教學內容：
混合練習（課本第84-85頁，練習十九第11-18題）
教學目標：
⒈通過混合練習，理清多邊形的面積計算公式，能夠熟練地運用公式求面積和解答有關的應用問題。
⒉在複習與梳理中學會聯繫，進而提高綜合分析解題能力。
教學過程：
一、複習梳理
⒈公式的複習
我們已經學過各種多邊形的面積計算公式，誰來説説這些公式各是什麼？它們是怎樣推導出來的？
師生共同進行：邊回顧、邊畫圖、邊討論；
⒉教師指出：多邊形的面積公式是互相聯繫，彼此相關的，我們必須以長方形的面積公式為基礎，以平行四邊形的面積為重點，清楚地把握它們之間的同在聯繫和區別。
二、練習鞏固
⒈獨立完成練習十九的第12題--看誰正確率最高！
要求：開列已知條件；寫出相應的面積公式；列式解答。
⒉完成第14題
先議：⑴左圖是什麼圖形？求面積需要哪些條件？怎麼取得？⑵右圖是什麼圖形？為什麼？求它的面積需要量幾個量？把它們分別量出來。
⒊完成第13和15題
在求得面積之後，怎樣選擇算法求解。
三、綜合提高：
討論：
⑴平行四邊形的底擴大3倍，高不變，面積怎樣變化？如果高也擴大2倍呢？
⑵三角形的底不變，高縮小2倍，面積怎樣變化？如果高縮小2倍，底擴大2倍，情況又怎樣呢？
⑶一個三角形與一個平行四邊形等底等面積，那麼三角形底邊上的高一定是這個平行四邊形高的2倍，為什麼？
四、：
多邊形的面積計算，關鍵是公式的理解與熟練，同時在選用公式時，尤其注意哪些圖形求面積時要÷2。
五、板書設計：
梯形面積的計算
六、教後感：
２、應用題
國小五年級數學教案--梯形面積計算
教學內容：國小數學第七冊74-75頁的內容
教學目的：
1、使學生在理解的基礎上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確的計算梯形的面積。
2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
教學重點、難點：理解梯形面積計算公式的推導，並能應用公式正確的進行計算。
教具準備：課件。
教學過程：
（一）複習舊知，做好鋪墊。
1、指名讓學生説説平行四邊形和三角形的面積公式，（課件出示公式）並講講怎樣推導三角形的面積公式的。
2、練習（出示）
口答下面各圖形的面積。（單位：釐米）
（二）創設情景，提出問題
師：前不久，我們學校開展“植樹護綠”活動，四年級同學要在勞動實踐基地的一塊空地裏種桃樹，你們看看這塊地的形狀近似於那種平面圖形呢？（課件顯示圖）
師：誰能指出這個梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答）
師：如果每棵桔樹佔地4平方米，那麼這塊地裏能種多少棵桔樹呢？（讓學生思考一下）你認為應該先求什麼？（指名説説，引入新課。）
（三）小組學習，解決問題。
師：梯形面積怎麼計算呢？它是不是也有公式呢？下面就請同學們小組合作，想辦法推導出梯形面積公式，看一下合作要求：（課件出示）
合作要求：
（1）想一想：我們已經學過哪幾種圖形的面積公式？
（2）試一試：把梯形轉化成已經學過的圖形。（任選一種）
（3）比一比：轉化成的圖形的各部分跟梯形的各部分有什麼關係？
（4）寫一寫：把梯形面積公式的推導過程寫下來。學生分組討論。
全班交流時，教師根據學生説的方法用課件演示轉化及推導過程。
教師板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，並讓學生講講為什麼要“÷2”。）
師：如果用s表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面積計算公式用字母該怎樣表示呢？（學生回答，教師板書：S=(a+b)h÷2）
師：梯形的面積公式推導出來了，我們就可以幫助四年級同學解決問題了。
課件出示：四年級同學要在一塊梯形地裏種樹，如圖，如果每棵樹佔地4平方米，那麼這塊地裏能種多少棵樹？
讓學生獨立計算，在集體訂正。
師：同學們的表現都非常出色，你們幫助四年級同學解決了這個難題，我代表他們感謝你們。
（四）應用拓展，鞏固知識。
師：下面我們來做練習吧。
1、練習
a.課件出示：P75例1，指名讀題，教師出示渠道模型説明“橫截面”的意思，再由學生解答，完成後集體訂正。
b.課件出示：P75做一做，由學生獨立完成，集體訂正。
c.課件出示：判斷
1）兩個梯形能拼成一個平行四邊形。（ ）
2）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（ ）
讓學生獨立判斷，並説明理由。
2、練習
a.課件出示：
一個梯形的上底是9釐米，比下底短3釐米，高是1分米，它的面積是多少？小組計算，集體交流。
b.課件出示：
我們經常見到圓木，鋼管等堆成如圖的形狀，通常用下面的算法求總根數：
（頂層根數＋底層根數）×層數÷2
想一想是什麼道理，並算出圖中圓木的總根數。
3、三☆練習
課件出示：用籬笆圍成一塊養雞場（如圖），一邊靠牆，籬笆總長65米，求養雞場的面積。
學生獨立解答，再交流。
（五）小結全課，結束教學
讓學生講講這節課的收穫，並佈置作業。
《梯形的面積》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。 這節課的教學，緊緊抓住“梯形面積公式的推導”這一教學重點，放手讓學生自己動手操作，歸納整理。通過學生的剪拼，轉化，利用等積變形把梯形面積轉化成了其他的平面圖形，進而歸納、概括出梯形的計算方法。這種多角度的思考，既溝通了新舊知識的聯繫，又激發了學生的求知慾，使學生不僅知其然，更知其所以然。
這節課我運用了多媒體課件的演示，充分調動了學生的學習興趣，提高了課堂教學效率，是其他教學手段無法比擬的。
本節課要教會學生一種學習方法，即在求梯形的面積計算公式時，學生在原有知識經驗的基礎上通過學生自主動手剪拼，運用轉化的思考方法，把梯形轉化成已學過的圖形，然後研究兩者之間的聯繫，從而推導出梯形的面積計算公式。 在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以説促思，開啟學生思維的“閘門”，引導學生説一説，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、説”的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、紮實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，我比較注重培養學生的推理、操作探究及自主學習的能力。學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養了學生獲取知識的能力。這節課中我努力激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，通過“猜想-驗證”來展開知識的發生發展過程，促使學生主動探索，學生以小組合作的形式自主探索，通過觀察、操作、猜測、驗證、推理和交流等活動，全面參與新知的發生、發展和形成過程。
一、教材分析
“梯形的面積”是在學生認識梯形的特徵，掌握了平行四邊形，三角形的面積計算，並形成一定空間觀念的基礎上進行的教學。因此，教材沒有安排用數方格的方法求梯形的面積，引導學生把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積，讓學生在自主探索的過程中，發現並掌握梯形的面積計算方法，讓學生在數學的再創造過程中實現對新知的構建。
二、教學目標
1、知識技能目標
通過剪、拼、擺等操作活動，運用轉化思想，尋找圖形之間的聯繫，推導梯形面積計算公式，並運用公式解決簡單的實際問題。
2、過程方法目標
通過梯形面積公式推導過程，培養學生觀察、比較、分析、概括能力，發展學生空間觀念。
3、情感態度價值觀目標
使學生能用梯形的面積公式解決簡單的實際問題，體會學數學，用數學的樂趣。
三、教學重點
理解並掌握梯形面積計算公式。
四、教學難點
理解梯形面積公式的推導過程。
五、學具教具準備
梯形紙片、小剪刀、多媒體課件
六、教學過程
（一）我們來回顧
1、動畫引入：生動的動畫小金魚
圖中有哪些幾何圖形？你知道哪些圖形的面積公式？
2、回顧平行四邊形面積公式，三角形面積公式的推導過程，突出“轉化”的數學思想方法。
生1：探索平行四邊形面積時，把平行四邊形轉化為已經學過的長方形，長方形的長等於平行四邊形的底，長方形的寬等於平行四邊形的高，所以平行四邊形面積=底×高。
生2：探索三角形面積時，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。
（二）我們來探究
1、情景導入
車窗玻璃是梯形的，你算車窗玻璃的面積嗎？
2、自主探究
擺一擺，剪一剪，拼一拼，你能用所學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？
（三）我們來交流
1、小組交流
2、全班彙報展示
演示你們小組的實驗操作過程，説説你的推導方法和過程
A組彙報展示：我們小組是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形（操作演示），這樣平行四邊形的底等於梯形的上、下底的和，高等於梯形的高，所以得到：
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
同學們有沒有問題？
生問：為什麼要除以2？
A組同學解疑：因為是兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，所以這兩個梯形的面積等於這個平行四邊形的面積，即（上底+下底）×高，求一個梯形就要除以2。
B組彙報展示：我們小組是把一個梯形沿對角線剪成兩個三角形（操作演示），它們的面積分別是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2。
C組彙報展示：我們嚇阻是把一個梯形剪成一個平行四邊形和三角形一個（操作演示），它們的面積分別是“（下底-上底）×高”和“上底×高÷2”，所以梯形的面積=（下底-上底）×高+上底×高÷2。
D組彙報展示：我們小組是沿着中位線剪開，拼補成一個平行四邊形(操作演示)這個平行四邊形的底等於梯形上、下底的和，高等於梯形的高的。一半，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2。
……
師：同學們真棒！用這麼多的方法求出了梯形的面積，再一起把這些方法梳理一下（課件展示不同方法的推導過程）。
概括梯形面積公式：梯形面積=（上底+下底）×高÷2，如果用s表示梯形面積，a、b分別表示上底、下底，h表示高，那麼s=（a+b）×h÷2。
注意轉化前後的圖形之間的聯繫並體驗多種策略解決數學問題的魅力和樂趣。
3、概括梯形面積計算公式
（四）我們來解決
1、求三峽水電站橫截面的一部分面積（課件出示題目及圖形）
學生獨立解答
展示學生解答過程，並點評強調不要忘記除以二
2、求車窗玻璃面積
課件出示題目
提示學生要求兩塊車窗玻璃的面積
展示學生獨立完成的過程並點評
（五）我們來挑戰
1、一個梯形上、下底的和是10,釐米，高6釐米，求它的面積。如果高不變，面積不變，它的上、下底可能分別是多少？畫一畫，你能夠發現什麼？梯形、平行四邊形、三角形的面積公式有聯繫嗎？
2、下次研究圓的面積計算，你打算用什麼策略？
（六）我們來小結
説説你這節課學到了哪些知識？用到了哪些數學思想方法？
（七）教學反思
這節課通過學生動手操作、自主探究、小組合作、全班交流，經歷了從探究中發現，從發現中體驗，在體驗中發展的過程。在這個過程當中，同學們運用類比思想、轉化思想，得出了多種計算梯形面積的方法和策略，體驗了數學的無限魅力和無窮樂趣，學生在一次次成功的喜悦中，學得其樂無比，興趣盎然。
在這節課“我們來挑戰”的活動中，第一題有利於同學們研究梯形、平行四邊形、三角形面積公式的聯繫，對所學知識進行有效的整合，還滲透了極限思想方法。第二題多數同學能夠類比想到以後研究圓時，仍然把它轉化為已將學過的圖形研究，讓轉化的思想深入人心。
一、教學目標
1、在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。
2、在自主探索活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。
3、運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。
二、重點難點
重點：梯形面積公式的推導過程。
難點：能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。
三、教學準備
相等梯形若干個、小剪刀、掛圖
四、教學設計
（一）複習舊知，鋪墊引導
1、前面我們推導了平行四邊形和三角形面積的計算公式，還記得三角形面積的計算公式是怎麼推導出來的嗎？（轉化成平行四邊形）
2、把不知道的'轉化成知道的從而得出結論，是我們常用的探究新知的方法。
（二）揭示課題，探索新知
1、出示主題圖：這是一個堤壩的橫截面，從圖中你得到了哪些信息？（橫截面是梯形，上底是20米，下底是80米，高是40米）
2、今天我們就一起動手推導梯形面積的計算公式。（板書：梯形的面積）
3、下面請同學們拿出準備好的梯形，通過轉化的方法，自己動手拼一拼或剪一剪，推導出梯形面積的計算公式。（教師巡視指導）
4、小組內交流方法。
5、學生彙報，教師總結。
（1）平移法
用兩個大小完全一致的梯形。經過旋轉、平移組成平行四邊形。
（2）分割法
將梯形分割成兩個三角形。
（3）割補法
取兩條邊的中點（中位線）剪開，經過旋轉、平移組成平行四邊形。
得出結論： 梯形面積=（上底+下底）高2
字母表示：S=（a+b）h2
（三）鞏固練習
1、P28試一試。（在練習中，針對錯誤比較多的，進行集體講解，少的則個別講解)
2、P28練一練1題，繼續鞏固練習。
（四）總結全文
1、這節課我們學習了什麼？
2、梯形面積公式的推導〈梯形面積=（上底+下底）高2〉
五、板書設計
梯形的面積
梯形面積=（上底+下底）高2
字母表示：S=（a+b）h2
六、教學反思
本節課的教學，我是採取學生親自動手操作實踐來得出梯形的面積公式。但在學生探索的時候，學生的思維大多隻停留在平行四邊形上，也就是書中的第一個例子。在課堂練習的時候，由於公式記得不牢，在求面積的時候經常忘了除2。
《梯形的面積》這節課的內容是在學生學習習近平行四邊形面積、三角形面積計算的基礎上進行教學的，主要是引導學生通過梯形面積公式的推導去理解和掌握梯形面積計算公式，因此，在教學中我注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發現問題，解決問題。
一、動手操作，感知梯形面積公式的推導過程
在教學中，我讓學生動手操作，分別將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；一個梯形分割成兩個三角形和一個梯形沿高的中線分割成兩個梯形三種方法，並比較每個梯形與所拼成的圖形各部分間的關係，然後學生同時在操作中向學生滲透切割、平移的方法，讓學生體驗和感知梯形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。但課堂上學生活動的時間不夠多，這是本課中的缺憾。
二、引導學生髮現問題、思考問題，培養合作精神
在這節課中，探討梯形面積公式中的“除以2”是怎麼來的？在探討這個問題時，我採用小組討論的方式，在討論中發現問題，解決問題，這樣既培養學生的合作精神，又活躍課堂氣氛。學生對公式記得也牢固。
三、應用公式解決實際問題
新課程非常重視學生在活動中身臨其境的體驗。讓學生運用所學梯形面積公式解決實際問題。這點在本節課中做得還不夠。在時間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實例，使學生嚐到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。
此外，在這節課的教學過程中，我發現了在教學中存在不足。例如學生在回答問題時，採用齊答的辦法，為了節省時間沒有徹底瞭解中下學生的掌握情況。今後要注意在教學中避免運用這種方法。還有個別同學發表了自己的。錯誤想法，我就直接給駁回，沒有讓學生自己找到自身的錯誤所在。
《梯形的面積計算》的評課稿
今天聽了徐老師上的《梯形的面積計算》這節課，整堂課的教學，我們感覺較為滿意的是，突出了以下幾個方面：
一、體現了探究性教學的特點。
《數學課程標準》指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。本課的教學應該説較好地落實了這一理念：充分讓學生動手實踐——用學具剪剪拼拼，進行了自主探索，並在形式上響應地組織了小組合作交流。體現了探究性教學的特點。具體在教學中的體現如下：
放手讓學生自己利用前面的學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，並讓學生通過找圖形之間的聯繫，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。在這一環節的教學中，老師十分注意突出學生主體作用的發揮，讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。在這一環節中，學生出現了多種操作方法，如：一部分學生把兩個完全一樣的梯形通過旋轉、平移轉化成一個平行四邊形，推導出梯形的面積公式；一部分學生用一個梯形沿中位線剪開，翻轉180度，拼成一個平行四邊形，推導出公式；還有一部分學生用一個梯形沿梯形的右上角到對腰的中點剪下，翻轉180度，拼成一個三角形，推導出面積公式。這樣的教學正好落實了《標準》提出的“數學教學要在學生已有的知識背景下學習”的理念。尤其突出的是充分發揮了學生的自主性，實實在在地給了學生進行探究、發現、創新的時間和空間！真正體現了“學生是學習的主人，教師是組織者、引導者和參與者”。發展了學生的創新能力。值得指出的是：這當中還藴含了數學思想方法的教學：讓學生把陌生的知識自主地轉化為已有的知識經驗，體現了遷移、轉化思想。經過課堂小結的點撥，使得這一教學效果尤其明顯。
二、體現數學與生活的聯繫
首先，在導課時，創設了猜兩個與數學有關的謎語，不僅有效培養了學生的學習興趣，同時還激發了學生求知的願望。其次，創設應用探索出來的方法解決實際生活中的問題。主要是通過解決一些生活中的梯形的面積來實現的。課堂上黃老師依據學生的心理特點，做到了《標準》對於情景的創設“要聯繫學生的生活實際”的要求。在這一前提下讓學生進行探究，是水到渠成，顯示了學習的'自主性。在獲取了知識後馬上讓學生運用新知來解決實際問題，使學生切實並切身地體會到了數學與生活的密切聯繫！真正體現了數學“來源於生活，迴歸於生活”的思想。
三、體現練習的層次性
練習的設計體現由簡到難的梯度性，關注後進生，也兼顧學有餘力的學生，做到面向全體學生。使學生在不同程度上得到發展。
總之，在本節課中，教師注重了以學生為主體，通過學生的動手操作和實物展示、合作交流等各種教學手段，促進學生的思維能力，合作能力的發展，培養了學生的動手能力，更重要的是展現知識形成的過程，讓學生親身體驗知識的形成，體現了學生自身的價值，從而感受到成功的喜悦，提高了教學效率，收到較好的教學效果。
教學內容：
教材95—96頁梯形的面積及例3；第96頁“做一做”；第98頁練習二十一第6，7，8題。
教材分析：
本課試在學生認識了梯形的特徵，掌握了長方形，正方形，平行四邊形和三角形面積的計算，並形成了一定空間觀念的基礎上進行教學的，因此教材沒有安排數方格的方法求梯形的面積，而是直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法，把梯形轉化成我們已經學過的圖形來計算它的面積，引導學生在主動參與探索的過程中，發現並掌握提醒的面積計算方法，讓學生在學習的再創造過程中實現對新知識的意義的構建，解決新問題，獲得新發展。
教材中多角度地推導出了梯形面積公式，並展示了三種方法：一是兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形；二試把一個梯形剪成兩個三角形；三是把梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。通過學習能夠提升學生的合作意識，培養學生多角度思考問題的能力。
教學目標：
知識與能力：
在探索活動中深刻體驗和感悟梯形面積計算公式的推導過程，並能運用梯形的面積公式解決生活中的實際問題。
過程與方法：
通過動手操作，觀察比較，發展學生的空間觀念，並在動手操作的活動中，逐步培養學生歸納，推理和語言表達的能力。
情感，態度與價值觀：進一步培養空間觀念，不斷髮展空間想象力，體驗數學再創造的樂趣，並獲得個性化的發展。
教學重難點及突破：
重點：理解並掌握梯形面積公式的推導過程，會計算梯形的面積。
難點：理解梯形面積公式的推導過程。
教學設想：
本課教學由學生談對梯形的認識和講述平行四邊形，三角形面積公式的推導方法引入，為後面的探究活動提供保障。在新課中，教師要向學生講明探究梯形的面積的方法及合作的要求，可以通過多媒體展示出來，讓學生完全按要求完成學習。接下來為學生的探究過程，學生利用自己準備好的梯形，通過分割法和組合法對圖形進行重組，並用文字寫出梯形面積的計算方法，然後在交流中找到最為簡便的公式，並在教師的引導下寫出字母公式。學生完成公式的推導之後要獨立完成例3及“做一做”，在練習的同時提高學生對公式的理解和認識。除此之外，為了鞏固學生所學知識，還要多收集一些習題，開拓學生的視野，提高學生的能力。
教學準備：
教師準備：
多媒體課件，練習題
學生準備：
前置作業，梯形若干個，彩筆，練習本。
教學設計：
一，複習舊知
師談話：説一説你對梯形的瞭解。
學生自由發言，教師進行評價。
生1：梯形有上底，下底和高。
生2：梯形有等腰梯形和直角梯形。
……
師接着談話：同學們，我們前面學習的平行四邊形和三角形的面積公式是怎樣推導出來的？
學生舉手，教師指名回答。學生髮言預設：
生1：平行四邊形的面積試用割補法把它變成與它面積相等的長方形，由長方形面積推到出來的。
生2：三角形的面積是把兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，因為三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以用平行四邊形面積除以2，得到的就是三角形的面積。
……
師小結：同學們能不能用學過的這些方法設計一種推導方案，推導出梯形的面積計算公式呢？
板書課題：梯形的面積。
設計意圖：通過師生交流揭示課題，提示學生可以把已學過的學習方法運用到新的學習情境中，為學生提供了創新的機會，變“要我學”為“我要學”，為下面的學習作好了鋪墊。
二，探索新知
1，方法遷移，自主探究梯形的面積公式。
師談話：下面請同學們運用我們學習的平行四邊形和三角形的面積公式的方法推導一下梯形的面積公式吧！要看清要求，在小組研究中要分好工。
多媒體出示自學要求：
（1）做一做：利用手中準備好的梯形紙片，或拼或剪，轉化成一個以前我們學過的圖形。
（2）想一想：可以轉化成什麼圖形？與梯形有哪些聯繫？
（3）説一説：你發現了什麼？試着推導梯形面積的計算公式。
（4）瑤以小組為單位，進行合作學習。
學生小組探究梯形面積的計算方法，教師參與學生的交流。
學生彙報結果，教師評價並板書。學生彙報預設：
生1：我們組把梯形剪成一個平行四邊形與一個三角形（如下圖），梯形的面積等於一個平行四邊形的面積與一個三角形面積之和，平行四邊形的面積等於梯形的上底乘高，三角形的高就是梯形的高，三角形的底是梯形的下底減去上底，分別求出面積再相加，梯形的面積=上底×高+（下底—上底）×高÷2。
生2：我們小組把梯形剪成兩個三角形（如下圖），小三角形的底試梯形的上底，大三角形是梯形的`下底，高是一樣的，所以梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2
生3：我們組用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形（如下圖），得出拼成的平行四邊形的面積試梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行四邊形的底等於梯形的上底加下底之和，從而推出梯形面積=（上底+下底）×高÷2。
師：大家通過探究推導出了梯形面積的計算公式，從不同的角度去想，推導出的公式也不相同，請同學們觀察一下三個公式，哪一個最簡便？
生齊：第三種。
師：通過我們多角度的實驗，可以推導出梯形面積公式=（上底+下底）×高÷2（師板書）。如果上底用子母a表示，下底用字母b表示，高用字母h表示，那麼梯形面積公式用字母公式可以表示為什麼呢？
學生舉手，教師指名回答。
S=（a+b）×h÷2
設計意圖：在這個環節中，教師防守讓學生去實踐，去探索，學生在研究梯形面積的過程中，不僅掌握了梯形的面積計算公式，更有力地促進了學生思維能力的發展和問題策略意識的形成。
2，教學例3
出示例3
學生獨立完成，教師對學生進行指導。
學生完成後全班交流，教師進行方法指導。
學生髮言預設：從圖中可知大壩的上底是36m，下底是120m，高是135m，利用梯形的面積計算公式S=（a+b）h÷2可求出大壩的面積是（36+120）×135÷2=10530（m2）
3，完成教材96頁“做一做”
請你説一説“做一做”的習題所表達的意思。
學生舉手，教師指名回答。
學生獨立完成習題，教師對學困生進行指導。
學生彙報，教師評價。
設計意圖：通過學生闡述解題過程，能夠深化學生對公式的理解。
三，鞏固應用
（一）預習答疑
1，完成“舊知鏈接”習題
學生回答對梯形的認識及研究平行四邊形，三角形面積的方法。
説明：通過複習這些知識點，讓學生加深對平行四邊形，三角形面積公式的推導過程的認識，為本課學生推導梯形面積公式奠定基礎。
2，完成“新知速遞”習題。
學生全班訂正答案。
教師對方法進行小結。
（二）教材習題
1，練習二十一第6題
師提問：怎樣計算梯形的面積？
學生舉手，教師指名回答。
學生獨立完成習題，教師對學困生進行指導。
學生彙報，全班評議。
2，練習二十一第7題
師：怎樣列方程解決問題？
學生舉手，教師指名回答。
學生獨立完成練習，並全班彙報訂正，教師進行方法小結。
（三）課堂作業
1，想一想，填一填。
兩個完全相同的梯形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等於（），這個平行四邊形的高等於（），每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的（），因為平行四邊形的面積等於（），所以梯形的面積等於（）。
2，計算下面梯形的面積。（單位：cm）
3，把一塊平行四邊形的鐵片剪去一個角（如下圖中的陰影部分，單位：cm），剩下部分的面積試多少平方釐米？
4，求下圖陰影部分的面積
教學反思：
新的數學課程標準指出：教師不能只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮，關鍵在於教師對教材的把握。梯形的面積一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的，學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識進行教學，整個教學設計充分運用猜想，探索，驗證等學習方式，給每個學生提供思考，表現，創造的機會，使他們稱為知識的發現者，創造者，能否培養學生自我探究和實踐的能力。針對本課教學設計主要有以下幾點思考：
1，動手操作，培養探索能力。在推導梯形面積計算公式時，教學設計安排學生合作學習，防守讓學生自己利用前面的學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，並讓學生用過找圖形之間的聯繫，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉化成已經學過的什麼圖形，再通過“拼，剪，割”的動手操作活動，看一看能轉化成什麼圖形，然後引導學生思考討論：轉化的圖形與原梯形有什麼關係？通過學生自主探索的實踐活動，讓學生親自參與面積公式的推導過程，真正做到“知其然，也知其所以然”，而且能讓學生的思維能力，空間感受能力，動手操作能力都能得到鍛鍊和提高。
2，重視學生解決問題的能力的培養。在學生驗證自己的想法是否正確時，瑤鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以説促思，開啟學生思維的“閘門”，引導學生説一説，議一議，互相交流，達成共識，在此基礎上歸納出梯形面積的計算方法。這種方式的學習，既能夠使學生理解，掌握梯形的面積公式，同時又能夠培養學生獲取知識的能力。
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