教學目標：
1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索並掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。
3、培養學生的合作意識，初步滲透平移和轉化的思想。
教學重點：
探索並掌握平行四邊形的面積計算方法。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具準備：
一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。
學具準備：
平行四邊形、剪刀、三角板。
一、以舊引新，激起質疑
1、同學們，我們以前認識了很多平面圖形，你能説出它們的名字嗎？
2、老師這裏有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？？我們説誰大，其實是説它們的什麼大？長方形的面積我們已經會計算了，這節課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。（板書課題）
二、動手操作，探究方法
（一）利用方格，初步探究
1、下面我們就用數方格的方法，數出長方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方釐米，不滿一格的都按半格來計算，你能不能數出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數一數吧！
2、學生獨立數出平行四邊形和長方形的面積。
3、誰來説説你數的結果？學生彙報
4、你們都是這個結果嗎？通過數方格，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是24平方釐米，也就是它們的面積相等，現在大家再仔細觀察表格中的數據，看看有什麼發現？
你們發現這個關係了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在着非常密切的聯繫。
我們剛才用數方格的方法得出了平行四邊形的面積。可是在現實生活中，數方格的方法太麻煩了，而且，要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？
（二）動手操作，推導公式
1、動手操作
a、下面我們就拿出課前準備的平行四邊形，想一想：怎樣才能把它變成以前學過的圖形呢？怎麼變？
b、靜靜地想，想好了嗎？
c、動手操作，把這個平行四邊形變成以前學過的圖形。
d、誰來説説，你把平行四邊形變成了什麼圖形，怎麼變的？
2、合作探究
a、我們把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家仔細觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形，看看你能發現什麼？
b、小組討論
c、彙報。
3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那麼，平行四邊形的面積公式用字母怎麼表示呢？
（三）指導點撥，總結方法
剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們為什麼都把平行四邊形變成長方形呢？
我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數學思想方法——轉化。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯繫，從而解決新問題。在今後的學習中我們會不斷運用這種方法來解決一些問題。
孩子們，看，我們多厲害！通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形，還總結出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶着我們的收穫來解決問題！相信你們一定沒問題！
例1、讀題後獨立解答一生板演
師：你們都是這麼做的嗎？老師要強調一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah，再把底和高的數字代進去，再計算出結果，清楚了嗎？
三、解決問題，拓展延伸
1、練習十五1題。
2、練習十五3題。
3、下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
4、你能算出芸芸家這塊菜地的面積嗎？
四、全課小結，完善新知
這節課你有什麼收穫？
這節課，你們也運用自己的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積計算公式，並能應用公式解決一些實際問題，真了不起！
一、課前準備：
經過單元導讀課後，學生對多邊形（平行四邊形、三角形、梯形）有了初步的認識，對圖形的概念和各部分的名稱學生已基本掌握；對圖形的面積有了大致的構思，構建起用轉換的方法驗證面積公式。並通過信息窗1的預習學生提出2個疑問：
①平行四邊形裏包括長方形合正方形嗎？
認為包括的有29人；不包括的40人
②.用轉化法得出平行四邊形面積
認為會的有33人；不會的有36人
二、根據以上單元導讀和預習情況及對本班的學情分析，特制定以下研討目標、重難點、教具與學具。
研討目標：
1.掌握鞏固平行四邊形的特徵（檢查收穫，講解難點）
2.推導平行四邊形面積計算公式（生教生，思維訓練）
3.利用所學知識解決生活實際問題（知識與生活的銜接）
重難點： 特徵的認識是重點，難點是平行四邊形面積計算公式的推導
教具與學具： 多媒體課件、平行四邊形紙板、剪刀、直尺等
三、研討過程：
（一）談話導入，交待研討任務
通過單元導讀課，我們已經對第二單元的知識框架和簡單易懂的知識點，有了初步的認識，今天我們就在此基礎上，重點研討一下信息窗一《平行四邊形的面積》，對於同學們已經學會的知識點老師會在練習會考考大家的，現在我們重點解決同學們的兩個疑問：
出示學生的導學材料：
①平行四邊形裏包括長方形合正方形嗎？
認為包括的有29人；不包括的40人
②.用轉化法得出平行四邊形面積
認為會的有33人；不會的有36人
（二）自主嘗試，合作探索
下面我們先解決第一個問題平行四邊形裏包括長方形合正方形嗎？
小組中有認為包括的，有認為不包括的，那你在小組中説出你的理由，看能不能把持反對意見的同學和你達成共識，下面小組開始辯論。
（課堂常規要求：辯論要有秩序，注意傾聽）
學生回報：
教師統計：7個小組已達成共識認為平行四邊形裏包括長方形和正方形，另有一個小組也達成共識認為平行四邊形裏不包括長方形和正方形。
教師不作肯定，學生按組回答。
1組一名學生回答：我們組認為包括，因為我們自學知道，兩組對邊分別平行的四邊形就是平行四邊形，而長方形和正方形的兩組對邊也是平行的，所以平行四邊形裏包括長方形和正方形。
2組一名同學回答：我們的意見和第一組的一樣，也是從對邊分別平行來考慮的。
3組……
教師：那不同意的小組你説説你們的意思，為什麼不包括？
小組的一名同學説到：
“老師，聽了剛才其他小組的回答，我們現在也明白了，改變注意了，也認為平行四邊形裏包括長方形和正方形。”
教師：這麼説大家的意見統一了都認為長方形和正方形也是平行四邊形了，老師可以肯定的告訴大家，這個結論完全正確。（全班集體表揚一次）
巧設問題，內化特徵：
下面老師出幾個題同學們判斷一下：
長方形是特殊的平行四邊形異口同聲：對
正方形是特殊的平行四邊形異口同聲：對
從以上兩個問題可以得出長方形是平行四邊形，那反過來平行四邊形就是長方形
學生思考片刻回答不一：對，不對兩種答案
教師：為什麼這個題出現不同的答案，老師不做解答，小組中再辯論一下。
通過辯論學生達成共識：不對
生：雖然長方形具備平行四邊形的特徵是一個特殊的平行四邊形，而長方形中還有一個重要的特徵那就是四個角都是直角，而平行四邊形不具備長方形的這個特徵所以説平行四邊形是長方形是錯誤的。
（教師掌聲鼓勵）
師：老師非常肯定同學們的解釋，完全正確。從這一點來看，分析一個問題時要全面考慮，就像這道題，我們要從邊和角兩方面來考慮。這也告訴我們以後再學習幾何圖形時邊和角是主要研究的對象。
以上完成第一個問題的研討
同學看第二個問題：用轉化法得出平行四邊形面積，認為會的有33人；不會的有36人。
（教師統計每個小組會與不會的大體人數，發現每個小組會與不會的都有。）
這個問題老師還是不講，老師相信同學們的能力，請會的同學在小組中剪一剪、拼一拼，把自己的想法講給不會的同學，小組中的同學要注意觀察看能不能解決面積計算的問題，好，下面請同學們開始操作。
教師巡視，作場外指導，傾聽學生的想法，做到這一環節中學情分析。
經過7-10分鐘的操作，學生彙報：
教師再次統計，通過操作不會的同學已學會。
小組中學生上展示台來演示：（通過學生交流，教師注意傾聽學生是否真會，如有不會教師再強調講解）
把平行四邊形剪開，移到另一邊，拼成一個成方形，通過觀察，長方形的長相當於平行四邊形的底，成方形的寬相當於平行四邊形的高，因為長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積就等於底乘高。
其他小組評價：講的很好……我們也是這樣做的…..
另一小組又上台展示：（略）
其他小組評價……
教師：通過聽看剛才同學的演示，我可以肯定同學們的想法是對的，也就是説，要求平行四邊形的面積要知道什麼條件？
生：底和高
教師肯定
（三）自主練習，達成目標
前3個學生很快利用公式計算出面積，第4個學生仍然用8×9算面積
教師從這道題中發現學生對平行四邊形面積的計算公式理解還不到位，再問：再想一想？
經過學生思考，有舉手示意的。
生：不對，不能用8×9，因為9標錯了。應標在高的下面。
教師就此話題講解對應高和底的概念，並驗證為什麼不能隨便用一條高和底。
在此從新讓學生説拼剪的過程，是沿高剪，拼成後高就是寬，與臨邊無關，所以應用對應高。
請選擇合適的條件求圖形的面積。
（無學生出錯）
利用所學知識解決生活實際問題：
做課本自主練習第7題等與生活聯繫的題目。
（四）自我反思，總結評價
談談你的收穫與感想，師生互評。
[教學目標]
1、知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，並會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2、能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；
3、情感目標：通過小組合作交流、師生互動，培養團結合作、和諧共進的思想感情。
[教學重點、難點]
教學重點：探究並推導平行四邊形面積的計算公式，並能正確運用。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉化為一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯繫，推導出平行四邊形面積的計算公式。
[教具、學具準備]
多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。
[教學過程]
一、複習舊知，導入新課。
1、讓學生回顧以前學習了哪些平面圖形。（學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）老師根據學生的回答，依次出示相應的圖形。
2、老師總結多邊形的概念，並讓學生回答長方形、正方形的面積公式。
師板書：長方形的面積=長×寬
師：由於正方形是特殊的長方形，所以正方形的面積公式也可以歸入到長方形的面積公式裏面去。到目前為止，我們已經會求長方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。今天，我們就來繼續學習多邊形面積的計算。
二、動手實踐，探究發現。
1、剪拼圖形，滲透轉化。
（1）小組研究
老師提出要求，讓學生們以小組為單位，利用桌上的材料剪拼成一個平行四邊形。
（2）彙報結果
第一種是把長方形關剪成了一個三角形和一個梯形，然後拼成一個平行四邊行；第二種是把長方形剪成了兩個三角形，然後拼成一個平行四邊形；第三種是把長方形剪成了兩個梯形，然後拼成一個平行四邊形。
板節課題：平行四邊形面積計算
2、動手實踐，探究發現。
（1）老師提出新的要求，讓學生以組為單位從這三種方法中任選一種重新剪拼，並思考：把長方形轉化成平行四邊形，什麼變了，什麼沒變？根據長方形與轉化後的平行四邊形的聯繫，又能有什麼發現？
（2）學生重新剪拼，互相探討。
（3）彙報討論結果。
師板書：平行四邊形的面積=底×高
（4）讓學生齊讀：平行四邊形的面積等於底乘以高。
（5）讓學生明白如果要計算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？
（必須知道平行四邊形的底和高）
課件展示討論題：平行四邊形的底和高是否相對應。
（6）總結平行四邊形面積的字母代表公式：S=ah （師板書S=ah）
（7）比較研究方法。
三、分層訓練，理解內化。
課件顯示練習題
第一層：基本練習
第二層：綜合練習
第三層：擴展練習
下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什麼？你還能在這裏畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？
四、課堂小結，鞏固新知
小結：這節課我們學習了什麼？你學會了什麼？
附説課稿：
一、教材與與學情分析
《平行四邊形的面積》是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》中的內容。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握並能靈活運用長方形面積的計算公式，理解平行四邊形特徵的基礎上進行教學的。
國小生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節課的學習就要讓學生充分利用好已有知識，調動他們多種感官全面參與新知的發生發展和形成過程。
教學目標：
1、知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，並會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2、能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；
3、情感目標：通過自評、互評，引導學生學會欣賞別人，認識自己；通過小組合作交流、師生互動，培養團結合作、和諧共進的思想感情。
教學重點、難點：
教學重點：探究並推導平行四邊形面積的計算公式，並能正確運用。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉化為一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯繫，推導出平行四邊形面積的計算公式。
教具、學具準備：
多媒體課件、長方形紙、剪刀、直尺、
二、理念設計：
1、運用信息技術手段，優化數學課堂教學。
2、體現“數學從生活中來，再回到生活中去”。
3、構建一個以學生情感、思維、動作三維參與的“主動參與式”課堂教學模式。
三、教法、學法
教法：運用遷移規律，體現“温故知新”的教學思想；組織豐富活動， 引導學生自主探究；發揮多媒體優勢， 促進多項互動生成。
學法：培養學生初步感知和運用轉化的方法，引導學生通過觀察、比較、操作、概括等行為來解決新問題，通過一系列活動，培養學生動手、動口、動腦的能力，使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生學習。
四、教學程序
為了能更好地凸顯“自主探究”的教學理念，高效完成教學目標，結合本班學生特點，設計如下環節。
（一）複習舊知，導入新課。
新課開始，我先讓學生回憶已經學過的平面圖（)形，讓學生進行反饋，以喚取學生對舊知識的回憶，為新知識的學習做好鋪墊。
（二）動手實踐，探究發現。
1、剪拼圖形，滲透轉化。
心理學家皮亞傑指出：“活動是認知的基礎，智慧從動作開始”。動手操作過程是學生學習的一種循序漸進的探索過程。學生只有具備了較強的動手操作能力，才能充分感知和建立表象，為分析和解決問題創造良好的條件。
教材的編排意圖是通過數格子的方法，讓學生觀察到平行四邊形的面積與長方形的面積相等，並且通過剪拼的方法將平行四邊形轉化成長方形，讓學生通過長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式。而我設計的是首先讓學生展開豐富的想象，動手操作將長方形剪拼成平行四邊形，（在這裏學生充分的發揮了想象，想出了多種拼組方法：有的將長方形剪成了一個三角形和一個梯形；有的剪成了兩個三角形；有的剪成了兩個梯形），從而感知圖形之間的關係，建立表象。
2、動手實踐，探究發現。
在這個環節中，我再次讓學生開展小組探究活動，並提出更明確的要求，讓學生從剛才的發現中任選一種重新剪拼，思考當長方形轉化成平行四邊形，什麼變了，什麼沒變？你還能有什麼發現？知識的再現將引導學生更深入的觀察與思考，通過上面問題的思考，學生將對平行四邊形公式的推導有了更深的認識，進一步認識到拼成的平行四邊形的底相當於長方形的長，拼成的平行四邊形的高相當於原來長方形的寬，平行四邊形的面積就等於長方形的面積，從而推導出平行四邊形的面積＝底×高。這個環節讓學生主動經歷探索結論的過程，讓他們一次次獲得新的發現的喜悦，使思維始終處於激活的狀態。
當學生已經推導出平行四邊形面積公式後，引導學生認真看教材中的研究方法，進一步開闊學生的思維，讓學生知道探究數學的研究方法是多種多樣的，培養了他們的探究意識。
（三）分層訓練，理解內化。
對於新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解與內化。我本着“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計三個層次的練習題：
第一層：基本練習：
計算面積，有利於學生加深對圖形的認識，正確分清平行四邊形底和高的關係。
第二層：綜合練習：
通過不同的高引起學生的混淆，在計算中讓學生明確在計算平行四邊形面積時底要找出與它相對應的高，這樣才能準確求出平行四邊形的面積。並且根據已求的面積和另一條高，求出與這條高相對應的底。
第三層：擴展練習：
1、下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什麼？你還能在這裏畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？
學生綜合運用知識，進行邏輯推理，明白平行四邊形的面積只與底和高有關，等底同高的平行四邊形的面積相等。
2、把平行四邊形模型拉近，它們的面積發生變化了嗎？
通過這個過程的操作，讓學生明白當一個平行四邊形的周長一定時，越拉近它的面積就越小。
整個習題設計部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節課的所有知識點，題目呈現方式的多樣，吸引了學生的注意力，使學生面對挑戰充滿信心，激發了學生興趣、引發了思考、發展了思維。同時練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養了學生創新意識和解決問題的能力。
（四）課堂小結，鞏固新知
小結：這節課我們學習了什麼？你學會了什麼？
有利於學生對本節課所學知識有個系統的認識，充分提高歸納和總結能力。
本節課以探究為核心，以活動為主線，以學生為主體，自悟加引導，學生的自主探究活動始終貫穿於整個課堂。通過活動，學生“學數學、做數學、用數學”，學生的能力在活動中得到了發展，知識體系的建構也就順理成章，水到渠成，教學自然能取得較好的效果。
當然，課堂教學藝術的追求是無限的，這節課也有需要進一步完善的地方，真誠地希望各位老師提出寶貴意見。在今後的教學中，我會繼續研究，相信只要努力了，我的課堂教學藝術將會越來越完美。
教學目標：
1、使學生通過數、剪、拼、算等實際操作，推導平行四邊形的面積計算公式。
2、能應用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
3、在割補、觀察與比較中，初步感知與轉化，變換的數學思想方法，發展學生的空間觀念。
教學重點：
平行四邊形的面積計算公式的推導與應用
教學難點：
理解和掌握用割補法推推導平行四邊形的面積計算公式
教具準備：
平行四邊形紙、長方形紙、多媒體
學具準備：
平行四邊形紙、剪刀、尺子
教學過程：
一、創設情景，引出課題
1、創設情景
同學們，這幾年我們東莞市許多學校都在創建綠色學校，校園綠化得越來越漂亮。現在跟着鏡頭一起去看看吧！（播放校園綠化情況）
2、引出課題
提問：他們在討論什麼？（長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？）要判斷哪個花壇大必須知道什麼？（長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積）我們已經知道長方形的面積是怎樣計算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計算的呢？這節課我們就來共同研究，並板出課題。
二、新課
1、自學，用數方格的方法計算平行四邊形的面積。
（1）多媒體出示P80圖和表格
（2）讀一讀數方格時要注意的地方
（一個方格代表1平方米，不滿一格都按半格計算）
（3）讓學生在電腦上填寫表格
（4）提問：觀察表格的數據，你發現了什麼？
（5）學生彙報。
（6）小結：通過數方格我們發現這兩個花壇的面積是同樣大的。
2、推導平行四邊形的面積計算公式
（1）猜想
如果都用數方格的方法去計算平行四邊形的面積的話，大家感覺怎麼樣？（比較麻煩）那不數方格能不能計算出平行四邊形的面積呢？（能）你有什麼好辦法？（推導出平行四邊形的面積公式）好主意。剛才在數方格的時候已經有同學發現平行四邊形的面積=底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計算的？下面我們一起合作驗證。
（2）驗證
a、動手操作
剪——平移——拼，把一個平行四邊形變成一個長方形。
b、討論：
1、剪拼出的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什麼關係？
2、剪拼出的長方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什麼關係？
3、平行四邊形的面積=？
（3）彙報並點撥（在投影上展示）
a、把平行四邊形分成一個三角形和一個梯形
b、把平行四邊形分成兩個梯形
（4）小結：平行四邊形的面積=底×高（並板書）
（5）提問：用字母怎樣表示這個公式？S、a、h各表示什麼？
（6）齊讀公式，加深印象。
3、教學例題
（1）出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
（2）讀題，分析已知條件和問題。
（3）獨立完成。
（4）在黑板上展示並評析。
三、鞏固練習
1、填空
（1）我們可以把一個平行四邊形通過分割和平移轉化一個（），這個（）的（）和平行四邊形的底相等，（）的（）和平行四邊形的高相等。所以平行四邊形的面積=（）×（），用字母表示S=（）×（）
（2）要求平行四邊形的面積，必須知道（）和（）
2、一個平行四邊形的停車位的底長5m，高2、5m，它的面積是多少？（由學生在多媒體課件上輸入答案）
3、選擇題
求這個平行四邊形的面積（）
（a）6×8（cm2）
（b）6×4、8（cm2）
4、提高練習
（1）如圖所示這個平行四邊形的高是多少？
（2）這兩個平行四邊形的面積相等嗎？（P83第5題）
5、拓展練習
清溪鎮碧月灣地產將以165萬元人民幣價格出售如圖所示的一塊地。現市場價是0、4萬元。
（1）這塊地值得買嗎？
（2）如果“我”要購買，你有什麼建議？
四、質疑
五、這節課你有什麼收穫？
板書設計：平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
S=ah
=6×4
=24（cm2）
答：（略）
教學目標：
1.掌握平行四邊形的面積計算公式，並運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
2.通過數、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數學思想，發展學生的空間觀念。
3.在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯繫，培養學生的數學應用意識。
教學重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，能運用公式解決實際問題。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。
教學準備：
平行四邊形、學習單等。
教學過程：
課前佈置預習第87，88頁內容，完成預習單(如下圖)。
一、創設情境，導入新課。
1.課前交流與小故事
師：同學們，今天我們班上來了非常多的老師聽課，你們的心情怎麼樣呢？
生緊張，激動……
師：同學們，你們知道曹衝稱象的故事嗎？誰來説一説？
生：古時候有一個叫曹衝的人看到一羣人圍着一頭大象，沒有辦法把它稱重。曹衝想了一個辦法，先把大象趕到船上，然後做好標記，再把石頭裝入船上到了剛剛大象稱的刻度，那石頭的重量就是轉化成了大象的重量。
師：説的非常好，講的非常詳細，小小老師。對，曹衝稱象其實就是把大象的重量轉化成了石頭的重量。轉化是數學中非常重要的數學思想，轉化就是把我們沒有學過的轉化成學過的，把複雜的轉化成簡單的，今天我們也來學習關於轉化的數學問題。
師：同學們，看老師手上拿着的是什麼圖形呢？
生：長方形
師：對。長方形，那它的面積是指哪一部分呢？請一名學生上來指一指、畫一畫。它的面積計算公式呢？
生：表面的大小，面積計算公式是長乘寬。
師：對。説的很好，長方形的面積等於長乘寬。那現在老師手上拿着的又是什麼圖形呢？
生：平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎麼計算呢？今天我們就一起來學習探究平行四邊形的面積。(板書：平行四邊形的面積)
教學目標：
1.通過剪一剪，拼一拼的方法，探索並掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2.通過電子白板的操作、探究、對邊、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。
3.運用猜測、驗證的方法，使學生積極的情感體驗。發展學時自主探索、合作交流的能力，感受數學知識的價值。
教學重點：
探索並掌握平行四邊形的面積計算方法。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教學工具：
電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探究學習卡
教學過程：
一、課前引入、滲透轉化。
1.課前通過同學們的談話，輕鬆引入主題。師：同學們，你們都玩過七巧板嗎？
2.播放製作七巧板的視頻。
3.出示一組圖形，學生觀察，數方格算出面積。拉開幕布，學生們看到露出一點點的圖案，調動了學生的積極性，都躍躍欲試，學生動手逐個拖拽出想拖裏面的美麗圖案。在學時彙報平移的方法時，教師利用電子白板中的拖動圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補、平移，轉化等學習方法。導出視頻，拖動、平移等功能。
二、創設情境，揭示課題。
1.電子白板導出兩個花壇，比一比，哪個大？
2.揭示課題。學生比一比，猜想這兩個花壇的面積大小。讓學生猜一猜、想一想，導出兩個花壇的課件。
三、對手操作，探究方法。
1.利用數方格，初步探究
2.出示“初步探究學習卡”同桌交流一下填法，彙報。用數方格的方法得出圖形的面積，是學生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現這兩個圖形，暗示了他們之間的聯繫，為下面的探究作了很好的鋪墊。導出“初步探究學習卡”
四、白板演示，驗證猜想。
1.探索把一個平行四邊形轉化成已學習過的圖形。
2.觀察拼出的圖形，你發現了什麼？在班內交流操作，重點演示兩種轉發方法。
3.平行四邊形的面積=底×高
4.引導學生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那麼面積公式就是s=ah利用白板的拖動功能，根據學生反饋的轉發方式，隨機演示。白板演示、突出拖動、旋轉等功能。
五、鞏固練習，加深理解。
1.課件出示例1
2.課件出示十九第1、2題。學生試做，並説説解題方法，指名板書。通過練習加深面積公式的理解應用。導出課件
六、課堂小結，反思回顧。
回想一下我們的學習過程，你有什麼收穫？計算平行四邊形的面積必須知道什麼條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導的？
教學目的：1.通過剪拼擺等活動，讓學生主動解決實際問題。
2.掌握平行四邊形面積的計算公式解決問題。
3.培養學生的初步的空間觀念
4.培養學生積極參與，團結合作，主動探索的精神。
教學重點：平行四邊形面積的計算
教學難點：公式推導的過程
教學準備：1.學具：平行四邊形紙板
活動的平行四邊形框架
透明的方格紙和剪刀
教學過程：
1. 引入課題：t：為了美化環境，公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪草皮，知道這塊 學們用以前學過的知識來幫幫工人師傅，鋪設這塊地需要買多少 平米的草皮呢？地的底是4米，高是3米（如圖）工人師傅想知道要將這塊空地鋪設上草皮需要多少面積的草皮呢？現在請同
s：數方格的方法。（教師揭示並演示）
t：那這樣的數方格的方法你有什麼想説的嗎？
s1：麻煩。s2：不夠精確······
t：其實在現實的生活中不可能在一片空地上鋪設出許多的方格來，那在沒有方格的時候，這個圖形的面積應該怎麼求呢？
s：······
t：那麼我們今天就來研究一下平行四邊形的面積（出示課題）
2. 動手操作推倒公式
t：那出你準備好的平行四邊形，看看能不能將它們轉化成我們以前學過的圖形？
（先獨立思考有了想法小組交流）
s：······
彙報：t：你是怎麼樣做的呢？哪個小組願意來給大家展示一下
s：拼成三角形，梯形，長方形······
t：通過同學們的親身探索操作，將平行四邊形轉化成了許多我們學過的圖形 。
知識轉化： t：大家觀察一下，哪種圖形的面積我們會計算呢？
s：長方形
t：請大家拿出來一張平形四邊形紙片，將它轉化成為長方形吧！智慧老人現在有幾個問題留給大家思考，便於同學發現其中的規律。
請看小黑板：
1. 你們是怎麼樣轉化的？
2. 與原來的平行四邊形的關係是怎麼樣的？（面積 對應的高與底）
3. 怎麼樣計算平行四邊形面積？
s1：由頂點引入垂線沿垂線剪開，形成了一個三角形與一個梯形，三角形與梯形再組合就形成了一個長方形
s2:面積是一樣的。(學生板書)
s3:長方形的面積是長乘寬 長方形的面積=長乘寬(學生板書)
長方形的長與平行四邊形的底是相等的
長方形的寬與平行四邊形的高是相等的
所以平行四邊形的面積就是底乘高(學生板書)
t::哪個小組與他們的觀點一致，有需要補充的嗎？
s:我們是沿着另一條高折的也拼成了長方形
t:同學們，聽出來這兩組同學的方法，雖然有不同的地方，但有一個共同點就是沿着高剪。
t:為什麼要沿着高剪開的呢？
s:長方形有四個直角，所以我們必須沿着高來剪這樣才能形成直角。
t:為了簡便起見，如果用s來表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底h 表示的是平行四邊形的高，利用上學期我們學的字母表示數來表示平行四邊形的字母公式嗎？
s:(學生板書：s=ah)
小結： t:通過圖形的轉化，我們推出了平行四邊形的面積計算公式，那我們以後再求平行四邊形的面積的時候只要知道平行四邊形的哪些條件(底和高)我們知道了平行四邊形的底和高，我們就可以求平行四邊形的(面積).
練習：t:咱現在討論了平行四邊形面積公式的推導誰來幫幫工人師傅算算這塊地的面積到底是多少呢？
s:3×4=12(平方米)答：得買12平方米的草皮。
1.a.b.c三個圖形中，哪一個面積是3×2=6(平方釐米)用手勢判斷並説明理由
2 3
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t:這道題告訴我們一個怎麼樣的問題？
s:對應邊與對應高之間的乘積。
2.課本24頁試一試説説自己的方法。
3.練一練
4.等底等高的平行四邊形的面積會是怎麼樣的呢？
總結：這節課你都學會了什麼？有怎樣的收穫呢？
你對自己的表現滿意嗎？給自己來打一下分數滿分是10分的話。
板書： 平行四邊形的面積
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