教學目標
1、能進行異分母分數加減法的計算；能理解分數加減混合運算的順序，並能正確計算；能把分數化成有限小數；能結合實際情境，解決簡單分數加減法的實際問題。
2、認識組合圖形，並會運用不同的方法計算簡單組合圖形的面積，解決一些實際問題；能估計一些不規則圖形面積的大小。
3、經歷觀察、整理數學知識、選擇數學信息、交流等數學活動，建構自己的知識體系，發展學生的抽象思維能力，初步培養學生綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。
4、引導學生積極參與到數學活動學習活動中來，在整理複習的過程中獲得成功的體驗，樹立學好數學的自信心。
教學過程
（一）小組合作，展示交流
師：同學們，在課前我們已經整理了第四單元和第五單元的內容，把你整理好的內容在小組內進行交流，小組交流後推薦出你們小組公認為比較好的在全班進行交流。
（學生分小組進行交流）
師：通過剛才的小組交流，哪個小組先來彙報你們小組的整理情況？
組1：我們組都進行了交流，經過推選曉曉的知識整理比較全面，請大家看屏幕（下圖），這就是曉曉整理的“數學松鼠”。
我們先把兩個單元分開，按照每節課的課題進行了整理，為了説明每節課學習的內容，我們還在課題的後面舉了一些例子，例如“分數加減法”一課，我們主要學習的內容是：分母不同的分數相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減，計算結果能約分的要約成最簡分數。3/4+1/5=()5/8+1/9=()；再如，“組合圖形面積”整理的內容如下：把一個組合圖形轉化成我們學過的圖形，就容易計算出它的面積了！我們還把嘗試與猜測、點陣中的規律也進行了整理。同學們，我們組的彙報完畢！
師：對於第一組的知識整理你有什麼要説的嗎？
生1：他們組推選出來的“數學松鼠”很有創意，不但形式很好，內容整理的也比較全面。
生2：我也認為比較好！
師：哪個小組接着進行彙報？
組2：我們組推選出來是鼕鼕的知識樹（展示如下），在知識樹中，我們把着兩個單元的知識點整
理成一個個的果實，説明通過知識整理後我們像大樹一樣碩果累累。在第一個果實上我們寫着：分母不同的分數相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。在整理“嘗試與猜測”這一節課的時候，我們通過一道題目來整理的“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各多少隻？”我們還寫了“可以用列表法、畫圖法。”同學們，我們組的知識樹怎麼樣？
生1：我認為他們組不但整理了知識，而且把解決問題的方法也整理了出來，特別好！
生2：我覺得你們組的知識樹很好！我想提一點建議，如果把這兩個單元的內容都整理在上面會更好！
生3：如果大樹上果實上的內容豐富一些會更好！
師：哪個小組接着進行彙報？
組3：我們把這兩個單元的內容整理在了一把傘上，是通過解決題目進行梳理知識的。
例如，-=？分母不同的分數相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減，計算結果能約分的要約成最簡分數。先把和通分，化成-，最後的答案是。再例如，“組合圖形面積”，你知道圖一的面積嗎？那麼這個圖形的面積該怎樣計算呢？可以分成兩個圖形來計算（分割法），如圖二或圖三。第二種方法是添補法，添補後就好計算了（如圖四）。歡迎大家多提意見。
圖一圖二圖三圖四
生1：我認為比較好，通過解決題目來整理兩個單元的內容，而且在傘把上寫着“數學真奇妙！”
生2：不但形式很好，而且內容整理的比較全，如果把重點的內容用紅顏色的筆標註出來會更好！
組4：我是採用一個個小企鵝來整理的，整理的內容和前面的基本一樣，請同學們和我一起來看一看。
生1：我認為整理得很全面。
生2：我認為你們組在第一張上面寫着：“快和我一起走進知識的海洋！”，很有趣！
生3：在最後一頁的友情提示也非常好！
組5：我們把這兩個單元的知識整理在了一隻小狗身上。請同學們和我一起來分享。
師：還有哪幾組沒有展示？請你們來前面一個個展示。
組6：我把這兩個單元的知識整理成了書。
組7：我們組展示的知識樹有許多棵。
師：剛才我們班的7個組分別進行了展示，每個組的整理的內容將貼在我們的教室內，課後同學們還可以繼續來分享知識整理的快樂！
師：在學習這兩個單元的學習過程中，你在學習或生活中遇到了哪些數學問題？誰願意給大家一起分享？
生1：通過學習第四單元的`學習，我把以前數學銀行中“分母不同的分數如何計算？”的問題解決了，我特別的高興！
生2：在我生日的時候，爸爸把一塊蛋糕平均分成兩份後，又將一半平均分成了3小份，我和媽媽各吃了一小份，當我告訴爸爸我和媽媽一共吃了這個蛋糕的1/6時，爸爸誇我是個聰明的孩子！
生3：學過組合圖形的面積後，我會計算我家地板的面積了！
生4：我在方格紙上估計了自己手印和腳印的面積。我還幫助鄰居家3歲的小妹妹估計了一下呢！
......
（二）鞏固練習，發展思維
師：我們除了每人整理了這兩個單元，而且出了一份這兩個單元的試卷，請同學們拿出自己出的試題，選出你認為最滿意的一題與大家分享。
生1：這是我出的最滿意的題，誰願意解答？
生7：左面圖形的面積是12平方釐米。
生8：右面圖形的面積是：（5＋12）×10÷2=85（平方釐米），4×5=20（平方釐米）。
85－20=65（平方釐米）。
......
......
（三）系統回顧，小結提升。
師：（對照展示台，回顧一下我們整理複習的內容。）通過這節課的學習，你有哪些感受？
生1：通過今天的複習，我會計算分母不同的分數加減法，並會求組合圖形的面積。
生2；在知識的整理中，我感到數學很有趣！
生3：在知識的整理中，我們可以知道如何更好地去整理知識，同時也知道分享很重要，自己也學到更多的內容。
五、教學反思
單元小結：
教學目標
（1）使學生進一步掌握分數加減法的算理和計算方法，並能迅速、靈活、合理地進行計算。
（2）通過複習，提高學生知識的能力。
教學重點、難點
重點、難點：
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、基本訓練
1、口算。（前8題指名口答，後4題學生獨立完成並同桌交流方法）
1/4+3/46/7-2/71又1/3+1/62/5+1/3
0.12-1/2510-3又1/81.6+2又1/48又1/7-8
9.43-2又2/15-2又13/155又9/14-5.49+1又5/14
2.4-（1又2/5+5/6）1又1/4+2.1-1.25
2、揭示課題：複習。
二、回顧，加強練習
1、。
（1）引導學生回顧知識內容，並舉一些相應的例子。
教師板演：
真分數加減法比較同分母、異分母分數
分數加減法
帶分數加減法相加減時方法的異同
統一成小數計算的
分數、小數加減混合運算
統一成分數計算的
（2）學生分別計算所舉例子，並同桌交流。
（3）全班反饋評改。
2、練習。
（1）填空
A、同分母相加減，只要把（）相加減，（）不變。
B、分子是（）的分數等於0
C、分母不同的分數，因為（）不同，所以不能直接相加減。
D、整書加法的（）律、（）律，在分數運算中同樣使用。
（2）填框：
5/7+3/7=（）5又7/8-3/8=（）
1/2+3/7=（）5又7/8-5/6=（）
教學過程
備 注
4又3/14+3/7=（）5又7/8-1又9/10=（）
0.6+3/7=（）5又7/8-0.15=（）
（以上練習注意抓好信息反饋，強調方法的比較及應用）
3、：分數加減法的算理及方法，注意強調對結果的處理。
三、自由編題，深化練習
1、明確編題要求。
（1）編一道分數加減混合算式題。
（2）編一道分數、小數加減混合運算式題。
（3）編一道可用簡便方法計算的分數加減混合或分數小數加減混合運算式題。
2、學生自由編題，並同捉交換計算，算後評改。
(教師巡視，指名典型題目板演)
3、反饋。
（1）反饋結果。
（2）反饋計算思路。
4、練習。
（1）怎樣簡便就怎樣算。
10又5/6―3又7/9+5又3/46.728―5又9/16―716
9又4/15+(1又1/4―4/15)4又7/16+3.065－2又3/20
（2）判斷下面的計算是否正確，錯誤的'改正過來。
5又3/8―2又5/9―1又4/9（2）4又5/6―（1.25+1又5/6）
=5又3/8―(2又5/9―1又4/9)=5/6―1又5/6+1.25
=5又5/8－1=3+1.25
＝4又3/8=4.25
(3)6.34+1又2/15+1.56―2/15
=(6.34+1/56)+(1又2/15－2/15)
=8+1
=9
四、課堂
師生談話共同：
（1）通過本節課的複習，你對分數加減法有了什麼新的知識？
（2）計算中要做到認真、細緻，養成良好的作業習慣。
五、課堂作業
1、解下列方程：
2又5/12+χ=5又3/204.5－χ=2又7/9
2χ+4又7/8=4.8753χ－2.75=6又1/4
χ―(2又1/3+4又3/4)=11/122χ+5又1/5=8―1又4/5
2、《作業本》
分數加減法的算理學生都理解，關鍵是學生沒有選用合理的計算方法，沒有養成認真、細緻的計算習慣。
複習內容：
一般應用題。
複習要求：
通過複習使學生進一步掌握應用題的解題方法，能正確熟練地解答一般應用題。
複習過程：
一、揭示課題。
複習一般應用題。
讓學生説一説解應用題的步驟一般是哪些？
二、練習。
1．全體學生做課本第67頁與複習第3題，指名學生板演，後請學生説出思考過程。
問：這三道題有什麼相同點、不同點？
教師歸納：“這是有關聯的三道應用題，最後要求的問題是相同的，第一個條件也相同，只是其餘的條件不同。有的可以直接算出答案，有的需要先算一步才能求出解答最後問題的條件，有的需要先算兩步才能求出解答最後問題的條件。這就需要我們認真審題，通過畫圖和分析數量關係，才能找出正確的解答步驟。解答以後，還要進行檢驗。通過以上的檢驗，我們可以更清楚地看到這三道題的聯繫。
2．農具廠計劃20天生產農具7件，由於改進技術，實際每天比原計劃多生產40件。（根據下列算式，寫出每個算式所表示的問題）
（1）7÷20
（2）7÷20＋40
（3）7÷（7÷20＋40）
（4）20－7÷（7÷20＋40）
3．做課本第67頁第4題。
先讓學生在練習本上用兩種方法解答。同時讓兩名學生做在黑板上，然後説一説兩種思路有什麼不同。（一種是先求出下午又用了多少千克柴油，再求這一天用多少千克柴油；另一種是先求出這一天一共耕地多少公頃，再求這一天一共要用多少千克柴油。這兩種解法都要先求出每耕地1公頃用多少千克柴油。）
4．第5題。
先讓學生在練習本上解答第（1）題。做完後，請一、兩名學生説一説解題思路，應該先算什麼，再算什麼；算出得數後，可以怎樣檢驗。
再讓學生看第（2）題；指名學生改編題目。讓學生説一説改編後的`題目與原來有什麼不同，應該怎樣分析數量關係。學生解答。
5．做課本67頁第6題。
（1）先學生審題，指名學生到黑板上畫出線段圖，並結合線段圖説出兩人運行的方向、速度等條件。指出求的是什麼。學生獨立計算。
（2）學生獨立改編，並解答。指名學生到黑板畫出改編後的線段圖，並結合線段圖指出兩人運動的方向、速度等條件，説明改編後題目的條件和問題與原來有什麼不同。它們之間有什麼聯繫。
（3）結合以上兩題的解答和對比，請學生説一説，在解答這樣的行程問題時，應該注意哪些問題，怎樣分析數量關係，以及如何進行檢驗。
三、課堂練習。
練習十六第9、10題。
第9題，着重分析在這道題裏怎樣求”速度和“。求”相遇時兩車各行了多少千米？“
第10題，着重分析這道題中兩輛汽車運行的方向、以及經過的時間與兩車距離之間的關係。
四、作業。
練習十六第7、8、11、12題
課後：
教學目標
1、使學生進一步理解分數的意義、分數與除法間的關係、分數的基本性質、最大公因數與約分、最小公倍數與通分等知識。
2、在知識整理過程中進一步發展學生的數感，發展學生分析問題解決問題的能力。
3、引導學生通過對所學內容的總結與反思，使學生學會條理化、系統化思考問題、整理問題。
教學設計
（一）談話導入
師：這一單元我們對分數進行了較系統的學習，本節課讓我們一起把與分數有聯繫的知識進行歸納整理，形成網絡。
（二）知識整理形成脈絡
1、以小組為單位，交流自己在課前整理好的有關分數這一單元學到的知識都有哪些？
2、（1）各小組代表將你們歸納的知識在全班交流，要求舉例進行説明，其餘同學可根據情況進行補充。
[説明：學生在歸納彙報的過程中，知識點的`展示可能是跳躍的、零散的、不夠精煉的，但不要急於補充、糾正，按學生的講解板書，儘量體現學生學習的個性。]
（2）根據同學們的努力，將本單元的知識都一一展現出來，那麼你能不能發現這些知識間有哪些聯繫呢？你能根據這些知識間的聯繫將它們繪成一張知識的網絡圖嗎？
3、根據歸納整理的知識網絡圖，就某一部分知識提出自己的問題，你可以要求全班同學或某一位同不給予解答。
4、通過知識的整理和對問題的解答，在這一單元的學習中你都學會了哪些解決問題的策略？舉例説明。
（三）知識運用
1、填空：
（1）出示題目：把4米長的繩子平均分成7段，每段佔全長的（），每段長（）米（要求先獨立完成，再集體反饋）。
師：你的答案是什麼？你是怎樣想的？
生：每段佔全長的1/7，每段長4/7米。我是這樣想的：求每段佔全長的幾分之幾就是把全長4米看作單位“1”，把單位“1”平均分成7段，每段佔1份也就是全長的4/7；每段長多少米，就是把4米平均分成7份，每份是4÷7=4/7（米）。
師：這兩個問題有什麼區別？
生：求每段佔全長的幾分之幾求的是一個分率，而求每段長多少米是求一個具體的量。他們的含義是不同的。
師：同學們在解題時一定要注意區分。
（2）出示題目：一共有6個正方形、5個三角形、9個五角星，其中正方形的個數佔全部圖形個數和的幾分之幾？三角形的個數佔全部圖形個數的幾分之幾？五角星的個數佔全部圖形個數的幾分之幾？
師：説説你的答案，在這裏把誰看作單位“1”。
（學生練習後進行全班的交流）
師：你們分別是用什麼方法把這些題回答的這麼棒呢？誰能把你的經驗與大家共享一下？
生1：在做第一題時，首先判斷這是把整數化成分數的練習，需要運用分數的性質知識，然後用已知分母乘整數的積作為分子或用已知分子除以整數的商作為分母。
生2：第二題也是應用分數的基本性質，在觀察分子、或者分母如何變化的情況下，再對相應分母或分子進行同樣的變化。
生3：第三題很簡單，就是用分子和分母的公因數分別同時除已知分數的分子和分母，最後把他們化成只有公因數1的最簡分數。
（設★★計説明：練習題的設計要力求緊扣重點、難點、層次清楚，形式多樣。在學生獨立試作後，應訂正。一旦發現錯誤，應讓本人或其他同學糾正，把錯誤消滅在萌芽之中，以有利於概念牢固掌握。）
五、教學反思
教學目標
使學生能正確地解答分數加減文字敍述題和應用題，進一步培養學生分析問題和解決簡單實際問題的能力。
教學重點、難點
重點、難點：培養學生分析問題和解決簡單實際問題的能力。
教具、學具準備
教學過程
一、揭題：明確複習內容和要求。
這一節課，複習分數加減文字敍述題和應用題，通過、分析數量之間的關係，提高同學們的運用和解答應用題的能力。
二、複習分數加減文字敍述題
1、出示選擇題。
4又2/15減去1又3/10的差，加上2又1/3的和是多少？
算式：①4又2/15—1又3/10+2又1/3
②4又2/15—（1又3/10+2又2/3）
（1）讓學生自己輕聲讀題思考後選擇答案（用手勢表示），並説説是怎樣想的？
（2）如果選擇算式②，那麼文字敍述題該怎麼改？有困難，可以同捉商量，然後交流説理。（注意指導如何讀文字題）
2、練習：第162頁第23題（2）（3）（4）。
三、複習分數加減應用題
1、提供材料：
某工程隊修一條公路，第一天修了全長的1/20，第二天修了全長的1/15。
（1）讓學生思考，根據上述信息你可以瞭解到什麼？
反饋、整理成：
A、兩天共修了不得全長的幾分之幾？
B、第二天比第一天多修全長的幾分之幾？
C、第一天比第二天少修全長的幾分之幾？
D、還剩下幾分之幾沒有修？
（2）應用練習，第162頁第25、26題。
四、課堂小結
這節課我們一起復習了分數加減文字敍述題和分數加減應用題。分別説説你的體會是什麼？要注意什麼？
（文字敍述題必須懂題意。應用題要善於分析數量關係，再列出算式）
五、討論思考題
1、求10/100+10/101+10/102+。10/110的整數部分。
在解決求整數部分的問題時，不需要求準確數，可採用估算的方法。常用的方法是把它方法和縮小，求出這個數的範圍，再確定它的整數部分。
先假設是11個10/100相加，是10/100+10/100+。+10/100=1又1/10。（放大）
再假設是11個10/100相加，是10/110+10/110+。+10/110=1。（縮小）
現在你能確定這個算式的和在哪個範圍了嗎？它的整數部分是幾？
2、口袋裏有紅、綠兩個同樣大的'立方體，黃、藍兩個同樣大的球，摸出一個立方體和一個球，可能會出現哪些結果？先想一想，再試一試。寫出所有可能的結果，，共有多少種？
3、如果在上面的口袋裏再放入一個與前面同樣大的白色球，摸出一個立方體和一個球，可能會出現哪些結果？先摸摸看，再聽聽同學有沒有與你不同的結果。寫出所以可能的結果，數一數，一共有多少種？
六、作業
1、總複習第27、28題。
2、《作業本》
分析問題和解決實際問題的能力不夠強，有好多學生對比多比少這類題目還分析不清，對思考題的理解更差，在複習中對這方面的內容要加強練習和講解。
教學內容：p51-p53第9題
教學目標
1、通過回顧與，使學生進一步加深對分數意義的理解
2、通過小組交流的形式組織學生知識要點，體驗自己學習的收穫，建立合理的認知結構。
教學重點：使學生進一步加深對分數意義的理解
教學難點：建立合理的認知結構
教學流程
一、回顧與
1、問：這一單元，你們學會了什麼？有什麼收穫？
2、分小組交流
3、集體交流、
二、練習與應用
1、第51頁第1題
讓學生獨立完成。然後再説一説思考的`過程
2、第51頁第2題
學生獨立完成，再評講，可指導在直線上表示假分數和帶分數的方法。
3、第3題，口答
4、第4題
讓學生結合情境解釋分數的意義。
重點講解第3小題：小明從家到學校，1/6小時正好走了全程的2/3。
1/6小時是把1小時看做單位“1”，平均分成6份，小明的時間相當於其中的一份。
5、獨立完成第5、6題
評講方法
6、做第7題
讓學生運用分數與小數的互化方法進行填寫。
指導1.7的填法：
一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10；
二、把1.7直接看成是17/10，從而得出結果。
7、做第8題
引導：前兩題可直接根據小數意義，改寫成小數，後兩題要根據分數與除法的關係，通過計算改寫成小數。
8、做第9題
（1）試做
（2）分析：要將分數化成小數再比較
（3）討論怎麼樣將帶分數化成小數
三、課堂
教學目標
1．通過複習，幫助學生梳理本單元的知識要點及知識間的聯繫。
2．培養學生歸納、知識的能力，掌握和複習知識的方法。
3．培養學生自覺複習的習慣。
重點難點
歸納、本單元的知識點。
教具準備
投影。
教學過程
（一）導入
分數的意義和性質這個單元的知識我們已經學習完了，今天這節課我們共同來複習一下這個單元的知識。
（二）教學實施
1.引導學生歸納、梳理知識點。
提問：回憶這個單元我們主要學習了哪幾部分知識？每部分又有哪些主要概念？這些概念之間有什麼聯繫？你能試着歸納出來嗎？
學生自己試着歸納，然後請學生彙報發言，集體補充。
老師隨着學生的。彙報，進行板書。
板書如下
2．應用知識練習。
(1）完成教材第101頁的第1題。
先獨立完成填空，集體訂正。
然後討論：分數意義是什麼？分數單位是什麼？分數和除法有什麼關係？
(2）完成教材第101頁的第2題。
讓學生先將這7個分數分類，再説一説分類的依據，每一類分別是什麼分數，它們之間有什麼關係。
(3）完成教材第101頁的第3題。
學生先獨立完成，然後説説比較分數的大小有幾種情況，怎樣分別比較分數的大小。
(4）完成教材第101頁的第4題。
先讓學生説一説分數化成小數和小數化成分數的方法，再完成題目給出的分數與小數的互化練習。
提問：互化時要注意什麼？
（三）思維訓練
1.分數是真分數，而且可以化成有限小數，x最大是幾？
2．一個分數，分子和分母的和是43，如果分母加上17，這個分數就可以化簡成言，這個分數是（)o
3．一個最簡分數，把它的分子擴大2倍，而分母縮小到原來的後，正好等於，這個分數原來是（）。
（四）課堂
通過本節課的學習，我們對分數的意義、真分數和假分數、分數的基本性質、約分、通分、分數和小數的互化等概念更加清楚。同時，進一步明確了這些概念之間的內在聯繫，並能靈活應用這些概念解決問題。
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