一、教學目標
（一）知識與技能
結合實例使學生初步認識面積的含義，知道用正方形作面積單位最合適，能用正方形作單位表徵簡單圖形的面積。
（二）過程與方法
讓學生在觀察、比較、拼擺、度量等數學活動中，進一步理解面積的含義，知道確定面積單位的方法，培養初步的度量意識。
（三）情感態度和價值觀
在用不同圖形作單位度量面積的過程中，感受用正方形作面積單位的合理性。
二、教學重難點
教學重點：結合實例使學生初步認識面積的含義。
教學難點：度量意識的培養。
三、教學準備
課件，每組一張粉紅色紙（長18釐米、寬6釐米），一張綠色紙（長12釐米、寬9釐米）；每組一袋學具，內有若干大小不同的正方形、長方形、圓形。
四、教學過程
（一）情境引入，初步認識面積
1、結合生活實際，引入“面”的概念。
（課件出示主題圖）
（1）想一想：打掃衞生時，如果兩個同學以同樣的速度擦黑板、擦國旗，誰先完成？為什麼？
預設：擦國旗的同學先完成，因為黑板面大，國旗面小。
（2）生活中很多物體都有面，他們是否也有大小呢？ 請同學們找一找，摸一摸，比一比。
預設：
找一找：可能會找到數學書封面、課桌面、板凳面、地面、臉面、球面……
摸一摸：請學生摸一摸數學書封面，再摸一摸其他物體的面……
比一比：請學生説一説兩個物體的面哪個面大？哪個面小？
（3）結合實例認識面積。
①教師示範：課桌面的大小就是課桌面的面積；數學書封面的大小就是數學書面的面積……
（板書：認識面積）
②學生舉例説明物體表面的面積。（動作與語言相結合，先説説身邊物體的面積；再通過想象，説説其他物體表面的面積）
2、認識圖形的面積。
（1）物體表面有大有小，以前認識的長方形、正方形、三角形、圓等圖形，是不是也有大小呢？（課件出示認識的平面圖形）
預設：這些圖形也有大小。
（2）這些圖形也有大小，誰來説説它們的面積？
預設：正方形這個面的大小就是正方形的面積；三角形這個面的大小就是三角形的面積……
【設計意圖】結合生活實例和學生所學知識，通過找一找、摸一摸、比一比、説一説等數學活動認識到物體或圖形的表面有大小。教師結合實例，揭示面積概念，使學生初步認識面積，幫助學生建立面積的概念。
3、及時練習。
（1）完成第61頁“做一做”。（課件出示）
摸摸你的字典的封面和側面，説説哪一個面的面積比較小。
（2）為學生提供一個蘋果，請學生摸一摸它的表面，説一説什麼是蘋果的面積。
（3）將數學書按不同位置擺放，説一説封面面積的大小是否有變化。
【設計意圖】通過練習，使學生認識到不僅物體的上面、正面有面積，側面也有面積，曲面也有面積，進一步完善學生對面積含義的理解；通過判斷不同位置擺放的數學書封面面積，使學生認識到，同一個物體無論怎樣放，面積大小不變，以此發展學生的面積守恆觀念。
（二）比較面積大小，發展度量意識
1、提出問題，引發思考。
（1）下面兩個圖形，哪個面積大？
（課件出示，同時為學生提供下面兩個圖形的紙片）
（2）學生自主比較，可以看一看，也可以放在一起比一比。
2、交流比較方法，引發認知衝突。
（1）讓學生思考：能不能直接看出哪一個面積大？
（2）用重疊的方法比一比，想一想，能比出結果嗎？
（3）小結：用觀察、重疊的方法，都不太容易一下子比較出這兩個圖形面積的大小，想一想有沒有其他辦法呢？
【設計意圖】通過比一比的活動，進一步認識觀察法與重疊法這兩種比較方法，同時也在比較中產生認知衝突，為激發用度量的方法進行比較奠定基礎。
3、探討度量單位，培養度量意識。
（1）你還能想到其他比較面積大小的方法嗎？
預設1：學生想到用學過的圖形去度量。
預設2：如果想不到，可以一起聽聽小精靈的建議。（課件出示）
（2）學生自主探究，小組合作，利用學具在長方形中擺一擺。
（3）交流反饋，確定度量單位。
①組織學生反饋，説説自己選擇的是什麼圖形，是怎樣擺的。（學生邊説課件邊演示）
預設1：用圓形作單位。
預設2：用三角形作單位。
預設3：用正方形作單位。
②組織學生結合以上三組圖形思考：用這些圖形作單位能否比較出這兩個圖形面積的大小？如果要準確測量出某個圖形面積的大小，用什麼圖形作單位最合適？為什麼？
預設：能，用正方形最合適，因為正方形能鋪滿所測圖形，且正方形四條邊一樣長，在擺放時不受擺放的位置和方向的限制。
③教師介紹：國際上就是規定用正方形作面積的單位。
【設計意圖】以小組為單位，讓學生經歷用不同圖形作單位度量長方形面積的過程，在拼擺過程中體驗單位的價值和選擇面積單位的依據，通過比較感受正方形作面積單位的合理性，認識正方形是最合適的面積單位。
（三）應用所學，感受單位價值
1、完成第62頁做一做。
2、完成練習十四的第1、2、3題。
【設計意圖】通過練習，加深對面積的認識，同時使學生體會一個圖形中含有幾個面積單位，它的面積就是幾（個單位），感悟單位的價值。
（四）全課總結
通過今天的學習，你有什麼收穫？關於面積你還想知道些什麼？
教學目標：
1、啟發學生認識到探求長方形面積計算公式的必要性，激發其學習動機。
2、讓學生通過參與長方形面積公式推導的全過程，理解並掌握長方形和正方形的面積計算公式，發展其抽象概括能力。
3、能比較熟練地運用公式進行計算。
教學重點：長方形和正方形的面積計算方法。
教學關鍵：長方形面積公式推導。
教學準備：每位學生1平方釐米正方形紙片15片。
教學過程：
(一) 創設情景
1、出示一張長方形的照片。
師：大家認識他們嗎？想對他説什麼？
師： 請同學們觀察一下這是一張什麼形狀的照片？
生：是一張長方形的照片。
師：馬老師很喜歡這張照片，想把它保存的久一點，老闆向我建議：可以去塑封，就是在表面貼上一層薄膜。要知道這張薄膜有多大？
2、我們要求它的什麼？
生：求面積。
3、師：對，我們必須知道這張長方形照片的面積，今天這節課我們就來研究長方形的面積（板書：長方形的面積）。現在請你估計一下這張長方形照片的面積大約是多少？
師：你們覺得長方形的面積與什麼有關係呢？
師：是不是這樣的呢？，我們就一起來做個實驗吧。
(二)動手操作，實踐探究
1、驗證長方形的面積。
要求：
（1）用15個1平方釐米的小正方形任選幾個拼成長方形，看哪小組的擺法最多。
（2）請把結果填入表格。
（3）聰明的你會發現什麼？
（4）（小組操作、交流並彙報）整理如下
長所含的釐米數 寬所含的釐米數 長方形所含的平方釐米數
6 1 6
5 3 15
5 2 10
3 3 9
師：請仔細觀察這些長方形的面積，長，寬，你發現了什麼？
生1：我發現了長方形所含的平方釐米數正好等於長的釐米數乘以寬的釐米數。
師：還有誰發現了？你來説説看！
生2：長方形的面積等於長乘以寬。
師：通過實驗大家證實了長方形的面積等於長乘以寬。（板書：長方形的面積=長 × 寬）我們一起來讀一遍。
2、用字母表示公式
師：剛才我們得到的長方形面積計算公式，如果用字母來怎樣表示呢？
師：如果用s表示面積，a表示長，b表示寬，那長方形的面積可以表示為
生：s=a×b （板書）
師；同學們，我們一起來讀一讀。
師；你有什麼問題嗎？
生説：“老師，剛才那個表格上的第四個擺的不是長方形，是正方形。
師：是嗎？同學們發現了嗎？剛才那個同學擺的好象有點特殊。
師：我們剛才研究的可是長方形啊，怎麼會出現正方形呢？那我們該怎麼辦呢？正方形的面 積也可以這樣算嗎？（討論）
師：你來説説看。 同學們，你們對正方形的面積是怎麼想的？正方形為什麼可以這樣算呢？我們應該怎樣證明它呢？
生2：我是這樣想的：剛才我在排的時候橫過來排3個，豎下來也排3個，這樣就成為一個邊長3釐米的正方形了。（教師指着原來的表格）它的面積有9個小正方形的面積，3×3就是9平方釐米，也就是這個正方形的面積等於邊長×邊長。
生3：老師，我們可不可以這樣想，（師：你説説看）我們以前學過，正方形是特殊的長方形，正方形的邊長就相當於長方形的長和寬，長方形的面積=長×寬，那麼正方形的面積就可以等於邊長×邊長。
師：同學們，你們同意他們的説法嗎？那正方形的面積怎麼求？
（板書：正方形的面積=邊長×邊長） （ s=a×a ）
3、小結
師：我們通過實驗驗證了長方形的面積=長×寬，而且還有意外的收穫，得到了正方形的面積=邊長×邊長，那麼同學們，如果我們想求一個長方形的面積必須知道幾個條件？要求正方形的面積必須知道什麼？
(三)運用與擴展
1、練習
師：你能運用這個面積公式求下面幾個圖形的面積嗎？
師；在算這個照片的面積時，我們要先做什麼？
生：測量。有兩個小朋友幫測量，一個測的結果是長15釐米，寬10釐米；
生彙報：15×10=150平方釐米
師：可是老闆為什麼給我180平方釐米的透明薄膜呢？他是不是想多要我的錢呢？
師：既然大家已經掌握了長方形和正方形面積的計算，下面我們就來具體的應用。
例1 上海人民廣場地下商業步行街長300米，寬36米。它的面積有多少平方米？
解：s=ab=300×36=10800（平方米）
答：它的面積有10800平方米。
導學內容
導學內容（西師版）三年級下冊第42頁例3。
教學目標
1、結合具體情景，能借助長方形面積計算方法推導出正方形面積計算公式。
2、能運用正方形面積計算公式解決簡單的實際問題。
3、培養學生的歸納類比能力和應用能力。
導學重難點
引導學生類推出正方形面積計算公式。
導學過程
一、創設情景，引出問題
通過創設情景：小明的家，顯示家裏的電視機。小明的媽媽説：“小明，這張方巾的邊長是9分米，把它用來遮電視機。”小明説：“電視機的熒光屏長56釐米，寬42釐米。”
教師：你能提出哪些數學問題？
引導學生提出：
（1）電視機熒光屏的面積是多少？
（2）方巾的面積是多少？
二、自主探索，感悟方法
教師：你能根據上節課學習的長方形的面積計算公式解決這兩個問題嗎？
學生獨立解決後交流。
學生1：計算電視機熒光屏的面積可以直接根據長方形的面積公式計算。即56×42=2352（cm2）。
學生2：方巾是正方形，正方形的面積計算公式沒學過。
教師引導：想一想，長方形與正方形有什麼聯繫？
學生3：可以把正方形的邊長分別看成長方形的長和寬，由此，方巾的面積通過9×9=81（dm2）來計算得到。
三、歸納概括，得出公式
教師：根據剛才的討論，想一想可以怎樣計算正方形的面積？
（學生回答，教師板書：正方形的面積=邊長×邊長）
學生説一説正方形的面積與什麼有關係。
四、鞏固運用
（1）完成第43頁課堂活動第2題。
（2）完成第43~44頁練習七第1，3，4題。
（3）讓有能力的同學做第44頁的思考題。
五、課堂
教師：同學們，通過今天的學習，你又有什麼新的收穫？還有什麼問題？
教學內容：
長方形面積、周長的比較。課本8990頁
教學目標：
在實際情景中，學習周長與面積的比較。進一步鞏固長方形周長與面積。
重點難點：
面積、周長的區分及計算。
教學過程：
複習長方形、正方形面積周長。
檢查、訂正上節課的作業。
師：引導學生觀察畫面，理解圖意。讓學生説説石膏線的意思。
問：根據以上數學信息，你能提出什麼可解決的數學問題？
生：房間要用多長的石膏線？房間要浦多少平方米的地板？
師：求石膏線有多長是什麼問題？怎樣解決？
生：求長方形周長=長2+寬2
師：求鋪多少木地板是什麼問題？如何解決？
生：求長方形面積=長寬
師：你自己來解決這兩個問題，好嗎？
合作交流：石膏線=（5+3）212=8212=192（米）
木地板=5360=900（平方米）
對於有錯誤的同學，共同找出它們的錯誤。
師進一步引導學生從周長和麪積的意義、計算方法、計量單位三方面進行區分。
課堂練習
自主練習2兩個問題分別求什麼？第2問要引導學生，先求什麼？（面積）
自主練習3是一道實際應用題，首先讓學生明確動物的圍牆指的哪些邊？兩個問號分別求的是什麼？
自主練習4是幾個形狀各異的長方形面積相同，比較周長是否相等。先讓學生猜想，再計算驗證。通過交流，讓學生初步體會面積相等的長方形周長不一定相等。
進行擴展練習：畫周長相等的長方形，算算它們的面積是否相等。
作業：自主練習1
板書設計：
石膏線=（5+3）212=8212=192（米）
木地板=5360=900（平方米）
教後反思：
學生在實際情景中，學習了周長與面積的比較，進一步鞏固長方形的周長與面積，對面積和周長大部分同學能夠區分開，並能正確計算，對學習較差的同學，課後多給予輔導。
【教學目標】
1、結合實例使學生認識面積的含義，體會統一面積單位的重要性。
2、建立1平方米、1平方分米、1平方釐米的表象。
3、給學生留下探究空間，獲得成功體驗。
4、提高解決實際問題的能力。
【教學過程】
一、創設情境，回憶舊知
師：你們的眼力好嗎？誰能估計出老師的身高？
生：1米8。
師：能説得完整一些嗎？
生：1米80釐米。
師：有點兒高了。
生：1米70釐米。
師：好眼力！誰還能用其他單位表示呢？
生：170釐米，17分米。
師：這些都是我們曾經學過的長度單位，可以用來比較物體邊的長短！
【情境的創設一舉多得，既把學生帶進了有趣的數學學習中，又訓練了學生的估測能力，同時，巧妙地引出了長度單位。】
二、引入概念，合作探究
（一）引入面積概念
1、認識物體表面有大小。
師：物體不僅有邊，還有表面。你能發現哪些物體的表面？
生：黑板的表面，書的封面，桌面，鉛筆盒的頂面，等等。
師：誰能比較出黑板表面和電視機屏幕的大小？
生：黑板表面大。
師：黑板表面大，也就是黑板表面的面積大。
師：你還能比較哪些物體表面的面積？
生：桌面的面積比書面的面積大，黑板比教室地面的面積小，等等。
師：誰能説一説你比較的方法？
生：一眼就看出來了。
師：也就是用的觀察法。
2、認識平面封閉圖形的大小。
師：下面請同學們比較這兩組圖形的面積。
出示第一組：正方形和圓形（學具紙片）一人一套。
師：誰來説一説？
生：把它們重疊起來比較；第二組圖形不能比較，因為第2個圖形不是封閉圖形。
師：不錯，我們還可以用重疊法進行比較。而只有封閉的平面圖形才能比較面積。
師：請同學們看看書上是怎麼説的？
（二）統一面積單位
出示學具（3×4平方釐米和2×6平方釐米）一組一套。
師：請大家比較這兩個長方形的面積。
生：觀察和重疊法都不行了，可以用剪子剪一剪。
師：用剪子是個辦法，有其他方法嗎？
生：用國小具擺一擺。
（給出3種學具：邊長1釐米的正方形、正三角形，直徑1釐米的圓。）
師：接下來，請同學們在小組中用學具擺一擺。看看用什麼樣的學具比較合適，結果是什麼。
小組合作操作，教師巡視指導，小組彙報。
生：用正方形比較合適，因為用其他圖形還有空的地方。這兩個長方形面積一樣大，都用了12個小正方形。
師：非常好的發現！
師：接下來，咱們分男生、女生做個遊戲。你們願意嗎？女生優先，男生閉上眼，不準偷看。
出示一個長方形，正面分成6個正方形，背面分成12個正方形。男生看一面，女生看一面。
師：你們誰看到的長方形大呢？
激起疑問，啟發學生説出解決辦法。
生：要分成大小一樣的正方形。
（三）探究面積單位
師：比較面積要用統一的面積單位，面積單位有平方釐米、平方分米、平方米。
1、研究1平方釐米。
（1）獨立研究1平方釐米。
提綱：
①1平方釐米有多大呢？請你在學具袋中找一找哪個圖形的面積是1平方釐米，量一量看看這個圖形有什麼特徵。
②在小組裏説一説你判斷的理由。
③我們身上哪個部位的面積接近1平方釐米？還有哪些物體的面積大約是1平方釐米？
④從材料袋中再拿出長方形，用1平方釐米的正方形去測量這個長方形的面積是多少。自己試一試。你是怎麼測量的？還有不同的方法嗎？
⑤估計一下，你的文具盒蓋的面積大約是多少平方釐米？自己動手量一量。
（2）指明小組彙報，組際間交流、質疑，統一認識。
2、研究平方分米、平方米。
師：如果讓你用1平方釐米的正方形去量課桌的面積，你會有什麼感覺？
（1）小組合作探究。
提綱：
①1平方分米和1平方米有多大呢？以小組為單位，一邊看書，一邊結合手中的學具來自學這兩個面積單位，不懂的地方可以互相交流探討。
②每一排的四名同學合作，用1平方分米的正方形，量一量課桌面的面積是多少。
③請估計一下，黑板面大約是幾平方米，請願意到前面來的同學來實際量一量。
④在我們身邊哪些物體的面積接近1平方分米？哪些物體的面積接近1平方米？
⑤估計一下1平方米的地方能站多少個同學？
（2）指明小組彙報，組際間交流、質疑，統一認識。
三、綜合訓練，提高認知
（一）選擇適當的單位名稱
（1)一個火柴盒面的面積是6( ）
（2)一間教室的面積約56( ）
（3)學校操場面積約1800( ）
（4)一根電線杆高20( ）
（二）判斷
（1）邊長是1米的正方形，面積是1米
（2）長度單位和麪積單位是不同的計量單位
（3）邊長是1分米的正方形，周長是4分米，面積是1平方分米
(4)1個正方形的面積是1平方釐米
（三）綜合思考題
如果我們要測量學校操場的面積，用1平方米的正方形一個一個地拼擺，這個方法可行嗎？你能研究出更科學的方法嗎？課後請你試一試。
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