分數加減混合運算
教學內容：教材117頁---119頁。
教學重點：分數加減混合運算的運算順序。
教學難點：整數加法運算定律在分數加法中的運用。
教學過程：
一、複習導入（回顧整數加減混合運算的運算順序）
整數加減混合運算的運算順序是：有括號的先算括號裏面的；沒有括號的按照從左到右的順序計算。
二、出示目標：
掌握分數加減混合運算的運算順序和計算方法。
三、自學提示
自學教材117頁—118頁例1及119頁例2.思考：
1、例1中的森林部分指什麼？怎樣列式？
2、試着算一算，你想到的計算方法有哪些？
3、認真觀察、理解118頁表格及例1的第二個問題：在這個問題中把什麼看作單位“1”？7／20是什麼意思？
4、針對第二個問題的兩種列式方法你又是如何計算的？説説並總結你的運算順序。
四、自學檢測
118頁“做一做”
（挑人板演）
五、對改
交換----講評板演習題------對改
六、小結：
分數加減法混合運算和整數加減法混合運算的運算順序相同：都是按照從左往右的順序計算，有括號的要先算括號裏面的。
關鍵是：做好通分。
七、堂清（對改）第120頁第1題。
八、盤點收穫
這節課你學到了什麼？
九、教學反思：
一、基本訓練
1、師生共同回顧分數加減混合運算的計算方法及計算過程中的一些注意點。
2、看誰算得既對又快，並説説運算順序。
4/13+8/13-7/135/19-3/19+10/19
2又17/20-1又7/20+3/201又7/10-9/10+1/10
1-（1/2+1/3）1/9+（2-2/9）
2又5/8+（5-4又5/8）3又1/20-（1/4-1/5）
二、練習鞏固，提高技能
1、用遞等式計算下列各題。
4又1/3-5/12+2又5/82又1/2+1又5/8-1又1/8
3又1/2+（4又1/3-7/12）7又8/15-（6又8/15+3/11）
（1）學生獨立計算，完成後同桌交流計算過程。
（2）反饋比較，全班交流計算過程。
（3）重點討論：為什麼第2、4題的算法有不同？
（４）小結：在計算中能簡便計算的儘量要簡便計算。
2、先説説下列各題如何計算比較簡便，再計算。
2又7/16＋1又6/7＋1又9/168－3又6/11－1又5/11
5又11/12－2又4/9－2又11/126－（3又3/8＋1又5/24）
（1）學生同桌交流以上各題如何計算比較簡便，説出各自的看法，然後分別計算。
（2）教師巡視發現典型算法，指名板演。
（3）反饋比較各種算法，引導學生用比較簡便的算法進行計算。
3、小結。
分數加減混合運算的一般方法，並提出要求：能根據數據特點靈活、合理地進行計算。
三、應用練習，鞏固技能
1、選擇相應答案的序號填入各題後面的括號中。
教學過程
備 注
（1）從6又8/9裏減去3又1/4，所得差與2又1/6的和是多少？正確的算式是（）。
（2）從6又8/9裏減去3又1/4與2又1/6的和，差是多少？正確的算式是（）。
（3）從6又8/9裏減去3又1/4與2又1/6的差，結果是多少？正確的算式是（）。
（4）6又8/9加上3又1/4與2又1/6的差，和是多少？正確的算式是（）。
A、6又8/9－（3又1/4＋2又1/6）；Ｂ、6又8/9＋（3又1/4－2又1/6）；
Ｃ、6又8/9－3又1/4＋2又1/6Ｄ、6又8/9－（3又1/4－2又1/6）。
（學生先根據題意選擇正確的算式，再各組計算一題，算出結果）
2、應用題練習，根據相應問題列出算式。
農場收割小麥，第一天收了這快地的2/15，第二天收了這快地的3/20，第三天收了前天天的總和。
（1）收了一天後還剩下這快地的幾分之幾？列式為：
（2）第三天收了這快地的幾分之幾？列式為：
（3）三天一共收了這快地的。幾分之幾？列式為：
（4）收了三天後還剩下這快地的幾分之幾？列式為：
（注意引導學生理解所求問題的含義，弄清數量關係）
四、課堂小結（師生談話共同完成）
1、通過本節課的練習，你對分數加減混合運算有什麼新的認識？
2、在解決分數加減混合運算應用題中要特別注意什麼？
五、課堂作業。
1、列式計算。
（1）從4又7/9裏減去2又3/4，所得的差與3又1/6的和是多少？
（2）從3又9/10裏減去1又1/6與4/5的和，得多少？
（3）1又5/12加上3又11/18減3又2/9的差，和是多少？
（4）從8又1/4裏減去3又7/8與2又1/2的差，得多少？
2、應用題。
一個化肥廠一月份生產化肥45又1/2噸，二月份生產42又1/5噸，三月份比一、二月份生產的總數少39又3/10噸。三月份生產化肥多少噸？
通過練習學生進一步掌握了分數加減混合運算的計算方法，但計算的正確率太低，對學生計算能力要加強培養，同時要教育養成學生認真審題，認真驗算的好習慣。
《分數、小數加減混合運算》教案
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《分數、小數加減混合運算》教案1教學目標
（1）掌握分數，小數加減混合運算的'一般方法。
（2）能正確，合理地進行分數、小數加減混合運算，培養仔細觀察，認真分析的習慣。
教學重點、難點
重點、難點：正確，合理地進行分數、小數加減混合運算。
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、複習鋪墊
1、判斷下列分數中哪些分數不能化成有限小數，把能化成有限小數的分數化成有限小數。
1/83/44/57/259/122/3
1/68/157/167/3312/159/13
2、把下面各小數化成分數：
二、教學新知、揭示課題
1、出示課題《分數，小數加減混合運算》
2、出示例1。
計算1又3/4-.045+3又2/5
（1）嘗試（用兩種方法計算）
（2）投影片反饋
解法1：把小數化成分數計算
1又3/4-0.45+3又2/5
=1又3/4-9/20+3又2/5小數化分數
=1又15/20-9/20+3又8/20通分
=4又14/20計算
=4又7/10約分
解法2：把分數化成小數計算
1又3/4-0.45+3又2/5
=1.75-0.45+3.4分數化小數
=4.7
（3）討論比較後教師。
A、進行分數、小數加減混合運算時，往往把分數化成小數或把小數化成分數計算。
B、在分數、小數加減混合運算中，當分數能化有限小數時，通常是：
教學過程
備 注
把分數化成小數計算比較方便。
（4）鞏固
0.38+3.59-1又2/53又7/20-1又9/10+2.415
在分數、小數加減混合運算中，如果遇到分數不能化成有限小數時，又怎麼辦呢？
3、出示例2。
計算3又5/6+4.25-2又5/8
（1）審題：確定採用什麼方法計算？
（2）試做。
（3）投影反饋。
小數化分數做：
3又5//6+4.25-2又5/8
=3又5/6+4又1/4-2又5/8
=3又20/24+4又6/24-2又15/24
=5又11/24
（4）討論後：
分數、小數加減混合運算中，如果分數不能化有限小數時，要把小數化成分數計算。
（5）鞏固練習
4.2+2又1/6-3.152又2/3-0.75+1又1/2
三、歸納
分數、小數加減混合運算，計算時要認真審題：根據題目中的具體情況，先判斷把分數化成小數，還是把小數化成分數，如果分數能化成有限小數的，通常把分數化成小數計算比較簡便，如果分數不能化有限小數的，可以把小數化成分數計算，這樣才能使計算既正確有迅速。
四、綜合練習
1、判斷。
下列過題怎樣計算正確又迅速：為什麼？（化分數做還是化小數做）
0.2+1/4－0.39.8－1又5/16＋1又7/24
3/7＋0.25－2/312＋4.375－6又5/12
2又4/5＋78.02―70又3/85/6―0.42＋1又1/4
2、練一練：
2又1/3－（0.75＋7/10）
3、投影反饋
五、作業佈置。《作業本》
學生都能掌握分數，小數加減混合運算的一般方法。但在實際計算練習中，正確，合理地進行分數、小數加減混合運算還有部分學生不夠， 對學生出現的這種情況今後還要多提醒和訓練。
《分數、小數加減混合運算》教案2教學目標
（1）使學生進一步掌握分數、小數加減混合運算的計算方法。
（2）通過練習，使學生能根據數據特點迅速、靈活地進行計算，提高計算能力。
（3）在形式多樣的練習中培養學生認真細緻的學習習慣。
教學重點、難點：
教學過程
1、先判斷下列分數能否化成有限小數，能夠化成有限小數的請化成小數。
1又1/252又2/73/817/20
1又5/124又3/43又7/9
2、口算
4.2＋1又3/101又3/4－0.10.7＋1/43又3/5－3.6
1又1/2－1.52.5－7/100.5＋1/31/3－0.2
（1）指名口答
（2）師生共同回顧分數、小數混合運算時的一般考慮方法。
1、比較訓練。
小組競賽：用不同方法計算下列各題。
10又3/4－（3又9/20＋2.15）6.875＋（4.5－1又2/3）
（1）分小組進行練習，兩組統一策劃能夠小數完成，另兩組統一分成分數完成，看哪一組做得即對又快。
（2）質疑：為什麼第一題中有兩個分數，但卻統一成小數做比較容易；而第二題中有兩個小數，卻只能統一成分數後進行計算？
2、進一步練習：你西黃怎樣做就怎樣做。
2又1/6＋3.75－1又8/98－（3又2/25＋0.05）
（1）學生練習，教師巡視指導。
（2）反饋評改。
3、談話小結，強調靈活、合理地選擇方法。
4、簡便計算。
（1）教師説明第一次競賽的不合理性，導出自由競賽。
（2）自由競賽：完成下面題目，看誰做得又對又快。
0.24＋9/16＋0.766.94－（4.94＋1又3/7）
4又9/10－1又8/25－0.684又7/12＋（5.039＋2又5/12）
A、學生自由完成。
B、教師巡視，發現典型算法指名板演，有不同做法同學可自由板演。
C、比較各種方法的異同，請學生説明理由。
（3）質疑：通過以上練習，你發現了什麼？
（我們要注意觀察數據特徵，靈活、合理地選擇方法，可以使計算變得簡便）
三、應用練習，形成應用意識。
談話導入應用練習。
解方程：
2又2/15＋Ｘ＝4.2Ｘ－5.75＝3又11/20Ｘ＋2.9＋5又1/2＝10
（學生獨立完成，全班交流評改）
師生談話：通過本節課的學習，你對分數、小數加減混合運算有了什麼新的知識？請談談你的看法。
1、解方程。
Ｘ＋1.125＝3又1/66.5－Ｘ＝2又4/9
Ｘ－（1又2/3＋4.25）＝5/12
2、應用題
（1）糖廠第一天生產紅塘28又3/5噸，第二天比第一天少生產1.8噸。兩天工生產多少噸？
（2）一個工程隊修築一條14.2千米長的公路，第一週修了4又1/3千米，第二週比第一週多修0.8千米，還有多少千米沒有修？
學生根據數據特點迅速、靈活地進行計算這方面還十分的欠缺。所以，今後還要對學生加強這方面的培養。
一 教學內容
分數加減混合運算
（二）教材第119 頁的內容及第121 頁練習二十三第5 ？ 8 題。
二 教學目標
1 ．通過教學，使學生理解整數加法的運算定律對分數加法同樣適用，並能靈活運用加法運算定律進行簡便運算。
2 ．培養學生計算的靈活性。
3 ．養成認真審題的良好習慣。
三 重點難點
正確應用加法運算定律進行簡算。
四 教具準備
投影。
五 教學過程
（一）導入
1 ．用簡便方法計算下面各題，並説出簡算的依據。
53 + 36 + 64 + 97 1 。 5 + 3 。 8 + 6 。 2
2 ．全班學生獨立完成，並説出加法運算定律的字母表示形式。
3 ．老師板書：
加法交換律：a + b = b 十a
加法結合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c）
（二）教學實施
1 ．老師設疑：當上面式中的字母表示分數時，這個定律還適用嗎？
2、出示教材第119 頁的例2 ，學生計算兩邊是否相等，集體交流結果。
板書： ＋ ○= ＋
（ ＋ ）＋ ○= ＋（ ＋ ）
提問：① 兩組算式的特點各是什麼？（兩組算式中，左右兩邊的加數都相同，第一組中加數交換了位置，第二組中改變了加的`順序。
② 這一特點與整數加法的什麼運算性質相同？（加法交換律、加法結合律）
3 ．結論：整數加法的交換律和結合律對分數加法同樣適用。
4 ．完成教材第119頁“做一做”的第l 題及第121 頁的第5 、7 題。學生在教材上填寫，集體訂正。
5 ．完成教材第119 頁“做一做”的第2 題。
學生根據數的特點，想想應用什麼定律進行簡算。集體訂正計算過程，並説出簡算的依據。
6 ．完成教材第121 頁練習二十三的第8 題。
學先計計算出3 個算式的結果： － = － = － = 。然後讓學生觀察，找規律，歸納出： － = （≠0）再應用規律計算 + + + 集體交流計算方法。
（四）思維訓練
1 ．下面各題怎樣簡便就怎樣算。
－（ ＋ ） 5 － － － ＋
－ ＋ － ＋ － － －（ ＋ ）
2 。請將 、、、、和 填在圓圈中，使每條線上的三個數的和都相等。
3 。 計算。
（1） ＋ ＋ ＋ ＋
（2） 1－ ＋ － ＋ － ＋ － ＋
（五）課堂小結
本節課，我們研究瞭如何應用整數加法的運算定律簡便計算分數加法。今後，在計算分數加法時，要注意認真審題，根據題目中數的特點，靈活應用加法交換律、加法結合律進行簡便運算，從而提高計算的正確率和計算的速度。
分數加減法混合運算總結（滿分120分）
加減法運算律既適用於分數，也適用於整數，小數，百分數等的加減混合運算
加法交換律 a+b=b+a 練習題（1題2分，共8分）：
加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)練習題（1題2分，共8分）：
減法的性質 a-b-c=a-(b+c)；a-(b-c)=a-b+c 練習題（1題2分，共8分）：
同級運算的特殊性質 a-b+c=a+c-b 練習題（1題2分，共4分）：
綜合練習題（1題4分，拓展題1題10分）
.拓展題
6.8.10 12 14 16.18.
分數加、減混合運算教案
一、教學目標
（一)通過教學，學生能比較正確地計算分數加、減混合運算的式題。（二）在教學中，培養學生仔細、認真的良好學習習慣。(三）培養學生對比、觀察的能力。
二、教學重點和難點
分數加、減混合運算的計算方法；帶有小括號的分數加、減混合運算。
三、教學用具 教具：小黑板 教學過程設計(一)複習準備
1．教師：整數加、減混合運算的運算順序是什麼？ 2．計算下面各題：
教師：分數連加、連減為什麼可以一次通分再計算？(二)學習新課
嘗試計算例1。
通過訂正找出簡便的計算方法。教師：
①分數加、減混合運算的順序和整數加減混合運算的順序相同嗎？ ②例1與準備題比較哪相同？哪不同？（討論）③怎樣計算比較簡便？ 板書：
明確：分數加、減混合運算與整數加、減混合運算順序相同，為了簡便，幾個分數可以一次通分，然後按照運算順序依次進行加減計算。
説明：虛線框的部分，我們在計算帶分數加減混合運算時，可以按照這樣的方法去想，但在做題時這一過程可以省略不寫，而直接寫出計算結果。
教師：計算結果要注意什麼問題？
教師：①先算什麼，再算什麼？
②分兩步計算，是一次通分好，還是分步通分好呢？ 學生嘗試計算並訂正。教師：①怎樣計算簡便？ ②為什麼分步通分簡便一些？
説明：虛線框的通分過程，以後計算熟練了可以不寫，或寫在草稿紙上，也可以直接寫出結果，不斷提高自己的計算能力。
教師：結果要注意什麼？(三)鞏固反饋 1．做一做。
2．判斷正誤並説明理由。
3．按照下圖的計算步聚列出綜合算式，並算出得數。
4．思考題：
華和王英比，誰高一些？高多少米？(四)課堂小結
分數加減混合運算的運算順序，和整數加減混合運算順序相同。為了簡便，幾個分數可以一次通分，然後按照運算順序依次進行加減計算。如果有小括號，用分步通分的方法比較簡便。
教師：計算分數加減混合運算應該注意什麼問題？ 最後結果要化為最簡分數。
（五）佈置作業
課本140頁練習三十一，1，2。
板書設計
一 教學內容
分數加減混合運算
教材第117 、118 的內容及第120頁練習二十三的第1 一4 題。
二 教學目標
1 ．通過教學，使學生掌握分數加減混合運算的順序和計算方法，並掌握帶有小括號的分數加減混合運算的順序及算法。
2 ．培養學生遷移、類推的能力和歸納、概括的能力。
3 ．養成用簡明、靈活的方法解決問題的習慣。
三 重點難點
掌握分數加減混合運算的順序和計算方法。
四 教具準備
投影。
五 教學過程
（一）導入
1 ．説一説下列各題的運算順序。
112+8-13 16-4+21 24-(18+3)
2 。 老師指出：分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序相同。
（二）教學實施
1 ．出示例1 的表格。
( l ）讓學生讀懂表格的內容，並用自己的語言表述出來。
( 2 ）老師出示第一個問題：“森林部分比草地部分多幾分之幾？”
( 3 ）提問：森林部分指什麼？怎樣列式？
( 4 ）請學生試着算一算，集體交流計算方法。
老師巡視，請不同算法的同學板演。
方法一： ＋ 一 方法二： ＋ 一
= ＋ 一 = ＋ 一
= 一 =
= =
( 5 ）小結計算方法：計算分數加減混合運算時，可以分步通分也可以一次通分進行計算。計算時，可以根據題目的特點和自己的情況靈活選擇方法。
2 ．出示例1 的第二個問題：“裸露地面儲存的地下水佔降水量的幾分之幾？
( l ）先讓學生看懂表格內容，然後老師提問：在這個問題中，把什麼看作單位”1 “ ？ 是什麼意思？
（ 2 ）請學生列出算式：1 － － 或1 －( ＋ ）
( 3 ）請學生試着計算，並指名板演這兩種方法的計算過程。
1 － － 1 －（ ＋ ）
= － － =1 －（ ＋ ）
= =1 －
=
提問：比較這兩種方法有什麼不同？帶有小括號的分數加減混合運算該怎樣計算？
3 ．小結。
提問：你能説一説分數加減混合運算的順序嗎？
引導學生歸納概括出：分數加減混合運算與整數加減混合運算的順序相同，也是按照從左往右的順序計算，帶有小括號的先算小括號裏面的，再算小括號外面的。
4 ．完成教材第118頁的”做一做。
學生試着獨立完成，集體交流計算過程，重點看運算順序及書寫美觀情況。
5 ．完成教材第120 頁練習二十三的第1 - 4 題。
學生獨立完成，集體訂正。第2 - 4 題，鼓勵學生用不同的方法解答。
（四）思維訓練
某市舉辦一次數學競賽，設一、二、三等獎若干名。獲一、二等獎的佔獲獎總人數的 ，獲二、三等獎的佔獲獎總人數的 。獲二等獎的佔獲獎總人數的幾分之幾？
（五）課堂小結
本節課我們研究了分數加減混合運算的順序和計算方法。分數加減混合運算的順序與整數加減綜合運算的順序相同。
使學生進一步掌握分數加減混合運算的計算方法，並能比較熟練地進行計算，正確解答相應的分數應用題。
重點、難點：熟練地進行計算分數加減混合運算。
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