教學目標：
1、初步瞭解身份證號碼中藴含的一些簡單信息和編碼的含義，探索數字編碼的簡單方法，嘗試用數學的方法解決實際生活中的簡單問題，初步培養應用意識和實踐能力。
2、通過調查、比較、猜測、交流等活動初步瞭解身份證編碼中藴含的一些簡單信息和編碼的含義，並通過實踐活動加深對數字編碼思想的理解。
3、進一步體會數字編碼在日常生活中的廣泛應用，增強對生活中數學問題的領悟與應用意識。
教學重點：
瞭解身份證編碼的規律，初步學會編碼。
教學難點：
如何科學合理的編碼。
教學準備：
蒐集身份證號碼，初步瞭解身份證號碼的信息、課件。
教學過程：
一、談話引入提出問題
大家都知道，數字只有十個，這小小的十個數字，在生活中被人們廣泛應用，給人帶來方便、樂趣。我們按照不同要求、不同順序把這小小的十個數字編排起來，就會有千變萬化，還會傳遞各式各樣的信息，這堂課就來學習神奇的數字編碼。（板書課題）瞧，這麼多的數字，我們把它們編成這個數字編碼，（課件出示身份證號碼），問：“大家認識這個數字編碼嗎？”對，這18個數字組成了身份證號碼。那麼身份證號碼如何證明了我們的身份，傳遞了哪些個人信息呢？現在我們一起來研究研究。
二、探索身份證號碼的編制方法。
1、師：請同學們把課前收集的身份證號碼在小組內看一看，比一比、猜一猜。這些數字分別表示了什麼？在小組內把自己知道的與同學們分享。
（1）小組討論交流，初步獲得身份證號碼的編排規律。
學生在小組內觀察比較，將瞭解到的身份證號碼的信息在小組內交流。
（2）全班彙報交流。
預設1：身份證號碼都是18位，從中我們可以找出每個人的出生日期，我的生日是…
預設2：我們組女生的身份證號碼的倒數第2位是雙數，男生的都是單數。
預設3：我們組有的同學前6位號碼一樣。
師：那麼再看看屏幕上的身份證號碼，你獲得了什麼信息？
根據學生的回答，課件及時出示：
42 11 82 19760902 01 5 0
省城縣生日碼順性校
份市區序別驗
地址碼碼碼碼
（3）質疑辨析。
師：對於身份證號碼的編排，大家有什麼疑問？
學生自由質疑，如果沒有，師引導學生探索下列問題：
預設1：比較兩位同學的生日碼，你有什麼疑問？
突出“01——09”的月份，例如3月出生的為什麼要寫成03？
（如果是10—— 12月，就需要用2位數表示，而1——9月份的要用0來佔位，是為了保證位數的一致）。
預設2：再出示個身份證號碼，説説有什麼發現？
（這個身份證號碼最後一位的校驗碼是字母“X”，為什麼呢？）講解：這個“X”不是字母，而是羅馬數字的“十”。校驗碼是按統一的公式計算出來的，分“0、1、2、…9、10”共11個數字，當校驗碼為“10”時，為了保證身份證號碼統一為18位，所以要用羅馬數字“X”來表示。
預設3：如果是雙胞胎，倆人的身份證號碼會不會相同？
（雙胞胎的身份證號碼不同，雖然地址碼和出生日期都相同，但順序號和性別可能不同，即使性別碼相同，順序碼也一定不同，而且校驗碼也會不同）。
師：一個身份證號碼和一個人相對應，一個人的身份證號碼只有一個，一個號碼也只能代表一個人的身份。這就是編碼的“唯一性”。（板書）
2、生活中你還見過哪些編碼？補充出示：商品的條形碼、銀行卡號、駕駛證號（車牌號、學生證號碼條：圖書編碼）。
這些數字編碼的編排也都有一定的規律，大家如果感興趣，課後可以選一種蒐集資料去調查瞭解難它的含義。
三、嘗試編碼體會基本方法
1、創設情景，完成小任務：登記跳繩成績。（準備兩張登記表，一份有編碼的一份沒有編碼的）師報名字，學生登記，比較兩次登記有什麼不同？
2、再出示：在三年級跳繩比賽中，只有16號的XXX同學跳了100個，你知道是誰嗎？
引導認知：有可能是其它班級的，這與編碼的唯一性是不符的。
3、那麼請你為XXX同學編一個號碼，能讓我們看到這號碼，就知道這是三年級五班的XXX同學，而不是其他人。你會怎麼編呢？
小組內共同討論再編。出示編碼説明書
彙報：有可能出現3516 30516。説明各個數字表示的意義。哪個編碼更好？
4、按照這個方法，給自己編個號碼。
再討論這樣編寫的號碼有什麼變化呢？
（會，只能保證今年學號的唯一性，但是年級升高了，學號也會變化，那樣在國小階段會有6個學號，而且現在的學號會是下一年級某個學生的學號，會有重複，不便查找。）
5、再為自己編個號碼，既能表明年級、班級、學號，又能用六年的號碼嗎？
學生小組內討論共同編號。
彙報。師提示：加入入學年份，可以保證每個學號只對應一個人，而且永久有效。
6、小結：我們在設計編碼時，注意選擇重要的，相對不變的信息，然後儘量用最少的數字表示出每個信息，注意保證位數相同。
四、總結拓展
師：同學們今天我們學習了什麼？説説你的收穫。
板書：數字編碼
唯一性
教學反思：
《數學課程標準》對數學活動提出的基本理念是“數學教學活動應激發學生的學習興趣，向學生提供從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中獲得廣泛的數學活動經驗”。基於以上理念，我利用學生的生活經驗，作為教學資源，激發學生的學習積極性。
數字編碼中我主要是讓學生了解身份證號碼的編排方式，體會編碼的特點，初步學會編碼，培養學生的實踐能力。難點是怎樣科學合理地編碼。教學中，第一環節我以談話交流導入，引出課題，併為下面學生自行編碼奠定一定的基礎。第二環節，探究身份證號碼中的祕密，讓學生課外收集號碼，並瞭解相關信息，在自主探究、學習的情況下了解到底身份證號碼中隱藏着怎樣的信息。瞭解每個數字用幾位數表示，新舊身份證的區別，數字編碼的作用和生活中的數字編碼。第三環節，練習，通過動手操作，初步學會編碼的方法。數字編碼這一單元是人教版數學教材第九冊的內容，它包含的信息量非常的大，但它與生活的聯繫是非常的緊密。我沒有按照過去的傳統教法——課前將相關知識一一查詢蒐集，然後傳授給學生。而是給學生分配任務，讓學生自己收集整理資料，然後在課上做彙報交流。同學們通過課前調查，在生生互動，相互交流這一環節，顯示了超強的信息量和驚人的創造性，課堂教學達到了較好的教學效果。
一、教學設計創造性、開放性地使用教材，充分發揮了信息技術不可替代的優勢，有效運用了課前收集資料、課中交流彙報和課後運用知識的多種學習方式，為學生營造了一個自主探究、合作交流的廣闊空間。課前我分小組給學生分配任務。
二、教學體現了數學與生活的緊密聯繫。學生通過上網、諮詢、調查等方式收集到了許多編碼的知識。知道了生活中很多地方都用到了編碼，例如：圖書編碼、商品編碼、運動員號碼牌、門牌號碼、銀聯卡、積分卡等等。學生通過進一步的調查學習，還了解到不同的編碼表示的含義。
三、合作學習在課堂中得到了很好的體現。課前，小組長帶領幾個同學把收集整理的資料進行整理。課中，小組代表彙報完後，馬上就有同學站起來補充彙報。零零散散的知識在同學們的合作努力下變得條理清楚、概括完整。
四、本節課注重理解與運用。在學生了解、掌握了生活身份證號碼的知識之後，讓學生親身感受運用所學知識解決實際問題的過程，培養了學生的探索精神和創造能力，也讓不同層次的學生在協作中互補，感受到合作交流學習的重要，使學生用積極的情感來學習數學。
上完這節課，我進一步加深了對新課標的理解，重新認識了“教”與“學”的關係。不要簡單地充當知識的傳話筒，也不要把學生當作知識的接收器。而是把自己放在組織者、引導者、合作者的位置上，充分調動學生們的學習積極性和主動性，培養他們自主學習的能力和探索問題的精神。他們課前通過做社會調查，上網蒐集資料，向家長諮詢等活動，逐漸走“近”數學——感受到數學就在自己身邊。
在本節課的教學過程中，我的語言不夠精煉，對有些問題處理的不夠及時準確，對學生的反應作出正確、及時的反饋與評價，還有一定的難度，我還需要不斷的提高。
一教學目標
1．使學生認識四邊形的特徵，進一步掌握長方形和正方形的特徵，初步認識平行四邊形。會在方格紙上畫長方形、正方形和平行四邊形。
2．使學生知道周長的含義，探索並掌握長方形、正方形的周長計算公式。會計算長方形、正方形等圖形的周長。
3．使學生能估計一些物體的長度，並進行測量。
4．通過多種活動，使學生逐步形成空間觀念和估算意識，感受數學與生活的聯繫。
二教材説明
本單元是在前面“空間與圖形”的基礎上教學的，內容包括：四邊形和平行四邊形的初步認識，周長的含義，長方形和正方形周長計算公式的探索和應用，對實物的估量等。
本單元分三段編排。第一段主要教學四邊形、平行四邊形的初步認識。第二段主要教學周長的含義及計算。第三段主要講一些物體長度的估量，目的是培養學生的估計意識和能力。具體安排如下頁表。
在編排上，教材一方面注意挖掘幾何知識之間的內在聯繫；另一方面提供了大量與空間觀念密切相關的素材，並遵循兒童學習數學的規律，選擇了活動化的呈現方式，目的是加強有關空間觀念的內容。
具體內容及要求：
主題圖
校園場景圖。豐富學生對四邊形的感性認識。
四邊形
從各種圖形中區分出四邊形，認識四邊形的特徵。
平行四邊形
結合生活情境和操作活動讓學生感悟平行四邊形易變形的特性，以與其他四邊形的聯繫和區別，初步建立平行四邊形的表象，並在方格紙上畫平行四邊形。
周長
利用實物和一些圖形，説明周長的含義，並讓學生在實際操作中，進一步加深對周長的理解。
長方形和正方形的周長
創設問題情境，讓學生在探索活動中發現並掌握長方形、正方形的周長計算方法。
估計
通過畫一畫、剪一剪、估一估、量一量等活動，讓學生估量一些物體的長度。
三重難點
1區分認識四邊形，認識長方形和正方形的特徵。
2掌握長方形和正方形的周長的計算方法，並解決實際問題。
3能準確估計一些物體的長度，建立空間觀念，體會數學與生活的關係。
四教學建議
長期以來，關於“幾何”的課程內容和目標，在國小階段主要側重於長度、面積和體積的計算，較少涉及三維空間的內容，使學生的空間觀念、空間想像力未能得到很好的發展。《標準》將以往的“幾何”拓展為“空間與圖形”，是對我國傳統數學課程內容的一次重大變革，符合數學課程改革的國際趨勢。為此，國小階段的教材削弱了單純的平面圖形周長、面積、體積等的計算，加強了與學生生活經驗的聯繫，增加了圖形變換、位置的確定等內容，加強了幾何建模以及探究的過程。這樣，把課程內容與學生的生活經驗有機地融合，與數學課程中各個分支進行整合，其目的是為了更好地體現“空間與圖形”的教育價值，使學生更好地認識、理解和把握自己賴以生存的空間，發展學生的空間觀念和推理能力。因此，在這一單元的教學中，必須注意以下幾點：
1．關注學生的生活經驗，提供豐富的感性材料。
如上所述，促進學生空間觀念的發展是國小數學幾何教學的重要任務。而學生生活的世界和所接觸的事物大都和空間與圖形有關，他們的生活經驗是發展空間觀念的寶貴資源。教材選擇了許多與學生生活息息相關的題材作為教學素材，如把校園體育運動場景作為單元的主題圖，用一個小朋友移推拉門的情境作為平行四邊形的導入材料，等等。教學時，要充分發揮這些素材的作用，注重學生已有的生活經驗，將視野從課堂拓寬到生活的空間，並引導他們去觀察生活，從現實世界中發現有關空間與圖形的問題。
2．注重數學實踐活動，突出幾何探究過程。
空間觀念是在活動的過程中逐步建立起來的。回憶生活經驗、觀察實物、動手操作、想像、情境描述等都是培養和發展學生空間觀念的途徑，也是學生理解抽象的數學的重要手段。因為幾何初步知識，無論是線、面、體的特徵還是圖形特徵、性質，對於國小生來講，都比較抽象。教材在提供大量的、形象的感性材料的同時，採用了許多活動化的呈現方式，如量一量、折一折、比一比、畫一畫、擺一擺、拼一拼等。教學時，教師就應根據低年級學生的特點，給予學生充分的時間和空間從事數學活動，讓他們通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動，經歷從現實空間中抽象出幾何圖形的過程，探索圖形性質及其變化規律的過程，從而獲得鮮明、生動和形象的認識，進而形成表象，發展空間觀念。
3．瞭解教材編排特點，恰當把握教學要求。
學生對一些知識的理解往往不是一次完成的，需要有逐步深化、提高的過程。因此，教材根據學生的年齡特點及認識能力，採用了逐步拓展、螺旋上升的結構，把“空間與圖形”的內容均衡地安排在不同的的學段中，每一學段都有相應的目標。這樣，既突出每個年級的學習重點，又注意前後連貫。如平行四邊形的認識，教材就分兩段編寫。本單元是第一次出現，只要求學生能夠從具體的實物或圖形中識別出哪個是平行四邊形，對它的一些特點有個初步的直觀認識即可。第二次將在第二學段出現，要求學生理解：兩組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。可見，同一內容在不同的階段有不同的教學要求。
另一方面，教材在不同的年段採用不同的表達形式。就拿常見的數學概念來説，在國小階段，儘管描述式和定義式是最主要的兩種表示方式（定義式是用簡明而完整的語言揭示概念的內涵或外延的方法，描述式是用一些生動、具體的語言對概念進行描述），但低年級採用描述式較多，中年級逐步採用定義式。在整個國小階段，大部分概念沒有下嚴格的定義，而是從學生所瞭解的實際事例或已有的知識經驗出發，幫助他們感悟概念的本質屬性。本單元教材的編排也是如此，對四邊形、平行四邊形、周長等都沒有下嚴格意義上的定義，如周長，只要學生能結合具體的物體或圖形説明周長的含義即可。對長方形、正方形的周長計算，教材也沒有分別概括出相應的計算公式（長＋寬）×2和邊長×4。目的是讓學生在理解的基礎上，對計算的方法有一個獨立思考、不斷感悟和比較的過程，避免死套公式的現象。
因此，具體教學時，要認真研讀《標準》，仔細分析教材，恰當把握教學要求。防止任意拔高要求，或者讓學生去死記硬背概念、公式等。
4．本單元可用6課時完成。
教學目標：
1、知識目標：經歷探索乘數末尾有0的乘法簡便算法的過程，理解和掌握計算方法，並能正確計算。
2、能力目標：在具體情境中合理地運用口算、筆算和估算，體會解決問題策略的多樣性。
3、情感目標：在與他人的討論交流中，培養主動探索、合作交流的良好習慣，樹立學習的信心。
教學重點：探索乘數末尾有0的乘法的簡便的計算方法，並能正確筆算。
教學過程：
一、談話導入：
1、在乘法這一單元裏，我們已經學習了
（1）口算。哪類題目可口算？（兩位數乘整十數）
（2）筆算。哪類題目要筆算（兩位數乘兩位數）這裏的兩位數我們指的是一般的情況，不包括整十數
（3）估算。估算的時候我們一般把兩位數看成是很接近它的整十數來估算的。估算允許存在一定的誤差。
2、關於乘法，我們這一課要學什麼，有誰知道嗎？
板書課題：末尾有0的乘法
二、學習探究：
1、其實末尾有0的乘法也就是我們前面口算中出現的那類題，所不同的是，以前是口算，今天要筆算。
（1）、談話：今天我們仍然到奶牛場去參觀，看看奶牛場一天能生產多少牛奶。（出示主題圖）
（2）、問：從圖中你能知道些什麼？能提出什麼問題？怎樣列式？
（3）、在交流中提出問題：今天擠的牛奶有多少千克？
讓學生説出算式後板書：2530＝
2、學生用已有的筆算知識列出豎式計算
交流：板書： 3 0 或 2 5
觀察兩個豎式，説説你有什麼想法？
3、注意看老師的豎式和剛才的有什麼不同，板書：
問：這個豎式和剛才的豎式有什麼不同的地方？（0沒有和什麼數位對齊）
猜：為什麼要這樣寫呢？（在算的時候先不要考慮它）
遮去0，現在的豎式變成幾乘幾？（25乘3）
一起來算一算：75。
好了嗎？（沒有，還要添上0，得數是750）
把這個豎式和剛才的豎式比一比，你更喜歡哪個豎式？為什麼？
説説這種簡便豎式在寫的時候要注意什麼？
指出：它其實和口算差不多，先不看0，最後添0。
4、即時訓練。
想想做做1。
獨立計算，指名板演，學生計算時，注意提醒學生積的末尾0的處理。
説説做這樣的兩位數乘整十數怎樣算簡便？
5、學這個簡便寫法有什麼用呢？
大家來看這道題：3804500
這是一道三位數乘四位數，你能不能用新學的辦法來計算？
隨學生回答並板書，結合板書指出：先不看0，所以我們就可以把它看成
是兩位數乘兩位數，這樣就會了，不過最後還要加上3個0。
看來學了乘數末尾有0的簡便算法我們可以用它來解決一些更難的計算。
三、鞏固練習：
1、想想做做3
問：題目要的是什麼？你怎樣比較第一組中的兩道題？你能想到什麼？
在小組裏説説怎樣比較第二組、第三組的兩道題。
2、想想做做4
看圖説説圖意，再列式計算，説説是怎樣列式的，又該怎樣進行估算。提
醒學生用約等號連接估算結果。
3、想想做做5
出示場景圖，讓學生説説收集到哪些信息，獨立計算後，再指名説説算
式，如果學生獨立計算有困難，教師重點提問：20人正好租4條船能推
算出什麼？
4、想想做做6
學生獨立閲讀題目後，先觀察平面圖，找到方向標，確定圖中的方向，再
明確題目要求解決的問題。
讓學生獨立完成後，集體訂正。
四、全課總結。
今天這節課你有何收穫？
五、作業：想想做做2
教材分析：
這部分教材教學乘數末尾有0的乘法的簡便筆算方法，是在學生已經掌握兩位數乘兩位數的筆算和估算以及兩位數乘整十數的口算的基礎上教學的。
例題先讓學生按照豎式的一般算法以及口算方法算出結果，然後介紹簡便的筆算方法，這樣安排可以減少計算的錯誤，並使學生產生學習筆算簡便方法的需求。
教學目標：
1、鞏固千克、克、噸的認識，進一步建立千克、克和噸的質量觀念。
2、結合生活實際，解決與千克、克和噸有關的實際問題。
3、初步經歷質量單位的形成過程，結合生活實際解決問題。
4、感受數學與實際生活的聯繫。
教學重點：鞏固千克、克、噸的認識。
教學難點：結合生活實際，解決與千克、克、噸有關的實際問題。
教學設計：
一、創設情境，導入新課
某超市招聘售貨員的考試，要求應試的人員必須掌握最基礎的質量單位的有關知識，剛好我們才學過了這方面的知識，大家有沒有興趣試一試？
二、合作交流，解讀探究
1、稱物品，認秤。
學生獨立完成並説一説為什麼下面兩樣物品稱出的質量用“千克”作單位。
2、貼標籤。
以給商品貼上質量標籤的遊戲形式出現，幫助學生進一步瞭解千克和克的實際質量，吸引學生參與到學習過程中來。
3、補標籤。
教師創設情境：“下面這些物品和動物的質量標籤上的質量單位漏寫了，你能把它們填補完整嗎？”學生用不同的手勢表示“千克、克、噸”，集體完成，並請學生陳述自己的理由。
4、比較下面物品的輕重。教師用第3題中單純的式子變為比較兩種標明質量的物品輕重，吸引學生參與。
複試
1、第5、6題。學生獨立完成，集體訂正。
2、第7題。學生獨立觀察思考、理解圖意；嘗試列式解答；全班交流，説説自己的想法。
3、第8題。學生獨立嘗試解決；同桌交流。
4、第9題。這是一個開放性的問題，教學時，可以先讓學生説説這幅圖的意思，在此基礎上，以小組為單位共同解決問題，給每個學生髮表自己見解的機會。最後全班交流，看哪個小組想出的方法最多。
三、應用遷移，鞏固提高
第10題。先讓學生獨立思考，然後在小組交流，最後以小組為單位進行實際操作。學生解決這個問題的方法可能有：10克10克地稱5次；先稱30克，再稱20克；先稱2個20克，再稱10克等。
6000克=（ ）千克 3 g=（ ）g
4噸=（ ）千克 6000 t =（ ）g
4千克500克=（ ）克 3噸70千克=（ ）千克
四、總結反思，拓展昇華
第11題。這道思維訓練題藴含着代換的數學思想，教學時可以讓學生用學具代替蘋果梨子擺一擺，增強直觀性。解題思路是：3個蘋果和3個梨合起來剛好和9個桃子一樣重，所以1個梨和1個蘋果應和3個桃子一樣重。學生若有其他的合理想法，教師都應給予肯定和鼓勵。
五、作業：作業本上的作業。
教學反思：
【教學目標】
能正確地筆算多位數減法，會解答有關的應用題。
培養良好的學習習慣。
【教學重難點】
減法的計算法則。
連續退位減法
【教學過程】
一、舊知回顧温故知新
1．直接講出得數。（課件出示）：
80—7 35—8 42—5 32—9
63—4 43—6 26—7 65—9
2．豎式計算
説説你是怎樣想的？筆算時應當注意什麼？（回顧減法的計算方法。）
二、創設情境，引入課題
例1
1．談話：同學們，喜歡去旅遊嗎？今天，老師帶你們到美麗的雲南旅遊去，好嗎？
小朋友們，準備好了嗎？（課件播放飛機飛到昆明機場動畫）
2．提出問題（課件出示主題圖片）：①從圖上你知道了什麼？
從昆明到麗江有517千米，已經走了348千米，
（1）能提出什麼數學問題？
從大理到麗江有多少千米？從昆明到麗江有多少千米？
從昆明到麗江比從大理到麗江多多少千米？問我們還要走多遠？
師：（指導學生看線段圖）旅遊圖彎彎的，不大好看，為了讓大家看得更清楚，現在老師把它用線段來表示這三個城市之間的里程
（2）指導學生列式計算。問：要求大理到麗江有多遠？怎麼列式？
學生回答，教師板書：517—348=
3．今天我們一起繼續學習減法（板書：減法）
三、自主探究學習新知
1．學習例1
讓生先估估看大約是幾千米？根據學生的回答板書不同的估算方法與結果。
方法一：把517看作是500，348看作是350，估算的結果是150。
方法二：把517看做是500，348看做300，估算的結果是200。
方法三：把517看作是520，348看作是350，估算的結果是170。
（1）哪個同學估得準呢，下面請同學們用筆算算一下，會算嗎？試試看。
（讓學生先自己算算，然後再四人小組討論，教師巡視指導）
（2）教師組織學生彙報計算過程和結果，並根據學生回答進行板演。
517—348=169（千米）
5 1 7
—3 4 8
1 6 9
（3）讓學生説説自己的計算過程。
（4）提出問題（出示豎式）：聰聰也算了517—348=179（千米）誰對？為什麼？
5 1 7
— 3 4 8
1 7 9
學生指導錯誤原因：十位上的“1”退了“1”給個位，還剩“0”，
“0—4”不夠減，從百位上的“5”退“1”，十位上是“10—4=6”。
（5）教師小結：我們在用豎式計算三位數減法時應該注意什麼？
生：相同數位對齊
從個位減起
哪一位不夠減要從前一位退1當10，再進行計算。
（6）引導學生與估算比較，哪個估算最接近準確答案？為什麼？
把每個數看得越接近準確數，估算的結果也越接近準確值。
（7）比較準備題與例題，你發現它們有什麼相同點與不同點？
説説相同點：都是退位減法不同點：例題是連續退位
根據學生髮現補充課題：連續退位減法
例2
師：現在我們把517改成507，想一想，計算上有什麼不同？（計算時，被減數個位不夠減，需從十位退1，而十位是0，無1可退，需再從百位退1．）
學生自由發言
指學生到黑板前來，邊講邊板書。把講解權交給學生，並握手祝他成功。（若一名學生沒講清楚，可再找兩名學生説明計算方法，或有其它意見的學生髮言）
問：改了數字之後我們所用的三條法則還用遵守嗎？
師：任何減法的筆算都要按照法則來計算。中間有零也可以借。
教師小結：
1．在連續退位減法中，必須把握計算法則，夠減直接減，不夠減的退位減，從前一位退1當10加上本位上的數再減。
2．當被減數中間某一位是0時，退位後，直接用9減。
四、鞏固應用，拓展思維
出示歌訣：計算遇到退位減，本位不夠向前點。前位退1變成10，再和本位加後減，哪位上有退位點，先退1後再來減。
例3
師：接下來我們看這樣一道題：500—185=
請同學們小組合作探究算法。
彙報
方法一：185分成100和85 500—100=400
400—85=315
方法二：185看成200—15 500—200=300
300+15=315
方法三：500看成485+15 485—185=300
300+15=315
方法四：筆算
師：誰能口述豎式計算的過程（生口述，師板書）
集體交流：整百數減三位數時應注意什麼？
筆算整百數減三位數時：當個位不夠減時，要從百位連續退位，然後再減。（課件出示技巧）
教學目的：
使學生初步認識幾分之一，會讀會寫幾分之一，知道分數各部分的名稱。
教具、學具準備：
教師和學生都準備長方形紙條若干張，圓形紙片1張。
教學過程：
一、導入新課
1．分梨。
提問：把12個梨平均放在4個盤子裏，每盤放幾個？可用幾表示？（板書3）
2．分繩子。
提問：把6米長的繩子平均分成2段，每段多長？可用幾表示？（板書2）
3．分鉛筆。
提問：把 3枝鉛筆平均分給 3個同學，每個同學得幾枝？可用幾表示？（板書1）
二、新課
1．教學例1。
（1）教師提問：把一個餅平均分成2份，每份是多少？可用幾表示？教師演示：把一個餅（實物圖）平均分成兩塊，把分後的兩塊重合起來，讓學生看到它們的大小完全一樣。告訴學生這樣就把餅平均分成了兩塊。
（2）把一個餅（實物圖）分成大小不等的兩塊。提問：可不可以説是平均分成了兩塊？為什麼？
平均分的這半個餅可不可以用我們以前學過的數表示？
教師講解：過去我們學過的0、1、2、3都是整數。遇到不夠1個的情況，就不能用整數表示，比如這半個餅。今天我們來學習一種新的數分數。
把一個餅平均分成2塊，我們就説每塊是這個餅的二分之一，用分數表示就是（板書）。
（3）指導學生讀。
（4）指導學生寫。
先畫一條橫線表示平均分，把一個餅平均分成2塊，在橫線下面寫
2，表示其中的1塊，在橫線上面寫1，寫作。（教師在兩塊半個餅上分別寫上。）
（5）塗色練習。
讓學生拿出一張圓形紙片，試折出它的，塗上顏色，並在塗色的一半上寫上。
讓學生拿出一張長方形紙條，試折出它的，塗上顏色，並標出。
（6）指導練習。
教師拿出畫有下面幾個圖形的掛圖，讓學生判斷圖中哪些陰影部分是原圖的二分之一，哪些不是，並説明理由。
2．教學例2。
（1）先出示一個整圓，再把它平均分成三份。
提問：這個圓被平均分成了幾份？
每份是這個圓的幾分之幾？
想一想：是不是隻要把一個圓分成三份，每份都是它的三分之一？
（2）指導學生寫出。
（3）讓學生用準備好的長方形紙折出它的，並標上。
3．教學例3。
學生自己拿一張長方形紙，對摺再對摺。
提問：把這張紙平均分成了幾份？
每一份是這張紙的幾分之幾？
把這個分數寫出來。（一人板書，全班齊練。）
數一數這張長方形紙上有幾個。
4．教學例4。
先讓學生看教科書上的圖： ，再填空：
把一張長方形紙平均分成5份，每份是它的（ ）分之（ ），寫作。
5．教學例5。
（1）指導學生畫出1分米長的線段，再對着尺子上的刻度，把線段平均分成10份。
提問：把一分米平均分成了幾份？
每份是1分米的幾分之幾？
（2）讓學生在自己畫的圖上標出。
（3）數一數這條線段一上有幾個。
6．教學分數各部分的名稱。
（1）教師指出上面我們學習的、、、、這樣的數都是分數。
（2）結合介紹分數各部分的名稱。
讓學生回答：
分母表示什麼？（把一個整體平均分成幾份。）
分子表示什麼？（其中的1份。）
三、課堂練習
1．做一做中的第1題。
教師要給予一定的指導，可以讓一些先折出來的同學示範怎麼折。分數的折法很多，只要學生能折出最常見的幾種折法就行了。
2．做一做中的第2題。
這道題是判斷題，學生判斷後要説一説為什麼。
3．做練習二十七的第1～5題。（第1題、第2題、第3題、第4題、第5題）
四、課外作業
用正方形紙片分別折出它的、。
設計説明
本節課圍繞“混合運算”“加與減”“乘與除”等數的運算知識進行整理和複習。兩、三位數乘一位數是筆算乘法的開始，要讓學生切實掌握。本節複習課在教學設計上對以下幾個方面比較關注：
1、重視學生知識體系的構建。
數的運算這部分內容的知識點比較多，在複習時必須進行系統的整理，使學生在頭腦中形成一個完整的、清晰的知識體系，從而更深刻地理解算法，提高解決問題的能力。
2、在複習鞏固計算方法和運算順序的同時，引導學生有意識地對自己以往練習中出現過的錯誤進行回顧和整理，反思自己在計算中經常會出現的錯誤，組織學生思考如何避免這些錯誤的再次出現。
3、重視學生實踐能力的提升。
在教學中，充分利用教材資源，廣泛蒐集各種類型的習題，讓學生獨立思考、分析、解答，開闊學生的思路，培養他們思維的靈活性和創造性，大大提高學生解決實際問題的能力。
課前準備
教師準備
PPT課件
教學過程
整理複習
1、回顧本學期學習的知識。
師：上節課我們複習了小數的相關知識，本節課我們複習“數的運算”部分的知識。請同學們回顧本學期你都學過哪些運算？
預設
生：整數四則混合運算(兩步)的運算順序；整十、整百、整千數乘(除以)一位數的口算；兩、三位數乘一位數的豎式計算方法；簡單的小數加減法。
師：小數的加減法我們上節課已經複習過了，這節課我們就來複習一下整數的相關運算。
2、結合教材習題，複習“數的運算”的相關知識。
(1)複習兩位數乘(除以)一位數的筆算。
課件出示教材92頁3題。
師：請同學們圈一圈，算一算，説説你是怎樣算的。
(學生獨立完成後與同桌交流，師巡視指導)
個體彙報。
師相機指導，學生結合點子圖和小棒圖重點説清每步計算的實際意義，鞏固算理。
(2)複習整數四則混合運算(兩步)的運算順序。
課件出示習題：
327＋46－135 (126－62)×6
1000－582－10472÷8＋75
學生獨立完成後與同桌交流運算順序。
讓全做對的學生介紹自己的計算方法。
(3)複習整十、整百、整千數乘(除以)一位數的口算。
課件出示習題：
80×3＝70×9＝40×6＝500×9＝
100×5＝6×300＝420÷7＝630÷7＝
900÷3＝2×20xx＝7×60＝400÷8＝
學生開火車計算。
指名説算法後，一起回顧一位數乘整十、整百、整千數的口算方法。
(先把整十、整百、整千數0前面的數與一位數相乘，計算出積後，再看乘數末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0)
(4)結合解決問題的過程，回顧解決實際問題的方法。
課件出示教材92頁7題。
師：請同學們根據題意獨立解決問題，並根據自己解決問題的過程小組內交流一下自己思考問題的方法。
學生獨立完成後交流，師巡視並對有困難的學生進行個體輔導。
指名彙報思考問題的方法。
預設
生1：我從問題入手，要求應找回多少元，要用付的錢數減去買籃球花的錢數。
生2：我用畫示意圖的方法表示數量關係，先求出4個籃球一共花的錢數，再用200減去買籃球一共花的錢數，所得的就是應該找回的錢數。我認為解決實際問題時應該弄清數量關係後再列式計算。
設計意圖：通過按部就班地複習，幫助學生理清思路，構建完整的知識體系，有利於提高學生的計算能力和解決問題的能力。
教學內容：第五冊第100～102頁的例題及想想做做的習題。
教學目的：
1、知識目標：使學生結合具體情境初步認識分數，體會幾分之一的含義，能讀寫幾分之一，認識分數各部分的名稱，用直觀的方法比較分子是1的兩個分數的大小。
2、能力目標：發展學生的動手操作能力，學會與人合作並交流思想方法的能力。
3、情感目標：積極參與數學學習，對數學充滿好奇心，喜歡解決生活中的數學問題，在數學活動中獲得成功的體驗，建立自信心。
教學重點：結合具體情境初步認識幾分之一。
教學難點：
比較分子是1的兩個分數的大小。
教學準備：
課件、長方形、正方形、圓形紙片、一根長1分米的線。
設計理念:
分數的初步認識是國小數學概念教學中比較抽象、較難理解的內容，讓學生在動手做分數的過程中認識幾分之一，能較好地理解分數的含義。
活動是人的存在方式。分數是人們在長期分東西的實踐活動中產生的，它不僅代表一個數，表示分得的結果，更是一個包涵豐富思維的活動過程。因而要全面地認識分數，就必須讓學生經歷這個產生的過程，在動手做數學過程中理解分數的意義。
動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。教學過程中，始終注意讓學生動手操作，在積極探索交流的氛圍中不斷完善對幾分之一的認識，扶放結合，相得益彰。
教學過程：
一、談話導入：
在一個陽光燦爛的週末，小明和小紅這對好朋友來到了郊外進行野餐，讓我們一起來看看他們準備了哪些好吃的？（四個蘋果、兩瓶礦泉水、一個蛋糕）
那你們決得怎麼分才最公平呢？（平均分）
下面請同學們幫幫忙，用手勢告訴我怎麼分？引導學生將各種食物平均分。
師：在生活中，我們常常會碰到分得的結果不是整個的情況，為了表示這樣的結果，我們需要認識一種新的數分數。（板書：認識分數）
[設計意圖:從孩子們熟悉的生活中單刀直入。設疑激趣，尊重學生的想法，讓學生不受約束地展現自我，此時的他才會把所有的熱情投入學習之中。]
二、新授
1、認識1/2
我們用圓片來表示這塊蛋糕，剛才我們將這個蛋糕平均分成了兩份，每份是這個蛋糕的一半，那麼我們就可以説其中的一份是這塊蛋糕的1/2。那右面這一份該用什麼表示呢？為什麼？（得出結論：把一個蛋糕平均分成兩份，每份是它的1/2。）
教學1/2的寫法。
那你能把一張長方形紙片折一折，分一分，表示出它的1/2嗎？
問：剛才大家折的方法不一樣，卻都折出了這個長方形的1/2，這是為什麼？
你還能將生活中的哪些物體平均分，得到它的1/2？
[設計意圖：認識1/2是重點。根據學生的心理特點，必須以豐富的感性材料作支撐，因此，採用操作、演示、討論、説理等方法，讓學生通過表示蛋糕、長方形紙片的1/2等活動，在腦海中建立起1/2這個分數與多幅圖象之間的對應聯繫，並突出1/2的本質屬性，使它深深地植根於學生的認知結構中，以此吸納和同化更多的知識。]
2、認識幾分之一
剛才我們一起把一個物體平均分成兩份，其中的一份就是它的1/2，請大家想想把一個物體平均分成三份、四份、五份，我們又該怎樣表示其中的一份呢？
完成第1題。全班交流，注意引導學生完整敍述。
創造一個分數。
活動要求:老師為大家準備了四種材料分別是長方形、正方形、圓形、長1分米的線，四人一組每人各選一種材料來表示它的幾分之一，完成後在小組內交流交流。
完成第2題
有四個小朋友也表示出了四分之一，請大家看看對不對？（用手勢判斷）
[設計意圖：在認識1/2的基礎上，由感性經驗作背景，充分發揮學生的主動探索精神，放手讓學生藉助長方形、正方形、圓形、長1分米的線等學具，自己去創造分數、研究分數。學生不僅順利地認識幾分之一，而且還可創造出幾分之一。由此，讓學生理解分數與平均分的份數有關，從而把握分數的本質屬性。學生在學數學的過程中體驗到成功的愉悦。]
3、自學分數各部分的名稱
剛才我們一起認識了1/2、1/3等，它們都是分數。你還能説出一些分數嗎？你知道它的各部分名稱嗎？讓學生自學各部分名稱。
[設計意圖：分數各部分名稱，讓學生自學、嘗試，培養學生自學能力和自我評價能力。]
4、比較分數的大小
輕鬆一下，給大家講個小故事:
話説唐僧師徒四人西天取經經過火焰山，那天氣可真是熱。豬八戒直喊:渴死我了！ 於是孫悟空買了一個西瓜，他們把這個西瓜分成了它的1/2、1/4、1/8、1/16，如果你是嘴饞的豬八戒，你會選最大的一塊？還是最小的一塊？那你會選擇這個西瓜的幾分之一呢？先猜一猜，説説你的理由。
四人一組合作，每人選擇四個分數中的一個，在圓片上用水彩筆表示出來，再進行比較。
考考你:那四分之一和八分之一哪個大呢？和一比較呢？
[設計意圖：通過創設情境，激發學生的學習興趣，讓學生自主探索新知。經過猜測、操作、討論、發現，學生體驗到了成功的樂趣]
三、應用
1、元旦快到了，三(1)班的同學出了一期新的黑板報，看看有哪幾個欄目，大約各佔黑板報的幾分之一。
2、介紹生活中的分數
3、今天你有些什麼收穫？
教學內容：
里程錶（二）
教學目標：
1、弄清里程錶中的信息與形成路程之間的關係。
2、能聯繫生活實際解決有關里程錶中的問題。
教學重點：
從里程錶中獲取與行車路程有關的信息。
教學難點：
解決有關里程錶中的問題。
教學過程：
一、複習導入
【探究展示】
想一想，説一説你知道了哪些數學信息。
淘氣根據題意畫了一個圖，你看懂了嗎？與同伴説一説。
二、達標訓練
學生通過獨學、對學小展示完成任務。
學生通過獨學、對學小展示完成。教師在巡視中發現共性問題，通過大展示完成，教師適當點撥。
哪一天行駛的里程數最多？
三、課堂小結
這節課你學到了什麼？對自己的表現滿意嗎？你覺得
這節課哪個組表現得最棒？
學生通過獨學、對學小展示完成。教師在巡視中發現共性問題，通過大展示解決，教師適當點撥。
教學目標：
1、知識與技能：在具體的情境中發現並提出問題，列出是否算式，探索兩、三位數乘一位數的計算方法；能正確計算兩、三位數乘一位數的乘法，嘗試並學習估算；在具體的情境中，能運用乘法知識解決生活中的簡單問題。
2、過程與方法：經歷與他人交流各自算法的過程，體驗算法多樣化，並能選擇合適的計算方法；在具體的情境和實踐活動中，關注學生的學習過程。
3、情感態度與價值觀：初步感知乘法與生活的緊密聯繫，激發學生學習數學的興趣；發現給定事物中隱含的簡單規律。
教學重點：
理解兩、三位數乘一位數的乘法計算方法，能正確地計算。能運用乘法知識解決生活中的簡單問題。
教學難點：
理解兩、三位數乘一位數的乘法計算方法，能正確地計算。能運用乘法知識解決生活中的簡單問題。
第3 課時
乘火車
教學目標：
1、知識與技能：探索並掌握兩、三位數乘一位數（連續進位）的計算方法，並能正確地進行計算。
2、過程與方法：結合具體的情境，逐步培養學生提出問題、解決問題的意識和能力。
3、情感態度與價值觀：在計算時要耐心仔細，養成檢查的良好習慣。
教學重點：
探索並掌握兩、三位數乘一位數（進位）的計算方法，並能正確地進行計算。
教學難點：
在具體情境中，能運用不同的方法解決生活中的簡單問題。
教學方法：
嘗試教學法，情境教學法
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
一、導入新課
同學們，你們坐過火車嗎？火車上也有許多數學問題，你們發現了嗎？現在我們就一起去研究火車上的數學問題。
二、探索新知
1、課件出示火車車廂：卧鋪車廂和硬卧車廂，最後出示主題圖。
（1）請學生獨立看圖，
（2）誰能提出數學問題，
（3）誰願意把自己的問題説給大家聽？
（4）誰願意解決她剛才提出的問題？
2、5節卧鋪車廂可乘多少人？
（1）指名列式： 72 5 = （元）
（2）引導學生討論算法，彙報算法。
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