一、體積與容積概念
體積：物體所佔空間的大小叫作物體的體積。（從外部測量）
容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。（從內部測量）
注意：①同一個容器，體積大於容積；當容器壁很薄時，容積近等於體積。如果容器壁忽略不計時，容積等於體積。
②幾個物體拼在一起時，它們的體積不發生改變（它們佔空間的大小沒有發生變化）
二、體積單位
1、認識體積、容積單位
常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米
常用的容積單位：升、毫升，1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義：
①礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位
②熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可以用升作單位
③我們飲用的自來水用“立方米”作單位
三、長方體的體積
1、長方體、正方體體積的計算方法
①長方體的體積=長×寬×高，長用a表示，寬用b表示，高用h表示，體積用V表示，體積可表示為V=abh
②正方體的體積=稜長×稜長×稜長，稜長用a表示
長方體（正方體）的體積=底面積×高V=Sh
補充知識點：長方體的體積=橫截面面積×長
2、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。
如：長方體的高=體積÷長÷寬
長=體積÷高÷寬寬=體積÷高÷長
注意：計算體積時，單位一定要統一；
表面積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無法比較大小。
四、體積單位的換算認識體積、容積單位
常用的容積單位有：升(L)、毫升(mL)
知識點：
1、體積、容積單位之間的進率：相鄰體積、容積單位間進為1000
2、體積、容積單位之間的換算方法：
體積、容積單位之間的換算，由高級單位化成低級單位乘進率，由低級單位化成高級單位除以進率
五、有趣的測量
1、不規則物體體積的測量方法：
一般都是把不規則物體的體積轉化成可通過測量計算的水的體積（注意液麪是“升高了”還是“升高到”）
注意：在測量體積較小的不規則物體的體積時，要先測量出一定數量物體的體積，再算出一個物體的體積
2、不規則物體體積的計算方法：現在液體體積減去原來液體體積
數學小數的讀法
一種是按照分數的讀法來讀，帶小數的整數部分按整數讀法讀；小數部分按分數讀法讀。。例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。
另一種讀法，整數部分仍按整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分順次讀出每個數位上的數字，若幾個零重複，不可只讀一個0。例如：0.45讀作零點四五；56.032讀作五十六點零三二；1.0005讀作一點零零零五。
國小數學mm是什麼單位
1mm一般指長度單位
mm指毫米，是長度單位。長度單位是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規範長度而制定的基本單位。其國際單位是“米”，符號是“m”。常用單位有毫米、釐米、分米、千米、米、微米、納米等等。長度單位在各個領域都有重要的作用。
mm也是降雨量單位。降雨量是指在一定時間內降落到地面的水層深度，單位用毫米表示。通常説的小雨、中雨、大雨、暴雨等，一般以日降雨量衡量。例如：小雨指日降雨量在10毫米以下，暴雨降雨量為50至99.9毫米，特大暴雨降雨量在250毫米以上。
2長度單位簡介及換算
分米(dm)、釐米(cm)、納米(nm)等，長度的標準單位是“米”，分米dm，米m。毫米mm，釐米cm，用符號“m”表示。
1裏=150丈=500米。
2裏=1公里（1000米）。
1丈=10尺。
1丈=3.33米。
1尺=3.33分米。
一、直接寫出得數。
8-0.72=0.72×2.5×4=7.2÷0.8=
0.64÷1.6=8.7÷2.9×2.9=4.2÷0.1=
7.2+6.5+2.8=1.5×0.75+1.5×0.25=
二、用自己喜歡的方法計算下列各題。
12.7-(8.65+2.7)92.5×0.25×46.7×0.9+6.7×0.1
8.25×9.9+0.8253.4×8.7+34×0.136.5×1.1
三、筆算下列各題。
7.89×4.2728.56÷5.1102.6÷3.8
四、列式計算。
1、8.5與4.2的積比17.8的一半多多少？
2、26.34比3.4與4.6的積多多少？
1、(P45)在含有字母的式子裏，字母中間的乘號可以記作"·"，也可以省略不寫。
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
2、a×a可以寫作a·a或a，a讀作a的平方。2a表示a+a
3、方程：含有未知數的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。、
5、個數量關係式：加法：和=加數+加數一個加數=和-另一個加數
減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
7、方程的檢驗過程：方程左邊=……
8、方程的解是一個數；
解方程式一個計算過程。=方程右邊
所以，X=…是方程的解。
針對練習
1、判一判下面的説法是否正確。
（1)方程都是等式，但等式不一定是方程。(）
（2)含有未知數的等式叫做方程。(）
（3)方程的解和解方程是一樣的。(）
（4)10=4x-8不是方程。(）
（5)x=0是方程5x=5的解。(）
（6)9.3-1.3=10-2是等式。(）
2、解方程。
x+53=102x-17=54
x-0.9=1.2x+310=690
8.5+x=10.2x-0.74=1.5
數學中什麼叫數量關係
數量關係就是兩個或兩個以上的數（或表達式）之間的關係。比如大小、倍數、互為相反數等。數量關係式是量與量之間的關係用式子表達。，比如説a是b的兩倍，寫成數量關係式是a=2b。
中括號在數學中的含義
在四則運算中，表示計算順序，在小括號之後、大括號之前；表示兩個整數的最小公倍數；表示取未知數的整數部分；在函數中，表示函數的閉區間；在線性代數中，表示矩陣；正則表達式中表示字符集合。
1、軸對稱：
如果一個圖形沿一條直線摺疊，直線兩側的圖形能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也説這個圖形關於這條直線（成軸）對稱。
對稱軸：摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
2、軸對稱圖形的性質：把一個圖形沿着某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就説這兩個圖形關於這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。
3、軸對稱的性質：經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：
（1）如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
（2）類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
（3）線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。
（4）對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。
4、軸對稱圖形的作用：
（1）可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊；
（2）可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。
5、因數：整數B能整除整數A，A叫作B的倍數，B就叫做A的因數或約數。在自然數的範圍內例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數。
6、自然數的因數（舉例）：
6的因數有：1和6，2和3.
10的因數有：1和10，2和5.
15的因數有：1和15，3和5.
25的因數有：1和25，5.
7、因數的分類：除法裏，如果被除數除以除數，所得的商都是自然數而沒有餘數，就説被除數是除數的倍數，除數和商是被除數的因數。
我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式，這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。
8、倍數：對於整數m，能被n整除(n/m)，那麼m就是n的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。
一個數的倍數有無數個，也就是説一個數的倍數的集合為無限集。注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能説誰是誰的倍數。
9、完全數：完全數又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然數。它所有的真因子（即除了自身以外的約數）的和（即因子函數），恰好等於它本身。
10、偶數：整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。
11、奇數：整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數，
12、奇數偶數的性質：
關於奇數和偶數，有下面的性質：
（1）奇數不會同時是偶數；兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數；
（2）奇數跟奇數和是偶數；偶數跟奇數的和是奇數；任意多個偶數的和都是偶數；
（3)兩個奇(偶）數的差是偶數；一個偶數與一個奇數的差是奇數；
（4）除2外所有的正偶數均為合數；
（5）相鄰偶數公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半。
（6）奇數的積是奇數；偶數的積是偶數；奇數與偶數的積是偶數；
（7）偶數的個位上一定是0、2、4、6、8;奇數的個位上是1、3、5、7、9.
13、質數：指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。
14、合數：比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。合數是由若干個質數相乘而得到的。
質數是合數的基礎，沒有質數就沒有合數。
15、長方體：由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫長方體。長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。
16、長、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的稜，三條稜相交的點叫做長方體的頂點，相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
17、長方體的特徵：
（1）長方體有6個面，每個面都是長方形，至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，並且完全相同。
（3）長方體有12條稜，相對的稜長度相等。可分為三組，每一組有4條稜。還可分為四組，每一組有3條稜。
（3）長方體有8個頂點。每個頂點連接三條稜。
（4）長方體相鄰的兩條稜互相（相互）垂直。
18、長方體的表面積：因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前後兩個面，最後算左右兩個面。
設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S：
S=2ab+2bc+2ca
=2(ab+bc+ca)
19、長方體的體積：
長方體的體積=長×寬×高
設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：
V=abc=Sh
20、長方體的稜長：
長方體的稜長之和=（長+寬+高）×4
長方體稜長字母公式C=4(a+b+c)
相對的稜長長度相等
長方體稜長分為3組，每組4條稜。每一組的稜長度相等
21、正方體：側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即稜長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。
22、正方體的特徵：
（1）有6個面，每個面完全相同。
（2）有8個頂點。
（3）有12條稜，每條稜長度相等。
（4）相鄰的兩條稜互相（相互）垂直。
23、正方體的表面積：
因為6個面全部相等，所以正方體的表面積=一個面的面積×6=稜長×稜長×6
設一個正方體的稜長為a，則它的表面積S：
S=6×a×a或等於S=6a2
24、正方體的體積：
正方體的體積=稜長×稜長×稜長；設一個正方體的稜長為a，則它的體積為：
V=a×a×a
25、正方體的展開圖：正方體的平面展開圖一共有11種。
26、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。
27、分數分類：分數可以分成：真分數，假分數，帶分數，百分數
28、真分數：分子比分母小的分數，叫做真分數。真分數小於一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分數一般是在正數的範圍內研究的。
29、假分數：分子大於或者等於分母的分數叫假分數，假分數大於1或等於1.
假分數通常可以化為帶分數或整數。如果分子和分母成倍數關係，就可化為整數，如不是倍數關係，則化為帶分數。
30、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數，分數的值不變。
國小數學新課標的基本理念
1、義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。
2、數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有着獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。
3、學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
數學千克、克、噸之間關係
1千克=1000克，1噸=1000千克。噸可記作“t”，千克可記作“kg”，克可以記作“g”。公式可以記作1kg=1000g，1t=1000kg。
常見單位間換算題：
13噸=13×1000=13000千克
14000千克=14000÷1000=14噸
8噸60千克=8×1000+60=8060千克
5600千克=15噸600千克
8千克=8×1000=8000克
21000克=21÷1000=21千克
3千克120克=3×1000+120=3120克
4123克=4千克123克
同學們要想在考試中取得好成績就必須注重平時的練習與積累，應屆畢業生考試網小編為大家整理了國小數學五年級下冊數學知識點，小朋友們一定要仔細閲讀哦！
一、圖形的變換
1、軸對稱圖形：把一個圖形沿着某一條直線對摺，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特徵和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
二、因數與倍數
1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那麼a就是b的倍數，b就是a的因數。
2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
3、一個數的倍數的求法：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數。
4、2、5、3的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
6、質數和和合數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），最小的質數是2。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。
三、長方體和正方體
1、長方體和正方體的特徵：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同；有12條稜，相對的稜平行且相等；有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條稜，所有的稜都相等；有8個頂點。
2、長、寬、高：相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、長方體的稜長總和=（長+寬+高）×4正方體的稜長總和=稜長×12
4、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。
5、長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2S=(ab+ah+bh)×2
正方體的表面積=稜長×稜長×6用字母表示：S=
6、表面積單位：平方釐米、平方分米、平方米相鄰單位的'進率為100
7、體積：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
8、長方體的體積=長×寬×高用字母表示：V=abh長=體積÷（寬×高） 寬=體積÷（長×高）
高=體積÷（長×寬）
正方體的體積=稜長×稜長×稜長用字母表示：V= a×a×a
9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米相鄰單位的進率為1000
10、長方體和正方體的體積統一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh
11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數乘以進率；
把低級單位聚成高級單位，用低級單位數除以進率。
12、容積：容器所能容納物體的體積。
13、容積單位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml 1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米
14、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從裏面量長、寬、高。
四、分數的意義和性質
1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。
3、分數與除法的關係：除法中的被除數相當於分數的分子，除數相等於分母，用字母表示：a÷b= (b≠0)。
4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小於1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於1或等於1。由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。
5、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，餘數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。
7、最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。
8、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。兩個數互質的特殊判斷方法：①1和任何大於1的自然數互質。②2和任何奇數都是互質數。③相鄰的兩個自然數是互質數。④相鄰的兩個奇數互質。⑤不相同的兩個質數互質。⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。
9、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。
10、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
11、最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。
12、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
13、特殊情況下的最大公因數和最小公倍數：
①成倍數關係的兩個數，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。②互質的兩個數，最大公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。
14、分數的大小比較：同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小；同分子的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。
15、分數和小數的互化：小數化分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數；分數化小數，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。
五、分數的加法和減法
1、同分母分數的加減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。
3、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括號，應先算括號裏面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
六、打電話
1、逐個法：所需時間最多；
2、分組法：相對節約時間；
3、同時進行法：最節約時間。
1、因為2×6=12，我們就説2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。不能單獨説誰是倍數或因數
2、求一個數的因數，用乘法一對一對找，寫的時候一般都是從小到大排列的
3、求一個數的倍數，用一個數去乘1、乘2、乘3、乘4……
4、一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身，一個數的因數的個數是有限的。
5、一個數的最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數，一個數的倍數的個數是無限的。
6、個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數，也是偶數。
7、自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數）。不是2的倍數的數叫奇數。
8、個位上是0或者5的數，都是5的倍數。
9、個位是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數。
10、一個數各位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
11、只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。
12、整數按因數的個數來分類：1，質數，合數。整數按是否是2的倍數來分類：奇數，偶數
13、將合數分解成幾個質數相乘的形式就叫做分解質因數。分解質因數用短除法，把36分解質因數是？
14、最小的質數是2，最小合數是4，最小奇數是1，最小偶數是0，同時是2，5，3倍數的最小數是30，最小三位數是120
15、奇數加奇數等於偶數。奇數加偶數等於奇數。偶數加偶數等於偶數。
16.a是c的倍數，b是c的倍數，那麼a+b的和是c的倍數，c是a+b和的因數，a-b的差是c的倍數，c是a-b差的因數。
17、如果一個圖形沿着一條直線對摺，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
18、軸對稱圖形特徵：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直於對稱軸
19、長方體有6個面。每個面都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形），相對的面大小相等（完全相同）。
20、長方體有12條稜，分為三組，相對的4條稜長度相等。
21、長方體有8個頂點。
22、相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高
23、正方體有6個面， 6個面都是正方形 ，6個面完全相等，正方體有12條稜， 12條稜長度都相等，正方體有8個頂點
24、長方體稜長之和：（長+寬+高）×4長×4+寬×4+高×4
25、正方體稜長之和：稜長×12
26、長方體（正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積。
27、長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2 或長方體表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2
28、正方體表面積=稜長×稜長×6
29、計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分別寫成cm3 dm3 m3
30、稜長是1cm的正方體，體積是1 cm3，稜長是1cm的正方體，體積是1 dm3，稜長是1cm的正方體，體積是1 m3
31、長方體所含體積單位的數量就是長方體的體積。長方體的體積=長×寬×高，v=abh;正方體體積=稜長×稜長×稜長，v=a3 =a×a×aa3表示3個a相乘
32、相鄰兩個體積單位間的進率是1000，相鄰兩個面積單位間的進率是1000，相鄰兩個長度單位間的進率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，計量容積一般用體積單位，計量液體的體積，用升和毫升
33、一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。
34、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。例如：表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份。其中表示一份的數叫做分數單位。
35、米表示
（1)把5米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的1份，就是米，算式：5÷8=(米）
（2)把1米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的5份，就是米，算式：1÷8=(米），5個米就是米
36、當整數除法得不到整數的商時，可以用分數表示除法的商。在用分數表示整數除法的商時，分數的分子相當於除法的被除數，分數的分母相當於除法的除數，除號相當於分數中的分數線。（除數不能為0）區別：分數是一種數，除法是一種運算
37、分子比分母小的分數叫真分數，真分數小於1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於或等於1。
38、帶分數包括整數部分和分數部分。假分數化成帶分數，用分子除以分母所得的商作為帶分數的整數部分，餘數作為分子，分母不變。帶分數化成假分數時，用整數部分和分母相乘再加分子所得結果作分子，分母不變。
39.A是B的幾分之幾？用A÷B
40、分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。
41、幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。通常把每個數分解質因數，把它們所有的公有質因數相乘，來求最大公因數。
42、如果兩個數的公因數只有1，這兩個數是互質數。兩個連續自然數；兩個質數；1和其他自然數一定是互質數。
43、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。把一個分數化成和它相等，但分子分母比較小的分數，叫做約分。
44、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。通常把每個數分解質因數，把它們所有的公有質因數和獨有質因數相乘，來求最小公倍數。
45、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數（公分母），叫做通分。
46、求三個數的最大公因數和最小公倍數時，可以先求其中兩個數的最大公因數和最小公倍數，用求出的最大公因數和最小公倍數再與第三個數求最大公因數和最小公倍數。
47、如果兩個數是倍數關係，那麼兩個數的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。
48、如果兩個數公因數只有1，那麼這兩個數的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
49、兩個數公因數只有1的幾種特殊情況：1和其他自然數，相鄰兩個自然數，兩個質數。
50、分數化成小數：用分子除以分母化成小數。小數化成分數：把小數寫成分母是10，100，1000……的分數，然後再化成最簡分數。
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