新課標指出“有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶，教師是要引導學生通過動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式，真正理解和掌握基本的數學知識、技能、思想和方法。”在《平行四邊形的面積》一課的教學中，邱老師通過讓學生動手實踐，自主探究，讓學生經歷了知識的形成過程。縱觀這節課，我認為有以下幾個亮點：
一、滲透“轉化”思想，引導探究
通過本節課的學習，要能夠為推導三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移。“轉化”是數學學習和研究的一種重要思想方法。邱老師在教學本節課時採用了“轉化”的思想，先通過數方格求面積發現數方格對於大面積的平行四邊形來説太麻煩，然後根據觀察表格中的數據，引導學生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰有關，該怎樣計算，接着引出你能將平行四邊形轉化成已學的什麼圖形來推導它的面積。學生很自然的想到把平行四邊形轉化成長方形，再來探究它們之間的關係。這樣啟發學生設法把所研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形，滲透“轉化”的思想方法，充分發揮學生的想象力，培養了創新意識。接着，運用現代化教學手段，為學生架起由具體到抽象的橋樑，使學生清楚的看到平行四邊形長方形的轉化過程，以及他們之間的關係，突出了重點，化解了難點。
二、重視操作試驗，發展能力
本節課教學邱老師充分讓學生參與學習，讓學生剪拼，引導學生參與學習全過程，去主動探求知識，強化學生參與意識，引導學生運用實驗割補法把平行四邊形轉化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關係，高與寬的關係，根據長方形的面積＝長×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學生把自己操作——轉化——推導的過程敍述出來，以發展學生思維和表達能力。這樣教學對於培養學生的空間觀念，發展解決生活中實際問題的能力都有重要作用。運用轉化的方法推導面積計算公式，可以有多種途徑和方法，邱老師沒有把學生的思維限制在一種固定或簡單的方法上，而是尊重學生的想法，讓學生採用幾種剪拼方法將平行四邊形轉化成長方形來推導面積。
三、注重優化練習，拓展思維
練習設計的優化是優化教學過程的一個重要方面。本課教學過程中，注重學練結合，既有坡度又注重變式。有的告訴學生底和高，直接求平行四邊形面積，規範格式，檢驗學生是否達到運用公式，解決實際問題。有的出示含有多餘條件的圖形題，強調底和高必須對應，學習上更上一個層次。有的考察學生靈活運用公式求平行四邊形的底和高。課堂練習能促使學生牢固的掌握新知。
本節課也有一些不足之處。比如在學生在剪拼時，只注重結果，沒有適時歸納過程。讓學生理解只要沿着平行四邊形的一條高剪下，都可以拼成一個長方形，這個問題被教者忽視。雖然本節課能以學生為主體，教師主導，但前半部分的教學還存在着教師不敢放手現象。課堂上有效的評價語言在本節課中也體現不夠完善等等
教學是一門有着缺憾的藝術。做為教者的我們，往往在執教後，都會留下或多或少的遺憾，只要我們用心思考，不斷改進，我們的課堂
X老師執教的《平行四邊行的面積》這節課中，着重讓學生通過剪、拼、擺等動手操作的活動來主動探究平行四邊形的面積計算公式，在自主得出平行四邊形的面積計算公式的同時，又培養了學生積極參與、團結合作、主動探索的精神。我覺得這是一堂促進學生全面發展的課堂，體現新課標理念的課堂。我認為本節課的啟示有以下幾點：
一、注重數學方法和思想的滲透。
在數學課堂滲透科學的數學方法和思想是一項很重要的任務，關係到學生思維的嚴密性和邏輯性等良好思維品質的培養。本節課李老師讓學生利用一不規則圖形通過割補這一數學方法轉化為規則圖形長方形，從中再讓學生猜想平行四邊形的面積計算方法到驗證並得出結論，讓學生嘗試了從猜想到驗證這樣一種科學的探究規律的方法，學生通過這樣的摸索探究，科學方法深入學生的思維。再如老師還很重視平行四邊形面積計算探究中的轉化思想和練習中底和高對應關係尋找，數學中很重要的幾種思想學生得到了很好培養，為今後學生邏輯思維和解決問題能力發展打下良好的基礎。
二、教學思路清晰，重難點突出。
X老師根據教學內容，因材施教地制定了教學思路。這節課以“創境猜想——指導探究——發現規律——實踐應用”為線索，整個教學思路清晰。
這節課X老師突出培養學生動手操作、自主探究的訓練，通過剪、拼、擺等活動來加深對面積計算的理解，突出重難點的內容，整個教學做到詳略得當，重、難點把握準確。這樣的設計，符合學生年齡特點和認知規律，體現了以學生為主體的學習過程，培養了學生的學習能力。
三、重視操作探究，發揮主體作用。
由新課開始，老師用課件演示一個不規則的圖形來轉化成一個長方形來計算它的面積，讓學生猜測平行四邊行面積可能與它的什麼有關？然後，讓同桌拿一個平行四邊行紙片剪拼，看能不能把它轉化成學過的圖形，從而證實學生的猜想。最後，老師又讓同桌拿另一個平行四邊形與並拼成的長方形比較，並組織學生討論：平行四邊行和轉化後的長方形有的關係，在計算長方形的面積基礎上怎樣去計算平行四邊行的面積？整個操作過程層次分明，通過剪、拼，讓學生動手、動腦、動口。人人蔘與學習過程，不是為操作而操作，而是把操作、理解概念、表述數理有機地結合起來。讓學生看自己剪拼的圖來説數理，降低了數理表述的難度。通過操作，讓學生既學得高興又充分理解知識，形象直觀地推導了平行四邊行的公式概念，培養學生獲取知識的能力、觀察能力和操作能力。
聽了孫老師和白老師執教的《平行四邊形的面積》一課，兩節課都層次清晰，尊重學生在學習過程中的主體地位，通過學生的數、剪、拼、擺等系列操作活動，着重培養了學生主動探究新知的意識與運用知識解決實際問題的能力。
一、教學思路清晰，目標明確，重難點突出。孫老師一開始以比較長方形和平行四邊形兩個花壇的大小引出本課，激發學生的探究慾望，思考解決的方法。白老師是先回憶了以前學過的平面圖形及其面積，並在一開始就滲透了平行四邊形相對應的高和底。
二、大膽放手讓學生思考，重視動手操作引導學生探究，滲透“轉化”思想
整個教學過程孫老師先讓學生猜測平行四邊形的面積，然後通過拉動長方形使之變成平行四邊形，發現周長沒變面積變小了，從而否定了面積等於鄰邊相乘。兩位老師都給足時間讓學生動手操作，對於面積公式的推導都是建立在學生的數、剪、拼、擺的操作活動之上的，教師只是引導，而不是包辦，讓學生在獨立思考和交流的基礎上進行操作，學生也通過活動，發展學生的空間觀念，培養動手操作能力。白老師在學生用割補法之前在上出示了具體要解決的問題，讓學生帶着問題操作，要求明確，便於學生操作。
三、練習設計各有千秋，形式多樣，層層遞進，並突出平行四邊形的面積用底乘高必須是相對應的才可以。孫老師的練習貼近生活，體現了數學與生活的緊密聯繫，説明生活中數學的重要性。白老師設計的自我檢測很好，簡單梳理了平行四邊形面積的推導過程，使學生對於這個轉化的思路更加條理。
四、建議：
孫老師的練習中學生的獨立練習少，應該讓學生親自體驗解決問題的步驟，這樣印象會更深刻。白老師在獨立練習時，如果叫兩名學生板演，在講解時會更直觀，便於學生觀察記憶，也便於發現問題。
錢老師這節課的教學內容是人教版五年級數學上冊中的《平行四邊形的面積》，教學目標是使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，並能正確計算平行四邊形的面積。同時，通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想，並培養學生的觀察和分析能力。
《平行四邊形的面積》這節課的教學重點在於讓學生體驗面積公式的推導過程。錢老師在教學過程中，很好地體現了這一點。她在學生已有的知識經驗基礎之上，導入部分通過複習以前所學習的四邊形、四邊形的面積公式以及計算不規則圖形的面積等環節，激發了學生的學習積極性，給學生充分的營造了學習氛圍，使他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得了廣泛的數學活動經驗，利用學生課前準備的平行四邊形模片，讓他們自己先觀察、再剪一剪、拼一拼，然後比較，討論，分析，歸納，總結，在瞭解長方形面積公式的基礎上，平行四邊形面積的計算就解決了，而且還使學生初步認識了割補法這種轉化思想的運用，在此基礎上再學平行四邊形的面積計算就水到渠成，迎刃而解了。
“學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者和合作者。”在整個教學過程中，錢老師多次鼓勵學生自己去發現，自己去思考，自己找到最好的解決辦法，這樣不但激發了學生學習的積極性，激活了學生的思維，還讓學生最大限度的參與到了探索新知識的教學過程中。
這節課的最大特點就是重操作，讓學生自主探索平行四邊形面積計算公式，讓學生親身經歷平行四邊形面積計算公式的探索過程是錢老師本節課的重要目標。在平行四邊形面積公式推導這一環節中，教師讓學生採用動手實踐的學習方式去自主發現平行四邊形的面積計算公式。在操作中，學生積極動手、動腦，從不同角度思考，將平行四邊形轉化成一個長方形，並通過觀察討論，發現了長方形與平行四邊形之間的相同點和不同點。這樣既充分張揚了學生的創造個性，也為概括平行四邊形面積計算公式提供了豐富的感性活動。通過這樣一個動手操作的拼剪環節，使其課堂充滿了實效性，讓學生“知其然，還知其所以然。”
另外，本節課最吸引我的地方就是鞏固練習與學習單的設計有層次、有梯度。鞏固練習針對本班學生不同的學習程度，也就是針對具體的學情，將學生、習題分層，對不同的學生提出不同的學習要求。在錢老師這堂課上真真體現了“讓不用的人在數學上得到不同的教育”，這一核心理念。學習單切合實際教學進度適時出現，不但體現了本節課的教學內容，而且突出了本節課的教學重點。讓我深刻認識到“説一百句，不如一張學習單簡單有效。”
其他方面，在這次整個聽課過程中，我發現教師在課堂上的教學修養與教學內容同樣重要，一句“請回”，讓我對講台上的老師肅然起敬，我需要這樣的語言來美化我的課堂。
《平行四邊形的面積》是人教版五年級上冊的內容。它是在學生掌握了平行四邊形的特徵和長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的。它是為進一步學習圓的面積和立體圖形表面積做好鋪墊。本課的重點是探究平行四邊形的面積公式，通過讓學生動手實踐，自主探究，讓學生經歷了知識的形成過程。反思這節課，我有以下幾點感受：
首先俞靜靜老師注重學法的指導，將“轉化”思想進行了有效的滲透，讓學生學會用以前的知識來解決現有的問題，在操作探索推導公式中。先啟發談話，猜測平行四邊形的面積，然後讓學生實踐操作，讓他們自主去發現：拼成的長方形的長等於原來平行四邊形的底，拼成的長方形的寬等於平行四邊形的高，他們的結論是正確的。再根據長方形的面積=長×寬，進而推出：平行四邊形的面積=底×高。也可以用字母來表示：S=ah。整個操作過程通過剪、拼，移讓學生動手、動腦、動口，層次分明，讓學生既高興又能充分理解知識，藉助課件形象直觀的推導了平行四邊形的面積計算公式，學生獲取知識的能力，同時觀察能力和操作的能力得到了培養。
再次注重學生數學思維的發展，好多知識在練習中讓學生去發現。如計算平行四邊形的面積，出現了好多條件，讓學生自己去選擇底和高，這裏必需要對應的底和高，讓學生關注這個平行四邊形的底和對應的高分別是多少，再讓學生指一指底和對應的高分別在什麼位置，問問學生用底和不對應的高相乘可不可以，這樣就強調了平行四邊形的面積必需用底和對應的高相乘，這樣學生對平行四邊形的面積計算的認識也會更深。如練習：下列平行四邊形的面積大小相等嗎？你發現了什麼？使學生明白等底等高的平行四邊形面積相等。這些練習進一步豐富了學生的認識，發展了學生的思維，有效的提高了課堂教學的效率。
我認為本節課的不足之處是：教師在課堂上講得太多，學生課堂練習的時間還不夠，所以重難點就不夠突出。
《平行四邊形的面積》是人教版九年義務教育第九冊第五單元多邊形面積的計算第一小節的內容。幾何知識的初步認識貫穿在整個國小數學教學中，是按由易到難的順序呈現的。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握並能靈活運用長方行面積計算公式，理解平行四邊行特徵的基礎上進行教學的。而且，這部分知識的學習運用會為學生學習後面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。聽了邱靈芳老師執教的《平行四邊形的面積》這堂課，感到值得學習和借鑑的地方很多。她的課堂，給我留下最深印象的就是教師的主導作用恰如其分，學生的自主探究氛圍濃厚，多維能力得以發展。縱觀整節課有以下幾個亮點：
一、動手實踐，多維探究。
老師在教學過程中十分重視孩子的自主動手操作探究，發揮學生的主體作用。例如，教學時，邱老師出示一個與長方形面積相等的平行四邊形，先讓孩子們認真觀察，用數方格的方法比較它們的面積大小，讓孩子明白“數格子的方法不大好用”，從而產生探究的慾望：能否將平行四邊形轉化成與它面積相等的圖形來計算它的面積？接着孩子們積極討論後再動手操作：觀察手中的平行四邊形的紙片，剪一剪、拼一拼，在動手實踐、操作探究中自主發現平行四邊形的面積計算公式。整個操作過程層次分明，通過剪、拼，讓學生動手、動腦、動口，使孩子們多維參於探究活動。在這個活動中，孩子們學得既高興又充分地理解知識，懂得應用割補法直觀、形象地推導出平行四邊行的面積計算公式，從而培養學生獲取知識的能力、觀察能力和操作能力。
二、重視思想，善於滲透。
在數學課堂滲透科學的數學方法和思想是一項很重要的任務，關係到學生思維的嚴密性和邏輯性等良好思維品質的培養。邱老師執教的這堂課中“轉化”的數學思想方法得到了很好的滲透。平行四邊形面積的推導要滲透的就是這種轉化的思想，這種思想將直接影響之後學習的三角形、梯形等平面圖形面積的推導。邱老師在全課始終都強調了這種思想，甚至在全課總結時都不忘轉化思想的強調。另外練習中的底和高互相對應的思想方法和等底等高平行四邊形面積相等的思想也得到了較好地滲透。
三、分層運用，逐步內化。
對於新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解內化效果。邱老師能本着“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計如下幾道練習題：
1、基礎練習：判斷題，鞏固平行四邊形面積公式推導過程。
2、提升練習：出示例1及生活中的數學題，熟練平行四邊形面積計算公式。
3、發散練習：下面平行四邊形的面積相等嗎？
為什麼？此題需要學生綜合運用知識，進行邏輯推理，使學生明白等地等高平行四邊形的面積相等。整個習題設計部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節課的所有知識點，題目呈現方式的多樣，吸引了學生的注意力，使學生面對挑戰充滿信心，激發了學生興趣、引發了思考、發展了思維。同時練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養了學生創新意識和解決問題的能力。
總之，這節課邱老師能注意激發學生的學習興趣，注重學生主動參與，合作交流，動手操作，讓孩子們在活動中學習，在學習中思考，在思考中成長。
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