的共同點嗎？
設計意圖：進一步明確“三要素”的意義，體會“用點表示數”和“用數表示點的思想方法，為定義數軸概念提供又一個直觀基礎。
（二）自主學習探究新知
學生活動：帶着以下問題自學課本第8頁：
1、什麼樣的直線叫數軸？它具備什麼條件。
2、如何畫數軸？
3、根據上述實例的經驗，“原點”起什麼作用？
4、你是怎麼理解“選取適當的長度為單位長度”的？
師生活動：
學生自學完後，請代表上黑板畫一條數軸，講解畫數軸的一般步驟。
設計意圖：明確畫數軸的步驟，使數軸的三要素在同學們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數軸的定義。
①數軸的定義。
②數軸三要素。
練習：（媒體展示）
1、判斷下列圖形是否是數軸。
2、口答：數軸上各點表示的數。
3、在數軸上描出下列各點：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
（三）小組合作交流展示
問題：觀察數軸上的點，你有什麼發現？
數軸上表示3的點在原點的哪一側？與原點的距離是多少個單位長度？表示-2的點在原點的哪一側？與原點的距離是多少個單位長度？設a是一個正數，對錶示a的點和-a的點進行同樣的討論。
設計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數軸上不同位置點的特點，培養學生的抽象概括能力。
（四）歸納總結反思提高
師生共同回顧本節課所學主要內容，回答以下問題：
1、什麼是數軸？
2、數軸的“三要素”各指什麼？
3、數軸的畫法。
設計意圖：梳理本節課內容，掌握本節課的核心――數軸“三要素”。
（五）目標檢測設計
1、下列命題正確的是()
A.數軸上的點都表示整數。
B.數軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側，並且到原點的距離都等於4個單位長度。
C.數軸包括原點與正方向兩個要素。
D.數軸上的點只能表示正數和零。
2、畫數軸，在數軸上標出-5和+5之間的所有整數，列舉到原點的距離小於3的所有整數。
3、畫數軸，表示下列有理數數的點中，觀察數軸，在原點左邊的點有_______個。4.在數軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那麼在新數軸上點A表示的數是________。
五、板書
1、數軸的定義。
2、數軸的三要素(圖)。
3、數軸的畫法。
4、性質。
六、課後反思
附：活動單
活動一：畫一畫
鍾祥二中學校大門南75米是鍾祥市統計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。
思考：如何簡明地用數表示這些地理位置與學校大門的相對位置關係？
活動二：讀一讀
帶着以下問題閲讀教科書P8頁：
1、什麼樣的直線叫數軸？
定義：規定了_________、________、_________的直線叫數軸。
數軸的三要素：_________、_________、__________。
2、畫數軸的步驟是什麼？
3、“原點”起什麼作用？__________
4、你是怎麼理解“選取適當的長度為單位長度”的？
練習：
1、畫一條數軸
2、在你畫好的數軸上表示下列有理數：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5
活動三：議一議
小組討論：觀察你所畫的數軸上的點，你有什麼發現？
歸納：一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度。
練習：
1、數軸上表示-3的點在原點的_______側，距原點的距離是______;表示6的點在原點的______側，距原點的距離是______;兩點之間的距離為_______個單位長度。
2、距離原點距離為5個單位的點表示的數是________。
3、在數軸上，把表示3的點沿着數軸負方向移動5個單位長度，到達點B，則點B表示的數是________。
附：目標檢測
1、下列命題正確的是()
A.數軸上的點都表示整數。
B.數軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側，並且到原點的距離都等於4個單位長度。
C.數軸包括原點與正方向兩個要素。
D.數軸上的點只能表示正數和零。
2、畫數軸，在數軸上標出-5和+5之間的所有整數。列舉到原點的距離小於3的所有整數。
3、畫數軸，觀察數軸，在原點左邊的點有_______個。
【教學目標】
1、通過豐富的實例，學生進一步認識點、線、面、體的幾何特徵，感受它們之間的關係。
2、培養學生操作、觀察、分析、猜測和概括等能力，同時滲透轉化、化歸、變換的思想。
3、養成學生積極主動的學習態度和自主學習的方式。
【重點難點】
重點：認識點、線、面、體的幾何特徵，感受它們之間的關係。
難點：在實際背景中體會點的含義。
【教學準備】
圓柱、圓錐、正方體、長方體、球、稜柱、稜錐模型
【教學過程】
一、創設情境
多媒體演示西湖風光，垂柳、波瀾不起的湖面、音樂噴泉、雨天、亭子……隨着鏡頭的切換，學生在欣賞美麗風景的同時，教師引導學生注意觀察：垂柳像什麼？平靜的湖面像什麼？湖中的小船像什麼？隨着音樂起伏的噴泉又像什麼？在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形？從中感受生活中的點、線、面、體．
設計意圖：從西湖風光引入新課，引導學生觀察生活中的美妙畫面，不僅能激發學生的學習興趣，而且讓學生對點、線、面、體有了初步的形象認識，感知知識來源於生活．如“點”是沒有大小的，學生難以真正理解，可以藉助湖中的小船、地圖上用點表示城市的位裏這些生活實例，讓學生體會到“點”的含義．
二、討論（動態研究）
課件演示：燦爛的星空，有流星劃過天際；汽車雨刷；長方形繞它的一邊快速轉動；問：這些圖形給我們什麼樣的印象？
觀察、討論．讓學生共同體會“點動成線、線動成面、面動成體。
讓學生舉出更多的“點動成線、線動成面、面動成體”的例子。
小組合作學習，學生利用學具完成教科書第114頁練習（動手轉一轉）
設計意圖：教師利用多媒體動態演示，讓學生主動參與學習活動，觀察感受，經歷體驗圖形的變化過程，通過合作學習，感悟知識的生成、變化、發展，激發學生的聯想與再創造能力。學生自己動手實踐操作，加深學生印象，化解難度。
三、討論（靜態研究）
教師展示圖片（建築或生活的實物等），讓學生找找生活中的平面、曲面、直線、點等。
讓學生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點的例子。
四、探索
1、課本112頁觀察，並回答它的問題。
引導學生觀察後得出結論：面與面相交得到線，線與線相交得到點。
2、113頁練習（提供實物，議一議，動手摸一摸），思考以下問題：
這些立體圖形是由幾個面圍成的，它們都是平的嗎？圓錐的側面與底面相交成幾條線，是直線還是曲線？正方體有幾個頂點？經過每個頂點有幾條邊？
讓學生自己體會並小組討論得出點、線、面、體之間的關係。
五、作業
1、“當你遠遠地去觀察霓虹燈組成的圖案時，圖案中的每個霓虹燈就是一個點；在交通圖上，點用來表示每個地方；電視屏幕上的畫面也是由一個個小點組成；運用點可以組成數字和字母，這正是點陣式打印機的原理．”説説你對上述這段敍述的理解和體會．
2、閲讀教科書第119頁的實驗與探究，並思考有關問題。
第一課時
教學目的
讓學生通過獨立思考，積極探索，從而發現；初步體會數形結合思想的作用。
重點、難點
1．重點：通過分析圖形問題中的數量關係，建立方程解決問題。
2．難點：找出“等量關係”列出方程。
教學過程
一、複習提問
1．列一元一次方程解應用題的步驟是什麼？
2．長方形的周長公式、面積公式。
二、新授
問題3．用一根長60釐米的鐵絲圍成一個長方形。
（1）使長方形的寬是長的專，求這個長方形的長和寬。
（2）使長方形的寬比長少4釐米，求這個長方形的面積。
（3）比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎？不是每道應用題都是直接設元，要認真分析題意，找出能表示整個題意的等量關係，再根據這個等量關係，確定如何設未知數。
（4）當長方形的長為18釐米，寬為12釐米時
長方形的面積＝18×12＝216（平方釐米）
當長方形的長為17釐米，寬為13釐米時
長方形的面積＝221（平方釐米）
∴(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。
問：(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的？你發現了什麼？如果把(2)中的寬比長少“4釐米”改為3釐米、2釐米、1釐米、0.5釐米長方形的面積有什麼變化？猜想寬比長少多少時，長方形的面積最大呢？並加以驗證。
實際上，如果兩個正數的和不變，當這兩個數相等時，它們的積最大，通過以後的學習，我們就會知道其中的道理。
三、鞏固練習
教科書第14頁練習1、2。
第l題等量關係是：圓柱的體積＝長方體的體積。
第2題等量關係是：玻璃杯中的水的體積十瓶內剩下的水的體積＝原來整瓶水的體積。
四、小結
運用方程解決問題的關鍵是抓住等量關係，有些等量關係是隱藏的，不明顯，要聯繫實際，積極探索，找出等量關係。
五、作業
教科書第16頁，習題6.3.1第1、2、3。
第二課時
教學目的
通過分析儲蓄中的數量關係、商品利潤等有關知識，經歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。
重點、難點
1．重點：探索這些實際問題中的等量關係，由此等量關係列出方程。
2．難點：找出能表示整個題意的等量關係。
教學過程
一、複習
1．儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關係：利息＝本金×年利率×年數
本利和＝本金×利息×年數＋本金
2．商品利潤等有關知識。
利潤＝售價－成本 ； ＝商品利潤率
二、新授
問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43％的二年期定期儲蓄，今年到期後，扣除利息税，所得利息正好為小明買了一隻價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元？
利息－利息税＝48.6
可設小明爸爸前年存了x元，那麼二年後共得利息為
2.43％×X×2，利息税為2.43％X×2×20％
根據等量關係，得 2.43％x·2－2.43％x×2×20％＝48.6
問，扣除利息的20％，那麼實際得到的利息是多少？扣除利息的20％，實際得到利息的80％，因此可得
2.43％x·2·80％＝48.6
解方程，得 x=1250
例1．一家商店將某種服裝按成本價提高40％後標價，又以8折 （即按標價的80％）優惠賣出，結果每件仍獲利15元，那麼這種服裝每件的成本是多少元？
大家想一想這15元的利潤是怎麼來的？
標價的80％（即售價）－成本＝15
若設這種服裝每件的成本是x元，那麼
每件服裝的標價為：（1+40％）x
每件服裝的實際售價為：（1+40％）x·80％
每件服裝的利潤為：（1+40％）x·80％－x
由等量關係，列出方程：
（1+40％）x·80％－x＝15
解方程，得 x＝125
答：每件服裝的成本是125元。
三、鞏固練習
教科書第15頁，練習1、2。
四、小結
當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數學問題，然後分析數學問題中的等量關係，並由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據題意首先尋找“等量關係”。
五、作業
教科書第16頁，習題6.3.1，第4、5題。
三課時
教學目的
藉助“線段圖”分析複雜的行程問題中的數量關係，從而建立方程解決實際問題，發展分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用。
重點、難點
1．重點：列一元一次方程解決有關行程問題。
2．難點：間接設未知數。
教學過程
一、複習
1．列一元一次方程解應用題的一般步驟和方法是什麼？
2．行程問題中的基本數量關係是什麼？
路程＝速度×時間 速度=路程 / 時間
二、新授
例1.小張和父親預定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉看望爺爺，在行駛了三分之一路程後，估計繼續乘公共汽車將會在火車開車後半小時到達火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在火車開車前15分鐘到達火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米／時，問小張家到火車站有多遠？
畫“線段圖”分析， 若直接設元，設小張家到火車站的路程為x千米。
1．坐公共汽車行了多少路程？乘的士行了多少路程？
2．乘公共汽車用了多少時間，乘出租車用了多少時間？
3．如果都乘公共汽車到火車站要多少時間？
4，等量關係是什麼？
如果設乘公共汽車行了x千米，則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米，那麼也可列出方程。
可設公共汽車從小張家到火車站要x小時。
設未知數的方法不同，所列方程的複雜程度一般也不同，因此在設未知數時要有所選擇。
三、鞏固練習
教科書第17頁練習1、2。
四、小結
有關行程問題的應用題常見的一個數量關係：路程＝速度×時間，以及由此導出的其他關係。如何選擇設未知數使方程較為簡單呢？關鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關係，根據這個等量關係確定怎樣設未知數。
四、作業
教科書習題6.3.2，第1至5題。
第四課時
教學目的
1．理解用一元一次方程解工程問題的本質規律；通過對“工程問題”的分析進一步培養學生用代數方法解決實際問題的能力。
2．理解和掌握基本的數學知識、技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗，提高解決問題的能力。
重點、難點
重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關係。
難點：把全部工作量看作“1”。
教學過程
一、複習提問
1．一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那麼甲獨做I小時完成全
部工作量的多少？
2．一件工作，如果甲單獨做。小時完成，那麼甲獨做1小時，完成
全部工作量的多少？
3．工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關係？
二、新授
閲讀教科書第18頁中的問題6。
分析：
1．這是一個關於工程問題的實際問題，在這個問題中，已經知道了什麼？ 已知：製作一塊廣告牌，師傅單獨完成需4天，徒弟單獨做要6天。
2．怎樣用列方程解決這個問題？本題中的等量關係是什麼？
[等量關係是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1)
[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少？]
兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數，因此，設師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據等量關係列方程。 解方程得 x＝2
師傅完成的工作量為= ，徒弟完成的工作量為=
所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
三、鞏固練習
一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現由甲獨做10小時；
請你提出問題，並加以解答。
例如 (1)剩下的乙獨做要幾小時完成？
（2）剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成？
（3）乙又獨做5小時，然後甲、乙合做，還需多少小時完成？
四、小結
1、本節課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之間的關係，即 工作量＝工作效率×工作時間工作效率＝ 工作時間
2、解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關係列方程。
五、作業
教科書習題6.3.3第1、2題。
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