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教學目標：
1.知識與技能：掌握兩級混合運算的運算順序，並能夠進行正確運算。
2.過程與方法：通過情境理解乘加的運算順序，通過知識遷移應用到除加或除減混合運算，學會解答兩級兩部混合運算。
3.情感態度與價值觀：培養良好的學習習慣和數學的意識。
教學重點：
掌握含有兩級的兩步計算方法，並能正確計算。
教學難點：
知道混合運算的運算順序。
教學過程：
一、複習舊知
説出各題的運算順序，再計算。 16＋9＋8＝ 32－10－6＝ 25＋20－10＝ 48－8＋17＝
二、探究新知
（一）仔細觀察，收集信息，解決問題
圖書閲覽室裏上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閲覽室裏下午有多少人？
問題：1. 同學們做什麼呢？
2. 從圖中你獲得了哪些和讀書有關的信息啊？
3. 要求“閲覽室裏下午有多少人”該怎樣列算式？
（二）反饋交流，總結加減運算的順序
分步算式
綜合算式
53－24＝29
29＋38＝67
問題：像53－24＋38這樣的算式是綜合算式，能説説你是按怎樣的運算順序進行計算的嗎？
小結：在沒有括號的算式裏，只有加法、減法運算時，要按從左往 右的順序計算。
（三）學習脱式計算格式
29＋38 =67
問題：1. 這道題先算什麼？再算什麼？
説明：（在“53－24”的下面畫上橫線）為了清楚地看出運算的順序，可以脱式進行計算，呈現出運算的順序和每次計算的結果。在算式的下面寫出第一步計算的結果（29），還沒有參加計算的數照抄下來（＋38），在算式的下面再寫出第二步計算的結果（＝67）。注意：把等號上下對齊。
問題：2. 在書寫時,我們應該注意什麼? 3. 誰能完整地説説這道題我們是怎麼算的啊?
教材理念：
《數學課程標準》中明確指出：應該從學生的生活經驗和已有的知識出發，給學生呈現“現實的、有意義的、富有挑戰性的”材料，提供充分的數學活動和交流的機會，引導他們在自主探索的過程中獲得知識和技能，儘量將實際問題抽象成數學模型並解釋與應用的過程。
教材分析：
“混合運算”是“數與代數”的重要內容之一。是在學生已經掌握100以內加減法，表內乘、除法及兩步加減混合運算的基礎上進行教學的。這部分內容是今後繼續學習四則混合運算和解決稍複雜問題的基礎。教材通過遊戲情景，提出運用混合運算解決的問題，展開對簡單四則混合運算知識的學習。本節課的設計遵照以解決問題為框架，在解決問題的過程中理解混合運算的順序。這樣安排，一方面，可以利用現實的素材幫助學生理解運算順序。另一方面，有助於學生體會運算的價值。
教學目標：
1.藉助解決問題的過程讓學生感受“先乘除後加減”的道理。
2.使學生理解和掌握含有兩級運算(沒有括號)的混合運算的運算順序，並能正確地進行計算。
3.培養學生養成先想運算順序，再進行計算的良好習慣，提高學生的計算能力。
教學重點：
正確理解和運用含有兩級運算的混合運算的運算順序是本節課的重點，
教學難點：
理解規定混合運算的運算順序的必要性。
教法學法：
1.緊密聯繫學生的生活實際。結合具體情境激發學生的學習興趣，通過解決生活中的實際問題，理解混合運算的順序。
2.引導學生主動地探究。對知識和方法不是直接地揭示，而是靠學生在自己感知的基礎上探索獲得。教師要幫助學生在具體的情境中理解先算乘除、後算加減的道理，體驗運算順序的合理性，而不是把這個規定強行灌輸給學生。這樣的安排，既有利於培養學生主動學習和探索的習慣，促進學生學習方式的轉變，使學習過程成為主動的、生動活潑的和有個性的過程。
3.培養學生解決問題的能力。在培養學生計算能力的同時，提高學生分析和解決問題的能力。通過一些習題，激發學生探索和解決問題的熱情，引導學生探索解決問題的不同途徑和方法，並有目的地培養合作學習的意識。
教學準備：
一堂課要取得成功，必須做好充分的準備，為此我做了以下準備工作：製作課件
教學過程：
一、複習鋪墊，激發興趣
課堂充分利用學生的好勝、愛表現的心理，對學生進行過關測試，既激發了學生的學習興趣，又複習了舊知，為新課的學習起到了搭橋鋪路的作用。
二、創設情境，提出問題
情境的創設要有利於激發學生的學習興趣，根據國小生好奇心強，喜歡玩的年齡特點，我是這樣導入新課的：知道老師今天要帶你們去哪兒嗎?學生激動地喊：想!隨即出示情境圖，讓學生認真觀察圖片，發現信息，並提出數學問題。帶入探究的`氛圍。
(數學課程標準在第一學段目標中明確指出，學生能在教師指導下，從日常生活中發現並提出簡單的數學問題。)
三、自主探究，解決問題
1.從學生提出的數學問題中篩選出“蹺蹺板樂園一共有多少人?”給學生足夠的時間思考這個問題怎樣解答。
讓學生在練習本上試着列算式，並提示：想一想，先算什麼，再算什麼，怎樣列式計算?
2.反饋交流，總結混合運算的順序。
教師指名學生彙報，並把算法板書在黑板上。(這樣設計的意圖是培養學生的語言表達能力，思維的清晰條理性。)
在此基礎上，向學生提問：這些同學的計算方法有什麼相同點和不同點呢?
學生獨立思考，全班交流。重點明確：這幾道算式都是先求3個組的人數，再加邊上等待的人數。也就是先算乘法，再算加法。然後讓學生觀察，當算式裏有加法和乘法時，應該先算乘法，再算加法。
(數學課程標準在第一學段的教學建議中提出：教師應提供適當的幫助和指導，善於選擇學生中有價值的問題或意見，引導學生開展討論，以尋找問題的答案。教師要讓學生獨立思考，鼓勵學生髮表自己的意見，並與同伴進行交流)
後再問：有乘法和加減法時要先算乘法，那麼有除法和加減法時該怎麼算?嘗試計算20-8÷2
後再請學生觀察黑板上的這幾組算式，你能發現有什麼共同點嗎?
學生觀察後自由發言：算式裏都含有兩級運算，在加減法和乘除法同時出現時要先算乘除法，後算加減法，並用課件出示。
(這樣設計的意圖是：培養學生的歸納和推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。)
在這個環節中，加法在前和減法在前是計算的一個難點，最容易出錯，我在這兒做了重點指導。比如：在算式下面第一行抄下沒有參加計算的數(7+)，再寫出第一步計算的結果(12)，在第二行寫出第二步計算的結果(19)。
四、鞏固運用，自我提升
1.基礎題：首先是説運算順序，並進行計算。這些題都是對學生計算方法的進一步鞏固。
2.綜合應用題：判斷並改錯。使學生的綜合應用能力得到進一步的提高，學會應用所學的知識解決問題。
3.拔高題：練習十一第六題。進一步加深學生對運算順序的掌握，增強學生列綜合算式的能力。
五、總結評價，知識梳理
一節課的總結，對整節課起着提綱挈領的作用，也是對整節課的梳理。讓學生談收穫，説感受，充分關注學生的學習體驗。
板書設計：
含兩級運算的混合運算
分步算式：4×3=12 12+7=19
7+4×3
=7+12
=19
“混合運算”是在學生學習了百以內數的連加、連減和加減混合運算以及萬以內數的加減法的基礎上進行教學的，是前面所學計算方法的綜合練習，是進一步學習四則混合運算的基礎。因此，要引導學生在解決具體問題的過程中，掌握混合運算順序，體會混合運算順序的合理性，為後續學習打好基礎。
本節課表面上是混合運算，實質上是解決兩步計算的應用題，所以地位非常重要。
我為本節課定的教學目標是：
1、知識性目標：
通過參觀養鴨場，讓學生髮現生活中的數學問題，並以自己的親身經歷為基礎，尋求解決問題的辦法和途徑。在解決問題和相互交流的過程中，體會在一個有括號的算式裏，要先算括號裏的必要性。
2、發展性目標：
通過觀察、思考、自主探究，讓學生主動地參與教學活動。
我認為：探求科學、合理的解決問題的方法，熟練掌握帶有小括號的混合運算的順序是本節課的教學重、難點。
教學的策略
（1）讀懂圖是學習的前提。
因為本信息窗內容比較多，感覺比較亂，所以帶領學生認真讀圖，讓他們找出相關的數學信息。
（2）引導學生分析數量間的關係是訓練的重點。
要求還剩多少個鴨蛋，解題思路有兩種，第一種先求賣了200個後剩下的鴨蛋，再求賣了150個後剩下的。第二種解題思路是可以先求一共賣了多少個鴨蛋，再求還剩多少個？
（3）由分步到綜合。
教材上既有分步算式又有綜合算式，作為解決問題的策略是可以的，但作為本節課的教學目標僅僅會做分步是不夠的。要引導學生列出綜合算式，因為只有在綜合算式中才能體現括號的作用。
（4）解決有括號的算式的運算順序是學習的落腳點。
因為學習帶有括號的運算是本節教材的主要內容。所以教學的落腳點是有括號的算式怎麼算。對於運算順序的學習，要和解決問題的順序結合起來理解。
在教學方法上我力求體現以下幾個方面：
1、引導學生在解決實際問題的過程中，理解運算順序的合理性。教學時，我充分利用教材中設計的參觀養鴨場的活動情境，引導學生提出相應的數學問題，讓學生在運用混合運算解決這一串問題的過程中，理解有小括號的混合運算運算順序的合理性，並能正確計算。
2、尊重學生的個性，鼓勵算法多樣化。不同的學生有不同的思維方式，允許學生思維方式的多樣化，尊重學生的個體差異。教學時，教師要鼓勵學生獨立思考，允許學生用自己喜歡的方法解決問題。在解決具體問題時，學生可以分步解答，也可以列出綜合算式解答。
3、密切數學與生活的聯繫，增強數學的應用意識。本單元教材富有濃厚的生活氣息，充滿濃濃的親情。教學時，我注意引導學生用數學的眼光觀察生活，結合解決現實問題，感受數學與生活的密切聯繫，激發學生學習數學的興趣和熱愛生活的情感。
教學內容：
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（上冊）第30-31頁。
教學過程：
一、創設購物情境，自主解決問題
（課件出示P30主題圖）星期天，小軍和小晴一起來到商店，想買一些學習用品。你們仔細觀察，商店裏都有哪些學習用品？它們的單價各是多少？
根據圖中提供的信息，結 合你的購物經驗，你能提出一步計算的問題嗎？
一生提出問題，全班同學口答。
【設計意圖：數學源於生活。呈現學生熟悉的購物情境，提出數學問題，使學生體會到數學與生活的聯繫。】
二、探討含有乘法和加法的混合運算的運算順序
1．課件出示：小軍説：“買3本筆記本和一個書包，你們能幫我計算出一共用去多少錢嗎？”
2．學生獨立解答，教師巡視。
絕大部分學生會進行分步列式，也可能會出現個別學生列出綜合算式的情況。此時先讓分步列式的同學彙報，教師相應板書
先算3本筆記本多少錢？
5×3=15（元）
再算一共多少錢？
15＋20=35（元）
3．提問：要求“一共用去多少錢”，先要算出什麼？
你們能不能把剛才這兩個算式合併成一個算式呢？
給學生嘗試列出綜合算式的時間和空間，允許討論和交流，然後板書：5×3＋20
4．（教師手指5×3＋20）像這樣的算式，它是由兩個算式合在一起的一道兩步算式，我們叫它綜合算式。在這個綜合算式裏，5×3的積表示什麼？20又表示什麼？在計算時要先算哪一步？得數是多少？這個得數表示什麼意思？
指出：在計算綜合算式時，為了看清楚運算的過程，一般都要寫出每次計算的結果，用遞等式表示。這一步可以這樣寫：在第二行先寫上等號（為便於第二行的算式與第一行的算式對齊，第二行的等號要寫在算式稍左的位置），再寫上第一步的得數，還沒計算的一步要照抄下來。
板書如下（邊板書，邊説明書寫位置）
5×3＋20
=15+20
提問：接下來算什麼？得數是多少？該怎麼寫？
指出：第二步要再寫等號，等號與上面的等號對齊，然後在等號後面寫出得數。
根據學生回答，完成板書。
5×3＋20
= 15+20
=35（元）
5．提問：如果我們把綜合算式列成這樣：20＋5×3，可以嗎？
讓學生明確：要求一共用去多少錢，就是把一個書包和3本筆記本的總價合起來，所以符合題意，是可以的。
在這個綜合算式裏，要先算哪一步？得數是多少？為什麼也要先算5×3？
讓學生自己仿照上面的書寫格式進行脱式計算，教師巡視，捕捉錯誤資源。
可能出現的脱式計算有
①20＋5×3
=15＋20
=35（元）
②20＋5×3
=25×3
=75（元）
③20＋5×3
=15
=35（元）
④20＋5×3
=20＋15
=35（元）
6．出示學生作業，並逐一講評。
引導學生思考：通過這道綜合算式的計算，你認為在脱式計算時要注意什麼？
7．比較5×3＋20和20＋5×3
=15＋20 =20＋15
=35（元） =35（元）
你有什麼發現？學生討論交流。
小結：在一道既有乘法又有加法的算式裏，無論乘法在前還是乘法在後，都要先算乘法，再算加法。像這樣含有兩種或兩種以上的運算，通常叫混合運算。這節課我們就來研究怎樣進行混合運算。（板書課題：混合運算）
【設計意圖：數學課是抽象的，有時甚至是乏味的，尤其是計算課。為了激發學生興趣，本環節設計中給學生留有思考的空間和時間，這樣學生參與的時間就多，學生髮表的觀點就多，學生的自信心得到了滿足。】
三、探討合有乘法和減法的混合運算的運算順序
1．談話：同學們真愛動腦筋，幫助小軍解決了問題，小軍謝謝你們。（同時課件出示：小晴説：我也想請你們幫忙，我買2盒水彩筆，付了50元，誰能幫我計算出“應找回多少元”呢？）
誰先説説準備怎麼來解決這個問題？
2．學生獨立列出綜合算式，再把自己的解題思路和同桌交流。
全班交流：你們是怎樣列出綜合算式的？為什麼麼？
談話：這道題含有哪些運算？與前面的綜合算式比較有什麼不同？應該怎樣計算？現在你能用脱式進行計算嗎？
學生嘗試計算，教師巡視指導，捕捉錯誤資源。
可能出現的脱式計算有
①50－18×2
= 50－36
=14（元）
②50－18×2
=32×2
=64（元）
③50－18×2
=36
=14（元）
④50－18×2
=36－50
=14元）
根據學生的計算情況，相應進行討論評價。
3．提問性小結：在一道既有乘法又有減法的混合運算中，我們在脱式計算時要注意些什麼？要按什麼順序進行計算？
教學目標：
知識與技能：
理解兩級混合運算的順序，會進行兩級混合運算。
過程與方法：
在解決實際問題的過程中，經歷自主探索，並嘗試將分步計算改寫成不帶括號的兩級混合運算的過程。
情感態度與價值觀：
在自主解決問題、改寫算式等活動中，初步感受混合運算順序
教學重點：體會“先算乘除，後算加減”這一運算順序的合理性，會計算加減混合運算的式題。
教學難點：體會“先算乘除，後算加減”這一運算順序的合理性學生分析：學生認識了連加、連減、有很好的計算基礎，關鍵是
掌握加減混合算式的運算順序。
教學過程：
一、解決問題，自主探究交流
師：老師知道，同學們都喜歡喝飲料，那麼你們瞭解一箱飲料有多少瓶嗎？
師：你們説的都對。現在我們來看一看，這幅圖中的飲料多少瓶一箱？你還發現了哪些數學信息呢？
師：現在老師提一個問題：一共有多少瓶飲料呢？請同學們自己試着算一算。
教師要注意巡視，以便了解學生的解題方法。
交流解決問題的方法。教師要給學生充分展示不同方法的機會，鼓勵學生大膽展示自己的解題思路和方法。
師：剛才同學們用連加或兩個算式解答的，現在我們試着把有乘、有加的兩個算式改寫成一個綜合算式，好嗎？
教師要注意巡視，瞭解學生的改寫情況，並根據學生試着改寫的情況，決定下一個環節採取以交流為主，還是以講解為主。
交流學生試寫的結果。教師重點指導學生如何將兩個算式改寫成一個算式。並説一説算式中每一步求的是什麼？
總結運算順序。觀察寫出的算式，説一説先算什麼，再算什麼？學生的表達語言可能不一樣，只要意思正確，就給予肯定。
二、鞏固提高
1、牛刀小試
師：在我們的現實生活中，還有許多問題，需要用數學來解決。觀察情境圖，你從圖中瞭解到了哪些信息？
師：觀察的很仔細。現在我們要解決的問題是：一雙旅遊鞋比一雙拖鞋貴多少元？請小組試着解答？
教師要注意巡視，以便掌握學生的解題方法，特別關注是否出現綜合算式。
交流解決問題的方法。如果學生沒有寫成綜合算式可讓學生説一説算式中每一步求的是什麼？再讓其他學生把兩個算式改寫成一個算式。
理解運算順序，完成脱式計算。使學生了解在一個算式裏，有除法有減法，先算除法。理解有減有除算式的運算順序。
2、大顯身手
1）師：我們一起來觀察剛才的兩個綜合算式。
24×3＋863－36÷4
説一説，有什麼運算，運算順序是什麼？
指名回答。
師：剛才結合解決具體問題，我們知道了在一個算式裏：有乘法有加法要先算乘法，有除法有減法，要先算除法。在一般數學運算中，也有同樣的規定。
2）練一練第1題，讓學生先説一説運算順序，再獨立計算，然後全班交流。
教師要注意巡視，發現錯誤及時個別輔導，可指名學生到黑板板書。
練一練第2題，先讓學生自己解答，交流時教師要關注學生多樣化的解題方法。鼓勵學生列成一個算式計算。
三、全課總結。
這節課大家表現都很好收穫一定很大，都躍躍欲試想談談自己的收穫了，現在老師就給你們機會，誰先來？
打開數學書第56頁，課前佈置大家預習，找出你認為重要的話，誰來説一説。齊讀。
學到這兒還有什麼疑問？
教後反思：
本節課是在學習了加減混合運算和含有小括號的混合運算的基礎上，教學有乘有加、有除有減不帶小括號的混合運算。
這節課充分利用信息窗所展示的情景圖，並加以鋪墊，把計算教學與現實生活有機地結合在一起，激發了學生主動探索數學知識的興趣和熱愛生活的情感。本節課還利用了同位合作、四人小組合作的形式，使學生討論、講解、自評、互評，充分發揮了小課堂的作用。同時，學生通過解決實際問題以及自主設計、相互交流，進一步體會到運算順序的合理性，通過一節課的教學，充分理解了乘加乘減的運算順序，並能正確運算。最後充分利用兩道自主練習，巧妙的設計恰到好處地強調了運算順序的重要性，並且很好地檢驗了學生學的情況。
課上完後，反思自己的教學，還有很多需要注意的地方：
一、課堂上要注意傾聽學生的發言，抓住生成的信息，強化新知，解決問題要到位。
二、注意培養學生良好的計算習慣――讓動腦優於動筆。
今天在課堂上學習試一試時，雖然提醒學生先看有哪些運算符號，但沒能提醒學生“看題後先想一想先算什麼，再算什麼，最後算什麼”再動手計算。並介紹給學生這是計算時的一種好方法與好習慣，可避免好多學生拿到題目就盲目動筆，不思考，憑感覺，不能靜心深入研究問題，從而導致錯誤率提高，實際上這也是新課程以來人們發現學生計算能力下降的原因之一，行動先於動腦。我們應該教會學生學會思考，思考後再行動的穩中求勝的先進的學習理念，這也是將來走上工作崗位後做成大事的成功祕訣之一。
學習目標
1、掌握有理數混合運算的法則，並能熟練地進行有理數加、減、乘、除、乘方的混合運算；
2、在有理數的混合運算中，能合理地使用運算律簡化運算。
教學重點和難點
重點：有理數的混合運算．
難點：在有理數的混合運算中，能合理地使用運算律簡化運算。注意符號問題。
突破：從 國小四則混合運算出發， 採用以舊引新，課本示範，學生討論，教師點撥。
教學過程
環節1 、温故知新
1、計算 ( 三分鐘練習) ：
( １)(-2) 3 ； (2)-2 3 ； ( ３)-7+3-6 ； ( ４)(-3) × (-8) × 25 ；
( ５)(-616) ÷ (-28) ； (6)0 21 ； ( ７)3.4 × 10 4 ÷ (-5)、
2、説一説我們學過的有理數的運算律：
加法交換律：
加法結合律：
乘法交換律：
乘法結合律：
乘法分配律：前面我們已經學習了有理數的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式裏，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？本節課我們學習有理數的混合運算
環節２、自主學習：
師：請同學們先閲讀完預習要求，再用１５分鐘時間進行預習。
預習要求：
請同學們利用１５分鐘的自學時間完成學習內容中的三個模塊, 自學中保持自學環境的安靜，認真高效的完成自學任務。
自學內容要求：
1 、完成法則自學模塊，理解 掌握有理數混合運算的法則；
2 、法則的運用。完成例1 、例2 的二個自學模塊。
自學模塊（一）
仔細閲讀課本66 頁第一段，完成下列內容。
1、計算：
（1） -2 ×32=
（2） （-2 ×3 ）2 =
2、運算順序有什麼不同？
3、小組交流：
回顧國小學過的四則混合運算順序，有理數混合運算的順序是怎樣規定的？
有理數混合運算法則：�D�D�D�D�D�D�D�D�D�D�D�D�D�D�D�D�D�D�D�D�D
�D�D�D�D�D�D�D�D�D�D�D�D�D�D�D�D�D�D�D�D�D
自學模塊（二）
例１計算：６ １ １ ５
―×（－―－―）÷―
５ ３ ２ ４
根據以下提示分析例1 計算
１、例1 中是一些什麼樣的運算？像含有這樣運算的習題與在國小時的運算順序一樣嗎？
觀察運算：題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號．
思考順序：首先計算小括號裏的減法，然後再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了．
動筆計算：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多。
檢查結果：是否正確．
２、寫出例１計算過程
３、鞏固練習
試用兩種方法計算：
１６×（－３／４＋５／８）÷（－２）
① ；
②、
使用運算律，解題步驟是怎樣的？能計算出相同結果嗎？但哪種方法更簡便？
４、小組交流
自學模塊（三）
例２計算：（－４） ２ ×［（ －１） ５ ＋３／４＋ （－１／２） ３ ］
１、根據以下提示分析例２計算
仿照例１．
觀察運算：
思考順序：
動筆計算：
檢查結果：
２、寫出例２計算過程
３、鞏固練習
( １ )(-4 × 3 2 )-(-4 × 3) 2、
（２）(-2) 2 -(-5 2 ) × (-1) 5 +87 ÷ (-3) × (-1) 4、
３、小組交流
環節３、達標檢測
( １)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1) ；
( ２)18+32÷(-2) 3 -(-4) 2 ×5、
（３）計算( 題中的字母均為自然數) ：
［ (-2) 4 +(-4) 2 ・ (-1) 7 ］ 2m ・ (5 3 +3 5 )、
以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組．
環節４、課堂小結
今天我們學習了有理數的混合運算，要求大家做題時必須遵循“觀察―分析―動筆―檢查”的程序進行計算．
教師引導學生一起總結有理數混合運算的規律．
1、先乘方，再――――――――――――――――――――――
2、同級運算―――――――――――――――――――――――
3、若有括號―――――――――――――――――――――――
在有理數的混合運算中，能合理地使用運算律簡化運算，並注意符號問題。
環節５、課後作業
課本６７頁習題
教學目標：
在進一步熟練算式中有括號的計算方法。體會算法的多樣化，培養、解決簡單問題的意識和能力。
教學重難點：
進一步熟練算式中有括號的計算方法。
教學準備：
電腦、掛圖、學具盒
教與學活動過程：
一、導入新課。
同學們，通過學習，我們掌握了算式中有括號的計算方法，這節課，我們來比一比，看看誰學的最好，題做的又對又快。
二、課堂練習。
454+（169+234）= 657―（288―210）=
389―（78―56）= 678+（220+100）=
（學生獨立完成，看誰做的又對又快，同位互相説説運算順序）
三、鞏固練習。
1、老師創設情境，讓小組同學擺出自己的學具：你們小組同學給圖片分分類，再説説你們一共有多少圖片。
（同位互相説説，再指名回答）
強調：用自己喜歡的方法，能説出自己的道理。
2、分組練習
引導學生4人一組（一名學生出題，其他學生計算，説説自己的計算方法）
3、完成自主練習。
1）出示第4題。
學生獨立完成，看誰做的又對又快，同位互相説説運算順序。
2）出示第5題
練習時，先讓學生讀圖，説一説統計圖中呈現了哪些數字信息在按要求計算。
3）出示第6題
學生獨立計算，讓學生説説自己是怎樣驗算的。
4）出示第7題
通過解決“這些花夠嗎？”的問題，加深對加減混合運算順序的理解，並能用語言描述解決問題的大致過程。
5）出示第8題。練習時，學生可根據父子倆的對話和身高記錄單，分別填上林文和爸爸的身高，然後根據圖表提出問題來解答。
6）出示“聰明小屋”
練習時，先讓學生看懂圖意，積極動腦尋找不同的規律。
練習時先讓學生認真觀察，説説題目的意思，給學生充足的時間去探索。
7）出示第9題
練習時，學生可獨立完成，然後交流各自的方法，只要算出的得數是24就可以。
四、總結。
針對帶小括號的算式進行鞏固練習。
作業設計：
熟練混合運算的計算方法。
把學到的知識説給爸爸媽媽聽，讓他們考考你。
板書設計：
混合運算
454+（169+234）= 657-（288―210）=
389-（78―56）= 678+（220+100）=
課後反思：
教學內容：
教科書第37頁。
教學目標：
讓學生掌握含有小括號的三步混合運算的運算順序，並能正確地進行計算。
教學重點：
掌握含有小括號的混合運算順序。
教學過程：
一、複習
老師板書信息，提醒學生根據“我們組比你們兩組的總人數多6人”來列式。 隨學生回答板書：18＋18×2＋6
二、教學小括號的混合運算
1、指板書“18＋18×2＋6”問：誰能給這個算式加小括號，改變它原來的運算順序。
2、學生練習：300－（120＋25×4）
3、同桌分別練習第2題的兩組題，練習完後互相檢查。全班交流。
三、鞏固練習
1．做“想想做做”第1題。
獨立做題，展示部分學生的答案，共同校對。
2．做“想想做做”第2題。
讓學生在自己的本子上做一做，並知名扮演。
提問：比較每組題的三道算式，你能發現它們有什麼聯繫，有什麼不同嗎？
小結：每組三題都是含有小括號的試題，都應先算小括號裏面的。其中每組第2、3題數相同，運算符號也相同，都有小括號，而小括號的位置不同，它們的運算順序不同，計算結果也就不同了，可見小括號在算式中起了多麼大的作用。
3．做“想想做做”第4題。
觀察情境圖，指名説出題目的已知條件和所求問題。
談話；如果我用這樣長的線段表示上午運進的140千克，誰能畫出表示下午運進的千克數的線段？讓學生把線段圖補畫完整，並表示出所求的問題。
學生各自列式計算
提問：做這道題時你是怎樣想的？
4、課堂作業：完成“想想做做”第3、5題。
本單元教學的內容,是在學生已經熟悉分數乘法的意義,以及初步掌握分數的四則混合運算的基礎上進行教學的。本單元學生學習的內容主要包括三小節:稍複雜的求一個數的幾分之幾是多少;求比一個數多(少)幾分之幾的數是多少;已知比一個數多(少)幾分之幾的數是多少,求這個數。讓學生利用“求一個數的幾分之幾是多少”的數量關係的已有認識,來解答一些稍複雜的分數乘法實際問題。
這種類型的應用題實際是一個數乘分數意義的應用,是分數應用題中最基本的類型,今後學習百分數應用題也是在它的基礎上擴展的。學生掌握這種應用題的解題方法,具有重要的意義。
學生已經掌握了求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的解題思路和解題方法。具體地説就是能夠找準單位“1”,分析分率所表示的意義,並能根據對應分率,求出分率所對應的數量。學生能夠根據數量關係,畫出求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的線段圖。這都為本單元的學習奠定了基礎。
1.在具體情境中理解“增加幾分之幾”或“減少幾分之幾”的意義,加深對分數意義的理解。
2.能利用分數的有關知識列方程解決一些實際問題,提高解決實際問題的能力,感受分數與日常生活的密切聯繫。
1.利用各種教學資源,聯繫實際開展教學。在本單元中,所學內容與實際生活有着一定的聯繫,有利於理論聯繫實際,使學生體會數學與生活的密切聯繫。
2.注意提高學生抽象概括的能力。本單元知識比較抽象,教學時要充分利用學生原有的相關知識基礎,關注學生抽象概括具體實例的過程。引導學生超脱實例的具體性,實現必要的抽象概括。
3.重視良好學習習慣的培養。為了更好地進行知識間的銜接,特別需要培養學生規範的書寫和自覺檢驗的習慣,培養學生有條理地分析問題、解決問題的能力。
1 分數混合運算(一)1課時
2 分數混合運算(二)1課時
3 分數混合運算(三)1課時
4 練習二1課時
分數混合運算(一)。(教材第21~23頁)
1.掌握稍複雜的分數應用題的數量關係和解題方法,使學生進一步理解分數乘法應用題的數量關係,加深對“對應”數學思想方法的理解。掌握分數混合運算的運算順序。
2.會分析分數乘法應用題的數量關係,掌握單位“1”的量乘分率得到的是分率的對應量。能有條理地説明應用題的解題思路,會用不同的方法解答,發展學生的數學推理能力。
3.培養學生能用所學的數學知識分析、解決生活中與分數乘法有關的簡單的實際問題,增強學生學數學、用數學的意識。
重點:分析題中的數量關係和掌握解題思路。
難點:找出所求數量是單位“1”的幾分之幾,滲透“對應”的思想。
師:今天我們又學習了哪些新知識?在解決問題時要注意什麼?
【設計意圖:通過總結讓學生再次加深對解題思路的理解。】
分數混合運算的順序與整數混合運算的順序一樣
1.在解決問題的過程中,算法多樣化是學生學習個性化的必然反映。提倡算法多樣化不是標新立異、無中生有,而是還計算教學於本來面目。算法多樣化帶來的另一個現實要求,是適時引導學生對多種算法進行分析比較,找出其中的規律,最終能夠實現算法的優化。
2.對於多種算法,不應急於做出選擇優化,應該適時引導學生自我選擇,實現算法的優化。要儘量引導學生自己去思考,讓學生有機會表達自己的想法,在交流中提高學生的表達能力和思維邏輯的條理性。
3.要儘量引導學生自己多思考、多表達。學生做得對,就讓他們自己説説是怎麼想的;學生做得不對,就把錯誤指出來,讓全體學生引以為戒,從而使犯錯誤的同學對錯誤的認識更加深刻。
分數混合運算(二)。(教材第24~26頁)
1.結合具體事例,經歷自主解答稍複雜的有關分數的實際問題的過程。
2.會解答兩步計算的“求一個數的幾分之幾是多少”的實際問題。
3.感受分數在現實生活中的廣泛應用,獲得自主解決問題的成功經驗,增強學好數學的信心。
重點:理解並掌握“求比一個數多(少)幾分之幾的數是多少”的問題。
難點:找準單位“1”的量。
師:同學們,你們喜歡看車展嗎?老師帶大家一起去參加動物車展,説説你從圖中瞭解到哪些信息。(課件出示:教材第24頁情境圖)
師:觀察得很細心,敍述得很完整,不錯。繼續努力!
【設計意圖:藉助情境圖調動學生學習的積極性,引導學生觀察並獲取圖中有價值的數學信息,為新課的教學做準備。】
師:通過今天的學習,你覺得自己有哪些收穫呢?
學生自己講述收穫,可以是知識點,也可以是情感方面,還可以……
【設計意圖:引導學生回顧一節課的內容,既可以促使學生加深對知識點的印象,又能夠在一定程度上幫助學生總結學習經驗,培養學生的綜合數學素養。】
1.讓學生自主討論、思索,使學習的過程成為學生髮現問題、研究問題、解決問題的過程。當學生提出了不同的想法,遭遇“心求通而未達,口欲言而不能”的時候,教師就要以引導者、合作者的身份恰當點撥、引導,使學生對自己發現的結論進一步反思,澄清認識,找到正確的方法、答案。
2.學習任何知識的最佳途徑是自己去發現,因為這時的理解最深刻,也最容易掌握其中的規律、性質、聯繫。教師要相信學生的認知潛能,不必做過多的鋪墊,不用多餘的提問引導。
分數混合運算(三)。(教材第27~29頁)
1.結合具體事例,經歷畫線段圖分析數量關係、找等量關係的過程,並用方程解答稍複雜的分數問題的過程。
2.能用方程解答“已知比一個數多(少)幾分之幾的數是多少,求這個數”的實際問題。
3.認識到許多分數除法問題可以藉助方程來解決,能夠表達解決問題的過程。
重點:能用方程解答“已知比一個數多(少)幾分之幾的數是多少,求這個數”的實際問題。
難點:畫線段圖分析數量關係、找等量關係並用方程解答稍複雜的分數問題。
師:通過今天的學習,你有什麼收穫呢?
學生自由敍述自己的收穫,與大家分享。
【設計意圖:以交流的方式促進回憶的深刻,讓每個學生把知識點牢記在心。】
1.面對一個新的知識,教師要讓學生運用已有的知識經驗,自己去思考、探索,相互交流,充分發揮學生的'主體作用,培養學生合作與交流的能力。讓學生交流不同的算法,既讓學生體驗到解決問題的方法不止一個,又讓學生品嚐到成功的喜悦,增強了學習數學的信心。在交流不同算法的基礎上,既掌握了數學知識,提高了學生的計算能力,又發展了學生的抽象思維。
2.本課的教學從學生已有的知識經驗出發,聯繫學生的生活實際,呈現新的問題情境,讓學生從情境圖中提取信息,從而提出問題,為學生的探索提供空間。在探索階段,引導學生主動探索,合作交流,獨立解決新問題,體驗探索成功的喜悦。
A類
1.
(考查知識點:已知比一個數少幾分之幾的數是多少,求這個數;能力要求:能靈活運用分數混合運算解決生活中的實際問題。)
B類
2.聽新聞,提問題。
20xx年第一季度城鎮居民人均可支配收入是多少元?
(考查知識點:已知比一個數多幾分之幾的數是多少,求這個數;能力要求:能靈活運用分數混合運算解決生活中的實際問題。)
練習二。(教材第30~31頁)
1.結合具體事例,進一步鞏固分數混合運算的順序及運算律。
2.在具體情境中,結合畫圖的方法找等量關係,逐步提高學生分析問題、解決問題的能力。
3.體驗分數在現實生活中的廣泛應用,獲得數學解決問題的成功體驗,豐富學生的生活經驗。
重點:掌握分數混合運算的順序及運算律。
難點:畫圖法找等量關係,提高分析問題、解決問題的能力。
課件。
師:同學們,第二單元“分數混合運算”的學習到這就要結束了,關於這部分內容,你學會了什麼?還有什麼疑問嗎?跟大家説一説。
學生可能會説:
我知道了分數混合運算的順序與整數混合運算的順序是一樣的。
我知道了整數運算的運算律同樣適用於分數混合運算。
我學會了藉助畫圖的方法找等量關係來分析題意。
我會找單位“1”,能運用分數混合運算解決一些生活中的實際問題。
……
師:同學們學會的知識真多,今天我們就要一起來運用這些知識解決生活中的一些問題,看看誰掌握得最好。
【設計意圖:引導學生進行階段性複習,回憶所學知識點,幫助學生構建知識網絡,培養學生進行自主複習和整理的能力。】
師:經過今天的學習,你有哪些收穫呢?
學生自由敍述自己的收穫所得。
【設計意圖:通過合作交流,分享各自深刻的認識,提高獨立思考的能力,培養學習數學的興趣。】
練習二
1.把培養學生自主探索、解決問題的能力放在首位,特別注重發揮學生的主體作用,轉變學生的學習方式。在教法上利用知識和方法的遷移讓學生動手、動口、動腦,自己去探索、發現並解決問題,真正體現了以學生為本的教學觀念。
2.學生在活動中自己學會梳理知識,逐步建構知識網絡,為今後解決生活中的實際問題奠定基礎。
教學目標：
使學生進一步掌握分數加減混合運算的計算方法，並能比較熟練地進行計算，正確解答相應的應用題。
教材分析：
本練習共安排了5道練習題和1道思考題。第1題是分數加減混合運算的口算練習，第2題是分數加減混合運算的計算練習，第3題是文字題，第4、5是應用題。
教學過程：
一、口算練習
P140、1，先讓學生説説運算順序，再口答。
二、基本練習
1．計算P140、2
2．文字題P140、3要求列綜合算式解答。
3．應用題P141、4--5其中第5題讓學生知道把一項工程看作單位1，甲隊每天做了這項工程的15分之1。乙隊每天做這項工程的10分之1，兩隊合做一天是多少？還剩幾分之幾？
三、思考題：
仔細觀察後説一説，先填哪一個？怎麼算？
四、：
這節課我們複習了什麼？通過複習你有什麼收穫？
教學課題：
乘除混合運算
教學內容：
乘除混合運算
教學目標：
1、在解決問題過程中理解並掌握乘除混合式題的運算順序。
2、能正確計算乘除混合運算。
3、能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，提高各方面能力。
教學重點：
理解並掌握乘除混合式題的運算順序。
教學難點：
正確計算乘除混合式題。
教學準備：
課件
教學過程：
課前口算
20xx
1806
8109
2202
3333
2320
1021
4310
202
323
3210
4012
20xx
8020
3023
一、觀察情境圖，使學生髮現數學信息（出示課件）
學生説一説從圖中發現了哪些數學信息
二、提出問題
根據這些數學信息，師提出解決問題
1、買9千克南瓜需要多少錢？
2、把番茄苗移栽到種植區裏，能栽多少行？
三、嘗試與探索
四、師生合作，探索新知
學生可能有三種算法
（1）、183=6（元） 69=54（元）
（2）、93=3（元） 183=54（元）
（3）還可以列成綜合算式
彙報的學生把自己的解題思路説出來，其他學生可以對不明白的地方提出質疑，全班共同解決。
方法三的算式有乘也有除，教師小結：有乘也有除的運算叫乘除混合運算。
引導重點
（1）、讓學生回顧計算過程，思考連除、乘除混合運算的順序。
（2）班內反饋：學生説出自己的想法
達成共識
連除運算從左往右按順序計算
五、練一練
自主練習第1題
買6包葡萄乾要42元，買10包葡萄乾需要多少元？
將條件和問題進行整理
包數
錢數
引導學生先仔細觀察畫面，找到已知信息和問題，明確數量間的關係，並獨立解決。
師生共同交流答案！
六、總結
這節課的學習你有什麼收穫？
生1：花18元買了3千克南瓜
生2：我想買9千克
生3：苗圃裏有12行番茄苗，每行有60棵
生4：把他們全部移栽到種植區，每行栽9棵
1、學生獨立思考，列式解決問題，教師巡視
2、小組內交流，討論自己的算法。
3、班內反饋，按小組進行。
第一課時：
教學內容：課本第39頁例1、例2。
教學要求：1、使學生理解第一級運算和第二級運算的含義。
2、使學生掌握無括號的四則混合運算順序，並能正確地進行計算。
3、能在學生掌握整數四則混合運算和小數四則混合運算的基礎上，對整數、小數四則混合運算進行概括、總結。
4、培養學生認真嚴格的態度。
重 點：小數四則混合運算順序。
難 點：幫助學生利用知識的遷移，總結四則混合運算的運算順序。
教學過程：
一、複習鋪墊
(1)設問：我們學過哪些計算？（學生回答後，告訴學生：加法、減法、乘法和除法這四種運算，統稱為四則運算。）
(2)填空回答。
①在一個算式裏，如果只有（ ）或者只有（ ），要從左往右依次計算。
②在一個算式裏，如果有（ ），又有（ ），要先做（ ）後做（ ）。
(3)在一個算式裏，如果有括號，要先算（ ）。
二、新授：
1、出示課題：整數、小數四則混合運算。
2、介紹四則運算：我們學過的加、減、乘、除四種運算，統稱四則運算。
3、教學例1。
(1)板書例1：3.7-2.5+4.6 3.6×6÷0.9
然後設問：
①這些算式裏有哪些運算？
在學生回答的基礎上告訴學生：加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。
②這兩個算式的運算順序怎樣？
③如果用“第一級運算”代替“加、減法”，用“第二級運算”代替“乘、除法”，運算順序怎樣敍述。
根據學生回答，改變複習填空①的敍述。
④再概括一點講，這句話可以怎樣敍述？
根據學生回答，改變複習填空①的敍述，出示教材結語。
(2)學生完成例1的計算。
4、教學例2。
(1)板書例2：35.6-5×1.73,6.75+2.52÷1.2，然後設問：
①算式裏含有幾級運算？
②運算順序怎樣？
根據學生回答，改變複習填空②的敍述，出示教材結語。
(2)學生把沒有做完的繼續做完。（一學生板演，其餘做在書上。）
(3)完成例2下面的“做一做”習題。
5、小結：混合運算步驟比較多，容易發生錯誤，我們要養良好的習慣，計算時要做到：“一看、二想、三劃、四算、五查”。在沒有括號算式中，先算乘除，後算加減。
三、鞏固練習。
1、(1)填空。（出示，學生口答）
①加、減、乘、除四則運算統稱為（ ）。
②加法和減法叫做第（ ）級運算，乘法和除法叫做第（ ）級運算。
③一個算式裏，如果只含有同一級運算要從（ ）計算；如果含有兩級運算，要先做第（ ）級運算，後做第（ ）級運算；如果有兩種括號，要先算（ ）括號裏面的，再算（ ）括號裏面的。
2、課本練習十第4題
四、作業。
練習十第1題。
教學內容：
教科書第39—40頁。
教材分析：
這部分內容主要讓學生在解決實際問題的過程中認識中括號，理解並掌握含有中括號的三步混合運算的運算順序，學會正確地計算。例題安排了三個層次的學習活動。第一層次，從學生熟悉的問題情境中提出問題要求學生獨立解答，引導學生交流自己的解題過程。第二層次，告訴學生要先算出美術組的人數，列綜合算式時，就要用到中括號，引導學生列出正確的綜合算式，並按順序完成計算。第三層次，引導概括含有中括號的混合運算的運算順序，把學生在學習過程中積累的經驗上升為數學結論。
教學目標：
1、讓學生聯繫解決實際問題的過程認識中括號，以及中括號在混合運算中的作用，理解並掌握含有中括號的三步混合運算的順序，並能正確地進行運算。
2、讓學生經歷認識和理解混合運算的運算順序的過程，進一步體會數學與生活的聯繫，產生自主探索的興趣，獲得發現數學結論的成功體驗。
3、培養學生獨立解決問題的意識和認真、嚴謹的學習習慣。
教學重點：
掌握含有中括號的混合運算的運算順序。
教學難點：
理解中括號的作用是改變運算順序。
教學準備：
掛圖、小黑板。
教學過程：
一、複習舊知，引入新課
1、觀察算式，説説下面兩題的運算順序。
小黑板出示：120÷6＋4×2120÷（6＋4）×2
指名回答，並説出理由，集體口頭解答。
2、小結計算順序。（小黑板出示）
回憶：在沒有括號的算式裏，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
算式裏有小括號，要先算小括號裏面的。
提問：比較這兩題，你還發現了什麼？
總結：括號能改變算式的運算順序。
[設計意圖：鞏固前兩課所學的混合運算的運算順序，為新知的學習做準備]
二、自主探索，學習新知
1、創設情境，整理信息。
談話：學校藝術節快到了，每個興趣小組正在進行緊張的練習，讓我們一起去看一看！（出示2個小掛圖）
提問：從圖中你瞭解到哪些信息？（指名彙報信息）
根據回答板書相關信息：航模組：男生8人、女生6人
美術組：是航模組的2倍
談話：請你列綜合算式，算出美術組有多少人。
指名板演，並説説每一步算的是什麼。
2、提出問題，分步解答。
繼續出示掛圖：合唱組及問題。
板書：合唱組：84人
提問：要我們解決的問題是——？
提問：合唱組的人數是美術組的幾倍，你想到了哪個數量關係式？
板書：合唱組的人數÷美術組的人數＝幾倍
提問：解決這個問題，關鍵要先求出什麼？（美術組的人數）
談話：剛才我們已經算過了，只要再加一步。
板書：84÷28＝3（口答）
3、嘗試列綜合算式。
談話：剛才，我們分步解答了這個問題，先算出了——（美術組的人數），然後用——（合唱組的人數÷美術組的人數），現在你能不能把這兩個算式合併成一個綜合算式，在自備本上試試看，只列式。
（學生嘗試，教師巡視，指名用不同方法的學生板演）
4、説明：數學上規定，這個算式中已經有小括號了，再添加括號，就要用到中括號，（出示方法三：84÷[（8+6）×2]）。
談話：像這樣的括號就是中括號。伸出手來，一起跟我寫一遍（描）。
讓學生嘗試加中括號：請你在你的綜合算式裏添上中括號。
揭示課題：今天這節課，我們就要來研究含有中括號的混合運算。（板書課題）
談話：這時的算式中有小括號，又有中括號，應該怎樣計算呢？同桌互相説説這題的運算順序。
有信心試一試嗎？（獨立完成計算，最後集體校對）
5、介紹遞等式中一步一步脱式的過程和書寫的格式要求（等號位置，小括號算好後脱掉，移下來的是中括號）。
提問：你覺得第一步應該先算？也就是要算出——（航模組的人數）。
84÷[（8+6）×2]
＝84÷[14×2]
＝84÷28
＝3
談話：口答。有錯的同學請你訂正一下。
談話：回顧頭來看一下，這裏的兩個算式，一個只有小括號，一個又添加了中括號，那這個中括號在這裏起到了什麼作用？
總結：對呀，中括號和小括號一樣，也能改變題目中的運算順序。
談話：在一個算式裏，既有小括號又有中括號，應該按什麼順序運算？（學生嘗試概括運算順序）
6、總結含有中括號的混合運算的運算順序。
（小黑板出示：在一個算式裏，既有小括號，又有中括號，要先算小括號裏的，再算中括號裏面的）
談話：打開書39頁，請你把書上的空白填一下，填好了和黑板對照一下。
設計意圖：把例題分解組合成兩問的題目，利於以舊引新，充分發揮舊知在學習新知中的“腳手架”作用，也有利於學生在總體上把握題目數量之間的關係和結構，使教學直指本課的要點含有中括號的混合運算。在解決實際問題的過程中掌握運算順序，能使學生對中括號的作用以及運算順序有更深的瞭解。
三、鞏固練習，不斷深化
1、做“想想做做”第1題。（重點説運算順序）
同桌相互説説每題的運算順序，獨立完成，集體評講。
2、做“想想做做”第2題。（比一比，算一算）
（1）觀察每組的三道題，説説他們的相同和不同之處。
（同桌活動，每人説一組題。指名説：重點討論同樣的數、符號，為什麼運算順序會不一樣）
（2）男、女生各計算一組，交流計算過程和結果。
總結：看來，雖然每組的三道題目數據一樣、運算符號一樣，但因為有了小括號和中括號，所以運算順序就不一樣了，結果也不一樣了。
（還可讓學生説説體會，仔細看題、細心計算的習慣培養）
3、做“想想做做”第3題。
（1）觀察情境圖，理解圖意。
（2）理解題意後，獨立完成。
（3）交流時説説是怎麼算的。
設計意圖：圍繞本課的教學重點，讓學生在比比算算的過程中進一步體會有中括號的混合運算的運算順序，同時把相關內容進行了整理，使學生對混合運算的順序有更全面的認識。
四、拓展知識，評價總結
1、談話：每一個數學知識、任何數學方法的背後，總是凝結着人類漫長的探索過程。一個個括號的產生，也經歷了漫長的發展歷程，凝聚着人類無窮的勤勞和智慧。閲讀“你知道嗎？”
學生閲讀，交流：從中你知道了什麼？
提問：這節課我們學習了什麼？
（1）為什麼要引入中括號？
（2）中括號、小括號的作用是什麼？
（3）含有中括號的混合運算的順序是什麼？
2、根據運算順序添上小括號或中括號。
（1）32×800－400÷25先減再乘最後除。
（2）32×800－400÷25先除再減最後乘。
（3）32×800－400÷25先減再除最後乘。
[教學目標]
1、在解決問題的過程中，體會可以列綜合算式解決兩步計算的實際問題，並初步認識綜合算式；初步掌握含有乘法和加、減法的兩步計算式題的運算順序，並能按順序正確計算。
2、知道混合運算兩步計算式題的書寫格式，養成良好的學習習慣。
3、在合作交流的過程中，增強對數學學習的興趣和信心。
[教學重點]讓學生初步理解綜合算式的含義，掌握在沒有括號的算式裏含有乘法與加、減法的混合運算的運算順序。
[教學難點]幫助學生理解算式中有乘法和加、減法，應先算乘法及遞等式書寫格式。
[教學過程]
一、創設情境
師：同學們，你們到文具店買過文具用品嗎？(出示教科書第30頁主題圖)今天，老師帶大家一起來逛逛文具店，店裏的商品可真不少！請同學們認真看一看，商店裏有哪些商品？它們的單價各是多少?
師：星期天，小軍和小晴也一起到商店買學習用品。他們要買什麼呢？
(出示問題)小軍説：“我買3本筆記本和1個書包，一共用去多少錢?”
【設計意圖：中年級的學生開始對“有用”的數學感興趣。呈現學生熟悉的購買學習用品的情境，能使學生感覺到數學就在自己身邊，數學是有用的，必要的，是有意思的，從而願意並且想學數學。】
二、解決第一個問題
1、師：大家願意幫忙嗎?在練習本上列式算一算吧。(絕大部分學生會分步列式解答，也可能出現個別學生列出綜合算式解答的情況)
2、學生板演 5×3=15(元)15＋20=35(元)
師：大家看這位同學做的對嗎？誰來説説是怎麼想的？（先算什麼？再算什麼？）
3、認識綜合算式。
師：觀察上面的算式，在解決小軍用去多少錢的問題時，用了幾步計算?
生：兩步。
師：也就是用了兩個算式。
師：像同學們這樣，求“一共用去多少錢”分別列了兩個算式，一步一步地去解答，我們把這種方法叫“分步解答”，這兩個算式叫“分步算式”。(板書：分步算式)
師：同學們，你能把這兩道分步算式合在一起，列成一道算式嗎?在練習紙上試一試。
師：根據學生的回答板書：5×3＋20或20＋5×3(手指5×3＋20)像這樣的算式，它是由兩個算式合在一起列成的一道算式，這種算式叫做綜合算式。(板書：綜合算式)
【設計意圖：先引導學生分步解決問題，充分感受數量之間的關係，然後引導學生把分步算式合併成綜合算式。這樣分層推進，遵循了學生的認知規律，有利於幫助學生理解綜合算式與相應的分步算式之間的內在聯繫，感受綜合算式的運算順序，而且有利於促進學生主動參與、思考和探索。】
4、教學綜合算式的脱式過程。
師：在這個綜合算式裏，5×3的積表示什麼?20又表示什麼?在計算時要先算哪一步?得數是多少?這個得數表示什麼意思?
引導學生在交流中明白：在計算綜合算式時，為了看清楚運算的過程，一般都要寫出每次計算的結果，用遞等式表示。第一步可以這樣寫：在第二行先寫上等號(為便於第二行的算式與第一行的算式對齊，第二行的等號要寫在算式稍左的位置)，再寫上第一步計算的得數，沒有計算的部分要照抄下來。板書如下：
5×3＋20
=15＋20
師：接下來算什麼？得數是多少?
引導學生在交流中明白：第二步要再寫等號，等號與上面的等號對齊，然後在等號後面寫出得數。根據學生的回答，完成板書。
5×3＋20
=15＋20
=35(元)
5、認識混合運算，板書課題。
師：請大家仔細觀察分步算式和綜合算式，看看有什麼相同的地方和不同的地方?(學生小組討論)
引導學生交流，使學生明白：不論是分步算式，還是綜合算式，要解決這個問題，都要先求出3本筆記本的錢數，再加上1個書包的錢數。不同的是分步算式列出了兩個獨立的一步算式，一個是乘法算式，一個是加法算式；綜合算式是把這兩個獨立的算式綜合成一個算式。像這樣含有兩種或兩種以上運算的算式，通常叫混合運算。這節課我們就一塊來研究混合運算。板書課題：混合運算
【設計意圖：引導學生逐步把計算過程寫下來，重視對混合運算書寫格式進行指導，既便於學生看清楚運算的步驟和每次計算的結果，又能促進學生自覺按格式規範書寫，養成良好的學習習慣。】
三、解決第2個問題
1、師：小晴也想請你們幫個忙，願意嗎?(出示問題)小晴説：我買2盒水彩筆，付了50元，誰能幫我計算出“應找回多少元”?
2、師：怎樣求出“應找回多少元”?綜合算式怎樣列?(學生在自己的練習本上嘗試解答)為什麼這樣列式?根據學生回答板書：50－18×2
3、討論綜合算式的脱式過程。
師：這道綜合算式應先算哪一步?怎樣把計算過程用遞等式表示出來?
引導交流，使學生明白：要先求出2盒水彩筆是多少元，再做減數。因此在計算時，算式前面的“50”要照抄下來，寫在被減數的位置上，減號也要照抄下來，把18×2的得數“36”寫在減數的位置上。接着再計算減法。邊交流邊板書如下：
50－18×2
=50-36
=14(元)
4、歸納含有乘法和加、減法的混合運算的運算順序。
師：請同學們觀察第(1)(2)兩道綜合算式，想一想，它們在計算順序上有什麼共同的特點?
引導學生交流討論，使學生明白：第一個綜合算式含有乘法和加法，乘法在算式的前面；第二個綜合算式含有乘法和減法，乘法在算式的後面。不管乘法在前，還是乘法在後，當算式中只有乘法和加、減法時，都要先算乘法，再算加、減法。
【設計意圖：由於解答這個問題的綜合算式是乘法在後，但要先算乘法，與學生已掌握的從發往右運算的習慣不相同，所以教學的重放在結合題意幫助學生理解運算順序。】
四、鞏固練習
1、完成“想想做做”第1題。
先讓學生説説每題的運算順序，再在課本上寫出計算的過程。要提醒學生注意每一步的書寫格式。最後交流計算結果，並指名説説為什麼這樣算。
2、完成“想想做做”第2題。
學生交流時，要説出各題錯在哪裏。
3、完成“想想做做”第4題。
先讓學生比一比、説一説每一組算式有什麼不同，應先算哪一步，然後獨立計算。
再次比較：每組中兩題有哪些相同?哪些不同?想一想，為什麼計算結果會不同?
4、學生獨立完成“想想做做”第3題和第5題。
5、談話：“算24點”遊戲是我國勞動人民發明創造的，它具有益智、怡情等功能，因而備受人們的喜愛。今天，我們用三張牌來玩“算24點；”的遊戲怎樣?
第一次遊戲：呈現三張撲克牌：2、4、10。
待學生列出：2×10＋4和4＋2×10之後，教師追問：兩道算式不同，都能算得24嗎?為什麼?
小結：算式中有乘法和加法時，先算乘法，再算加法。
第二次遊戲：再呈現三張撲克牌：4、4、7。
提問：這道題我們也可以列出兩道算式嗎?為什麼?
4×7－4的算式中，我們應該先算什麼?
6、拓展（機動）：80 ○ 8 ○ 4=
（1）請在○裏填入兩種不同的運算符號，使它成為同一級運算。
交流質疑：（教師指着含有加減運算的兩條算式）這兩題你能不計算就知道哪一題的結果最大嗎？有什麼奧祕跟大家分享一下呢！（培養學生的估算意識）
（2）請在○裏填入兩種不同的運算符號，使它成為含有兩級運算的混合運算。
【設計意圖：在學生初步掌握了有關混合運算的順序後，及時引導學生列綜合算式解決實際問題，使學生在運用知識、鞏固知識的同時，進一步體會混合運算的實際應用價值，體會成功的快樂，增強學好數學的信心。]
五、課堂小結
師：今天我們學習了什麼?你有什麼收穫?還有什麼疑問?
【設計意圖：引領學生在交流中總結、反思所學知識，對混合運算的價值再認識。】
教學內容：
補充及p.38第8、9題。
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步掌握三步混合運算（包括含有小括號的）運算順序，提高計算的正確率。
2、進一步提高分析解決實際問題的能力，能根據一些常見的基本數量關係式進行分析、列式。
教學過程：
一、混合運算的運算順序複習
1、學生練習：（841－41）254
講評學生容易有的錯誤：=800100=8
強調混合運算的三個等級
（1）小括號；
（2）乘或除；
（3）加或減。
指出：這題含有小括號，那第一步就應該算小括號裏的；其他的步驟還輪不到算，只能把它們移下來。第二步算式中有除有乘，它們之間的關係是平級的，應該按順序來計算。
2、添上括號，使下面的等式成立
24040＋202=52
24040＋202=8
90－3035=400
90－3035=100
建議學生
（1）按現在的運算順序算一算結果；
（2）自己嘗試添加括號；
（3）交流。在交流的時候要引導學生有一定的推理過程，最好不是盲目地試。
小結：混合運算一定要先觀察算式的特點，考慮它的運算順序，然後再開始計算。
二、解決實際問題
1、編題組練習
（1）週六的數學興趣小組男生有25人，女生有15人，可以提一個什麼問題？（一共有多少人？）
指出：這是我們一年級學習的解決實際問題，它只要一步就能解決。在解決這個問題的時候你想到了哪個基本的數量關係式？
板書：男生＋女生=總人數
（2）現在我們要改遍這題，週六的數學興趣小組男生有25人，一共有多少人？
這兩句不變，把女生有15人這句信息不直接告訴，可以怎麼説？（比如：女生比男生少10人）這樣題目就邊成了兩步計算的問題了。
比較兩題：什麼沒變？（基本的數量關係式沒變）
在列式的時候還是要對號入座：男生25，女生25－10，加起來的的時候，可以把表示女生人數的25－10加個小括號，這樣看上去就更清楚了。
（3）現在繼續改編，要把這題改成三步計算的問題，信息男生有25人可以怎麼改？（比如：男生的人數比女生的2倍少5人）
這句信息是變了，基本的數量關係變了嗎？
要求學生對號入座列式：男生152－5，女生15，再把兩部分合起來。
比較小結：解決實際問題從一步發展到三步，其實很多題的基本的數量關係式是不變的，我們在解決問題的時候首先要想清楚這題的基本數量關係式，再做到對號入座。
2、書上的第8題，學生讀題，説説這題所涉及的數量關係式
邊長邊長=面積 小面積塊數=大面積
介紹：鋪磚時，這間房子的面積是不變的，大家可以想象一下，當鋪的方磚面積比較小的時候，需要的塊數就會比較多；反之，方磚的面積比較大，需要的塊數就比較少。小面積塊數=大面積，這裏的小面積指的是方磚的面積，大面積指的是房間的面積。這個關係式還可以反過來説大面積小面積=塊數、大面積 塊數=小面積。
學生列式解答該題。
3、書上第9題，學生讀題，説説該題的基本數量關係式
工作效率工作時間=工作總量
學生列綜合算式解決書上的兩個問題。
交流：你還能提出什麼問題？（老師要注意學生提的問題是否都合適。）
教學目標
進一步掌握分數乘法和加、減法混合運算的運算順序。能比較熟練地應用運算定律和規律使一些計算簡便。
教學重難點
能比較熟練地應用運算定律和規律使一些計算簡便。
提高合理、靈活地進行計算的能力。
教學準備
教學過程設計
教學內容
師生活動
備註
一、揭題
二、基本練習
三、簡便算法練習
四、應用題練習
五、課堂小結
六、課堂作業
這節課主要練習分數乘法和加、減法的混合運算。通過練習能正確的進行計算，提高合理、靈活地進行計算的能力。
1、口算
練習五第6題説説怎樣想？
2、練習五第7題
問：先算什麼？再算什麼？
1、數字與符號的填空（見幻燈可件）
2、做練習五第8題後三題
練習五第11、12題
説明：在混合運算中一般要按照運算順序進行計算，但有一些計算能應用運算定律進行簡便計算的，要儘量用簡便算法。
練習五第8、9、10
説明混合運算的運算順序。
課後感受
出示一些類型不同的簡便運算，強調注意乘法分配律的逆運用，及小括號的去和添影響中間符號的變化。
教學目標：
1、掌握連加、連減的計算方法。
2、能從情景圖中提出問題，並解決問題。
教學重點：
探索並掌握連加、連減及加減混合運算知識。
教學難點：
探索並掌握連加、連減及加減混合運算知識。
教具準備:情境圖。
學具準備：無。
教學過程：
一、情景導入
由“紀念品”的話題引入
師：同學們，我們前面已經參觀了各種展覽和管區。媽媽決定帶小紅買幾種紀念品帶回去，他們出現了一點小問題，我們一起幫幫他們好嗎？
二、講授新課
1、觀察信息
（出示信息窗口5）我們先一起看看都有那幾種標本？
學生回答，引導學生説出每種標本的價錢。
2、提出問題
小組合作。回答下面問題；
媽媽想買什麼標本？
拿多少錢去買？
大約還剩多少元錢呢？估計一下，
還剩多少元應該怎樣計算的？
3、全班交流
師：哪個組員一説一説你們是怎樣解答的？
學生可能出現：
50-13=37（元）
37-17=20（元）
13+17=30（元）
50-30=20（元）
以小組為單位，討論一下，怎樣進行解決
小組再次合作
全班交流
先板書算式
師：這些算式你覺得熟悉嗎？
有連減，加減混合算式
師：這些算式中先算什麼？怎樣列豎式？
引導學生説一説每一步求得是什麼？為什麼要先算？能否將你們的兩個算式組成一個算式，
4、如果給你50元錢，你想要買哪些物品？還剩多少元錢？
5、舉例連加算式要先算什麼，再算什麼。
6、及時達標
36-27+1460-12-37
56+24-1564-15-6
4+50+3262-35-5
三、當堂達標
課本第3題解決問題
文具店裏有80支鉛筆，上午賣了23枝，下午賣了27枝。還剩多少枝？
□○□○□=□（枝）
第5題火箭金晶判對錯
73-18-26=29
73
-18
55
-26
29
85-57+24=62
85
-57
38
+24
62
課堂：本節課主要讓學生明白兩步計算的算理，並學會用豎式。
作業佈置：
必做題：81頁自主練習1、2、4、6、7題。
選做題：83頁自主練習8、9、10題。
板書設計：
買紀念品
—兩位數的連加連減加減混合運算
50-13-17=3+17=30
50-30=20
教學反思：
課題名稱
同級混合運算
教學目標
同級混合運算
重點分析
本節課主要內容有“掌握含有加、減法或乘、除法同級運算的兩步式算式的運算順序的脱式計算”和“初步體會用綜合算式解答兩步計算的實際問題”兩方面的內容，重在梳理混合運算的順序和脱式計算的方法。
難點分析
學生已經學習掌握了加、減混合運算的基礎知識，懂得了簡單的連加、連減、加、減混合運算的計算方法以及最簡單乘加、乘減的計算方法，但是對於混合運算的順序和方法，還不是非常的清楚和了解，很容易出現運算順序錯亂的問題。
教學方法
利用情景教學法、演示法、發現、討論法，使學生理解並掌握同級混合運算的運算順序，並能正確計算。
教學過程
導入
一、創設情境，導入新課
1.放映東風國小圖書館的動畫，吸引學生的興趣。
2.提出問題，學生設問題。
知識講解（難點突破）
二、嘗試探究，明確規則。
1．嘗試解題，感受規則。
（1）分析解題思路，初步感受規則。
①出示問題：圖書閲覽室裏上午有53人，中午走了24人，下午來了38人，閲覽室下午有多少人？
②鼓勵學生運用已有經驗，獨立解答。解答後，讓學生交流自己是怎樣算的。
學生口述，板書：53－24＝29（人），29＋38＝67（人）
學生口述，板書：53－24＋38=67（人）
這一種綜合算式是怎麼想的呢？可以這樣列式嗎？
（2）認識混合運算
請學生觀察左邊的分步算式和綜合算式，看看有什麼相同點和不同點？
小結：不論是分步算式還是綜合算式，要解決這個問題就要先求出中午剩下的人數，再去加下午來的人數，不同的是分步算式列出了兩個獨立的一步算式，一個減法，一個加法；而綜合算式是把這兩個獨立的算式綜合成一個算式，既含有減法又含有加法。像這樣，含有兩種或兩種以上的運算的算式，通常叫混合運算
（3）學習書寫規範，應用運算規則。
示範：剛才這位同學列出綜合算式，並且直接口算出結果，如何把每一步的計算過程表示出來，它有特定的書寫格式（教師邊板書邊闡述基本格式規範。）
説明：在計算綜合算式時，可以把先算的一步劃線，提醒自己注意運算順序。
在第二行先寫上等號（為了便於第二行的算式和第一行的算式對齊，第二行的等號要寫在算式稍左的位置），再寫上第一步的得數，暫時不參與運算的符號與數按順序移下來。（邊説明邊板書）
指出第二步要再寫等號，等號和上面對齊，再寫出得數（板書）
揭示：像這樣的計算過程就是用遞等式計算。
談話：對於混合運算，你能進行計算嗎？請大家試着算一算。算完後，在小組裏互相説一説自己計算的順序，先算了什麼，再算的什麼。
課堂練習（難點鞏固）
小結
你們今天學會了什麼呢？有什麼樣的收穫？
計算沒有括號，只有加、減法或只有乘、除法兩步式題應按從左往右按順序計算。
教學內容：
教材第61、62頁的帶有小括號的混合運算
教學提示：
本節課是在學生掌握沒有括號的混合運算的基礎上進行教學的，學生對混合運算已有初步的認識，在學習用小括號解決簡單的實際問題，困難不是很大。關鍵是讓學生體會小括號在混合運算中的作用。
教學目標：
1、知識與技能：在解決問題的過程中體會到小括號的作用，掌握有小括號的算式的運算順序。
2、過程與方法：通過“購物”的情境，發展學生提出問題和解決問題的能力。
3、情感態度與價值觀：結合教學情境，讓學生感受數學與生活實際的密切聯繫。
教學重點：
理解小括號的作用，掌握有小括號的兩步混合運算的`運算順序。
教學難點：
能按運算順序正確地進行計算。
教學準備：
多媒體課件、計算本
教學過程：
一、談話引入
1.口算，説説運算的順序。
課件出示課堂活動：64÷8+32 80-5×9
説説這兩題先算什麼，再算什麼？（含有兩級的混合運算，先算乘、除法，再算加、減法）
2.小明是個粗心的孩子，他在計算15－6×2時，得到的結果是18，你知道他在計算時犯了什麼錯誤？
讓學生討論，指名回答：運算順序是錯的，他先算減法，再算乘法。
追問：對於15－6×2，如果要先算減法，有辦法？（添上小括號）
3.揭題：本節課我們就來學習含有括號的混合運算。
設計意圖：通過對舊知識的複習尋找新知識的生長點，提出問題，引出本課內容，激發學生的求知慾。
二、學習新知
1、出示例題：説説圖上所能看到的數學信息？
生：阿姨買了一件成人衣服和3件同樣的兒童衣服一共用了207元，成人衣服一件120元。一件兒童衣服多少錢？
師：先列分步算式，再列綜合算式。
設計意圖：為學生提供購物的情景，讓學生收集信息，提出問題，為學習新知打下基礎。
2、學生嘗試練習，教師巡視輔導。
3、全班交流。
（1）指名説分佈算式，教師板書
207-120=87（元）
87÷3=29（元）
（2）師：每步算式求出的是什麼？這道題先進行什麼計算，再進行什麼計算？
生：第一步求出的是3件兒童衣服的錢，第二步求的是1件兒童衣服的錢。
生：先算減法，再算除法。
（3）讓學生彙報自己列出的綜合算式，教師板書
207-120÷3 （207—120）÷3
師問：要求一件兒童衣服多少錢，必須先求什麼？（小組討論）
生：必須先求3件兒童衣服的錢。
師：207—120÷3 這樣列式能先算出3件兒童衣服的錢嗎？要求3件兒童衣服的錢應先算哪一步？
生：不對。
師：怎樣才能先算207—120？這裏要先算減法，列綜合算式時必須在減法這部分添上小括號，因為數學上有個規定：算式中有小括號的，要先算小括號裏的。
所以（207—120）÷3是對的。
師：這個括號起着改變運算順序的作用。
4、完成試一試教材61頁。學生獨立計算，指定兩人板演。
提問：這兩道算式裏都有括號，都要先算哪一步？
小結：在一個算式裏有小括號，要先算小括號裏的。
設計意圖：教師引導學生探索新知，發現矛盾，通過小組討論，全班交流的形式解決矛盾從而得出正確結論。使學生真正成為學習的主人。
三、鞏固練習
1、説説運算順序。（80-25）×8
2、第62頁課堂活動2題。
3、計算：（34+22）÷7 25×（34-26）
四、達標反饋
1、比一比，看誰算的對。
35÷（21-14） （51-43）×7
2、找朋友，連一連。
3、一袋開心果有60顆，要想分給7個人，每人分9顆，還差多少顆？
五、課堂小結
師：説一説，有小括號的混合運算的運算順序？
生：先算小括號裏的，再算小括號外的。
師：要是沒有小括號呢？
生：先算乘除後算加減。
師：計算時要先理清順序，再仔細計算。
六、佈置作業
1、把下面兩個算式合併成一個。
51-43=8 8×7=56
2、第62頁練習十五1—3題。
3、三年級有男生27人，女生21人，如果每排坐8人能坐幾排？
板書設計：
帶有小括號的混合運算
分步：207-120=87（元）
87÷3=29（元）
綜合算式：（207-120）÷3………………必須加小括號
=87÷3
=29（元）
答：一件兒童衣服29元。
（算式裏有小括號，要先算小括號裏面的。）
教學目標
（1）掌握分數，小數加減混合運算的一般方法。
（2）能正確，合理地進行分數、小數加減混合運算，培養仔細觀察，認真分析的習慣。
教學重點、難點
重點、難點：正確，合理地進行分數、小數加減混合運算。
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、複習鋪墊
1、判斷下列分數中哪些分數不能化成有限小數，把能化成有限小數的分數化成有限小數。
1/83/44/57/259/122/3
1/68/157/167/3312/159/13
2、把下面各小數化成分數：
二、教學新知、揭示課題
1、出示課題《分數，小數加減混合運算》
2、出示例1。
計算1又3/4-.045+3又2/5
（1）嘗試（用兩種方法計算）
（2）投影片反饋
解法1：把小數化成分數計算
1又3/4-0.45+3又2/5
=1又3/4-9/20+3又2/5小數化分數
=1又15/20-9/20+3又8/20通分
=4又14/20計算
=4又7/10約分
解法2：把分數化成小數計算
1又3/4-0.45+3又2/5
=1.75-0.45+3.4分數化小數
=4.7
（3）討論比較後教師。
A、進行分數、小數加減混合運算時，往往把分數化成小數或把小數化成分數計算。
B、在分數、小數加減混合運算中，當分數能化有限小數時，通常是：
教學過程
備 注
把分數化成小數計算比較方便。
（4）鞏固
0.38+3.59-1又2/53又7/20-1又9/10+2.415
在分數、小數加減混合運算中，如果遇到分數不能化成有限小數時，又怎麼辦呢？
3、出示例2。
計算3又5/6+4.25-2又5/8
（1）審題：確定採用什麼方法計算？
（2）試做。
（3）投影反饋。
小數化分數做：
3又5//6+4.25-2又5/8
=3又5/6+4又1/4-2又5/8
=3又20/24+4又6/24-2又15/24
=5又11/24
（4）討論後：
分數、小數加減混合運算中，如果分數不能化有限小數時，要把小數化成分數計算。
（5）鞏固練習
4.2+2又1/6-3.152又2/3-0.75+1又1/2
三、歸納
分數、小數加減混合運算，計算時要認真審題：根據題目中的具體情況，先判斷把分數化成小數，還是把小數化成分數，如果分數能化成有限小數的，通常把分數化成小數計算比較簡便，如果分數不能化有限小數的，可以把小數化成分數計算，這樣才能使計算既正確有迅速。
四、綜合練習
1、判斷。
下列過題怎樣計算正確又迅速：為什麼？（化分數做還是化小數做）
0.2+1/4－0.39.8－1又5/16＋1又7/24
3/7＋0.25－2/312＋4.375－6又5/12
2又4/5＋78.02―70又3/85/6―0.42＋1又1/4
2、練一練：
2又1/3－（0.75＋7/10）
3、投影反饋
五、作業佈置。《作業本》
學生都能掌握分數，小數加減混合運算的一般方法。但在實際計算練習中，正確，合理地進行分數、小數加減混合運算還有部分學生不夠， 對學生出現的這種情況今後還要多提醒和訓練。
教學內容：
義務教育課程標準實驗科書數學（人教版）國小《數學（第八冊）》第100頁例3。
教學目標：
1、知識與技能：理解小數加減混合運算的運算順序，能熟練進行小數加減混合運算的計算，並能紮實有效地進行應用，解決身邊的實際問題。
2、過程與方法：在已有知識的基礎上用類推遷移的方法進行學習。
3、情感與態度：引導學生自我發現、自我梳理，培養學習能力，感受自我發現的樂趣，增強學習的信心。
教學重點與難點：
1、教學重點：小數加減法混合運算的計算方法。
2、教學難點：靈法處理計算過程中出現的各種問題。
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一、揭示課題，複習鋪墊
1、口算 [設計意圖：學校計算課題探索的教學研究，實行課前一分鐘的口算常規。]
0.4+8.7 4.5+3.6 0.28+0.54 1.4-0.9 7.1-3.5 5-2.7
2、説出運算順序 125-27+73 76-（29+41）
3、填空
在沒有括號的算式裏，如果只有加、減法都要（ ）按順序計算；有括號的要（ ）
[設計意圖：激活整數的運算順序，為新課學習，新知遷移做好鋪墊。]
二。探究新知，理解歸納
1、出示主題圖並介紹 。
2、出示主題圖的統計表。
發現什麼數學信息？（主要指出什麼是里程？表示行駛的路程）
[設計意圖：出示圖片與比賽統計表，讓學生了解到生活處處都有數學的知識，創設問題的情境，利於學生思考問題。]
3、逐步呈現爸爸媽媽的對話並對知識重新整合：
“完成比賽，還要走多少千米？”表示求什麼呢？師生分析。這方面點到即止，留給學生四人小組討論並列式。鼓勵學生多樣化的列式。
[設計意圖：通過整合目的是提高學生對解決問題題目的分析能力，達到化解難點效果]
4、板書學生的式子並説出為什麼這樣列式 。
5、分小組計算。並讓學生在黑板演示。
6、自主探索三種的計算順序與什麼數的運算順序一樣。
總結：整數加、減法的混合運算順序在小數運算中同樣適用。
[設計意圖：利用知識的遷移方法，明白到小數加減法的運算順序與整數一樣。]
三、實踐應用，加深理解。
1、64.04-3.04+7.18先説運算的運算的順序再計算
2、每一小組算一行並寫成一道綜合算式
3、解決實際問題。
①地球表面積是5.1億平方米，其中陸地面積是1.49億平方千米。海洋麪積比陸地面積多少億平方千米？
②
你還能提出什麼數學問題。
[設計意圖：把所學的知識應用到實際中，達到有效地應用和解決身邊的實際問題]
四、全課總結，課外延伸。
1、這節課你有什麼收穫？
2、請同學們觀察生活中哪裏運用了小數混合運算的知識。把你看到的和想到的記錄下來，和你的同伴一起分享。
[設計意圖：讓學生回顧一節課的收穫和成功的感受，既是對本節課知識的整理，又鍛鍊了學生自我總結與評價的能力。]
五、作業佈置。
教學內容：
教材P48頁及練習十一4---6題
教材分析：
本單元主要學習兩步計算的四則混合運算，它是今後進一步學習三步乃至小數四則混合運算的基礎，內容具體涉及加減、乘除、乘加、乘減、除加、除減混合及帶小括號的兩步計算的四則混合運算。上節課已經學習了其中加減、乘除這一部分，這節課在積累了一定的教學經驗的基礎上，繼續教學，以解決問題為線索來學習計算。旨在提高學生的計算能力，為今後更為複雜的計算學習奠定知道和思維基礎。
學情分析：
本節課內容是在學生初步掌握了加減混合運算和乘除混合運算的基礎上來進行的。學習乘法（除法）與加法（減法）的兩步混合運算順序是教學的重點和關鍵，教學中應注意突出重點，讓學生在獨立思考、合作交流中，獲得學習數學的成功體驗。
教學目標：
1.結合具體練習，使學生掌握含有不同級混合運算的計算順序，會進行脱式計算
2.通過多種多樣的練習，提高學生的計算能力。
教學重點：
掌握既有乘除，又有加減的混合運算的計算順序。
教學難點：
提高學生的計算能力。
方法指導：
看—説—算—查
教學過程：
一、激趣導入（約3分鐘）
1.説出各題的運算順序，再計算。
10＋4＋30＝ 2×4×7＝
15＋5－10＝ 6÷3×2＝
2.在沒有括號的算式裏，只有加減法運算或只有乘除法運算時，我們要按（ ）順序進行計算。
二、自主學習（約7分鐘）
1. 課件出示教材第48頁例2中的情境圖。
2.請大家仔細觀察，説説你從圖中獲得了哪些信息？
3.根據這些信息，你能回答蹺蹺板樂園一共有多少人這個問題嗎？同桌討論，然後説一説。
4.想一想，先算什麼？再算什麼？怎樣列式計算呢？
5.嘗試列綜合算式：4×3+7
三、合作交流（約10分鐘）
1.4×3+7這道題你會用脱式進行計算嗎？
2.指名板演，全班齊練，評價。
3.7+4×3這道題你會用脱式進行計算嗎？請大家試着算一算。
4.算完後，在小組裏互相説一説自已計算的順序，先算什麼，再算什麼。
5.小組內交流。
6.想一想“蹺蹺板樂園一共有多少人”這個問題可以用7+4×3這個綜合算式計算嗎？為什麼？
7.比較7+4×3的運算順序和4×3+7的運算順序，説説你發現了什麼？
8.師生共同歸納小結。
一個算式中，含有除加、除減計算時和乘加、乘減混合運算的計算方法一樣，先算除法，後算加（減）法。
四、精講點撥（約8分鐘）
在沒有括號的算式裏，既有乘除法，又有加減法，要先算乘除法，再算加減法。
五、測評總結（約12分鐘）
1.達標練習
（1）下面各題第一步先算什麼？把他圈出來。
20-8÷2 7×5-3 4+4×6 81÷9+2
（2）完成第50頁第5題。
2.全課總結
這節課我們學習了什麼樣的混合運算？運算順序有什麼特點？
3．作業佈置：課本50頁4、6題
教學目標：
1、通過教學，學生能比較正確地計算分數加、減混合運算的式題。
2、在教學中，培養學生仔細、認真的良好學習習慣。
3、培養學生對比、觀察的能力。
教學重點和難點：
分數加、減混合運算的計算方法；帶有小括號的分數加、減混合運算。
教學用具：
小黑板，投影片。
教學過程：
一、複習準備
1、教師：整數加、減混合運算的運算順序是什麼？
2、計算下面各題：
教師：分數連加、連減為什麼可以一次通分再計算？
二、學習新課
嘗試計算例1。
通過訂正找出簡便的計算方法。
教師：
①分數加、減混合運算的順序和整數加減混合運算的順序相同嗎？
②例1與準備題比較哪相同？哪不同？(討論)
③怎樣計算比較簡便？
板書：明確：分數加、減混合運算與整數加、減混合運算順序相同，為了簡便，幾個分數可以一次通分，然後按照運算順序依次進行加減計算。説明：虛線框的部分，我們在計算帶分數加減混合運算時，可以按照這樣的方法去想，但在做題時這一過程可以省略不寫，而直接寫出計算結果。
教師：計算結果要注意什麼問題？
教師：①先算什麼，再算什麼？
②分兩步計算，是一次通分好，還是分步通分好呢？ 學生嘗試計算並訂正。 教師：①怎樣計算簡便？
②為什麼分步通分簡便一些？
説明：虛線框的通分過程，以後計算熟練了可以不寫，或寫在草稿紙上，也可以直接寫出結果，不斷提高自己的計算能力。
教師：結果要注意什麼？
三、鞏固反饋
1、做一做。
2、判斷正誤並説明理由。
3、按照下圖的計算步聚列出綜合算式，並算出得數。
4、思考題：華和王英比，誰高一些？高多少米？
教學過程：
一、談話引出情境，呈現知識起點
師：你們喜歡購物嗎?這是小軍在文具店購買學習用品(在與學生的談話中出示購物
情境圖，先呈現小軍來購物的情境，改動教材小軍和小晴同時呈現的購物情境)。
師：看到這幅圖，你知道了哪些信息?(呈現三種學習用品的標價)
生：一本筆記本5元，一個書包20元，一盒水彩筆18元。
師：小軍想買3本筆記本和一個書包，請你替小軍算一算一共要用去多少錢?
生：53=15元，15＋20=35(元)
師：觀察上面的算式，在解決小軍用去多少錢的問題時，用了幾步計算?
生：兩步。
師：也就是用了兩個算式。
師：有沒有列不同算式的?
有個別同學列成如下算式，並進行了計算。
①53＋20=15＋20=35
②53＋20=15＋20=35
師：板書學生的算式作為後面交流的素材。
師：黑板上這兩個同學列的是一個算式，你同意他們這樣的寫法嗎?你們也試着寫一寫(有了分步列式的基礎，大部分同學都會列出53＋20的算式)。
師：這一道算式能包含上面的兩個算式嗎?説説你的想法。
生：能，算式53＋20中，第一步計算53的積是15，第二步計算15＋20的和是35。
師：剛才這位同學説出第一步、第二步，也就是説53＋20這個算式要幾步計算?
生：兩步。
師：哪兩步?
生：第一步是算乘，第二步是算加。
師：這就是我們今天要解決的問題兩步混合運算(板書課題)。
師：結合情境圖誰能説一説53＋20，第一步先算什麼?表示什麼意思?第二步再算什麼?又表示什麼意思?
生：第一步先算53，表示買3本筆記本用的錢。第二步再加上買書包的20元，表示一共用去多少錢。
師：結合情境圖説一説53＋20，能先算3＋20嗎?(學生基本上能結合實際情境説出不能先算3＋20的道理)
師：對比分步與綜合算式，比較它們之間的聯繫與區別。
生：分步算式第一步計算的結果直接寫在算式的後面，而綜合算式要把第一步的計算結果寫在算式的下面。教師配合學生的發言在綜合算式和分步算式算法中相機用紅筆標出。
【設計意圖】：新教材融計算於解決問題之中，這是源於計算是為了解決問題的需要，現實生活中就是這樣的，只有在解決問題時才需要計算。因此，混合運算順序的規定，也應是這樣的。整改情境圖分層出示數學問題，既便於突出學生所要解決的主要問題，又便於在解決問題中體驗、理解綜合算式與分步算式的聯繫，實現為了解決問題用綜合算式需要運算順序需要在解決問題情景中去分析運算順序的建構過程，實現計算與應用交融的目的。
二、豐富算、用材料，再次感悟運算順序
師：投影增添小晴來購物的動畫情景。
師：小晴付50元錢買2盒水彩筆，請你幫小晴算一算她帶的錢夠不夠?(生馬上回答：夠了)
師：為什麼?應找回多少錢?(學生基本上能分步口算得出結果)
師：請同學們列綜合算式並嘗試解答。
生：50－182
師：第一步先算什麼?表示什麼?第二步算什麼?又表示什麼?
生：第一步先算182，表示買2盒水彩筆的錢。第二步再用50去減182的積，表示應找回的錢。
師：現在老師寫兩個算式，你能結合情境圖説説分別在解決什麼問題嗎?
師：18＋53；182-20
(由於情境圖信息比較簡單，學生都能結合情境圖説出每道算式解決的是什麼問題) 師：請同學板書上面三道算式。
師：比較53＋20和18＋53；182－20和50－182兩組算式，你發現了什麼?體驗不論乘法在前還是在後，都要先算乘法後算加、減的道理。
【設計意圖】創設豐富的算、用材料，讓學生通過情境提煉數學問題，；根據算式尋找數學問題，讓學生經歷以用引算，以算激用的過程。尤其是兩組算式的對比，讓學生深層次地理解運算順序的實質，拓展了運算順序的認知。
三、抽象概括運算順序
師：黑板上有幾道兩部計算的綜合算式，觀察它們的運算符號有什麼特點
生：都是乘加（減）
師：誰能説一説它們的運算順序是怎樣的。（大部分學生都能運用自己的語言進行敍述）
四、拓展延伸
師：繼續增添情境圖信息：一套3本《格林童話》共36元。①小明買4本。②小紅買2套。
師：誰能結合情境圖説一説，下面兩個算式分別是解決什麼問題？該怎樣去計算呢？
3634 3626
生：3634是小明買4本《格林童話》要多少元？算式3626表示小紅買一本《格林童話》要多少元？
師：結合情境圖説一説，算式3634要先算什麼？能先算什麼？
師：算式3626呢？
師：你覺得乘除在一起運算，他們的運算順序是怎樣的？（學生通過觀察，結合情境圖中的解決問題，大部分都能説出運算順序）
師：算式3634與算式3626在運算符號上有什麼相同點？
生：都是乘除運算。
師：對比黑板上的幾道只有乘加（減）和上面兩道乘除算式的運算順序。你有什麼話想説？
生：乘加（減）兩部計算的，要先算乘法再算加或減；乘除兩部計算順序，要按照順序（從左到右）計算。
生：暫時不計算的數要把它移下來。
生：等於號要在算式的下面寫，兩個等於號要對齊。
師：配合學生的敍述，在算式的相應位置相機標示。
【設計意圖】此環節再次通過增添數學問題情境，使學生再次以用引算、以算激用，為進一步拓展岸生對兩步混合運算順序的認知提供了豐富的素材，也溝通了練習題中的題組對比題之間的聯繫。
五、突出重點訓練
第層次：質疑運算順序，下面各組算式的運算順序一樣嗎?
1．15＋32 2．100－253
23＋15 255－100
3．6484
6442
第二層次：説説每道題應先算什麼?再計算。
233＋50 166－9
38＋415
第三層次：下面計算對嗎?不對的請改正。
50＋507 44－74
=l007 =28－40
=700 =8
153－25 3682
=45－25 =364
=20 =144
六、全課總結
1．有什麼收穫?
2．有什麼問題?在計算混合運算時，你想給同學哪些友情提示?
3．你認為兩步混合運算還會出現哪些情況?課後你能應用今天所學的方法去嘗試解決嗎?
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