教學目標：
1、進一步理解長方形和正方形周長的計算公式；
2、應用長方形和正方形的周長計算公式解答有關的實際生活問題，培養學生空間想象和靈活解題的能力；
3、讓學生在輕鬆和諧的氛圍中主動參與、積極合作、充分體驗，感受數學與生活的密切聯繫，激發學生學習數學的興趣和樹立學好數學的信心。
教學重點：周長的計算，
教學難點：理解圖形的拼剪引起的周長的變化。
教學過程：
一、梳理舊知：
1、我們已經學過長方形和正方形了，誰能説説有關長方形和正方形的知識？（先閉上眼睛想一想，再與同桌交流）
你能整理成下列這張表嗎？
圖形
相同點
不同點
邊
角
四條邊關係
周長計算公式
長方形
正方形
2、什麼叫圖形的周長？
師：用手指一指課桌面和長方形紙（學生人手一張）的周長。（學生用手指周長。）
二、引導探究，質疑拓展
1、要知道這張長方形紙的周長，首先要知道什麼？
（教師出示板書長25cm，寬20cm。）
在紙上計算周長。
一學生板演，完成後並説説為什麼這麼做？
2、誰能在這張長方形紙上找出一個最大的正方形？並説説理由。（學生操作）
為什麼用寬邊去比？
3、教師將一張長方形紙剪成一個正方形和一個長方形，並貼在黑板上。
4、要想知道這張正方形紙的周長，怎麼算？為什麼？
（根據學生的回答板書）
5、師：剪下的這個圖形的周長怎麼求？為什麼？（學生獨立完成，同時請兩個解法不同的學生板演，再交流方法。）
6、仔細觀察原來這個長方形的周長和剪開後的兩個圖形的周長，你發現了什麼？
（1）為什麼剪開後兩個圖形的周長比原來一個圖形的周長要長呢？（同桌討論後再交流）
（2）假如把兩個同樣大小的正方形拼成一個長方形，想一想，周長會發生什麼變化？
三、鞏固深化，應用延伸
1、列式計算。
（1）動物園裏有一個養水禽的正方形水池，四周圍了欄杆，共長60米，水池的邊長是幾米？
（2）用木條做一個長方形鏡框，長48釐米，寬比長短8釐米，這個鏡框至少需要木條几釐米？
（3）一個長方形的花園，四周圍了136米長的竹籬笆，寬邊籬笆長30米，長邊的籬笆有幾米？
學生獨立完成後，交流思考過程。
2、考考你。
把6個邊長是1釐米的正方形拼成一個長方形，可以怎麼拼？（畫一畫）你能算出拼成後的長方形的周長嗎？
多種方法分別請學生上來板演，講解思考過程。
教材分析：
本課時的教學是在學生已認識了長、正方形，並瞭解和掌握了長、正方形的特點，學會了測量長度，瞭解一些測量單位，對周長有了初步認識的基礎上進行的。本課時的教學又為學生今後學習計算其它圖形的周長和麪積奠定了基礎。
教材的設計是從聯繫學生的實際出發，重視創設情境，讓學生通過自己動手，探索新知。通過小組討論、交流的合作學習的方式，讓他們從不同的角度，提出方法，從中總結歸納出長方形周長的計算方法，進而讓學生獨立思考，進行推理，歸納出正方形周長的計算方法。
一、教學目標：
1、在學生認識平面圖形的周長的基礎上，引導、組織學生通過探索活動總結出長正方形周長的計算公式，並能準確地進行計算。
2、通過解決生活中的簡單問題，增強學生應用數學的意識。
3、培養學生的探索意識和推理能力，學會合作學習。
二、教學重、難點：長方形周長計算公式的推導過程。
三、教學具準備：
投影儀、每小組木棒4支（長、寬各一對）
四、教學過程：
（一）動手操作揭示課題。
1、教師出示長方形、正方形、三角形、梯形等平面圖形，讓學生指出各個圖形的周長。
意圖：聯繫學生已有的“周長”概念為探索“周長的計算”的活動予做準備。
2、讓學生分小組擺出一個長方形。
3、教師提出探索活動的目的、要求，並板書課題。
師：你能求出所擺出的長方形的周長嗎？這是我們師生今天要研究的課題。（師：板書：長方形 的周長）
（二）分級探究，發現規律。
1、教師提出要求：先量出長方形的長與寬，再通過不同的方法算出它的周長，請小組的記錄員做好記錄。
意圖：提出明確的要求，使學生明確思維方向。
2、學生分組進行探索活動。學生可能會出現以下三種意見：
（1）長+寬+長+寬
（2）長×2+寬×2
（3）（長+寬）×2
意圖：通過全體學生參與學習過程，培養他們的探究意識，學會合作學習，讓學生從不同的方法得出探索結果培養他們的發散思維能力。
（三）彙報交流，總結規律。
1、讓學生代表到講台前，通過投影儀，説自己小組探索結果（教師邊板書上來）
2、師生共同總結規律。（板書：長方形周長=（長+寬）×2）
意圖：通過討論，引導學生總結出最簡捷的方法培養他們的聚合思念能力。
練一練
學生在所發練習紙上做練習
計算下面各圖形的周長。（圖略）
（1） 長方形長12釐米，寬8釐米。
（2） 長方形長10釐米，寬4釐米。
意圖：通過練習，鞏固學生的認識，初步形成能力。
（四）自我探究，擴展認識。
教師在投影儀上出示一個正方形，讓學生自己探求正方形的周長如何計算：
邊長6釐米（圖略）
請學生髮表自己的探求結果，總結出正方形周長的計算公式：（板書：正方形周長=邊長×4）（將課題補充完整）
意圖：讓學生自己獨立探究，同時發展他們的'推理能力。
（五）結合實際，學會運用
讓學生結合自己身邊的長方形，正方形，運用所學知識解決簡單的實際問題。
意圖：在運用所學知識解決簡單的問題中深化知識，並培養解決實際問題的能力。
（六）靈活訓練，發展思維
比較下面的兩個圖形，它們的周長相等嗎？（用投影儀）
意圖：通過平移轉化成一個長方形，發展學生思維的靈活性和創造性。
板書設計
長方形、正方形的周長
正方長周長=（長+寬）×2 正方形周長=邊長×4
1．電腦出示：三個花壇（圖略），三個小朋友先後繞各自的花壇（三角形、四邊形、五邊形的花壇）走一圈。之後——
師：假如三個小朋友以同樣的速度，同時動身繞各自的花壇走一圈。你猜，誰最先走完一圈？請用1個手指表示選擇繞三角形花壇的小朋友最先回到起點，2個手指示選擇 uawen.c n 繞四邊形花壇的小朋友最先回到起點，用3個手指表示選擇繞五邊形花壇的小朋友最先回到起點。
在經過觀察和考慮後，大家用打手勢的方法表示出自身的選擇。大多數同學選擇了1，也有選擇2或3的。
師：看來，大家的選擇不盡相同。面，請前後6人為一個小組，説説各自選擇的理由。
生1：三角形花壇雖然只有三條邊，但是，它的每條邊都是很長的，而五邊形花壇雖然有五條邊，但是每條邊都是很短的，所以，我認為繞五邊形花壇走的朋友最先回到起點。
生2：我也覺得繞五邊形花壇走的小朋友最先回到起點，因為五邊形花壇的一條邊是三形花壇一條邊的一半，三角形花壇還多出半條邊，所以，繞五邊形花壇走的小朋友最先回到起點。師：假如五邊形花壇的邊長真的是三角形花壇邊長的一半，那麼，繞五邊形花壇走的小朋友最先回到起點。可是，我看上去好像是超越一半的。
生3：我認為繞四邊形花壇走的小朋友會最先回到起點，因為四邊形花壇的四條邊都比較短的。
大家互相爭執着，誰也不讓誰。這時，教師讓電腦演示，同學們的眼睛注視着屏幕上的三個小朋友。隨着繞四邊形花壇的小朋友最先回到起點的瞬間，同學中發出“耶——，我猜對啦！”的歡呼。
生2：老師，我剛量錯了。
師：你剛才是怎樣量的呢？
該同學重新進行演示。原來，他是舉着一把直尺，手指指着尺上的刻度，按着同一角度，眯着小眼睛在進行着遠距離的丈量。
一、教學目標
（一）知識與技能
1．讓學生通過自主探究，進一步鞏固長方形、正方形特徵的認識及周長的計算方法，提高學生綜合運用知識的能力。
2．讓學生進一步發展數學思考，學習運用畫圖來解決問題的策略，提高學生的探究能力和解決問題的能力。
3．通過自主探究，發展學生的幾何直觀，培養空間觀念。
（二）過程與方法
讓學生經歷探索活動，通過分析比較，歸納總結出解決問題的一般方法。
（三）情感態度與價值觀
讓學生在活動中體驗數學學習的樂趣，喜歡學習數學。主動發現日常生活中的數學現象，並積極去探究。
二、教學重難點
教學重點：
1．通過探究，運用畫圖策略解決問題，總結出解決這類問題的一般方法。
2．滲透解決問題的三個步驟：閲讀與理解、分析與解答、回顧與反思。
教學難點：
運用畫圖策略解決問題，總結出解決這類問題的一般方法。
三、教具準備
教具：課件，邊長1分米的小正方形若干
學具：邊長1分米的小正方形若干，方格紙一張，表格2張
四、教學問題診斷分析
例5是新增的教學內容，原來這種題型一般在習題中出現。教材運用此題拋磚引玉，引起一線教師對學生探究能力和解決問題能力的重視。兒童的智慧往往產生於指尖上。但是要綜合運用長方形和正方形的特徵及周長來解決問題，學生有一定的難度，教師要引導學生分析問題，明確解決問題的一般步驟。兒童的智慧往往產生於指尖上。探究活動，要精心設計引導。在探究之前，教師要明確要求；探究之中，教師要注意方法指導；探究之後，及時總結規律。
五、教學過程
（一）動手操作，做好鋪墊
1．拼組練習
讓學生拿出練習本，根據要求畫一畫。
（1）用2個邊長1分米的小正方形，可以拼成什麼圖形？它的長、寬分別是多少？周長呢？
（2）3個呢？4個呢？
【設計意圖】讓學生畫一畫簡單的拼組圖形，為探究活動中的畫圖解決問題的方法埋下伏筆，也可以瞭解在畫圖過程中會出現的問題，教師做到心中有數。
2．揭示課題
今天我將和同學們一起學習解決問題。板書：解決問題。
（二）不斷探究，獲得新知
1．理解題意
課件出示例5：用16張邊長是1分米的正方形紙拼成長方形和正方形，怎樣拼，才能使拼成的圖形周長最短？
（1）讀題思意。先請學生自己讀一讀題，同桌交流題目意思。
（2）分析題意。這道題要我們做什麼事？
根據學生的回答整理板書：拼圖形──求周長──比較周長
（3）讓同桌同學再次互相説説題目意思。
【設計意圖】讓學生經歷自讀──分析──再讀的過程，讓學生明白這道題的意思，要我們做什麼事？促進學生解決問題的條理性形成。
2．自主探究
（1）第一次探究
①説清要求
要解決這個問題，最關鍵的一步是什麼？（拼圖形）是的，圖形拼好了，接下來的兩步就簡單了。下面我們就一起來試一試。相信大家都有自己的方法。可以藉助課前準備的學具。
②自主探究
學生小組合作，教師要指導，適時點撥。
③彙報展示
多給學生説的機會，讓學生很好地展示自己的想法。
學生可能出現的方法有：
a.用小正方形拼的
b.在方格紙上畫圖的
c.直接在隨練本上畫草圖的
學生擺出來的結果有：
a.擺成長16分米，寬1分米的長方形
b.擺成長8分米，寬2分米的長方形
c.擺成邊長4分米的正方形
④優化方法
請擺的同學展示自己的擺法，實物投影出學生在方格紙上和隨練本上畫的草圖。師：你更喜歡哪位同學的方法？為什麼？（在隨練本上畫草圖的方法更好）
⑤分析畫法
你最喜歡誰畫的圖，為什麼？是的，他畫的草圖中還隱含着大智慧呢！我們一起來看看。
a.擺成長16分米，寬1分米的長方形，我們可以説成擺了幾行？每行幾個？（擺成1行，每行16個。）
b.擺成長8分米，寬2分米的長方形，可以怎麼説呢？
c.擺成邊長4分米的正方形，還可以怎麼説呢？
d.思考：為什麼不能擺成3行呢？
e.師：只有這3種拼法嗎？引導學生反思，讓學生明白，只有做到不重複、不遺漏，才能確保正確解決問題。
⑥再次嘗試
你能不用擺，就直接畫草圖嗎？我們來試一試。如果有12個一樣大的正方形，可以拼成哪些長方形或正方形呢？
讓很快畫好的同學説説是怎樣想的。（適當的表揚，讓學生有信心，學會思考）
【設計意圖】讓學生經歷探究，呈現出不同的方法，瞭解在練習本上畫圖的優點，掌握運用畫圖來解決問題的策略。通過分析，讓學生明白，只有序思考，才能做到不重複、不遺漏。通過提問：為什麼不能擺3行呢？讓學生髮現其中隱含的數學知識，發展學生的思維能力與探究能力。
（2）第二次探究
①説清要求
我們已經用16張正方形的紙擺成了3種不同的長方形或正方形，接下來還需要做些什麼呢？（計算他們的周長，比較他們的周長）那請你和你的同桌合作，用你們喜歡的方法試一試吧！可以藉助學具的幫忙。
②自主探究
教師個別指導，點撥啟發。
③展示彙報
學生可能會出現的方式有：
a.用數格子的方法，直接數出它們的周長。
b.數出它們的長和寬，計算出他們的周長。
c.用表格記錄法。
長（分米）1684寬（分米）124周長（分米）342016觀察比較用16個小正方形拼成的長方形或正方形中，（ 正方形 ）的周長最短。
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