教學目標：（1）理解梯形面積公式的推導過程，會應用公式正確計算梯形的面積。
（2）培養學生合作學習的能力。
（3）繼續滲透旋轉、平移的數學思想。
教學重點：理解並掌握梯形面積公式的計算方法。
教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。
教學過程：
一、複習舊知
1.求出下面圖形的面積。
2.回憶三角形面積公式推導過程（演示課件：拼擺三角形 下載）
二、設疑引入
教師出示一個梯形和一個三角形（已標出底和高）。這個梯形比三角形的面積大還是小？相差多少呢？要想得到準確地結果該怎麼辦？
板書課題：梯形面積的計算
三、指導探索
第一部分：梯形面積公式的推導。
1.小組合作推導公式。
教師談話：利用手裏的學具，仿照求三角形面積的方法推導梯形面積的計算公式
提綱：
2.（演示課件：拼擺梯形 下載）
電腦演示轉化推導的全過程。
教學內容：
練習十九第5～10題。
教學目的：
通過練習，使學生進一步熟悉梯形面積的計算公式，能夠比較熟練地計算梯形的面積。
教具準備：
將下面複習中的圖畫在小黑板上。
教學過程：
一、複習。
1．口算：練習十九的第5題。
2．出示小黑板。
師：這是一個梯形圖，要求它的面積必須知道什麼？（學生回答後，讓學生到黑板前量出要求這個圖形的面積所需要的線段的長。知道了梯形的上底、下底和高，怎樣求出它的面積？用哪個公式？（學生回答後，教師板書：
S=（a＋b）×h÷2）
這個梯形的面積是多少？（學生獨立計算）
二、做練習十九中的題目。
1．第7題，出示水渠模型，問：
這是什麼模型？它的橫截面是什麼形？
渠口的寬可以看成是梯形的什麼？渠底的寬呢？
渠深可以看成是梯形的什麼？
（學生獨立完成填表）
2．第8題，先讓學生讀題，教師説明：這是飛機模型中機翼的平面圖。它是由兩個完全相同的梯形組成，問：
現在要求這個機翼平面圖的面積，應該怎樣求？（先求出一個梯形的面積，再乘以2。）
看一看還有沒有其他的算法？（教師提示：因為飛機機翼是由兩個完全一樣的梯形組成的，如果設想把這個機翼從中間剪開，成為兩個完全一樣的梯形，再把其中一個梯形經過平移，使兩個梯形拼成一個平行四邊形，它的底是100毫米加46毫米，高是250毫米。這個平行四邊形的面積和我們所要求的機翼平面圖的面積相等。）
3．第9題，讓學生獨立做，做完後集體核對。
4．學有餘力的學生做第16題和17題。
第16題，先讓學生弄清楚這道題已知什麼，求什麼，再引導學生用求未知數的方法求出梯形的高。
第17題，這一題是求梯形的面積，上底和下底都是已知的，高是未知的。
高能不能求出來呢？怎樣求？
怎樣利用塗色的三角形的條件求出梯形的高呢？
三、作業。
練習十九的第6題和第10題。
教學目的：
1、使學生在理解的基礎上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確地計算梯形的面積。
2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
教具準備：
1、小黑板上畫下面複習題中的兩個三角形圖和教科書第80頁上面的插圖。
2、用厚紙做兩個完全一樣的梯形，其中一個梯形塗成紅色。
3、學生將教科書第147頁上面的兩個梯形剪下來。
教學過程：
一、複習。
出示三角形圖。
問：三角形的面積怎樣求？
這個三角形的面積是多少？
三角形的面積計算公式我們是怎樣推導出來的？
怎樣用兩個完全一樣的三角形拼出一個平行四邊形？（讓一個學生到黑板前拼一拼。教師再邊説邊演示用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形的過程）
師：前面我們學習了平行四邊形面積和三角形面積的計算，下面我們繼續學習梯形面積的計算。（板書：梯形面積的計算）
二、新課。
1．教學梯形面積的計算公式。
出示教科書第80頁上面的梯形圖。
問：這個圖形是什麼形？（梯形）
師：今天我們要學習梯形面積的計算。剛才我們回憶了三角形面積計算公式的推導過程。
問：誰能依照三角形面積公式的推導過程，把梯形也轉化成已學過的圖形？（讓學生拿出準備好的兩個完全一樣的梯形，每人都拼一拼，擺一擺。然後讓一個學生到黑板前擺一擺。）
教師拿出兩個完全一樣的梯形（一個塗成紅色），邊説邊演示：先把兩個梯形重疊，把紅色的梯形放在上面，以梯形右下角的頂點為中心，把紅色的梯形旋轉180度，再把紅色的梯形的左邊沿着白色的梯形的右邊向上移動，使紅色梯形的上底和白色梯形的下底同在三條直線上。然後，再帶學生一起拼擺。
問：兩個完全一樣的梯形，經過旋轉、平移，兩個梯形組成了一個新的圖形，是什麼形？（平行四邊形）
兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積和其中一個梯形的面積有什麼關係？（梯形的面積是平行四邊形面積的一半）
平行四邊形的底等於什麼？（等於梯形的上底、下底之和）
平行四邊形的高和梯形的高有什麼關係？（相等）
平行四邊形的面積怎樣算？（它的底等於3＋5=8，高是4，所以平行四邊形的面積是32平方釐米）
一個梯形的面積怎樣算？（提示學生回答，
教師板書：（3＋5）×4÷2
=8×4÷2
=32÷2
=16（平方釐米）
師：下面我們一起來梯形的面積計算公式。剛才我們已經看到梯形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是怎樣算的？（底×高）
問：在這裏平行四邊形的底是什麼？（是梯形的上底和下底之和）
平行四邊形的高是什麼？（就是梯形的高）
板書：
平行四邊形的面積=（上底＋下底）×高
梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高，那麼梯形的面積計算公式就是：
S=（a＋b）×h÷2
問：為什麼梯形面積的計算公式中要除以2？（提問學生重申説明：我們學習梯形面積的計算方法，是把梯形轉化成了一個平行四邊形。而由兩個梯形組成的平行四邊形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四邊形的高和梯形的高相等，所以平行四邊形的面積就等於上底加下底再乘以高，梯形的面積就等於上底加下底的和乘以高再除以2。）
2．應用出的梯形面積公式計算梯形面積。
（1）出示第81頁例題。
指名讀題，教師出示水渠的教具，再指出它的橫截面，讓學生看清它的橫截面是一個梯形。再讓學生看書。
問：這個梯形的上底是多少？下底呢？
這個梯形的高是多少？
梯形的面積計算公式是什麼？怎樣列式計算？（學生口述，教師板書）
（2）完成教科書第81頁”做一做“中的題目。學生獨立計算（説明：四邊形中互相平行的一組對邊，就分別是梯形的上底和下底。
三、鞏固練習。
練習十九第1、2題。
四、作業。
練習十九第3、4題。
一、解析教材內涵
這部分內容的教學是在學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行的。與前兩節一樣，教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個生活實例引入梯形面積計算。然後通過學生動手實驗探索出面積計算公式，最後用字母表示出梯形的面積計算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學過的方法去推導梯形面積計算公式。這裏仍然要運用轉化成已學過圖形的方法，但是從教材中學生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉化為三角形進行推導，也可以轉化成平行四邊形進行推導。梯形面積計算公式推導有多種方法，教材顯示了三種方法。
（1）兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。
（2）把一個梯形剪成兩個三角形。
（3）把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。
還可以：從梯形兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形，等等。
策略與方法：
（1）加強知識之間的聯繫，根據圖形面積計算之間的內在聯繫安排教學順序，以促進知識的遷移和學習能力的提高。
（2）體現動手操作、合作學習的學習方式，讓學生經歷自主探索的過程
（3）重視動手操作與實驗，引導學生探究，滲透“轉化”思想，注意培養學生用多種策略解決問題的意識和能力。
“梯形面積的計算”
二、複習導入
1、單元知識梳理，揭示轉化思想
師：同學們，我們在多邊形的面積這一單元已經學習了平行四邊形和三角形面積計算方法，那誰來説説怎樣計算它們的面積？
師：請大家回憶一下，它們的面積計算方法是怎麼推導出來的？
2、導入主題
師：我們都是把它們轉化成學過的圖形來研究面積。看來轉化這種方法能幫助我們解決很多問題，今天這節課我們就藉助這個方法來研究梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）
三、利用轉化，實踐探究 1、初步的想法，互受啟發
師：同學們來看，這是一個梯形。現在呀，就請大家想一想，怎樣利用轉化的方法知道梯形的面積怎樣來計算呢？
2、動手實踐，主動探知。
師：大家這樣一説，我們的思路就打開了。其實還有很多方法，同學們沒有説到。接下來我們就按照這個學習提綱深入地探究梯形面積的計算方法。
1、運用轉化的方法，將梯形轉化成學過的圖形。
2、藉助學過的方法推導梯形面積的計算方法。
3、填寫學習單，小組進行交流。
3、交流反饋（學生拿學具到實物展台彙報，教師拿事先預設的大教具評價，記錄）
預設：代表1：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等於梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等於梯形的高，每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半，所以：
s＝（a＋b）×h÷2
代表2：把一個梯形分成兩個三角形，其中一個三角形的底等於梯形的上底，高等於梯形的高；另一個三角形的底等於梯形的下底，高等於梯形的高。所以：梯形的面積＝三角形1的面積＋三角形2的面積
＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2
=ah÷2＋bh÷2
代表3：我把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。平行四邊形的底等於梯形的上底，平行四邊形的高等於梯形的高；而三角形的底等於（梯形的下底－梯形的上底），三角形的高等於梯形的高。所以：梯形的面積=平行四邊形面積＋三角形面積
=平行四邊形的底×高＋三角形的底×高÷2
=ah+(b-a)h÷2
代表4：把梯形上下對摺，沿着摺痕剪開成兩部分，並拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等於（梯形的上底＋梯形的下底），平行四邊形的高等於梯形的高÷2，梯形的面積等於拼成的平行四邊形的面積。所以：
(a+b) ×(h÷2)
4、總結規律
師：同學們把梯形轉化成我們學過的圖形，推導出它的面積計算方法，並用字母式表示了出來。大家來看：教師將以上的公式整理成統一的公式。
5、找聯繫，字母歸一
師：看來無論哪種方法我們都可以總結為梯形的面積計算方法就是
板書：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2
S=（a＋b）×h÷2
6、全課總結
師：同學們用了不同的方法推導出梯形的面積的計算公式是。。。。。。
四、課堂練習，知識鞏固 學生練習本打8個格子，訓練小組長批改。
1、口答：列式計算。（梯形圖形3道）
2、解決問題 （梯形大壩）
3、車玻璃貼膜。（4個條件）快速列式？今後要選擇需要的條件來解決問題。
4、籬笆問題 （書中課後練習）仔細讀題，認真思考，在本子上列出算式，自批。
靠牆邊圍一個花壇，圍花壇的籬笆長46米，求這個花壇的面積？
課件出示：閃3條邊，閃上下 邊。為什麼是3條邊？
五、課堂反饋，作業預留
1、基本練習數學書90頁第1題
2、解決問題：90頁第2題、124頁
3、變式練習：97頁第1題。
4、閲讀作業：①、還有哪些方法？②、閲讀數學書。
教學目標：
1、使學生髮現梯形面積公式的推導方法，理解公式的形成，並能運用公式解決簡單的實際問題，發展實踐能力。
2、通過對面積公式的探索，培養學生觀察比較、動手操作的能力，發展空間觀念。
3、結合教學內容，滲透“轉化”的教學，培養學生初步的創新思維能力。
教學重點：
發現、理解和應用梯形面積計算公式。
教學難點：
理解公式的推導過程
教具準備：
計算機軟、硬件一套；兩個完全一樣的直角梯形拼成的長方形；兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形；標有上、下底和高及數據的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一個。
學具準備：
每個學生準備兩個完全一樣的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。
教學過程：
一、遷移誘導，激發參與興趣
1、啟發學生回憶三角形的面積推導公式。
2、板書課題，引入新課。
二、實驗操作，引導參與探究
1、轉化
學生分成四人小組進行學習。
獨立拿出準備好的各種梯形，拼成學過的圖形。
學生拼擺，教師對不同層次的學生，及時給予點撥和鼓勵。
2、觀察
學生分組，結合拼成的平行四邊形觀察、討論。教師巡視，注意點撥。
板書如下：梯形面積 拼成的平行四邊形面積的一半
平行四邊形的底 梯形是上底+下底
平行四邊形的高 梯形的高
3、推導
學生分組討論，教師巡視，注意點撥。
學生反饋，教師注意用規範的語言進行調控。
板書如下：
平行四邊形面積= 底 × 高
梯 形 的 面 積=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)×h÷2
提問：計算梯形的面積為什麼除以2？
三、反饋調節，鞏固參與成果
1、引導實際應用，鞏固梯形面積公式
2、分層訓練，培養能力
3、發展提高，深化知識
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