長方體和正方體的認識
教學目標
1、掌握長方體和正方體的特徵，認識它們之間的關係。
2、培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
3、滲透事物是相互聯繫，發展變化的辯證唯物主義觀點。
教學重點
1、長方體和正方體的特徵。
2、立體圖形的識圖。
教學難點
1、長方體和正方體的特徵。
2、立體圖形的識圖。
教具準備
教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓台、長方台等；投影片；電腦動畫軟件。
學具：長方體和正方體紙盒。
教學設計
一、複習準備
1、同學們我們已經學過哪些平面圖形？（長方形、正方形、梯形、三角形）
2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓台、長方台、墨水瓶盒等。
平面圖形的面都在一個平面上？大家請看這些物體的各部分都在一個面上嗎？（不是）
教師明確：這些物體的各部分不在一個面上，它們都是立體圖形。
在這些物體中這個（拿一個長方體）叫什麼名字你們知道嗎？
這個物體（拿一個正方體）呢？
在生活中有哪些物體是長方體或正方體形狀的？
3、引入：今天這節課我們要進一步認識長方體和正方體有什麼特徵
教師板書：長方體和正方體的認識
首先我們來學習長方體。
二、學習新課
1、比較立體圖形與平面圖形的區別，畫直觀圖
老師提問：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區別呢？
請觀察，你能看到幾個面？哪幾個面？
教師介紹長方體的畫法：
看不見的稜畫在圖紙上用虛線表示，最後面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形。
（一）長方體的特徵。
2、請同學取出自己準備的長方體。
教師提問：請用手摸一摸長方體是由什麼圍成的？
請用手摸一摸兩個面相交處有什麼？
請摸一模三條稜相交處有什麼？
教師板書：面、稜、頂點
同桌相互指出你手中長方體的面、稜、頂點。
3、我們已經知道長方體的各部分名稱，下面我們參考討論提綱來研究長方體的特徵。
討論提綱：
結合你手中的長方體學具，通過看一看、量一量、比一比，完成以下問題，並將你得出的答案在組內交流。
①長方體有幾個面？每個面都是什麼形狀？哪些面完全相同，你是怎麼知道的？
②長方體有多少條稜？量一量每條稜的長度，哪些稜的長度相等？
③長方體有多少個頂點？
教師板書：長方體：
面：6個，長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。
稜：12條，相對的稜長度相等。
頂點：8個。
教師板書：請完整地説一説長方體的特徵？
4、出示長方體框架觀察。
教師提問：框架上的12條稜可以分幾組？怎樣分？
相交於一個頂點的三條稜長度相等嗎？
教師明確：相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
請同學們拿出你準備的長方體，量出它的長、寬、高。
（二）正方體特徵。
1、如果老師把這個長方體的長、寬、高都變成一樣長，會是什麼樣的圖形呢？
教師提問：看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什麼變化？
（長、寬、高變為相等，六個面都變成了正方形，長方體變為正方體）
2、請你觀察你手中的正方體，你能看到幾個面？哪幾個面？
教師介紹長方體的畫法：
看不見的稜畫在圖紙上用虛線表示，最後面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形。
3、請同學們對照長方體的特徵，自己研究正方體的特徵，並在組內交流。
學生討論、歸納後，教師板書：正方體：
面：6個完全相同的正方形。
稜：12條稜長度都相等。
頂：8個。
3、拿出準備的正方體，請你量出它的稜長是多少？
4、學生討論比較長方體和正方體的特徵
相同點：面、稜、頂點的數量上都相同；
不同點：在面的形狀、面積、稜的長度方面不相同。
教師提問：看一看長方體的特徵正方體是否都有？試説一説長方體和正方體的關係。（正方體是特殊的長方體）
教師板書集合圖：
三、鞏固反饋
1、根據圖中數據口答填空。
（1）長方體的長是（ ）釐米，寬（ ）釐米，高（ ）釐米， 12條稜長的和是（ ）釐米。
（2）這幅圖中的幾何體是（ ）體，12條稜長的和是（ ）分米。
3、判斷。正確的在括號裏畫√，錯誤的畫×.
（1）長方體的六個面一定是長方形；（ ）
（2）正方體的六個面面積一定相等；（ ）
（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等；（ ）
（4）相交於一個頂點的三條稜相等的長方體一定是正方體。（ ）
四、課堂總結
誰來説一説長方體和正方體的特徵和它們之間的關係？如何看圖紙上的立體圖？
五、課後作業
練習三中習題
六、板書設計
教學目標
(一)理解長方體和正方體表面積的意義。
(二)理解並掌握長方體和正方體表面積的計算方法。
(三)培養和發展學生的空間觀念。
教學重點和難點
(一)長方體、正方體表面積的意義和計算方法。
(二)確定長方體每一個面的長和寬。
教學用具
教具：長方體、正方體紙盒(可展開)、投影片、電腦動畫軟件。
學具：長方體、正方體紙盒、剪刀。
(二)學習新課
1．長方體和正方體表面積的意義。
教師出示長方體教具，用手摸一下前面(面對學生的面)，説明這是長方體的一個面，這個面的大小就是它的面積；再用手摸一下左邊的面，説它也是長方體的一個面，它的大小是它的面積。
教師：長方體有幾個面？學生：6個面。
教師用手按前、後，上、下，左、右的順序摸一遍，説明這六個面的總面積叫做它的表面積。
請學生拿着自己準備的長方體盒子也摸一摸，同時兩人一組相互説一説什麼是長方體的表面積。
再請同學拿着正方體盒子，兩人一組邊摸邊説什麼是正方體的表面積。
教師：(拿着長方體盒子)這個長方體的表面積能一眼全看到嗎？想一想有什麼辦法能一眼全看到？
學生討論。(把六個面展開放在一個平面上。)
教師演示：把長方體盒子、正方體盒子展開，剪去接頭粘接處，貼在黑板上。也請每位同學把自己準備的長、正方體盒子的表面展開鋪在課桌上。
教師：請再説一説什麼是長、正方體的表面積。(學生口答。)
教師板書：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
2．長方體表面積的計算方法。
(1)請同學拿着自己的長方體(用展開圖折上)。教師：請量出它的長、寬和高，説一説哪些面大小相等？指出相鄰的三個面各用哪兩條稜作為長和寬？
學生四人一組邊操作邊討論後歸納：
上下兩個面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的；前後兩個面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的；左右兩個面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的。 教師：對長方體實物，我們已經會找它每個面對應的長和寬了，在平面圖上會不會找呢？
請同學用自己的展開圖練習找各面的長寬。然後再請一兩位同學上講台，指出黑板上展開圖中相等的面和對應的長和寬。
(2)請同學們用新學的知識來解答下面的問題：例1(投影片)做一個長6釐米、寬5釐米、高4釐米的長方體紙盒，至少要用多少釐米2硬紙板？
3．正方體表面積的計算方法。
(1)教師：看看自己的正方體表面展開圖，能説出正方體的表面積如何求嗎？
(2)試解下面的題。
例2(投影片)一個正方體紙盒，稜長3釐米，求它的表面積。
請同學們填在書上，一位同學板書：
32×6
=9×6
=54(釐米2)
答：它的表面積是54釐米2。
教師：如果這個盒子沒有蓋子，做這個盒子要用多少紙板該如何列式？
學生：少一個面。列式：32×5
教師：説表面積是指六個面，實際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積，審題時要分清求的是哪幾個面的和。
(3)練習：課本P26做一做。(請兩位同學寫投影片，其餘同學做本上。)
用學生投影片集體訂正。
(三)鞏固反饋
課堂教學設計説明
本節新課教學分為三部分。
第一部分教學長、正方體表面積的意義。
第二部分教學長方體表面積的計算方法。
第三部分教學正方體表面積的計算方法。
板書設計
教學目標
(一)理解並掌握長方體和正方體體積的計算方法。
(二)能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。
(三)培養學生歸納推理，抽象概括的能力。
教學重點和難點
長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。
教學用具
教具：投影片，長、正方體，1釐米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動畫軟件(或活動投影片)。
學具：1釐米3的立方體20塊。
教學過程設計
(一)複習準備
1．提問：什麼是體積？
2．請每位同學拿出4個1釐米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。
教師：拼成了一個什麼形體？這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因為這個長方體由 4個 1釐米3的正方體拼成，所以它的體積是 4釐米3。)
教師：如果再拼上一個1釐米3的正方體呢？
教師：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。
(二)學習新課
1．長方體的體積。
(1)教師：請同學取出12個1釐米3的小正方體。問：它們的。體積一共是多少？
教師：請同學們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，並分別記下襬出的長方體的長、寬、高。
同學分小組活動，教師巡視。然後分別請擺成不同形狀的長方體的同學回答，教師板書：
教師：這些長方體有什麼共同點？不同點？
問：為什麼這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？
(因為它們都含有同樣多的體積單位——12個1釐米3。)
教師：請觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什麼？
學生討論後，師生共同歸納：
表示長的數，如4，除了表示4釐米長外，還表示出一排擺了4個1釐米3的正方體。
同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層。
(2)請同學們擺出一個長4釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體，説出它的體積。
學生説出擺法和體積後。請看電腦動畫圖像：
一排擺出4個1釐米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。
教師板書：
同上要求擺出長3釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體。
學生操作，看電腦動畫圖像。教師板書：
3(釐米) 3(釐米) 2(釐米) 18(釐米3)
教師：想一想，如果要擺一個長5釐米，寬4釐米，高3釐米的長方體，該如何擺？體積是多少？
學生口答後，老師用電腦圖演示。然後板書：
5(釐米) 4(釐米) 3(釐米) 60(釐米3)
教師：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長方體的體積有沒有關係？是什麼關係？
學生討論後回答：長方體的體積正好等於它的長、寬、高的乘積。
教師板書：長方體的體積=長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書：V=abh。
出示投影圖：
(3)例1(投影片)一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？學生口答，教師板書：7×4×3=84(釐米3)。
答：它的體積是84釐米3。
練習(投影出題，學生口答。)
一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)
2．正方體體積。(1)請學生看電腦動畫錄像：
長4釐米，寬3釐米，高3釐米的長方體，長縮短一釐米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時的長，寬，高各是多少？變成了什麼圖形？
問：這個正方體的體積可以求出來嗎？
學生口答，老師板書： 3×3×3=27(釐米3)。
投影出一個正方體圖。(可以用翻頁變換它的稜長。)
問：①稜長為2分米，求它的體積？②稜長為4釐米，求它的體積？
學生口答，老師板書： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(釐米3)。教師：我們已經會計算具體的正方體的體積了，能説出正方體體積計算的方法嗎？學生口答，老師板書：正方體體積=稜長×稜長×稜長。
用V表體積，a表示稜長，公式可寫成：V=aaa或者V=a3。
(2)例2(投影)光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，稜長是5分米，體積是多少立方分米？
學生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3)。
答：體積是125分米3。
做一做：課本34頁1，2題，請4位同學用投影片寫，其餘同學寫本上。集體訂正。(3)説一説長方體和正方體的體積計算方法和字母公式。
教師：請討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。
學生討論後歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變為a。變換後，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。
(三)鞏固反饋
1．口答填空。課本P35練習七：2，3。
2．口答填表：
3．判斷正誤並説明理由。
①0.23= 0.2×0.2×0.2； ( )
②5x2=10x； ( )
③一個正方體稜長4分米，它的體積是：43=12(分米3)； ( )
④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3釐米，它的體積是60分米3。( )
(四)課堂總結
1．長方體的體積計算方法及公式。
正方體的體積計算方法及公式。
板書設計
看到許國璋《英語》教材裏有關一位美國中學教師教學一首詩的文章。她把這首詩寫在黑板上，然後大聲朗誦，每次讀完，學生就陸續給她提問題，她回答了學生的問題，力求使他們把每行詩都讀懂。她讓學生討論這首詩是否有什麼信息傳達給讀者，討論十分活躍，大家各抒己見，一節課就這樣結束了
我覺得這位教師的成功之處在於摒棄傳統的灌輸模式，採用換位思考的方式，把課堂還給了學生，讓學生真正掌握了學習的主動權，改變了過去那種學生讓老師在既定的框架內牽着鼻子走的被動局面，變“教師問學生答”為“學生問教師答”，使教學信息從學生出發，在教師的知道和點撥下，最後又反饋給學生，形成“學生——教師——學生”的信息流程，信息的出發點和歸宿都是學生，更好地體現出以學生為主體的教學思想。
回想自己的教學課堂，多數都是創設出與生活息息相關的情境，引導學生一一解決，可在課堂上依然存在着教師問學生答的現象，學生還是處於被動接受知識的境地。看到這我怦然心動，躍躍欲試之心油然而生，我也來學做這位美國教師。在教學《長方體和正方體的認識》，這課是以概念性的知識為主，雖然只是研究長方體和正方體的特徵，但要真正弄懂也非易事。課上我將學生以小組為單位，讓學生邊讀書邊找出自己急需解決的問題，然後在小組內討論交流，並藉助學具的操作來解決自己提出的問題。最後每個小組選取2——4個有意義的問題向老師提問，即“學生問老師答”。學生一聽十分高興，針對長方體和正方體的特徵不停地交換各自提出的問題，都想挑出最精彩的問題來，學習氛圍空前高漲。15分鐘後，學生向我提問了：“長方體和正方體有哪些相同點？”、“長方體相交於同一頂點的三條稜一定不相等嗎？”、“長方體只能兩個相對的面相等、兩個相鄰的面一定不相等嗎？”、“用一根鐵絲做一個長方體框架，這個長方體的長、寬、高分別是5釐米、4釐米、2釐米，你能知道至少需要多少鐵絲嗎？”……。面對學生的提問我大吃一驚，真沒想到他們對長方體和正方體的特徵挖掘得如此之深！我藉着答問的機會用圖示和精確的語言將長方體和正方體的特徵在學生們渴求中含着挑戰的目光裏展露無遺。雖然此時我的“教”只是變成了“答”的形式，但學生們那聚精會神的樣子和深入事物內涵的學習態度不正是我們做教師的追求嗎？
沒想到只是交換了一下位置，不僅教者輕鬆，學者亦輕鬆，我真切地感受到：換位體驗，真好。
活動目標：
1.認識長方體與正方體，能區分長方體與正方體。
2.感受行與體的不同，發展空間知覺。
3.培養動手動腦及合作的能力。
4.通過各種感官訓練培養幼兒對計算的興致及思維的準確性、敏捷性。
5.瞭解數字在日常生活中的應用，初步理解數字與人們生活的關係。
活動準備：
1.長方體紙盒若干個、畫有花的長方形若干；2.正方體、長方體物品若干；3.幻燈片。
活動過程：
一、認識長方體
1.觀察桌面上的操作材料小朋友們，你們看看桌子上有什麼呀？今天老師要請小朋友用這些東西來玩個“找朋友”的遊戲。
2.教師講解操作要求這個紙盒老師給它們穿上了漂亮的衣服，等會兒請小朋友們先將紙盒的衣服“脱”下來，數一數它總共有幾件衣服，再幫衣服找出和它自己同樣大小的衣服做好朋友，然後請你把這對好朋友身上的花塗上相同的顏色，塗好後再將這些衣服穿回到紙盒的身上。
3.幼兒操作，教師指導。
4.分析幼兒操作結果
(1)將每組幼兒的長方體展示在上面，教師與幼兒一起來觀察。
(2)剛才我們小朋友都將紙盒的衣服“脱”下來過了，你們説它有幾件衣服呀？(6件)我們來看看到底是不是6件。教師逐一將衣服“脱”下展示在黑板上。那你們説這個紙盒有幾個面啊？
(3)你們看看這6個面誰和誰是好朋友？也就是它倆的大小是一樣的？(教師將6個面是一對的兩兩放在一起)
(4)現在我將它們都穿回去，這個面在這裏，這個面……
(5)上下兩個面是一樣大的，左右兩個是一樣大的，前後兩個是一樣大的。
5.教師小結：像紙巾盒、[]牛奶盒這樣的盒子，有6個面，每個面都是長方形，相對的兩個面大小一樣的形體我們叫長方體(出示字體：長方體)
二、認識正方體
1.(教師出示正方體)小朋友們，你們看這個是長方體嗎？是的請舉手。
2.那它倒底是不是呢？我們來看看，一起數數它有幾個面？(6個)，它每個面都是正方形，這6個正方形它們的大小都一樣，像這樣有6個面，每個面都是正方形，而且這6個正方形的大小都一樣，這樣的形體我們叫正方體(出示正方體字體)，正方體也是長方體。
三、區分正方體和長方體
1.小朋友們，剛才我們認識了長方體和正方體，老師在後面為小朋友們準備了很多的物體，請你到後面去挑選一個長方體或是正方體，看哪個小朋友能又快又好的挑來回到自己的座位上來。
2.提問個別小朋友他挑了什麼，是什麼體？
3.請幼兒將手中的長方體和正方體分別放入兩筐子。
四、尋找生活中長方體和正方體
1.在生活中你還見過哪些物體也是長方體或者是正方體？
2.觀看放映幻燈片。
五、延伸活動(教師出示有兩個面是正方形的長方體)老師這裏還有一個長方體，這個長方體它這兩個面是正方形，請小朋友回去後可以為它也去穿穿衣服，你也會發現一個祕密。
教學反思：
本活動的知識點多，都是概念性的，鞏固學習時，幼兒易產生厭倦情緒，為此，教者改變了傳統方式，根據教學目標另行設計了以幼兒熟識的實物為載體，使幼兒在看一看、摸一摸、動一動及遊戲中，不知不覺地得到了發展。通過學習長方體和正方體，可以使幼兒更好地以數學的眼光觀察、瞭解周圍的世界，形成初步的空間觀念；從而對周圍的事物產生好奇心，培養幼兒願意探索的習慣。
《長方體和正方體》這一單元是學生由平面圖形到立體圖形的一次過渡，也是學生學習其它立體圖形的基礎。是學生對圖形認識的一個轉折點，它從平面圖形過渡到立體圖形，從計算面積到計算體積，而且對於學生空間觀念的發展更是一個質的飛躍。特別是對於那些構建空間念能力薄弱的學生來説，本單元的學習是有一定難度的。而對長方體正方體特徵的充分認識就顯得尤為重要了。雖然説長方體在學生的身邊隨處可見，但是要發現它的特徵，還是不怎麼容易的。我在教學《長方體和正方體的認識》這一課時注重做到以下幾點：
1、關注學生已有的知識和經驗，先讓學生説説生活中哪些物體的形狀是長方體或正方體的，關於長方體和正方體已經瞭解了哪些知識。然後根據學生的回答組織教學。
2、給學生更多的時間與空間動手操作，讓學生通過看一看，摸一摸，數一數認識長方體正方體的特徵。在解決“從不同的角度觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？”我讓學生把一個長方體放在課桌上，然後坐着觀察，站着觀察，再換個角讀觀察，學生在觀察後得到結論：最多能同時看到3個面。在探究長方體特徵時，我先和學生認識面、稜、頂點，然後把學生分成四人一小組，運用長方體事物，在小組內通過看一看、量一量、比一比發現長方體面、稜、頂點的特徵。學生在操作討論交流中很快發現了長方體的很多特徵，我想這樣發現的特徵學生肯定印象深刻。
3、注重知識的條理性，培養學生有條理地研究問題，有條理地總結結論。在研究長方體特徵時，我讓學生分別從面、稜、頂點三方面去研究，學生對於研究有了方向。學生在小組內討論結束後我組織學生有條理地總結，並有條理地板書。
4、新增了有兩個面是正方體的特殊長方體。同樣讓學生自己先研究再交流，發現這樣的長方體除正方體外的四個長方體完全相同，為後面學習長方體的表面積做鋪墊。
5、在練習中注重學生靈活解決問題的能力的培養。如在學習了長方體正方體稜的特徵以後，我增加了一些題目，已知長方體的長、寬、高，求稜長總和；已知正方體的稜長總和，求稜長。
本節課學生充分發揮了他們的自主性、積極性，為他們創造了一個生動活潑、富有個性的知識建構過程。
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