教學目標
1．初步理解長方形面積計算公式的推導過程，能正確地計算長方形的面積．
2．在長方形面積計算公式的推導過程中，培養學生抽象概括能力及動手操作和解決實際問題的能力．
教學重點
理解並掌握長方形面積的計算公式，能正確地計算長方形的面積．
教學難點
引導學生通過親身實踐推導長方形面積的計算公式．
教學過程
一、複習準備．
上節課我們學習了面積和麪積單位，老師給同學們留了一道思考題．如果我們要測量學校的操場面積，用一平方米的面積單位，一個一個地拼擺，可行嗎？（不可行）
那有沒有什麼可行的方法呢？今天我們就來研究科學的計算方法．（板書課題：長方形面積的計算）
二、學習新課．
1．動手操作，弄清基本關係：
每排個數、排數與總個數的關係．
請同學拿出1平方釐米的＜＞小正方形，擺出上面的長方形想：一排擺了多少個小正方形？一共擺了幾排？（學生操作時，老師把表格畫在黑板上）
（一排擺幾個小正方形、擺了幾排、一共擺了多少個小正方形，它的面積是多少，老師依次在表格中板書出來）
請同學用1平方釐米的小正方形擺出上面這個長方形．
每排擺了幾個？擺了幾排？一共有多少個？你是怎樣算出來的？
（每排個數×排數＝總個數）
前面講過有多少個面積單位，面積就是多少．所以可以用“面積”代替“總個數”，在表格圖“總個數”下面寫上“面積”（平方釐米）．
下面就用簡便方法計算長方形面積．
2．想象操作，弄清過渡關係：
長與每排個數、寬與排數的關係．
投影出示：C
思考：這個長方形長4釐米，沿着長邊，一排可以擺幾個1平方釐米的正方形？
不用動手擺，腦子裏想一想．如果長方形長5釐米、10釐米……一排可以擺幾個呢？
那麼，你發現了什麼？（兩個同學互相説一説）
生：長几釐米，每排就擺幾個．
師：那麼就是説，長可以代替“每排個數”．老師在表格中“每排個數”下面寫出“長”（釐米）．
再看，長方形的寬是3釐米，沿着寬可以擺這樣的幾排呢？同學們不用動手擺，怎麼知道可以擺3排呢？能不能説出寬與排數的關係？
生：寬是幾釐米，就可以擺成這樣的幾排．
師：那麼，也就是説用“寬”可以代替“排數”．（老師在表格中的“排數”下面寫上“寬”（釐米）．
請同學們很快求出這個長方形的面積是多少？説説你是怎樣算出來的．
3．理解長方形的面積與長、寬的關係．
投影出示：D
師：請同學們討論一下，這個長方形的面積是多少？你是怎樣求出來的？長方形的面積與它的長和寬有什麼關係？
學生討論後，老師引導學生對照表格，請仔細觀察，再回憶一下，剛才的圖A、圖B、圖C、圖D．你發現了什麼？
老師進一步引導學生，計算長方形面積的方法（最簡單的）誰能概括出來？
學生總結歸納出：
長方形面積＝長×寬（老師板書）
回顧一下，對照表格進行驗證．
出示例題：一個長5釐米，寬3釐米的長方形紙板，它的面積是多少？
師：用我們剛才學到的知識，請同學們自己解這道題．做完後，互相交換檢查一下．
訂正時，老師板書：
5×3＝15（平方釐米）
答：它的面積是15平方釐米．
引導學生看書，質疑．
三、鞏固反饋．
1．填表．（學生口答）
2．選擇正確答案．
（1）一個長方形長6釐米，寬3釐米，面積是（ ）．
A．18釐米 B．18平方釐米
（2）一個長方形的長是8分米，寬是4分米，周長是（ ）
A．24分米 B．32平方分米
3．一個長方形花壇的面積是48平方米．問：它的長和寬分別可以是多少米？
四、小結．
這節課我們學習了什麼？（長方形面積的計算．）要想求長方形的面積，必須知道什麼條件？（長和寬）怎樣計算長方形的面積？（長×寬＝面積）計算長方形面積應該注意什麼問題？（長和寬的單位名稱要先統一）
五、課後作業．
1．一台電視機的外殼，一個面的長是44釐米，寬是34釐米．它的面積是多少平方釐米？
2．量出教室裏黑板的長和寬各是多少分米．算出黑板的面積是多少平方分米．
3．選擇一塊長方形的地，沿着地邊量出它的長和寬各是多少米．再算出這塊地的面積是多少平方米．
教學目標：
1、知識與能力：引導學生通過實驗操作和觀察比較，發現並驗證長方形面積計算的公式，使學生初步理解掌握長方形面積的計算方法，會運用公式正確地計算長方形的面積。
2、過程與方法：滲透實驗——發現——驗證的學習方法，培養學生觀察、質疑、分析、解決問題和動手操作的能力，從而使學生養成勇於探索和實踐的良好品質。
3、情感態度與價值觀：讓學生在實驗操作中體驗學習的樂趣，在合作與交流的過程中，培養學生的參與意識、創新意識和合作能力。
教學重點：
理解、掌握長方形面積的計算公式並能應用以解決簡單的實際問題。
教學難點：
引導學生通過實驗，探究得出長方形面積的計算公式。
學習形式：
小組學習。
教學準備：
課件、卡紙、小正方形紙片、米尺
教學過程：
一、情境引入
同學們，老師遇到了一個數學問題，你能幫我解決嗎？我請裝修工人重新粉刷了一堵長方形牆壁的這個面（邊播放幻燈片邊講），工錢是每平方米5元，你能不能幫我算出牆壁粉刷完後，我應該付給裝修工人多少錢？
要算出一共要給裝修工人多少錢？必須要知道什麼？長方形的面積能用計算的方法求得嗎？我們這節課就一起來研究長方形面積的計算方法。
板書課題：長方形面積的計算
二、實驗操作，探究新知
1、小組合作，利用擺、拼的方法探究長方形面積與長、寬的關係。
同學們，現在我們一起來研究長方形面積的計算，現在請你們以小組為單位利用桌面上的1平方分米的小正方形拼1個長方形，面積大小由你們來確定。看看能不能在你們設計的長方形中有所發現。如果老師給的卡紙不能滿足你的需要，你也可以在桌面上擺，然後彙報。
2、取3張有代表性的長方形拼圖展示，並彙報拼圖過程。
3、探究長方形面積計算方法。
老師沿着第一個長方形的長、寬各畫一條線段，以每行擺正方形的個數引出“長”的長度，以擺的行數引出“寬”的長度。突出這個長方形的長和寬各是多少。第二個要求學生説第一排擺了幾個，長是幾，擺了三排，寬是幾，擺了幾個幾，面積是幾。第三個圖則直接讓學生説出長、寬各是多少，面積是多少。（按照學生回答板書）
長寬面積
（ ）分米（ ）分米（ ）平方分米
（ ）分米（ ）分米（ ）平方分米
（ ）分米（ ）分米（ ）平方分米
從展示的三個圖形以及列表的數據中，你們能有什麼發現呢？（小組交流）（補充完整板書：長×寬=長方形面積）
4、檢驗探究成果
①還沒有展示的小組，檢驗你們所擺的長方形是否也有同樣的普遍性。
②在每格是1平方釐米的小方格紙上任意畫一個長方形，標出它的長和寬。然後列式計算你畫的長方形的面積，計算後再用數方格的方法檢驗你的計算方法是否正確。
5、請大家翻開課本比較我們探究的計算辦法與課本的是否一樣。有不明白的地方嗎？
6、假如我想求長方形的面積，必須要知道什麼條件？
三、鞏固練習，發展提高
（一）基本訓練
1、完成書本98頁做一做
2、迴應課前的數學問題：給出長方形牆壁的長與寬，計算要付的工錢。（課件出示）
3、口答長方形長、寬、面積：8×3、4×6
課件演示由8×3的長方形轉變成4×6的長方形的過程。
4、比較8×3、4×6兩個長方形，你有什麼發現？
（二）實際應用
5、學校準備在校園修建一個36平方米的長方形噴水池，現在請你當設計師，確定這個噴水池的長和寬各是多少？看能設計出多少種方案。你喜歡哪種設計方案？為什麼？
6、屏幕出示一塊碎玻璃板。知道面積是54平方分米，寬是6分米，求長是多少？
四、引導學生進行小結與質疑
有什麼收穫，提出不懂的問題，學了新知識後有什麼新想法？
教學目標：
1、引導學生自主探究發現長方形、正方形面積計算方法，經歷面積計算方法的探究過程，能正確計算長方形、正方形的面積。
2、滲透“猜想—實驗—發現—驗證”的學習方法以及相關事物之間都是有內在聯繫的辯證唯物主義思想，培養學生的自主學習能力、合作意識和科學探究精神。
3、讓學生通過對數學內在規律的探索，來感受數學的魅力，體驗成功探究的樂趣。
教學重點：引導學生通過操作實踐、觀察比較，探究得出長、正方形的面積公式。
教學難點：理解長、正方形的面積公式的推導過程。
教學用具：1平方釐米的正方形、尺子、課件等。
教學設想：
圍繞長方形面積公式推導這個重點問題，我力圖把教學的着力點放在公式是怎樣被提出來的，又是怎樣加以推導論證的。
1、複習中設置障礙，引出問題。激發學生內在的學習動機，引發學生對數學學習的興趣乃是求知的前提。在長方形面積計算公式推導中，讓學生初步感知長方形的面積與長、寬之間存在的關係，再通過啟發談話，激發學生的學習動機和求知慾，為推導公式作鋪墊。
2、在動手操作中，解決問題。學具操作可以幫助學生理解一些抽象的概念，掌握一些數學規律，有利於教給學生探究知識的方法，讓學生在操作中沿着具體——表象——抽象的過程發現問題，把握問題，尋找解決問題的方法。長方形面積公式推導中讓學生利用1平方釐米的正方形紙片拼成一個長方形，在操作思維基礎上，進一步感知長方形面積與它的長和寬的關係。
3、在思考、討論、分析、驗證中，得到結論。在操作交流之後，讓學生對面積與長寬進行觀察、比較、思考，組織學生圍繞長方形面積和長寬之間有什麼關係進行討論，歸納分析問題，從而引導概括推導出長方形的面積計算公式。
4、在變化中，推導出正方形面積公式。充分利用長方形面積計算公式，正方形是特殊的長方形，懂得了長方形的面積計算方法，正方形的面積計算方法也就迎刃而解。順理成章地得出正方形面積公式。這樣使學生了解了一般與特殊的關係，又形象地溝通了正、長方形之間的聯繫。
5、在練習中，發展學生思維，促進技能形成。本節課練習題的設計，力求緊扣重點，層次清楚，題型多樣，並體現面向全班學生，因材施教的要求。長方形、正方形面積公式得出後，均安排一組專項練習題，旨在及時鞏固所學會公式，獲取足夠的反饋信息，以便教師及時調理教學節奏。綜合練習題，有一定的靈活性，旨在強化應用兩個面積計算公式，形成計算技能。最後提高練習是為學有餘力的學生設計的，意在因材施教，發展智能。
教學過程：
一、複習導入，提出問題。
1、提問：上節課，同學們認識了面積和麪積單位。什麼叫做面積？常用的面積單位有哪些呢？（課件出示面積概念和常用的面積單位）
2、課件出示下圖，並提問：這兩個圖形哪個面積比較大，大多少？（先估計）你們有什麼辦法比較嗎？(生：用1平方釐米的面積單位進行測
（小結方法）
3、提問：要想知道黑板、教室面積有多大，你們怎麼測量呢？（生：用1平方米的面積單位去測量。）要想游泳池、菜地、森林、操場、知道中國土地的面積有多大，你們怎麼測量呢？使學生悟出：用面積單位一個一個去擺、去測量的方法太麻煩，也不實際。
4、教師在學生產生疑問的同時，再提出問題，引導學生去探索。
用面積單位去量的方法太不現實了，那麼有沒有一種簡便的計算方法可以求出長方形和正方形的面積呢？這節課，就來研究長方形和正方形面積的計算。
板書課題：長方形、正方形面積的計算。
二、解決問題。
（一）、猜想，長方形的面積與什麼有關？與長和寬有怎樣的關係呢？
（二）、學生操作發現規律。
1、分組活動，出示活動要求。
（1）組長主持活動，活動中互相配合，控制音量。
（2）用小正方形擺成不同的長方形（個數可以不同），並照表做好記錄。
（3）思考討論：長方形的面積與長和寬有什麼關係？
2、活動反饋。
操作完畢，反饋活動情況。結合反饋結果師板書黑板上的表格：
3、抽象概括
引導學生通過觀察、比較，你發現了什麼？歸納得出長方形所含的平方釐米正好等於長和寬所含釐米數的乘積。師生共同抽象概括出長方形的面積計算公式，並板書： 長方形的面積=長×寬
（三）、驗證與拓展
1、驗證：是不是所有的長方形面積都可以用長×寬來計算？出示簡單的圖形面積計算。讓學生快速説出答案。
2、觀察討論正方形的面積公式。
師：這是什麼圖形？正方形的面積可以怎樣計算呢？學生解答。
思考：正方形的面積與什麼有關係？
反饋：對呀！正方形本身就是特殊的長方形嘛！只是長和寬相等的長方形，我們習慣上把正方形的長和寬叫邊長，所以正方形的面積= 邊長×邊長 （板書）
三、鞏固應用。
1、計算78頁“做一做”
2、我們探究學習了計算長方形正方形面積的方法，在生活中有很多很多的長方形存在着，這些長方形的面積都是可以運用今天探究得到的方法來計算的，想不想試一試啊？計算數學書本封面和學生卡、黑板的面積。先估計再同桌合作量一量、算一算。（取整釐米數）問：你首先做了什麼？
3、告訴茶几面積，猜長和寬（出示課件）
4、已知正方形的邊長，對摺一次後是什麼圖形，面積是多少？（備用）
四、課堂小結
收穫是什麼？還想知道什麼問題？
教學目標：
1.推導和掌握長方形、正方形的面積公式。會應用公式正確計算長方形、正方形的面積。
2.通過觀察、探究等活動，在經歷推導長方形、正方形的面積計算公式的抽象過程中，感受長方形和正方形的面積計算的現實性。
3.在學習活動中獲得成功的體驗，培養應用意識，增強自信心。
教學重點：
推導並掌握長方形、正方形的面積公式。
教學難點：
會應用長方形、正方形的面積公式解決問題。
一、複習導入
出示長方形和正方形請同學摸一摸它們的面積。
今天我們一起探究如何計算長方形和正方形面積。
二、探究新知
1、探索長方形的面積公式
師：拿出課前研究單，先回顧昨天的研究，然後小組交流你的想法。
小組彙報
説一説你的發現。
（每人説一個，説完一個交流一個。）
彙報的時候講清楚為什麼一行擺6個小正方形能正好擺開，因為面積是1平方釐米的小正方形邊長是1釐米，就是6個小格，寬是3釐米，所以放3行，一共放18個小正方形，就是18平方釐米。瓷磚的數量也就是長方形的面積。
那麼長方形的面積公式是長×寬。到底對不對呢？我們來驗證看看。
課件出示
長是6釐米，寬是3釐米的長方形，用小正方形鋪，數格。
長是8釐米，寬是4釐米的長方形，用小正方形鋪，數格。
長是5釐米，寬是4釐米的長方形，用小正方形鋪，數格。
師：看來長方形面積的計算公式就是長×寬
練一個，長是7釐米，寬是3釐米，求這個長方形的面積，長方形的面積公式是長×寬，所以，我們要先知道這個長方形的長和寬是多少，長是7釐米，寬是3釐米，那麼他的面積就是長×寬=21平方釐米。
2.正方形面積的計算公式
師：同學們太厲害了，那現在注意看，我們把長方形變一變，看看發生了什麼變化，這是什麼圖形？它的邊叫什麼？它的面積怎麼求？
師：當邊長都相等時，也就是正方形的計算公式就是邊長×邊長。
邊長是3釐米的正方形，計算，驗證。
邊長是5釐米的正方形，計算，驗證。
邊長是7釐米的正方形，計算，驗證。
三、鞏固練習
1、教材第68頁練習題，計算三個圖形的面積（説）
2、一個長方形球場，寬是40米，長是寬的3倍，沿這個球場走一圈要走多少米？它的面積是多少平方米？
3、判斷
（1）邊長是1釐米的正方形，面積是4平方釐米。（）
（2）長方形面積大於正方形的面積。（）
（3）一個邊長是4分米的正方形，周長和麪積一樣大。（）
4、每人在卷子背面畫一個長方形，畫一個正方形（要取整釐米數的）請同桌互換，求它的周長和麪積。
5、李爺爺家有一塊正方形的菜地，一面靠牆。把這塊正方形菜地圍上籬笆，靠牆的一面不圍，圍後籬笆全長是63米。這塊正方形菜地的周長是多少米？面積是多少平方米？
四、總結回顧，拓展延伸
在這一環節裏，讓學生説自己在這節課的收穫，説説學習了這節課的知識在實際生活中有何幫助，讓學生聯繫生活實際，能使學生深刻體會到所學知識的實用價值。
蒙田範文網