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教學目標：
1、使學生經歷梯形面積計算方法的探索過程，感受轉化的數學思想。
2、使學生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。
3、培養學生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力，發展學生的空間觀念。
教學重點：理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。
教學難點：梯形面積計算方法的推導過程。
教學準備：多媒體課件
教學過程
一、複習引入。
1、同學們已經掌握了平行四邊形和三角形面積的計算。現在我就想考考同學到底掌握得怎麼樣？誰能夠快速準確地説出這些圖形的面積呢？
2、計算下面圖形的面積。（單位：釐米）
3、我們先看第一個圖形，它的面積（上底+下底）×高÷2
方法二：（剪的方法）把一個梯形剪成兩個三角形。得出同樣的結論。
方法三：（剪的方法）把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形得出同樣的結論。
全班交流時，如果學生還能提供其他推導方法，只要合理，教師都應予以肯定和鼓勵。
師：用字母表示公式S=（a+b）×h÷2
（四）、作業設計
1、先量出圖中有關數據，再計算圖形面積。
2、解決問題
（1）一個零件的橫截面是梯形，上底是8釐米，下底是12釐米，高是4釐米，這個零件橫截面的面積是多少平方方釐米？
（2）、一塊白菜塊的形狀是梯形，它的上底是12米，下底是10米，高是15米，如果平均每平方米種白菜12棵，這塊地裏一共可以種白菜多少棵？
（五）、全課總結。
本課主要讓學生用學過的方法試着推導出梯形的面積公式以及利用梯形的面積公式解決實際生活中一些簡單的問題。
教學目標：
1、通過學習，學生理解、掌握梯形面積的計算公式，並會運用。
2、學生在梯形面積計算公式的推導過程中，發展空間觀念，領悟轉化思想，感受事物之間是密切聯繫的。
3、學生在探究中思考，在思考中發展，在發展中快樂，體驗到數學是有趣的、有用的、是美的，激起學習數學的興趣和自覺性。
教學重難點：
理解並掌握梯形面積的計算公式，並能運用公式解決簡單的實際問題。
讓學生利用已有知識和學習方法自主探究，發現並掌握梯形的面積計算方法。
教學片斷實錄：
師：同學們喜歡什麼體育運動？喜歡籃球嗎？（課件出示籃球場地）
你們知道這一處是什麼區域嗎？（課件點擊閃動）
生：這是3秒鐘限制區，是限制對方隊員在這個區域內停留不能超過3秒鐘。
師：它是什麼形？
師：求這一區域的大小就是求。
生：梯形的面積
師：但是梯形面積的計算方法我們還沒有學過，你猜想梯形的面積可能與什麼有關？你想怎樣推導出梯形面積的計算方法呢？
師：同學們都很有想法，那到底是不是像同學們想的那樣呢？讓我們來動手驗證一下。
在動手操作之前，老師提出三點建議：
（1）想想能把梯形轉化成學過的什麼圖形。
（2）根據轉化圖形與梯形的關係，推導出梯形面積計算的方法。
（3）填寫好彙報單，比一比，哪個小組的動作快。
明白了嗎？開始吧！
師：剛剛同學們把梯形轉化成了多種圖形！現在讓我們請這幾個小組的同學説説他們的想法。大家注意聽，你們的意見相同嗎？你還有補充嗎？
彙報：平行四邊形：兩個怎樣的梯形可以拼成一個平行四邊形？他的敍述嚴密嗎？有補充嗎？聽到了嗎？他的敍述多嚴密啊！老師喜歡你用的這個詞（板書）：完全相同，你能解釋一下什麼叫完全相同嗎？
你敍述的條理多清晰啊！語言真流暢！我們把掌聲送給他！
還有的同學拼成的是長方形，讓我們來看看他們是怎麼拼的。
長方形：這個方法也很好。
正方形：正方形是特殊的長方形，那你們的推導的結果應當是一樣的。是嗎？
師：同學們，觀察這些圖形，無論長方形還是正方形，都是。再看，（移動圖形）你發現什麼了？
你很善於觀察和總結！
過渡：看來，只要是兩個完全相同的梯形，就能拼成一個。（板書）平行四邊形的面積我們學過：（板書）
然後我們就可以根據兩種圖形間的聯繫來推導梯形的面積了。誰來幫老師梳理一下。
平行四邊形的底就是梯形的。，平形四邊形的高就是，所以梯形的面積為什麼除以2？（用筆畫）
剛才展示的都是拼組的方法，還有些同學只用一個梯形就完成了任務，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎？請這個小組的同學來簡單説説你們是怎麼推導的。你們小組的方法真獨特！方法不同，那你們推導的結論呢？
總結：同學們真愛動腦筋，（手勢）想出了這麼多不同的方法。但這些方法都有共同點。誰來説説？
預設A：都用了轉化的思想
預設B：推導出的梯形面積公式都相同。
是不是這樣啊？那大家就一起把我們用轉化的方法推導出的梯形面積公式讀一讀吧！（課件）如果用字母表示你會嗎？
在這個公式中，哪裏應該引起我們注意呢？在計算的時候一定不要忘記。
教學內容：
人教版國小數學教材五年級上冊第95頁主題圖、96頁例3、第96頁做一做，
教學目標：
1、知識與技能：通過觀察、猜想、操作等數學活動，推導出梯形的面積計算公式。發展空間觀念和推理能力滲透轉化的數學思想方法。並能進一步體會利用轉化的方法解決問題
2、過程與方法：能正確地應用公式計算梯形的面積，並能解決生活中一些簡單的實際問題。
3、情感態度與價值觀：讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知慾，陶冶情操。培養學生探索精神和合作精神，獲得數學學習的樂趣。
教學重點：
掌握梯形面積的計算公式，並會用公式解決實際問題。
教學難點：
理解梯形面積公式推導方法的多樣化，體會轉化的思想。
考點分析：
會用梯形面積公式解決實際問題。
教學方法：
遊戲引入新知講授鞏固總結練習提高
教學用具：
課件、多組兩個完全相同的梯形。
教學過程：
一、提出問題（課件出示教材第95頁的主題圖）。
教師：同學們在圖中發現了什麼？
教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？
二、通過舊知遷移引出新課。
教師：同學們還記得平行四邊形和三角形的面積怎麼求嗎？
1、指名能説出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。並能簡要説出面積公式推導過程。
2、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導的過程，教師揭示轉化方法：拼合法、割補法
3、教師：前面我們學習了平行四邊形的面積，又學習了三角形的面積，請同學們想一想，我們能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？
三、揭示課題；
根據學生的回答，引出新課，梯形的面積。
板書課題--梯形的面積。
四、新知探究
1、師：根據前面的學習，我們把要研究的圖形轉化成已學過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。
2、請同學們打開學具袋，看看裏面的梯形有什麼特點？
一．教學目標
1．在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。
2．引導學生在自主參與探索的過程中，發現並掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關的數學問題。
3．結合數學“再創造”過程，培養學生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學探究能力。
4．通過小組合作學習，培養學生合作學習的能力。
二．教材分析
“梯形的面積”是在學生認識了梯形特徵，掌握平行四邊形、三角形面積的計算，並形成一定空間觀念的基礎上進行教學的。因此，教材沒有安排用數方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積。讓學生在自主參與探索的過程中，發現並掌握梯形的面積計算方法，讓學生在數學的再創造過程中實現對新知的意義建構，解決新問題，獲得新發展。
三．教學設計
（一）複習準備
1．複習舊知，鋪墊引導
師：同學們還記得我們前兩天學習的平行四邊形和三角形的面積計算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導出來的嗎？
生：轉化成平行四邊形。
（在學生説的同時，教師配以投影展示，讓學生注意到圖形的轉化。）
（點評：通過複習提問，從而喚起學生的回憶，為溝通新舊知識的聯繫，奠定基礎。）
師：同學們對前面的知識掌握的真不錯。
（二）新知探索
（一）呈現實際情境，感受計算梯形面積的必要性
師：這裏有一個灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？
師：梯形的面積到底該怎麼計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）
師：你認為我們該從哪兒入手研究呢？
（學生思考片刻可能會回答：可以先轉化為學過的圖形）
師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計算它的面積。那麼到底該怎樣計算它的面積呢？我有個建議，發揮小組的力量，共同合作探究。
（點評：啟發學生運用已學的知識，大膽提出猜測，激發學生的探索新知的慾望，又使學生明確了探索目標與方向。）
（二）提供材料，自主探究圖形的轉化過程
1、提出小組合作的要求
師：下面我們共同來研究梯形的面積計算方法。小組全作的要求如下：
a。利用你們小組的梯形學具，先獨立思考能把它轉化成已學過的什麼圖形。
b。把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證。
C．選擇合適的方法交流彙報。
2．自主探究，合作學習
（學生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與並給以適當的指導。讓部分小組上黑板展示）
3．全班彙報交流
師：同學們已經用不同的方法轉化成了我們學過的圖形，哪一個小組先派代表給同學們講解，其他時小組的同學可以隨時提問。
生1：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。
（學生邊動手演示，邊説轉化過程，見下圖。）
生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點剪開，變成兩個小梯形，再轉化成平行四邊形。
生3：我們取了兩個相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。
（三）探索、歸納梯形的面積計算公式
師：同學們介紹了各種方法，現以第一種轉化為平行四邊形為例（實物投影出示），這一個梯形和轉化後的平行四邊形有什麼聯繫？怎樣推導其面積公式？
生：梯形上、下底的和等於拼成後平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。
生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。
生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
（教師板書梯形面積計算公式）
師：一個梯形的面積為什麼要除以2？
生：因為拼成的平行四邊形有兩個梯形，求一個梯形就需要除以2。
師：請同學們再任選一種轉化方法進行推導，驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。
師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那麼梯形面積的計算公式應怎樣表示？
板書：S=（a+b）h÷2
（學生在得出梯形面積的計算公式後，安排計算堤壩橫截面的面積）
（點評：這部分內容是這一節課的重點，也是難點。在激發起了學生的探究慾望後，採用了小組合作學習這種方式，讓他們主動探究、大膽猜測、積極驗證的教學方法。使學生在數學學習活動中相互合作，主動探索，真正處於課堂教學的主體地位，把新知識轉化為舊知識。新知、舊知有機的融為一體，讓學生通過實際操作來推導出梯形的面積計算公式並運用公式進行計算，整個過程都由學生自己來完成，使學生從中體驗到了成功的喜悦。）
（三）聯繫實際，鞏固運用
1．試一試
引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經常看到梯形。下面我們來解決一些日常中的問題，計算下列梯形的面積
（1）出示籃球場的罰球區圖形，請計算出罰球區的面積。
（2）出示汽車側面玻璃，要製作這扇門的窗户需要多少平方釐米的有機玻璃？
2．練一練第1、2、3題，讓學生獨立完成。
3．思考題
我們經常見到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀（了示課本第28頁第4題），求圖中圓木的總根數，你有幾種解答方法？
（四）課堂小結
通過今天課堂上的學習，談談你的收穫。
【梯形的面積教學設計（精選7篇）】
一、教材分析
“梯形的面積”是在學生認識梯形的特徵，掌握了平行四邊形，三角形的面積計算，並形成一定空間觀念的基礎上進行的教學。因此，教材沒有安排用數方格的方法求梯形的面積，引導學生把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積，讓學生在自主探索的過程中，發現並掌握梯形的面積計算方法，讓學生在數學的再創造過程中實現對新知的構建。
二、教學目標
1、知識技能目標
通過剪、拼、擺等操作活動，運用轉化思想，尋找圖形之間的聯繫，推導梯形面積計算公式，並運用公式解決簡單的實際問題。
2、過程方法目標
通過梯形面積公式推導過程，培養學生觀察、比較、分析、概括能力，發展學生空間觀念。
3、情感態度價值觀目標
使學生能用梯形的面積公式解決簡單的實際問題，體會學數學，用數學的'樂趣。
三、教學重點
理解並掌握梯形面積計算公式。
四、教學難點
理解梯形面積公式的推導過程。
五、學具教具準備
梯形紙片、小剪刀、多媒體課件
六、教學過程
（一）我們來回顧
1、動畫引入：生動的動畫小金魚
圖中有哪些幾何圖形？你知道哪些圖形的面積公式？
2、回顧平行四邊形面積公式，三角形面積公式的推導過程，突出“轉化”的數學思想方法。
生1：探索平行四邊形面積時，把平行四邊形轉化為已經學過的長方形，長方形的長等於平行四邊形的底，長方形的寬等於平行四邊形的高，所以平行四邊形面積=底×高。
生2：探索三角形面積時，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。
（二）我們來探究
1、情景導入
車窗玻璃是梯形的，你算車窗玻璃的面積嗎？
2、自主探究
擺一擺，剪一剪，拼一拼，你能用所學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？
（三）我們來交流
1、小組交流
2、全班彙報展示
演示你們小組的實驗操作過程，説説你的推導方法和過程
A組彙報展示：我們小組是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形（操作演示），這樣平行四邊形的底等於梯形的上、下底的和，高等於梯形的高，所以得到：
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
同學們有沒有問題？
生問：為什麼要除以2？
A組同學解疑：因為是兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，所以這兩個梯形的面積等於這個平行四邊形的面積，即（上底+下底）×高，求一個梯形就要除以2。
B組彙報展示：我們小組是把一個梯形沿對角線剪成兩個三角形（操作演示），它們的面積分別是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2。
C組彙報展示：我們嚇阻是把一個梯形剪成一個平行四邊形和三角形一個（操作演示），它們的面積分別是“（下底-上底）×高”和“上底×高÷2”，所以梯形的面積=（下底-上底）×高+上底×高÷2。
D組彙報展示：我們小組是沿着中位線剪開，拼補成一個平行四邊形(操作演示)這個平行四邊形的底等於梯形上、下底的和，高等於梯形的高的一半，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2。
……
師：同學們真棒！用這麼多的方法求出了梯形的面積，再一起把這些方法梳理一下（課件展示不同方法的推導過程）。
概括梯形面積公式：梯形面積=（上底+下底）×高÷2，如果用s表示梯形面積，a、b分別表示上底、下底，h表示高，那麼s=（a+b）×h÷2。
注意轉化前後的圖形之間的聯繫並體驗多種策略解決數學問題的魅力和樂趣。
3、概括梯形面積計算公式
（四）我們來解決
1、求三峽水電站橫截面的一部分面積（課件出示題目及圖形）
學生獨立解答
展示學生解答過程，並點評強調不要忘記除以二
2、求車窗玻璃面積
課件出示題目
提示學生要求兩塊車窗玻璃的面積
展示學生獨立完成的過程並點評
（五）我們來挑戰
1、一個梯形上、下底的和是10,釐米，高6釐米，求它的面積。如果高不變，面積不變，它的上、下底可能分別是多少？畫一畫，你能夠發現什麼？梯形、平行四邊形、三角形的面積公式有聯繫嗎？
2、下次研究圓的面積計算，你打算用什麼策略？
（六）我們來小結
説説你這節課學到了哪些知識？用到了哪些數學思想方法？
（七）教學反思
這節課通過學生動手操作、自主探究、小組合作、全班交流，經歷了從探究中發現，從發現中體驗，在體驗中發展的過程。在這個過程當中，同學們運用類比思想、轉化思想，得出了多種計算梯形面積的方法和策略，體驗了數學的無限魅力和無窮樂趣，學生在一次次成功的喜悦中，學得其樂無比，興趣盎然。
在這節課“我們來挑戰”的活動中，第一題有利於同學們研究梯形、平行四邊形、三角形面積公式的聯繫，對所學知識進行有效的整合，還滲透了極限思想方法。第二題多數同學能夠類比想到以後研究圓時，仍然把它轉化為已將學過的圖形研究，讓轉化的思想深入人心。
《梯形的面積》教學設計
背景：
《數學課程標準》指出：數學教學，要緊密聯繫學生的實際和生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設生動有趣，有助於學生自主學習、合作交流的問題情境，引導學生開展觀察、操作、猜測、驗證、歸納、推理、交流、反思等活動，學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。因此，創設問題情境是數學教學的重要策略之一。情境創設能夠激發學生的問題意識和促進探究，使思維處於在爬坡狀態。引發認識的不平衡並幫助學生生成新的認識。我認為在數學探究活動中，提出一個問題比解決一個問題還重要。這樣學生就能達到良好的效果，從而使數學教學活動不斷走向深入。現從一個教學片斷來談談實際教學中如何正確創設情境。
案例：
（課件：金豐苑內一棟棟漂亮的樓房特別引人注目，在周圍綠樹成蔭、環境優雅，但在一棟樓房前有一塊地荒着的）
師：如果你是設計師，針對這塊荒地，你打算怎樣設計？
生1：種花
生2：鋪上草坪
師：如果讓你去鋪，有什麼問題嗎？
生1：這塊地有多大？
生2：這是一塊梯形的地，面積怎麼算呢？
生3：這塊梯形地接近於長方形，能否可以近似地看成長方形估算一下？
師：這個辦法能行嗎？
生1：不行。估算畢竟是近似的，買多了浪費，買少了麻煩，最好能求出實際面積。
生2：對。能否根據平行四邊形的面積求法,轉化成其他圖形呢？
師：那就請你們試一試吧。用你的方法，設法求出荒地的面積。
（利用課前準備的學具，動手試試，4人小組合作。）
生1：割補成一個長方形，面積＝[（下底-上底）÷2+上底]×高再計算
生2：用兩個完全一樣的梯形拼成一個長方形，面積＝（上底+下底）×高÷2
生3：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，面積＝（上底+下底）×高÷2
生4：分成兩個三角形計算，面積＝上底×高÷2+下底×高÷2
師：同學們真聰明，想出了那麼多方法。現在你還有什麼想法嗎？
生1：可以利用這些公式求出梯形的面積，就可以去鋪草坪了。
生2：那麼多公式，在計算時該選哪一個？
師：是呀，那麼多公式，在計算時該選哪一個呢？（小組商量一下）
這一問，好多學生愣住了。有一學生説：隨便，你想選哪一個就選哪一個。
教師引導學生觀察這些公式的共同點是什麼？學生討論得出：其實這麼多公式，歸根結底就是一個公式：梯形面積＝（上底+下底）×高÷2。
師小結：我們通過不同的方法把梯形轉化成熟悉的圖形，歸根結底就是一個公式：梯形面積＝（上底+下底）×高÷2。（師板書公式）
反思：
1、創設問題情境，讓學生願説
情境是聯繫學生經驗與學習內容之間的載體，創設一種合情的情境，能營造一種和諧的氛圍。寬鬆和諧的求知氛圍是啟發學生積極提問的重要前提。它可以給學生留有思維、想象、創新的空間，啟發學生自己提出問題；更主要的是學生在這樣的氛圍裏願意説，敢於説，有助於教師瞭解學生原有的生活經驗和知識起點，為教學的展開鋪墊了一個良好的基礎。
課一開始，教師就為學生創設了生活中非常熟悉的情景，為學生的提問準備了材料。隨後教師的一句“如果你是設計師，針對這塊荒地，你打算怎樣設計？”激發了學生提問的慾望，把學生真正放在了主體的地位，使提問不再是老師的專用權利，更是學生的權利。師生真正成為學習的共同體。整個過程中，教師都以朋友身份進入課堂，允許學生有疑就問，允許“插嘴”，允許學生説錯，不隨便否定學生的提問，更多的是給予肯定和表揚，而且經常用“你還有什麼問題嗎？”“你還有什麼想法嗎？”等親切的語句，消除了學生的緊張、戒備等心理，消除了學生的後顧之憂，讓學生以最大的熱情投入到活動中，敢問，想問，以積極的狀態進行探究。
2、運用多種方法，使學生會問
選用學生熟悉的、生活中的實例為素材。情境創設的錄像，讓人感到親切熟悉，看到荒地，讓學生設計，接着就進行自然設計，而在設計中又遇到了問題：必須先知道面積，而這是梯形，面積怎麼求？自然而然，很順利地過渡到本節課的焦點問題上——怎樣求梯形的面積，學生能提出這樣有意義、有價值的關鍵性的問題，源於他們對提供的材料熟悉，覺得有東西可問。
適時點撥，教給學生尋找問題的`方法。找問題可從以下幾方面去找：在知識的“生長點”上找問題，從舊知到新知的遷移過程中發現和提出問題。本節課學生提出“這塊梯形接近於長方形，能否可以近似地看成長方形估算一下”學生反駁“不行。估算畢竟是近似的，買多了浪費，買少了麻煩，最好能求出實際面積”。這時，教師適當點撥“用你的方法，設法求出荒地的面積”；另外，還可以從知識的結合點上找問題，也就是在新舊知識的內在聯繫上發現和提出問題。比如本節課教師讓學生動手操作，自己經歷“操作——觀察——猜想——驗證”數學化的學習過程，通過對知識的理解、發現與生成中達到目的，從而體驗數學“再創造”的過程；也可以讓學生在自己不明白，不理解的地方找問題，多問“為什麼？”、“是什麼？”、“怎麼辦？”。在這節課中，每到有必要的地方，老師都能恰當地點撥提醒：“你還有什麼問題？”、“你有什麼想法嗎？”暗示學生從這裏下手提問題。學生學到的不僅僅是知識，更是一種思考問題的方法。
留給學生質疑的時間和空間。學生有疑好問，正是學生善於思考的表現。教師要提供學生“問題場”，在教學上要多給學生鍛鍊的機會，把學習的主動權還給學生，使學生真正成為學習的主人。留給學生足夠的時間和空間是提供“問題場”的一種手段。學生在這樣的空間和時間裏能自己發現問題，提出問題，解決問題。這節課中“是呀，那麼多公式，在計算時該選哪一個？”的問題出來後，教師再組織學生討論，並適當引導追問“這些公式的共同點是什麼？”學生走向深入的探究，在真正的思考，原來都可以轉化成：梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。學生學到不僅是這個公式，更是一種轉化的數學思想方法。
教學目標
1、理解、掌握梯形面積的計算公式，並能運用公式正確計算梯形的面積。
2、發展學生的空間觀念。培養抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、掌握轉化的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯繫的，可以相互轉化的。
重點難點
重點：掌握梯形面積的計算公式。
難點：理解梯形面積公式的推導過程。
教具學具
多媒體課件。每人準備兩個完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般梯形）
教學過程
一、導入
1、師：同學們，之前我們學過的平行四邊形和三角形的面積是如何計算的？
生：平行四邊形的面積=底×高，也就是S=ah。
三角形的面積=底×高÷2，也就是S=ah÷2。
2、指名讓學生説出平行四邊形、三角形的面積公式的推導過程。
3、師：根據前面的學習，我們把要研究的圖形轉化成已學過的平面圖形，就能找到所求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形的'面積，可以怎樣轉化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。
二、探究
1、師：請同學們拿出準備好的梯形，這些梯形有什麼特點？
生：各種梯形，每種兩個。
提出要求：（1）選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學過的圖形。
（2）想一想，拼成怎樣的圖形，是利用怎樣的方法拼成的？
（3）它們的高與梯形的高有怎樣的關係？它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關係？它們的面積與梯形的面積有着怎樣的聯繫？
2、學生先獨立思考，後小組交流。
教師巡視指導，引導學生把轉化前後的圖形各部分之間的關係找準。
3、師：（出示課件）現在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能説一説剛才你們將其拼成了什麼圖形？是怎樣拼的？
各小組推選1人向全班彙報過程與結果。（教師逐一配以課件演示）
三、彙報
四、總結
師：學完這節課，你收穫了什麼呢？跟大家説説吧！
學生討論。
老師小結：通過本節課的學習，同學們經歷了梯形的轉化過程，推導出梯形的面積計算公式，能靈活運用知識解決問題。
【教學目標】
1.在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。
2.在自主探索活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。
3.能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。
【教學重、難點】
教學重點：在自主探索中推導出梯形面積公式。
教學難點：能理解和運用梯形面積公式。
【教學準備】
尺子、兩個完全相同的梯形紙片、ppt課件。
【教學過程】
一、創設情境，引出問題。
1.出示堤壩橫截面，感受求梯形面積的必要性。
説一説：如何求出圖中梯形的面積？
預設：聯想到三角形等面積公式推導方法，可嘗試把梯形轉化成以前學過的圖形，再比較轉化前後圖形之間的關係，也許就能求出梯形的面積。
二、自主探索，解決問題。
1.把梯形轉化成學過的圖形，並比較轉化前後圖形的面積。
（1）預設一：把兩個完全相同的梯形，“拼組”成一個平行四邊形。
發現：一個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的'一半；平行四邊形的底等於梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等於梯形的高。
推導：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
預設二：可以把梯形通過“割補”轉化成一個平行四邊形。
發現：梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積；平行四邊形的底等於梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等於梯形高的一半。
推導：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
2.怎樣計算梯形的面積？
（1）通過比較轉化前後圖形之間的關係，得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
（2）用字母表示梯形面積公式“S=（a+b）×h÷2”
（3）運用公式求出堤壩橫截面的面積“（20+80）×40÷2=20xxm?”
3.師生小結。
三、練習應用，鞏固提升。
1.滑梯側面的形狀是一個梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m,求出它的面積。
2.在方格紙上畫一個梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，這個梯形的面積是多少平方釐米？（每個小方格的邊長表示1cm）。
3.先測量，再計算下列圖形的面積，並與同伴交流。
四、全課總結，強化延伸。
這節課，我們運用拼組法、割補法等，通過平行四邊形的面積推導出梯形的面積，再一次感受了“轉化”的思想。
【教學內容】
人教版義務教育課程標準實驗教科書《國小數學》五年級上冊第88-89頁。
【學情與教材分析】
梯形面積的計算是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經認識了梯形的特徵，並且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。學生在學習的平行四邊形、三角形的面積的過程中已經歷了公式的推導過程，充分體驗轉化這一數學思想在學習的應用。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。教材直接給出一個梯形，引導學生用轉化的方法思考，進行實際操作，依照求之前的經驗把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積。在操作的基礎上，引導學生自己總結公式，並應用梯形面積的計算公式解決實際問題。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特徵以及各種圖形之間的內在聯繫的認識，領會轉化的數學思想，為今後學好幾何圖形打下堅實的基礎。
【教學目標】
1.使學生理解並掌握梯形面積公式，能正確應用公式進行計算。
2.通過動手操作，使學生經歷公式的推導過程，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力，將轉化策略的教學融入到學生的“拼、剪、畫、説“活動中，使學生領悟轉化思想，感受事物之間是密切聯繫的，使學生能應用所學知識解決實際問題，發展學生的空間觀念。
3.引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學生分析問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學生在拼剪中感受數學知識的內在美，培養團隊合作意識，在解決問題的過程中，感受數學
和現實生活的密切聯繫，體會學數學、用數學的樂趣。
【教學重點、難點】
1.理解並掌握梯形的面積計算公式。
2.運用梯形面積計算公式解決問題。
教學關鍵：
怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉化後圖形與原來梯形之間的關係。
教具：
課件、梯形卡紙。
學具:
剪刀、各種不同形狀的梯形卡紙。
教學過程：
一、課前複習
同學們，之前我們學習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？三角形的呢？（這樣是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節課的基礎，學生推導出梯形面積公式就並不困難。）
請同學們看這幅圖片，汽車玻璃是什麼形狀的？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這節課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的`面積
(在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數學與實際生活的密切聯繫，恰到好處地激發學生求知的慾望，使學生產生一種探求知識的動力。)
二、探索轉化：
1、引導學生提出解決問題方向：
我們在學習的平行四邊形和三角形面積時，採用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經會計算面積的圖形，再利用已學
過的圖形推導出新圖形的面積計算方法。現在我們又要計算梯形面積，怎麼辦呢？（轉化）你準備用什麼方法把梯形轉化為我們學過的圖形？（運用遷移規律,注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現“温故知新”的教學思想。）
2、動手轉化:
（老師為每組同學都準備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形）
小組活動：
（1）梯形可以合理轉化為什麼圖形？怎樣轉化？（2）轉化後的圖形與梯形有什麼聯繫？
小組合作交流，老師巡視指導。學生可能出現的情況:
（新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”，強調“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷知識的學習過程”。所以，在教學中，我留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）
3、公式推導：
根據轉化方法來推導梯形的面積公式。歸納總結梯形的面積計算方法。梯形面積=（上底+下底）x高÷2
（在操作探究的基礎上，我引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過這樣的設計，體現了讓“學生自主探究、自主學習”的教學理念，滿足了“學生希望自己是一個發現者、研究者、探索者”的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出“重點”，又化解“難點”的目的。）
4、用字母表示梯形面積公式
三、應用公式解決問題
我們已推導出了梯形的面積公式，那麼我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧!課件出示例3主題圖
同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？學生試做，二生板書。
（通過動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式後，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學生探究發現的數學知識轉化為自身的能力，“學以致用”，來解決生活的實際問題。）
四、鞏固練習
1、選擇（進一步明白求梯形面積公式的條件）。
2、是非判斷題。（判斷出對錯並且説出原因，提高學生對新課的理解。）
3、我最聰明。(拓展提高)
五、反思總結，拓展延伸
1、學生談收穫，談學習方法。
2、組內互評：這節課你最想表揚誰，為什麼？
3、完成課內作業。
現在請同學們再來看這幅汽車圖片，現在你能計算這汽車的玻璃面積了嗎？課件出示玻璃的數據，學生作業。
（解決了前面導課提出的的問題，迴應引入，使學生更加深刻地感受到數學與實際生活的密切聯繫。）
【教學反思】
新的數學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，“猜想”、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。
一、動手操作，培養探索能力
在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，並讓學生通過找圖形之間的聯繫，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉化成已經學過的什麼圖形？再通過“拼、剪、割”的動手操作活動，看一看能轉化成什麼圖形，然後學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什麼關係？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛鍊和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。
二、發散驗證培養解決問題的能力
在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以説促思，開啟學生思維的“閘門”，引導學生説一説，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、説”的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、紮實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，老師應比較注重培養學生的推理、操作
一、學情分析
學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生在知識、能力、情感、態度等方面存在着一定的差異，他們原有知識能力結構的不同導致他們對數學問題的理解也不同，從而出現解決問題的策略的個性化和多樣化。
因此本節課在探索梯形面積的計算公式時，老師為學生提供一個充足的自主學習空間，啟發學生利用自己已有知識和經驗，自主進行探究活動，進而感受學數學的價值，並獲得成功的體驗，產生積極學習的動力。
二、教材分析
“梯形的面積計算”是在學生學習了長方形、平行四邊形及三角形的面積計算後安排的教學內容。由於在上述學習過程中，學生已通過操作、實驗、探索等積累了探討平面圖形面積計算公式的基本方法與策略(即剪、移、轉、拼等)，並初步領悟了“新舊轉化”的數學思想方法，這些都為學生自主研究、探索“梯形的面積計算”這一新的學習任務創造了必要的條件，為他們實現個體意義上的數學“再創造”打下了良好的基礎。
三、教學目標設計
1．使學生理解並掌握梯形的面積計算公式，能正確地應用公式進行計算。
2．通過動手操作使學生經歷公式的推導過程，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力，將轉化策略的教學融入到學生的“拼、剪、畫、説”活動中，使學生領悟轉化思想，感受事物之間是密切聯繫的，使學生能應用所學知識解決實際問題，發展學生的空間觀念。
3．引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學生分析問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學生在拼剪中感受數學知識的內在美，培養團隊合作意識。
四、教學重點難點
教學重點
1．理解並掌握梯形的面積計算公式。
2．運用梯形的面積計算公式解決問題。
教學難點
梯形面積公式的推導過程。
五、教學策略設計
我在導學“梯形的面積計算”時，並沒有沿襲以往的教學思路，而是立足於學生已有的數學現實與經驗，以此為出發點，通過引導學生經歷“發現問題--作出假設--進行驗證--實踐應用”的“再創造”過程，讓學生在數學的“再創造”過程中實現對新知的意義建構，解決新問題，獲得新發展。
六、教學過程設計
教學環節一
一、彙報預習的成果
（預習單）1、你還記得平行四邊形、三角形面積公式嗎？它們是怎麼推導出來的？
2、對於梯形，你們已經知道了什麼?
3、利用你手中的梯形，動手摺折、剪剪、拼拼，你還能發現什麼?
4、如何推導梯形的面積計算公式?談談你的.想法。
學生彙報前三個：
生1:我發現任何梯形都可以分成兩個三角形。
生2:我發現任何梯形都可以分成一個三角形和一個平行四邊形。
師:善於觀察，勇於實踐，大家才會有如此豐富的發現。這節課，我們將在此基礎上進一步研究“梯形的面積計算”。
（揭示課題）
設計意圖
引導自由操作，有利於學生在較為輕鬆的狀態下激活原有的“數學活動經驗”，為隨後有目的的嘗試、實驗和驗證作好鋪墊。
教學環節二
二、“假設--實驗--驗證”，引導學生體驗數學知識“再創造”的過程。
師:彙報預習單第4個問題。如何推導梯形的面積計算公式?談談你的初步設想。
(學生分組交流。教師深入學生中傾聽，並作必要的啟發和引導)
生6:能不能像推導平行四邊形面積公式那樣，通過剪拼，將梯形也轉化成已經學過的平面圖形，如長方形、平行四邊形或三角形，然後再來推導?
生7:可不可以像三角形那樣，先合拼成一個大平行四邊形，然後來推導?
生8:看看梯形的面積與已經學過的長方形、三角形及平行四邊形等有什麼聯繫，根據它們間的聯繫進行推導。
設計意圖
交流對問題的初步設想，是準確把握學生已有數學現實的關鍵，也是實現“再創造”的開始。這對教師如何引導學生進行隨後的“再創造”活動起着重要的作用。
教學環節
三、應用知識，自主探究
師：同學們是不是都有自己的想法了，想不想馬上動手試試?
(學生獨立或合作嘗試轉化。教師深入學生羣體，聽取意見，並對有困難的學生作必要的提示和啟發)
教學環節四
設計意圖
對數學材料實現“再創造”，這不僅需要學生的獨立思維，同時也需要組員間的相互啟發以及教師的及時點撥與引導。也是上述教學過程中學生的“合作嘗試”及教師的“個別指導”的意義。
四、彙報展示
師:不少同學已經成功地對自己的假設進行了驗證，請向大家展示你們的研究思路與成果。
生1:我們組將兩個完全一樣的梯形拼合成一個平行四邊形(見圖1)。平行四邊形的底相當於梯形上、下底的和，平行四邊形的高相當於梯形的高。梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，也即“梯形的面積=(上底+下底)×高÷2”。
師:能設法將新問題轉化成已經學過的問題來解決，這本身就是一種創造。那麼在這些方法中，你最欣賞哪一種，就請你藉助手中的學具再次完成這一轉化與推導過程，並在小組裏進行交流。
設計意圖：
引導學生及時交流，展示他們個性化的研究思路與成果，激發了他們成功的學習體驗和進一步深入研究的積極願望。
教學環節
五、在實踐應用中拓展、延續數學知識的“再創造”。
師:(出示例題)請大家選擇適合自己的面積計算公式求出梯形的面積。
(出示基本練習)測量數據，並計算出這些梯形的面積。
設計意圖：
學生自由測量、計算並交流方法，教師對學生的學習過程作出即時評價和指導，鼓勵學生對問題的不同理解及方法。
六、作業設計
師:學校決定在操場東側寬10米的長方形空地上建造一些形狀各異的梯形花壇。如果請你來設計，你覺得怎樣設計比較合理?畫出設計圖，並預算出每一個花壇的佔地面積。
(學生自由結合，分組進行構思、設計，並就佔地面積進行計算與交流)
實踐性練習又一次激發了學生“再創造”的熱情，併為他們創造性地解決問題提供了機會，為提升他們的實踐能力和創新品質營造了廣闊的空間。
七、板書設計
梯形的面積
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2轉化
S梯形=(a+b)×h÷2（學生的方法展示）
八、預設效果
本堂課就學生來説的會在一次次思考和動手操作的過程中體會數學學習的樂趣。
九、課外知識的準備
瞭解多種轉化的方法。
教學目標
1.使學生在理解的基礎上探索並掌握梯面積計算公式的推導過程,能利用公式求梯形的面積。
2.掌握轉化的思想和方法,進一步明白事物之間是相互聯繫,可以轉化的。
教學重點
梯形面積計算公式的推導和利用
教學難點
運用轉化的方法探究梯形的面積計算公式
教學具準備
剪刀,一個梯形，方格紙
教學過程
一、複習欣賞、引入新課。
1.展示生活中的梯形,温故引新
師:這就是我們生活中的梯形。你能説出它各部分的名稱嗎?請你邊説邊用你的小手指一指.你還想知道什麼?(出示課件)
生:面積
師:大家回憶一下，三角形的面積計算公式是什麼?三角形的面積計算公式是怎麼推導出來的？（ppt演示）
生:用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。沿三角形兩邊的中點剪開後拼成平行四邊形,平行四邊形的底是三角形的底,平行四邊形的高是三角形高的一半,所以三角形的面積是底乘高除以2。師:通過剪拼轉化成我們學過的圖形，找到他們之間的聯繫在推導。
2.出示課題
師：今天我們繼續用轉化的方法學習梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）
師：誰知道梯形的面積公式？
生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
師:如果用a、b、h分別表示梯形的上底、下底與高，用s表示梯形的面積，梯形的面積計算公式還可以怎麼表示？
生：S梯形=（a+b）×h÷2
【設計意圖】本環就展開想象，在興趣盎然的狀態中打開了思維，培養了學生以發展的眼光看數學，逐步建構自己知識體系的能力,初步感知解決問題的途徑和方法.
二、提供材料、動手操作、公式推導。
1.猜想梯形面積公式可能的推導過程
師：誰願意猜一猜梯形面積的計算公式可能是怎樣推導出來的？
生1：用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形
生2：把個梯形分割成兩個三角形
生3：把一個梯形轉化成三角形來推導
生4:把一個梯形轉化成平行四邊形來推導
師：同學們對梯形面積的計算公式推導作了大膽的猜想，但光有猜想是不夠的，我們還要進行探索研究，通過事實來説明。
2.提供材料，探索研究
師：剛才同學們提到用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形推導，但老師今天只准備一個梯形怎麼辦？（課件出示圖一）
生：畫一個同樣的梯形進行推導
師：請先想象一下，然後拿出材料畫一畫，再推導面積公式（學生研究，然後彙報並白板操作）生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上底與下底的和，平行四邊形的高是梯形的高，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。
師：“（上底+下底）×高”表示什麼？求梯形的面積為什麼還要除以2？
生：（上底+下底）×高求的是平行四邊形的面積，用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，除以2求的是梯形的面積。
師：通過剛才的學習，用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形確定能推導出梯形的面積計算公式，但是也有同學猜想用一個梯形也能轉化成平行四邊形、三角形、長方形來推導，你們覺得可以嗎？
（2）用一個梯形推導梯形面積計算公式（學生再次研究，然後彙報並白板操作）
師：想辦法把一個梯形剪或拼成平行四邊形或三角形，再推導出面積公式。
生1:我們沿着梯形兩腰中點的連線將梯形剪開(白板操作)轉化成一個平行四邊形。平行四邊形的底等於梯形上底與下底的和,平行四邊形的高只有梯形高的一半,(上底＋下底)×高÷2,求出的是這個平行四邊形的面積,也就是梯形的面積。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
師:上底與下底的和表示什麼?高÷2又表示什麼?
生:上底與下底的和表示平形四邊形的底,高÷2表示平行四邊形的高。
師:那位同學是轉化成三角形來推導的'?
生2:我們沿着梯形一個頂點和一條腰的中點分割下來,把它轉化成三角形。三角形的底等於梯形的上底與下底的和,梯形的高等於三角形的高。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。(學生白板操作)師:你們是沿着腰上的任意一點進行分割的?
生:必須要沿着梯形一腰的中點與頂點的連線進行分割,剪下來才能拼成一個三角形。
師:上底與下底的和表示什麼?
生:上底與下底的和表示三角形的底
生3:我們把梯形分割成兩個三角形,方格紙中讀出每個三角形的底和高,兩個三角形面積和就是梯形的面積,再在方格紙中讀出梯形上底,下底,高,從而推出梯形面積公式。
生4>我們把一個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形進行推導,也能推出梯形面積公式。
師:剛才同學們用了不同的方法推導出梯形的面積公式,這説明同學們很會思考,其實推導梯形的面積公式還有其他方法,我們還可以在課後繼續研究。
【設計意圖】讓學生動手操作在實驗中不斷髮現問題，在同伴交流中拓展自己的思維，哦不滿足於一種方法的公式推導。展示多種方法，開拓學生的思維，溝通多種方法之間的聯繫和區別。
三、聯繫實際、鞏固運用
1.師：有了梯形面積計算公式，我們能不能計算這個梯形的面積？想辦法計算出這個梯形的面積？
（學生白板工具欄中數學選直尺量出梯形的上底4．7釐米、下底13．5釐米、高8．5釐米，代入梯形面積計算公式計算出梯形的面積。）
2.師：梯形在我們日常生活中用途很廣泛，這是我國最大的三峽水電站，
我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。
【設計意圖】本環節是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學生體會知識結構的內在聯繫，從中培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。
四、課堂總結、暢談收穫。
本節課你學到了哪些知識？你有什麼收穫？（引導學生從知識和方法兩方面進行總結）【設計意圖】這個環節主要是再次把學習的主動權交給學生。讓學生在回憶過程中更清晰地認識到這節課到底學了什麼，通過談感想，談收穫，學生間互相補充，共同完善，有利於學生學習能力的培養，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。
板書設計：
梯形的面積
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
教學反思:
<<梯形的面積>>是在學生學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行學習的。多數學生學習了平行四邊形和三角形面積計算之後,會通過各種不同的渠道獲取梯形面積的計算公式,但很少有學生會思考梯形面積計算公式是怎樣推導出來的,學生經歷了平行四邊形和三角形的面積公式的推導過程的學習後,已經掌握了要把梯形轉化為已知學過的圖形進行推導。那麼.用什麼材料和方法引導學生進行探索呢？
一、一切從學生實際出發
新課表的核心理念是為了每一個學生的發展,但我們有多少時間是真正站在學生髮展的角度去落實課堂教學呢?在我們的思維習慣中,往往會從整個數學知識體系去考慮教學,卻很少從孩子發展的角度思考。學生已經具備了要把梯形轉化為學過的圖形進行推導的經驗,是否就可以完全放手讓學生應用已有的知識,經驗主動學習新知識,從而學會學習呢?真正落實到課堂上,卻並非易事。所以我把梯形的面積公式推導過程分為兩個層次組織學生進行學習,先引導學生用兩個完全相同的梯形進行推導,讓全班所有的學生都掌握這種推導方法,再引導學生用一個梯形通過割補、分割等方法,把梯形轉化成平行四邊形、三角形等進行推導,根據推導方法的難易程度,在學習組織上安排了二人合作的形式進行這樣的組織教學，層次清楚，每個環節目標明確，讓每個學生更深刻地體驗了轉化的數學思想方法，數學思維能力得到提升。
二、畫一畫中經歷面積的推導過程
在平時的動手操作課中，多數教師都覺得很麻煩，主要原因是製作學習材料繁瑣，課堂教學調
控比較困難，很容易造成操作的低效現象，為追求學習材料的簡潔，我沒有製作一些梯形的紙片讓學生學習研究，而且把紙片拼擺改成讓學生自己畫一畫，同時考慮到學生畫圖是用尺子量，誤差太大，速度很慢等缺點。採用方格圖幫助學生理解，排出一些不必要的干擾因素，這樣的學具準備一方面很方便，更重要的是讓學生把研究的想法畫出來，逼迫學生先進行想象，比直接讓學生拼擺更具有挑戰性，更有利於發展學生的空間觀念。
三、在推導過程中發展空間觀念和思維能力
推導梯形的面積公式主要不是讓學生簡單地拼一拼、擺一擺或剪一剪，而是讓學生通過這樣的動手操作推導出梯形的面積公式，培養學生的空間觀念。本課教學讓學生先想象，然後把拼擺過程畫下來，畫的過程就是學生想象的過程，發展學生的空間觀念。尤其把一個梯形轉化成平行四邊形、三角形要求更高，這些轉化過程必須經歷學生的空間想象，白板的應用，讓學生觀察梯形的變化，即發展了學生的空間觀念，又能很好地將梯形的面積公式與三角形、平行四邊形的面積公式溝通起來，讓學生感受到數學知識之間的內在聯繫，化抽象為具體，讓學生理解的更深刻。
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