九月份，我們五年級全體數學教師在楊秀霞專家的指導下，就《平行四邊形的面積》這一內容經過了説課、上課、評課等一系列的教研活動，我很榮幸被抽到最後一輪上課。收穫很大。
提高了我的專業素養。原來在確定一節課的教學目標時，我會照着教學大綱或備課手冊的做法抄下來，而現在我能根據自己的教學內容確定本節課的教學目標，如在本節課中我會把大部分時間花在數方格和剪拼上，充分發揮學生創造性思維和動手操作的能力。因此，我的教學目標就確定為“
①藉助學生已有的經驗和方格圖，讓學生初步感知平行四邊形的面積可能與它的底和對應高有關，再通過剪、拼進一步確定平行四邊形的面積計算公式，並能根據公式正確計算平行四邊形的面積。
②在操作、觀察、比較的過程中，滲透轉化的思想，發展學生的空間觀念，使學生獲得探索圖形內容的基本方法和基本經驗。
1、注重了學法的指導，將“轉化”思想進行了有效的滲透，讓學生學會用以前的知識來解決現有的問題。長方形的面積的計算是平行四邊形面積計算的生長點，是認知前提，是可以利用的起固定作用的知識。因此，開始，先複習長方形面積的計算方法和長方形公式的由來，讓學生實現知識的遷移。本課的重點就在於將平行四邊形轉化成長方形，進而推導出平行四邊形面積的計算公式。在比較長方形和平行四邊形兩個圖形這一教學環節中，給足學生數方格的時間，突出怎樣去數方格（先數滿格，不滿一格的視為半格，為什麼？）為以後學習不規則圖形面積埋下伏筆。還有一種數法，將圖形的沿高切下，平移，使學生髮現多出的三角形與缺的三角形大小相等，如果剪下來平移到缺的地方可以轉化成長方形，有了這樣的感悟，然後放手讓學生將自己準備的平行四邊形通過剪拼轉化成長方形，這樣將操作、理解、表述有機地結合起來，學生有非常直觀的“轉化”感受。將平行四邊形轉化成學生學過的長方形來計算它們的面積，這時教師可以進行適時的小結：探索圖形的面積公式，我們可以把沒學過的圖形轉化為已經學的圖形來研究。學生比較容易掌握把新的、陌生的問題轉化成學生相對熟悉的問題的方法。我們可以將數學方法傳遞給學生，這樣有利於學生主動探索解決問題的方法，體會解決問題的策略，提高數學的應用意識。
2、注重了學生數學思維的發展，重視了對學生學習知識水平的進一步深化，通過有梯度的練習設計，提高學生對平行四邊形面積計算掌握水平。開始以長方形面積計算和公式的由來，激發學生探究激情，“到底平行四邊形的面積怎樣求？”在知道了平行四邊形面積與底、高有關後，進一步學生明確平行四邊形的面積應用底乘高，而不能邊長乘邊長，提高了學生對平行四邊形的面積的掌握水平。教學討論面積公式後，以開放練習的形式，出示1、基礎練習，使學生關注這個平行四邊形的底和對應的高分別是多少，再讓學生指一指底和對應的高分別在什麼位置，問問學生用底和不對應的高相乘可不可以，這樣就強調了用底和對應的高相乘，學生對平行四邊形的面積計算的認識也會更深。在本課的教學中平行四邊形底和高對應關係的尋找是很重要的一個環節，這就為日後學習三角形、梯形等平面圖形的面積計算奠定了基礎；
3、討論，知道平行四邊形的兩條底和一條高，怎樣求面積？再根據面積和另一條底，怎樣求它對應的高？這些練習進一步豐富了學生的認識，有效的提高了課堂教學的效率。
4、在課堂教學中，教師的應變能力十分重要，有效的把握學生課堂生成，靈活應對課堂突發的情況，是我教學中應注重的。
本教學設計是在充分了解學生已有知識基礎及仔細分析學生前測作業的基礎上設計的，通過前測發現學生對“面積的轉化”是沒有基礎的，在驗證平行四邊形面積過程中進行了兩次驗證。第一次，讓學生自己驗證，長方形的面積我們學過，這是舊知，平行四邊形的面積是新知，把新知轉化成舊知的方法叫做“轉化“。轉化是我們在數學學習中經常會用到的方法。得出轉化的思想。第二次用轉化的方法直接求平行四邊形的面積。讓學生學會轉化，便於對三角形和梯形的面積的教學。
這樣的一個思路的設計充分顧及了學生的知識基礎與思維特徵，讓學生參與了整個知識的主動建構過程，“學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去發現，因為這樣發現理解最深，也最容易掌握。”這節課我給了學生足夠的時間和空間去動手操作，都是學生的智慧，然後讓學生同伴互助去探究、去發現、去總結，給每個學生參與數學活動的機會，真正使學生在動手中學習，在動手中思考，為後繼學習培養了能力與思維。
但科學、合理的教學設計真正要落實到課堂、收到意想中的效果，還需要教師有老練而嫻熟的課堂操控能力，本人滿懷信心地走進課堂，卻是帶着許多的遺憾結束課堂教學，那是因為學生的學習並沒有做到紮實、有效，學生思維碰撞是那麼的單一，反思原因，主要是許多的細節都沒有按教學設計思路處理好。
本節課內容在學生學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的特徵以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的，同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積等知識的基礎。
成功之處：
1、創設問題情境，引發矛盾衝突，激發學生的學習興趣。在教學中，通過創設“這兩個花壇哪一個大呢？”的情境，引發學生的思考，比較這兩個花壇的大小，就是比較它們的面積大小，而長方形的面積學生已學過，非常簡單就可以得出，但是平行四邊形的面積學生沒有學過，如何求平行四邊形的面積呢？通過這樣的疑問，引領學生探索平行四邊形的面積計算公式。
2、滲透“轉化”思想。轉化思想是學生學習數學的非常重要的思維方式，利用轉化思想學生可以把新知識轉化為已學過的舊知識，利用舊知識解決新問題。在本課教學中，學生首先通過數方格的方法初步發現了長方形和平行四邊形這兩個圖形的面積是相等的，也發現長方形的面積是底乘高，平行四邊形的面積是底乘高，但是如何驗證這個計算公式呢？學生通過手中的平行四邊形會聯想到把它轉化為長方形，這時教師放手讓學生通過剪一剪、拼一拼，自己動手研究推到平行四邊形的面積計算公式。這樣設計教學過程由淺入深、由易到難、由具體到抽象，學生在探索的過程中逐步體會轉化思想在學習中的重要作用。
不足之處：
學生雖然能夠推導出平行四邊形的面積計算公式，但是仍有個別學生在表述上還存在一些困難。
再教設計：
加強學生的語言表述能力，做到規範、嚴謹。
前三個單元我一直要求學生每課預習，這種做法使得課堂內教學效率大大提高。但今天的內容我同樣佈置了預習，效果卻不太理想。分析原因可能是預習後學生的動手操作少了一份探索成功後的欣喜，少了一些不同剪拼法的交流，學生積極性不高。針對這種現象，我準備採取兩種不同策略進行對比實驗。《三角形的面積》我不要求學生預習，上課時根據學生情況靈活調控。梯形的面積我仍舊請同學們預習，但在預習中我佈置一項作業，請他們思考，除了教材中的轉化方法，你還能將梯形轉化成我們已學過的其他平面圖形嗎？
其次，本課不太成功的原因是今天有近一半的學生沒有帶學具來，他們無法參與到操作過程之中，影響了教學效果。看來帶學具要反覆強調，以確保教學活動落實。
內容調整：建議將練習十五第5題調整到今天教學。因為此題不僅可以鞏固面積公式，而且還能加深公式的理解與掌握。此題教學完後，可請學生在釘子板上圍一個與指定長方形（或平行四邊形）面積同樣大小的平行四邊形。
學情反饋：從學生做練習十五第2題看出許多學生不會作高，要及時查缺補漏。
新課標指出“有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶，教師是要引導學生通過動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式真正理解和掌握基本的數學知識、技能、思想和方法。”《平行四邊形的面積》一課的教學中，通過讓學生動手實踐，自主探究，讓學生經歷了知識的形成過程。我設立的教學目標是(1)使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積；(2)通過操作，觀察和比較的活動初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。反思這節課，我總結了一些成功的經驗和失敗的教訓，具體概括為以下幾點：
一、注重數學思想方法的滲透
在教學設計方面，我先是讓學生大膽猜測兩塊香蕉地（等底等高的長方形與平行四邊形）的面積哪一個大，再讓學生通過動手操作、驗證平行四邊形的面積，其實它們的面積是一樣大的。
二、注重學生數學思維的發展
數學教學的核心是促進學生思維的發展。教學中，通過學生學習數學知識，全面揭示數學思維過程，啟迪和發展學生思維，將知識發生、發展過程與學生學習知識的心理活動統一起來。在這節課中，我設計了剪一剪、拼一拼等學習活動，逐步引導學生觀察思考：長方形的面積與原平行四邊形的面積有什麼關係？長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什麼關係？充分利用多媒體課件演示，形象、直觀，使學生得出結論：因為長方形的面積=長乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高。在此，我特別注意強調底與高應該是相對應的，通過觀察、交流、討論、練習等形式，讓學生在理解公式推導的過程中學會解決問題。學生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今後求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個求證過程也促進了學生猜測、驗證、抽象概括等思維能力的發展。
三、注重了師生互動、生生互動
新課程標準提倡學生的自主學習，在課堂教學中主張以學生為主體，注重師生互動和生生互動。師生應該互有問答，學生與學生之間要互有問答。在這節課中，我能始終面向全體學生，以學生為主體，教師為主導，通過教學中師生之間、同學之間的互動關係，產生教與學之間的共鳴。
四、我的遺憾
課前預設學生把平行四邊形轉化成長方形的方法有三種，第一種是沿着平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。第二種是沿着平行四邊形中間任意一高剪開，第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪後得出的長方形拼成一個長方形。這節課學生大部分都拼出第一種，後兩種學生沒拼出來，如果在下一次試教中，我想嘗試着通過我的引導讓學生動手實踐，剪出第二、三種剪法。教學是一門有着缺憾的藝術。做為教者的我們，往往在執教後，都會留下或多或少的遺憾，只要我們用心思考，不斷改進，我們的課堂就會更加精彩。
一、課前思考
平行四邊形面積的計算是在學生學習了長方形的面積和平行四邊形認識的基礎上教學的，平行四邊形的面積公式推導方法的掌握，對學習後面三角形、梯形面積公式具有重要的作用，所以運用轉化的思想進行平行四邊形面積公式的推導是本節課的重點。
為了上好這節課，我上網查閲了不同的課例，基本分為兩種：
第一種（即教材的安排）：
1、創設情境讓學生想辦法求出平行四邊形的面積（數方格、割補法）
2、從中總結出平行四邊形的面積計算公式
3、練習總結
第二種：
1、結合情境先讓學生猜想平行四邊形的面積計算公式
2、驗證猜想，得出結論
3、鞏固練習
如果是第一種的話，上起來應該很輕鬆，水到渠成，但是對於提前學過平行四邊形的面積公式的孩子來説似乎缺少了學習的興趣，對於其他孩子而言思考也不夠深度。而且通過對學生的調查發現沒有提前學過的孩子會認為平行四邊形的面積計算方法和長方形的一樣，也是長寬（即底邊鄰邊），而如果選用第一種教學方式的話，課堂上根本不會出現這種方法。
而如果我選用第二種教學方式的話，在孩子猜想的過程中會把所有的想法説出來，然後逐一驗證，最後確定正確的計算方法，最主要是讓學生知其所以然，錯的為什麼是錯的，對的為什麼是對的，讓學生通過這樣的方式既掌握了平行四邊形的計算公式，又學會了研究問題的方法，同時也激發起了那些未教先知的孩子的積極性。但是這樣上課的話沒有第一種方式輕鬆，會有許多的預設，但是這樣的課堂才是真實的孩子動腦筋思考的課堂，才是以學生為主體課堂，才是讓學生的學習能力得到提升的課堂，這才是最重要的，最終確定思路。
二、教學嘗試（平行四邊形的面積教學片斷）
導入新課。
1、出示長方形框架
師：這是什麼圖形？
生：長方形
師：你會求它的面積嗎？
2、教師拉動框架變形成一個平行四邊形
師：這是什麼圖形（平行四邊形）
師：平行四邊形的面積怎麼求？
學生充分發表自己的看法（平行四邊形的面積=底邊長鄰邊長平行四邊形的面積=底高）並板書
找底邊鄰邊的孩子説説自己的想法，同時板書他的思考過程
師：我覺得他説的挺有道理的，他運用了轉化的思想把平行四邊形拉成了長方形。
師：他們倆誰説的對呢？
3、教師繼續把平行四邊形框架越拉越扁，使學生慢慢對自己的想法產生懷疑。
師：你有什麼想説的？
生：在拉動的過程中，面積變小了
生：在拉動的過程中，底邊和鄰邊都沒有變，但是面積變小了
生：周長也沒有變
生説一説
師：把平行四邊形拉成長方形，雖然底邊等於長，鄰邊等於寬，但是平行四邊形的面積不等於長方形的面積，所以能不能用底邊鄰邊來計算平行四邊形的面積？
生：不能
師：剛才這個同學的猜想是錯誤的，但是我們仍然要把掌聲送給他，因為他運用了轉化的思想來解決這個問題，只不過在轉化的過程中面積發生了變化。另外在學習的過程中，猜想是一種常用的解決問題的方法，但是猜想之後一定要有驗證。
師：那平行四邊形的面積到底該怎樣求呢？
生：平行四邊形的面積=底高
師：這個猜想對嗎？還有待驗證
生動手驗證
三、教學反思
成功之處：
1、在數學教學中，要讓學生了解或理解一些數學的基本思想，學會掌握一些研究數學問題的基本方法，從而獲得獨立思考的自學能力。我在這節課中，以數學知識教學為載體，滲透轉化的數學思想方法，發展學生主動獲取知識的能力。平行四邊形的面積公式是幾何圖形面積計算第一次運用轉化思想方法推導得出的。因此，本節課讓學生形象直觀地明白什麼是轉化，深刻理解轉化的本質，就顯得尤為重要。對於轉化思想，本節課不再是滲透的朦朦朧朧，而是把這種學習方法明朗化，讓轉化本領成為學生思維的主角，並當作學習的一個重點讓學生掌握。
2、以探索解決問題為主線，運用大膽猜想，小心求證的數學學習方法，培養學生探索精神和探究能力。這節課，採用先讓學生大膽猜測，再進行小心求證的教學思路，我有意識地把經歷猜想與驗證藴涵在探究平行四邊形面積公式的數學活動中，當學生對平行四邊形的面積計算獲得兩個合理的猜想後，教師不做否定，而是要求學生對自己的想法進行檢驗，學生通過教師的直觀演示、思維頓悟自己發現錯誤的原因，這不但讓學生對知識理解更透徹，印象更深刻，而且讓學生經歷了探索解決問題的研究過程。
不足之處：
在對第二種猜想進行驗證的時候，有的孩子受第一種驗證方法（拉的方法）的影響，不知道該怎樣去驗證，還有的孩子對於驗證這種好像不太理解，因為平時學生獲取知識基本上都是水到渠成型的，而對於先猜想再驗證的學習方法接觸的少，所以學生不知道該怎樣進行，如果讓他們想辦法求出平行四邊形的面積，他們都會，但是換一種説法讓他們去驗證就不知道怎麼做了，説明孩子這方面的能力還有待提高，在今後的教學中，應該多重視這方面能力的培養，還應該注重多滲透一些學習方法，培養學生的思維能力、學習能力，讓學生能夠全面發展。
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