20XX年10月24日，我參加了經開區數學基本功比賽，執教《平行四邊形的面積》這節課，實施教學後一些問題讓我陷入思考。下面從我備課及執教的經歷談起。
首先，對於內容的分析，我在教學設計中已經闡明，因此不再贅述。對於學情，我以本校五年級學生為參照，調研了本校學生對此知識的想法，根據學生問卷的回答情況發現了這樣的`問題：
1、長方形的面積公式學生基本都能寫對，但出現與算周長混淆的情況，並且已經想不起來長方形的面積是由數方格推導出來的。
2、求平行四邊形的面積時出現這樣幾類情況。
（1）用算周長的方法計算，佔15%；
（2）用鄰邊相乘的方法計算，佔35%；
（3）知道轉化成長方形，但不能正確計算，佔23%；
（4）其他（包括不知道怎麼算），佔27%。
雖然我深知讀懂教材、讀懂學生的重要性，但理解有限，在設計與執教過程中，反映出以下三個問題。
一、學情分析能力不足
我雖然進行了學情分析，但由於自己的理解有限，我沒有分析到其實學生對於找原來的平行四邊形與轉化後的長方形之間的等量關係其實是不理解的，是一個難點，導致我以如何向學生滲透轉化思想為重心了。
二、課堂調控能力有限
在實施教學的時候由於學生的學情不同，執教班級學生基本已經知道平行四邊形的面積等於底乘高，加之我的現場調控能力有限，因此並不能順着學生的思維進行教學，跟我設計的初衷產生了水土不服的現象，但後來我仔細回想了執教過程中的一些學生表現，優等生知道公式，並不代表所有學生都知道，應該具備一些調控能力讓所有學生經歷驗證的過程，但錯過了，這一點也説明我的課堂調控能力是需要加強的。
另外一個問題是找等量關係時，我由於時間的限制，代替了學生的觀察發現，帶領學生直接演示了原來的平行四邊形與轉化後的長方形之間的關係，推導出了公式，這點挺遺憾的。
三、數學語言不嚴謹
在此次教學中，我的數學語言不夠嚴謹，比如數學上專業的術語“平移”等説得不規範。
針對以上問題我想教師的調控能力這些非一日之功，在以後的課堂教學中我會盡量注意記錄自己的問題與語言，不斷反思，從而慢慢提高，增強自己上現場課的經驗。
對《平行四邊形的面積》的設計，我沒實現的是，找等量關係過程對學生是一個難點，我對突破這個難點的想法如下。
預設教學片段：
師：同學們，把我們的長方形還原為平行四邊形，你能標出平行四邊形的底和對應的高嗎？請同學們動手標一標吧。
師：同學們，把平行四邊形轉化成長方形，你能找出原來的平行四邊形和轉化後的長方形有哪些相等的關係嗎？小組討論並相互説説你的發現。
當然，這是我的初步想法還沒有進行實際教學，因此不知道這些能不能突破難點。
通過本次講課，讓我真正樂趣無窮的是對課不斷地思考，發現課的奧妙，有遺憾，有困惑、有思考……我想這些都是成長，教學時間那麼長，我想讀懂教材，讀懂學生，這不容易的事總會慢慢理清，然後，不斷成長！
這節課我們所學習的的內容主要是平行四邊形面積的計算。是在學生以前學過的長方形的面積和平行四邊形認識的基礎上學習的，平行四邊形的面積公式推導方法的掌握，對學習後面三角形、梯形面積公式具有重要的作用，所以平行四邊形面積公式的推導，是本節課的重點。這節課的教學我們不但要讓學生學會平行四邊形面積計算公式的知識，而且能獲得數學思想和方法；不僅能夠正確地應用公式，而且能更好地理解這一公式的來源。
一、課程開始，我先讓學生回憶學過了哪些平面圖形，想一想長方形的面積是怎樣求的？
平行四邊形的面積怎麼求呢？猜想平行四邊形與長方形是否存在聯繫。引導學生用“轉化”的方法思考。
二、注重學生數學思維的發展
在探究的過程中，我給了學生充足的時間讓學生通過剪一剪、拼一拼等學習活動發現平行四邊形和長方形的關係。在這個基礎上利用學習提綱進行提示：長方形的面積與原平行四邊形的面積有什麼關係？長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什麼關係？讓學生在動手操作中發現圖形之間的關係，根據它們之間的關係推導出平行四邊形的面積。並且讓學生得出結論：因為長方形的面積=長乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高。最後利用多媒體課件形象、直觀的演示。通過觀察、交流、討論、練習等形式，讓學生在理解公式推導的過程中學會解決問題。學生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今後求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個求證過程也促進了學生猜測、驗證、抽象概括等思維能力的發展。
三、不足之處
本節課還有一些不足之處。在進行把平行四邊形轉化為長方形時，讓學生利用學習提綱理解長方形的長、寬分別和平行四邊形的底和高相等是學生推導平行四邊形公式的關鍵。其中有兩個學生到演示台上展示剪拼的方法的時候，説發現他們的面積相等。而我只強調了拼後的面積相等這個概念，為什麼面積相等？這裏應該將學生的圖形粘在在黑板上，讓學生交流出自己的原因。沒有往更深的地方挖掘，所以學生的思維只停留只要沿着平行四邊形的一條高剪下，都可以拼成一個長方形。而沒有在操作的過程深層次經歷知識的形成過程。
雖然本節課能以學生為主體，教師主導，但後半部分的教學還存在着不敢放手現象。課堂上有效的評價語言在本節課中也體現不夠完善等等。
在教學設計時，我創設一個把長方形變成平行四邊形，猜測面積是否變化的情境，激發學生的探究慾望。學生根據以前學過的知識自然會想到用數方格的方法求面積，但我沒想到學生在數平行四邊形的底和高時，有些難度，此時我進行了適當的指導，體現了教師的主導作用。
新課標指出“有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶，教師是要引導學生通過動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式真正理解和掌握基本的數學知識、技能、思想和方法。”本節課的教學重點為“探究平行四邊形的面積公式”，難點設立為“理解平等四邊形的面積計算公式的推導過程”。為了突出重點，突破難點，我先引導學生自主探索，然後讓學生交流，對學生難以理解的平行四邊形與長方形的關係，我又利用課件演示，並讓學生在觀察的基礎上交流評議，最後學生分組邊剪拼邊説平行四邊形面積公式的推導過程。這樣讓學生親身經歷操作過程，在交流演示中理解掌握了平行四邊形面積的求法，在語言描述過程中鍛鍊了自己的語言表達能力。在這個環節裏我注重的是讓學生動手實踐和自主探索發現規律，讓學生經歷知識的形成過程，使學生空間觀念得到進一步發展。這樣不僅讓學生學到知識，更重要的是對學生滲透了平移和轉化的數學思想方法，培養了學生觀察、分析、概括和能力。
我認為本節課的不足之處是：
（1）在學生把平行四邊形轉化成長方形時，沒有給學生充裕的時間展示不同的割補方法，侷限了學生的思維。應讓學生充分展示，從而明確不同的割補方法，其結果是一樣的。三種剪法。
（2）在學生彙報時，當學生的語言羅嗦時，我有點過急，常把學生的話打斷，應允許學生用自己的語言去表達或讓學生自己修改語言。
（3）對知識的鞏固運用做的不夠。本打算在基本練習之後，讓學生探究把長方形框架拉成平行四邊形後什麼變了，什麼沒變，以此拓展學生的能力。但由於在用數格子的方法求面積時，教師應變能力不強，耽誤了時間，此題沒來得及做，教師本人的能力還需多鍛鍊。
“平行四邊形的面積”這節課講完後，感覺有幾處優點，同時也感覺有很多的不足之處。
優點：
1、新課引入採用“曹衝稱象”的故事，既能初步給學生注入“轉化”思想，為學平行四邊形的面積打下基礎，又能吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣。
2、教學思路清晰，過程條理，環環相扣，步驟完整。
3、對教學難點——把平行四邊形的面積轉化為長方形的面積處理較好。讓學生動手畫、剪、拼、議，有利於學生理解難點。
不足：
1、新課導入的時間有點長，不夠簡潔。激發學生的學習興趣的效果也不太好。
2、個別教學語言表達不暢。如有時先把平行四邊形説成長方形，把長方形説成平行四邊形，然後又糾正。
3、時間分配有點前鬆後緊，對公式運用練習的不太充分。
4、對激勵性語言運用的不好。如果能多表揚、多激勵，效果會更好。
出現以上問題的主要原因是我備課還不夠充分，對教材和學生情況把握的還不太好。以後我會精心備課，揚長避短，爭取讓自己的課堂更精彩。
金秋十月，桂花飄香。我有幸參加《平行四 邊形的面積》“同課異構”的教學研討。下面我將自己的教學做如下反思：
建構主義的學習觀認為，對學生的學習，必須賦予“真實性”的學習任務。這種“真實性”的學習任務可以驅動學生迅速產生學習的需要。基於這一認識，本課創設的問題情境是以校園風景圖為引入，綠色文明指示牌為的圖形為疑問，説説他們的面積，猜想，設疑。引發興趣。這樣設計，由生活中的問題很自然地把學生帶入新知的學習環節，使學生完成了學習新知的心理準備――成為一名探索者，為充分發揮學生主體作用奠定了基礎。
有助於學生感受教學與生活的密切聯繫，有助於學生學會用數學的眼光審視我們的生活，激發學生的情感體驗，理解數學，提高學生的數學解決問題的能力。
在學生探索活動開始之前，教師沒有任何幫助，但正是這種沒有鋪墊的教學，學生真實的思維活動得到了體現，問題解決的策略不再像前述教學整齊劃一，課堂更加豐富多彩，教學過程充滿了生命活力。實踐證明，學生完全具備獨立解決問題的能力，他們的成長並不需要教師“迫不及待”的幫助，他們需要經歷從混沌到清晰的過程、正確與錯誤的考驗，他們需要的是探索的時空、交流的機會和心理安全的、富有激勵性的學習氛圍，這些才是學生需要的幫助。
在操作探索，推導公式中。先啟發談話，猜測平行四邊形的面積，然後讓學生實踐操作，讓學生拿出剪好的平行四邊形，每四人一組，想一想，動一動，拼一拼，看能不能把一個平行四邊形拼成一個面積相等的長方形呢？
學生動手若干分種，教師要注意巡視，選擇做得對的小組派一名學生給全班演示，説説你們的想法。然後教師再重點的演示和完善的敍述平移（可能學生説得不準確）。這樣讓學生憑藉“獨立思考、小組交流互評”的漸進過程進行充分的自主探究，在“親歷”和“體驗”中初步感悟計算平行四邊形面積的方法。這樣設計，讓學生經歷從特殊問題到一般問題的過程，使得學生的數學學習做到重點突破，為後面進一步學習面積公式作好鋪墊。當然，在這個環節中不管是操作還是彙報，感覺還不夠到位。
感悟
正如波利亞所説：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現。因為這種發現，理解最深刻，也最容易掌握內在規律與聯繫。”在案例二中，正是有了自主探索的時空，學生才充分調動自己原有的認知結構和生活經驗，發揮自己的聰明才智，通過不同角度的探索，想出這麼多的方法來解決新問題；正是有了交流的機會、展示的舞台，學生才敢於大膽表達不同的見解，提出個性化、創造性的問題解決辦法；也正是經歷了從混沌到清晰的過程、正確與錯誤的考驗，學生才從中體會到了數學思考的樂趣、探索成功的喜悦。
多次實踐使我們體會到，只有當教師真正瞭解了學生的需要，才能做到“該出手時才出手”，才能在學生感到“柳暗花明疑無路”時，他才巧妙地“撥開烏雲見月明”，讓學生眼前“豁然開朗”，只有這樣的幫助才是促進學生髮展所需要的真正的幫助。也許這樣，我們的學生會遇到困難和挫折，我們的課堂會失去“嚴謹”和“流暢”，也許預設的任務會難以完全達成，但當我們發現學生敢於獨立思考，奮力向前，大聲喊出“讓我試試”；當課堂成為學生的天地，真正體會到“海闊憑魚躍，天高任我飛”的美妙滋味時，身為教師，我們還有什麼理由一味地信守着“師者，傳道授業解惑”的傳統觀念呢？
我們是農夫，但不是“拔苗助長”的農夫，應是一個懂得怎樣真正幫助禾苗成長的“農夫”，是一個讓“禾苗”充分享受自由空間、陽光和雨露，也經歷風吹雨打，最終能品嚐到“碩果累累”之喜悦的農夫。
平行四邊形面積的計算是五年級上冊第五單元的內容。教材設計的思路是：先通過數方格的方法數出平行四邊形的底、高、面積。再通過對數據的觀察，提出大膽的猜想。通過操作驗證的方法推導出平行四邊形面積的計算方法。再利用所學的公式解決問題。我認為讓學生簡單記憶公式並不難，難的是讓學生理解公式，因此，必須讓每個學生親歷知識的形成過程。在獨立思索的基礎上親自動手剪一剪、拼一拼，並帶着自己的操作經歷進行小組內的討論和交流。
課堂是充滿未知的，儘管課前我精心設計了教學中的每個環節，但課堂上所呈現出的效果，還是與自己的設想大相徑庭。
（１）數方格中的`得與失。
教材中所設計的數方格的過程是緊跟上圖中的花壇來的。把兩個花壇按比例縮小後畫在了方格紙上，讓學生把方格紙上的１格看作１平方米來數。這與學生以前的數法有了細微的差別。再加上平行四邊形中有不滿１格的情況，怎樣才能把面積準確的數出來是學生需要認真思考的問題。所以，我認為，沒必要讓已經遇到新問題的學生再添上不必要的負擔，哪怕是微小的負擔。所以，我打亂了圖形與花壇原有的聯繫，沒有讓學生按課本上的方法去數，而是讓學生按照以前的方法，單純把這兩個圖形按每個格１平方釐米的方法來數，數的過程中提示學生：“可以把不滿一個格的按半個來數，如果你有更方便的方法就更好了。”有利於有能力的同學向轉化的方法靠攏。
學生數好以後，説一説數的結果。再讓學生説説你是怎樣數的？可惜的是由於緊張，這個環節給漏了。這成為本節課的一大敗筆。事後我自己安慰自己：其實，只要數出來了，怎樣數不重要，重要的是觀察數據找規律。但客觀上講，這讓我失去了一個滲透割補法的機會。在數方格的過程中，聰明的學生肯定能想到把左側沿着方格線剪開移到另一側，把所有的方格變完整再去數。這時，我就可以隨即告訴學生，這種割下來補到圖形另一側的方法叫割補法。這樣教學可以為學生以後把平行四邊形轉化成已經學過面積計算的圖形做好方法上的準備。
（2）面積推導中的意外收穫。
在推導平行四邊形面積計算公式時，我鼓勵學生大膽想象，通過動手剪一剪、拼一拼的方法，把平行四邊形轉化成會計算面積的圖形，課前，我並沒有對學生抱太大的希望。學生能説出兩種方法就很不錯了。為此，我還專門準備了一個演示的課件，以備不時之需。但學生的表現出乎了我的預料。
“老師，我是這樣拼的。我從平行四邊形左上角開始，把多出來的一塊向裏折，就出現了一條線，然後沿着這條線剪下來，把它拼到平行四邊形的另一邊，就出現了一個長方形。”王昱璇説。
“老師，我的方法和他的不一樣。我是直接把平行四邊形對摺，然後沿着折線剪開，也能把平行四邊形拼成一個長方形。”熊耀方法很獨特。
“我是把平行四形兩邊都剪下來，然後得到了一個長方形。”付玉提出了自己的做法。
“你覺得合適嗎？”我把判斷的權利交給了學生。
“不行，雖然也能變成長方形，但是，這個長方形和原來的平行四邊形相比少了兩塊。”劉子謙認真分析道。
“我們的目的是把平行四邊形變個樣，所以不能讓它缺損。”我肯定了劉子謙的説法。
“誰能幫忙改一下？”
“只要把剪下來的兩小塊加上就可以了。”易凡把剩下的兩塊小心翼翼地加在了一側，又把它拼成了一個新的長方形。
“我把平行四邊形沿着對角線剪開，也拼成了一個長方形”劉子謙補充説。 他的方法立刻引起了爭議。
“老師，我不同意他的説法。我剛才就是沿着對角線剪開的，根本不能拼成一個長方形，我又拼成了一個平行四邊形。”易凡拿着自己失敗的作品站上來説。
“為什麼都是沿着對角線剪開的，這兩位同學拼得結果卻不同呢？”我把兩位同學的作品同時放在展台上，讓大家觀察。
“兩個平行四邊形的形狀不同。”學生很快就找到了原因。
“能拼成長方形的這個平行四邊形，它的對角線有什麼特點？”我繼續引導。
“這條對角線，恰好是平行四邊形的高。”
“看來，只有沿着高剪開才能把平行四邊形拼成長方形。”我適時總結。
通過這一環節，使學生明白只要沿着平行四邊形的高剪開都能把平行四邊形拼成一個長方形。平行四邊形的形狀變了，但是面積沒有發生變化。為後面研究平行四邊形與拼成的長方形之間的關係，推導平行四邊形面積計算公式做好了知識儲備。
這是我比較得意的環節。但功勞不在我，而在我的學生。
聽了樑老師的這一節課，我的腦海中浮現了兩個字，那就是“和諧”，達到如此境界，都歸功於樑老師巧搭了數學與生活之橋。
首先是，“數學化”與“生活化”的和諧統一
樑老師在這節“平行四邊形的面積”一課中，對數學老師如何在課堂教學中達到“數學化”與“生活化”的和諧統一，給了我們一個很好的詮釋。整節課通過普羅旺斯這一現實生活中的數學素材，如停車位的大小比較，花圃的面積，草地的温馨提示牌等，通過精心的教學設計，既讓學生感受到數學與生活的密切聯繫，對數學產生親切感，又讓他們學會用數學的思維思考生活，體味數學的價值。課的各個環節連接自然，如行雲流水，可謂清清楚楚一條線！
其次是，數學與德育的和諧統一
在數學課中怎樣做到把品德教育溶於數學課堂，這是我們數學老師經常思考的一個問題。在這節課上，我也得到了滿意的答案。樑老師巧妙地設計了李明家和張海家禮讓車位，愛護小草的温馨提示語，讓學生在學習數學的同時受到了文明禮儀的教育，這種教育如春風細雨潤物無聲。
再次是，老師指導與學生探究的和諧統一
樑老師雖然很年輕，教學經驗尚未豐富，但課堂上卻不乏沉着與幹練。她總能給學生足夠的探究時間和空間，充分發揮學生的主體作用。如在平行四邊形面積公式的推導過程中，我們都知道公式是刻板的，而公式的再創造過程卻是鮮活、生動而有趣的。在這一探究發現的過程中，學生的多種感官參與了學習活動，學生主動參與，積極探究，而老師只是進行適時的指導，幫助，讓學生探索過程中獲得了平行四邊形面積的計算方法。這使學生最大限度地投入到觀察、思考、操作、探究的活動中，使學生親歷“做數學”的過程，體現《課標》中倡導的“動手實踐，自主探索，合作交流”的學習方式，使學生體驗到學習成功的喜悦。
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