教材分析：
本節課是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進行教學的，這部分知識是將來進一步學習組合圖形面積計算的基礎。學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數學活動經驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發。本節課內容共分為兩個層次。一是推導梯形面積的計算公式；二是應用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內在聯繫得出梯形面積的計算公式。
教學目標：
1、探索並掌握梯形的面積計算公式，能應用公式正確計算梯形的面積；
2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
理解並運用梯形的面積計算公式。
教學難點：
梯形面積公式的推導過程。
教學關鍵：
怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉化後圖形與梯形各要素之間的關係。
教學過程：
一、課前複習
同學們，前幾天我們學習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？三角形的呢？
（這樣是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節課的基礎，學生推導出梯形面積公式就並不困難。）
請同學們看這幅圖片，汽車玻璃是什麼形狀的 (課件出示課本88頁汽車圖) ？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數學生會否定）今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這節課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積
(在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數學與實際生活的密切聯繫，恰到好處地激發學生求知的慾望，使學生產生一種探求知識的動力。)
二、探索轉化：
1、引導學生提出解決問題方向：
我們在學習習近平行四邊形和三角形面積時，採用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法。現在我們又要計算梯形面積，怎麼辦呢？（轉化）你準備用什麼方法把梯形轉化為我們學過的圖形？
（運用遷移規律，注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現温故知新的教學思想。）
2、動手轉化：
（老師為每組同學都準備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形）
小組活動一：
（1）梯形可以合理轉化為什麼圖形？怎樣轉化？
（2）轉化後的圖形與梯形有什麼聯繫？
小組合作交流，老師巡視指導。
全班彙報。
學生可能出現的情況：
（新課程標準的基本理念就是要讓學生人人學有價值的數學，強調教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷知識的學習過程。所以，在教學中，我留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）
3、公式推導：
同學可真聰明，想出了這麼多的轉化方法，我們先根據第一種轉化方法來推導梯形的面積公式。
小組活動二：
現在請同學們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什麼關係？它們的面積又有什麼關係？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？
小組交流一下，把你們組的發現或結論寫下來。
全班交流自己的發現或結論。
歸納總結梯形的面積計算方法。
梯形面積 =（上底+下底）x高2 為什麼要除以2呢？
（在操作探究的基礎上，我引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過這樣的設計，體現了讓學生自主探究、自主學習的教學理念，滿足了學生希望自己是一個發現者、研究者、探索者的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出重點，又化解難點的目的。）
4、用字母表示梯形面積公式
同學們，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面積， 誰能用字母表示出梯形的面積公式？指名説，老師板書。
其實利用這幾種轉化方法（指前面畫的圖）也可以推出梯形的面積公式，小組合作推導一下。然後全班交流推導過程。
（鼓勵學生採用多種方法進行推理，讓學生各抒已見，進一步體會轉化方法的價值。）
三、應用公式解決問題
1、我們已推導出了梯形的面積公式，那麼我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧！
同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，
它的的橫截面的一部分是梯形，現在我們要求這個橫截面的面積。誰知道橫截面是什麼意思？
同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？學生試做，二生板書。
訂正時，讓學生評價，重在理順學生的解題思路。
（通過動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式後，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學生探究發現的數學知識轉化為自身的能力， 學以致用，來解決生活的實際問題。）
2、現在請同學們再來看這幅汽車圖片，現在你能計算這汽車的。玻璃面積了嗎？ 課件出示玻璃的數據，學生試做，二生板書。集體評價。
（解決了前面導課提出的的問題，迴應引入，使學生更加深刻地感受到數學與實際生活的密切聯繫。）
四、練習檢測：
1、填空：
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等於(), 拼成的平行四邊形的高等於( ) 、梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等於（ ）。
(理清學生思路，規範學生的數學語言，培養學生思維的邏輯性)
2、是判斷題，判斷出對錯並且説出原因，提高學生對新課的理解。
（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）
（2）梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。（ ）
（3）梯形的面積等於平行四邊形面積的一半。（ ）
（4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）
五、反思總結，拓展延伸
1、學生談收穫，談學習方法。
2、組內互評：這節課你最想表揚誰，為什麼？
【教學反思】
新的數學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。
一、動手操作，培養探索能力
在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，並讓學生通過找圖形之間的聯繫，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉化成已經學過的什麼圖形？再通過拼、剪、割的動手操作活動，看一看能轉化成什麼圖形，然後學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什麼關係？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛鍊和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。
二、發散驗證培養解決問題的能力
在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以説促思，開啟學生思維的閘門，引導學生説一説，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過拼、剪、説的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、紮實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，老師應比較注重培養學生的推理、操作探究及自主學習的能力。讓學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養了學生獲取知識的能力。
《梯形的面積計算》的評課稿
今天聽了徐老師上的《梯形的面積計算》這節課，整堂課的教學，我們感覺較為滿意的是，突出了以下幾個方面：
一、體現了探究性教學的特點。
《數學課程標準》指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。本課的教學應該説較好地落實了這一理念：充分讓學生動手實踐——用學具剪剪拼拼，進行了自主探索，並在形式上響應地組織了小組合作交流。體現了探究性教學的特點。具體在教學中的體現如下：
放手讓學生自己利用前面的學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，並讓學生通過找圖形之間的聯繫，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。在這一環節的教學中，老師十分注意突出學生主體作用的發揮，讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。在這一環節中，學生出現了多種操作方法，如：一部分學生把兩個完全一樣的梯形通過旋轉、平移轉化成一個平行四邊形，推導出梯形的面積公式；一部分學生用一個梯形沿中位線剪開，翻轉180度，拼成一個平行四邊形，推導出公式；還有一部分學生用一個梯形沿梯形的右上角到對腰的中點剪下，翻轉180度，拼成一個三角形，推導出面積公式。這樣的教學正好落實了《標準》提出的“數學教學要在學生已有的知識背景下學習”的理念。尤其突出的是充分發揮了學生的自主性，實實在在地給了學生進行探究、發現、創新的時間和空間！真正體現了“學生是學習的主人，教師是組織者、引導者和參與者”。發展了學生的創新能力。值得指出的是：這當中還藴含了數學思想方法的教學：讓學生把陌生的知識自主地轉化為已有的知識經驗，體現了遷移、轉化思想。經過課堂小結的點撥，使得這一教學效果尤其明顯。
二、體現數學與生活的聯繫
首先，在導課時，創設了猜兩個與數學有關的謎語，不僅有效培養了學生的學習興趣，同時還激發了學生求知的願望。其次，創設應用探索出來的方法解決實際生活中的問題。主要是通過解決一些生活中的梯形的面積來實現的。課堂上黃老師依據學生的心理特點，做到了《標準》對於情景的創設“要聯繫學生的生活實際”的要求。在這一前提下讓學生進行探究，是水到渠成，顯示了學習的'自主性。在獲取了知識後馬上讓學生運用新知來解決實際問題，使學生切實並切身地體會到了數學與生活的密切聯繫！真正體現了數學“來源於生活，迴歸於生活”的思想。
三、體現練習的層次性
練習的設計體現由簡到難的梯度性，關注後進生，也兼顧學有餘力的學生，做到面向全體學生。使學生在不同程度上得到發展。
總之，在本節課中，教師注重了以學生為主體，通過學生的動手操作和實物展示、合作交流等各種教學手段，促進學生的思維能力，合作能力的發展，培養了學生的動手能力，更重要的是展現知識形成的過程，讓學生親身體驗知識的形成，體現了學生自身的價值，從而感受到成功的喜悦，提高了教學效率，收到較好的教學效果。
教學內容：九年義務教育國小第九冊69──71頁的內容。
教學目標 ：
知識目標
①使學生理解、掌握三角形面積的計算公式。
②能正確運用面積公式進行三角形面積計算。
能力目標
①通邊操作，培養學生分析推理能力。
②培養學生的空間觀念和思維能力。
③培養學生運用所學知識能決實際問題的能力。
德育目標：
引導學生裝運用轉化的方法搜規律。
美育目標：
能過演示和操作，使學生感悟數學知識的內在聯繫的邏輯之美，增強審美意識。
教學重點：理解掌握三角形面積的計算公式。
教學難點 ：理解三角形面積計算公式的推導過程。
教具、學具：三角形課件，各小組準備3套三角形（同樣大小的直角三角形，鋭角三角表，鈍角三各2個），及複合投影片。
教學過程 ：
一、複習引入，激趣揭題
師：請同學們打開學具袋。看看帶中有那幾種圖形？
生：……
師：你會計算幾種圖形的面積？
生：……
師：還剩什麼圖形？
生：……
師：這節課我們就來學習三角形面積的計算。（板書課題）
師：請同學們回憶一下我們在推導平行四邊形面積的計算時運用那幾種方法？
生：……
師：你們能不能用手中的學具想辦法推倒出三角形的面積？
二、引導學生探索發現。
師：請同學們拿來出你們準備好的三組三角形（一組為兩個完全一樣的直角三角
形，一組為兩個完全一樣的鋭角三角形，一組為兩個完全一樣的鈍角三角形。）
師：能不能用每一組的'兩個三角形拼成一個已學過的圖形？
生：動手拼，並在展示台展示拼的過程。
師：隨着學生在展示台上展示，選擇有代表性的三組，通過計算機課件展示拉擺
過程。
師：思考：
① 拼成的平行四邊形、長方形、（正方形）的面積與原來每個三角形的面積有什麼關係？
② 平行四邊形的底和高，長方形的長和寬，正方形的邊長分別是原來三角形的哪部分？
③ 三角形的面積應該怎樣計算？
生：討論、彙報。
結論：
經過學生討論得出：拼成的平行四邊形、長方形（正方形）、的面積等於原來每個三角形面積的2倍。平行四邊形的底（長 方形的長、正方形的邊）等於三角形的底，平行四邊形的高（長方形的寬、正方形的邊長）等三角形的高。每個三角形的面積等底乘以高除以2。
教師板書： 三角形的面積=底×高÷2
師：三角形的面積為什麼要除以2？
生：………
師：如果有S表示三角形的面積，a表示三角形的底， b表示高，你能寫出三角
形面積的字母公式嗎？
生：S=a×b÷2
發散思維
師：剛才我們都是用兩個完全一樣的三角形通過旋轉和平移，轉化成了我們學過
的圖形，從而得出三角形面積的計算方法，如果用一個三角形能否轉化成學
過的圖形呢？同學們試試看，能否得到三角形面積的計算。
生：動手操作、彙報結果。看書反思，並填上書中的空格。
教學例1、出示大屏幕 （圖）
師：①哪個面是三角形？能計算它的面積嗎？
②標出底（5.6釐米），高（4釐米）後，現在能算了嗎，為什麼？
生：………
小結：計算三角形面積一般需要什麼條件？特別注意什麼？
生：………
三、練習反饋、拓展應用。
⑴一個三角形的底是40釐米，高是20釐米，這個三角形的面積是（ ）平方釐米，和這個三角形等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方釐米。
⑵一個平行四邊形的面積是60平方釐米，與它等底等高的三角形的面積是（ ）平方釐米。
四：總結反思
教師：這節課你們學會了什麼？有哪些收穫？
生：………
板書：（略）
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