活動目標：
1、瞭解面積的幾種比較方法。
2、學習用正方形畫格子，數格子的方法測量面積，比較面積的大小。
3、知道面積一樣的圖形，形狀不一定一樣，初步感知守恆。
活動準備：
各種圖形、小正方形
活動過程：
一、梳理已有的經驗，運用各種方式比較面積大小，引出“面積”概念。
1、目測法比面積大小
老師出示兩張大小差異較大的圖形（綠、藍）
師：“兩個圖形哪張大？”（幼兒：“……”）師：“噢，眼睛一下子就看出來了。”
2、重疊法比面積大小，（教師出示兩張大小差異小的紙）
師：現在哪個大？有不同意見嗎？（幼兒：“桔黃色的大，白的大……），師：“看着差不多，怎麼比大小？”（幼兒：“重疊起來”）
請幼兒上來嘗試。
師：我看他是一邊的邊角都對齊的，你是用了什麼辦法？這個叫重疊法。
師：哪個大？大了那麼一點用重疊法一下子就知道了。
總結：當兩個圖形看着差不多比不出大小的時候，重疊法真是個好辦法。
（教師：對，當兩樣東西看不出面積誰大的時候，重疊法真是個不錯的辦法）
3、引出“面積”概念
師：通過剛才兩組的比較，我們知道圖形的（的表面）有大有小，圖形的大小還有一個名字，叫作圖形的面積。
通過比較，可以説綠色紙的面積比藍色紙的面積大，教師指着另一組問：這組可以怎麼説呢？。，（幼兒説：“黃色紙的面積比白色紙的面積大）。
４、數格子法比面積
教師出示兩張不規則圖形，（面積一樣）
師：這裏又有兩個圖形，可形狀很奇怪，那個面積大？有（什麼）辦法比出來嗎？重疊法可以用嗎？
教師：“別擔心，我今天帶來了一樣工具，是什麼？它能幫助兩個圖形測量面積、比較大小。
怎麼量呢？（教師將圖形貼在黑板上）將正方形角與1號圖形邊角都對齊。畫下輪廓線，再將邊去和剛才的輪廓線邊角重疊，畫出輪廓線，從左到右按順序一個接一個，一行畫好了，在畫下一行，邊量邊畫，將整個圖形都量好、畫滿。之後用這個小正方形用同樣辦法，將②號圖形量好畫滿。
師：量好後，你知道它們的面積誰大誰小了吧嗎？（幼兒：一樣大）怎麼知道？量一號圖形面積用了6個正方形，量②號圖形面積用了6個正方形。所以它們的面積是一樣的。
教師：那我們數數1號圖形用了幾個正方形，（教師邊數邊記下），數數2號圖形用了幾個正方形。所以他們的面積是一樣大的。
（教師總結：看來雖然圖形不一樣，但面積也會有一樣大的時候。）
剛才比面積大小時用了什麼方法？（幼兒：畫正形方法），對，我們是用正方形畫格子，每一格格地數出來，所以可以叫它數格子法。
（教師小結：給兩個形狀不一樣的圖形比不出面積大小的時候，數格子法真是個好辦法。）
二、幼兒操作：
師：數格子法那麼好你想不想試試？
A、（一組4個圖形、4個方塊、勾線筆）
①、我在後面的桌上的籃子裏面給你們每個人準備了一個圖形，一個小正方形，用畫格子數格子法知道圖形的面積並記錄下來，請你們不拿椅子，4個人用一張桌子。（記錄下來後將小正方形放回原處，拿圖形回到位置上，看誰第一個坐下來。
②、去找你的好朋友比一比誰的面積大；誰的面積小，跟另外一邊比一比。
請幼兒上來：“你剛才跟誰比，那××上來吧，你們倆誰的面積大，誰的面積小。為什麼（面積佔幾格）哪有沒有跟你好朋友的圖形面積是一樣大的呢？為什麼？形狀一樣嗎？看來面積一樣大的圖形，形狀可以不一樣啊。誰跟他們的面積是一樣的舉起你的圖形吧。
②、現在這些圖形要回家了，面積一樣大的圖形他們都是一家人。（教師出示圖形的家。這這是誰的家？這個家的圖形面積都是幾啊？請三個人驗證。
B、教師出示圖示已作好。
請你比一比這3個圖形幾號面積最大，幾號小，我們一起從一號開始數吧？（邊説教師做記錄）。
按照面積大小，它們三個怎麼排隊？（教師指着記錄表）排好後，師：“你是用什麼順序排的，還有別的排法嗎？兩種方法你會了嗎？排好後，將每個圖形面積用了幾格記錄下來。
②、我的記錄表做好了，我給你們每組也準備了一張記錄表，請你四個人一組，每個人拿一個圖形，一個小正方形工具，將圖形量好畫滿之後，4個人將面積大小按順序排列起來。（教師字有幼兒工具），並記錄每個圖形面積，再請組長上來講一講。
驗證：你們最大圖形面積數了幾格，最小圖形數了幾格，你是用什麼順序排的。
結束：我們用了正方形量一量、數格子給圖形面積比大小，我們到教室看看有哪些東西可以了着用這個辦法來比面積大小。
導學內容
導學內容（西師版）三年級下冊第35~36頁例3及課堂活動。
教學目標
1比鮮睹婊單位cm2，dm2，m2。
2毖嵊妹婊單位測量指定的面積，培養解決實際問題的能力。
3蹦芰榛鈦∮貌煌的面積單位去測量面積。
教具、學具準備
邊長是1cm，1dm，1m的正方形各一個，。
導學過程
一、創設情景，引入新課
（出示：動物王國裏小白兔和小熊正在吵個不停，原來它們在爭論誰的家大）動態顯示：小白兔家的地面鋪了24塊磚，而小熊家的地面鋪了36塊磚（兩種磚的大小不一樣，小白兔家的磚要大一些，小熊家的磚要小一些），到底誰的家大一些呢？小白兔和小熊想請你們來當“小裁判”。
學生可能回答：
學生1：小熊的家大，因為它家地面鋪地磚的塊數多一些。
學生2：小白兔的家大，因為它家地面鋪的磚要大一些。
學生3：一樣大。
教師：現在有3種不同的意見，到底哪一個“裁判”説得對呢？雖然小熊家的地面鋪的磚的塊數多，但它家的磚比小白兔家的磚要小一些，所以我們並不能以磚的塊數的多少來比較誰的家大，那怎麼辦呢？
學生：如果磚一樣大，我們就能根據磚的多少比較出結果。
教師：説得好！要準確地知道面積的大小，就必須要有統一的度量面積的單位，今天這節課我們就來認識面積單位。（板書：認識面積單位）
二、合作探究、學習新知
1比鮮1
看：演示由4條1cm的線段圍成的一個正方形，即1cm2，使學生初步認識1cm與1cm2的區別。
量：讓學生從學具盒中找出最小的一個正方形，用尺子量一量它的邊長是多少？
教師：邊長是1釐米的正方形，面積是1平方釐米。
學生看一看，摸一摸1cm2的正方形，再閉上眼睛想一想1cm2有多大？
找：找一找我們身邊的哪些物體的表面大約是1cm2。（大拇指的指甲蓋、寫字本上的田字格）
擺：教師指出，量較小的面積常用cm2作單位，讓同桌合作用6個1cm2的正方形拼成一個長方形，想一想這個長方形的面積是多少？估一估文具盒的上面的面積大約有多少cm2？同桌合作用1cm2的正方形量一量。
引：如果我們用1cm2的正方形去量桌面的面積（不用操作完）。請學生談感受。
2比鮮1dm2
學生動手操作用1cm2的正方形去量桌面（不用操作完），請學生談感受。讓學生感受到：cm2這個面積單位太小了，量起來不方便，如果換一個大的面積單位來量就好了。
教師：有沒有比平方釐米大一點的面積單位？
學生：（略）
教師：確實有比平方釐米大一點的面積單位，你們先猜一猜是什麼？
學生：平方分米。
教師：你是怎麼猜出來的？
學生：因為我想到長度單位裏比釐米大一點的是分米，我想面積單位裏比平方釐米大一點的可能應該是平方分米。
教師：説得太好了，這位同學在學習新知識時能聯想到以前學過的知識，真會學習，比平方釐米大一點的`面積單位確實是平方分米。
找：讓學生從學具袋中找出1dm2的正方形，想一想，為什麼選個正方形？抽學生彙報，邊長是1dm的正方形面積就是1dm2。
比：用手比劃一下，1dm2大約有多大？哪些物體的表面大約是1dm2？
擺：同桌合作用1dm2的正方形去量桌面，桌面的面積大約是多少1dm2？
引：如果讓你用1dm2的正方形去測量教室地面，你認為怎樣？
請學生觀察並討論，讓學生感受到dm2這個面積單位太小了，量教室的地面不方便，要用再大一點的面積單位量就好了。
學生可能會想到m或m2。
教師：為什麼是平方米？
教師：大家學得真好，又認識了一個較大的面積單位1平方米，那麼什麼樣的正方形面積是1平方米？
學生：邊長是1釐米的正方形面積是1平方釐米，邊長是1分米的正方形面積是1平方分米，那麼邊長是1米的正方形面積是1平方米。
看：出示邊長是1m的正方形，學生量後再閉上眼睛想一想，1m2究竟有多大？
比：你能比出1m2有多大嗎？想一想身邊什麼物體的表面大約是1m2？
做：4人一組用手圍1m2。
估：估計黑板的面積大約是多少平方米。
三、課堂活動
1幣橐灰椋1cm2和1cm有什麼不同？
2鋇37頁課堂活動第1~3題。
動手操作。
四、課堂
教師：説説你在今天的數學課上獲得了哪些數學知識？還有什麼問題？
五、鞏固練習。
第38頁，練習六第1~4題。
[教學內容]
蘇教版義務教育教科書《數學》三年級下冊第61-63頁例3和“想想做做”第1～4題。
[教學目標]
1．使學生體會統一面積單位的必要性，形成不同單位面積的表象，能説明或比劃出1平方釐米、1平方分米、1平方米的實際大小，能根據實際正確選擇面積單位。
2．使學生通過觀察、比劃和操作等活動，建立面積單位和單位面積大小的觀念；培養觀察、類比等思維方法，體會不同面積單位意義的一致性，發展空間觀念。
3．使學生通過面積單位的認識，體會學習內容的發展和自身的知識的積累，初步瞭解面積單位在現實生活裏的應用，激發進一步學習數學的興趣。
[教學重點]
認識面積單位平方米、平方分米、平方釐米。 [教學難點]建立面積單位實際大小的表象。
[教學準備]
教師準備1平方分米、1平方釐米的正方形和4把米尺；學生在課本第111頁上剪下12個邊長1釐米的正方形，2個邊長1分米的正方形，每組準備4把米尺。
[教學過程]
一、創設情境，引入課題1．創設情境。
引導：我們的課桌面的面積有多大？請你摸一摸，讓同桌的小朋友着一看。啟發：我們教室每張課桌面是同樣大的。你想知道課桌面的面積有多大的具體數量嗎？那可以用什麼方法量出面積有多大這樣的數量呢？
引導：你能用一個物體的面量一量，説出大約有幾個這樣的物體面大嗎？自己選一個物體，比如課本、文具盒、墊板、長方形或正方形的紙，用它的面去量一量，看看大約是多少，等會大家交流結果。學生操作，教師巡視、指導。
交流：你量出的課桌面的面積大約是多少？(教師板書交流的結果) 2．引入新課。
質疑：同樣大小的課桌面，為什麼量得結果裏的數不一樣？請你説説是為什麼。那怎樣就能使大家量得的結果裏的數是一樣的呢？説明：看來，要得到相同的結果，就需要用統一大小的面去量面積。我們量長度用長度單位，而這裏量面積就要用面積單位。也就是説，為了準確測量或計量面積大小，要用統一的面積單位。這節課，我們就一起來學習面積單位。(板書課題)
二、觀察感受，認識單位1．説明單位。
引導：你看了這個課題，想知道些什麼？説明：大家想知道什麼是面積單位，面積單位有哪些。首先我們來看面積單位。在測量和計量面積時，常用的單位有平方釐米、平方分米、平方米。 (板書：平方釐米平方分米平方米)提問：看了這些面積單位，你又想知道些什麼？説明：大家看到這些面積單位，又想知道這些面積單位是怎樣的，各有多大。接下來我們就認識這些面積單位。 2．認識平方釐米。
(1)説明：我們上節課數方格比較面積大小，看一個圖形面積有幾個方格大，用的方格是正方形的。今天要認識的三個面積單位，是像方格那樣的正方形，但不同的單位，正方形大小不同。
引導：1平方釐米有多大呢？你能從我們準備的這些小正方形中，找到1平方釐米的正方形嗎？找出來舉給老師看一看。
指出：小朋友的眼光真準，這個正方形的面積就是1平方釐米。(黑板上貼出1平方釐米)小朋友量一量這個正方形邊長是多少。
提問：邊長是多少？指出：邊長1釐米的正方形，面積是1平方釐米。大家仔細觀察這1平方釐米的大小，記住它的大小。(板書：1平方釐米——邊長1釐米的正方形)1平方釐米可以寫成1 cm2。(板書：1 cm2)這裏cm表示釐米，右上角的小“2"表示“平方"，也讀成1平方釐米。(讓學生集體讀兩遍) (2)引導：拿出1平方釐米的小正方形紙片，摸一摸它有多大。你有什麼感覺呢？告訴大家。
拿這個1平方釐米的正方形，與你的指甲比一比，看看哪個指甲面的大小最接近。交流：你哪個手指的指甲接近1平方釐米？和同桌説説你接近1釐米的。是哪個指甲，把那個指甲給同桌看一看。觀察：大家看一看1平方釐米的大小，閉上眼睛想一想，把1平方釐米記在心裏。強調：1平方釐米就是邊長1釐米的正方形大小。 (3)引導：大家觀察教材第61頁的兩個長方形，都是由1平方釐米的正方形拼成的。你知道每個長方形的面積是多少嗎？為什麼面積都是6平方釐米？説明：要知道一個圖形的面積是多少平方釐米，只要看這個圖形含有幾個1平方釐米，面積就是多少平方釐米。
(4)引導：你能拼一個面積是4平方釐米的長方形或正方形嗎？獨立拼一拼。交流、展示拼成的不同圖形，讓學生説説為什麼面積是4平方釐米。説明：用幾個1平方釐米拼成的圖形，面積就是幾平方釐米。 3.認識平方分米
(1)引導：平方釐米這個單位比較小，一般用來測量比較小的面。如果要測量像課桌面、椅子面這樣比較大些的面的面積，就要用稍大一些的面積單位。現在大家拿出你準備的這樣一個稍大些的正方形，(貼出1平方分米)量一量邊長，想想它可能是哪個面積單位。
提問：這個正方形的邊長是多少，你認為它是哪個面積單位？
指出：大家的判斷真對！邊長1分米的正方形，面積是1平方分米。請同樣觀察這1平方分米的大小，並記住它的大小。追問：1平方分米是怎樣一個正方形的大小？
（2）引導：你能用手勢比劃出1平方分米的大小碼？試着比劃給老師看一看。指導：1平方分米可以這樣比劃：一隻手手心朝前，一隻手手心朝裏，用拇指和食指搭成邊長大約1分米的正方形，1平方分米大約就是這麼大。想象：大家在頭腦裏畫出1平方分米的正方形，記住它的大小。提問：生活中哪些物體的面接近1平方分米呢？請你舉出説一説。(學生舉例交流)強調：1平方分米就是邊長1分米的正方形大小。．(3)測量：請大家拿出1平方分米的正方形紙片，同桌兩合作，再量一次課桌面，看看大約多少平方分米。(學生操作測量)交流：課桌面的面積是多少平方分米？(指名幾人説結果)這次測量結果裏的數相同了嗎？為什麼這次會相同呢？提問：我們是怎樣測量的？把你的量法做給大家看一看。(指名學生演示)説明：測量長方形面的面積，可以一行一行地量出這一行是多少平方分米，再量出有多少行，得出一共有多少個平方分米。長方形桌面含有多少個1平方分米，面積就是多少平方分米。 4．認識平方米。
(1)引導：根據前面的學習，你認為1平方米應該是怎樣的一個正方形的大小？説明：邊長1平方米的正方形，面積是1平方米。(板書畫出邊長1米的正方形，並板書：1平方米——邊長1米的正方形)像這樣大的正方形是1平方米。量較大面的面積，通常用平方米作單位。
提問：1平方米還可以怎樣寫？學生讀一讀。 (2)引導：你能用米尺擺出1平方米嗎？由組長負責，帶領全組同學在前面或後面擺一擺，看一看1平方米有多大；再往裏面站人，看看1平方米的地方可以站多少個同學。
學生操作，教師指導。
提問：看到1平方米有多大了嗎？你個例子説説，什麼物體的面大約1平方米？ 1平方米大約可以站多少個同學？説明：1平方米是邊長1米的正方形。像大家剛才那樣站9～10個同學所佔的面積大約1平方米。
(3)引導：根據黑板上畫的1平方米，你能估計一下黑板面大約有幾平方米大小嗎？ 5．梳理面積單位。
(1)提問：通過上面的學習，你認識了哪些面積單位？ 1平方釐米、1平方分米和1平方米各有多大？你能比劃或者舉例，説出1平方釐米、1平方分米和1平方米大約各有多大嗎？ (2)讓學生讀一讀板書的面積單位的三句話。提問：這三個面積單位從大到小怎樣排列？説明：其實還有比1平方釐米更小的，比1平方米更大的面積單位呢，以後我們再認識。(在板書的3個面積單位兩端往左右標出箭頭)
三、練習鞏固，深化認識1．做“想想做做”第1題。
讓學生用1平方釐米的正方形擺一擺，量出面積特別是多少。
交流：長方形面積是多少平方釐米？你是怎樣擺的？(演示、觀察每排擺了幾個1平方釐米，擺了幾排，一共多少平方釐米)正方形面積是多少？你擺了幾排，每排有幾個1平方釐米？説明：一個圖形含有多少個1平方釐米，面積就是多少平方釐米。在測量長方形或正方形面積時，可以像剛才這樣，用1平方釐米的正方形量一量，看每排是幾個1平方釐米，有幾排，就能知道面積是多少平方釐米。 2．做“想想做做”第2題。讓學生在圖下對應填寫單位名稱。交流：你是怎樣填的？這兩個單位有什麼不同？你發現有什麼聯繫嗎？(用1釐米做正方形的邊長，面積就是1平方釐米)指出：長度和麪積的意思不一樣，長度是線段的長短，面積是面的大小。所以長度單位用線段表示，面積單位要用正方形表示。 3．做“想想做做"第3題。
引導：這裏要填哪些面的面積單位？插圖表示什麼地方的大小？請小朋友想想這些面的實際大小，看看量得的數，想想用哪個單位名稱，再在( )裏填一填。
交流：你是怎樣填的？選擇3道要求説説怎樣想的。
説明：選擇面積單位，要想想物體面的實際大小，再看看量出的數，思考用哪個單位是正確的。
四、全課總結，交流收穫
1．課堂總結。
提問：這節課你認識了什麼？有哪些收穫？還有問題要幫助解決嗎？
2．課後活動。
佈置：每個小組由組長負責、相互合作，用舊報紙拼出1平方米的正方形，量一量黑板面積和門窗面積，在小組之間交流。回家作業：補充習題第49頁。
教學內容：六年制國小數學教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節課，數學 - 圓的面積（一）。
教學目的：
1、通過教學使學生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2、能正確地應用圓面積計算公式進行圓面積的計算，並能解答有關圓的實際問題。
教學重點：理解和掌握圓面積的計算公式的推導過程
教學難點：圓面積計算公式的推導
教學過程：
一 、創設情境，提出問題
（ 課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題）
生：1羊走一圈有多長？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面積是多少？
二、引導探究，構建模型
A：啟發猜想
師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：1、這個圓的面積有多大猜猜看；2、試想圓的面積和哪些條件有關？3、怎樣推導圓的面積公式？（生試説）
B：分組實驗，發現模型
學生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學過的平面圖形擺好後想一想：1、你擺的是什麼圖形？2、你擺的圖形與圓的面積有什麼關係？3、圖形各部分相當於圓的什麼？4、你如何推導出圓的面積？
請小組長彙報拼擺的情況，鼓勵學生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動畫效果）可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況，國小數學教案《數學 - 圓的面積（一）》。
三、應用知識，拓展思維
1師：要求圓的面積必須知道什麼？
2 運用公式計算面積
A完成羊吃草的面積
B完成課後“做一做”
C一個圓的直徑是10釐米，它的面積是多少平方釐米？
D找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）
測量物直徑（釐米）半徑（釐米）面積（平方釐米）
3應用知識解決身邊的實際問題（知識應用）
下面是一個體育場的平面圖，請你算一算跑道的周長是多少米？長方形體育場的佔地面積是多少平方米？學校要請師傅給體育場鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，學校一共要付多少錢才能完成？
四 歸納總結，完善認知
今天學了什麼，這些知識我們是用什麼方法學來的，你懂得了什麼？
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