教學目標：
1、知識與技能：經歷探索——發現——猜想——證明等腰三角形的性質和判定的過程，初步文字命題的證明方法、基本步驟和書寫格式。
2、過程與方法：會運用等腰三角形的性質和判定進行有關的計算與簡單的證明。
3、情感態度與價值觀：逐步學會分析幾何證明題的方法及用規範的數學語言表述證明過程。
教學重點：等腰三角形的性質與判定定理的證明
教學難點：證明過程的書寫格式，用規範的符號語言描述證明過程
教學過程：
(一)回顧知識
1、什麼叫證明？什麼叫定理？
2、證明與圖形有關的命題，一般步驟有哪些？
3、我們國中數學中，選用了哪些真命題作為基本事實？此外，還有什麼被看作是基本事實？
設計説明：師提出問題，回顧舊知識，達到温故而知新的目的，學生以小組為單位討論交流
(二)創設情境
觀察圖片
百度圖片搜索等腰三角形金字塔的搜索結果
1、什麼叫做等腰三角形？(等腰三角形的定義)你能用刻度尺華畫一個等腰三角形嗎？
2、你能畫出它的頂角平分線嗎？等腰三角形有哪些性質？
3、上述性質你是怎麼得到的？(不妨動手操作做一做)
4、這些性質都是真命題嗎？能否用從基本事實出發，對它們進行證明？
(三)探索活動
1、合作與討論：説明你所畫的三角形是等腰三角形。證明：等腰三角形的兩個底角相等。
2、思考與討論：説明你所畫的是頂角的平分線。
怎樣證明：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
3、通過上面兩個問題的證明，我們得到了等腰三角形的性質定理。
定理：等腰三角形的兩個底角相等，(簡稱：“等邊對等角”)
設計説明：引導學生動手操作，讓學生真正成為學習的主人，教師是數學學習的引導者，教師引導學生思考探究，逐步嘗試運用説理的方式進行説明，教師引導學生，文字語言，
圖形語言和幾何語言間的互相轉換。 已知：如圖，在△ABC中，AB=AC 求證：∠B=∠C
定理：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合，(簡稱：“三線合一”)
4、你能寫出上面定理的符號語言嗎？
5、總結
教學目標：
知識技能
瞭解等腰三角形的性質，掌握等腰三角形的性質定理及推論，會用定理及推論解決簡單問題．
數學思考
培養學生探究思維、邏輯思維能力，探索引輔助線的規律．
教學重點與難點
重點：理解等腰三角形的性質定理、推論，並能用它們解決簡單的問題．
難點：引輔助線證明定理和推論1的應用．
教學過程與流程設計
引導性材料：
1．學生把等腰三角形的兩腰疊在一起，發現它的兩個底角重合，這説明等腰三角形具有什麼性質？（等腰三角形的兩個底角相等）（演示疊合過程）
2．教師用等腰三角形紙片演示兩腰疊合，再把紙片展開．
提問：你能發現等腰三角形還有什麼特性嗎？
（引入課題，明確目標）（顯示教學目標）
教學設計：
問題1：怎樣來證明“等腰三角形的兩個底角相等”呢？
已知：如圖，△abc中，ab=ac.
求證：∠b=∠c.
（方法1）證明：作頂角的平分線ad.
在△bad和△cad中。
ab=ac （已知）
∠1=∠2 （輔助線作法）
ad=ad （公共邊）
∴△bad≌△cad（sas）
∴∠b=∠c（全等三角形的對應角相等）
問題2：上述命題還有哪些證法？
方法2：作底邊bc上的高ad. （證明過程由學生口述）
方法3：作底邊bc上的中線ad.（證明過程由學生口述）
（演示）：等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等
（簡寫成“等邊對等角”）
觀察上述三種方法，思考如下問題：
（1）在等腰△abc中，如果ad是頂角的平分線，那麼ad是否平分底邊？是否垂直於底邊？
（2）在等腰△abc中，如果ad是底邊上的高，那麼ad是否平分頂角？是否平分底邊？
（3）在等腰△abc中，如果ad是底邊上的中線，那麼ad是否平分頂角？是否垂直於底邊？
推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊．
（等腰三角形的頂角平分線、底邊上中線、底邊上的高互相重合．）
練習：填空，在△abc中，
（1）∵ab=ac，ad⊥bc，
∴∠ ＝∠ ， = ．
（2）∵ab=ac，ad是中線，
∴ ⊥ ，∠ ＝∠ ．
（3）∵ab=ac，ad是角平分線，
∴ ⊥ ， = ．
問題2：等邊三角形是特殊的等腰三角形，除具有等腰三角形的性質外，還有特殊的性質嗎？
推論2：等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°.（學生完成證明）
已知：如圖，△abc中，ab=ac=bc.
求證：∠a=∠b=∠c=60°
證明：∵ ab=ac，
∴∠b=∠c（等邊對等角），
∵ac=bc，
∴∠a=∠b（等邊對等角），
∴∠a=∠b=∠c，
一、教材分析？
1、學習目標：根據《數學新課程標準》對學生在知識與技能、數學思考以及情感與態度等方面的要求，我把本節課的學習目標確定為：?
知識目標：瞭解等腰三角形和等邊三角形有關概念，探索並掌握等腰三角形和等邊三角形性質，能應用性質進行計算和解決生產、生活中的有關問題。?能力目標：能結合具體情境發現並提出問題，逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學習能力。?
情感目標：通過創設問題情境，激發學生自主探求的熱情和積極參與的意識；通過合作交流，培養學生團結協作、樂於助人的品質。?
2、教學重、難點：?
重點：等腰三角形性質的探索及其應用。?
難點：等腰三角形性質的探索及證明。?
3、突破難點策略：通過創設具有啟發性的、學生感興趣的、有助自主學習和探索的問題情境，使學生在活動豐富、思維積極的狀態中進行探究學習，組織好合作學習，並對合作過程進行引導，使學生朝着有利於知識建構的方向發展。?
二、學情分析？
剛進入八年級的學生觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學習能力也需要在課堂教學中進一步加強和引導。?
三、教法分析？
《數學課程標準》要求教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們進行自主探索和合作交流。為了順利達到這一目標，引導學生探索性學習，喚起學生的創新意識，我根據教材特點和學生實際，採用了以觀察法、發現法、實驗操作法、探究法為主的教學方法進行教學。?
四、學法建構？
《數學新課程標準》指出自主探索與合作交流是學生的主要學習方式，因此，通過本節教學，我將對學生進行以下學法指導：?
1、指導學生動眼觀察、動手操作、動腦思考、動口表達，注重多感官參與，多種心智能力投入，使學生始終處於主動探索狀態。?
2、向學生滲透探究、發現的學習方法，培養他們在合作中共同探索新知識、解決新問題的能力。?
五、教學模式？
本節課設計的指導思想是全日制義務教育《數學課程標準》及新課程改革的教學理念。?
《數學課程標準》提出了“問題情境——建立模型——解釋、運用與拓展”的基本模式，在此模式指導下，本節課我將採用“創設情境——自主探索——合作交流——引導評價——實踐應用——反思歸納”的教學模式，力求着眼於學生探究能力和創造性思維能力的培養，
提高學生的自主意識和合作精神。?
六、教學程序和設想？
《數學課程標準》強調，教師應發揚教學民主，成為學生數學學習活動的組織者、引導者、合作者。據此本節課我分以下環節組織教學。? (一)創設情境，觀察聯想。? 1、多媒體展示電視轉播台、房屋人字架，讓學生觀察找出其中的幾何圖形？(等腰三角形、四邊形、梯形)? 2、兩幅圖中都有哪種幾何圖形？(等腰三角形)?
從學生身邊的生活和已有知識出發，創設情境，引導學生觀察、聯想，使學生感受到生活中處處有數學，並學會從數學的角度去觀察事物，思考問題，激發學生對學習數學的興趣和願望。? (二)動手操作，揭示課題。? 3、什麼是等腰三角形？等邊三角形？它們有何關係 4、請學生動手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下這個三角形，再動手摺疊，當兩腰重合時，找出發現哪些結論。?
5、小組交流發現的結論。(兩底重合，摺痕是頂角角平分線，底邊上的高，底邊上的中線。 )?
6、小組代表用語言表達得出的結論。?
7、多媒體演示摺疊過程，再現歸納得出的結論。?
8、揭示、板書課題：等腰三角形性質。?讓學生温習、重現已學相關知識，為學習新知識做鋪墊。?
波利亞曾説過：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現。”《新課程標準》要求通過實踐、思考探索、交流獲得知識，所以我在這裏力圖通過學生動手操作、動眼觀察、動口交流表達，使學生充分感知等腰三角形性質。?
(三)獨立思考，探究新知。?
9、對於觀察得出的結論是否能進行論證，請學生動手試一試。?
放手讓學生決定自己的探索方向，鼓勵學生選用不同的方法，把期望帶給學生，讓學生最大限度地發現自己的潛能，使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。?
(四)合作探究，交流創新。?
10、當部分同學找到了問題的突破口，而少數找不到思路的同學也充分感知了困難，嘗試了困難後，及時組織學生進行合作探究和交流，並作為合作者參與到學生的交流中。?
組織學生探索、交流，有利於開闊學生的視野，形成一個既有獨立思考，又有互相合作，廣泛交流的學習氛圍，培養學生合作精神。?
(五)引導評價，形成規律。?
11、小組合作交流後，請各小組一名代表上台講解(給學困生提供上台機會，讓他們嘗試成功的喜悦)共有三種輔助方法：作∠A的角平分線AD、作 AD⊥BC、作BC邊上的中線AD。通過師生、生生的相互補充評價，將探究活動引向深入，強化學生的創新思維訓練。
12、等邊三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性質呢
學生探索能得出：①每個角都相等，且都是60°，②每邊上的高、中線、角平分線互相重合。?
運用知識遷移在新知識的基礎上探索新的未知，把學生的探究興趣進一步推向高潮，激勵學生要敢於迎接挑戰，不斷追求，鍛鍊意志。?
13、閲讀課本：等腰三角形性質(一)(注意：等邊對等角、三線合一的幾何語言表達)。培養學生的閲讀能力和準確的幾何語言表達能力。?
(六)實踐應用，鞏固提高。?
例：已知房屋的頂角∠ABC=100°，過屋頂的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，根據圖中條件，你能求出哪些角的度數。?
把例題改編成開放題，為學生再一次創設探究情境，進一步培養學生的探究能力和思維的廣闊性、靈活性。?達標練習(搶答)? ①填空。設計基礎練習，體現素質教育的全員性，通過≤≥搶答訓練，更好地激發學生的學習興趣和求知慾望。?
②△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，DE⊥AB，FD⊥BC交AC於F點，∠A=56°，求∠ EDF的度數？通過能力訓練題，提高學生分析問題和解決問題的實踐能力。?
③應用：某廠車間的人字屋架為等腰三角形，跨度AB=12米，為使屋架更加牢固，需安裝中柱CD，你能幫工人師傅確定中柱的位置嗎？説明選用的工具和原理。?進一步體現數學來源於實踐，又應用於實踐，培養學生的應用意識和應用能力。?
(七)反思歸納，形成結構。?
1、引導學生對學習過程進行小結：?
①本節課你有哪些收穫？(知識、方法、技能)，你認為重點是什麼
②所學知識能解決哪些實際問題
③本節課所運用的學習方法對你今後學習有什麼啟示
2、佈置作業：(分層佈置)?
這樣進行課堂小結，關注學生個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的提高和發展，進一步培養學生的主體意識，鍛鍊學生的歸納總結能力。
今天在縣教育局的組織下，在李菊芳科長的領導下，我在永流中學順利上完示範課《等腰三角形的性質》，並和領導，同仁們進行了評課。在大家的指導下，結合這節課的設計意圖，以及學生的學習效果，我個人認為值得以後借鑑的地方有：
（一）突出重點，實現教學目標
《等腰三角形的性質》這節課重點是讓學生通過動手翻折等腰三角形紙片得出“等腰三角形的兩底角相等”及“三線合一”的性質。設計理念是讓學生通過摺紙、猜想、驗證等腰三角形的性質，然後運用全等三角形的知識加以論證。使學生思維由形象直觀過渡到抽象的邏輯演繹，層層展開，步步深入，從而實現教學目標。
（二）導課自然，成功引入新課
首先用生活中的圖片引入等腰三角形的基本圖形，聯繫生活，創設問題情境，把問題作為教學的出發點，激發學生的學習興趣。引出學生探究心理，迅速集中注意力，使其帶着濃厚的興趣開始積極探索思考。從而使學生的原認知結構對新知的學習具有某種“召喚力”，既明確了本節課的主要內容，激發了學生的學習興趣，又使學生了解到數學來源於生活又適用於生活。
（三）設置有梯度，學生易於接受
在本節課的問題設置中，特別是鞏固練習題的設置，由易到難，由一般到規律先一般頂角70度，到一個角是70度，再到一個角是110度，再總結出頂角的範圍，底角的範圍，給據學生的認知特點，易於接受。有着良好的效果
這節課，也有不足的地方：
（一）在證明性質時由命題轉化幾何求證時應多加強已知，求證的書寫過程。
（二）上課的節奏有點快。在以後的教學中能多加以改正。美中不足的是性質二的應用本節課安排的例題，習題有點少，在以後的教學中應多補充些例題及習題。
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