《三角形的面積》教學案例

《三角形的面積》教學案例

教學目標：　　

1、經歷驗證三角形面積計算公式的過程，理解並能正確運用公式解決實際問題。　　

2、在經歷猜想、驗證、實踐與應用的過程，靈活運用數學學習的方法，培養自主學習和創新的意識。　　

3、培養學生積極探索，勇於發言的學習精神，學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情趣。　　

教學重點：掌握三角形面積的計算方法，正確解決實際問題。　　

教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。　　

教具準備：　　

多媒體課件，三角形的紙片，剪刀等。　　

教學過程：　　

一、創設情景，導入新課。　　

課件展示情景圖　　

一號蟹池平面示意圖 二號蟹池平面示意圖 　　

你能提出什麼問題？篩選問題。　　

1、怎樣求三角形的面積呢？　　

2、平行四邊形的面積可以轉化成學過的圖形（長方形）求面積，三角形能不能也轉化成學過的圖形求面積呢?　　

二：構建新知。　　

1、三角形能不能轉化成學過的圖形求面積呢？　　

2、你有什麼好辦法來驗證你的猜想呢？　　

下面，你可以獨立思考，也可以同桌合作，還可以小組交流，利用手中的學具，看看能不能把三角形也轉化成我們學過的圖形，從而求出它的面積。　　

3、誰願意到前面的展台演示一下。　　

生：　　

（1）用兩個完全一樣的直角三角形拼出一個平行四邊形。　　

（2）用兩個完全一樣的鋭角三角形拼出一個平行四邊形。　　

（3）用兩個完全一樣的鈍角三角形拼出一個平行四邊形。　　

【設計意圖：讓學生動手實踐，培養了生的動手能力，使生在實踐操作中體會2個完全一樣的三角形與拼出的平行四邊形直觀上的聯繫。】　　

4、看一看（1-3）拼出的這些平行四邊形，與原來的三角形有什麼關係？　　

你從中得出一個什麼結論？　　

（1）每個三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半。　　

（2）三角形的底和高也就是拼出的平行四邊形的底和高。　

5、用一個三角形能不能轉化為以前學習過的圖形呢？　　

課件演示：　　

（1）通過割補和旋轉平移將三角形轉化為學過的長方形。　　

長方形的面積= 長••寬　　

‖ ‖　　

三角形的面積= 底••高÷2　　

（2）通過割補和旋轉平移將三角形轉化為學過的平行四邊形。　　

平行四邊形的面積 = 平行四邊形的底••平行四邊形的高　　

‖ ‖　　

三角形的面積 = 三角形的底••三角形的高÷2　　

【設計意圖：充分利用現代化的教學手段，讓生形象地感受割補和旋轉平移的數學方法在學習中的運用。】　　

6、三角形的面積公式怎麼表示呢？　　

三角形的面積= 底×高÷2　　

用字母表示 s＝ah÷2　　

7、遷移訓練。課本P31、3　　

高= 底=　　

強調：三角形的底=面積••2÷高 三角形的高=面積••2÷底　　

8、解決課前的情景問題。　　

（1）1號蟹池的面積是多少？　　

（2）2號蟹池每平方米產蟹1.5千克，今年能產多少千克蟹？　　

【設計意圖：　　

通過解決課前的情景問題，讓生靈活運用所學知識解決數學問題，滲透“學以致用”的思想。】　　

三：遷移訓練。　　

1、課本P31、5　　

2、課本P38、8　　

四：通過本節課的學習，你有什麼收穫和體會？