一、教材分析
有理數的乘法是繼有理數的加減法之後的又一種基本運算。它既是有理數運算的深入，又是進一步學習有理數的除法、乘方的基礎。對後續知識的學習也是至關重要的。
二、學情分析
對於七年級學生來説，他們雖已通過學習有理數的加減法具備了初步探究問題的能力，對符號問題也有了一定的認識，但是對知識的主動遷移能力還比較弱，因此，只要引導學生確定了“積”的符號，實質上就是國小算術中數的乘法運算了，突破了有理數乘法的符號法則這個難點，則對於有理數乘法的運算學生就不難掌握了。
三、教學目標（核心素養立意）
1、使學生理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則，並能準確地進行有理數的乘法運算。
2、初步培養學生髮現問題、分析問題、和解決問題的能力。
3、通過教學，滲透化歸、分類討論等數學思想方法，激發學生學習數學、應用數學的興趣。
4、傳授知識的同時，注意培養學生良好的學習習慣和勇於探索的精神。
四、教學重、難點
重點：有理數的乘法法則。
難點：有理數乘法的符號法則
五、教學策略
我在本節課的教學中採用誘思探究式教學法，並應用多媒體現代教學手段，以學生為主體，通過引導啟發、自主探究、點撥歸納完成教學任務，實現教學目標。
六、教學過程（設計為七個環節）
1、複習導入創設情境
我首先出示幾個相同負數和的計算題，利用乘法的意義很自然地引出負數與正數相乘的新內容，以形成知識的遷移。進而引入本節課題，以問題引領來激發學生求知慾。
2、師生互動探究新知
要求學生自主學習課本內容，完成課文中的填空。我給與學生充足的時間和空間。通過自主學習，小組合作，教師點撥引導學生從有理數分為正數、零、負數三類的角度，區分出有理數乘法的情況有五種：（正×正、正×0、正×負、負×0、負×負）引導學生根據以上實例的運算結果，從積的符號和絕對值兩方面準確地歸納出有理數的乘法的符號法則和有理數乘法的運算法則。（板書：法則）（確定有理數乘法運算的兩步模型：先定符號，在求絕對值）
這樣設計的目的是
1、構造這組有規律的算式讓學生通過觀察，來發現算式和結果在符號、絕對值方面的關係，找到乘法結果的符號規律，突破本節課的難點。同時又突出了本節課的教學重點。
2、通過比較、分析、概括、討論、展示，滲透分類討論和從特殊歸納一般的數學思想和方法，提高學生整合知識的能力。使學生知道”如何觀察”“如何發現規律”。
3、分析法則掌握實質
（有了以上的認識）通過設置問題4，讓學生帶着以上的結論，認真觀察（—5）×（—3）這個算式，首先確定積的符號（同號得正，先定號），再確定積的絕對值（5×3=15，再求值）。第二小題讓學生仿照第一小題填空、解答，理解法則的實質，真正掌握本節課的重點。這樣設計是為了再現知識的形成過程，避免單純的記憶，使學習過程成為一種再創造的過程。
4、解決問題綜合運用
通過習題（小試牛刀）的計算，既鞏固了有理數乘法的法則，又明確了倒數的定義，（板書：倒數-乘積是1的兩個數互為倒數）。在有理數範圍內仍有意義。本環節通過讓學生獨立思考、分組討論，完成填空，使學生有效的鞏固重點化解難點。
5、體驗成功享受快樂
利用摸牌遊戲，抓住學生對競爭充滿興趣的心理特徵，激發學生的學習興趣，用搶答題的形式，使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調動，並讓學生在搶答中體驗成功，享受快樂。通過學生參與活動，調動學生學習的積極性。同時讓學生通過本環節進一步理解有理數乘法法則，並在實際問題中進一步培養學生應用數學的意識，體現數學的應用價值。這也是數學核心素養的要求。
6、總結收穫暢談體會
在課堂臨近尾聲時，我鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。讓學生充分發表自己的感受，並相互補充。及時有效的回顧小結，進一步明確本節課的主要內容、思想和方法。這樣設計的目的是培養學生的歸納能力和語言表達能力，以及善於反思的好習慣。讓學生品嚐收穫的喜悦，堅定今後學習數學的信心。
7、佈置作業鞏固深化
七、課後反思
在課堂教學過程中，我始終堅持以觀察為起點，以問題為主線，以能力培養為核心的宗旨；遵照教師為主導，學生為主體，訓練為主線的教學原則；遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認知規律；採用誘思探究教學法，把課堂還給學生，讓他們主動去參與，去探究，去分析。通過創設、引導、滲透、歸納等活動讓學生在不知不覺中掌握重點，突破難點，發展能力，養成良好的數學學習習慣。更好的促進學生全面、持續、和諧的發展。本節課的設計一定還存在不少的紕漏和缺陷，敬請各位同仁批評指正。謝謝大家！
1.有理數加法法則:
⑴如果a0，b0，那麼a+b=+（│a│+│b│）；⑵如果a0，b0，那麼a+b=-（│a│+│b│）；
⑶如果a0，b0，│a││b│，那麼a+b=+（│a│-│b│）；
⑷如果a0，b0，│a││b│，那麼a+b=-（│b│-│a│）；
⑸如果a0，b0，│a│=│b│，那麼a+b=0; ⑹a+0=a.
2、有理數減法法則：a-b=a+(-b)
33、兩數相加，如果比每個加數都小，那麼這兩個數是( )
A.同為正數 B.同為負數 C.一個正數，一個負數 D.0和一個負數
34、在數軸上表示的數8與-2這兩個點之間的距離是 ( )
A.6 B.10 C.-10 D.-6
35、計算：
3、有理數乘法法則：
⑴如果a0，b0，那麼ab=+（│a││b│）；⑵如果a0，b0，那麼ab= +（│a││b│）；
⑶如果a0，b0，那麼ab=- （│a││b│）；⑷a0=0.
4、有理數除法法則：ab=a
5、有理數的乘方：
求 的積的運算，叫做有理數的乘方。即：an=aaa（有n個a）
從運算上看式子an，可以讀作 ；從結果上看式子an可以讀作 。
6、有理數混合運算順序：
⑴
⑵
⑶
36、兩個非零有理數的和為零，則它們的商是( )
A.0 B.-1 C.+1 D.不能確定
37、一個數和它的倒數相等，則這個數是( )
A.1 B.-1 C. 1 D. 1和0
38、（-2)11+(-2)10的值是( ）
A.-2 B.(-2)21 C.0 D.-210
39、下列説法正確的是( )
A.如果ab，那麼a2b2 B.如果a2b2，那麼ab
C.如果│a││b│，那麼a2b2 D.如果ab，那麼│a││b│
40、若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則(a+b)3-3(cd)4=________.
41、平方等於它本身的有理數是___________,立方等於它本身的有理數是_____________.
42、1-2+3-4+5-6++2001-2002的值是____________.
43、已知│a│=3，b2=4，且ab，求a+b的值。
44、計算：
七。科學記數法、近似數及有效數字
⑴把一個大於10的數記成a 10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數），叫做科學記數法。
⑵對一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到末位數字止，所有的數字都稱為這個近似數的有效數字。
45、用科學記數數表示：1305000000= -1020= 。
46、120萬用科學記數法應寫成 2.4萬的原數是 。
47、近似數3.5萬精確到 位，有 個有效數字。
48、近似數0.4062精確到 位，有 個有效數字。
49、5.47105精確到 位，有 個有效數字
50、3.4030105保留兩個有效數字是 ，精確到千位是 。
51、用四捨五入法求30951的近似值（要求保留三個有效數字），結果是
教學目的：
1、要求學生會進行有理數的加法運算；
2、使學生更多經歷有關知識發生、規律發現過程。
教學分析：
重點：對乘法運算法則的運用，對積的確定。
難點：如何在該知識中注重知識體系的延續。
教學過程：
一、知識導向：
有理數的乘法是國小所學乘法運算的延續，也是在學習了有理數的加法法則與有理數的減法法則的基礎上所學習的，所以應注意到各種法則間的必然聯繫，在本節中應注重學生學習的過程，多讓學生經歷知識、規律發現的過程。在學習中應掌握有理數的乘法法則。
二、新課：
1、知識基礎：
其一：國小所學過的乘法運算方法；
其二：有關在加法運算中結果的確定方法與步驟。
2、知識形成：
（引例）一隻小蟲沿一條東西向的`跑道，以每分鐘3米的速度爬行。
情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那麼它現在位於原來位置的哪個方向？相距出發地點多少米？
列式：
即：小蟲位於原來出發位置的東方6米處
拓展：如果規定向東為正，向西為負
情形2：小蟲向西爬行2分鐘，那麼它現在位於原來位置的哪個方向？相距出發地點多少米？
列式：
即：小蟲位於原來出發位置的西方6米處
發現：當我們把中的一個因數3換成它的相反數-3時，所得的積是原來的積6的相反數-6
同理，如果我們把中的一個因數2換成它的相反數-2時，所得的積是原來的積6的相反數-6
概括：把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數
3、設疑：
如果我們把中的一個因數2換成它的相
反數-2時，所得的積又會有什麼變化？
當然，當其中的一個因數為0時，所得的積還是等於0。
綜合：有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；
任何數與零相乘，都得零。
例：計算：
（1）(2)
三、鞏固訓練：
P52.1、2、3
四、知識小結：
本節課從實際情形入手，對多種情形進行分析，從一般中找到規律，從而得到有關有理數乘法的運 算法則。在運算中應強調注意如何正確得到積的結果。
五、家庭作業：
P57.1、2，3
六、每日預題：
1、國小多學過哪些乘法的運算律？
2、在對有理數的簡便運算中，一般應考慮到哪些可能的情況？
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