教學目標：
1、通過教學使學生理解並掌握圓的周長和麪積計算方法。
2、培養學生分析問題和解決問題的能力，發展學生的空間觀念。
3、靈活解答幾何圖形問題。
教學重點：認真審題，分辨求周長或求面積。
教具準備：多媒體課件
教學過程：
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、求出下面圓的周長和麪積並用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。
2、分辨面積與周長有什麼不同？
(1)概念
圓的周長是指圓一週的長度
圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。
(2)計算公式
求圓的周長公式：c=πd 或 c=2πr
求圓的面積公式：s=πr2
(3)使用單位
計算圓的周長用長度單位
計算圓的面積用面積單位
二、練習鞏固
1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“”。
(1)計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×(10÷2)²。 ( )
(2)半徑為2釐米的圓的周長和麪積相等。 ( )
(3)把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。(栓繩處不計算在內) ( )
(4) 面積：3.14×62=3.14×12=37.68 ( )
2、量出求半圓面積所需的數據，測量時保留整釐米數。再計算出它的周長和麪積。
⑴半圓的周長是多少釐米？
2×3.14+2×2
=6.28+4
r=2cm =10.28(cm)
(2)半圓的面積：
3.14×22 + =3.14×4
=12.56(平方釐米)
3、一個圓的周長是25.12米，它的面積是多少：
已知：c=25.12米 求：s=?
r=25.12÷(2×3.14) s=πr2
=4(米) =3.14×42
=50.24(平方米)
4、一個環形的鐵片，外圓半徑是7釐米，內圓半徑是0.5分米，這個環形的面積是多少平方分米？
已知：r=7釐米=0.7分米 r=0.5分米 求：s=?
s環=π×(r2-r2)
3.14×(0.72-0.52)
=3.14×0.24
=0.7536(平方分米)
三、課堂提高
1、思考題p71 (8)
一條繩子長31.4米，用它圍成長方形或正方形的面積大，還是圍成圓的面積大？(分組討論，探討面積的大小)
(1)圍成長方形： 31.4÷2=15.7(m)(長和寬的和)
長 × 寬 = 面積
當長和寬越接近面積也就越大，長和寬相等時，此時正方形面積最大。
(2)圍成圓形
直徑：31.4÷3.14=10(m)
半徑：10÷2=5(m)
面積：3.14× 52=78.5(m2 )
(3)比較：長方形面積：61.6 m2 正方形面積：61.6225 m2 圓面積：78.5 m2
圍成圓的面積最大。
2、思考題 p71 (9)、(10)
四、課堂總結
設計意圖
本節課是是為避免學生把圓的面積與周長混淆。因此我特意設計了本堂對比課。對比我，我引導學生分清以下幾點：
(1)圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一週的長度。
(2)求圓面積公式是s=πr2 ，求圓周長的公式是 c=πd 或 c=2πr。
(3)計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。
根據以上三方面，幫助學生理清了圓的面積和周長的不同之處，我想練習中反映出來的情況會較好。
教學後記：
教學方案：
教學環節教學預設
一、問題情境
1.教師拿出自己的鑰匙，並引出密碼鎖。分別説一説在什麼地方或物品見過密碼鎖，見過幾個數字的密碼鎖。
師：同學們，看老師手裏拿的是什麼？
生：鑰匙。
師：對，這些都是用來開鎖的鑰匙。現實生活中，還有一種鎖是不用鑰匙的，你們知道是什麼鎖嗎？
生：密碼鎖
師：誰知道什麼地方或物品上經常用密碼鎖？
學生可能説出：保險櫃、保險箱、旅行箱，等等。
師：看來同學們知道的不少，那誰來説一説你在什麼東西上見過幾個數字的密碼鎖
學生可能會説：
●我在旅行箱上見過三位數的密碼鎖。
●我在保險櫃上見過六位數的密碼鎖。
●有的保險櫃上的密碼鎖是8個數字。
2.提出兔博士的問題，師生交流。師：那誰知道旅行箱上為什麼用密碼鎖，而不是鑰匙鎖呢？
學生可能會説：
●不怕丟鑰匙。
●能夠保密，別人不知道密碼開不了，也不能仿製。
……
師：還有一個非常重要的原因是，用一定個數的數字組成密碼，可以有許多變化，也就是可以組成許多密碼，即使你知道了密碼鎖是幾個數字，也很難判斷是哪個密碼。今天，我們就來研究一下數字密碼鎖的祕密。
板書：數字密碼鎖
二、探索密碼鎖
1.提出探索由兩個數字組成多少個密碼的問題，讓學生分別寫出0打頭和1打頭組成的密碼。
師：現在，我們先來研究一下最簡單的情況。假如數字鎖的密碼是由兩個數字組成的，同學們想一想，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數字可以組成多少個密碼？自己在本上寫一寫。用0打頭時可以組成幾個密碼？
學生寫密碼，然後交流，得出：
用0打頭，得到的10個密碼是00、01、02、03、04、05、06、07、08、09
板書：0打頭——10個
師：再用1打頭，寫一寫可以組成幾個密碼？
學生寫完後交流，得出：
用1打頭，得到的10個密碼是10、11、12、13、14、15、16、17、18、19
板書：1打頭——10個
師：想一想，用2打頭，可以組成幾個密碼？
生：10個。
2.分別提出：用3、4、5、6、7、8、9打頭各能組成多少個？一共能組成多少個？在學生討論的同時，得出：10×10=100(個)師：分別用3、4、5、6、7、8、9打頭呢？
生：分別可以組成10個
師：一共10個數字，每一個數字打頭都能組成10個密碼，那一共可以組成多少個密碼呢？
生：一共可以組成100個。
教師板書：10×10=100(個)
3.教師談話並告訴學生用三個數字組成1000個密碼，鼓勵學生合作進行推算。師：剛才，我們通過寫出幾組密碼，推算得出：用0到9的10個數字組成兩個數字的密碼，可以組成100個，那你們想知道，用這10個數字組成三個數字的密碼，能組成多少個嗎？
教師板書：10×10×10=1000(個)
師：可以組成1000個，你們知道是怎麼推算出這個結果嗎？同學合作，試着推算一下。
學生先自己推算，教師巡視，個別指導。
4.交流學生推算的方法，説明結果的準確性。給學生充分交流不同想法的機會。師：誰來彙報一下，你們是怎樣推算的？
學生可能有以下説法：
●組成密碼的數字都可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的十個數字。如果第一位數字是0，第二位數字是0，第三位數字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即：000、001、002、003、…009共10個密碼。
如果第一位數字是0，第二位數字是1，第三位數字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即：010、011、012、013、…019共10個密碼；……，所以第一位數字是0的密碼共有10×10=100(個)
同樣第一位數字是1，也有100個，第一位數字是2，也有100個，…第一位數字是9，也有100個，所以由三個數字組成的密碼共有10×10×10=1000(個)
●用0、1、2、3、4、5、6、7、、8、9可以組成100個兩個數字的密碼，在每個密碼後面再加一個數字，都能組成10個密碼，所以一共可以組成100×10=1000(個)
●用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數字中任一個數打頭，後面都能組成(10×10)個兩個數字的密碼，所以一共可以組成10×10×10=1000(個)
只要學生能夠大膽説出自己的推理過程，無論正確與否，教師首先給以鼓勵，然後教師參與交流。
5.簡單説明1000個密碼與密碼箱的關係，然後，讓學生計算偷偷打開一個三個數字的密碼箱需要多少時間。算完後交流。師：同學們用不同方法推算出了由三個數字組成的密碼有1000個。大家知道，一個密碼箱只有一個密碼，也就是説，一個三個數字的密碼鎖只是這1000個密碼中的一個。所以知道密碼的人，很容易就打開了，不知道密碼的人，要想偷打開箱子，可就難了，你們知道難在哪嗎？
生：他得一個一個地試。
師：對，要一個一個地去試，這樣就有可能要試1000次才能打開。請同學們算一算，如果每試一個密碼要10秒鐘，試1000次需要多長時間。
學生算完後，交流計算結果。
1000×10÷60÷60≈2.7(時)
6.告訴學生六個數字組成的密碼有1000000個，讓學生計算打開這樣一個密碼鎖需要多少天。師：不知道密碼，要想打開一個由三個數字組成的密碼鎖，就要花近3個小時的時間。重要的文件箱，都是由六個數字組成的密碼鎖，這樣的密碼有1000000個(板書：1000000個)，不知道密碼的人，想打開箱子所花的時間會更多。請同學們算一算，如果試一次的時間仍然是10秒，那麼打開一個六位密碼鎖要用多少天呢？
學生彙報計算結果。
1000000×10÷60≈16666(分)，
16666÷60≈277(時)，
277÷24≈11(天)
師：可見，數字密碼鎖具有很強的安全性，因為打開一個不知道密碼的鎖會用很長時間，因此就增加了密碼鎖的'安全性。所以人們常把貴重物品或重要文件，放在安全可靠的密碼箱中，防止泄密或丟失。
三、汽車牌照問題
1.讓學生自己讀書並解答。交流時，説一説是怎樣推算的。
師：剛才我們研究的數字密碼問題，實際上是運用了我們數學上數的組成的知識請同學們打開書79頁，看汽車牌照問題。試着計算可增加多少個車牌號？
學生試算，教師巡視。
師：誰來説一説你是怎樣想的？怎樣計算的？
生：由四個數字組成的數碼有10×10×10×10=10000(個)，在這些數碼前面增加一個字母，就可以增加1萬個。
四、電話號碼問題
提出電話號碼問題，鼓勵學生合作解決。交流時，給學生髮表不同意見的機會。
師：隨着人們生活水平的提高，不僅私人汽車發展得很快，全球的電話擁有量更以空前的速度增長着。請同學們解決一下書中79頁電話號碼增位問題。這個問題較難，試一試！可以同桌商量。
同桌討論，試做。
師：誰來説一説你是怎樣做的？結果是多少？
學生彙報情況，教師參與。
學生可能會出現以下結果：
●由五個數字組成的數碼有10×10×10×10×10=100000(個)，把10萬個數碼每個後面增加一個數字，可增加10個數碼。所以，一共可以增加100萬個，即：10000×10=1000000(個)
●電話號碼沒有0打頭的，所以要去掉0打頭的，所以，五位數的電話號碼有10×10×10×10×9=90000(個)，變成六位後是10×10×10×10×10×9=900000(個)，增加了810000個。
教學內容：
比例的意義
教學目標：
使學生理解比例的意義，能應用比例的意判斷兩個比能否成比例。
教學重點：
比例的意義。
教學難點：
找出相等的比組成比例。
教學過程：
一、舊知鋪墊
什麼是比？什麼叫比值？怎（本站★）樣求比值？
2.求下面各比的比值。
12：16
3/4：1/8
4.5：2.7
二、探索新知
1.教學例1。
(1)實物投影呈現課文情境圖。(不出現國旗長、寬數據)
①説一説各幅圖的情景。
②圖中有什麼相同之處？
(2)這幾面國旗的形狀一樣，但長和寬卻各不相同。請大家算一算它們長和寬的比，看看能發現什麼？
(3)(指教室裏的國旗)這面國旗的長和寬的比值是多少？
學生回答教師板書：
60：40=3/2
操場上的國旗的長和寬的比值是多少？與這面國旗有什麼關係？
學生回答長、寬比值。
2.4：1.6=3/2
兩面國旗的長和寬的比值相等。
板書：2.4:1.6=60:40
也可以寫成：2.4/1.6.=60/40
(4)找比例。
師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成等式？
如：5：10/3=15：10
5：10/3=2.4:1.6
15?10=2.4/1.6
15/10=60/40
(5)什麼是比例？
表示兩個比相等的式子叫做比例。
(6)1:2是是比例嗎？你能把它組成一個比例嗎？
(7)完成教材“做一做”。
第1題。
什麼樣的比可以組成比例？
把組成的比例寫出來。
説一説你是怎麼找的。
同學之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。
第2題。
學生獨立寫比例，看誰寫得多。
同學之間互相交流，説一説你是怎麼寫的，一共可以寫多少個不同的比例。
3.課堂小結。
(1)什麼叫做比例？
(2)一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？
三、鞏固練習
完成課文練習六第1～3題。
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