教學目標：
1、通過動手實踐，自主探索，合作交流發現三角形任意兩條邊的和大於第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運用三角形三邊關係解決生活中簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。
3、在探索體驗的過程中，能進行簡單、有條理的思考。通過學習，發展空間觀念，體驗成功的喜悦，激發學生學習數學的興趣。
教學重點：
理解、掌握三角形任意兩邊之和大於第三邊的性質。
教學難點：
引導探索三角形的邊的關係，並發現三角形任意兩邊的和大於第三邊的性質。
教學準備：
課件、不同長度紙條若干張、實驗表格。
教學過程：
一、創設情境
1、出示情境圖。
政府
師：同學們仔細觀察這幅圖，想一想從老師家到學校有幾條路可以走？
（學生通過觀察並結合自己的生活經驗，可以説出這樣幾條線路：從老師家直接到學校；從老師家經過政府再到學校，或者從老師家經過新華書店再到學校。）
師：你覺得老師走哪條路最近呢？為什麼？
（學生會説出中間這條線路最快，但原因説不清楚。）
師：今天，這節課我們就要從數學的角度眼研究為什麼走中間這條路最近。
2、大膽猜測
師：請同學們觀察，在這幅圖中，你可以發現幾個三角形？
（學生邊説邊用手指出兩個三角形）
師：在每個三角形裏，老師從家直走到學校的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程又是這個三角形的什麼呢？
師：根據大家的判斷，你們猜猜看，三角形三條邊之間會有怎樣的關係呢？
（學生通過觀察會猜出：三角形兩邊的和大於第三條邊）教師板書。
師：是不是所有是三角形的三條邊都有這樣的關係呢？你們能肯定嗎？
現在，我們就用數學方法來研究一下，看看三角形中，三邊的關係是怎樣的？
揭示課題：三角形的三邊關係。
二、自主探究
1、動手實驗1：用三張紙條擺一個三角形。
師：同學們的桌上都有一些不同長度的紙條，請大家隨意拿三張來擺三角形，看看有什麼發現？（同桌合作）
教材分析
本課通過實驗來發現三角形任意兩邊的和大於第三邊。
學生們知道“兩點之間線段最短”，能對線段的長度進行基本的測量與計算。
教學目標
1、使學生知道三角形任意（較短）兩邊的和大於第三邊。
2、讓學生經歷探索數學的過程，通過猜想—實驗—結論的方式，感受數學在學習、生活中的作用。
3、通過學生動手操作、想像、猜測，進一步發展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力，培養學生的數學思維。
教學重點：通過實驗發現三角形任意兩邊的和大於第三邊。
教學難點：判定兩條線段的和等於第三條線段時能不能組成三角形。
預設過程
一、引入：
1、把一根吸管任意剪成三段，再用電線穿在一起，（這電線穿在一起做什麼用知道嗎？）頭尾相連，會得到什麼圖形？
2、首尾相連一定是三形嗎？（舉手表決）。剛才有的同學認為可能圍成，有的認為可能圍不成，那到底能不能呢？同桌合作，剪一剪，圍一圍。
二、展開：
1、學生操作：把一根吸管任意剪成三段，再用電線繞一繞。
2、反饋：
把具代表性的三種不同情況的貼在黑板上。為了便於研究，給標上序號。
（圍成的貼三個、圍不成的各一個，）
3、同桌討論思考：假如我們把吸管看成三角形的三條邊，也就是三條線段。同樣的一根線段，任意剪成三段，為什麼1、2、3號能圍成三角形，而4、5號卻圍不成呢？課件演示。
4、交流並作第一次。板書：三角形兩條邊的和大於第三邊。
5、嘗試：出示4釐米、10釐米、5釐米的三條線段。
符合兩邊和大於第三邊，能圍成三角形嗎？
6、第二次：板書：任意（較短）兩邊的和大於第三邊。
7、自學：書上是怎樣説三角形的三邊關係的，自學書本第82頁。
三、鞏固：
1、書上86頁習題，在能圍成三角形的各組小棒下面畫鈎。集體交流，能不能用剛才的算式來説明？有沒有用簡單的方法來判斷或你認為哪個辦法能快速判斷？
2、對習題進行變式練習
①3釐米4釐米5釐米：觀察邊有什麼特點？是不是所有的三個連續自然數都能圍成三角形呢？舉例：1、2、3或0、1、2或7、8、9。
想象一下，這三條線段圍成的三角形是怎樣的？（國中會學到勾三、股四、弦五）
②3釐米3釐米3釐米：三邊有什麼特點？圍成的圖形是怎樣的？（正三角形或等邊三角形）是不是所有的三條相等的線段都圍成正三角形？
③2釐米2釐米6釐米：怎麼變才能圍成？怎樣判斷呢？
④3釐米3釐米5釐米：用手勢表示一下圍成的樣子，知道是什麼三角形嗎？如果換掉其中5釐米的這條邊，可以怎麼換？討論一下。
交流：為了研究方便，我們都以取釐米的數。
331：搭起來的三角形會是怎樣的？用一個詞來説：細細的、尖尖的。
332、333（這是什麼三角形）、334、335。發現圖形有什麼變化？（扁了、胖了、矮了）
如果要換調3釐米的邊，可以怎麼換？
四、拓展
1、哪條路最近？請用今天所學知識來解釋。
2、抽象出三角形：用字母表示三角形三邊關係
3、根據三角形的三邊關係剪三段圍成三角形中的奧祕解析。
教學目標：
1、通過直觀操作活動和計算觀察，讓學生探索並發現三角形任意兩邊長度的和大於第三邊。
2、引導學生參與探究和發現活動，經歷操作、發現、驗證的探究過程，培養學生自主探究、合作交流的能力。
3、培養學生積極的學習態度和樂於探究的數學情感。
教學重點：掌握“三角形任意兩邊長度的和大於第三邊”的關係。
教學難點：運用三角形三邊的關係解決實際問題。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1、舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？
2、複習三角形的各部分名稱。
提問：我們已經初步認識了三角形，關於三角形你已經知道了什麼？
引導學生回憶三角形的特點：有3條邊、3個角、3個頂點、3條高……
3、導入新課。
三角形還有什麼特點呢？今天這節課我們來探究三角形三條邊的長度關係。（板書課題）
二、交流共享
1、課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？
2、操作交流。
（1）學生從自己準備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。
教師巡視，瞭解學生的操作情況。
（2）小組交流。
佈置學生將各自的操作情況在四人小組內進行交流。
（3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個三角形？
學生回答預設：
①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。
②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。
③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。
④選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。
追問：第③種情況和第④種情況為什麼不能圍成三角形？
引導學生認識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教師小結：因為4cm+2cm8cm，5cm+2cm8cm，所以不能圍成三角形。
3、探索規律。
師：我們已經知道了當兩根小棒長度相加比第三根小棒短時，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什麼特點呢？
（1）佈置探索任務。
從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比較，結果怎樣？
（2）學生獨立探索。
（3）交流彙報。
第①種情況：4+58、4+85、5+84；
第②種情況：4+25、4+52、5+24。
小結：任意兩根小棒長度的和一定大於第三根小棒。
4、驗證規律。
提問：三角形任意兩邊長度的和一定大於第三邊嗎？
（1）畫一畫：用三角尺畫一個三角形。
（2）量一量：量出三角形的各邊長度。（單位：毫米）
（3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關係。
（4）總結規律。
提問：通過驗證，你發現三角形三邊的長度有哪些關係？
師生共同總結得出：三角形任意兩邊長度的和大於第三邊。
追問：對於“任意兩邊”這四個字，你是怎麼理解的？
5、議一議：如果三根小棒的長度分別是8釐米、5釐米和3釐米，能圍成三角形嗎？為什麼？
引導學生得出：5釐米長的小棒和3釐米長的小棒長度相加等於8釐米，並沒有大於8釐米，所以這三根小棒不能圍成三角形。
三、反饋完善
1、完成教材第78頁“練一練”第1題。
先讓學生獨立進行判斷，再組織交流彙報。交流時讓學生説説判斷的依據，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。
2、完成教材第78頁“練一練”第2題。
這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度範圍。題目提供了四個答案讓學生進行選擇，降低了思維難度，學生在練習時可以進行嘗試。在學生完成後，教師也可以引導學生探究三角形的第三條邊的長度範圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什麼收穫？還有哪些疑問？
【教學目標】
教學重點：“三角形任意兩邊之和大於第三邊”的關係的探究和歸納。 教學難點：判斷怎樣的三條線段能構成三角形？
教學關鍵：讓學生合作交流，通過實驗和觀察PPT課件，從中體驗三角形的三邊關
系及構成三角形的條件，並從中探索出解決這種問題的實質。
教學準備：教材、PPT演示文稿、小棒
教 法：情境導入法、設疑誘導法、操作發現法、觀察、歸納，分析歸納教學法； 學 法：實驗操作法、合作探究法、觀察法、分析法、歸納法，對比法。 教學課時：一課時
教學過程：
一、導入新課，板書課題
上課後，放幻燈片1引入新課。
二、展示學習目標
放幻燈片2-3
放幻燈片4 導學案反饋。
老師：講出現的問題及強調得到的結論。放幻燈片5、6知識應用。
三、合作交流 （8分鐘）
放幻燈片7 合作交流的要求。 老師巡視觀察學生完成學案的情況。
四、高效展示 （8分鐘）
放幻燈片8 高效展示要求。
五、點評（約15分鐘）
展示完成後 ，放幻燈片9點評要求。2分鐘以後按照分工開始點評。 點評【活動一】完成後放幻燈片10，老師點撥。學生繼續點評。
學生點評完【跟蹤練習1】後，放幻燈片11 變形練習。完成後學生繼續點評。
教學目標：
1、通過動手實踐，自主探索，合作交流發現三角形任意兩條邊的和大於第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運用三角形三邊關係解決生活中簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。
3、在探索體驗的過程中，能進行簡單、有條理的思考。通過學習，發展空間觀念，體驗成功的喜悦，激發學生學習數學的興趣。
教學重點：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大於第三邊”的性質。
教學難點：引導探索三角形的邊的關係，並發現“三角形任意兩邊的和大於第三邊”的性質。教學準備：、不同長度紙條若干張、實驗表格。
教學過程：
一、創設情境
a怎樣的三張紙條才能擺成一個三角形？讓我們再來做一個實驗。
2、動手實驗2：進一步探究怎樣的三張紙條才可以擺成三角形。
師：每組同學任意選擇下面三組中的任意一組紙條做進一步實驗，並完成相應的實驗記錄。（1）4c5c9c(2)3c6c10c(3)6c7c8c
學生彙報展示：能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大於第三邊（1）不能4＋5＝94＋9＞55＋9＞4發現：兩邊之和有時大於第三邊，有時等於第三邊，不能擺成三角形（2）不能6＋10＞33＋10＞63＋6＜10發現：兩邊之和有時大於第三邊，有時小於第三邊，不能擺成三角形（3）能6＋7＞86＋8＞77＋8＞6發現：任意兩邊之和大於第三邊，能擺成三角形師：對於三角形的三邊關係，怎樣表達更嚴密？體會任意兩邊的含義。
三、拓展應用：
1、説一説老師為什麼走中間的這條路最近？
2、判斷：哪一組中的3根小棒可以擺成一個三角形？（單位：釐米）
（1）3，6，9（2）4，4，10
（學生通過比較任意兩邊之和是否大於第三邊，來判斷是否可以圍成三角形，教師再讓學生討論交流好方法）
3、解決問題：
師：小明想要給他的小狗做一個房子，房頂的框架是三角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數）
（2）第三邊的木條的長度是a分米，那麼a的取值範圍是（)
四、回顧反思：
同學們，今天學到了什麼知識？你最大的收穫是什麼？還有哪些不懂的地方嗎？
設計説明
1．三角形3條邊的關係是在學生已經掌握了三角形的概念、三角形具有穩定性的基礎上學習的。本節課主要學習三角形3條邊的關係及應用三角形3條邊的關係解決一些實際問題。通過本節課的學習，可以為學生空間觀念的發展、數學活動經驗的積累提供機會，也可以為學生推理意識的建立和對推理過程的理解打下基礎，還可以為學生應用自己的方式有條理地表達推理過程作鋪墊。
2．教學中，根據國小生喜歡玩的天性，首先設計讓學生拼擺三角形的動手操作活動，使學生一開始就進入到學習狀態。在教師的引導下，當學生髮現三角形3條邊的關係後，出示教材上的情境圖，讓學生學會應用所學知識解決實際問題，訓練學生靈活應用知識的能力，使學生在解決問題的過程中理解並掌握本節課的重點。
3．在教學過程中，由行動生問題，由問題生假設，由假設生驗證，由驗證生新價值，讓學生在實踐中自主學習、主動探究，從而提高學生的學習能力和創造能力。
課前準備
教師準備多媒體課件
學生準備長度不同的小棒
教學過程
⊙情境導入
1．請同學們回憶一下，什麼樣的圖形是三角形？[由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形]如果用一根小棒代表一條線段，圍成一個三角形需要幾根小棒？任意給你3根小棒，你能圍成一個三角形嗎？
2．同學們的意見不統一，究竟誰説得對呢？我們親自用小棒擺擺看，請大家打開學具袋，從中任意取出一些小棒試試看。可以換小棒多試幾組，注意小棒要首尾順次相連。
設計意圖：通過“3根小棒能不能圍成一個三角形”這一問題，引發學生的認知衝突，激發學生探究三角形三邊關係的學習興趣。
⊙探究新知
1．拼擺嘗試。
師：任意取3根小棒，看能不能擺成三角形。（學生任意取3根小棒試着擺一擺，多擺幾次，記錄下來）
師：你發現了什麼？（3根小棒有的能擺成三角形，有的不能擺成三角形）
師：在什麼情況下3根小棒能擺成三角形？在什麼情況下3根小棒不能擺成三角形？讓我們用手中的學具通過小組合作來尋找答案。
2．合作實踐。（出示課堂活動卡）
3．小組彙報。
預設
小組1：通過用小棒擺三角形，藉助測量數據、分析數據，我們發現只有當三角形的其中兩邊的和大於第三邊的時候才能擺成三角形。
小組2：我們小組發現，當三角形的任意兩邊的和小於或等於第三邊的時候就不能擺成三角形。
（教師板書：三角形任意兩邊的和大於第三邊）
4．我們在判斷3條線段能否圍成一個三角形時，是不是一定要寫出3個算式才能判斷呢？
討論後得到以下結論：利用“兩短邊的和大於長邊”就能判斷3條線段能否圍成一個三角形。
5．教學教材62頁例3。
通過剛才的學習，同學們不僅掌握了判斷3條線段能否圍成一個三角形的方法，還找出了最佳的判斷方法。請同學們觀察小明上學的示意圖，如果小明想走最短的路上學，你認為他會選擇走哪條路？（他會選擇走中間這條路）你是怎樣判斷的？
預設
生1：因為中間這條路是直的，其他的路是彎的，所以走中間這條路最近。
生2：如果小明走通過郵局到學校的這條路上學，小明家、郵局、學校則構成一個三角形，由三角形的3條邊的關係可知，小明家到郵局，郵局到學校這兩條邊的和一定大於第三邊，即中間這條路，所以走中間這條路最近。
教師小結：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。
設計意圖：通過拼擺三角形的活動，使學生髮現三角形的3條邊的關係，並能以此為依據，解決生活中的實際問題，體現了數學在生活中的應用價值。
一、教學目標
1、探究三角形三邊的關係，理解三角形任意兩邊的和大於第三邊；
2、能根據三角形三邊的關係解釋生活中的現象，提高解決實際問題的能力；
3、積極參與探究活動，獲得成功體驗，產生學習數學的興趣。
二、教學重難點
重點：探索三角形三邊之間的關係
難點：三角形任意兩邊的和大於第三邊
三、教學過程
Ⅰ、創設情境，引入新課
師：同學們，昨天我們已經認識了三角形，誰能來告訴大傢什麼是三角形麼？
生：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
師：講得很好，也就是説三角形是由三條線段所圍成的。那麼是不是隻要有三條線段，我們就一定能圍成三角形呢？
生：是（有些答不是）。
師：現在同學們從老師發的5根小棒中選出3根，看看是否能圍成三角形？好，開始。（板書：不能圍成三角形能圍成三角形）
生：擺一擺（上台展示）
師：任取三根小棒，有時能圍成三角形，有時卻圍不成三角形，那麼圍成與圍不成，跟三角形的什麼有關係呢？
生：三角形的邊。
師：大家回答得很好，三角形的邊有什麼樣的關係呢？這就是我們今天要研究的問題。（板書：三角形邊的關係）
Ⅱ、自主探究，提煉規律
師：下面讓我們一起來完成這個探究活動，請齊讀操作要求，開始！
生：進行實驗並完成表格填寫（教師進行指導）
組別小棒的長度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關係
13583+5○8；3+8○5；5+8○3
245104+5○10；4+10○5；5+10○4
33453+4○5；3+5○4；4+5○3
458105+8○10；5+10○8；8+10○5
師：坐好。大家認為有哪幾組是圍不成三角形的呢？
生：前兩組。
師：讓我們一起來看看
生1，你發現的兩邊之和與第三邊的關係是什麼？
生1：3+5=8，3+8>5,5+8>3（課件展示：3、5、8，圍不成）
師：很棒，我們繼續來看第2組
生2，你發現了什麼？（教師手指兩邊之和與第三邊的關係）
生2：4+5<10，4+10>5,5+10>4（4，5，10，圍不成）
師：為什麼這兩組的小棒圍不成三角形呢？
生：3+5=8，4+5<10（或有兩條邊的長度的和沒有第三條邊長）
師：説得很好，也就是説兩邊之和小於或等於第三邊，所以這三根小棒圍不成三角形。（板書：兩邊的和≤第三邊）
師：那圍成三角形的就是3、4組了，對吧？
生：對。
師：生3，你發現的兩邊之和與第三邊的關係是什麼？
生3：3+4>5，3+5>4,4+5>3看第三組的課件演示（3、4、5，圍成）
師：這個呢？
生3：能圍成，5+8>10,5+10>8,8+10>5
師：回答得非常棒，大家試一試將3、4組與1、2組進行對比，為什麼3.4組能圍成三角形？
生：它3個都是大於的（有些同學會回答：兩邊的和比第三條邊大）。
師：那也就是説圍成三角形是兩邊的和大於第三邊（板書：兩邊的和＞第三邊？）
師：這個有問題麼，大家看看屏幕，1、2組也有兩邊的和大於第三邊呀？
生：都大於。
師：對！必須強調每組都是，即是“任意”，我們把它表示為：任意兩邊的和大於第三邊。（板書：擦去？，補任意）
師：我們發現的規律就出現在課本的82頁，大家把它畫起來。（5秒）齊讀。
生：三角形的任意兩邊之和大於第三邊。（板書：三角形的任意兩邊之和大於第三邊）
Ⅲ、鞏固應用，變式提升
例判斷下列三條線段是否能圍成三角形？
(1)6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10
（學生先用三條式子來判斷是否能圍成三角形，教師再讓學生討論交流好方法）
通過比較任意兩邊之和是否大於第三邊，來判斷是否可以圍成三角形。
教師指導學生：將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大於，就能圍成三角形。
1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，並説明理由。
（1）3cm4cm5cm()
（2）3cm3cm3cm()
（3）2cm2cm6cm()
（4）3cm3cm5cm()
注：學生學會將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大於，就能圍成三角形，從而提高做題速度。
2、生活中的數學
3、鞏固提升
小明想要給他的小狗做一個房子，房頂的框架是三角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數）
（2）第三邊的木條的長度是a分米，那麼a的取值範圍是（)
四、回憶新知，歸納總結
師：通過本節課的學習，你收穫了什麼？
生：三角形任意兩邊之和大於第三邊。（等等）
五、板書設計
三角形邊的關係
不能圍成三角形能圍成三角形
兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊
三角形任意兩邊之和大於第三邊
【教材分析】
本課是在學生初步瞭解三角形定義的基礎上，讓學生進一步理解三角形的特徵，即“三角形任意兩邊之和大於第三邊”，加深學生對三角形的認識，同時也為今後學習三角形和四邊形的聯繫和區別打下基礎。三角形邊的關係的定理主要提供了判斷三條線段能否組成三角形的依據，熟練靈活地運用三角形三邊關係有助於提高學生全面思考問題的能力。教材積極創設了動手操作的情境，力求讓學生在活動中感知、體會並進行歸納總結。同時，也讓學生對演繹推理和反證法有初步的瞭解。
這節課力求讓學生在動手操作與引申思考中，經歷“發現問題—總結規律—解決問題—實踐應用”的過程，真正放手讓學生去“做數學”，經歷“數學化”的過程。
在學具的準備上，運用了膠片上畫線段的方法來擺三角形，儘可能地減小了操作中的誤差。
【學生分析】
對於三角形，學生並不陌生，通過前面的學習，學生已經初步認識了三角形，知道三角形有三條邊、三個頂點和三個角，以及三角形穩定性的知識，這些都是學生進一步進行學習的基礎。學生樂於動手，喜歡實踐，並在前幾年的學習中，掌握了一定的實踐方法和思考方式，同時比較善於發現和總結，這也將為本節課的學習做好鋪墊。
【教學過程】
一、創設生活情境，揭示課題
（課件出示：教師上班路線圖）
師：老師從家裏出發到學校上班有三條路可以走，你認為老師走哪條路近呢？
生1：我認為老師走第二條路近，因為第一條和第三條路都是彎的，只有第二條路是直的。
生2：我也認為老師走第二條路近。
師：是啊，彎來彎去的線總是比直的線要長。現在老師請同學們再仔細觀察，連接老師家、公園和學校三個地方，接近一個什麼圖形？連接老師家、國貿大廈和學校這三個地方，又接近一個什麼圖形？
生：三角形。
師：老師走一、三兩條路就好比走了三角形的兩條邊，而走第二條路好比走了三角形的一條邊，三角形的三條邊有什麼關係呢？我們是否可以從三角形的三條邊的關係來解釋老師上班走哪條路近的問題呢？這節課，我們就來研究三角形邊的關係。（板書課題：三角形邊的關係）
二、開展探索活動，體驗邊的關係
1、發現問題。
師：老師手裏有一根吸管，想把它隨意剪成三段，什麼是隨意呢？
生1：隨自己的意思，可長可短。
師：把這根吸管隨意剪成三段，能圍成三角形嗎？
生2：能。
生3：不一定。
師：每人從材料袋中，取出一根吸管來剪一剪、圍一圍。
（學生活動，教師巡視瞭解情況，有的圍成，有的圍不成）
師：看來不是隨意剪成三段就能圍成三角形的，這裏面肯定有學問，大家想研究嗎？（想)那誰願意把沒圍成的作品提供給大家研究？(一學生將作品呈上）
師：有誰覺得能圍成，想來幫幫他？（一學生上來幫助，教師也幫助圍，還是圍不成）
師：怎麼會圍不成呢？是什麼原因？請同桌同學小聲商量一下。
生4：因為其中的兩根吸管太短了，再長一些就圍得成了。
師：同學們認為兩根吸管的長度和小於第三根所以圍不成，那麼，兩根吸管的長度和多長時才可以圍成呢？
2.進行猜想。
生1：我認為當兩根吸管的長度和等於第三根時才可以圍成。（板書）
生2：我認為當兩根吸管的長度和大於第三根時才可以圍成。（板書）
生3：我認為要隨便的兩根吸管的長度和都大於第三根時才可以圍成。（板書：隨便）
師：這些都只是同學們的猜想，這些猜想是否正確呢？當我們在學習中遇到這種情況時，可以怎麼辦？
生：可以做實驗來驗證一下。
3.實驗驗證。
師：在做實驗前，老師還有些不放心，“兩根吸管的長度和等於第三根”這個實驗的材料怎麼找呢？
生1：可以量一量，剪一剪。
生2：把一根吸管對摺剪開，其中的一段再平分成兩段。
生3：拿三根一樣長的吸管就可以了。
師：這樣的話，兩根吸管的長度和還等於第三根嗎？
生4：大於第三根，可以用做第二個實驗的材料。
師：現在就請同桌合作完成實驗，特別注意是否要“隨便的兩根”。
（學生實驗，教師巡視指導）
師：實驗結束了，我們來開個實驗結果發佈會吧！誰願意第一個上來發布實驗結果。
生5：我們做第一個實驗。先挑選兩根一樣長的吸管，並把其中一根平均剪成兩段，我們發現兩根吸管的長度和等於第三根時不能圍成三角形。（學生邊説邊演示圍的過程）
師：大家的實驗結果與他們一樣嗎？
生6：我們的實驗結果是：兩根吸管的長度和等於第三根時能圍成三角形。（學生上台演示圍的過程）
生7：老師，他們的實驗材料有問題，兩根吸管的長度和已經大於第三根了，所以這個實驗的結果是錯的。
師：數學是非常嚴謹的學科，來不得半點馬虎，我們一定要認真仔細。
生8：老師，我們的實驗結果也是圍成的。（學生上台演示圍的過程）
師：對於他們這一組的實驗情況，同學們有什麼想説的嗎？
生9：老師，他們在圍的時候，兩根吸管的端點根本沒有接觸，其實是沒有圍成三角形。
師：老師請你們再試試好嗎？（這一組學生按要求再試了一次，果然圍不成）
師：現在你們想重新發布實驗結果嗎？
生10：兩根吸管的長度和等於第三根時不能圍成三角形。
師：雖然這組同學的實驗有問題，但他們敢於發表自己的觀點來解決疑問，學習就是要有這種精神才會進步。
師：誰來發布第二個實驗結果？
生11：當兩根吸管的長度和大於第三根時可以圍成三角形。（學生邊説邊演示圍的過程，大部分學生表示贊同）
生12：我覺得你説的不對。這是我開始沒有圍成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管與一根長的吸管的長度和也是大於第三根的，可是卻圍不成三角形。所以，要隨便的兩根吸管的長度和都大於第三根時才可以圍成三角形。（全班學生都贊同他的想法）
師：你想問題很全面，老師和同學都很佩服你，真了不起！現在誰能把實驗的結果再來發布一下？
生13：任何兩根吸管的長度和大於第三根時，可以圍成三角形。
師：我們可以把“隨便”、“任何”説成“任意”。（板書：任意）
4.得出結論。
師：那麼，對於已經圍成的三角形，是否意味着任意兩邊的和都大於第三邊呢？請大家拿出課前畫好的三角形量一量、算一算。
生1：我量出三角形的三條邊分別是3釐米、2釐米、2.6釐米，經過計算髮現，三角形任意兩邊的和都大於第三邊。
課件簡介:
第二課時
三角形的三邊關係
教學目標
1、經歷動手操作、探索發現、猜想驗證，發現揭示並初步應用三角形三邊關係即“三角形的任何兩邊之和大於第三邊”的活動過程，發展空間觀念，培養初步的邏輯思維能力、動手操作能力，體驗“做數學”“用數學”的樂趣。
2、經歷探索、發現、應用三角形的三邊關係的過程，增強勇於探索的精神，體會數學的實用價值，感受數學的嚴謹和探究數學成功的喜悦，增強數學應用意識和交流合作精神，提高學生的數學素養。
創設情境，激發興趣
姚明是同學們熟悉而喜愛的籃球明星，他高大而帥氣，有人説：“姚明特厲害，他一步就能邁3米”，對於這個説法，你信不信呢？
（背景資料：姚明身高2.26米，體重140.6kg，腿長約1.30米）
實驗探究
1、分組實驗：
每組準備四根木條或硬紙條，分別長為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實驗從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功？做好實驗記錄。
2、交流發現：
問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢？説説哪次試驗是失敗的，為什麼？
問題2：從實驗中你能發現什麼呢？
教學理念：
1、尊重學生的認知規律
三角形“任意兩邊的和大於第三邊”之內容是人教版新課標實驗教材四年級下冊的一個內容，它是在熟悉了什麼是三角形的基礎上進行教學的。我力求從實驗入手，讓學生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導學生經歷“發現問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結論”的探究過程，最終發現三角形中三邊之間的這一特殊關係。這樣的設計符合學生的認知規律，既增加學生的學習興趣，又使學生積累了大量的操作經驗和研究經驗。
2、以活動為基礎，在活動中探究新知
“自主探究、合作交流、親身實踐”是學習數學的一種重要的方式，本節課的設計我改變了“教師重講知識、學生輕聽知識”的模式，而是改為教師指導學生動手操作，自主探索，發現三角形任意兩邊的和大於第三邊作為目的，使學生的主題地位得到了落實，學生真正地成了學習的主人。
教學目標：
1、使學生知道三角形任意兩邊之和大於第三邊。
2、讓學生經歷探究數學的過程：猜測----實驗----結論，感受數學思想在生活、學習中的應用。
3、通過學生動手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動手操作能力。
教學重、難點：
引導學生想象、猜測、實驗，研究什麼樣的三條線段能圍成三角形，發現三角形三條邊的關係。
教法方法：
採用問題性教學模式。“以學生為主體、以問題為中心、以活動為基礎、以培養分析問題和解決問題能力為目標”。並結合先進手段實施教學，突出重點，突破難點。
學法指導：
通過學生動手、動口、動腦等活動，達到主動探索，發現問題的目的；引導學生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛鍊；增強數學應用意識，合作意識，養成及時回納總結的良好學習習慣。
教學準備：
課件、小棒若干
教學過程：
一、創設情景，引滲透新課
師：今天我們打開課本的82頁來認識一位小朋友——小明，你們看，他在幹什麼？
生：他去上學。
師：小明從家到學校有幾條路線？（觀察後指名説）
生：3條。
師：現在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？
生：好。
師：小明今天想快一點去學校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內的同學説一説，然後指名説）
生：走中間哪一條路最近。
師：同意嗎？
生：同意。
師:為什麼呢？誰來説一下自己的理由？
生：我量出來的。
師：誰還有別的方法嗎？
生：直走進，拐彎走遠。
生：我們以前學過了，兩點之間線段最短。
師：同學們都有自己的想法，有的是用測量的方法知道的，有的是結合自己的生活經驗，有的是用以前學過的知識。但是生活中的這些路線我們是不可能用尺子去量出他的長度的，這個時候我們該怎麼辦？
師：下面我們就用數學的眼光、數學知識看看能不能解決這個問題？請同學們仔細觀從小明到郵局再到學校近似於一個什麼圖形呢？
生：三角形。
師 ：那中間這條路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線實際是三角形的什麼呢？孩子們仔細看一下？
生：另外兩條邊的和。
師：根據大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那麼是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關係呢？下面我們來做個實驗。
【設計説明：從學生已有的生活經驗出發，給學生創設出認識的生活情景，很自然的引入課題，容易產生親近感。但後來的知識障礙讓學生感到用以前的知識解決不了這個問題，必須用一種新的知識來解決，從而激發求知慾望，為下一步的探索新知做好鋪墊。】
二、小組合作，探究新知
1、實驗一：從準備好的小棒中任意取出三根擺一個三角形，觀觀你能發現什麼？
學生動手操作。 交流結果。
生：能。
生：不能。
師：有的同學用三根小棒擺成了一個三角形，而有的同學沒有，這到底是什麼原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個深入的研究。
【設計説明：學生自然已經知道什麼樣的圖形是三角形，但對於什麼樣的三根小棒能擺成一個三角形還處於模糊狀態。此時的兩種結果正可以激發學生的探究熱情。】
2、實驗二：進一步研究在什麼情況下能組成三角形？
（1）從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實驗內。
小棒的長度（釐米）
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