《梯形的面積》教案

《梯形的面積》教案

慈溪市徐福國小 **

教學內容：

人教版五年級上冊P95—96第六單元《多邊形的面積》梯形的面積。

教學目標：

1、經歷梯形面積公式的探索過程，進一步感受轉化的數學思想。

2、理解梯形面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。

3、在探索梯形面積公式的操作活動中，逐步培養觀察、分析、抽象、概括、推理的能力。

教學重點：理解並掌握梯形的面積計算公式

教學難點：經歷梯形面積轉化推導的過程

教學準備：若干個梯形

教學過程：

一、複習導入

師：同學們，今天這節課我們一起來學習多邊形的面積。先請大家來回憶一下，我們已經學過哪些圖形的面積？

生：正方形、長方形、平行四邊形、三角形。

師：你還想知道什麼圖形的面積？

生：梯形。

揭示課題：今天這節課我們來學習梯形的面積。（板貼：梯形的面積）

二、引入新知

1、複習近平行四邊形、三角形面積推導過程

師：學習梯形的面積之前，先請同學們來回想一下，平行四邊形的面積公式我們是怎麼推導出來的？

生：將平行四邊形轉化成長方形。

師：我們一起來看一下，這裏我們把平行四邊形轉化為長方形，再由長方形推導出平行四邊形的面公式。

師：這裏我們用的是什麼方法？

生：割補法。

師：真棒！（板貼：割補法）

師：那三角形呢？

生：將三角形轉化為平行四邊形。

師：這裏更準確的説法應該是將兩個完全一樣的三角形轉化為平行四邊形，再由平行四邊形推導出三角形的面積公式。

師：那這裏我們用的是什麼法？

生：拼接法。

師：真棒！（板貼：拼接法）

師：老師請同學們再來思考一下，這兩種方法有什麼共同點？

生：都是從未知的轉化到已知的。

師：這裏體現的數學思想是轉化。（板貼：轉化）

師：那你有沒有辦法推導出梯形的面積公式呢？下面請同學們以四人為一小組進行研究，想辦法推導出梯形的面積公式。

師：研究之前，老師先請一名同學來讀一讀合作要求。

合作要求：

（1）藉助學具，選擇相應的材料進行探究。

（2）用你喜歡的方法推導出梯形的面積公式。

（3）小組彙報。

2、推導梯形面積

①彙報拼接法

師：老師在巡視的過程中發現大多數同學用的是拼接法，我們先請用拼接法的小組來説一説他們的思路。

（學生彙報）

師：大家有聽懂他們小組的思路嗎？還有哪個小組也能來説一説？

（學生彙報）

師：剛才兩個小組的同學用的都是拼接法，都是把兩個完全一樣的梯形拼接成一個平行四邊形。（板貼：兩個梯形拼成平行四邊形）

師：我們看着大屏幕再一起來説一説。我們已經知道的是平行四邊形的面積=底×高，從圖中可以看出平行四邊形的底等於梯形的上底+下底，平行四邊形的高等於梯形的高，平行四邊形的面積等於2個梯形的面積，由此我們得到了2個梯形的面積=（上底+下底）×高，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

師：會説嗎？同桌之間互相説一説。

師：説好了嗎？我們一起再來説一説。

②彙報割補法

師：剛剛老師在巡視的過程中還發現個別小組用了割補法，我們請他們來説一説。

（學生彙報）

師：你們有聽懂他們的意思嗎？

師：他們是把梯形沿着中間這條線分割成兩個梯形，再把兩個梯形拼成了一個平行四邊形。（板貼）我們已經知道的是平行四邊形的面積=底×高，從圖中我們可以發現平行四邊形的底相當於梯形的上底+下底，平行四邊形的高相當於梯形高的一半，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

3、歸納總結

師：剛才我們用了拼接法和分割法推導出了梯形的面積。不管我們用的是哪種方法，最終得出的結論都是梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。（板貼：梯形的面積公式）

師：這裏我們為了書寫的簡便，梯形的面積可以用字母S表示，上底可以用a表示，下底可以用b表示，高可以用字母h表示。那麼梯形的面積用字母表示就是S=(a+b)×h÷2。

三、練習鞏固

1、李叔叔是汽修店的一名修理工，他正在給汽車的這塊玻璃貼膜，如果他想知道給這塊玻璃貼膜的面積，他需要測量哪些數據？

2、計算下列梯形的面積。

3、一輛汽車側面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），它們的面積一共是多少平方釐米？

4、靠牆邊圍成一個梯形花壇，圍花壇的籬笆長46m，求這個花壇的面積。

四、課堂小結

通過這節課的學習，你有什麼收穫？