教學目標
1.瞭解代數和的概念，理解有理數加減法可以互相轉化，會進行加減混合運算；
2. 通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；
3.通過加法運算練習，培養學生的運算能力。
教學建議
（一）重點、難點分析
本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行，難點是省略加號與括號的代數和的計算。
由於減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。瞭解運算符號和性質符號之間的關係，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算。
（二）知識結構
（三）教法建議
1.通過習題，複習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正。
2.關於“去括號法則”，只要學生了解，並不要求追究所以然。
3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數的代數和，
-4+3表示-4、+3兩數的代數和，
3+4表示3和+4的代數和
等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。
4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。
5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如
12－5＋7 應變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。
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教學目標
1.瞭解代數和的概念，理解有理數加減法可以互相轉化，會進行加減混合運算；
2. 通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；
3.通過加法運算練習，培養學生的運算能力。
教學建議
（一）重點、難點分析
本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行，難點是省略加號與括號的代數和的計算。
由於減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。瞭解運算符號和性質符號之間的關係，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算。
（二）知識結構
（三）教法建議
1.通過習題，複習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正。
2.關於“去括號法則”，只要學生了解，並不要求追究所以然。
3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數的代數和，
-4+3表示-4、+3兩數的代數和，
3+4表示3和+4的代數和
等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。
4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。
5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如
12－5＋7 應變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。
教學設計示例一
(一)
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1.瞭解：代數和的概念。
2.理解：有理數加減法可以互相轉化。
3.應用：會進行加減混合運算。
（二）能力訓練點
培養學生的口頭表達能力及計算的準確能力。
（三）德育滲透點
通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想。
（四）美育滲透點
學習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算。體現了數學的統一美。
二、學法引導
1.教學方法：採用嘗試指導法，體現學生主體地位，每一環節，設置一定題目進行鞏固練習，步步為營，分散難點，解決關鍵問題。
2.學生寫法：練習→尋找簡單的一般性的方法→練習鞏固。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：把加減混合運算算式理解為加法算式。
2.難點：把省略括號和的形式直接按有理數加法進行計算。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動活動設計
教師提出問題學生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋。
七、教學步驟
（一）創設情境，複習引入
師：前面我們學習了有理數的加法和減法，同學們學得都很好！請同學們看以下題目：
－9＋（＋6）；（－11）－7.
師：（1）讀出這兩個算式。
（2）“＋、－”讀作什麼？是哪種符號？
“＋、－”又讀作什麼？是什麼符號？
學生活動：口答教師提出的問題。
師繼續提問：（1）這兩個題目運算結果是多少？
（2）（－11）－7這題你根據什麼運算法則計算的？
學生活動：口答以上兩題（教師訂正）.
師小結：減法往往通過轉化成加法後來運算。
【教法説明】為了進行，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進行復習，為進一步學習加減混合運算奠定基礎。這裏特別指出“＋、－”有時表示性質符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準備工作。
師：把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學習的。（板書課題2.7（1））
教學説明：由複習的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學的加減混合運算內容，使學生更形象、更深刻地明白了有理數加減混合運算題目組成。
（二）探索新知，講授新課
1.講評（－9）＋（－6）－（－11）－7.
（1）省略括號和的形式
師：看到這個題你想怎樣做？
學生活動：自己在練習本上計算。
教師針對學生所做的方法區別優劣。
【教法説明】題目出示後，教師不急於自己講評，而是讓學生嘗試，給了學生一個展示自己的機會，這時，有的學生可能是按從左到右的順序運算，有的同學可能是先把減法都轉化成了加法，然後按加法的計算法則再計算……這樣在不同的方法中，學生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法。
師：我們對此類題目經常採用先把減法轉化為加法，這時就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略，即：
原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）
＝－9＋6＋11－7.
提出問題：雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個算式可以讀成……
學生活動：先自己練習嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）.
【教法説明】教師根據學生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學生指明方向，在把算式寫成省略括號代數和的形式後，通過讓學生練習兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓練學生的觀察能力及口頭表達能力。
鞏固練習：（出示投影1）
1.把下列算式寫成省略括號和的形式，並把結果用兩種讀法讀出來。
（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）＋－－.
2.判斷
式子－7＋1－5－9的正確讀法是。
A.負7、正1、負5、負9；
B.減7、加1、減5、減9；
C.負7、加1、負5、減9；
D.負7、加1、減5、減9；
學生活動：1題兩個學生板演，兩個學生用兩種讀法讀出結果，其他同學自行演練，然後同桌讀出互相糾正，2題搶答。
【教法説明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉化成加法運算寫成代數和的形式，這裏特別注意了代數和形式的兩種讀法。
2.用加法運算律計算出結果
師：既然算式能看成幾個數的和，我們可以運用加法的運算律進行計算，通常同號兩數放在一起分別相加。
－9＋6＋11－7
＝－9－7＋6＋11.
學生活動：按教師要求口答並讀出結果。
鞏固練習：（出示投影2）
填空：
1.－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________
2.＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________
3.－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2
4.____________________________________
學生活動：討論後回答。
【教法説明】學生運用加法交換律時，很可能產生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，教師先讓學生自己去做，然後糾正，又做一組鞏固練習，使學生牢固掌握運用加法運算律把同號數放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點。
師：－9－7＋6＋11怎樣計算？
學生活動：口答
［板書］
－9－7＋6＋11
＝－16＋17
＝1
鞏固練習：（出示投影3）
1.計算（1）－1＋2－3－4＋5；
（2）.
2.做完前面兩個題目計算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）.
學生活動：四個同學板演，其他同學在練習本上做。
【教法説明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中。
師小結：有理數加減法混合運算的題目的步驟為：
1.減法轉化成加法；
2.省略加號括號；
3.運用加法交換律使同號兩數分別相加；
4.按有理數加法法則計算。
（三）反饋練習
（出示投影4）
計算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；
（2）.
學生活動：可採用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的。
【教法説明】這兩個題目是本節課的重點。採用測驗的方式來達到及時反饋。
（四）歸納小結
師：1.怎樣做加減混合運算題目？
2.省略括號和的形式的兩種讀法？
學生活動：口答。
【教法説明】小結不是教師單純的總結，而是讓學生參與回答，在學生思考回答的過程中將本節的重點知識納入知識系統。
八、隨堂練習
1.把下列各式寫成省略括號的和的形式
（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；
（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）.
2.説出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法。
3.計算
（1）0－10－（－8）＋（－2）；
（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；
（3）.
九、佈置作業
（一）必做題：1.計算：（1）－8＋12－16－23；
（2）；
（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；
（二）選做題：（1）當時，，，哪個最大，哪個最小？
（2）當時，，，哪個最大，哪個最小？
十、板書設計
隨堂練習答案
1.（1）－5＋7＋3－1；（2）10－8－18＋5＋6.
2.負3加5減6加1或負3、5、負6、1的和。
3.（1）－4；（2）－10.2；（3）－.
作業 答案
（一）必做題：1.（1）－35；（2）；（3）－41；（4）－6.3
(二)
教學目標
讓學生熟練地進行有理數加減混合運算，並利用運算律簡化運算。
教學重點和難點
重點：加減運算法則和加法運算律。
難點：省略加號與括號的代數和的計算。
課堂教學過程 設計
一、從學生原有認知結構提出問題
什麼叫代數和？説出-6+9-8-7+3兩種讀法。
二、講授新課
1.計算下列各題：
2.計算：
(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
3.當a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數式的值：
(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；
(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；
(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d.
請同學們觀察一下計算結果，可以發現什麼規律？
a-(b+c)=a-b-c；
a-(b+c+d)=a-b-c-d；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.
括號前是“-”號，去括號後括號裏各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒標符號當然也是省略了“+”號)去括號後各項都不變。
4.用較簡便方法計算：
(4)-16+25+16-15+4-10.
三、課堂練習
1.判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：
(1)兩個數相加，和一定大於任一個加數。
(2)兩個數相加，和小於任一個加數，那麼這兩個數一定都是負數。
(3)兩數和大於一個加數而小於另一個加數，那麼這兩數一定是異號。
(4)當兩個數的符號相反時，它們差的絕對值等於這兩個數絕對值的和。
(5)兩數差一定小於被減數。
(6)零減去一個數，仍得這個數。
(7)兩個相反數相減得0.
(8)兩個數和是正數，那麼這兩個數一定是正數。
2.填空題：
(1)一個數的絕對值等於它本身，這個數一定是______；一個數的倒數等於它本身，這個數一定是______；一個數的相反數等於它本身，這個數是______.
(2)若a＜0，那麼a和它的相反數的差的絕對值是______.
(3)若|a|+|b|=|a+b|，那麼a，b的關係是______.
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那麼a，b的關係是______.
(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______.
這兩組題要求學生自己分析，判斷題中錯的應舉出反例，同時要求符號語言與文字敍述語言能夠互化。
四、作業
1.當a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數式的值：
(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c.
2.分別根據下列條件求代數式x-y-z+w的值：
(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；
(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；
3.已知3a=a+a+a，分別根據下列條件求代數式3a的值：
(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5.
4.(1)當b＞0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？
(2)當b＜0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？
5.判斷題：對的在括號裏打“√”，錯的在括號裏打“×”，並舉出反例。
(1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|.
(2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|.
(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|).
(4)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|.
(5)若a+b=0，則|a|=|b|.
6.計算：(能簡便的應當儘量簡便運算)
課堂教學設計説明
1.本課時是習題課。通過習題，複習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能。講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正。
2.關於“去括號法則”，只要求學生了解，並不要求追究所以然。
有理數的加減混合運算
【【同步達綱練習】
1.選擇題：
（1）把-2-（+3）-（-5）+（-4）+（+3）寫成省略括號和的形式，正確的是（ ）
a.-2-3-5-4+3 b.-2+3+5-4+3
c.-2-3+5-4+3 d.-2-3-5+4+3
（2）計算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）+ 所得結果正確的是（ ）
a.-10 b.-9 c.8 d.-23
（3）-7，-12，+2的代數和比它們的絕對值的和小（ ）
a.-38 b.-4 c.4 d.38
（4）若 +（b+3）2=0,則b-a- 的值是（ ）
a.-4 b.-2 c.-1 d.1
（5）下列説法正確的是（ ）
a.兩個負數相減，等於絕對值相減
b.兩個負數的差一定大於零
c.正數減去負數，實際是兩個正數的代數和
d.負數減去正數，等於負數加上正數的絕對值
（6）算式-3-5不能讀作（ ）
a.-3與5的差 b.-3與-5的和
c.-3與-5的差 d.-3減去5
2.填空題：（4′×4=16′）
（1）-4+7-9=- - + ；
（2）6-11+4+2=- + - + ；
（3）（-5）+（+8）-（+2）-（-3）= + - + ；
（4）5-（-3 ）-（+7）-2 =5+ - - + - .
3.把下列各式寫成省略括號的和的形式，並説出它們的兩種讀法：（8′×2=16′）
（1）（-21）+（+16）-（-13）-（+7）+（-6）；
（2）-2 -（- ）+（-0.5）+(+2)-(+ )-2.
4.計算題(6′×4=24′)
(1)-1+2-3+4-5+6-7;
(2)-50-28+(-24)-(-22);
(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;
(4)0.25- +(-1 )-(+3 ).
5.當x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5時，求下列代數式的值(5′×4=20′)
(1)x+y-z; (2)-x-y+z; (3)-x+y+z; (4)x-y-z.
【素質優化訓練】
(1) (-7)-(+5)+(+3)-(-9)=-7 5 3 9;
(2)-(+2 )-(-1 )-(+3 )+(- )
=( 2 )+( 1 )+( 3 )+( );
(3)-14 5 (-3)=-12;
(4)-12 (-7) (-5) (-6)=-16;
(5)b-a-(+c)+(-d)= a b c d;
2.當x= ,y=- ,z=- 時，分別求出下列代數式的值；
(1)x-(-y)+(-z); (2)x+(-y)-(+z);
(3)-(-x)-y+z; (4)-x-(-y)+z.
3.就下列給的三組數，驗證等式：
a-(b-c+d)=a-b+c-d是否成立。
(1)a=-2,b=-1,c=3,d=5;
(2)a=23 ,b=-8,c=-1 ,d=1 .
4.計算題
(1)-1-23.33-(+76.76);
(2)1-2*2*2*2;
(3)(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1);
(4)-1+8-7
【生活實際運用】
某水利勘察隊，第一天向上遊走5 千米，第二天又向上遊走5 ,第三天向下遊走4 千米，第四天又向下遊走4.5千米，這時勘察隊在出發點的哪裏？相距多少千米？
參考答案：
【同步達綱練習】
1.(1)c;(2)b;(3)d;(4)a;(5)c;(6)c 2.(1)4,(-7),(-9) (2)(-6),(-11),(-4),2; (3)-5,8,2,3; (4)3,7,2;
3.略4.(1)-4; (2)-80; (3)-30.5 (4)-5
5.(1)-4; (2)4; (3)0.4; (4)-0.4.
【素質優化訓練】
1.(1)-,+,+; (2)-,+,-,-; (3)+,+; (4)-,+,+; (5)-,+,-,-.
2.(1) (2) (3) (4)-
3.(1) (2)都成立。
4.(1)-
(2)
(3)-29.5
(4)-1 第(4)題注意同號的數、互為相反數先分別結合。
【生活實際運用】
1.上游1 千米
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教學目標
1.瞭解代數和的概念，理解有理數加減法可以互相轉化，會進行加減混合運算；
2. 通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；
3.通過加法運算練習，培養學生的運算能力。
教學建議
（一）重點、難點分析
本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數和的計算。
由於減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。瞭解運算符號和性質符號之間的關係，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算。
（二）知識結構
（三）教法建議
1.通過習題，複習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正。
2.關於“去括號法則”，只要學生了解，並不要求追究所以然。
3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數的代數和，
-4+3表示-4、+3兩數的代數和，
3+4表示3和+4的代數和
等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。
4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。
5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如
12－5＋7 應變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。
教學設計示例一
有理數的加減混合運算(一)
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1.瞭解：代數和的概念。
2.理解：有理數加減法可以互相轉化。
3.應用：會進行加減混合運算。
（二）能力訓練點
培養學生的口頭表達能力及計算的準確能力。
（三）德育滲透點
通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想。
（四）美育滲透點
學習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算。體現了數學的統一美。
二、學法引導
1.教學方法：採用嘗試指導法，體現學生主體地位，每一環節，設置一定題目進行鞏固練習，步步為營，分散難點，解決關鍵問題。
2.學生寫法：練習→尋找簡單的一般性的方法→練習鞏固。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：把加減混合運算算式理解為加法算式。
2.難點：把省略括號和的形式直接按有理數加法進行計算。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動活動設計
教師提出問題學生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋。
七、教學步驟
（一）創設情境，複習引入
師：前面我們學習了有理數的加法和減法，同學們學得都很好！請同學們看以下題目：
－9＋（＋6）；（－11）－7.
師：（1）讀出這兩個算式。
（2）“＋、－”讀作什麼？是哪種符號？
“＋、－”又讀作什麼？是什麼符號？
學生活動：口答教師提出的問題。
師繼續提問：（1）這兩個題目運算結果是多少？
（2）（－11）－7這題你根據什麼運算法則計算的？
學生活動：口答以上兩題（教師訂正）.
師小結：減法往往通過轉化成加法後來運算。
【教法説明】為了進行有理數的加減混合運算，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進行復習，為進一步學習加減混合運算奠定基礎。這裏特別指出“＋、－”有時表示性質符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準備工作。
師：把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學習的有理數的加減混合運算。（板書課題2.7有理數的加減混合運算（1））
教學説明：由複習的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學的加減混合運算內容，使學生更形象、更深刻地明白了有理數加減混合運算題目組成。
（二）探索新知，講授新課
1.講評（－9）＋（－6）－（－11）－7.
（1）省略括號和的形式
師：看到這個題你想怎樣做？
學生活動：自己在練習本上計算。
教師針對學生所做的方法區別優劣。
【教法説明】題目出示後，教師不急於自己講評，而是讓學生嘗試，給了學生一個展示自己的機會，這時，有的學生可能是按從左到右的順序運算，有的同學可能是先把減法都轉化成了加法，然後按加法的計算法則再計算……這樣在不同的方法中，學生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法。
師：我們對此類題目經常採用先把減法轉化為加法，這時就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略，即：
原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）
＝－9＋6＋11－7.
提出問題：雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個算式可以讀成……
學生活動：先自己練習嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）.
【教法説明】教師根據學生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學生指明方向，在把算式寫成省略括號代數和的形式後，通過讓學生練習兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓練學生的觀察能力及口頭表達能力。
鞏固練習：（出示投影1）
1.把下列算式寫成省略括號和的形式，並把結果用兩種讀法讀出來。
（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）＋－－.
2.判斷
式子－7＋1－5－9的正確讀法是。
A.負7、正1、負5、負9；
B.減7、加1、減5、減9；
C.負7、加1、負5、減9；
D.負7、加1、減5、減9；
學生活動：1題兩個學生板演，兩個學生用兩種讀法讀出結果，其他同學自行演練，然後同桌讀出互相糾正，2題搶答。
【教法説明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉化成加法運算寫成代數和的形式，這裏特別注意了代數和形式的兩種讀法。
2.用加法運算律計算出結果
師：既然算式能看成幾個數的和，我們可以運用加法的運算律進行計算，通常同號兩數放在一起分別相加。
－9＋6＋11－7
＝－9－7＋6＋11.
學生活動：按教師要求口答並讀出結果。
鞏固練習：（出示投影2）
填空：
1.－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________
2.＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________
3.－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2
4.____________________________________
學生活動：討論後回答。
【教法説明】學生運用加法交換律時，很可能產生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，教師先讓學生自己去做，然後糾正，又做一組鞏固練習，使學生牢固掌握運用加法運算律把同號數放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點。
師：－9－7＋6＋11怎樣計算？
學生活動：口答
［板書］
－9－7＋6＋11
＝－16＋17
＝1
鞏固練習：（出示投影3）
1.計算（1）－1＋2－3－4＋5；
（2）.
2.做完前面兩個題目計算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）.
學生活動：四個同學板演，其他同學在練習本上做。
【教法説明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中。
師小結：有理數加減法混合運算的題目的步驟為：
1.減法轉化成加法；
2.省略加號括號；
3.運用加法交換律使同號兩數分別相加；
4.按有理數加法法則計算。
（三）反饋練習
（出示投影4）
計算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；
（2）.
學生活動：可採用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的。
【教法説明】這兩個題目是本節課的重點。採用測驗的方式來達到及時反饋。
（四）歸納小結
師：1.怎樣做加減混合運算題目？
2.省略括號和的形式的兩種讀法？
學生活動：口答。
【教法説明】小結不是教師單純的總結，而是讓學生參與回答，在學生思考回答的過程中將本節的重點知識納入知識系統。
八、隨堂練習
1.把下列各式寫成省略括號的和的形式
（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；
（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）.
2.説出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法。
3.計算
（1）0－10－（－8）＋（－2）；
（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；
（3）.
九、佈置作業
（一）必做題：1.計算：（1）－8＋12－16－23；
（2）；
（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；
（二）選做題：（1）當時，，，哪個最大，哪個最小？
（2）當時，，，哪個最大，哪個最小？
十、板書設計
隨堂練習答案
1.（1）－5＋7＋3－1；（2）10－8－18＋5＋6.
2.負3加5減6加1或負3、5、負6、1的和。
3.（1）－4；（2）－10.2；（3）－.
作業 答案
（一）必做題：1.（1）－35；（2）；（3）－41；（4）－6.3
有理數的加減混合運算(二)
教學目標
讓學生熟練地進行有理數加減混合運算，並利用運算律簡化運算。
教學重點和難點
重點≤≥：加減運算法則和加法運算律。
難點：省略加號與括號的代數和的計算。
課堂教學過程 設計
一、從學生原有認知結構提出問題
什麼叫代數和？説出-6+9-8-7+3兩種讀法。
二、講授新課
1.計算下列各題：
2.計算：
(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
3.當a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數式的值：
(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；
(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；
(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d.
請同學們觀察一下計算結果，可以發現什麼規律？
a-(b+c)=a-b-c；
a-(b+c+d)=a-b-c-d；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.
括號前是“-”號，去括號後括號裏各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒標符號當然也是省略了“+”號)去括號後各項都不變。
4.用較簡便方法計算：
(4)-16+25+16-15+4-10.
三、課堂練習
1.判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：
(1)兩個數相加，和一定大於任一個加數。
(2)兩個數相加，和小於任一個加數，那麼這兩個數一定都是負數。
(3)兩數和大於一個加數而小於另一個加數，那麼這兩數一定是異號。
(4)當兩個數的符號相反時，它們差的絕對值等於這兩個數絕對值的和。
(5)兩數差一定小於被減數。
(6)零減去一個數，仍得這個數。
(7)兩個相反數相減得0.
(8)兩個數和是正數，那麼這兩個數一定是正數。
2.填空題：
(1)一個數的絕對值等於它本身，這個數一定是______；一個數的倒數等於它本身，這個數一定是______；一個數的相反數等於它本身，這個數是______.
(2)若a＜0，那麼a和它的相反數的差的絕對值是______.
(3)若|a|+|b|=|a+b|，那麼a，b的關係是______.
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那麼a，b的關係是______.
(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______.
這兩組題要求學生自己分析，判斷題中錯的應舉出反例，同時要求符號語言與文字敍述語言能夠互化。
四、作業
1.當a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數式的值：
(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c.
2.分別根據下列條件求代數式x-y-z+w的值：
(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；
(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；
3.已知3a=a+a+a，分別根據下列條件求代數式3a的值：
(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5.
4.(1)當b＞0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？
(2)當b＜0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？
5.判斷題：對的在括號裏打“√”，錯的在括號裏打“×”，並舉出反例。
(1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|.
(2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|.
(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|).
(4)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|.
(5)若a+b=0，則|a|=|b|.
6.計算：(能簡便的應當儘量簡便運算)
課堂教學設計説明
1.本課時是習題課。通過習題，複習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能。講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正。
2.關於“去括號法則”，只要求學生了解，並不要求追究所以然。
1、計算：
(1)-5-9+3; (2)10-17+8;
(3)-3-4+19-11; (4)-8+12-16-23.
2、計算：
(1)-4.2+5.7-8.4+10; (2)6.1-3.7-4.9+1.8;
3、計算：
（1）（—36）—（—25）—（+36）+（+72）； (2)（—8）—（—3）+（+5）—（+9）；
（3）—9+（—3 ）+3;
4、計算：
(1)12-(-18)+(-7)-15; (2) -40-28-(-19)+(-24)-(-32)；
(3)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)；
教學目標
1、知識與技能
理解有理數加減法可以互相轉化，能把有理數的加減混合運算統一為加加法運算，靈活應用運算律進行運算。
2、過程與方法
經歷綜合運用有理數加減法解決實際問題的過程，培養學生分析問題和解決問題的能力。
3、情感態度與價值觀
體會數學與現實生活的聯繫，提高學生學習數學的興趣。
重點：有理數加減法統一為加法運算，掌握有理數加減混合運算。
難點：省略括號和加號的加法算式的運算方法。
關鍵：理解加減混合運算可以統一成加法，以及正確理解省略加號的有理數的加法形式。
教學過程：
一、複習提問
1、敍述有理數的加法、減法法則。
2、計算。
（1）(-8)+(-6) (2)(-8)-(-6) (3)8-(-6) (4)(-8)-6 (5)5-14
二、新授
我們又已經學習了有理數加、減法的運算，今天我們來研究怎麼樣進行有理數的加減混合運算。
例1、計算:(-20)+（+3）-(-5)-（+7）
分析：這個式子中有加法，也有減法，可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算，也可以用有理數的減法法則，把它改為(-20)+（+3）+（+5）+(-7)使問題轉化為幾個有理數的加法。
解：(-20)+（+3）-(-5)+(-7)
=(-20)+（+3）+（+5）+(-7)
=-19
把有理數加減混合運算轉化為加法後，常用加法交換律和結合律使計算簡便。
歸納：加減混合運算可以統一為加法運算。式子(-20)+（+3）+（+5）-（+7）是-20，+3，+5，-7這四個數的和，為了書寫簡單，可以省略式子中的括號，把它寫為：-20+3+5-7。這個式子讀作“負20、正3、正5、負7”或讀作“負20加3加5減7”。
例1的運算過程也可簡寫為：
(-20)+（+3）-(-5)-（+7）
=(-20)+（+3）+（+5）+(-7)（加減法統一為加法）
=-20+3+5-7 （省略式子中的括號和括號前面的加號）
=-20-7+3+5 （加法交換律交換時，要連同符號一起交換）
=-27+8 （利用結合律進行同號兩數相加）
=-19 （異號兩數相減）
讓學生正確理解“-”號含義，“-”號具有雙重含義，減號，負號。如2-7中“-”號可以理解為負號，讀作正2、負7的和，也可以理解為減號，讀作2減去7。具體選用哪種含義，要結合具體情況而定，如-2-7中，前一個“-”顯然只能作負號，而後一個“-”則可看作負號，也可看作減號。但“-”號只能一用，即一個“-”號視為某種含義後，就不能再具備另一個含義了，不能一號兩用。如-2-5理解為-2減去-5，就犯了“-號兩用”的錯誤了。
三、鞏固練習
課本第24頁練習
四、課堂小結
有理數加減混合運算通常統一成加法運算，運算時常用交換律和結合律使計算簡便，一般情況採用：
1、凡相加是整數的。，可以先加；
2、分母相同或易於通分的分數相結合；
3、有互為相反數可以互相抵消的，先相加；
4、正、負數分別相加。總之要認真觀察，靈活運用運算律。
五、作業佈置
課本第25頁至第26號習題第5、6、13題
課後反思：
有理數的加減混合運算只講了一道例題，至於小結的2、3、4這三點在下一節課中還要舉例説明，就學生練習的情況來看，大多數學學生掌握得還不錯，只是仍然有小部分同學在運算或運用交換律時把符號弄錯。應加強這方面的練習。
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