以前，我一直以為學習”求最小公倍數”這種知識枯燥無味，整天與”求11和12的最小公倍數”類似這樣的問題打交道，真是煩死人，總覺得學習這些知識在生活中沒有什麼用處。然而，有一件事卻改變了我的看法。那是前不久的事了，爺爺和我一起乘坐公共汽車去青少年宮。我們爺倆坐的是3路車，快要出發的時候，1路車正好也和我們同時出發。此時爺爺看着這兩路車，突然笑着對我説：”小溦，爺爺出個問題考考你，好不好？”我胸有成竹地回答道：”行！””那你聽好了，如果1路車每3分鐘發車一次，3路車每5分鐘發車一次。這兩路車至少再過多少分鐘後又能同時發車呢？”稍停片刻，我説：”爺爺你出的這道題不能解答。”爺爺疑惑地看着我：”哦，是嗎？””這道題還缺一個條件：1路車和3路車的起點站是同一個地方。”爺爺聽了我的話，恍然大悟地拍了一下自個聰明禿頂的腦袋，笑着説：”我這個‘數學博士’也有糊塗的時候，出的題不夠嚴密，還是小溦想得周全。”我和爺爺開心地哈哈地大笑起來。此時爺爺説：”那好，現在假設是同一個起點站，你説説用什麼方法來解答？”我想了想，脱口而出：”再過15分鐘。因為3和5是互質數，求互質數的最小公倍數就等於這兩個數的乘積（3х5=15），所以15就是它們的最小公倍數。也就是兩路車至少再過15分鐘能同時發車。”爺爺聽了誇我：”答案正確！100分。””耶！”聽了爺爺的話，我高興地舉起雙手。從這件事中，我明白了一個道理：數學知識在現實生活中真是無處不在啊。
1證明一個三角形是直角三角形
2用於直角三角形中的相關計算
3有利於你記住餘弦定理，它是餘弦定理的一種特殊情況。中國最早的一部數學着作——《周髀算經》的開頭，記載着一段周公向商高請教數學知識的對話：
周公問：“我聽説您對數學非常精通，我想請教一下：天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那麼怎樣才能得到關於天地得到數據呢？”
商高回答説：“數的產生來源於對方和圓這些形體餓認識。其中有一條原理：當直角三角形‘矩’得到的一條直角邊‘勾’等於3，另一條直角邊‘股’等於4的時候，那麼它的斜邊‘弦’就必定是5。這個原理是大禹在治水的時候就總結出來的呵。”
從上面所引的這段對話中，我們可以清楚地看到，我國古代的人民早在幾千年以前就已經發現並應用勾股定理這一重要懂得數學原理了。稍懂平面幾何餓讀者都知道，所謂勾股定理，就是指在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方
用勾（a）和股（b）分別表示直角三角形得到兩條直角邊，用弦（c）來表示斜邊，則可得：
勾2+股2=弦2
亦即：
a2+b2=c2
勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理，相傳是古希臘數學家兼哲學家畢達哥拉斯於公元前550年首先發現的。其實，我國古代得到人民對這一數學定理的發現和應用，遠比畢達哥拉斯早得多。如果説大禹治水因年代久遠而無法確切考證的話，那麼周公與商高的對話則可以確定在公元前1100年左右的西周時期，比畢達哥拉斯要早了五百多年。其中所説的勾3股4弦5，正是勾股定理的一個應用特例（32+42=52）。所以現在數學界把它稱為勾股定理，應該是非常恰當的。
在稍後一點的《九章算術一書》中，勾股定理得到了更加規範的一般性表達。書中的《勾股章》説；“把勾和股分別自乘，然後把它們的積加起來，再進行開方，便可以得到弦。”把這段話列成算式，即為：
弦=（勾2+股2）(1/2)
即：
c=（a2+b2）(1/2)
定理：
如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那麼a^平方+b^平方=c^平方；即直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
如果三角形的三條邊a，b，c滿足a^2+b^2=c^2，如：一條直角邊是3，一條直角邊是四，斜邊就是3*3+4*4=X*X，X=5。那麼這個三角形是直角三角形。（稱勾股定理的逆定理）
今天，我在做題時被一道應用題給難住了。這道題的題目是：小華今年3歲，今年爸爸26歲，幾年後爸爸的年齡是小華的3倍？我百思不得其解。
後來媽媽回來了，我就請教媽媽。媽媽幫我分析：根據這個題目的條件可知，今年爸爸和小華的“年齡差”是26－4＝24（歲）。再根據“爸爸的年齡是小華的3倍”這一關係，畫張圖試試。我們倆就開始畫了起來。
畫了圖之後，我馬上明白過來了：他們倆過了幾年後，“年齡差”還是24歲。再根據差倍問題的解法求出幾年後小華的年齡，用幾年後小華的年齡減去2歲，就可以求出中間經過了幾年了。
解是：26－2＝24（歲）
24÷（3-1）＝12（歲）
12－2＝10（年）
答：10年後爸爸的年齡是小華的3倍。
媽媽又讓我驗算一下，10年後爸爸的年齡是不是小華的3倍。
（26+10）÷（2+10）＝36÷12＝3
耶！我答對了。看來做題先得畫圖，畫了圖就能就一目瞭然了。
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