教學目的：
1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
教學重點：
正確地進行梯形面積的計算。
教學難點：
梯形面積公式的推導。
教學準備：
投影、小黑板、若干個梯形圖片（其中有兩個完全一樣的。
教學過程：
一、導入新課
1、提問：我們學習過哪幾種平面圖形的'面積計算？計算公式分別是什麼？
2、你能説出平行四邊形的面積公式是如何推導的嗎？三角形的面積公式呢？
3、創設情境：
投影顯示：
啟發談話：同學們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？（板書課題）
二、新課展開
1、操作探索
⑴拼一拼，讓學生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。
提問：你拼成了什麼圖形，怎樣拼的？演示一遍。
⑵看一看，觀察拼成的平行四邊形。
提問：你發現拼成的平行四邊形和梯形之間的關係了嗎？
出示小黑板：
拼成的平行四邊形的底等於（），平行四邊形的高等於（），每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的（）。
⑶想一想：梯形的面積怎樣計算？
學生討論，指名回答，師板書。
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
師：（上底+下底）表示什麼？為什麼要除以2？
⑷做一做：計算“前面出示的梯形”的面積。
2、擴散思維
師：如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導它的公式？下面小組討論。分組彙報：
生1：做對角線，把梯形分割成兩個三角形，：
生2：從上底的一個頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。
生3：從上底的兩個頂點作下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，
師：同學們真聰明，想出了好多種方法，推導出了梯形的面積計算公式，但不管採取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2。”
3、抽象概括
師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那麼梯形的面積你會表示嗎？
生：s=(a+b)h÷2
4、反饋練習
完成課本p81做一做（一人板演）
三、應用深化
出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？
解釋：舉例説明“橫截面”的含義。學生嘗試計算：
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=5.04÷2
=2.52（平方米）
答：它的橫截面的面積是2.52平方米。
2、反饋練習：完成p82第1題
四、鞏固練習：p82第2題
五、全課小結
六、作業：p82第3、4題
教學反思：
實踐操作是兒童智力活動的源泉，在教學中我以實踐操作為切入點，使抽象的概念具體化，積極推動學生的思維發展。讓學生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，為概括出新概念、總結新方法打下基礎。
在教學是我注重了對學生的創新精神和實踐能力的培養，真正體現學生是學習的主人。
一、教材分析
“梯形的面積”是在學生認識梯形的特徵，掌握了平行四邊形，三角形的面積計算，並形成一定空間觀念的基礎上進行的教學。因此，教材沒有安排用數方格的方法求梯形的面積，引導學生把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積，讓學生在自主探索的過程中，發現並掌握梯形的面積計算方法，讓學生在數學的再創造過程中實現對新知的構建。
二、教學目標
1、知識技能目標
通過剪、拼、擺等操作活動，運用轉化思想，尋找圖形之間的聯繫，推導梯形面積計算公式，並運用公式解決簡單的實際問題。
2、過程方法目標
通過梯形面積公式推導過程，培養學生觀察、比較、分析、概括能力，發展學生空間觀念。
3、情感態度價值觀目標
使學生能用梯形的面積公式解決簡單的實際問題，體會學數學，用數學的樂趣。
三、教學重點
理解並掌握梯形面積計算公式。
四、教學難點
理解梯形面積公式的推導過程。
五、學具教具準備
梯形紙片、小剪刀、多媒體課件
六、教學過程
（一）我們來回顧
1、動畫引入：生動的動畫小金魚
圖中有哪些幾何圖形？你知道哪些圖形的面積公式？
2、回顧平行四邊形面積公式，三角形面積公式的推導過程，突出“轉化”的數學思想方法。
生1：探索平行四邊形面積時，把平行四邊形轉化為已經學過的長方形，長方形的長等於平行四邊形的底，長方形的寬等於平行四邊形的高，所以平行四邊形面積=底×高。
生2：探索三角形面積時，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。
（二）我們來探究
1、情景導入
車窗玻璃是梯形的，你算車窗玻璃的面積嗎？
2、自主探究
擺一擺，剪一剪，拼一拼，你能用所學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？
（三）我們來交流
1、小組交流
2、全班彙報展示
演示你們小組的實驗操作過程，説説你的推導方法和過程
A組彙報展示：我們小組是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形（操作演示），這樣平行四邊形的底等於梯形的上、下底的和，高等於梯形的高，所以得到：
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
同學們有沒有問題？
生問：為什麼要除以2？
A組同學解疑：因為是兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，所以這兩個梯形的面積等於這個平行四邊形的面積，即（上底+下底）×高，求一個梯形就要除以2。
B組彙報展示：我們小組是把一個梯形沿對角線剪成兩個三角形（操作演示），它們的面積分別是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2。
C組彙報展示：我們嚇阻是把一個梯形剪成一個平行四邊形和三角形一個（操作演示），它們的面積分別是“（下底-上底）×高”和“上底×高÷2”，所以梯形的面積=（下底-上底）×高+上底×高÷2。
D組彙報展示：我們小組是沿着中位線剪開，拼補成一個平行四邊形(操作演示)這個平行四邊形的底等於梯形上、下底的和，高等於梯形的高的。一半，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2。
……
師：同學們真棒！用這麼多的方法求出了梯形的面積，再一起把這些方法梳理一下（課件展示不同方法的推導過程）。
概括梯形面積公式：梯形面積=（上底+下底）×高÷2，如果用s表示梯形面積，a、b分別表示上底、下底，h表示高，那麼s=（a+b）×h÷2。
注意轉化前後的圖形之間的聯繫並體驗多種策略解決數學問題的魅力和樂趣。
3、概括梯形面積計算公式
（四）我們來解決
1、求三峽水電站橫截面的一部分面積（課件出示題目及圖形）
學生獨立解答
展示學生解答過程，並點評強調不要忘記除以二
2、求車窗玻璃面積
課件出示題目
提示學生要求兩塊車窗玻璃的面積
展示學生獨立完成的過程並點評
（五）我們來挑戰
1、一個梯形上、下底的和是10,釐米，高6釐米，求它的面積。如果高不變，面積不變，它的上、下底可能分別是多少？畫一畫，你能夠發現什麼？梯形、平行四邊形、三角形的面積公式有聯繫嗎？
2、下次研究圓的面積計算，你打算用什麼策略？
（六）我們來小結
説説你這節課學到了哪些知識？用到了哪些數學思想方法？
（七）教學反思
這節課通過學生動手操作、自主探究、小組合作、全班交流，經歷了從探究中發現，從發現中體驗，在體驗中發展的過程。在這個過程當中，同學們運用類比思想、轉化思想，得出了多種計算梯形面積的方法和策略，體驗了數學的無限魅力和無窮樂趣，學生在一次次成功的喜悦中，學得其樂無比，興趣盎然。
在這節課“我們來挑戰”的活動中，第一題有利於同學們研究梯形、平行四邊形、三角形面積公式的聯繫，對所學知識進行有效的整合，還滲透了極限思想方法。第二題多數同學能夠類比想到以後研究圓時，仍然把它轉化為已將學過的圖形研究，讓轉化的思想深入人心。
教材分析：
本節課是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進行教學的，這部分知識是將來進一步學習組合圖形面積計算的基礎。學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數學活動經驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發。本節課內容共分為兩個層次。一是推導梯形面積的計算公式；二是應用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內在聯繫得出梯形面積的計算公式。
教學目標：
1、探索並掌握梯形的面積計算公式，能應用公式正確計算梯形的面積；
2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
理解並運用梯形的面積計算公式。
教學難點：
梯形面積公式的推導過程。
教學關鍵：
怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉化後圖形與梯形各要素之間的關係。
教學過程：
一、課前複習
同學們，前幾天我們學習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？三角形的呢？
（這樣是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節課的基礎，學生推導出梯形面積公式就並不困難。）
請同學們看這幅圖片，汽車玻璃是什麼形狀的 (課件出示課本88頁汽車圖) ？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數學生會否定）今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這節課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積
(在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數學與實際生活的密切聯繫，恰到好處地激發學生求知的慾望，使學生產生一種探求知識的動力。)
二、探索轉化：
1、引導學生提出解決問題方向：
我們在學習習近平行四邊形和三角形面積時，採用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法。現在我們又要計算梯形面積，怎麼辦呢？（轉化）你準備用什麼方法把梯形轉化為我們學過的圖形？
（運用遷移規律，注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現温故知新的教學思想。）
2、動手轉化：
（老師為每組同學都準備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形）
小組活動一：
（1）梯形可以合理轉化為什麼圖形？怎樣轉化？
（2）轉化後的圖形與梯形有什麼聯繫？
小組合作交流，老師巡視指導。
全班彙報。
學生可能出現的情況：
（新課程標準的基本理念就是要讓學生人人學有價值的數學，強調教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷知識的學習過程。所以，在教學中，我留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）
3、公式推導：
同學可真聰明，想出了這麼多的轉化方法，我們先根據第一種轉化方法來推導梯形的面積公式。
小組活動二：
現在請同學們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什麼關係？它們的面積又有什麼關係？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？
小組交流一下，把你們組的發現或結論寫下來。
全班交流自己的發現或結論。
歸納總結梯形的面積計算方法。
梯形面積 =（上底+下底）x高2 為什麼要除以2呢？
（在操作探究的基礎上，我引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過這樣的設計，體現了讓學生自主探究、自主學習的教學理念，滿足了學生希望自己是一個發現者、研究者、探索者的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出重點，又化解難點的目的。）
4、用字母表示梯形面積公式
同學們，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面積， 誰能用字母表示出梯形的面積公式？指名説，老師板書。
其實利用這幾種轉化方法（指前面畫的圖）也可以推出梯形的面積公式，小組合作推導一下。然後全班交流推導過程。
（鼓勵學生採用多種方法進行推理，讓學生各抒已見，進一步體會轉化方法的價值。）
三、應用公式解決問題
1、我們已推導出了梯形的面積公式，那麼我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧！
同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，
它的的橫截面的一部分是梯形，現在我們要求這個橫截面的面積。誰知道橫截面是什麼意思？
同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？學生試做，二生板書。
訂正時，讓學生評價，重在理順學生的解題思路。
（通過動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式後，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學生探究發現的數學知識轉化為自身的能力， 學以致用，來解決生活的實際問題。）
2、現在請同學們再來看這幅汽車圖片，現在你能計算這汽車的。玻璃面積了嗎？ 課件出示玻璃的數據，學生試做，二生板書。集體評價。
（解決了前面導課提出的的問題，迴應引入，使學生更加深刻地感受到數學與實際生活的密切聯繫。）
四、練習檢測：
1、填空：
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等於(), 拼成的平行四邊形的高等於( ) 、梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等於（ ）。
(理清學生思路，規範學生的數學語言，培養學生思維的邏輯性)
2、是判斷題，判斷出對錯並且説出原因，提高學生對新課的理解。
（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）
（2）梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。（ ）
（3）梯形的面積等於平行四邊形面積的一半。（ ）
（4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）
五、反思總結，拓展延伸
1、學生談收穫，談學習方法。
2、組內互評：這節課你最想表揚誰，為什麼？
【教學反思】
新的數學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。
一、動手操作，培養探索能力
在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，並讓學生通過找圖形之間的聯繫，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉化成已經學過的什麼圖形？再通過拼、剪、割的動手操作活動，看一看能轉化成什麼圖形，然後學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什麼關係？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛鍊和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。
二、發散驗證培養解決問題的能力
在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以説促思，開啟學生思維的閘門，引導學生説一説，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過拼、剪、説的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、紮實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，老師應比較注重培養學生的推理、操作探究及自主學習的能力。讓學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養了學生獲取知識的能力。
課時目標
知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導的基礎上，引導學生採用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，並能解決一些生活中的實際問題，提高學生髮現問題、分析問題、解決問題的能力。
過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養學生的想象力、思考力，進一步發展學生的空間觀念。
情感、態度與價值觀：滲透數學遷移、轉化思想，讓學生感受數學與生活的緊密聯繫．提高學生學習數學的興趣。
教學準備
師：多媒體、完全一樣的梯形若干個。
生：剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習本。
重點難點：自主探究梯形的面積公式。理解並掌握梯形的面積公式，會計算梯形的面積。
教學過程
一、問（目標引領問題導學）
1.導入：這一單元我們已經學習了三角形和平行四邊形的面積計算，誰來説一説它們的計算公式？（平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面積＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）
讓學生回憶它們的面積的計算方法是怎麼推導出來的？
（把它轉化成已經學過的圖形來研究面積的。）
2.揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節課我們就利用轉化的方法來研究梯形的面積計算公式。（板書課題：梯形的面積）
二、猜（讀）（聯繫舊知自主嘗試）
1.出示教材第95頁情境圖。引導學生觀察：車窗玻璃是什麼形狀的？（梯形）
思考：怎樣求出它的面積呢？你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？
小組討論，學生可能會猜測到把梯形轉化成平行四邊形、三角形、長方形等，來推導它的面積計算公式。
2.讓學生利用梯形學具驗證自己的猜測。
小組活動，教師深入各小組進行指導。可提醒學生用剪刀剪一剪，再拼一拼。
3.交流彙報自己的推導過程，指學生到黑板邊演示邊講解。
三、探（合作探究點撥輔導）
學生以梯形面積計算的公式推導有多種方法，可能會這樣做：
(1)用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的'底等於梯形的（上底下底），這個平行四邊形的高等於梯形的高。每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積＝（上底下底）×高÷2。
出示推導過程：
(2)把一個梯形剪成兩個三角形。
梯形的面積＝三角形1的面積三角形2的面積＝梯形上底×高÷2梯形下底×高÷2＝（梯形上底梯形下底）×高÷2
出示推導過程：
(3)把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。
梯形的面積＝平行四邊形面積三角形面積
=平行四邊形的底×高三角形的底×高÷2
=（平行四邊形的底三角形的底÷2）×高
=（平行四邊形的底×2三角形的底÷2×2）×高÷2
=（平行四邊形的底平行四邊形的底三角形的底）×高÷2
因為梯形的上底＝平行四邊形的底，梯形的下底＝平行四邊形的底三角形的底，所以梯形的面積＝（上底下底）×高÷2。
1.小結：大家都是把梯形轉化成我們學過的圖形，推導出它的面積計算方法，無論哪種方法我們都可以推導出梯形的面積計算公式。
板書：梯形的面積=（上底下底）×高÷2用字母表示：S＝（a b）×h÷2
2.教學教材第96頁例3。
出示教材第96頁例3情境圖和橫截面的示意圖，引導學生觀察情境圖並思考：橫截面是一個什麼形狀？（這是一個梯形；而且有兩個角是直角，是一個直角梯形。）
讓學生找一找，直角梯形的高在哪裏？你能理解這個橫截面的含義嗎？
通過交流，學生能明白：直角梯形的高也是它的一個腰長。這個梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。
你能利用所學的知識計算一下這個直角梯形的面積嗎？
讓學生嘗試計算，並交流彙報。
根據學生的彙報，板書計算過程：（見板書設計）
四、用（訓練推進拓展延伸）
1.完成教材第96頁“做一做”。先説一説這是一個什麼圖形，並對該圖進行分析。
學生可以把它看成一個大梯形，梯形的上底是(40 45) cm，下底是(71 65) cm，高是40cm，也可以看成兩個直角梯形，其中一個梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出兩個梯形的面積再加起來。
2.完成教材第97頁“練習二十一”第3題。
本題需要先測量計算所需條件的長度，再利用梯形面積計算公式求面積。
3.完成教材第97頁“練習二十一”第4題。先讓學生觀察飛機模型的機翼是什麼形狀，（是兩個完全相同的梯形）再讓學生説一説怎樣求機翼的面積。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據梯形面積公式的推導經驗，設想把兩個梯形拼成一個底長lOOmm 48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。
板書設計：梯形的面積
梯形的面積=（上底下底）×高÷2
用字母表示：S=(a b)×h÷2
例3：S＝(a b)h÷2
=(36 120)×135÷2
=156×135÷2
=10530 (m2)
教學反思：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養學生的想象力、思考力，進一步發展學生的空間觀念。
教學內容：
教材95—96頁梯形的面積及例3；第96頁“做一做”；第98頁練習二十一第6，7，8題。
教材分析：
本課試在學生認識了梯形的特徵，掌握了長方形，正方形，平行四邊形和三角形面積的計算，並形成了一定空間觀念的基礎上進行教學的，因此教材沒有安排數方格的方法求梯形的面積，而是直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法，把梯形轉化成我們已經學過的圖形來計算它的面積，引導學生在主動參與探索的過程中，發現並掌握提醒的面積計算方法，讓學生在學習的再創造過程中實現對新知識的意義的構建，解決新問題，獲得新發展。
教材中多角度地推導出了梯形面積公式，並展示了三種方法：一是兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形；二試把一個梯形剪成兩個三角形；三是把梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。通過學習能夠提升學生的合作意識，培養學生多角度思考問題的能力。
教學目標：
知識與能力：
在探索活動中深刻體驗和感悟梯形面積計算公式的推導過程，並能運用梯形的面積公式解決生活中的實際問題。
過程與方法：
通過動手操作，觀察比較，發展學生的空間觀念，並在動手操作的活動中，逐步培養學生歸納，推理和語言表達的能力。
情感，態度與價值觀：進一步培養空間觀念，不斷髮展空間想象力，體驗數學再創造的樂趣，並獲得個性化的發展。
教學重難點及突破：
重點：理解並掌握梯形面積公式的推導過程，會計算梯形的面積。
難點：理解梯形面積公式的推導過程。
教學設想：
本課教學由學生談對梯形的認識和講述平行四邊形，三角形面積公式的推導方法引入，為後面的探究活動提供保障。在新課中，教師要向學生講明探究梯形的面積的方法及合作的要求，可以通過多媒體展示出來，讓學生完全按要求完成學習。接下來為學生的探究過程，學生利用自己準備好的梯形，通過分割法和組合法對圖形進行重組，並用文字寫出梯形面積的計算方法，然後在交流中找到最為簡便的公式，並在教師的引導下寫出字母公式。學生完成公式的推導之後要獨立完成例3及“做一做”，在練習的同時提高學生對公式的理解和認識。除此之外，為了鞏固學生所學知識，還要多收集一些習題，開拓學生的視野，提高學生的能力。
教學準備：
教師準備：
多媒體課件，練習題
學生準備：
前置作業，梯形若干個，彩筆，練習本。
教學設計：
一，複習舊知
師談話：説一説你對梯形的瞭解。
學生自由發言，教師進行評價。
生1：梯形有上底，下底和高。
生2：梯形有等腰梯形和直角梯形。
……
師接着談話：同學們，我們前面學習的平行四邊形和三角形的面積公式是怎樣推導出來的？
學生舉手，教師指名回答。學生髮言預設：
生1：平行四邊形的面積試用割補法把它變成與它面積相等的長方形，由長方形面積推到出來的。
生2：三角形的面積是把兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，因為三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以用平行四邊形面積除以2，得到的就是三角形的面積。
……
師小結：同學們能不能用學過的這些方法設計一種推導方案，推導出梯形的面積計算公式呢？
板書課題：梯形的面積。
設計意圖：通過師生交流揭示課題，提示學生可以把已學過的學習方法運用到新的學習情境中，為學生提供了創新的機會，變“要我學”為“我要學”，為下面的學習作好了鋪墊。
二，探索新知
1，方法遷移，自主探究梯形的面積公式。
師談話：下面請同學們運用我們學習的平行四邊形和三角形的面積公式的方法推導一下梯形的面積公式吧！要看清要求，在小組研究中要分好工。
多媒體出示自學要求：
（1）做一做：利用手中準備好的梯形紙片，或拼或剪，轉化成一個以前我們學過的圖形。
（2）想一想：可以轉化成什麼圖形？與梯形有哪些聯繫？
（3）説一説：你發現了什麼？試着推導梯形面積的計算公式。
（4）瑤以小組為單位，進行合作學習。
學生小組探究梯形面積的計算方法，教師參與學生的交流。
學生彙報結果，教師評價並板書。學生彙報預設：
生1：我們組把梯形剪成一個平行四邊形與一個三角形（如下圖），梯形的面積等於一個平行四邊形的面積與一個三角形面積之和，平行四邊形的面積等於梯形的上底乘高，三角形的高就是梯形的高，三角形的底是梯形的下底減去上底，分別求出面積再相加，梯形的面積=上底×高+（下底—上底）×高÷2。
生2：我們小組把梯形剪成兩個三角形（如下圖），小三角形的底試梯形的上底，大三角形是梯形的`下底，高是一樣的，所以梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2
生3：我們組用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形（如下圖），得出拼成的平行四邊形的面積試梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行四邊形的底等於梯形的上底加下底之和，從而推出梯形面積=（上底+下底）×高÷2。
師：大家通過探究推導出了梯形面積的計算公式，從不同的角度去想，推導出的公式也不相同，請同學們觀察一下三個公式，哪一個最簡便？
生齊：第三種。
師：通過我們多角度的實驗，可以推導出梯形面積公式=（上底+下底）×高÷2（師板書）。如果上底用子母a表示，下底用字母b表示，高用字母h表示，那麼梯形面積公式用字母公式可以表示為什麼呢？
學生舉手，教師指名回答。
S=（a+b）×h÷2
設計意圖：在這個環節中，教師防守讓學生去實踐，去探索，學生在研究梯形面積的過程中，不僅掌握了梯形的面積計算公式，更有力地促進了學生思維能力的發展和問題策略意識的形成。
2，教學例3
出示例3
學生獨立完成，教師對學生進行指導。
學生完成後全班交流，教師進行方法指導。
學生髮言預設：從圖中可知大壩的上底是36m，下底是120m，高是135m，利用梯形的面積計算公式S=（a+b）h÷2可求出大壩的面積是（36+120）×135÷2=10530（m2）
3，完成教材96頁“做一做”
請你説一説“做一做”的習題所表達的意思。
學生舉手，教師指名回答。
學生獨立完成習題，教師對學困生進行指導。
學生彙報，教師評價。
設計意圖：通過學生闡述解題過程，能夠深化學生對公式的理解。
三，鞏固應用
（一）預習答疑
1，完成“舊知鏈接”習題
學生回答對梯形的認識及研究平行四邊形，三角形面積的方法。
説明：通過複習這些知識點，讓學生加深對平行四邊形，三角形面積公式的推導過程的認識，為本課學生推導梯形面積公式奠定基礎。
2，完成“新知速遞”習題。
學生全班訂正答案。
教師對方法進行小結。
（二）教材習題
1，練習二十一第6題
師提問：怎樣計算梯形的面積？
學生舉手，教師指名回答。
學生獨立完成習題，教師對學困生進行指導。
學生彙報，全班評議。
2，練習二十一第7題
師：怎樣列方程解決問題？
學生舉手，教師指名回答。
學生獨立完成練習，並全班彙報訂正，教師進行方法小結。
（三）課堂作業
1，想一想，填一填。
兩個完全相同的梯形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等於（），這個平行四邊形的高等於（），每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的（），因為平行四邊形的面積等於（），所以梯形的面積等於（）。
2，計算下面梯形的面積。（單位：cm）
3，把一塊平行四邊形的鐵片剪去一個角（如下圖中的陰影部分，單位：cm），剩下部分的面積試多少平方釐米？
4，求下圖陰影部分的面積
教學反思：
新的數學課程標準指出：教師不能只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮，關鍵在於教師對教材的把握。梯形的面積一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的，學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識進行教學，整個教學設計充分運用猜想，探索，驗證等學習方式，給每個學生提供思考，表現，創造的機會，使他們稱為知識的發現者，創造者，能否培養學生自我探究和實踐的能力。針對本課教學設計主要有以下幾點思考：
1，動手操作，培養探索能力。在推導梯形面積計算公式時，教學設計安排學生合作學習，防守讓學生自己利用前面的學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，並讓學生用過找圖形之間的聯繫，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉化成已經學過的什麼圖形，再通過“拼，剪，割”的動手操作活動，看一看能轉化成什麼圖形，然後引導學生思考討論：轉化的圖形與原梯形有什麼關係？通過學生自主探索的實踐活動，讓學生親自參與面積公式的推導過程，真正做到“知其然，也知其所以然”，而且能讓學生的思維能力，空間感受能力，動手操作能力都能得到鍛鍊和提高。
2，重視學生解決問題的能力的培養。在學生驗證自己的想法是否正確時，瑤鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以説促思，開啟學生思維的“閘門”，引導學生説一説，議一議，互相交流，達成共識，在此基礎上歸納出梯形面積的計算方法。這種方式的學習，既能夠使學生理解，掌握梯形的面積公式，同時又能夠培養學生獲取知識的能力。
一、教學目標
1、在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。
2、在自主探索活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。
3、運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。
二、重點難點
重點：梯形面積公式的推導過程。
難點：能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。
三、教學準備
相等梯形若干個、小剪刀、掛圖
四、教學設計
（一）複習舊知，鋪墊引導
1、前面我們推導了平行四邊形和三角形面積的計算公式，還記得三角形面積的計算公式是怎麼推導出來的嗎？（轉化成平行四邊形）
2、把不知道的'轉化成知道的從而得出結論，是我們常用的探究新知的方法。
（二）揭示課題，探索新知
1、出示主題圖：這是一個堤壩的橫截面，從圖中你得到了哪些信息？（橫截面是梯形，上底是20米，下底是80米，高是40米）
2、今天我們就一起動手推導梯形面積的計算公式。（板書：梯形的面積）
3、下面請同學們拿出準備好的梯形，通過轉化的方法，自己動手拼一拼或剪一剪，推導出梯形面積的計算公式。（教師巡視指導）
4、小組內交流方法。
5、學生彙報，教師總結。
（1）平移法
用兩個大小完全一致的梯形。經過旋轉、平移組成平行四邊形。
（2）分割法
將梯形分割成兩個三角形。
（3）割補法
取兩條邊的中點（中位線）剪開，經過旋轉、平移組成平行四邊形。
得出結論： 梯形面積=（上底+下底）高2
字母表示：S=（a+b）h2
（三）鞏固練習
1、P28試一試。（在練習中，針對錯誤比較多的，進行集體講解，少的則個別講解)
2、P28練一練1題，繼續鞏固練習。
（四）總結全文
1、這節課我們學習了什麼？
2、梯形面積公式的推導〈梯形面積=（上底+下底）高2〉
五、板書設計
梯形的面積
梯形面積=（上底+下底）高2
字母表示：S=（a+b）h2
六、教學反思
本節課的教學，我是採取學生親自動手操作實踐來得出梯形的面積公式。但在學生探索的時候，學生的思維大多隻停留在平行四邊形上，也就是書中的第一個例子。在課堂練習的時候，由於公式記得不牢，在求面積的時候經常忘了除2。
教學內容：
梯形面積的計算
教學目標：
1、使學生理解並掌握梯形面積的計算公式，並能正確計算出梯形面積。
2、通過梯形面積計算公式的推導過程，培養學生的實際操作能力和抽象概括能力，發展學生的空間觀念。
3、結合教學，使學生受到唯物辯證觀的啟蒙教育，知道事物是相互聯繫的、變化的。在一定條件下可以轉化。懂得用運動、聯繫的觀點去觀察、研究事物。
教學重點、難點和關鍵：
教學重點：
＜＞梯形面積的計算公式。教學難點：梯形面積計算公式的推導過程。教學關鍵：通過操作實踐，將梯形轉化為平行四邊形，探索梯形與拼成的平行四邊形的關係。
教具、學具準備：
教師準備多媒體課件、學生備用梯形硬紙片。
教學過程：
一、複習引入：
1、複習：
同學們會計算哪些圖形的面積？
計算下列圖形的面積：多媒體出示。
2、引入：
屏幕出現梯形，問：這是什麼圖形，圖上告訴了什麼？它的面積是多少？同學們還不會計算梯形的面積。這節課，老師就和同學們一起來研究梯形面積的計算方法。
3、回憶舊知
我們在學習習近平行四邊形面積時，是怎樣推導出平行四邊形面積公式的？（多媒體課件演示）
我們在學習三角形面積時，又是怎樣推導出三角形面積計算公式的？（課件演示）
二、探索解決問題辦法，並嘗試轉化
1、引導學生提出解決問題方案
我們在學習習近平行四邊形和三角形面積時，採用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法。現在我們又要計算梯形面積，怎麼辦呢？
你準備用什麼方法把梯形轉化為我們學過的圖形？
2、學生嘗試轉化
剛才同學提出了用割補的方法、用拼擺的方法。那麼，怎樣來割補呢？
學生上台演示後，教師指出：由於梯形的不規劃，剛才的同學沒有轉化成功，其實是可以用割補的方法來轉化的，請大家看一看：多媒體演示割補轉化。
那麼，用拼擺的方法呢，你準備怎樣來拼？
學生上台演示。
3、學生操作、實施轉化
學生以四人小組為單位，拼擺梯形。
請同學們告訴老師：你用兩個完全一樣的梯形拼成了一個什麼圖形？
誰來説一説，你是怎樣拼的？多媒體課件演示。
三、觀察圖形，推導公式：
1、觀察
同學們把梯形轉化成我們學過的平行四邊形。我們觀察一下：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什麼關係？
它們的底、高和麪積，大小怎樣呢？小組討論。
學生總結匯報後多媒體課件演示。
2、計算梯形面積
平行四邊形的面積會算嗎，這個梯形的面積應該怎樣計算？同桌討論計算方法。算式是什麼？
算式中3加5的和求的是什麼？乘以4得到什麼？再除以2呢？為什麼要除以2？
計算面積，學生口述，教師板書。
3、推導梯形面積公式
算式中的3、5、4分別表示梯形的什麼，想一想梯形面積的計算方法是什麼？
用字母表示梯形面積公式
閲讀教材，加深理解
四、應用公式計算梯形面積
1、基本練習：
計算下面梯形面積
2、教學例題
出示例題並理解題意。
計算面積，一人板演，全班齊練。
3、判斷題
4、搶答題
5、測量並計算
五、總結課堂
《梯形的面積》的教學設計及反思
教學創意及反思：《梯形的面積》這一課，在探索活動中學生藉助知識的'遷移，主動提出了“把梯形轉化成學過的圖形，並比較轉化前後圖形的面積”思考問題，主動思考，把一個新的圖形面積的計算，轉化為已學過的圖形面積的計算，從而使問題得到解決。同時將解決生活實際問題轉化成求梯形面積的數學問題，呈現多種轉化的方法，能夠豐富學生對圖形的認識，加深對幾何基本概念的理解，發展學生的空間觀念，提高空間推理和解決問題的能力。
本節微課我努力在教學設計、教學行為語言、教學的展示上突出學習的雙向性，避免純粹的講解，嘗試做到“生”“屏”互動。具體有以下創新點：
一是教師放手讓學生自己利用前面的學習經驗，主動發現和提出數學問題，思考解決問題的方法，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，並讓學生通過找圖形之間的聯繫，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。
二是教師依據學生的心理特點，創設了請學生幫老師解決如何比較車窗玻璃大小的問題以及課後的作業求堤壩橫截面的面積，這樣做不僅有效提出了數學問題，同時還激發了學生求知的願望。做到了《標準》對於情境的創設“要聯繫學生的生活實際”的要求。使學生切實並切身地體會到了數學與生活的密切聯繫，真正體現了數學“於生活，迴歸於生活”的思想。
三是教師在微課的環節和問題設計中注重培養學生的猜測推理、操作探究、歸納總結及自主學習的能力，使微課起到吸引學生，指導學習，提升效果的作用。
介紹：在設計和製作中我努力做到“生”“屏”互動，產生雙向學習的效應。能生動形象地展示梯形面積計算公式的探究過程，讓學生充分地經歷圖形轉化、想象的思考過程，積累活動經驗，觀察分析梯形轉化前後圖形面積及圖形各要素之間的關係，推導出梯形面積的計算方法，深入理解梯形面積的計算公式。
應用情況：本節微課應用於義務教育國小數學北師大版五年級學生，本課內容為梯形的面積計算，講課中教師能切合五年級學生年齡、學情特點、學科特點以及學段特點，應用生動形象的提問、對話、操作、演示等教學方法，讓學生在獨立思考，自主探究的過程中經歷了猜測推理、操作探究、歸納總結的數學學習過程，在數學思想的形成和學習方法的提高上得到了培養，實現了新課標所提出的四基四能的要求。教學過程深入淺出，課堂氛圍生動有趣。
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