活動一:在切土豆的過程中認識面、稜、頂點。
師:大家看,這是什麼?(師手拿餅乾盒)
生:餅乾盒
師:它是什麼形狀?
生:長方體。
師:這是什麼?(師另一隻手拿土豆)
生:土豆
師:方言還可以叫?
生:地蛋。
師:它是什麼形狀?
生:(預設)橢圓。
師:你覺得呢?(指兩三名學生説)
師:其實,土豆它是一個不規則的立體圖形。你有什麼辦法把不規則的立體圖形變成一個規則的長方體?
生:切
師:奧,他想到了切的方法,大家同意嗎?
生:同意
師:那怎樣切呢?至少幾次才能切出一個長方體呢?想象一下,如果我們一刀下去,會有什麼變化?
生:切出一個面
師:大家一起來看(課件演示)真的像大家説的,出現一個面,想不想動手試一試?
(生動手試)
師:用手摸一摸,説説你的感受。
生:平平的,滑滑的。
師:在數學上,這個摸起來平平的,滑滑的部分,我們稱它為“面”。(板書:面)
師小結:剛才我們一刀切出一個面,想一想,第二刀,又會切出什麼?
生:又多了一個面。
師:那我們再來看(課件演示),真像同學們説的,又多了一個面。快來試一試。(師拿學生切好的土豆)大家仔細觀察,除了多了一個面,還有什麼變化?
生:兩個面之間出現了一條線段。
師:像這樣,面和麪相交產生的線段,在數學上我們稱它為稜。(板書:稜)
師小結:剛才我們一刀切出一個面,兩刀切出一條稜。想一想,再切一刀會怎樣呢?一起來看。你也來試一試。
師:誰來説一説,發生了什麼變化?
生:還有一個點
師:三條稜相交的點叫做頂點。(板書:頂點)
師:三刀切出一個長方體了嗎?你能像剛才這樣繼續往下切,切出一個規則的長方體嗎?動手試一試
師:哪個小組來説一説,你又切了幾刀?
生:三刀
師:一共切了幾刀?
生:六刀
師:六刀也就是切出了6個?
生:面。(師板書6個)仔細觀察,這六個面都是什麼形狀?
生:長方形
師:這些面有完全相同的嗎?
生:不完全相同。
師:有相同的面嗎?
生:有
師:指一指哪些面完全相同?
生:上下,前後,左右。
師:上下,前後,左右是相對的面,我們可以説長方體相對的面完全相同。
(板:相對的面完全相同)
師:(特殊長方體)老師還切出了一個這樣的長方體土豆,它和前面一個長方體有什麼不同?
生:有一組相對的面是正方形
師:這是一種特殊的長方體,有一組相對的面是正方形。(板書:特殊情況有2個對面是正方形)
師:觀察完面,我們再來數一數這個長方體一共幾條稜呢?
生:12條稜。(師板書12條)
師:一共切出幾個頂點?
生:8個。(師板書8個)
師:摸一摸這8個頂點,什麼感覺?
生:尖尖的
師:小明不小心磕在桌子上,猜一猜,磕在哪裏最危險?
生:桌子角
師:為什麼?
生:三條稜的交點,最尖鋭。
師:摸一摸我們的桌角,什麼感受?
生:被打磨成曲面
師:為什麼要打磨桌角?
生:為了安全,不受傷。
師:是的,同學們在教室裏一定注意安全,不能追逐打鬧。
師:剛剛我們在切土豆的過程中一起認識了長方體,知道了各部分的名稱。那我們教室裏,有沒有這樣的長方體?
生:桌子,講台,粉筆盒
師:生活中有沒有這樣的長方體?
生:舉例
師:(出示:水立方,大樓等圖片)是的,像水立方,大樓,磚塊,橡皮,牛奶等物體的形狀都是長方體。
師:(出示茶几圖片)這個茶几是長方體嗎?
生:是
生:不是
師:在生活中,為了使用方便,往往會把一些物體空出一部分面。但我們依然可以把它的形狀想象成長方體。繼續想象,如果老師把長方體所有的面都拆了,還剩下什麼?
生:長方體的框架。
師:現在老師給每個小組提供一些小棒和接頭,你能把它拼出長方體的框架嗎?動手試一試吧。
活動二:在搭長方體框架的過程中理解稜的特徵(做中學)
(四個小組,兩個小組可以拼成,兩個小組拼不成。)
師:你們小組(拼成的小組)拼成長方體了嗎?
生1:拼成了
師:用了多少根小棒,多少個接頭?
生1:12根小棒。8個接頭。
師:你們小組(沒拼成的小組)用了多少根小棒,多少個接頭?
生2:12根小棒。8個接頭。
師:拼成長方體了嗎?
生2:沒有
師:同樣都是12根小棒,8個接頭,為什麼你們小組沒有拼成長方體?
生:小棒的長度不對
師:12根什麼樣的小棒才能搭成長方體?
生:要分3組,每組4根。
師:哪3組?上來指一指。
(生上台指)
師:每組這4根小棒怎樣擺放才能搭成長方體?
生:相互平行。
師:我們把這4條相互平行的稜稱為相對的稜,那麼每組相對的稜長度相等。(板:相對的稜相等)。
認識 長、寬、高
師:繼續觀察這個長方體框架,把它的樣子記在腦海裏。如果我拆掉一條稜,你還能想象出它的樣子嗎?
生:能。
師:再拆掉3根,還能嗎?
生:能。
師:至少保留幾條稜,就能想象出這個長方體的樣子?
生:三條。
師:一個頂點就連有三條稜,一般情況下,我們把底面較長的稜叫做長,較短的叫寬,與底面垂直的稜叫高。長方體的樣子就是由長、寬、高決定的。
師:你能指出這個長方體的長寬高嗎?在歐幾里得的《幾何原本》一書中就有對“長,寬,高”的解釋。
三、練習
1、一個長、寬、高分別為 40 cm、30 cm、20 cm 的小紙箱,在所有的稜上粘上一圈膠帶,至少需要多長的膠帶?
2.
四、小結
師:同學們,以前我認識的是平面圖形,這節課我們第一次深入的認識了立體圖形長方體(板書課題)。他們之間有什麼聯繫嗎?一起來看。(播放點動成線,線動成面,面動成體)是的,點動成線,線動成面,面動成體,世間萬物皆是如此。希望同學們學知識的時候,能把碎片的點串在一起整理成線,再把很多條知識線連在一起變成面,最後把知識面應用起來“變厚”變成固定的立方體。這節課我們就上到這裏,下課。
板書設計:
長方體的認識
面 | 稜 | 頂點 | |
個數 | 6 | 12 | 8 |
特徵 | 1. 相對面完全相同 2. 長方形(特殊情況有2個相對的面是正方形) | 相對的稜相等 |