《分數混合運算（三）》教學設計

教學目標：

知識目標：

利用方程解決與分數運算有關的實際問題，會畫圖分析數量關係，會利用圖找出等量關係，並根據等量關係列出方程。

能力目標：結合具體情境，發展學生的估算意識和能力。

情感目標：

培養學生的節約意識，提高學生學習興趣，培養主動解決實際問題的意識。

教學重點：利用方程解決與分數運算有關的實際問題。

教學難點：發展估算意識，能畫圖分析數量關係，會利用圖找出等量關係。

教學過程：一、創設情境，引入新課。

師：同學們，你們知道世界水日嗎？為什麼要設立這樣一個節日？（3月22日）水是我們人類賴以生存的最寶貴的資源，如果我們都不珍惜水資源，那麼地球上的最後一滴水將是我們人類的眼淚。所以，我們要節約用水，從我做起，從身邊的小事做起。這節課我們就一起來研究節約用水中的數學問題。

我們來看一下小剛家的用水情況。

小剛家八月份用水14噸，九月份比八月份節約了1/7，九月份用水多少噸?(學生在已有的知識經驗基礎上很容易會解決出這一問題）

二、數量分析，探究新知。

師：如果條件和問題交換一下位置，你能知道八月份的用水量嗎？

（出示例題）小剛家九月份用水12噸，比八月份節約了1/7，八月份用水多少噸?

1、估一估

師:我們先來估一估，哪個月份用水少?哪個月份用水多？(讓學生説出估算的根據）

2、畫一畫（畫圖分析數量關係）

（1）師：剛才我們已經初步估計了一下八月份的用水量，到底估計的是否正確呢？分析之後才能判斷。引導學生思考：“比八月份節約了1/7”是什麼意思？

師:你能用圖來分析題目中的數量關係嗎？（2）全班交流。

請畫線段圖的學生説説自己的作圖步驟。

師:你對他的分析有什麼建議或者補充嗎？全班交流。引導學生想一想：為什麼先畫八月份的用水量？明確是九月份和八月份在比較，把八月份的用水量看做單位“1”，九月份比八月份節約了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份節約的水。

引導學生注意：九月份比八月份少的那段要用虛線表示，在線段圖中標出已知數量，用“？”標出要求的數量。

3、寫一寫（利用圖找出等量關係）

（多媒體展示）

師:線段圖形象清晰的表現出了題意，從線段圖中你能找到等量關係嗎？

讓學生先獨立思考，然後再進行小組討論，師深入到學生的討論中，瞭解學生的想法，然後鼓勵學生積極發言，交換彼此的做法。

通過交流使學生看到不同的等量關係。

彙報交流：

八月份的用水量×（1-1/7）=九月份的用水量

八月份的用水量—節約的噸數=九月份的用水量

4、算一算（利用等量關係計算）

讓學生嘗試着選擇上面的等量關係列出方程解答，找兩名學生板演。

方法一解：設八月份用水x噸

（1-1/7）x=12

6/7x=12

x=14

答：八月份用水14噸。

方法二解：設八月份用水x噸

（X-1/7x）=12

6/7x=12

x=14

答：八月份用水14噸。

請學生説算理，1-1/7表示什麼？乘x又表示什麼？ X-1/7x表示什麼？師強調解方程的格式，同時鼓勵學有餘力的學生用多種方法解答。

5、查一查

你能對你的計算結果進行檢驗嗎？

生自由檢驗，指名説説檢驗的方法，然後檢驗剛才上課時估算的結果是否正確。

強調：在解決實際問題時，一定要對結果進行檢驗和解釋。

6、嘗試練習

把題目中的“比上月節約了1/7”改為“比上月多用了1/7”，問題不變。

先讓學生估計一下哪個月的用水量少，再畫一畫線段圖表示題中的數量關係然後再計算。完成後在小組裏交流一下，然後檢驗。

小結：今天我們主要學習的是利用方程解決與分數運算有關的實際問題，根據我們的分析和數量關係式，已知比一個數多幾分之幾或少幾分之幾是多少，求這個數，我們一般可以用列方程來解決此類問題。

三、拓展應用，解決問題。

1、以生活中的節約小竅門為情境設計練習題

“節約用水”從身邊的小事做起,淘氣家從自家的馬桶水箱做起,在水箱中放入了一塊磚頭,.原來馬桶的水箱每次用水是50立方分米,現在比原來節約了1/3,你知道放入多大的磚頭嗎?

2、60頁2、3題

引導學生畫圖來分析題目中的數量關係，在此基礎上找到基本的等量關係，從而利用方程進行解答。

四、全課總結，情知共收。

通過自己的積極探索，這節課你有什麼收穫？學生交流自己的收穫。

二次備課

板書設計：

練習

1、2、3、