1。再看看第四種畫法，可知，已各條件是四邊形的對角線互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形？
閲讀課本上的判定定理之後，要求學生思考用什麼方法求證最簡便？（應該用判定定理一） 2。變式題
⑴兩組對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什麼？（練習第1題）（口述證明，不要示書面證明）（問要不要添輔助線？）
⑵一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形？（教師補充）
⑶一組對邊相等，一組對家相等及一組對邊相等，另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形？（引導學生在草稿紙上畫圖思考，然後回答不是平行四邊形。因為邊角不能證全等三角形）
⑷自學課本例1思考：此例證明中，什麼地方用了平行四邊形的“性質”？什麼地方用“判定”定理？
上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請同學們猜一猜。生答後師指出這就是今天所要不得 研究的問題“平行四邊形的判定”（板書課題）。
[教學目標]
通過本節課教學，使學生訓練掌握平行四邊形的各條判定定理，並能靈活地運用平行四邊形的性質定理和判定定理及以前學過的知識進行有關證明，培養學生的邏輯思維能力，數學教案－平行四邊形的判定。
[教學目標] 通過本節課教學，使學生訓練掌握平行四邊形的各條判定定理，並能靈活地運用平行四邊形的性質定理和判定定理及以前學過的知識進行有關證明，培養學生的邏輯思維能力。
[教學過程]
一、準備題系列
1、複習舊知識：前面我們學習了平行四邊形的性質，哪位同學能敍述一下。（答對者記分，答錯的另點同學補充）
2、小實驗：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎瞭解部分（如圖所示），同學們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？
（讓學生思考討論，再各自畫圖，畫好後互相交流畫法，教師巡迴檢查。對個別差生稍加點撥，最後請學生回答畫圖方法） 學生可能想到的畫法有：⑴ 分別過A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交於B； ⑵過C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結BA；⑶ 分別以A、C為圓心，以DC、DA的長為半徑畫弧，兩弧相交於B，連結AB、CB。
還有一種一法，學生不易想到，即由平行四邊形對角線的特性，引導學生得出 連結AC，取AC的中點O，再連結DO，並延長DO至B，使BO=DO，連結AB、CD。
二、引入新課
上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請同學們猜一猜。生答後師指出這就是今天所要不得 研究的問題“平行四邊形的判定”（板書課題）。
三、嘗試議練
1、要判定我們剛才畫出的四邊形是不是平行四邊形，應當加以證明。第一種畫法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質也可作判定）。
2、現在我們來看看第二種畫法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開課本看它的文字敍述）。請想想，一組對邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢？這裏已知是什麼？求證是什麼？請寫出。
自學課本上的證明過程，看後提問：這個證明題不作輔助線行不行？為什麼？（因為要證平行線，一般要證兩角相等，或互補，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這裏沒有三角形，要連一對角線才有三角形）
3、再看第三種畫法，在兩組對邊分別相等的情況下是不是平行四邊形？教師寫出已知、求證，請兩位學生上台證明，其餘在課堂練習本上做。（注意考慮要不要添輔助線）
完成證明後提問哪些學生是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？（解題後思考）
四、變式練習
1、再看看第四種畫法，可知，已各條件是四邊形的對角線互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形？
閲讀課本上的判定定理之後，要求學生思考用什麼方法求證最簡便？（應該用判定定理一） 2.變式題
⑴兩組對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什麼？（練習第1題）（口述證明，不要示書面證明）（問要不要添輔助線？）
⑵一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形？（教師補充）
⑶一組對邊相等，一組對家相等及一組對邊相等，另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形？（引導學生在草稿紙上畫圖思考，然後回答不是平行四邊形。因為邊角不能證全等三角形）
⑷自學課本例1思考：此例證明中，什麼地方用了平行四邊形的“性質”？什麼地方用“判定”定理？
觀察下圖：
平行四邊形ABCD中，＜A、＜C的平行線分別交對邊於E和F，求證：AE=FC（怎樣證最簡便？）
五、課堂小結
1、今天這節課我們學了什麼？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。
2、這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？
3、平行四邊形的判定定理和性質有什麼關係？同一個證明題中應注意什麼地方用判定，什麼地方性質？
第一課時
目標設計：
知識目標：
1、在對平行四邊形認識的基礎上，探索平行四邊形的判定方法。
2、通過逆命題的猜想、操作驗證、邏輯推理證明的過程，體驗數學研究和發現的過程，學會數學思考的方法。
能力目標：
能綜合運用平行四邊形的判定方法和性質解決一些簡單的問題。
德育目標：
發展學生的合情推理能力，進一步培養學生的邏輯推理能力，規範推理的書寫格式。
重點、難點：
重點：探究並掌握平行四邊形的判定方法，能綜合運用平行四邊形的判定解決問題。
難點：理解合情推理和邏輯推理的融合，書寫規範的推理過程。
教學方法：探究式
學習方法：自主學習、合作交流
教具準備：三角板、圓規、木條(兩個長的相等，兩個短的相等)、多媒體課件
方法設計：
導入新課
1、創設問題情境
有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心打碎了，聰明的師傅拿着細繩很快將原來的平行四邊形畫出來了，你知道他用的是什麼方法嗎？帶着這個問題，我們進入今天的探索。
板書課題：平行四邊形的判定(一)
交待本節課的學習目標。
2、回憶舊知
(1)平行四邊形的定義？
(2)平行四邊形具有哪些性質？
(3)互逆命題的定義？
3、提出問題，引入新知
怎樣判定一個四邊形是平行四邊形呢？當然，我們可以根據定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形來判定。還有其他的判定方法嗎？本節課我們共同研究這個問題。
探究新知
一、自主學習
(1)學生自主學習本節內容，整體感知，圈點出難點疑點。
(2)大膽猜想：
你能寫出“平行四邊形的兩組對邊分別相等”的逆命題嗎？猜想這個命題是真命題還是假命題？
活動結果：根據上一章所學習的逆命題定義，學生獨立寫出，進行大膽猜想。
二、合作交流，實驗操作(多媒體課件演示)
請同學們拿出自己準備好的四段木條，四個同學一組活動，觀察思考。
問題：
(一)、這四段木條能拼成一個平行四邊形嗎？
(二)、轉動這個四邊形，改變它的形狀，它一直是一個平行四邊形嗎？
(三)、由此你可以得到什麼結論？
活動：學生動手操作，認真觀察，精心交流，發表見解，得到結論，教師可以參與討論，指導點撥。
三、展示反饋
抽小組代表將上述討論結果展示給大家，實際操作，不足之處其他同學補充，教師多媒體演示，及時點撥，組織好學生。
學生明確：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
四、邏輯推理
你能用所學的知識證明上述的猜想成立嗎？
已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=BC,AB=CD。
求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
抽學生代表展示：
證明：連結AC
∵AD=BC,AB=CD,AC=AC
∴△ABC≌△CDA(SSS)
∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的性質)
∴AB∥CD,AD∥BC(內錯角相等，兩直線平行)
∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)
由此我們得出平行四邊形除定義之外，判定平行四邊形的方法一：
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
符號表示：
在四邊形ABCD中，
∵AD∥BC,AB∥DC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形。
練習設計：
1、已知： ABCD中，E,F分別是AB,CD的中點。
求證：四邊形AECF是平行四邊形。
2、已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，並且AE=CF。
求證：四邊形BFDE是平行四邊形
課堂小結：
學生總結：本節課的收穫，判定平行四邊形的方法：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
教師總結：探索平行四邊形的'判定方法的一般思路：逆命題猜想——操作驗證——邏輯推理，提高自己的邏輯推理論證能力。
課後作業：課後練習1、2。
設計説明：
本節課在引入的環節上，採用複習引入的方式。首先複習了平行四邊形的定義和性質，喚起學生對已有知識的回憶，接着通過探究逆命題的真假直接引出本節課的學習內容和任務。同時，讓學生初步感受平行四邊形的性質與判定的區別與聯繫，為平行四邊形的性質和判定的綜合運用作了鋪墊。
知識的真正獲得不是靠知者的“告訴”，而是在於學習者的親身體驗所得，本節課判定方法的得出都非常重視知識的發生、形成過程，讓學生親歷了類比、觀察、實驗、猜想、驗證、推理的整個過程，培養學生的探究能力，發展學生的合情推理能力。
數學的學習要重視學習方法的指導。本節課通過由淺入深的練習和靈活的變式，引導學生善於抓住圖形的基本特徵和題目的內在聯繫，達到觸類旁通的效果。
一、教學目標：
1．掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法．
2．會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質來證明問題．
3．通過平行四邊形的性質與判定的應用，啟迪學生的思維，提高分析問題的能力．
二、重點、難點
1．重點：平行四邊形各種判定方法及其應用，尤其是根據不同條件能正確地選擇判定方法．
2．難點：平行四邊形的判定定理與性質定理的綜合應用．
三、例題的意圖分析
本節課的兩個例題都是補充的題目，目的是讓學生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題．學生程度好一些的學校，可以適當地自己再補充一些題目，使同學們會應用這些方法進行幾何的推理證明，通過學習，培養學生分析問題、尋找最佳解題途徑的能力．
四、課堂引入
1．平行四邊形的性質；
2．平行四邊形的判定方法；
3．【探究】 取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？
結論：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
五、例習題分析
例1（補充）已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF．
分析：證明BE=DF，可以證明兩個三角形全等，也可以證明
四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單．
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AD∥CB，AD=CD．
∵ E、F分別是AD、BC的中點，
∴ DE∥BF，且DE= AD，BF= BC．
∴ DE=BF．
∴ 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形）．
∴ BE=DF．
此題綜合運用了平行四邊形的性質和判定，先運用平行四邊形的性質得到判定另一個四邊形是平行四邊形的條件，再應用平行四邊形的性質得出結論；題目雖不復雜，但層次有三，且利用知識較多，因此應使學生獲得清晰的證明思路．
例2（補充）已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BE⊥AC於E，DF⊥AC於F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
分析：因為BE⊥AC於E，DF⊥AC於F，所以BE∥DF．需再證明BE=DF，這需要證明△ABE與△CDF全等，由角角邊即可．
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AB=CD，且AB∥CD．
∴ ∠BAE=∠DCF．
∵ BE⊥AC於E，DF⊥AC於F，
∴ BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=90°．
∴ △ABE≌△CDF （AAS）．
∴ BE=DF．
∴ 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形）．
六、課堂練習
1．（選擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）．
（A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D
（C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD
2．已知：如圖，AC∥ED，點B在AC上，且AB=ED=BC， 找出圖中的平行四邊形，並説明理由．
3．已知：如圖，在 ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線．
求證：四邊形AFCE是平行四邊形．
七、課後練習
1．判斷題：
（1）相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形； （ ）
（2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； （ ）
（3）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形； （ ）
（4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； （ ）
（5）對角線相等的四邊形是平行四邊形； （ ）
（6）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形． （ ）
2．延長△ABC的中線AD至E，使DE=AD．求證：四邊形ABEC是平行四邊形．
3．在四邊形ABCD中，（1）AB∥CD；（2）AD∥BC；（3）AD＝BC；（4）AO＝OC；（5）DO＝BO；（6）AB＝CD．選擇兩個條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有________對．（共有9對）
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