［摘要］將網絡課程資源的豐富多樣性、教學方式的自主靈活性與課堂教學的集中針對性、引導啟迪性相結合，革新傳統的以課堂教學為主的單一型大學數學課程教學模式，建立虛擬與現實、課上與課下相結合的混合型課程教學模式，有效解決了應用型高校普遍存在的大學數學課程學時短缺的問題，有利於激發學生學習大學數學的內驅力，提高學生的數學素養，增強學生的實踐動手能力，有助於應用技術型人才的培養。
［關鍵詞］應用型高校；慕課；混合型教學；大學數學
引言
從教育部啟動國家精品課程項目到累計建設3910門國家精品課程，從11月9日由北大、清華等18所知名大學建設的首批20門“中國大學視頻公開課”免費向社會公眾開放到共建成992門視頻公開課、2884門資源共享課，這些成果為國內在線課程建設打下了堅實的基礎。大規模（massive）開放（open）在線（online）課程（course）[1]即MOOC這一教育信息化的最新成果隨着美國三大MOOC平台（Coursera、Udacity、Edx）的建成[2]，進入井噴式發展階段，全球數百所頂尖高校的知名教授提供了數百種在線課程供學習者免費使用。自205月，清華大學和北京大學加盟Edx平台，國內也掀起了MOOC的熱潮，如清華大學於2013年10月10日推出的學堂在線面向全球提供在線課程，由北京慕課科技中心成立的慕課網是目前國內慕課的先驅者之一，兩岸五大交通大學（上海交大、西安交大、西南交大、北京交大、台灣交大）共同組建了MOOC平台ewant等。MOOC以其大規模的課程資源、開放式的教學理念、自主靈活的在線教學模式，正在迅速引領一場教育改革風潮。與此同時，中國高校正經歷着一場規模盛大的轉型浪潮[3]，一大批地方普通高校正逐步向應用技術型大學轉型，轉型勢必對傳統課程造成衝擊。應用型高校不斷增加工程實踐學時，導致以大學數學為代表的基礎課程課時學分不斷減少，而大學數學課程卻擔負着培養大學生數學素養、提高大學生理性思維能力的使命，為大學生後續專業課程學習和工程技術研究打下重要基礎，是應用技術型人才培養必不可少的課程，加之大學數學課程具有內容的高度抽象性、思維的嚴密邏輯性、方法的靈活多樣性等特點，大學數學課程不僅需要花費較多的課時進行講解，同時也需要學生課下花費足夠的時間進行鞏固。這些矛盾增加了大學數學課程教學目標實現的困難程度，學生的數學素養得不到應有的提高，其實踐動手能力得不到充分的鍛練，從而嚴重製約着應用型人才培養目標的實現。因此，本文提出將網絡課程資源的豐富多樣性、教學方式的自主靈活性與課堂教學的集中針對性、引導啟迪性相結合，革新傳統的以課堂教學為主的單一型大學數學課程模式，建立虛擬與現實、課上與課下相結合的混合型課程教學模式，具體給出了以下幾點措施。
一、因校制宜，打造自己的在線金課
他山之石雖可以攻玉，但是當前MOOC平台上比較成熟的幾門大學數學課程主要是由清華大學、浙江大學、上海交大等學術型大學推出的，如果我們不加選擇地盲目照搬，勢必會造成不同程度的水土不服現象。應用型高校應當結合本校人才培養的具體目標，因校制宜，構建與課堂教學相輔相成的在線課程，完善自身的在線課程建設。“在未確定‘MOOC’對高等教育是否具備顛覆性影響的前提下，參與其中是最好的選擇”，在上海交大舉行的在線教育發展國際論壇上，教育部科技發展中心主任李志民如是説。要建成一門優秀的大學數學在線課程，必須調動學校和教師的積極主動性和創造性，從學校到院部再到個體教師，都必須積極參與其中形成合力。學校不僅要在課堂教學方面提供良好的硬件設施，在在線課程建設方面也要給予充分保障，首先為課程搭建成熟、穩定且具有一定影響力的在線課程平台。因為對於高校而言，在線課程平台作為高等教育的新大陸，它不僅提供了豐富的課程資源，而且高校也可以通過該平台向全國乃至世界分享自己的教學資源，是展現學校辦學特色的新場所，是提升學校影響力和競爭力的新機會。其次，學校要為在線課程建設配備必需的硬件設施，包括功能齊全的多媒體教室、微格教室，以使在線課程所需要的製作環節得以順利實現，同時提供穩定的校園網絡以使在線課程能夠流暢地呈現在學生學習端。最後，學校可以通過設立相應的教學改革項目，或者給予適當的工作量補助，積極引導教師主動參與到在線課程建設中去。在院部方面，必須組建一支教學經驗豐富，各有所長、結構合理的教學團隊，就如同一個劇組一樣。完備的大學數學在線課程製作團隊，應包含擁有豐富教學經驗、先進教學理念、科學教學方法的教學設計人員，語言表達能力強而且講課富有激情和感染力的網絡課程的主講教師，富有耐心的輔導答疑教師，擅長多媒體制作的課件設計人，熟練掌握各類數學軟件的教學資源供給者及精通計算機操作的課程維護人員等等，其目的是為學生帶來協調一致的學習體驗。作為教師個人雖然只負責在線製作的一部分工作，但是由於整個在線課程的效果遵循的是木桶原理，因此參與在線課程製作的教師必須具備強烈的責任感和團隊意識，在明確課程建設整體目標與理念的基礎上，使自己負責的課程內容精益求精，同時主動與團隊中的其他相關教師進行積極溝通，確保課程具有整體完備性和協調一致性。
二、將在線課程教學和傳統課堂教學相融合
將虛擬與現實、課上與課下相結合，建立高效的混合型課程教學模式，實現一加一大於二的效果，必須對線上教學和課堂教學各自的優勢與特色有充分認識，做到優勢互補，大力推動信息技術、人工智能、虛擬現實等現代教育技術與教育教學的深度融合。傳統以教師為主導學生為主體的課堂教學，其基本模式是在固定的教室和固定的時間，對固定的學生羣體，在固定教師的主導下，以“課”為教學載體，遵循教學大綱，有計劃地開展集中教學活動。由於課堂教學是教師主導下的系統學習，因此有利於增強學生對數學知識理論學習的全面性。教師還可採用設問、提問、討論、啟發、例題等多種形式組織教學，使學生緊跟老師的思路，不斷提高自身的思維能力，因此課堂教學在幫助學生構建基礎的數學知識框架、培養學生基本的數學思維方面具有重要作用。同時面對面授課是人文知識和精神傳播的必備載體，是教書與育人相結合的主要途徑。教師講授時通過肢體語言和麪部表情等和學生進行知識與情感交流，從而調動學生學習的積極性，幫助學生樹立正確的學習觀。但課堂教學由於受到教學手段及課時的限制，對數學概念、理論的介紹往往只是簡單地口述和板書，對於概念的形成過程缺少具體形象的演示，對於定理的產生背景難以給予充分表達，導致捨棄直觀的背景，以一種靜態的語言直接拋給學生一連串的概念和法則已成為傳統大學數學課堂教學中司空見慣的做法。這種做法常常使學生在理解概念、結論時因缺少直觀感受和經驗的支持而對概念的本質含義感到模糊，對結論的內在邏輯性感到茫然。同時大學數學課堂教學大都採用大班授課模式，教學對象專業背景的多樣性導致了教學內容與專業課程脱節現象明顯，因此學生在學習數學方法時，因缺乏專業應用背景的支撐而對數學學習方法的掌握缺乏靈活性，以及利用數學方法解決後續專業問題的能力得不到充分訓練。而在線課程的最大優勢在於，由於教師擺脱了教學手段與課時的限制，不僅可以充分利用視頻、動畫等多媒體工具，對大學數學課程中較為複雜抽象的概念給予形象的演示，降低課程學習難度，提高學生學習數學的興趣；而且可以通過對一些重要數學結論的推廣加深學生對數學理論的理解，提升學生數學知識理論水平。此外還可以通過提供一系列生動現實的工程案例，讓學生感受數學的應用價值，增強學生的數學應用能力，激發學生學習數學的動力。同時由於教學擺脱了教室、大綱的限制，教師可以根據學生不同的學習能力、學習目的、專業需求等，把學生分成各具特色、教學目標明確的教學班級，並根據教學目標和對象調整、優化教學內容。比如對於數學基礎薄弱、邏輯思維能力欠缺的學生，在教學過程中可適當淡化理論推導和計算技巧的演練，注重知識應用背景的介紹；針對部分有讀研深造願望的學生，可以適當增加教學內容的深度和廣度等。由於學習擺脱了時間和地點的限制，學生可以靈活地安排學習時間，自主選擇學習內容，同時由於網上交流氛圍相對輕鬆，更有利於激發學生的參與熱情和創造性思維。一部分性格內向的學生在課堂交流上往往表現得過於拘謹，但在網上互動時卻格外積極，更容易在思維的碰撞中產生耀眼的火花。總之，在線課程降低了課程的抽象性，增加了學生學習時間，提高了學生學習效率，幫助學生插上了思維的翅膀。因此，在構建虛擬與現實、課上與課下相結合的混合型課程教學模式時，課堂教學的主要任務是幫助學生構建必要的數學知識結構，掌握基本的數學思維方法，樹立正確的數學學習觀，培養必備的數學自學能力。而線上教學的主要任務在於豐滿學生的知識體系，昇華學生的創造性思維，激發學生學習數學的興趣，增強學生的數學應用能力。
三、適應角色轉換，扮演好“主角”和“配角”
由於受到教學環境的限制，大學數學教學始終沒有擺脱“以教師為中心，以教材為中心，以教室為中心”的“傳授範式”，教師被視為課堂教學的“主角”，以“教”為主的教學理念根深蒂固。而MOOC以及基於MOOC的SPOC等在線課程的出現，讓教學擺脱了“課堂”的限制，又形成了更大的“課堂”。這個新課堂可以沒有教師面對面的教授，可以沒有固定的教材，更不需要固定的教室，只要有網絡隨時都可以參與進來。因此在這個課堂裏，學生才是真正的“主角”，是教學活動的主體，教師有必要適應“主角”和“配角”的雙重身份。作為課堂教學的“主角”，教師必須精通課堂表演藝術，不斷完善自身的教學水平，熟練駕馭課堂，把必需的數學知識精彩地展示給學生，夯實學生的數學基礎，引導學生形成良好的數學思維習慣，確保學生學習的可持續性，並努力掌握現代育人理念與方法，堅持教書與育人相結合，充分發揮教師的人格魅力，感染每個學生，幫助學生塑造積極向上的品格，激發學生學習數學的內驅力。而在網絡教學中，教師作為“配角”要樹立強烈的服務意識，主動學習現代信息技術，積極參與到在線課程建設團隊中去，結合學生的學習感受，不斷完善在線課程建設，對學生學習過程中遇到的問題要給予及時的幫助，以確保學生的自主學習能夠順利進行，從而吸引更多的學生主動參與到在線課程中去，充分發揮學生的主觀能動性，最大限度地激發學生的優勢潛能。教師在扮演好自身角色的同時，也要像導演一樣指導幫助學生扮演好自身的角色。對於學生而言，課堂教學與互聯網教學無非是兩種不同的學習方式。然而學生由於習慣了傳統的課堂教學，因此在課堂教學中能夠緊跟老師的引導，主動思考老師提出的問題，積極與老師進行課堂互動，認真完成老師佈置的各項任務。但是對於以MOOC為代表的這一全新的混合式學習方式，很多學生還沒有很好適應，加之沒有了老師的實時監督，部分學生的線上學習往往流於形式。因此教師在努力構建完美的在線課程的同時，要積極採取措施提高學生在線學習的參與度。雖然主流的在線課程平台都提供學生參與度統計數據，教師可以隨時監控學生的參與情況，對參與度不高的學生進行及時督促，但更重要的是要引導學生充分認識到自身才是教學的主體，根據自身的學習計劃和目的，主動利用課餘時間學會利用在線課程平台來完善數學知識結構，充實數學理論體系，提升數學素養，增強應用數學的能力，提升自主學習意識和終身學習觀念。MOOC的出現為大學數學的教學改革提供了強大的技術支持，它打破了時空界限，為學習者提供了一種新型的知識獲取渠道和學習模式[4]。在“互聯網+”背景下，應用技術型大學不僅要提高教師課堂教學能力，保持傳統課堂競爭力，更要摒棄傳統的以課堂教學為主的單一型課程模式，主動投入到在線建設中去，積極應對現代信息技術所帶來的教學方式、方法的變革及教學理念的轉向。基於MOOC應用，但不限於MOOC應用，不侷限於線上、線下某個形式[5]，勇於創新，不斷髮展和完善虛擬與現實、課上與課下相結合的混合型課程教學模式。這是互聯網時代對應用型高校的客觀要求，也是教師自身發展的內在需要。
［參考文獻］
［1］王琪。MOOC背景下高校基礎課程教學改革探究［J］.教育探索，(6):83-86.
［2］朱泓，趙磊。MOOC的創新特質之於高校教學路徑的信息化變革［J］.中國高教研究，(12):79-83.
［3］曲殿彬，趙玉石。地方本科高校轉型發展的問題與應對［J］.中國高等教育，2014(12):25-28.
［4］莫甲鳳。MOOC時代如何提升大學教師教學能力［J］.中國地質大學學報(社會科學版),2014(3):129-133+140.
［5］謝西林。網絡化學習背景下高校課堂教學模式改革［J］.教育教學論壇，(30):105-106.
一道數學題五年級數學論文
“一個花園的直徑是100米，外面有一圈寬是10米的馬路。問馬路的面積是多少？”這是一道老師佈置的課堂作業。當我第一眼看到題目時，我就覺得這個題目好像在哪你見過。我把題目讀了幾遍後依然是丈二和尚——摸不着頭腦，一頭霧水，不知從何下手
經過我的冥思苦想，我終於想出來了。我先求大圓的直徑：100+10× 2=120（米）然後再將大圓和小圓直徑乘上圓周率最後相減：120× 3.14-100× 3.14=62.8.看着這個答案滿意的`笑了。可令我沒想到的是，作業改出來之後我這一題竟然寫錯了，我非常疑惑便向我的同為尋求幫助。他一點也不理我，反道對我説：“自己想。”可能我以前也這麼對待過他的吧！這時我前面的人主動把他的本子給我看了看。頓時覺的我的解答過程簡直是錯誤百出。求圓的面積應該是半徑平方 圓周率，不是直徑 圓周率。而且求環形面積還有特定的公式；圓周率× （大R的平方-小r的平方）。這都怪我平時不用功，作業太馬虎不仔細，以後我一定要認真對待每一題。真正的算式應是：
3.14 [(100÷ 2+10)2 -（100 2）2 ]
=3.14× （60 2 -50 2）
=3.14 110
=345.4（平方米）
答：街道的面積是345.4平方米
我開心極了，晚上媽媽又給我佈置了和這題類似的題目，我看完題目一蹦三尺高哈哈大笑起來。媽媽驚訝的望着我説：“還不快做。”我説：“這題真是張飛吃豆芽——小菜一碟。”“別説大話，做出來再説。”我坐下來三下五除二就把算式給寫了出來。寫完後我把答案交 給了媽媽看。媽媽驚訝的望着我，我得意的笑了。
試論情境創設在國小五年級數學課堂教學中的運用
情境教學對國小數學教師的幫助很大，只要運用恰當、合理，就能夠發揮巨大的作用，提高國小五年級數學課堂的教學效能，實現高效、個性的教學效果。同時，國小生學習數學可以很好的鍛鍊思維邏輯能力，只是數學的學習較其他學科比較難，在數學教學中設置教學情境，可以有效地提升教學的效果與質量，達到事半功倍的效果。本文就對情境創設在國小五年級數學課堂教學中的運用進行深刻的分析與研究，使國小生學會獨立思考，有個性、有效率地學習數學，提高數學的邏輯思維能力，使國小數學達到理想的教學效果。
一、在國小五年級數學教學課堂上創設問題情境
國小生是比較貪玩的，對比較有趣的事物充滿着好奇心，教師可以根據國小生的這一特點，在國小五年級數學課堂教學中創設有趣問題的教學情境，可以將枯燥、乏味的數學問題用一種比較輕鬆、有趣的形式展示給國小生，這就需要教師認真、仔細地選擇教學資料，儘可能地使教學內容豐富、飽滿、有趣，有足夠的魅力吸引學生的注意力，讓學生願意在教師的引導下獨立思考、自主解決數學問題，掌握數學學習的技巧。教師也可以在國小五年級數學課堂上設置真實的問題情境，結合學生的實際生活經歷展開數學問題教學，讓國小生在學習中有一種生活情境真實的感受，以此活躍學生的思維，讓學生用積極的態度學習，學會解決生活實際問題。
二、創設國小五年級數學教學課堂生活情境
數學教材內容大都來源於生活，像公式、理論都是從生活實踐中逐漸摸索出來的，因此，生活情境對國小數學教學來講相當重要。在國小五年級數學課堂上創設生活情境，有利於發散學生的數學思維，讓學生懂得學以致用，做一名會學習、會思考的國小生。其實，成就可以給學生帶來很大的學習熱情和自信，教師可以引導學生思考生活問題、探究生活問題、解決生活問題，讓學生找到成就感、驕傲感。例如，在學習“乘法”時，教師可以將事先準備好的紙製的衣服、鞋子展示給學生，可以指定幾個學生當賣家，其他學生當顧客來買衣服，思考買一件50元，買50件多少錢？通過這樣買賣的形式傳授給學生數學知識，提高學生的學習質量和學習靈性。
總之，情境創設能夠使國小五年級數學課堂教學充滿生命力，培養學生的個性，發展學生的學習能力，讓學生做一個會學習、善思考的好學生。
摘要：通識教育是我國高等教育研究的熱點問題，數學類通識課程把數學作為一種文化，從不同的視角去看數學，有利於提高工科院校學生的文化素養，避免由於只重視技能訓練而帶來的數學素質結構的片面化，同時也是培養學生良好思維能力、創新能力的重要載體。文章結合桂林電子科技大學開設數學文化課程的教學實踐，探討了通識課改革的方法和措施。
關鍵詞：數學文化；通識教育；教學改革
“通識教育”一詞起源於19世紀，它是一套旨在拓展基礎、強化素質的跨學科的教育體系，其目的是讓學生從本科教育的基本領域裏獲取廣泛的知識，瞭解不同學術領域的研究思路和研究方法，同時，藉助通識教育開拓學生的眼界，使其對學科整體有所瞭解，培養學生將各種知識融會貫通的綜合能力。自從19世紀初美國博德學院的帕卡德教授第一次把通識與大學教育聯繫起來，通識教育開始進入人們的視野，在20世紀，通識教育已經廣泛成為歐美大學的必修科目。通識教育納入我國本科教育體系的歷史並不長，近年來，結合實現高等教育“內涵式”發展的需求，通識教育逐漸成為高等教育界關注的熱點，開設通識課程的高校不斷增多，課程的種類也不斷增加[1]。縱覽各個高校的通識教育課程，大致可以分為社會科學素養、人文素養、自然科學與技術素養、美學藝術素養、實踐能力素養等五大模塊，力圖使學生從不同的角度來認識現象，獲得知識，開拓視野，提升能力。筆者長期從事大學數學公共課的教學，認為在自然科學與技術素養類的通識課中，數學類課程無疑是一個很好的載體。以筆者所在桂林電子科技大學為例，高等數學、線性代數、概率論與數理統計是工科學生必修的三門數學基礎課，其掌握程度直接影響到學生專業課的學習，以及學生的基本素質和能力[2]。在傳統的數學課堂上，由於學時的限制，教師很少能夠拓展課本知識，造成重結論輕過程、重理論輕應用的局面，忽略了對學生的數學思維、創新意識和創新能力的培養，因此學生在大一階段學習完課程以後往往只會計算，不能理解數學概念的背景和應用，只有在後續專業課中用到數學才能粗略體會數學的作用，但仍對一些基本數學原理知其然而不知其所以然。為了解決上述問題，可以考慮適當開設數學通識課，作為大學數學系列課程的有益補充，讓學生重新審視數學、認識數學。下面，以筆者所在桂林電子科技大學為例，探討數學通識課程的改革思路。
一、適應形勢，開設數學文化網絡課程
和高校中的其他課程相比較，通識教育更加自由，可以被各個專業的學生學習，學生可以基於興趣愛好，自由地選擇各類通識課程。傳統的通識課程通常是以線下課的模式來進行的，一般是安排在晚上，教師在固定的時間內在教室進行授課，課後很少與學生進行交流。筆者所在的學校是工科院校，學生課程較多，而且不少實驗課都安排在晚上，所以學校很早就加入了爾雅通識平台，利用網課的形式開設通識課程，方便學生在課餘的時間修讀課程。對於學習安排而言，網絡授課更為自由開放：傳統的課堂教育要求學生在固定的時間、固定的地點進行固定的學習安排，但是不同學生的學習習慣和學習能力是不同的，沒有學會的學生沒有重新學習的機會，這樣的安排在某種程度上是不公平的。而網課可以把課程保存在雲端，學生可以在任何時間任何地點進行學習，這樣一來學生可以更為自由地安排學習時間，並且還可以通過重播反覆學習，彌補學習能力不足的缺陷。桂林電子科技大學在啟動了校內的網絡學習的平台———灕江學堂，筆者所在的教學團隊於在該平台上線了“數學文化觀賞”課程，這是一門面向高校師生的以介紹數學為目的的通識教育網絡課程，課程通過“數學文化”這個載體，以數學思想、數學概念、數學能力、數學歷史等作為主要內容，通過25個視頻從不同角度揭示了豐富多彩的數學文化與人類社會發展之間的共生與互動。該課程是桂林電子科技大學於開始建設的24門灕江學堂課程之一，209月在灕江學堂正式上線，至今已開課6個學期，累計選課人數約1600人。初，“數學文化觀賞”課程二期建設啟動，課程視頻擴充到50個，並在中國大學MOOC上線開設了獨立SPOC課程。SPOC課程作為後MOOC時代的產物，採取了實體課堂與在線教育相結合的混合教學模式，融合了MOOC的優點，彌補了傳統教育的不足。與傳統網課相比，教師更容易把控教學，使學生實現課前主動自學、課上積極互動、課下踴躍交流思考的學習模式。
二、精準定位，合理安排教學內容
一提到數學類的通識課程，很多人想到的可能是“數學建模”“數學思維”等課程，在中國大學MOOC上，也有一些主打“數學文化”的通識課，以介紹數學發展史為主，這不免讓人思考：到底什麼是“數學文化”，應該如何向學生推廣“數學文化”？“數學文化”這一概念，最早出現在西方數學哲學的研究當中。19世紀，懷特（White）最早提出了“數學文化”的觀點，接着克萊因（Kline）的幾部代表作，包括《古今數學思想》《西方文化中的數學》《數學：確定性的喪失》，賦予數學文化以濃重的人文色彩[3]。近年來，國內不少學者也對“數學文化”進行了研究，在中學階段數學教材的編寫中，穿插了很多諸如“數學史話”“數學美學”的內容。然而到了大學階段，數學教材往往理論性較強，聯繫實際較少，學生在“數學文化”的學習方面反而出現了缺失。因此，對於大學本科生而言，數學文化課的定位是對高等數學課的知識補充，其目標是介紹數學概念的形成背景，以及數學如何與自然科學中其他學科交叉融合，促進其他學科的發展。“數學文化觀賞”課程的教學內容約為12周，在中國大學MOOC上線後，課程團隊重新整合了課程內容，把課程分為5個模塊：“數學簡史”“數學社會”“數學哲學”“數學概念”和“數學人物”。“數學簡史”從古代數學一直串講到現代數學，追溯數學在內容、思想和方法上的演變、發展過程；“數學社會”模塊側重於介紹數學的應用，從多角度展現數學的實用性，例如數據挖掘、算法設計、數學建模等等；“數學哲學”部分是從哲學的層面探究數學，介紹數學研究中的常規思維和非常規思維，探討數學中的美學；“數學概念”模塊通過生動的例子介紹數學中的抽象概念，比如其中的一課“無窮之旅”，以希爾伯特旅館為例，幫助學生理解“無窮大”的概念，理解無限與有限的辯證統一；“數學人物”則是通過介紹中外數學家們的數學成就和小故事，讓學生明白成功並非一蹴而就，而是需要持久的努力和刻苦的鑽研[4]。除了重新編排教學內容以外，我們還充分利用MOOC的討論區，每一章都會發布若干討論題，鼓勵學生積極參與，課程上線僅一學期，學生累積發帖數就達到了2500餘條。
三、多元評價，改革課程考核方式
傳統的通識課程，通常是以撰寫論文作為考核的方式，而我們的課程則採用靈活多樣的考核方式。課程在校內平台上線時，設計了A、B、C三種考核等級，供學生自主選擇。三個等級的滿分分別為100分、90分和80分。A檔考試要求學生把數學與專業相結合，製作與課程相關的微課小視頻，重點考查學生查閲文獻和歸納整理資料的能力，並要求學生具備一定的PPT製作水平和視頻剪輯能力；B檔考試要求學生撰寫論文，論文的題目應結合數學文化與學生的專業知識，側重於考察學生對課程相關問題的理解能力以及書面表達能力；C檔考試為閉卷考試，要求學生在規定時間內完成簡述題的作答，重在考察學生對課程內容的理解和掌握。課程上線幾年來，選A檔考試的人數通常會佔選課人數的65%以上，説明學生對於開放性試題的接受程度更高。課程在中國大學MOOC上線後，課程團隊除了保留原有的A、B兩檔考試模式以外，還利用平台增設單元測試和隨堂測試。在後續的課程建設中，我們計劃增加其他考核模式，例如主觀題學生互評、小組討論與展示等，充分利用MOOC平台優勢，改革考試模式和評價機制，通過開放性和創造性的考核，考察學生的綜合素質能力，凸顯通識課作為綜合素養課程的價值使命。
四、探索嘗試，取得一定教學效果
本課程自開課以來，選課人數接近1600人，已有1500餘名學生完成考試，其中1400餘名學生考試合格。在學生的微課作品中，不乏一些優秀作品，在徵得學生的同意後，我們製作了優秀作品展示在課程QQ羣裏。從課程結束後發放的調查問卷顯示，大部分學生對課程的滿意程度較高，85%以上的學生認為本課程對學習有幫助，84.95%的學生對課程的總體評價為滿意或非常滿意，88.17%的學生對教師的總體評價為滿意或非常滿意。從課程的難度來看，74.19%的學生認為本課程的難度適中；從課程的時長來看，73.12%的學生認為本課程的時長合適；在考核的方式和難度方面，73.12%的學生對課程的考核方式表示滿意或非常滿意，80.65%的學生認為考核難度適中；總體評價方面，學生對課程評價的分值為4.34分（滿分為5分），對教師的評價分值為4.54分（滿分為5分）。平時的教學過程也顯示出學生參與教學的積極性較高，能夠在討論區積極回帖和發帖，同時學生也對課程提出了一些建議，例如希望能夠更好地將數學原理與專業課程結合，把抽象的概念寓於生動有趣的問題中，甚至也有不少學生表示期待能在課程中看到一些數學前沿問題。高等教育的主要任務是培養基礎理論紮實、專業知識面廣、實踐動手能力強、具有較強創新能力的人才，數學文化通識課程也應當從這些方面入手，努力達到學科交叉和素質教育的基本目標，注重“以學生為本”，構建立體的知識網絡，從“育人”的角度出發，對數學通識課程進行全方位的改革，提高學生的數學素養和綜合素養，從而讓學生受益終生。
參考文獻：
[2]董亞娟。通識教育與創新型人才培養———兼論通識課“經濟生活中的數學”[J].人才培養與教學改革———浙江工商大學教學改革論文集，2014(1).
[3]項晶菁，李琪。高等工科院校開設數學文化通識課的實踐與思考[C]//Education and Education Manage ment(EEMV2):113-117.
[4]趙琪，張久軍，姚成貴。大學數學文化課教學的實踐與探索[J].遼寧大學學報(自然科學版),(3).
在生活中，我們可以發現有許許多多的數學知識。例如有三角形、植樹問題、位置與方向 只要我們細細觀察，多多去想。現在就讓我給大家詳細講一下三角形吧。
在這周的星期二，爸爸帶我去了宿舍樓下打籃球。爸爸問我： 你知道籃球板支架是什麼形的嗎？三角形是怎麼來的呢？ 我説支架是三角形的。但不知道三角形是怎麼來的？爸爸説： 三角形是由三條線段首尾相連組成的封閉圖形叫做三角形。三條直線所圍成的圖形叫平面三角形。 我會意的點點頭。
在週三，我要回廣州了。在機場裏，我看見有個賣小木製品的地方。我看見部分東西都帶有三角形，如：小房子的房檐，自行車的的三腳架，古時侯的相機的三條支架圍成了個三角形 可是標價太貴，我沒捨得買。可是看到這些小物品，我的心裏又有了一個疑問，為什麼它們都帶有三角形呢？哦，是原來三角形具有穩定性。三角形可以使它們更堅固。出機場後，我又發現三角形了。是一個小女孩疊的小帽子我坐在爸爸派的車上，一遍遍想着那天學到的知識。就覺得很開心。
你説，我是不是個很愛觀察的小女孩呢？只要你們細細觀察，多多去想。數學原來就這麼簡單，你也可以學到很多的知識。
摘要：闡述教學實踐與信息化的教育環境的關係，在這樣的前提下，信息化已在教師教學的過程中，以及學生們學習的過程中，有了直觀的體現。教學策略應該轉變，使學生適應信息化環境的學習要求。
關鍵詞：信息化環境，數學教學，函數教學，教學策略
引言
在國中階段的學科中，數學是其中的基礎學科之一，而函數教學的內容，在國中數學的教學中，又是極為重要的學習內容。並且，在國中階段的數學教學學中，函數是每一名學生都一定要熟練掌握，學生對函數有較熟練的掌握，才能夠為學生日後其他學科的學習，打下比較堅實的基礎。尤其是在當今時代，信息技術已經普及開來，國中數學教師，一定要對函數的教學，予以充分的重視，並將函數教學，與當前信息化的大環境，進行更加充分的融合，只有這樣，才能夠讓國中函數教學的整體效果，得到大幅度的提升。
1信息環境下的國中函數教學中的問題
（1）信息資源。對於學生的學習與成長而言，一個好的環境，足夠造成直接的影響。而在現階段，絕大多數國中的數學教師，在向學生講解函數教學的內容的時候，在一定程度上，缺乏信息化的環境，以及可以進行信息化教學的資源，對教師教學的整體效果，以及教學任務的進一步開展，造成了較為直接的影響。現如今，大部分的國中學校，學習數學的地點，基本都是在教室中，學生很少在多媒體教室進行課堂學習[1]。並且，即使是在多媒體教室，可以供教師們使用的教學資源也是少之又少。在教育教學的過程中，學生可以學習到的函數知識，基本上都是通過教師講授之後才得知的，在課後，也只是單純的通過教材與作業鞏固學生的知識。
（2）傳統教學理念的影響。現階段，大部分國中數學教育工作者，在講解數學函數知識的時候，始終沿用以往的傳統教學法。在這個過程當中，教師除了能夠進行枯燥的講解，就是通過黑板來讓學生理解，類似於此的教育手法，很無法將學生們的主觀能動性調動起來的，不僅如此，還會讓學生對於數學函數的學習，產生嚴重的倦怠，以及牴觸的心理。由於函數知識其自身的內容，相對來説是比較複雜的，在這個過程當中，教師如果依舊堅持傳統教學法的話，勢必會降低函數知識教學的效果，教師事先準備好的教案，也不能達到教師自己預期的效果[2]。
（3）教師素質參差不齊。在國中階段的教育教學，屬於我國九年義務教學的階段中，數學教師對於信息技術的瞭解，更是少之又少的。其中一些學校也由於自身條件的限制，無法為學生們配置一些與之相應的教學設備，這對於教師信息化教學的開展，會產生更大的不良影響。除此之外，即使學生所處的學校經濟條件相對較好，其中大部分的老教師，也會因為自己對信息化教學的掌握較低，在教學的過程中，依舊更願意採用傳統教學的方式，影響信息化教學的開展。
2信息化環境下的函數教學設計
（1）設置教學情境。如今，隨着我國各個領域的高速發展，信息技術也在各行各業中逐漸崛起，教育領域也不例外。所以，面對這種現狀，教師一定要對自己原有的傳統教學方式進行適當的轉變，採用一些與現階段學生們學習需求較為相符，還可以提升學生學習興趣的方法與策略。以學生們的興趣愛好為根本依據，設置教育教學的情境，是一個行之有效的教學策略，它能夠對學生進行更好的幫助，使其可以對函數知識進行靈活的應用，提高學生們學習的積極性。例如，教師在對二次函數圖像相關的知識進行講解時，可以在課前先將學生們分成幾個學習小組，然後，再給每組一個二次函數的解析式，在這之後，讓學生通過對計算機幾何畫板的利用，畫出與之相應的函數圖像。並讓學生們對自己所畫圖像的性質，進行一定的觀察與總結，在這之後，相鄰的小組在進行交換討論，通過這種教育教學的方式，不僅可以對學生們自我動手的能力進行鍛鍊，還可以幫助學生們，使其能夠更快速、更準確，對函數知識進行理解，在提升函數學習的興趣的同時，也可以為教師們減輕大量畫圖的負擔。除此之外，教師也可以讓學生自己進行選擇，選擇應該怎樣沿X軸與Y軸移動函數，促使學生對於二次函數基本的性質有一個更好地瞭解。在如今信息化的大環境之下，國中數學教師必須對自己的角色進行轉變，充分尊重學生在課堂教學中的主體地位，讓學生們自主進行學習與思考，國中數學教師，在更多的時間裏，是作為一名引導者，或是合作者的角色，為學生們講解學習過程中的重難點知識，這樣一來，學生們不僅可以對函數知識進行更好地掌握，還可以有效激發學生們對於信息技術的濃厚興趣，與此同時，還能夠拉近教師與學生之間的距離。
（2）合理應用多媒體課件。在以往的教育教學過程中，教師們更多使用的都是傳統的教學方式，以至於國中階段的數學教師，在教授函數知識的過程中，不能很好地將內容傳授給學生，只能依靠嘴説的授課形式，極易導致學生，在學習的過程中不知所云[3]。此外，函數知識教學的內容，本身就存在着一定的抽象性，而傳統的教育教學的方式，只會在不知不覺中消磨學生們的學習興趣。因此，在信息化大環境的影響之下，對現有的多媒體教學設備，進行較為有效的利用，以上的大部分問題都能夠迎刃而解。例如，國中數學教師，在進行二次函數相關內容的講解的時候，可以將一些需要進行教學內容，通過多媒體教學設備，製作成課件，並在課堂教學的過程中，通過幻燈片等形式，進行教學。在此過程中，首先就要是在幻燈片上，向學生們展示二次函數的定義，併為學生們進行講解。接着對多媒體課件進行再次利用，進行二次函數圖像特徵的進一步演示。由於二次函數圖像的表現為“升起”，在這個時候，通過對多媒體設備的合理運用，就可以讓學生們看到，並感受到更加直觀的現象。其次，在教師事先準備的多媒體課件上，向學生們展示二次函數的性質。在這其中，數字、字母以及其他的特殊內容，都可以通過不同顏色的字體，來進行展示。這樣能夠有效突出教育教學的重點，以及教學的難點，這樣的教學方式是過去的傳統教學方式，無法提供給學生[4-7]。
（3）實現信息化函數教學與傳統函數教學的互補。在國中數學函數教學中，必須加以強調的是，信息化的教學方式，是將來數學學科教學的整體發展方向，但是，這也並不意味着，教師們應該完全拋棄掉傳統的教學模式，因為，無論是哪一種教學模式，都有其的優勢與弊端，因此，國中數學教師，在實際的教學過程當中，應“去其糟粕，取其精華”。可以採用將信息化的函數教學，與傳統的教學方式進行有機結合的教學方式。但在實際上，這無疑是增加了對教師教育教學的硬性要求，因為，教師們不僅要對信息化下的輔助教學工具進行了解，還要一直保持一種引導者的角色，為學生們制定出更加合適的學習方法，以此來最大限度減少學生在學習時的盲目性，給予學生更加充足的進行自我思考，以及自我探索的時間與空間，積極的鼓勵學生，並對學生們提出的一些疑問，在第一時間進行詳細的解答，從而幫助學生們，使他們可以對函數的知識進行更好地瞭解。
3結語
隨着現代科技的不斷髮展，信息技術逐漸普及，並且，已經在教育領域中得到了較為廣泛的應用。雖然，在前進的道路當中，依舊有非常多的制約因素，但是，在教育教學的過程中，合理的融入信息技術，已經是一件大勢所趨的事情了。國中數學教師，在進行數學函數的教學過程當中，一定要以當前的信息環境為基本的平台，將教育教學的內容和信息技術，進行有機結合，以此來讓數學函數教學的整體效果，得到一定程度上的提升。
參考文獻
[1]商兆傑。信息化環境下國中數學教學的策略分析[J].課程教育研究，(32):166.
[2]賈靖林。信息化環境下國中數學函數教學的策略研究[J].中國教育技術裝備，2011(05):85-86.
[3]姬映鬥。信息化環境下國中數學函數教學的策略研究[J].課程教育研究，(42):53.
[4]金英。信息化環境下數學函數教學的策略研究[J].成才之路，(06):38.
[5]郭信。淺談信息化環境下國中數學教學的策略[J].華夏教師，(02):43.
[6]張麗華。信息化環境下國中數學教學的策略研究[J].數學學習與研究，2016(04):40.
[7]鍾飛躍。信息化環境下的數學函數教學[J].語數外學習(高中數學教學),(01):37.
淺談提高國小五年級數學課堂教學質量的途徑
【摘要】五年級的教育在整個國小教學中有着十分重要的影響。尤其是如何提高五年級的數學教學質量對國小數學老師提出了更高的要求。如何將五年級數學教學效率最大化是一個值得深究的問題，應該結合五年級學生的身心特點和心理情況有針對性的創新數學教學的方法，在有限的課堂時間內掌握更多的數學知識。
【關鍵詞】五年級數學課堂教學質量途徑
課堂教學效率的提高一直是國小教育中一個值得深思的課題，數學課堂質量的好壞直接決定了學生的數學成績。在整個國小教育中，五年級的數學已經進入到國小教育較高的水平了。因此如何整體提高學生的數學成績成為了每一位教師苦苦思考的問題，在日常的教學過程當中，應該以學生為主體，激發學生學習數學的激情。本文便是針對國小五年級數學教學的現狀，就如何提高數學教學質量提出了新的想法，探索出行之有效的新途徑。
一、國小五年級數學課堂的現狀
現在的國小數學教學課堂中，由於受到現實條件的限制，使得很多數學老師依然沿用傳統的教學方式，不能有效利用現代科學數學教學手段來激勵學生投入到數學教學中。使數學課堂枯燥乏味，失去應有的激情和熱情，學生缺乏對數學學習的興趣。 再加之，老師仍然遵循原來的“灌注法”進行教學，佔據教學的主體地位，國小生只是一味的被動接受新知識，忽視了學生作為教學活動的主體地位，也就喪志了學生對待數學課堂的主動性和自覺性。另外，很多國小生由於本身的身心原因，對數學的學習不是很感興趣，也就不能積極主動地學習數學，導致上課不認真聽講，學習效率不高。很多老師自身的綜合素質不能適用現代教學模式的需要，不能正確、全面的引導學生投入到數學教學中去。因此教師必須全面提升個人職業素質，提升自己的個人素質，以更好地幫助學生在數學學習的過程中提高學習效率。
二、提高數五年級數學課堂教學質量的途徑
(一)設立數學課堂教學情境教學
一般來説，課堂教學的好壞與環境、氛圍有很大的關係，例如師生關係、周圍設施等外界因素構成。所謂的課堂情境指的是語言文字、設備器材、人物、圖片表格等。而課堂教學情境是依據教學的目標和人物，利用圖像、文字、語言、聲音等載體來烘托課堂氣氛，使課堂比較生動形象，更具感染力和吸引力。設立課堂情境教學模式，可以引起學生學習的興趣，激發學生學習的激情，鼓勵學生更具想象力的思考，提高課堂教學質量。
開設切實有效的教學情境，對於國小生數學來説主要表現在以下幾個方面：
1.讓學生身臨其境，激發學生的想象力和創造力，數學的教學情境，通過自身感受可提高體驗的情感歷程，充分調動參與的積極性和熱情。例如在數學課堂上老師可以引用一些動畫片片段來引出數學課堂要講的數學問題，增加數學課堂的趣味。
2.增強數感。數學問題一般都來源於數學情景，有着異曲同工之處，對培養學生的數字感覺、直覺等方面，形成敏鋭的數字感覺；
3.建立一種直觀的感覺，通過學習圖表、數字等直觀性的內容，可有助於學生對數學有着更深的學習體驗，寓教於樂，充分享受學習的過程
4.充分尊重學生的意願，最大限度的開發學生的潛力，創新教學方式，有效率的教學，探究學生的心理世界，挖掘對數學的熱愛潛能；
5.全面提高個人素質。積極活躍的課堂氣氛，創新的教學模式，可以將學生的智力和腦力最大程度的進行開發使用，令思維更活躍，學習更有效率。同時，學生在學習的過程中，會逐步培養起良好的生活和學習習慣，並將習慣變成一種人生的態度，堅定自己的人生信念。
(二)探究數學教學情景
放眼我們的生活，數學無處不在。相對來説，數學是一門值得我們探究的學科，有着非常重要的現實意義。學生通過學習數學知識，可以不斷提高自己的興趣和數學水平。所以，老師可以有針對性的設置與數學教學內容息息相關的教學情境，促進學生更好的領悟數學學習精髓，快步的提高數學成績。老師可以利用PPT等多媒體設備，結合學生喜聞樂見的學習方式讓學生在枯燥的學習中體會學習的樂趣，並且在不斷的積累學習經驗中獲得豐富的體驗。
很多不懂的地方，可以再慢慢探究中尋找規律，進行疑難解答，最終在解決困難的過程中獲得成就感，加深對數學學習的熱情。當然在學習的過程當中，可以自己動腦去總結和發現規律，形成自己獨特的數學感悟，以便在以後的學習當中產生更加濃厚的學習興趣。同時，也將會取得較好的教學效率。但是，老師設置教學情境體驗，學生會較之前更加活躍和積極，所以課堂紀律的把控就需要老師掌握好，不僅保證學生積極投入到數學課堂教學中，還要有良好的課堂紀律，保證數學課堂效率的逐步提高，學生更好地掌握數學知識。
(三)認識到學生主體地位的重要性
教學活動中，學生是主體，老師是引導者。因此就必須重視學生主體地位的發揮，引導學生自覺投入到學習的過程中，鼓勵學生勇於表達自己的想法，講出老師教學中存在的不足之處，同時還可以給學生機會批改習題的能力，在習題中讓他們發現別人存在的不足之處與自己存在的不足之處進行對比，並不斷的完善自己，提高自己。使學生的學習效率得到提高，課堂效率也會得到提高。在國小五年級的教學數學中，學生佔有主體地位，同時老師可以與學生一起激發思維的活力。
平時上課的時候，學生可以分成小組進行探究式的學習，自覺參與到小組中共同探討發現，不斷攻克學習難題，讓學生自己發現問題，解決問題。讓學生在學習中不斷的發揮積極性作用，這樣的去學習效果將會得到很大的提高，教學效率也將會有效提高。提高國小數學課堂教學的方式有很多，不能一一列舉。在教學中，希望每一個數學老師都能夠找到適合自己的教學發法，並且運用在教學中從而提高教學質量。
結束語
綜上所述，教育要以學生為主體，充分調動學生的學習熱情，一直是教育環節中非常關鍵的環節。 尤其是在國小的數學教學中，更應該結合國小生自身的特點來制定教學內容，創新數學教學途徑，使教學內容更加貼合國小生的身心特點和學習習慣。還需要教師和家長共同配合，幫助國小生樹立學習的熱情，提高課堂教學的質量。
生活中，處處都能看見數學的身影，超市裏，餐廳裏，家裏，學校裏………都離不開數學。我也有幾次對數學的親身經歷呢，我挑其中兩件事來給大家説一説。
記得三年級，有一次，我和媽媽逛超市，超市現在正在搞春節打折活動，每件商品的折數各不相同。我一眼就看中了一袋旺旺大禮包，淨含量是628克，原價35元，現在打八折，可是打八折怎麼算呢？我問媽媽。媽媽告訴我，打八折就是乘以0.8，也就是35*0.8=28（元）。我恍然大悟。我準備把這袋旺旺大禮包買下來，可是，媽媽告訴我，可能後面的旺旺大禮包更便宜，要去後面看看。走着走着，果然，我又看見了賣旺旺大禮包的，淨含量是650克，原價40元，現在也打八折。這下，我犯了愁，淨含量不同，原價也不同，哪個划算呢？我又問媽媽。媽媽告訴我35*0.8=28（元），40*0.8=32（元），一袋是628克，現價28元，另一袋是650克，現價32元。用28/628≈0.045，32/650≈0。049，0.049>0.045，所以第二袋划算一點兒，於是，我們買下了第二袋。通過這次購物，我知道了怎樣計算打折數，怎樣計算哪種物品更划算一些。
記得四年級，有一次，我和一個朋友出去玩，朋友的媽媽給我們倆出了一道題：1~100報數，每人可以報1個數，2個數，3個數，誰先報到100，誰就獲勝。話音剛落，我便思考怎樣才能獲勝，我想：這肯定是一道數學策略問題，不能盲目地去報，裏面肯定有數學問題，用1+3=4，100/4=25，我不能當第一個報的，只能當最後一個報的，她報X個數，我就報（4-X）個數，就可以獲勝，我抱着疑惑的心理去和她報數，顯然，她沒有思考獲勝的策略，我用我的方法去和她報數，到了最後，我果然報到了100，我獲勝了。原來這道數學問題是一道典型的對策問題，需要思考，才能獲勝。到了六年級，我也學到了這類知識，只不過，更加難了，通過這次遊玩，我喜歡上了對策問題，也更加愛思考，尋找數學中的奧祕。
數學，就像一座高峯，直插雲霄，剛剛開始攀登時，感覺很輕鬆，但我們爬得越高，山峯就變得越陡，讓人感到恐懼。這時候，只有真正喜愛數學的人才會有勇氣繼續攀登下去，所以，站在數學的高峯上的人，都是發自內心喜歡數學的，站在峯腳的人是望不到峯頂的。只有在生活中發現數學，感受數學，才能讓自己的視野更加開闊！
蒙田範文網