教學目標
1、會進行簡單的整式加、減運算、
2、能説明整式加、減中每一步運算的算理，逐步發展有條理的思考和表述的能力、
重、難點
會進行簡單的整式加、減運算、
教學過程
一、情境創設
1、操作：
（1）準備三張如下圖所示的卡片
（2）思考：
用它們拼成各種形狀不同的四邊形，並計算拼成的四邊形的周長、
二、探索活動
活動一:
1、整式的加減運算要進行哪些步驟？
進行整式的加減運算時，____________________________________________
《3、6整式的加減》同步測試
1、三個小隊植樹，第一隊種x棵，第二隊種的樹比第一隊種的樹的2倍還多8棵，第三隊種的樹比第二隊種的樹的一半少6棵，三隊共種樹________棵、
2、甲倉庫有煤1500噸，乙倉庫有煤800噸，從甲倉庫每天運出煤5噸，從乙倉庫每天運出煤2噸，求m天后，甲、乙兩倉庫一共還有多少噸煤，並求出當m=30時，甲、乙兩倉庫一共存煤的數量？
3、6整式的加減：測試
1、已知三角形的第一邊長為2a+b，第二邊比第一邊長a-b，第三邊比第二邊短a，求這個三角形的周長？
2、某同學做了一道數學題：“已知兩個多項式為A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值、”他誤將“A﹣B”看成了“A+B”，結果求出的答案是x﹣y，那麼原來的A﹣B的值應該是( )
A、4x﹣3y B、﹣5x+3y C、﹣2x+y D、2x﹣y
教學目的
讓學生通過獨立思考，積極探索，從而發現；初步體會數形結合思想的作用。
重點、難點
1.重點：通過分析圖形問題中的數量關係，建立方程解決問題。
2.難點：找出“等量關係”列出方程。
教學過程
一、複習提問
1.列一元一次方程解應用題的步驟是什麼？
2.長方形的周長公式、面積公式。
二、新授
問題3.用一根長60釐米的鐵絲圍成一個長方形。
(1)使長方形的寬是長的專，求這個長方形的長和寬。
(2)使長方形的寬比長少4釐米，求這個長方形的面積。
(3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎？
不是每道應用題都是直接設元，要認真分析題意，找出能表示整個題意的等量關係，再根據這個等量關係，確定如何設未知數。
(3)當長方形的長為18釐米，寬為12釐米時
長方形的面積=18×12=216(平方釐米)
當長方形的長為17釐米，寬為13釐米時
長方形的面積=221(平方釐米)
∴(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。
問：(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的？你發現了什麼？如果把(2)中的寬比長少“4釐米”改為3釐米、2釐米、1釐米、0.5釐米長方形的面積有什麼變化？猜想寬比長少多少時，長方形的面積呢？並加以驗證。
實際上，如果兩個正數的和不變，當這兩個數相等時，它們的積，通過以後的學習，我們就會知道其中的道理。
三、鞏固練習
教科書第14頁練習1、2。
第l題等量關係是：圓柱的體積=長方體的體積。
第2題等量關係是：玻璃杯中的水的體積十瓶內剩下的水的體積=原來整瓶水的體積。
四、小結
運用方程解決問題的關鍵是抓住等量關係，有些等量關係是隱藏的，不明顯，要聯繫實際，積極探索，找出等量關係。
五、作業
教科書第16頁，習題6.3.1第1、2、3
教學目標
1。使學生理解正數與負數的概念，並會判斷一個給定的數是正數還是負數；
2。會初步應用正負數表示具有相反意義的量；
3。使學生初步瞭解有理數的意義，並能將給出的有理數進行分類；
4。培養學生逐步樹立分類討論的思想；
5。通過本節課的教學，滲透對立統一的辯證思想。
教學建議
一、重點、難點分析
本課的重點是瞭解正數與負數是由實際需要產生的以及有理數包括哪些數。難點是學習負數的必要性及有理數的分類。關鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數分類的標準。
正、負數的引入，有各種不同的方法。教材是由學生熟知的兩個實例：温度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0℃低5攝氏度，記作—5℃；比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作—155米。由這兩個實例很自然地，把大於0的數叫做正數，把加“—”號的數叫做負數；0既不是正數也不是負數，是一箇中性數，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數，不僅有利於學生正確使用正、負數表示具有相反意義的量，而且還將幫助學生理解有理數的大小性質。把負數理解為小於0的數。教材中，沒有出現“具有相反意義的量”的概念。這是有意迴避或淡化這個概念。目的是，從正、負數引入一開始就能較深刻的揭示正、負數和零的性質，幫助學生正確理解正、負數的概念。
關於有理數的分類要明確的是：分類標準不同，分類結果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數必須屬於某一類，又不能同時屬於不同的兩類。
二、教法建議
這節課是在國小裏學過的數的基礎上，從表示具有相反意義的量引進負數的。從內容上講，負數比非負數要抽象、難理解。因此在教學方法和教學語言的選擇上，儘可能注意中國小的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數的概念時，讓學生清楚地認識有理數與算術數的根本區別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分（即算術數）。這樣，在理解算術數和負數的基礎上，對有理數的概念的理解就簡便多了。
為了使學生掌握必要的數學思想和方法，在明確有理數的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標準、分類的結果，以及它們的相互聯繫。通過正數、負數都統一於有理數，可以將對立統一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學中。
三、正數與負數概念的理解
1﹒對於正數和負數的概念，不能簡單的理解為：帶“+”號的數是正數，帶“—”號的數是負數。
2﹒引入負數後，數的範圍擴大為有理數，奇數和偶數的外延也由自然數擴大為整數，整數也可以分為奇數和偶數兩類，能被2整除的數是偶數，如…—6，—4，—2，0，2，4，6…，不能被2整除的數是奇數，如…—5，—4，—2，1，3，5…
3﹒到現在為止，我們學過的數細分有五類：正整數、正分數、0、負整數、負分數，但研究問題時，通常把有理數分為三類：正數、0、負數，進行討論。
4﹒通常把正數和0統稱為非負數，負數和0統稱為非正數，正整數和0稱為非負整數；負整數和0統稱為非正整數。
四、有理數的分類
整數和分數統稱為有理數。1）正整數、零、負整數統稱為整數；正分數、負分數統稱為分數。
2）整數也可以看作分母為1的分數，但為了研究方便，本章中分數是指不包括整數的分數。
3）注意概念中所用“統稱”二字，它與説“整數和分數是有理數”的意思不大一樣。前者回避了分數是否包括整數的問題，即使把整數包括在分數範圍內，説“統稱”還是不錯，而用後一種説法就欠妥了。
4）分數和小數的區別：
分數（既約分數）都可表示成小數，但不是所有的小數都能表示成分數的。
5）到目前為止，所學過的數（除π外）都是有理數。
【學習目標】
1.使學生能説出相反數的意義
2.使學生能求出已知數的相反數
3.使學生能根據相反數的意思進行化簡
【學習過程】
【情景創設】
回憶上節課的情境，小明從學校出發沿東西大街走了0.5千米，在數軸上表示出他的位置。點A，點B即是小明到達的位置。
觀察A，B兩點位置及共到原點的距離，你有什麼發現嗎？
《數軸》專題練習
1.(4)班在一次聯歡活動中，把全班分成5個隊參加活動，遊戲結束後，5個隊的得分如下：
A隊：-50分；B隊：150分；C隊：-300分；D隊：0分；E隊：100分。
(1)將5個隊按由低分到高分的順序排序；
(2)把每個隊的得分標在數軸上，並標上代表該隊的字母；
(3)從數軸上看A隊與B隊相差多少分？C隊與E隊呢？
《2.4數軸》同步測試
1下列説法中錯誤的是( )
A.一個正數的絕對值一定是正數
B.任何數的絕對值都是正數
C.一個負數的絕對值一定是正數
D.任何數的絕對值都不是負數
22017·海安縣期中絕對值大於2且不大於5的整數有________個。
3某檢修小組乘坐一輛汽車沿公路檢修供電線路，約定前進為正，後退為負，他們從出發到收工返回時，走過的路程記錄如下(單位：km)：+5，-3，+7，-1，-4，+8，-12.求他們從出發到收工返回時，總共行駛的路程。
【對話探索設計】
〖複習
我們知道，所有的分數都可以寫成兩個整數的比。有限小數5.32可以寫成兩個整數的比嗎？所有的有限小數都是分數嗎？可以寫成兩個整數的比嗎？是不是分數？
結論:所有的有限小數和無限循環小數都是分數。
〖探索1
國小時所指的整數包括正整數和零，學了負整數以後，今後我們所指的整數與國小時所指的整數有什麼不同？
結論:正整數﹑零﹑負整數統稱整數。
〖探索2
下列負數哪些是負分數？
-12, ，-0.33, ，-12.03, 。
〖探索3
所有正整數組成正整數集合，所有負整數組成負整數集合。請把下列各數填入它所屬於的集合的大括號裏:
1, 0.0708, -700, -, -3.88, 0, ， 3.14159265, ， 。
正整數集合:{ }負整數集合:{ }
整數集合:{ }
正分數集合:{ }負分數集合:{ }
（注意:大括號內的'省略號表示什麼？）
〖探索4
為什麼不是分數？如果説所有的分數都是小數，對嗎？反過來，所有的小數都是分數，對嗎？
結論: (1)小數可以分為無限小數和有限小數兩類，而無限小數又可分為（無限）循環小數和無限不循環小數兩類；
（2）分數一定是小數，小數不一定是分數。
〖探索5
整數和分數統稱有理數。
在數-100, 70.8, -7, ， -3.8, 0, ， ，中，不是分數的是___________________;不是小數的是_____________;不是有理數的是__________.
（友情提示:，都是小數，但都不是分數，自然也都不是有理數。你答對了嗎？）
〖練習
P10.練習
【作業】
P18.習題1.
【補充作業】
1、列出豎式，把分數化為小數。（體會分數不可能是無限不循環小數。）
2、把下列小數化為分數:3.14159, 。
【備選素材】
1、判斷:
（1）一個有理數，不是正數，就是負數；
（2）一個有理數，不是整數，就是分數；
（3）一個有理數，是分數，就一定是小數；
（4）一個無限小數，如果不循環，就不是有理數；
（5）小數就是分數；
（6）有理數只能分成兩類。
（7）負分數不是負數。
2、按符號分，整數可以分為正整數、______和______三類，而分數則分為__________和_________,共兩類。
3、分數可以分為有限小數和________________兩類。
4、滿足什麼條件的小數才是有理數？
5、(1)列出豎式，把分數化為小數；（體會分數不可能是無限不循環小數。）
（2）有的小數不是分數，你能舉出一個例子嗎？
（3）説明為什麼0.3是分數，而卻不是。
6、有理數可以分為整數和分數兩類，還可以按符號分為正有理數﹑____和___________三類。
7、把下列各數填在相應的集合裏:
-|-3|， -(-0.072)， ， -3.88, ， 3.14, ， 。
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