教學目標
讓學生在生活情境中自主探索小數乘整數的計算方法，理解小數乘整數的算理。進一步提高學生自主探究與合作交流的能力，加強用數學語言進行表達的能力讓學生在探索中體會學習的快樂
教學重難點
重點：在具體情境中探究小數乘整數的計算方法
難點：能準確地描述小數乘整數的算理。
教學過程
一、創設情境，温故知新
温故知新：做幻燈片上整數乘整數的題，找規律解決新知。
師：現在天氣很熱大家可能都買過水果，如圖西瓜2.6元每千克，蘋果3.5元每千克。
師：“買三千克蘋果多少錢？該怎樣列式計算？3.5×3表示什麼？與我們學過的乘法算式有什麼不一樣嗎？揭示課題“小數乘整數”
學生自主嘗試計算3.5×3，展示學生的算法
師：“這幾種算法，哪種更簡便？”
（重點探討把3.5元乘3轉化成35角乘3這種方法）
師：把3.5元轉化成35角，也就是把小數成整數轉化成了整數成整數了，接下來就可以按照整數乘法來計算了
師：那位同學能完整地説一遍？
師：一個問題，同學們就想出了幾種不同的方法來解決，真了不起！你看，把不會的知識轉化成會的知識來解決，這可是我們學習數學的一個重要方法。你想買那種風箏，要多少錢，也用這種方法算一算。
學生自主計算想購買的風箏的價錢，展示算法
二、共同探究，明理獲知
師：“剛才我們是利用進率把小數轉化成整數的，如果不是錢數，你還會計算嗎？能不能也把它轉化整數乘法來計算，並把轉化的過程寫下來。
學生自主探究例2：0.72×5的計算方法，共同交流算法。
師：我們計算小數乘整數是怎樣做的？先幹什麼，再幹什麼，最後幹什麼？在小組裏討論討論。
組織學生小組討論，總結的一般方法。（1把小數轉化成整數2按整數乘法算出積3確定積的小數點位置）
引導學生觀察“小數乘整數的對位與小數加減法的對位有什麼不同？得出小數乘整數的對位方法：末位對齊
三、深化運用，鞏固新知
1師:同學們對風箏和很感興趣。風箏不僅是小朋友的一個玩具，更是具有中國特色的民間工藝品，代表人們對美好事物的嚮往。這就是去年江蘇小朋友為奧運所做的風箏，表達着他們對奧運的期待與祝福。那你知道做一個風箏需要哪些材料？
出示信息：做一個風箏需要竹條：1.6米，膠：1.6克，布：0.25平方米，絲線：25米，做6個這樣的風箏各需要多少材料？
師：仔細觀察一下“小數乘整數與整數乘整數有什麼不同。
小結：小數乘整數其中有一個因數是小數，積末尾的零可以去掉；整數乘整數因數都是整數，積末尾的零不能去掉。
師：“做好了風箏，現在你們最想去幹什麼？咱們就一起出發吧。
出示：每平方米草地每天能製氧0.035千克， 26平方米的草地的每天能製氧多少千克？集體訂正，並向學生進行健康教育。
四、當堂檢測
幻燈片上的題和教材3頁得做一做。
五、課堂小結
小數乘整數的一般方法：
① 先將小數轉化為整數；
② 按整數乘法算出積；
③ 確定積的小數點位置。
教學目標：
1、知識目標：
⑴ 學習除數是整數的小數除法的基本計算方法，懂得商的小數點與被除數的小數點對齊的道理。
⑵ 學習商是純小數的除數是整數的小數除法的計算方法。
2、能力目標：在探索小數除法計算過程中感受轉化的思想方法，體會數學知識之間的內在聯繫，發展初步的歸納推理概括能力，培養估算意識和學生解決實際問題的能力。
3、情感目標：
（1）在解決實際問題過程中進一步感受三峽工程的宏偉，激發學生熱愛祖國的情感。
（2）在解決實際問題過程中進一步感受數學探索活動的樂趣，增強學習數學的自覺性。
教學過程：
一、口算：
二、出示信息窗，發現信息，提出問題：
師：三峽工程不但雄偉壯觀，而且還是一項利國利民的大工程，它的主要作用是蓄水發電，造福 人類，誰再來為大家繼續介紹三峽大壩的蓄水情況？
出示信息窗，找信息。（生答）
根據這些信息，你能提出一個什麼數學問題？（生：水位平均每天上升多少米？）
三、解決問題。
1、學生列式。9.84÷3=
師：同意嗎？想一想，這個算式和我們以前學的有什麼不同？（生答）
師：小數除法就是我們今天要學習的內容。板書：小數除法
動腦想一想該怎樣算呢？
（1）估算
師：先估算一下，3天上升了 9.84米，平均每天上升了多少米呢？你是怎樣估算的？（生答）
師：3米多一些還是少一些？多多少呢？還需要精確的計算，有辦法嗎？
（2）筆算。
師：接下來呢，老師就給同學們一個交流的機會，小組合作，討論一下，這道題應該怎樣算？注意小組合作的要求，第一，在組內交流你是怎樣算的，為什麼這樣算？小組長負責做好記錄，最後每組選出兩名同學準備在全班交流，清楚自己的任務嗎？開始活動。
① 小組合作。
② 全班交流。
(一)9.84×100=984
984÷3=328
328÷100=3.28
師：對於這種做法，你有什麼疑問嗎？（生答）
誰來評價一下，這種方法怎樣？（學生評價）
同學們的認同是對你們最高的評價。
(二)9.84÷3=3.28
豎式
師：你是怎樣做的？（生答）
③師結：這樣看來，這兩個小組的交流就不謀而合了。大家都是把小數除法轉化成了整數除法來做的，你知道嗎，在整個研究過程中都運用了一種很重要的數學思想方法——轉化（板書），把9.84擴大到它的100倍，結果還要縮小到它的。板書
這種方法叫什麼？
轉化有什麼好處？
你們都用哪種方法？（學生舉手）
③ 講解豎式。
出示豎式：
師：想一想，商裏的小數點為什麼點在這？小數點能隨便點上去嗎？討論討論，小數點為什麼點在這？
（學生討論）
交流：1.從轉化成整數的角度分析的。
2、從計數單位的角度分析的。（數位對齊，小數點也應該對齊）
師結：你能説出各個數位上的數各表示什麼意義嗎？同位兩個先説説看。
（課件出示）
同位交流
全班交流
師結:數字找到了自己的位置，小數點也找到了自己的位置。結果是3.28.和前面估計的3米多差不多。估算可以幫助我們大致瞭解一下商的取值範圍。研究到這，你感覺一下，小數除法在計算的時候，最關鍵是要注意什麼？（生答：小數點對齊）為此，老師準備了一個小練習。
你能快速給下面各題的商點上小數點嗎？（課件出示）
學生做，並説明為什麼點在這？
師：你現在會做小數除法了嗎？
（3）練習。
① 學生獨立完成，一生板演。
② 生講是怎樣做的。
③ 糾錯（學生的錯題）
四、小數除法在生活中的應用也很廣泛，接下來，老師帶同學們到超市裏面看一看。
（課件出示）
1、哪種彩筆更便宜？
（1） 學生獨立完成
（2） 交流
2、四人共花了32.08元，平均每人花多少元？
（1）學生獨立完成
（2）交流
3、小小對抗賽。（課件出示）
分三大組做
交流
師：三個豎式展示
觀察三個豎式，你有什麼發現？（小數點對齊）
根據剛才的發現，讀題，根據5823÷3=1941的商，口算下面各題。（課件出示）
五，這節課，你有什麼收穫？
教學目標：
1、學生通過動手操作、觀察分析，掌握尋找簡單事件的組合數並用符號表示的方法；培養學生的觀察、分析能力，養成有序、全面地思考問題的意識和習慣。
2、讓學生經歷從眾多表示組合的方法中，體驗數學方法的多樣化和最優化。
3、體驗生活中處處有數學知識，培養學數學、用數學的興趣。
教學重點：
有序地找出簡單事件的排列數，養成有序、全面地思考問題的意識和習慣。
教學難點：
有序地找出簡單事件的排列數。
教具準備：
多媒體課件、數字卡片、闖關卡、評價卡、星卡片。
教學過程：
一、導入新課：
師：同學們，今天老師邀請大家一起去數學城堡中玩闖關遊戲好嗎？
生：好！
師：準備好，出發！
師：（播放幻燈片）咦？想進數學城堡可沒那麼容易，打開城門是需要密碼的。密碼提示（1）：“密碼是1、2和3組成的兩位數。”大家猜一猜密碼是多少？
預設：
生1：12、13。
生2：21、23、31、32。
師：密碼到底是多少呢？密碼提示（2）：“密碼是組成兩位數中的最小兩位數。”
生：12！
師：你的反應可真快，答對了。送給你一顆樂思星！
（播放幻燈片）歡迎進入數學城堡來闖關！
二、探究新知：
第一關：用1、3、7、9 這四張卡片能擺出多少個沒有重複數字的兩位數？
1、出示闖關指南（一）：
（1）、小組合作，共同完成第一關的題。
（2）、保證不能重複，不能遺漏。
（3）、每小組選出一名組員板演彙報。（要求：説出是怎樣擺的。）
闖關成功的小組可得一顆星！
2、學生在小組內擺一擺、説一説，記錄員負責在闖關卡上進行記錄。同時教師巡視指導。
3、利用展板展示彙報：
預設：
小組一：邊演示邊彙報：我們小組用1、3、7、9這四張卡片能組成13、31、17、71、19、91、37、73、79、97、39、93這十二個數字。
小組二：我們小組也能排出十二個數字：31、79、71、37、19、73、13、39、97、17、91、93。
小組三:我們小組和那兩個小組的結果是一樣的，但是我們是這樣做的：先確定十位上的數字是1，然後十位上是1的數字有13、17、19，完成後十位上再換成3，能組成31、37、39，十位上是3的數字擺完後再把十位換成7,組成71、73、79，最後再把9放在十位上，可以組成91、93、97。一共組成了12個不同的數字。
師：首先值得肯定的是這三個小組的答案都是正確的，對比一下，大家覺得哪個小組的方法更好？為什麼？
生1：我覺得第三組的方法更好，因為他們這樣做就不容易遺漏，也不會重複，更節省了排列的時間。
生2：我也覺得第三組的方法好，因為他們是按順序排列的，這樣不僅沒有落掉數字，也沒有重複。
師：嗯，大家説得很有道理，那我們獎勵一、二組各一顆星，獎勵第三組兩顆星，並且請為第三組同學的精彩表現鼓掌！
4、教師小結方法：
教師邊播放幻燈片，邊向第三組的同學那樣進行演示，先確定十位上的數字，完成後十位上再換一個數，從小到大，按順序依次排列，做到不重複，不遺漏。
第二關：用0、1、3、5可以擺出多少個沒有重複數字的兩位數？
1、出示闖關指南（二）：
（1）、小組合作，共同完成第二關的題。
（2）、要按一定順序，保證不能重複，不能遺漏。
（3）、每小組選出一名組員板演彙報。
闖關成功的小組可再得一顆星！
2、小組合作共同完成第二關的題，教師巡視指導。
3、各小組派組員彙報。
預設：
小組一：我先選一個數字寫在十位上，但十位上不能是0。然後把十位上是1的兩位數寫完，它們分別是：10、13、15。十位上再換一個數字3，組成的兩位數有30、31、35。十位上是5的兩位數有50、51、53。十位相同，個位不同的兩位數各有3個，所以一共有9個兩位數。
……
師：這幾個小組的同學可真棒，他們都按順序完成了排列，並且做到了不重複、不遺漏，順利的闖過了第二關，為他們每個小組都加一顆星。
4、比較總結：
師：第一關和第二關都是用4個數字組成沒有重複數字的兩位數，第一關能組成12個不同的兩位數，而第二關卻組成了9個，為什麼結果不同呢？
生：因為十位上不能是0。
師：你的眼睛真亮，為你加一顆發現星！
三、知識運用：
1、師：下面老師想考考大家，快速思考：用0、2、4、6可以組成多少個沒有重複數字的兩位數呢？
生：20、24、26、40、42、46、60、62、64。
師：大家還不快送上掌聲！你能在這麼短的時間內按順序完成排列，並且不重複、不遺漏，太厲害了，送你一顆智慧星！
2、第三關：唐僧師徒四人坐在椅子上。如果唐僧的位置不變，其他人可以任意換位置，一共有多少種坐法？
（1）學生先獨立完成，然後在小組內交流。
（2）全班交流，教師引導，可以將唐僧師徒四人編上序號，分別為① ② ③ ④，其中③的位置不變，然後按順序排列為：① ② ③ ④；① ④ ③ ②；② ① ③ ④； ② ④ ③ ①；④ ① ③ ②；④ ② ③ ①。一共有六種坐法。
四、小結，教師寄語：
師：祝賀大家，闖關成功！
今天我們一起在數學城堡中順利地完成了闖關遊戲，在這次活動中同學們充分的發揮了小組合作的智慧和力量，老師為你們每個人的精彩表現都點個贊，你們是最棒的！
其實，生活中有很多有趣的數學問題，只要你仔細觀察，留心身邊的點點滴滴，用我們的知識一定會把生活裝點的更加美麗！
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