長方體和正方體體積公式的推導．
教學用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學具：1立方厘米的立方體20塊．
長方體和正方體體積的計算方法．
一、複習準備．
1．提問：什麼是體積？
2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個什麼形體？（長方體）
這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1釐米3的正方體拼成）
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們
來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．
板書課題：長方體和正方體的體積
二、學習新課．
（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】
1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，並分別記下襬
出的長方體的長、寬、高．
2．學生彙報，教師板書：
教師提問：這些長方體有什麼共同點？（體積相等）
不同點？（數據不同）
為什麼形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米）
教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什麼？
師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4釐米長外，還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．
3．【演示動畫 “長方體體積2”】
第一組：請同學們擺出一個長4釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體，説出它的體積．
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體．
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個長5釐米，寬4釐米，高3釐米的長方體，説出體積．
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長
方體的體積有沒有關係？是什麼關係？
（長方體的體積正好等於它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學例1．
一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時的長，寬，高各是多少？
變成了什麼圖形？
這個正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習 稜長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
稜長為4釐米，它的體積是多少平方釐米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝稜長×稜長×稜長．
用V表體積，a表示稜長
V＝a·a·a或者V＝
4．獨立解答例2．
光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，稜長是5分米，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．
學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變為a．變換後，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長
方
體
長/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
稜長/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤並説明理由．
① （ ）
② （ ）
③一個正方體稜長4分米，它的'體積是： （立方分米）（ ）
④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3釐米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結．
今天這節課我們學習了新知識？誰來説一説？
五、課後作業．
1．一塊磚的長是24釐米，寬是12釐米，厚是6釐米．它的體積是多少平方釐米？
2．一塊正方體的石料，稜長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設計．教學目標
1．理解並掌握長方體和正方體體積的計算方法．
2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．
3．培養學生歸納推理，抽象概括的能力．
一、複習準備．
1．提問：什麼是體積？
2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個什麼形體？（長方體）
這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1釐米3的正方體拼成）
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們
來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．
板書課題：長方體和正方體的體積
二、學習新課．
（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】
1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，並分別記下襬
出的長方體的長、寬、高．
2．學生彙報，教師板書：
教師提問：這些長方體有什麼共同點？（體積相等）
不同點？（數據不同）
為什麼形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米）
教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什麼？
師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4釐米長外，還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．
3．【演示動畫 “長方體體積2”】
第一組：請同學們擺出一個長4釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體，説出它的體積．
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體．
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個長5釐米，寬4釐米，高3釐米的長方體，説出體積．
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長
方體的體積有沒有關係？是什麼關係？
（長方體的體積正好等於它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學例1．
一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時的長，寬，高各是多少？
變成了什麼圖形？
這個正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習 稜長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
稜長為4釐米，它的體積是多少平方釐米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝稜長×稜長×稜長．
用V表體積，a表示稜長
V＝a·a·a或者V＝
4．獨立解答例2．
光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，稜長是5分米，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．
學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變為a．變換後，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長
方
體
長/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
稜長/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤並説明理由．
① （ ）
② （ ）
③一個正方體稜長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3釐米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結．
今天這節課我們學習了新知識？誰來説一説？
五、課後作業．
1．一塊磚的長是24釐米，寬是12釐米，厚是6釐米．它的體積是多少平方釐米？
2．一塊正方體的石料，稜長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設計．
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