1蹦芙岷鮮滴鍩蚱矯嬙夾危理解面積的含義。
2蹦苡枚嘀址椒ū冉廈婊的大小，培養學生的空間觀念。 3蓖ü觀察、操作，培養學生初步的邏輯思維能力和創新意識。
【教具、學具準備】
大小樹葉各一張，釘子板，橡皮筋，照片一張，兩段繩子。
【教學過程】
一、創設情景，激趣創新
教師出示春遊時和學生一起照的放大的照片。
教師：同學們，這是前幾天我們班春遊時老師和你們一起照的照片，這是一張珍貴的照片，猜一猜老師會把它怎樣？
教師：如果給這張照片加上框，需要多少木條？這求的是什麼？（周長）
如果我要想給相框配上玻璃，需要多大的玻璃？這又是求的什麼呢？你會解決這個問題嗎？
教師：等我們今天學習了面積的知識後，你們就能解決這個問題了。
二、理解面積的意義1比鮮段鍰宓拿婊
教師出示兩條線段，讓學生觀察這兩條線段有什麼不一樣，再出
示大小兩片樹葉，讓學生觀察又有什麼不同？
教師：通過觀察我們知道，物體既有長短之分，又有大小之分。黑板、課桌、書本、樹葉、文具盒等都可以叫做物體。教師出示文具盒，讓學生觀察：一眼看去，我們先看到的是什麼？
教師：是的，許多物體都有它們的表面，請同學們觀察一下，在教室裏你可以看到哪些物體的面？
讓學生閉上眼睛，摸一摸數學書和課桌的表面，説一説有什麼感覺？
教師：大家的感覺都不錯，課桌的表面比較大，我們就説課桌表面的面積比較大；數學書的表面比較小，我們就説數學書表面的面積比較小。
教師：看來物體的面是有大小的，有的物體面大，有的物體面小，物體表面的大小叫做物體的面積（板書：面積）。比如數學書表面的大小就是數學書表面的面積。讓學生分小組相互説一説教室的地面、牆面，黑板面，桌面，文具盒面？？的面積分別指的是什麼？
2比鮮鍍矯嬙夾蔚拿婊
教師：物體表面有大有小，那麼這些平面圖形也有大小嗎？電腦顯示4個圖形，引導學生觀察比較這些平面圖形中誰最大？誰最小？
教師：對，我們可以直接地比較出三角形比圓大。讓學生在紙上畫出一些平面圖形，用顏色塗出這些平面圖形的大小。
教師：這些平面圖形的大小是平面圖形的什麼呢？
教師：平面圖形的大小叫做它們的面積。讓學生指出黑板上的平
面圖形的面積。
3憊檳擅婊的意義
讓學生把這兩方面內容概括起來説説什麼叫面積。
教師：物體表面的大小叫面積，圍成的平面圖形的大小也叫面積，所以説：物體表面或平面圖形的大小叫做面積。（板書）
三、比較面積的大小
1幣導學生用觀察法、重疊法進行比較
教師：既然物體的表面有大小，平面圖形也有大小，怎樣去比較它們的大小呢？讓學生看一看，教室裏哪些物體的表面比較大？
小組討論：你是用哪些辦法來比較這些面的大小的？學生彙報討論結果。
教師總結：有的同學通過觀察，看出黑板的面積與課桌面的面積大小差別很明顯，説明黑板的面積比課桌面面積大；有的同學把文具盒面放在課桌面上重疊起來比較，發現文具盒面比課桌面的面積小。
2庇檬格子的方法比較面積的大小
教師出示長方形和正方形的紙片各一張，面積大小相差無幾，讓學生猜一猜長方形面積大？還是正方形面積大？
學生通過觀察，是不容易看出長方形面積大還是正方形面積大的，可能有的學生會想到用重疊法進行比較，這時可讓學生拿出桌上準備好的長方形紙片和正方形紙片，動手操作用重疊法試一試看能否比出誰大誰小？學生通過操作發現用重疊法也不能比出誰大誰小？怎樣才能比較出這兩個圖形面積的大小呢？
出示例2的教室內兩面牆上貼瓷磚的圖。教師：你能比較出這兩面牆貼瓷磚部分的大小嗎？
教師：現在你有辦法比較出你桌上的長方形和正方形哪個面積大嗎？（小組討論，抽學生彙報）
教師：對，我們可以把長方形和正方形都分成一些相等的格子，再數一數格子的個數就知道哪個圖形的面積大還是小。讓學生先動手操作比較桌上兩片樹葉的大小，再抽學生彙報比較方法。
總結：要比較兩個平面或物體表面的面積大小，可以藉助相等的格子數量的多少來進行比較。
3薄巴騁槐曜肌鋇鬧匾性
出示例3（沒有分成方格的）讓學生比較它們的大小。讓學生先猜一猜，圖A與圖B哪個面積大？
顯示圖A有6個方格，圖B有24個方格，讓學生比較，哪個圖形面積大？
總結：從這次比較可以看出，如果用數格子的方法進行比較，格子的大小一定要相同才能比
較出結果。
四、課堂活動
（1）在釘子板上圍出你喜歡的圖形，並數出你圍的圖形的面積是多少格？
（2）在格子紙上畫3個面積等於9個方格的有趣圖形（面積相等，圖形的形狀一樣的）。
設計説明
1．多媒體的運用貫穿教學始終，突破教學重難點。
本節課通過播放課件“龜兔刷牆”而引入新課，極大地激發了學生的學習興趣。問題的提出，使學生產生了解決問題的迫切願望，接着結合學生的生活實際融入多媒體技術創設不同的實驗任務；通過多媒體演示長方形和正方形的內在聯繫，形象、生動地由長方形演變到正方形，類推出正方形面積的計算公式；利用多媒體技術，結合學生的生活實際創設課堂訓練，學生通過解答問題鞏固已掌握的知識，提高解決實際問題的能力。
2．運用自主、合作、探究的學習方式達成教學目標。
《數學課程標準》指出：學生學習活動不能簡單的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式。在課堂上，使每個學生積極地投入到探究學習的過程中，通過猜測把所學知識緊密聯繫在一起，激發了學生學習的積極性。讓學生主動探究，在探究中思考，在思考中積累知識。在小組合作學習的過程中，小組內同學相互幫助，不僅解決了問題，還增強了學好數學的自信心。
3．注重學習方法的指導。
在長方形面積計算公式的推導過程中，本設計引導學生先動手操作，再觀察發現，最後得出結論。引導學生在小組合作中，通過操作學具和統計表格，發現長方形的面積正好是所有小正方形的面積之和，從而總結出長方形的面積計算公式，激發學生學習數學的積極性，培養學生自主學習的能力，充分體現了“知識固然重要，但方法比知識更重要”這一教學價值觀。
課前準備
教師準備：PPT課件、直尺、面積是1平方釐米的正方形、彩紙、表格
學生準備：直尺、面積是1平方釐米的正方形、彩紙
教學過程
⊙創設情境，故事導入
師：同學們，你們聽過“龜兔賽跑”的故事嗎？有一天，烏龜又遇到了兔子，並向兔子提出了挑戰，這次進行粉刷牆面的比賽，看誰能贏？
1．課件出示：兔子粉刷一塊長方形的牆面，烏龜粉刷一塊正方形的牆面，它們同時開始，同時完工。
2．學生會出現爭議，教師引導：怎樣才能比較出誰贏了？(要先知道它們粉刷牆面的面積到底哪個大些)
3．揭示課題。
師：在實際生活中，有些物體的面積用單位面積去量既不方便又不符合實際，這就需要我們找到一種計算面積的方法，今天我們就一同來學習長方形和正方形面積的計算方法。(板書課題：長方形、正方形面積的計算)
設計意圖：在學習新課之前，創設學生感興趣的“龜兔刷牆”的情境，能迅速而有效地吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，為下面開展教學作鋪墊。
⊙觀察發現
1．課件出示教材66頁例4中的問題(1)。
師：你能求出這個長方形的面積嗎？你想到了什麼辦法？拿出學具來試一試吧。
2．小組合作，在長方形裏擺邊長為1釐米的正方形。
師：能展示一下你們擺的結果嗎？
預設
(1)學生用正方形(面積單位)鋪滿整個長方形。
(2)學生可能只在長邊和寬邊上擺出面積單位。
(3)學生直接説出用5×3＝15，就是長方形的面積。這時也讓學生用手中的學具擺一擺，説明自己這樣計算的道理。
設計意圖：通過學生在長方形中擺面積單位，突出面積計算的本質是對面積的度量。讓學生想象將長方形全部鋪滿，體現出必須用面積單位密鋪所測圖形，這時通過所鋪面積單位的個數就可以求出圖形的面積。
3．通過追問，突出數面積單位個數的方法。
組織學生思考以下兩個問題：
(1)為什麼要用面積單位將長方形全部鋪滿？預設中的第二種情況是什麼意思？(使學生明確儘管只鋪了一部分，通過想象，也可以數出鋪滿後所有面積單位的個數)
(2)你是怎樣數出全部面積單位的個數的？請結合下圖一起數一數。
學生彙報：
一種情況：一個一個的數，大家一起再數一數。
另一種情況：用5×3＝15(個)，説一説5表示什麼？3表示什麼？15表示什麼？(5表示每行擺5個，3表示有這樣的3行，15表示一共有15個面積單位，也就是長方形的面積)
(3)思考：長方形的長、寬與面積單位的個數有什麼關係？長方形的面積與它的長、寬有什麼關係？
師小結：可以用長×寬來計算這個長方形的面積。
設計意圖：通過學生交流數出面積單位個數的方法，明確每行個數與行數以及面積單位總個數之間的關係，為最後概括出長方形面積計算公式作準備。
⊙自主探究
師：其他長方形的面積是不是也可以用“長×寬”來計算呢？想不想驗證一下？請同學們以小組為單位進一步驗證。
1．教師讓學生任取幾個1平方釐米的正方形，擺成不同的長方形(至少擺3個)。一個同學記錄，其他同學擺，邊操作，邊填表。(出示課件)
2．選3名同學到黑板上擺，再彙報擺的長方形用了( )個面積為1平方釐米的正方形，面積是( )平方釐米，長是( )釐米，寬是( )釐米。因為( )，所以我發現這個長方形的面積等於( )。
3．
(1)若有學生擺出了正方形。要求正方形的面積，該怎樣計算呢？
(2)教師通過課件出示下面幾個圖形，讓學生計算每個圖形的面積。
教學目標：
⑴認知目標：
①讓學生理解長方形、正方形面積計算方法的推導過程。
②能應用長方形、正方形面積計算方法進行計算。
⑵能力目標。
①在長方形、正方形面積公式的推導中，培養學生動手操作的能力、初步的歸納概括能力和遷移、類推的能力。
②在小組合作、師生交流中，培養學生的小組合作能力，鼓勵學生勇於探索，培養學生的探索能力和創新精神。
③滲透“實驗——猜想——驗證——概括”的數學學習方法，為今後學習其它平面圖形的面積計算打下基礎。
④通過比較正方形和長方形面積計算方法的異同，滲透事物間相互聯繫發展變化的辯證唯物主義觀點。
情感目標：
①讓學生動手實驗操作、大膽猜想，以激發學生學習數學的興趣。
②在學習和活動中，明白數學來源於生活，進一步激發學生學習數學的熱情。
學習重點：讓學生通過動手實踐、交流發現長方形、正方形面積的計算方法，掌握面積計算公式。
學習難點：長方形、正方形面積計算方法的推導。
教具：課件。
學具：15個1平方釐米的正方形、學習紙。
教學過程：
一、複習舊知，引入新課。
1、師：我們已經學習了面積和麪積單位，現在誰來為大家介紹一下什麼是面積？常用的面積單位有哪些？
2、前面在練習中我們已經發現可以用數小正方形的方法來求面積。（電腦出示）如下圖：
讓學生説説每一個小正方形的面積是多少，長方形的面積是多少？
3、師：同學們，數小正方形的方法可以得到這個長方形的面積，但是在實際生活中，如果要測量籃球場的面積、操場的面積、游泳池的面積…（出示圖片），也用數正方形的方法去求，那可太麻煩了，所以我們就要尋找一種更好的、更簡便的方法來計算面積。今天我們就來研究長方形、正方形面積的計算方法。（揭示課題。）
（設計意圖：讓數學接近學生的生活。通過課件出示籃球場、操場、游泳池等圖片，在具體可感的的場景中引起學生新知的慾望，讓學生感受到數小正方形的方法太麻煩，應該尋找一個更簡便的方法來計算長方形的面積。）
二、實踐探究，尋找方法。
（一）利用遷移，大膽猜想。
我們先來研究長方形的的面積計算方法。
1、複習長方形周長計算方法。在研究長方形的面積之前，誰先來説説長方形的周長是如何計算的？
2、師：既然長方形周長的計算與它的長和寬都有關，現在請你猜一猜，長方形的面積計算可能與什麼有關？（根據學生回答，肯定長方形的面積與它的長和寬有關。）
（設計意圖：學生學習有關長方形的知識已有計算周長的方法，我就利用這個舊知，讓學生猜測長方形面積的計算是不是跟它的長和寬有關呢？在遷移中導出新知。）
（二）分層實驗，發現計算方法。
1、初求面積，猜想方法。
師：既然長方形的面積和它的長和寬有關，到底是怎樣的關係呢？現在請你先來試一試。在練習紙上，有一個長5釐米、寬3釐米的長方形，請你想辦法求出它的面積。可以自己獨立嘗試，也可以同桌討論進行。學生動手嘗試。
學生彙報自己的方法。
設想學生可能有的方法：
（1）用1平方釐米的正方形擺，擺了15個，所以它的面積是15平方釐米。
（2）每行擺5個，可以擺3行，它的面積是5×3等於15平方釐米。
（3）用尺畫了15個邊長是1釐米的正方形，所以它的面積是15平方釐米。
（4）因為它的長是5釐米、寬是3釐米，所以它的面積是5×3等於15平方釐米。
比較學生的方法，説説哪一種最簡便？（發現用乘法計算最簡便）
發現用乘法計算的第2種方法與第4種的聯繫。觀察第2種方法與第4種方法，有沒有發現什麼？
（聯繫：因為這個長方形的長是5釐米，所以可以每行擺5個1平方釐米的正方形，寬是3釐米，所以可以擺3行。所以第2種方法其實與第4種方法是相類似的。就是長方形所含面積單位的個數等於長、寬釐米數的積。）
師：經過剛才的計算，我們發現用乘法來計算長方形的面積比較簡便。現在請你們猜一猜，長方形面積的計算方法是怎樣的呢？（學生猜測，出現長方形的面積=長×寬（板））
那我們的這個猜想到底對不對呢，（在上面的猜想上打個問號）下面我們繼續研究。
（設計意圖：學生先初步求長5釐米、寬3釐米的長方形的面積，初步感知長方形的面積不僅跟它的長和寬有關，而且猜想長方形的面積=長×寬。那這個猜想到底對不對呢，學生帶着想要去驗證這個計算方法的急迫心情開始下面的活動。）
2、動手操作，驗證猜想。
（1）師：老師在每組桌上擺了一個信封，在每個信封裏放了許多面積是1平方釐米的小正方形，請你自己動手來拼各種各樣的長方形。
（2）在拼長方形之前，老師要提兩個要求：
①用到的小正方形的個數不限，想用幾塊就用幾塊。
②同桌合作，一個人拼，一個人記錄。也可以交換着拼和記錄。每拼出一個長方形，就請你在這張表格（實物投出表格）中記錄下你這個長方形的長、寬和麪積。然後再接着拼。
③拼好以後，請你和同桌相互説説你拼的這個長方形：長是多少？寬是多少？用了多少個面積是1平方平方釐米的小正方形？所以它的面積是多少平方釐米？
3、反饋交流。
（1）（指名學生反饋）現在誰願意來講一講你是怎麼拼的？你拼的長方形長是多少？寬是多少？用了多少個小正方形？所以它的面積是多少平方釐米？（學生邊説師邊在電腦中輸入。）
（2）其他同學還有不同的拼法嗎？
4、四人小組討論。把你們的表格放在一起，相互觀察表格，你從大家的表格中能發現什麼規律了嗎？你發現長方形的面積與它的長和寬有什麼關係了嗎？
5、小結：剛才我們通過大膽猜想，並通過自己的實驗進行了驗證，發現了長方形的面積=長×寬。這種學習方法對我們的學習有很大的幫助，希望大家學習新本領時，經常想起這種方法。
（設計意圖：小組合作，不僅可以促進學生的學習，而且在合作中驗證了自己的猜想，找到解決問題的辦法，也培養了合作的意識，增強了團隊的力量。）
6、尋找正方形的面積計算方法。
（1）學生猜想正方形面積的計算方法。
（2）（電腦出示）一個長7分米、寬5分米的長方形，求出它的面積。
（3）再把這個長方形漸變成長6分米、寬5分米的長方形、長5分米、寬5分米（邊長5分米的正方形）。讓學生自己計算面積。
（4）得出正方形的面積計算方法。正方形的面積=邊長×邊長。
（設計意圖：學生再次猜想，並利用遷移，找到了正方形的面積計算方法。）
7、比較長方形和正方形的面積計算方法。現在我們來比一比，長方形和正方形的面積計算公式，你發現了什麼？（通過都是用乘法來進行計算的。不同的是長方形必須知道長方形的長和寬，正方形只要知道邊長就行了，其實正方形是長和寬相等的長方形。）
三、應用方法，鞏固深化。
1、先量一量，再計算它們的面積。
讓學生先估計它們的面積。
學生動手測量並計算。
反饋交流。
2、先估計書本封面和黑板的面積，再動手測量，計算它們的面積。
3、學校在開展綠化、美化校園活動中，在操場西邊修了一個邊長是5米的正方形花壇，請你幫忙算算花壇的面積是多少？如果在花壇的四周圍一圈欄杆，請你幫忙算算欄杆有多長？
蒙田範文網