【教學內容】
人教版數學三年級上冊第三單元長方形和正方形的周長P42-43
【教學目標】
1、結合實例進一步理解周長的含義，經歷探索長方形和正方形周長的計算過程，掌握長方形和正方形周長的計算方法，並能利用這些方法解決簡單的實際問題。
2、通過觀察、測量、思考和計算等活動，在獲得直觀經驗的同時發展空間觀念，提高學生的思維能力。
3、在探究周長計算方法和解決實際問題的過程中感受數學學習的樂趣，獲得良好的情緒體驗。
【教學重點】
進一步理解周長的概念，通過探究理解並掌握長方形和正方形的周長計算方法，獲得學習的成功體驗。
【教學難點】
理解計算長方形和正方形的周長的多種方法，並結合自身實際進行算法優化。
【教學準備】
PPT課件，課堂作業紙，配套長方形和正方形卡紙和框架各一組。
【教學流程預設】
一、揭題解題：
1、揭示課題：長方形和正方形的周長
2、引導複習析題：
（1）、什麼是周長？
（2）、什麼是長方形和正方形周長？
二、展開學習：
1、設疑激趣：
華華想給自己的長方形和正方形的兩張小卡片分別圍上花邊。哪張卡片需要的花邊長一些？（作業紙長方形卡片長6cm，寬4cm，正方形邊長5cm。）（板貼長方形和正方形卡紙各一張，各邊長度放大5倍。）
（1）、這是要比較兩個圖形的什麼？（周長）
（2）、請先選好起點，再用手比劃或用筆描出兩個圖形的周長。
（3）、觀察、估計：哪個圖形的周長更長一些？
2、探索新知：
（1）、怎樣才能準確比較兩個圖形的周長？（測量、計算、比較）
（2）、你認為兩個圖形分別需要測量幾條邊的長度？為什麼？
（3）、學生準確測量相關邊長，標明數據後集體核對。
（4）、請獨立計算兩個圖形的周長，並進行比較。追問：你能分別用幾種方法進行計算？之後同桌進行簡單交流。
（5）、彙報交流，相機板書。學生想法預設：
長方形：
A、6+4+6+4=20cm
B、6×2+4×2=20cm
C、（6+4）×2=20cm
正方形：
A、5+5+5+5=20cm
B、5×4=20cm
答：兩張卡片需要的花邊一樣長。
（6）、小結：你更喜歡哪一種方法？理由是什麼？
3、拓展延伸：
（1）、師板貼兩個圖形的花邊（外框）後設疑：利用四邊形的不穩定性將長方形和正方形可以分別拉成平行四邊形和菱形（相機指名拉動）。現在這個平行四邊形和菱形的周長又分別是多少呢？
（2）、生觀察思考後組織交流：（要點：四邊形拉動後形狀發生變化，而周長不變。）
（3）、你會求平行四邊形的周長嗎？
①、出示：張大爺家裏有一塊平行四邊形的菜地，他想在菜地的四周圍上籬笆，籬笆長多少米？
②、需要測量哪幾條邊的長度？（生思考作答後師相機出示一組鄰邊長度）
③、學生嘗試完成後組織交流。
4、走入文本：
學生閲讀教材P42-43的例題2和例題3，並將自己喜歡的、最適合自己的方法做上標記。
三、課堂鞏固：
1、判斷正誤：
（1）、長方形的周長=長×2+寬×2=（長+寬）×2（）
（2）、正方形的周長=邊長×4（）
（3）、一個長方形的長是8米，寬是2米，周長是10米。（）
（4）、一個正方形的周長是28米，那麼它的邊長一定是7米。（）
2、新知應用：
（1）、基本練習：P42做一做第1題、P43做一做第1題。
（2）、補充：學校給每間辦公室配了一面長方形的鏡子（如上右圖），這面鏡子的邊框一共用了幾米長的鋁合金材料？
四、課堂總結，課外延伸。
1、談談你本節課的收穫與感受。
2、課外思考及作業：
（1）、請比較下面每組圖形的周長。
（2）、解決問題：
①、華華拿來一張長15cm、寬8cm的長方形紙，準備折一隻千紙鶴，先將這張紙剪裁成為一個最大的正方形，這個正方形的周長是多少？
②、華華用一根鐵絲正好可以圍成一個邊長6cm的正方形框架，他想把這根鐵絲改圍一個長8cm、寬4cm的長方形框架。夠嗎？文章
教學目標：
（1）掌握長方形、正方形的周長公式，並能正確計算長方形、正方形的周長；
（2）用不同的方式探索長方形和正方形周長的計算方法，總結周長計算公式；
（3）利用長方形、正方形的周長計算公式解決實際生活中有關周長計算的問題；
（4）鼓勵學生積極參與探索、交流等活動，獲得成功的情感體驗，體驗探究學習的樂趣與重要作用。
教學重點：
自主探索，經歷多種方法計算周長的過程。
教學難點：
總結周長公式。
教學過程：
一、複習鋪墊。（1分鐘）
師：同學們，今天我們繼續學習有關周長的知識，昨在老師要同學們研究長方形與正方形的周長計算方法，現在以四人小組的方式，討論本組有幾種不同的做題方法，等會請小組彙報。
二、合作探究，計算長方形、正方形的周長
1、四人小組內彙報長方形與正方形的周長計算方法（5分鐘）
2、小組彙報長方形周長的計算方法，並請有不同做題方法的小組補充（教師板書各種方法）（6分鐘）
（學生在黑板上板書本組的方法）
3、説説你的發現（小組彙報完計算方法後請個別同學説説發現）（3分鐘）
4、師：在長方形周長計算的多種方法中，你最喜歡哪一種方法呢？説説你的原因。
（指着長方形周長的計算方法，歸納出其計算周長的公式）
板書：長方形的周長＝（長＋寬）×2
5、小組彙報正方形周長的計算方法（學生在黑板上板書本組的方法）（5分鐘）
師：那麼正方形周長計算的多種方法中，你又喜歡哪一種呢？為什麼？（2分鐘）
（指着正方形周長的計算方法，歸納出其計算周長的公式）
板書：正方形的周長＝邊長×4
師總結：方法雖然很多，但我們在做數學的時候要選擇最優，最快的方法來解決問題。
四、鞏固練習，解決實際問題。（15分鐘）
1、解決簡單實際問題：
（1）課件出示相框的長與寬，求周長。
（2）課件出示相框由長方形演變正方形的過程，並出示正方形的邊
長，求周長。
（學生自主完成題目，並進行彙報）
2、出示書本中三道練習題。
師：請完成後四人小組説説做題的方法，並請小組在全班同學面前彙報計算結果。
生：彙報計算結果（每組説一題）
3、擴展練習：
師：我手中有兩個正方形，它們的邊長都是5釐米，現在請你算一算它們拼成後的圖形的周長是多少？
（師演示拼的結果）
師：以四人小組合作的形式，算出結果，看哪個組最快算出來。而且有一個要求：小組內每一位同學都要説説計算的方法，然後請擊掌三下以示完成）
五、小結：（3分鐘）
這節課你有什麼收穫？請你也評價一下同學們的表現。
教材分析：
本節內容是在認識了長方形和正方形的基本特徵，並初步理解了周長概念的基礎上安排的，使學生自主探索，合作交流，總結長方形、正方形周長的計算方法。
學情分析：
學生已經認識長方形、正方形的特徵，理解周長概念，有合作學習解決問題的經歷。
教學目標：
1．通過觀察、交流等活動，使學生經歷探索長方形和正方形的周長的過程，加深對周長的理解，初步形成計算周長的能力。
2．使學生在學習活動中體會現實生活中的數學，發展對數學的興趣，培養自主探究的意識和合作交流的能力。
教學重點：理解並掌握長方形及正方形周長的計算方法。
教學難點：理解長方形周長的計算方法。
教具準備：長方形紙一張，磁性小棒20根，10根作為長方形的長，10根作為長方形的寬，正方形紙一張。
【設計理念：《數學課程標準》明確指出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學習數學的重要方式。”本課設計以這一基本理念為指導，強調“以學生為中心”和“以自主探索、合作交流為主線”，重社學習過程和學習方式，鼓勵算法多樣化，努力使學生在探索交流中獲得新知，同時享受到學習的樂趣。】
教學過程：
一、導入課題。
出示課本例3情境圖。
師：同學們，你們認識熟悉這個生活情景嗎（籃球場）？今天我們先要研究一道和籃球場有關的問題。
【設計意圖：以學生熟悉的學校籃球場為情境圖，便於他們聯繫籃球場的形狀，探索、交流長方形周長的計算方法。】
二、探索交流、展開新課。
1．長方形的周長。
（1）出示課本上的例題，學生自讀題並理解題意。
師：從題目當中你知道了哪些數學信息？
預設：籃球場長28米，寬15米、要求周長是多少釐米、籃球場是一個長方形。
師：你們找得真仔細，誰來指一指這個籃球場的周長在哪兒，並告訴同學們哪條邊是28米，哪條邊是15米？（指名學生上台指一指）
《長方形和正方形的周長》教學設計師：為了便於理解，我們可以畫一個長方形來代表籃球場
（出示事先準備好的長方形，貼在黑板上）。籃球場的兩條
長對應這個長方形的哪兩條邊（上籃球場的兩條長閃爍）？
生：上下兩條邊。（教師拿表示長的磁性小棒擺在長方形的上下兩條邊上，並寫上28米）
師：那兩條寬呢？（上籃球場的兩條寬閃爍）
生：左右兩條邊。（請學生上台拿表示寬的小棒擺到長方形上去，並寫上15米）
師：要求籃球場的周長，其實也就是求這個形的……（周長）
師：這也就是我們這節課要學習的第一個知識。（板書課題：長方形的周長）
【設計意圖：通過指一指、想一想使學生認識到求籃球場的周長實際上就是求籃球場四條邊長度的總和，在學生理解了題意後，又把籃球場抽象為一個長方形，便於學習和理解長方形周長的計算過程，從而讓學生更好地理解本節課的難點】
（2）自主探究、合作交流。
師：下面請同學們思考一下這道題你準備怎樣解答？
（這裏注意留給學生一定的思考時間）。
師：下面就請同學們用自己想的方法來算一算這個籃球場的周長。
（教師巡視瞭解學生做的情況，做到心中有數。）
師：從同學們的臉上我就知道大家都成功了，請你們在小組裏説一説自己是如何計算的？
（此時教師下去巡視，幫助有困難的同學，並選擇有代表性的方法，讓其把他的答案寫在磁性小黑板貼上，然後請他帶着自己的方法上台）
（學生展示自己的方法，同時要求學生説出這樣做的道理，還可以藉助老師的小棒解釋。）
師：這四種方法都算出了長方形的周長，你認為哪種方法更簡便？
生：第四種。
師：為什麼？
生：只需兩步計算。
師：這也是在計算長方形周長時候經常採用的方法。
（學生通過觀察思考認識到這裏求長方形籃球場的周長無論用哪種方法都要知道它的長和寬。）
【設計意圖：這裏教師要注意讓學生説完整的話從而培養學生的邏輯思維能力及口頭表達能力，更要注意調控課堂。由於學生的知識基礎和理解的角度不同，各人喜歡的方法肯定有所不同。在討論四種方法時可能對第1種方法和第2種方法不屑一顧，從而有些不耐煩，教師要及時對該同學的發言進行肯定並重復，保證課堂教學的順利進行，從而滲透體現新課標“鼓勵算法多樣化”的新理念。】
師：現在我們發現求長方形的周長有這麼多的方法，請同學們在小組裏説説如何計算一個長方形的周長？
（學生交流後請一名學生總結一下。）
（3）“練一練”。
那我們就用剛才的簡便方法計算下面圖形的周長吧？（出示“想想做做”第1題的前兩道）
學生在作業紙上獨立完成，再指名彙報，集體糾正。
2、正方形的周長。
師：通過這兩題可以看出同學們對如何計算長方形的周長掌握得很好，如果換成正方形如何求它的周長呢？（出示“試一試”）
師：請你們自己讀題，並獨立解決。
學生完成後，指名彙報結果。
預設1:25×4=100（米）
師：這位同學做的對嗎？（對）這裏為什麼要乘“4”？
生：因為正方形有四條邊，四邊相等。
預設2:50+50+50+50=100（米）
師：這樣做對嗎？（對）
生：這樣做太麻煩了。
師：那也就是説，我們以後再算一個正方形（拿出事先準備好的正方形貼在黑板上，並在它的一條邊旁寫上邊長）的周長的時候，只要怎麼樣就可以計算出它的周長了？
生：邊長乘4（教師板書，邊長×4=正方形的周長）
師：這也就是我們這節課要學習的第二個知識。（補充課題為：長方形和正方形的周長）
【設計意圖：由於學生已經有了學習長方形周長的方法，正方形的周長計算又相對容易，這裏就讓學生自己讀題並解決，充分體現出教師在課堂教學中致力把學生推向學習的主體地位，使之成為學習的主人，同時培養學生自主學習的品質。完成“試一試“後再出示一個一般的正方形，幫助學生歸納計算正方形的公式，加深對正方形周長的計算方法。】
3、比較歸納
師：在計算長方形和正方形的周長時，有什麼相同的地方？又有什麼不同的地方？
小組討論，代表發言。
相同：都是求四條邊的和。
不同：長方形的周長是用一條邊加一條寬，再用結果乘2；正方形的周長是用邊長乘4。
【設計意圖：在學習完長方形和正方形的周長計算方法以後，讓學生再回頭再一起比較兩種圖形周長的計算方法，一方面加深對周長含義的理解，另一方面更好地讓學生在理解的基礎上記憶長方形和正方形周長的計算方法】
三、練習鞏固。
1、快速搶答，看誰答得又對又快。
依次出示：
長方形：長6米，寬3米，周長（ ）米。
長方形：長8c，寬4c，周長（ ）c。
正方形：邊長12分米，周長（ ）分米。
長方形：長15，寬5，周長（ ）。
一、教材
（一）教材分析
本節課是在學生認識四邊形，研究了長方形、正方形的特徵和了解了周長的概念的基礎上進行學習的。學好這一內容將為今後長方形、正方形的面積，其它圖形的周長以及立體圖形長方體、正方體的學習打下良好的基礎。
（二）教學目標
根據教材和學生的認知特點，我擬定的教學目標是：
1、使學生鞏固應用周長的含義，探索並發現長方形、正方形的周長計算方法。
2、培養學生觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括的能力和解決實際問題的能力。
3、讓學生充分體驗數學與日常生活的密切關係，培養生活的數感。
4、通過合作學習，培養學生積極探究、大膽嘗試的自主學習能力和同學間協作互助的精神。
二、教學重難點。
根據以上分析，我認為本節課的重點：會推導、歸納長方形和正方形周長的計算公式
難點：能靈活運用長方形、正方形周長的計算方法解決生活中的數學問題。
三、教法。
為了實現本節課的教學目標，突破重難點，我根據讀講精練教學法的理念運用了以下教學策略：
1、創設故事情景，激發學生的學習慾望
2、引導學生觀察、發現，在合作交流中掌握知識
3、充分運用課件、學具的輔助作用，鞏固知識
4、注重學生能力的培養、習慣的養成和個性的張揚
四、教學過程。
為了實現本節課的教學目標，突破重難點，我設計了五個環節：設疑激趣，引入新課；自讀引導，探究新知；系統整理，明確算法；分層精練，鞏固達標；抒發感受，心靈對話。
（一）設疑激趣，引入新課
首先為學生創設探究學習的情境，提出問題。在問題的召喚下，喚起學生主動參與學習、探索新知的動機，我創設了同學們都熟悉的龜兔賽跑的情景，小兔子和小烏龜因為路線不同發生爭執，通過觀察學生髮現了小兔子的路線是長方形的，烏龜的路線是正方形的，那麼他們的路線長短到底相不相同呢，引導學生説出：“要想知道它們的路程長短實際上就是求長方形、正方形的周長”，直接引出課題。
（二）自讀引導，探究新知
1、為了探索長方形周長的計算公式，我設計了自主學習、獨立嘗試、小組交流、總結歸納、鞏固練習五個環節。
2、利用周長的定義，讓學生獨立算出小兔子所走的路程，使學生真正成為學習的主人。
3、在自主探索後，充分發揮小組學習優勢，學生會得出3種算法：
①6+4+6+4=20（米）
②2x6+2x4=20（米）
③（6+4）x2=20（米）
結合多媒體課件演示引導學生説出這三種方法中哪種方法最好，從而概括出長方形周長的計算公式（長+寬）×2=長方形周長，在此基礎上，反問：要求長方形的周長必須知道什麼？
2、接下來是探索正方形周長公式，有了前面探索長方形周長的鋪墊，本環節我完全放手給學生，所以我設計了四個環節：一、嘗試計算，二、交流彙報，三、總結歸納，四、鞏固練習。由於正方形的四條邊長度相等，所以在試算中學生很容易得出：5+5+5+5=20（米）。5x4=20（米）。通過比較學生很容易看出哪種算法簡便，重點讓學生説出5和4分別代表什麼，從而得出正方形的周長=邊長×4。
（三）分層精練，鞏固達標
新課標指出數學學習要聯繫生活實際，學有用的數學。在本節課中的練習安排我注重層次性，滲透多樣性。讓不同的學生獲得不同的發展。因此為了實現本節課的教學目標，我通過出示兔子日記，設計了“闖關”遊戲，激發了學生運用知識的激情。第一關是讓學生計算已知長和寬的長方形的周長，使學生明確計算周長的必要條件，既培養了孩子的動手操作能力，又培養了孩子的數學思維能力；第二關是已知邊長求正方形周長公式的練習；第三關是解決生活中的實際問題，設計的是正方形周長公式的變式練習，注重考察學生對周長計算方法的靈活運用。設計的三個問題，通過形式多樣的練習，讓學生以多種方式、多種感官參與活動，培養孩子靈活運用所學知識解決問題的能力。
（五）抒發感受，心靈對話
讓學生用簡潔的語言交流本節課的收穫，給學生提供自我感悟，自我評價的時間與空間，有利於培養學生概括、總結能力，讓學生在輕鬆愉快的氛圍中完成這節課的學習。
教學內容：
教材P63例題，P64試一試，及想想做做第1-6題。
教學目標：
1、通過生活中的一些實際問題，來探索並掌握長方形和正方形的周長計算方法。
2、通過測量、計算、拼圖等活動，發展學生的空間觀念。
3、在學生初步體會把實際問題轉化成數學問題的過程，以及拼圖中圖形邊長以及周長的變化，感受數學的魅力，體驗其中樂趣。
教學重難點：
通過對周長計算的算法理解及交流喜歡的算法基礎上逐步掌握長方形周長計算。
教學過程：
一、疑問導入，揭示課題。
師：同學們，你們手中的是邊長為1釐米的小正方形，你們想用它們來拼圖形嗎？
1、出示題目“用4個邊長為1釐米的小正方形拼成我們學過的圖形。”
師：請一生讀題。你會拼嗎？
生：拼一拼。
全班交流。
2、師：用同樣的4個邊長1釐米的小正方形，拼成了一個長方形、一個正方形。這個長方形-本站§ 和正方形的周長會不會相等呢？今天就來學習長方形周長的計算（揭示課題）學完了這一課再來解答這一問題。
二、自主探索，解決問題。
（一）探索長方形周長的計算。
1、導入，師：你去過標準的籃球場嗎？
生：有，沒有。
師：這裏有一個標準的籃球場，（演示課件：這是學校的籃球場）
這個籃球場是什麼形狀的？
生：長方形
師：誰來指指籃球場邊的各部分名稱。（生指一指）幾條長？幾條寬？
師：籃球場的長是多少，寬是多少，一起來看看。（演示課件：籃球場長26米，寬14米）
師：根據長和寬，你能提什麼問題？（演示課件：籃球場的周長是多少米？）
2、師：誰來指一指籃球場周長。（生指）籃球場周長也就是圍成這個籃球場幾條邊長的和。你會算嗎？在草稿紙上寫出來。
生：獨立計算，師巡視學生。
師：有不一樣的上去寫。
生：①26×2+14+14=80（米）
②14×2+26+26=80（米）
③26+26+14+14=80（米）
④ 26×2=52（米）
14×2=28（米）
52+28=80（米）
⑤ 26+14=40（米）
40×2=80（米）
3、交流：
①26×2+14+14，26是籃球場的什麼？（長）為什麼×2？14呢？為什麼有2個14相加？
②14×2+26+26。同上。
③26+26+14+14，你根據什麼來求周長？（長+長+寬+寬=長方形周長）
④你根據什麼來求周長？（長×2+寬×2）為什麼×2？
比較：③和②有何不同？（26+26-26×2，14+14-14×2）
⑤26+14=40指的是什麼？為什麼×2（生指一指，1個長和寬，2個長和寬）
4、師：你喜歡哪一種算法？為什麼？
生：第⑤種，因為第5種較簡便，
第③④種，因為③④種比較好理解。
5、師：要求長方形周長，必須要知道和寬，如果長和寬不知道，怎麼辦呢？
完成想想做做第1題。（提示：對邊相等，只要量幾個長和寬就可以了？）多種答案
（二）探索正方形周長的計算
1、導入：剛才長方形周長的計算學習的很好，你們想學習正方形周長的計算嗎？（課件演示：正方形手帕的邊長是25釐米，它的周長是多少？）
師：邊長是幾條邊的長？邊長25釐米是哪一段，周長呢？請生指一指。會計算出正方形周長嗎？
生：獨在計算後上黑板寫
①25+25+25+25=100（釐米）
②25×4=100（釐米）
2、全班交流
（1）、25+25+25+25，25指什麼？（邊長），根據什麼來求正方形周長？
（2）、25X4，為何邊長X4？
4、你喜歡那種算法？為什麼？
5、要求正方形周長，必須要知道什麼？（邊長）
完成想想做做第2題，（提示：4條邊相等，只要量幾條邊長就行了？）2X4=8cm 1x4=4 cm
三、鞏固練習，拓展應用
1、完成“想想做做”第3題
學生口頭報（1）6+3=9 cm 6X2=12 cm
9X2=18 cm 3X2=6 cm 12+6=18 cm
（2）3+4=7 cm 3X2=6 cm 7X2=14 cm
4X2=8 cm 6+8 =14cm
（3） 3+3+3+3=12 cm
3X4=12 cm
過渡語：有很多實際問題都要用到周長的計算，（學生説教室周圍用到周長的計算）
2、完成“想想做做”第4題
師：鏡子長2m，寬1m，鏡子邊框用鋁合金材料做的，要求大約要多少鋁合金材料，就是求鏡子的什麼？（周長）
生：口頭報答案
3、完成“想想做做”第5題
師：“四周欄杆”指的什麼？（生上來指一指）求“四周欄杆”長就是求什麼？
生：口頭報答案。
4、（1）解決導入中的那道題，
□□□□中，長寬各多少？為什麼？周長是多少？
□□中，邊長是多少？周長是多少？
□□
周長相等嗎？
（2）用6個邊長1釐米的小正方形拼，可以拼成哪些不同的圖形？長和寬各是多少？周長是多少？（出示黑板）
生：上黑板拼出不同答案。
師：出示黑板：□□□□□□ □□□
□□□ 問：長寬各多少？周長呢？（生動手算）周長相等嗎？
（3）用12個拼呢？（出示黑板）
生：上黑板拼
師：同上。“哪個周長最長，哪個周長最短？”
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