二、問題及行為表現
1、學習缺乏主動性。能完成作業，但不刻苦，缺乏毅力，沒有鑽研精神。
2、性格倔強、固執。與人相處辦事，不計後果，缺乏自制力，責任感淡薄
3、處事情緒化，易衝動。遇事不冷靜，有逆反心理，虛榮心較強。
4、生活自理、自主能力較差。有依賴和惰性心理，聰明但不愛多動腦。
5、主要原因是由於父母常年外出打工，和爺爺奶奶生活在一起。
三、有關資料的調查
張某同學今年八歲了，由於頻繁轉學而成為問題學生。在家裏是獨生子，父母常年外出打工。從小在爺爺奶奶呵護下長大，由於是男孩，更是得到奶奶無微不至的關懷和溺愛，誰也不能碰他一下，誰也不能罵一句，，再加上家庭優越的物質條件，使他養成了固執、偏激、倔強的性格，辦事不愛動腦，我行我素，不計後果，出了問題又缺乏責任感，表現出逆反心理。學習缺乏自覺性，老師佈置的作業完成了事，多一點也不想做，沒有毅力克服學習上的困難，根基打得不牢，使學習成績處於下游。做了錯事，不接受批評，不讓人家説，表現出較強的虛榮心和反抗心理。
四、個案分析
針對張某同學的個性心理特點，經調查瞭解，我認為他的個性問題來源於家庭環境的影響和學校教育的影響兩個方面：
1、鑑於他從小嬌生慣養，被捧為掌上明珠，凡事隨心所欲，被家庭主要成員所溺愛，過於放縱，使他過着衣來伸手，飯來張口的生活。缺乏自理自立能力，養成了依賴別人和惰性心理。
2、在班級裏，一則年齡大，二則學習成績不好，又缺乏認真、刻苦的學習精神，對較難的問題不願意動腦筋，又不肯問別人，不懂裝懂，長期發展下去，知識掌握不牢。就產生了自卑心理。認為反正也就這樣了，甘拜下風，自暴自棄，致使成績下降，凡事總覺得自己對，對自己認識不清，出現情緒不穩定現象。
五、採取的方法和實施過程 1.
根據張某的實際情況，我認為他的本質是好的，如果與家長配合共同對他進行耐心細緻的教育和幫助，他是會有改變的。於是我與其父母取得聯繫，讓他們勤與孩子打電話交流溝通。並讓他的爺爺奶奶一定要改變對孩子的教育態度，與老師更好的配合，嚴格管教孩子。
2、
他經常犯錯誤，出問題的方面，我則耐心指導，認真幫助他分析錯誤原因，讓他自己找出錯誤所在。同時，沒有放鬆對他的教育，用愛心去關懷愛護，用愛心去嚴格要求，使他真正理解教師對他的關愛，有利於形成他良好的行為規範。
3、
針對張某惰性強的缺點，激發他熱愛生活，熱愛勞動的熱情，值日生工作他認真做，就給予鼓勵；主動幫助教師拿教具等則給予肯定，經與家長溝通得知，他在家中能幫助父母幹力所能及的家務，我則耐心幫助他建立起熱愛生活的信心。
六、教育效果
經過近半年的瞭解及教育，張某有了一定的進步，正如人的性格不是一朝一夕就能改變的一樣，它具有穩定的特點，要徹底改變是要經過長時間的努力。現在，張某對教師尊重，學習目的有了明確的認識，能堅持上滿上好各門課程，成績逐步提高。他對生活也滿懷信心，情緒較穩定，衝動事件逐漸減少，對勞動有了初步認識，值日主動、熱心肯幹，犯了錯誤能認識到錯誤在哪兒。任性、固執得以緩解，辦事能有目的性，逆反心理在減弱，他現在仍缺乏刻苦學習的精神，對較難的問題易放棄，缺乏堅強的毅力，抗挫折能力較弱，對於他今後的教育仍是長期的，我希望他會成為堅強、有知識的身心健康的人才
教學目標：
1、知識與技能目標讓學生在模擬旅遊情境中運用所學的數學知識和方法解決一系列“春遊中的數學”問題。讓學生感受生活中處處有數學，處處需要用數學。體驗數學來源於生活，增強應用數學的意識。
2、過程與方法目標引導學生根據實際情況選擇解決問題的方案，初步培養學生的優化意識。使學生體會解決問題的策略，並能在解決問題的過程中豐富自己的經驗，提高自己的能力。
3、情感態度價值觀目標在活動中感悟數學的價值，體會數學與生活的聯繫，激發學生學習數學的興趣。通過學生的獨立、合作探究，培養學生的獨立思考，勇於探究的精神和合作交流的意識。培養學生養成勤儉節約的好習慣和熱愛大自然的情感。體會“尊老愛幼，關愛他人”的美德。
教學重點：
學會解決旅遊中的一些數學問題。培養學生應用數學知識解決問題的能力。
教學難點：
在解決問題時，學生能選擇較合理的策略。感悟優化解決問題的方法。
教學媒體：
多媒體課件、活動表格。
教學過程：
一、創設情境，激趣導入，引出春遊的課題
1、詩歌欣賞：《春天來了》，這是一首學生在語文考試中自己創作的詩。這麼優美的詩，讓我們感受到春天的美好，在這美好的春天裏，同學們最想做的是什麼？到大自然中去找春天。引出“春遊”的課題。 2、你喜歡旅遊嗎？在旅遊中要注意什麼？今天，老師就帶同學們一起去感受旅遊的快樂，但在旅行的過程中我們會遇到一些問題，要同學們一起解決。讓我們出發吧！
二、合作探究春遊中的數學問題
1、選擇合適的租車方案
（1）出示租車信息：一共有40人蔘加春遊活動，有兩種型號的車可供選擇，大車租金每輛160元，限坐乘客18人，小車租金每輛120元，限坐乘客12人。請你算算怎樣租車最省錢？
（2）先讓學生估估、猜猜。與小組同學討論後把租車方案填在課本上。
（3）租車方案怎樣租車最省錢？
（4）彙報結果後總結方法：最省錢的策略是，車的座位如果不能坐滿，空位必須儘可能少一些。因此，租1輛大車和2輛小車的方案最合適。
2、快餐店用餐
師：到達目的地，同學們玩得真開心，轉眼到了吃中飯的時間了。導遊把大家帶到一家快餐店用餐，這裏的食品真豐富，有涼菜、熱菜、主食、飲料等。同學們可以自由選擇你最喜歡的食品。
（1）與小組同學交流自己的觀點，再把自己的選擇填在課本的表格裏，算出你的午餐一共花了多少錢？（提醒學生別浪費。） (2)彙報結果，看看大家都選了哪些營養又美味的食品。
3、買紀念品回家
師：在快樂的遊玩中時間過得真快，到了該返回的時間了。導遊把大家帶到一家紀念品商店，讓同學們買些紀念品帶回家。
（1）與小組同學討論，表達自己的觀點：淘氣遇到的問題怎麼解決？為什麼先給爺爺買枴杖？
（2）根據圖中的信息回答問題。並提兩個不同的數學問題，再解答出來。
（3）如果你有20元錢，你準備帶什麼紀念品回家？説説理由。
三、寫數學日記
師：同學們，愉快的一天結束了，你一定玩得非常開心吧？而且用你所學過的數學知識解決了很多生活中的問題，你是最棒的！你是不是希望把你的快樂與大家一起分享呢？那就請你把它記下來吧。你這一天是怎麼過的，在遊玩的過程中解決了哪些數學問題？有什麼感受？請按下面的格式寫一篇數學日記。
XXXXX年XXX月XXXX日星期( )天氣:
四、課堂小結
1、通過這節課你有什麼收穫？
2、課後延伸：清明節到了，如果學校要帶六年級的同學們去茅家嶺烈士陵園掃墓，你能不能設計一個旅遊計劃？（填在課本第38頁），下節課在班上和同學們一起討論。請你試試吧。
板書設計：
旅遊中的數學——春遊
1、租車2、用餐3、買紀念品4、寫數學日記 5、設計掃墓計劃
國小數學典型案例分析
某水果店有以下三種蘋果（每千克2元、每千克4元和每千克5元），用40元錢可以買多少千克蘋果？
某種蘋果每千克2元，用40元錢可以買多少蘋果呢？100元呢？試比較以上兩道題，誰的魅力更大呢？面對數學，我們千萬不能認為自己的方法就是唯一的。教學數學，我們一定要積極地鼓勵學生從多個角度去思考問題。讓數學走出封閉，走向開放。
國小數學典型案例分析。
漳州二實小
學困生的最大特點是存在學習障礙，學習障礙的形成是影響學生學業發展的重要原因之一。學習障礙的不斷積累會使學生逃避數學學習。到底學習障礙來自學生的智力因素與非智力因素，還是教師的教學因素。為此，特選擇了一些學習態度較好、智力一般、學習存在障礙的學生的學習片段作個案研究。
一、研究、分析對象
黃某，男，九年制義務教育五年級學生，學習態度較好，家庭環境良好、智力一般、作業速度慢，數學成績不佳。
二、學情分析：
從黃某的解題來看，他對自己是否能正確解答毫無把握，本次學例反映了這種學習特徵，他是否做對靠碰氣，由此可推斷黃某學習障礙的基本成因在於“數學語言理解”障礙。
三、個案的反思
黃某同學代表了這樣一類具有數學學習障礙的學生，無形不高，智力一般，存在很強的惰性。從教學中來看，一個班中學習中偏下的學生普遍帶有這類特徵。因此，分析研究周某的學習障礙有及其現實的意義。
教師教學處理能力的不足，以及在教學過程中本身對數學語言講解的輕視，是助長學生數學學習簡單化的主要原因，最終成為學生學習障礙的主要原因之一。 教學對策最佳之策是教師提高課堂教學藝術，教學的重心向學生數學語言理解的轉移，把學生分析、理解問題的過程作為目標加以指導，最終形成能力，把數學學活。
這個案例的分析研究，教師不能一味地從學生身上找原因而忽視教師自身素質，也需考慮教師本身能否成為學生學習障礙成因的可能性。
一、教學目標：
1、通過學習，使學生掌握四則運算和含有小括號的四則混合運算順序，並學會正確計算。
2、通過學習，養成認真審題，規範書寫，仔細計算的習慣。
二、教學重難點：
使學生掌握含括號的四則運算。
三、教學設備：
幻燈片、小黑板。
四、教學過程：
複習準備
星期天，爸爸媽媽帶着玲玲去“冰雪天地”遊玩，購買一張成人票需要24元，兒童票半價。購買門票需要花多少錢？學生在練習本上解答此問題。同桌兩人説説自己是怎樣解答的。
彙報：教師根據學生的彙報進行板書。
（1）242424÷2242412481260（元）24÷2是一張兒童票的價錢，是半價，所以用24÷2，前兩個24是爸爸和媽媽的兩張成人票的總價。兩張成人票加上一張兒童票就是他們購買門票需要多少錢。
（2）24×224÷2481260（元）24×2是爸爸和媽媽兩張成人票的總價，玲玲的兒童票用24÷2，再把三張門票的價錢加在一起就是總門票的價錢。我們用不同的方法解決了同一個問題，這兩個綜合算式有什麼共同特點？這兩個綜合算式都是沒有括號的，而且算式中有加減法也有乘除法。這樣的綜合算式的運算順序是什麼？學生總結運算順序。
新課教學
1、（小黑板出示）先讀出下面各題的運算順序，再算出來。120—144÷18+35（58+37）÷（64—45）
（1）學生口述運算順序，教師用框線圖表示順序。
（2）集體校對，説明注意點。
2、教學例1。
（1）把準備題
①中的144改寫成36×4的形式，引出例1，120—36×4÷18+35
（2）問這道題中應先算什麼？再算什麼？乘除法在一起，你認為應當怎樣計算？
（3）全班同學統練，一生板演，集體校對，講評。
3、教學例2。
（1）把準備題②中的45改寫成9×5的形式，引出例2，（58+37）÷（64一9×5）
（2）比較例2與準備題的異同，確定運算順序。
（3）獨立完成並自我評價，指名讓一名學生向全班作彙報。
4、練習“試一試”。
（1）板書：1515—15×（94+54÷9）
（2）同桌同學互相交流，並獨立進行計算。
（3）用投影校對典型錯例，歸納並作出鼓勵性評價。
5、師生共同歸納小結。
鞏固練習
1、投影出示，讓全體學生做填空題。
（1）280—43×6+540÷36可以同時計算的是x和x。
（2）120+（28×5—120）÷10第一步應該算x。
（3）100—（80+480÷24）×8第二步應該算x。
（4）317+104÷13×52一270最後一步應該算x。
2、課本“練習”第1題，先説出下面各題的'運算順序，再計算。
（1）請每位學生首先認真對4個小題進行審題。
（2）學生獨立完成各題。
（3）全班集體校對，指出錯誤原因並訂正。總結通過本節課的學習，特別是再看例1、例2使我們明白，在四則混合運算中，我們應先看清楚，再想明白，然後做正確。
一、創設問題情境的案例：
（一）案例一：《千克的認識》問題情境的創設：
師：同學們請認真看圖（教師動畫播放大象和螞蟻拉手腕比賽，比賽剛開始，螞蟻就敗下陣來，全班學生哈哈大笑）
師：笑過之後應該有思考，這樣的比賽公平嗎？
生：不公平。
師：為什麼？
生：它們的力氣相差太大，一個屬於重量級，一個屬於輕量級。師：你是怎樣知道它們誰輕誰重的？
生：用眼睛看出來的。
師：你很會觀察，還有嗎？
生：可以用體重計測量出他們的體重，比一比就知道了。師：你的方法很獨到。見過體重計嗎？（教師藉助學生已有的經驗引出重量單位——千克。）
（二）案例二《9加幾》問題情境的創設：
師：春節就快到了，張老師決定帶同學們去遊樂場玩。（話音剛落，教師隨即播放出幻燈片）小朋友們，快來看，她們已經到了遊樂場！從這裏你都發現了什麼啊？學生聽後教師的提問，都認真地觀察屏幕上的主題圖，大家踴躍地舉手發言，在學生的諸多回答中，有這樣新奇的回答：
生1：我發現遊樂場裏有許多樹。
生2：我發現了有一位女同學在往賣氣球的阿姨那跑，我想她可能是要買些漂亮的氣球吧。
生3（好像發現了什麼寶貝，興奮地説）：老師，我發現圖的右下角有幾條白，我想是草地裏有毛毛蟲吧？
針對上述這三種回答，這位教師並沒有給予學生即時的評價，因為學生這樣的回答，可能是教師意料之外的……
（三）反思：
1、案例一教師對學生中存在的每一個問題精心剪裁，目的明確，結合教學目標選擇了具有典型性和代表性的問題，圍繞教學重難點，
設計成層次遞進、環環相扣的問題組，誘導學生逐步認識到問題的關鍵所在，使得學生集中精力，突出重點，突破難點，掌握了一定的方法和技能。
2、案例二教師利用現代化教學手段創設問題情境很新穎，但其所提的問題不明確且過於寬泛，使學生摸不到頭腦，正是因為這樣寬泛的一問，使得她把學生思維引入到了廣闊的背景之中。這時學生根據自己已有的生活經驗和思維，在這樣寬泛的問題情境中，思維遷移起到了作用，他們會把自己所看到不確定的事物進行大膽想象。整個問題情境的創設中，教師只注重了一些形式上的東西，並沒有認真考慮。所以造成了在這個問題情境中，產生那麼多與數學無關的回答，使課堂陷入無數學問題中，離題萬里。雖然在這樣的問題情境中學生積極發言，看起來很熱鬧，但卻達不到教學目標。
3、問題情境創設的重要性已被廣大國小數學教師所接受，並注意在課堂教學中加以實施。因為問題可使學生產生困惑，進而產生不滿足感。所以説，恰當的數學問題情境能撥動學生的思維之弦，激發學生的思維火花，成為學生主動探索數學領域的動力。然而，一些教師僅僅為了追求“時髦”，不顧學生的感受，課前花費不少精力，絞盡腦汁設計出“引人入勝”的問題情境，但結果卻事與願違。這樣的問題情境不但不能為課堂教學提供有效的服務，還會影響數學課堂教學目標的順利達成，導致教師形成新的錯誤的數學教學觀念。陳祥文在《關於創設問題情境的思考》中認為：問題情境的創設，一般要遵循以下幾方面的原則：一定的新穎性，靈活的技巧性，明確的目的性，適度的障礙性。
二、提出問題的教學案例：
（一）案例一
在教學《圓的認識》時，
教師演示“小狗和小熊推車比賽”圖，讓學生猜一猜，誰的車子讓人感到舒服？
生1：當然是小狗的，因為它的推車輪子是圓的。
生2：小熊的推車的輪子是方的，人坐上去會覺得很顛簸，不舒服。
產生問題：為什麼車輪都是圓形？圓形到底具備了哪些特徵？
（二）案例二
師：老師這件衣服漂亮嗎？
生（齊説）：漂亮！
師：對於這件衣服，你想説什麼？
生1：老師，你這件衣服是哪兒買的？
生2：這件衣服花了多少錢？
生3：這件衣服是哪兒生產的？什麼牌子？
（三）反思：
1、在案例A中，以“為什麼車輪都是圓形？圓形到底具備了哪些特徵？”來要求學生進一步思考，有助於激發學生的求知慾、學習動機和學習興趣，並可促進學生積極地投入到數學活動中去。不僅為教學做了很好的鋪墊，還激發了學生探究圓的特徵的積極性。
2、案例二老師浮淺的問題，使學生不用思考脱口而出就能回答，不能引起學生們積極思考。這樣使課堂陷入無數學問題中，雖然課堂上學生積極發言，看起來很熱鬧，但卻達不到教學目標。
3、我們教師應該想方設法地要以“問題”為突破口，捕捉學生智慧的“火花”與“靈感“，推動學生不斷髮現和提出新問題。因此教師要精心設計探究性問題，激發學生思維動力，並提供充足時間和空間，拓寬學生思維廣度。
三、解決問題中的案例：分桃子—除數是一位數的筆算除法。（三年級上冊）
（一）案例A：
1、呈現例題：計算48÷4
2、教師提問：這個問題如果要你用筆算，你會怎樣算？
3、學生自主活動。（幾分鐘後，還沒有學生找到基本方法）
4、教師並沒有介入，而是組織學生小組討論。（幾分鐘後，還沒有學生找到基本方法）
5、教師不得不自己講授基本的計算方法。
（二）案例B：
1、呈現例題：計算48÷4
2、學生自主活動：用小棒代替桃子，分一分。並交流結果
3、結合直觀操作的過程及學生已有知識讓學生口算。
4、結合口算過程，教師講授用豎式計算的方法。
（三）認識分數的教學案例
1、創設情境後，提出問題：怎樣表示一半？
2、學生折、剪。（用直觀的方式表述）
3、畫直觀圖。（用半直觀半抽象的圖形語言表述）
4、教師引導學生從感性經驗中創生數學符號。（用數學符號這種抽象的方式表述）
怎樣用數來表示一半？
（1）學生合作學習，交流。（學生創生出不同的數學符號）
（2）師小結：同學們創造了這麼多的表示方法，大家的創造都有道理。為了便於交流，我們統一表示成，板書分數符號。
（四）反思：
1、案例A中學生的自主活動和小組討論都是缺乏引導的。對於除法的筆算，從形式上分析，與加減乘三種運算的筆算過程有很大不同，學生如果沒有自學過課本，一般不會想到，原有的加減乘三種運算的筆算經驗只會帶來負遷移。對於一種全新的知識，由於教師沒有給予適當的引導或講授，所以學生碰到困難是很自然的。
2、教師要引導學生認識二分之一的過程，可以看成是個性化再創造的過程，逐步組織操作，畫圖等活動讓學生積聚感性經驗，憑藉直觀操作和圖形展開思維，形成的認識成為後續學生的“生長點”。當讓學生自主創生新的表示方法時，學生都能有意義地進行個性化的符號表示，水到渠成地進行抽象思維，再在教師的引領下有意義地建構起抽象的分數二分之一。
3、教學過程是學生自主建構與教師價值引領相統一的過程，解決課堂教學有效性問題的關鍵就在於既要真正體現學生的主動性，又要努力發揮好教師的引領作用。教師的正確引領是保證學生學習方向性和有效性的重要前提。
4、數學活動是學生經歷數學化過程的活動，是學生自己建構數學知識的活動，這個過程是學生從已有的數學現實出發，經過自己的
思考，得出有關結論的過程。在解決數學問題時，教師應遵循認知規律，引領學生展開“具體→半具體半抽象→抽象”的概括式學習過程，經歷“經驗→模型→符號”的數學化的過程。
教學目標：
1、通過觀察和操作等活動，感受並能用自己的語言描述長方形、正方形的特徵，能判斷一個圖形或物體的某一個面是不是長方形或正方形。
2、通過觀察、測量等活動，在獲得直觀經驗的同時發展空間觀念。
教學重難點：
重點：使學生掌握正方形和長方形的特徵。
難點：正方形和長方形特徵的歸納總結。
教學準備：
長方形紙片，正方形紙片，直尺1把，三角尺1塊，釘子板，橡皮筋。
教學流程
流程一、聯繫生活，引入課題：
1、師（課件出示:教室圖）：同學們，在生活中，我們經常會看到各種各樣的物體，這些物體的表面都有各自的形狀。大家看屏幕，這是一間教室，你能找一找教室裏哪些物體的面是長方形，哪些物體的面是正方形的？
2、（課件逐個點擊這些物體的面）師小結:教室裏視力表、國旗、黑板的面、粉筆盒的側面、講台的側面、課桌面、電燈開關的面都是長方形的。廣播喇叭的面是正方形的。其實，何止是教室裏有長方形和正方形，生活中長方形和正方形無處不在。那麼它們都有些什麼特點呢？今天這節課我們就進一步來認識長方形和正方形，（PPT板書課題）)研究它們的特徵。
（PPT出示課題：認識長方形和正方形）
第二段：在遊戲中初步感知長方形正方形的特徵
流程二、在遊戲中初步感知長方形、正方形特徵。
1、師：（由現場老師準備一個不透明紙盒，裏面裝有一些硬紙板做的長方形、正方形以及其他平面圖形）老師為每一組同學都準備了一個紙盒子，裏面放有一些長方形、正方形以及其他平面圖形。你不用眼睛看，能從中摸出一個長方形嗎？每小組的同學輪流試一試。（暫停）
2、師（出示一個三角形）：你們為什麼不摸出這個圖形？（暫停）
3、師（出示一個平行四邊形）：你們為什麼不摸出這個圖形？（暫停）
4、師（出示一個梯形）：你們為什麼不摸出這個圖形？（暫停）
5、師（出示一個正方形）：這個圖形有四條邊，四個叫都是直角，你們為什麼不摸出呢？（暫停）
6、師：（出示一個長方形）那你們摸出的一定是這個圖形了，對嗎？
6、師：通過剛才的遊戲活動，你們覺得長方形和正方形各有哪些特徵呢？全班交流交流吧。（暫停）
第三段：在操作中建構長方形正方形的特徵
流程三、在操作中建構長方形和正方形的特徵：
1、師佈置操作要求：同學們已經初步發現了長方形和正方形特徵，但這些只能算作初步猜想，還需進一步驗證。請同學們拿幾張長方形和正方形的紙，折一折，量一量，比一比，看看長方形和正方形的邊和角有什麼特點。（PPT出示：下圖）
2、師提問：現在我們來交流一下，你發現長方形的邊有什麼特點？你是通過怎樣的操作發現的？（暫停）
3、師歸納長方形邊的特徵：（課件演示：長方形對摺）我們可以將長方形對摺，使它的兩組對邊分別重合，通過比較，發現長方形兩組對邊分別相等；也可以用量一量的方法，也能發現長方形兩組對邊的長短是相等的，但是相鄰的兩條邊長度不相等。
4、師提問：再來看看長方形的4個角？這幾個角都是什麼樣的角呢？（暫停）
5、師歸納長方形角的特點：通過同學們的觀察，我們發現長方形有四個角，用三角板上的直角分別去比一比，發現這四個角都是直角。（PPT圖片演示）
6、師提問：誰能像剛才一樣，分別從邊的特點和角的特點兩個方面來説一説你從操作中發現了正方形的哪些特徵？
7、師歸納正方形的特徵：正方形也有四條邊，每條邊都相等；也有四個角，都是直角。
第四段：長方形和正方形的聯繫
流程四、長方形和正方形的聯繫
1、通過學習，我們發現了長方體、正方體邊的特徵和角的特徵，你們能再用自己的話來説一説這些特徵嗎？與你的同桌相互交流交流。（暫停）
2、師歸納：我們一起來看課件的演示：
3、你們説的和屏幕上顯示的一樣嗎？想一想，長方形和正方形有什麼相同的地方？
4、師小結：長方形和正方形都有四條邊和四個角，每個角都是直角，而且對邊都相等。長方形具有的特徵，正方形也都具備，所以，我們説正方形是特殊的長方形。
5、師：為了今後進一步研究長方形和正方形，我們通常把………
第五段：教學想想做做1、2、3、5、6
流程五、教學“想想做做”1
（注：釘子板改為點子圖，由現場老師上課之前給每位同學準備好）
師：你會在點子圖上畫一個長方形和一個正方形嗎？（暫停）
2、師：你畫的圖形有什麼特點？能向大家介紹一下嗎？（暫停）
流程六:教學“想想做做”2
1、師：大家剛才已經能利用點子圖來畫長方形和正方形了，下面我們再來進行一個有趣的活動。請你和你的同桌合作，一起用兩幅同樣的三角板分別拼一個正方形和長方形。在拼之前，請同學們先想想長方形和正方形各有什麼特徵，然後再拼。（暫停）
2、師：同學們已經拼出來的吧，老師也來拼一次，看看和你們拼的是不是一樣。（互動工具軟件演示拼的過程）（右上圖）
3、師提問：在拼的過程中，你們有沒有發現我們都是把三角尺中的哪一條邊拼在了中間？為什麼？自己靜靜地想一想。（暫停）
流程七：教學“想想做做”3：
1、師：接下來我們做一個摺紙活動。你會把手中的長方形紙變成正方形嗎？（暫停）
（課件出示：想想做做3）你是不是也和老師一樣折的？
2、想一想，為什麼我們這樣子折了以後得到的就肯定是正方形了呢？（暫停）
3、師小結：將長方形的寬邊與長邊重合，剪去長比寬多出的長度，那麼長邊就和寬邊一樣長了，這就變成了一個正方形。
流程八、教學想想做做5：
1、師：剛才我們折出的是怎樣的長方形和正方形？你怎樣向別人介紹這個長方形或正方形的大小呢？（暫停）對了，只要告訴別人長方形的長和寬分別是多少，正方形的邊長是多少別人就明白了。現在我們一起動手來量一量。做書上想想做做5.（課件出示）（暫停）
2、看看你填的結果是否正確，和電腦老師對一對。（暫停）
流程九：教學“想想做做”6：
師：我們的數學書是什麼形狀？（暫停）你知道它的長和寬是多少？我們先來估計一下大約是多少，再來量一量，看看你估計得準不準。（暫停）
第六段：全課總結及拓展
流程十、課堂總結。
1、師：今天這節課我們進一步認識、研究了長方形和正方形，長方形和正方形各有哪些特徵？你們是用什麼方法發現這些特徵的？（暫停）同學們，只要你樂於探索，還可以發現長方形和正方形裏面更多的奧祕。瞧，老師這裏就有許多長方形和正方形拼成的圖案，非常的有趣。（PPT展示：）
2、如果你們有興趣，回家自己也可以用長方形和正方形創作更有趣的圖畫。
流程十一、拓展延伸：想想做做4（選做）
1、師：我們來討論想想做做第4題，你們先自己獨立解決，然後大家來交流。
2、師：（結合PPT演示）6個一樣的小正方形拼成一個長方形，你想到幾種拼法？是這樣的兩種嗎？一種是將這6個小正方形排成一行，拼成一個長方形，它的長和寬分別是6釐米和1釐米；另一種是將6個小正方形分兩行拼，拼成的長方形的長和寬分別是3釐米和2釐米。你們拼對了嗎？
3、師：將16個一樣的小正方形能拼成一個大正方形，邊長是4釐米，如果將這些小正方形拼成長方形，也有下面的兩種拼法。一種是將這16個小正方形排成一行，拼成一個長方形，它的長和寬分別是16釐米和1釐米；另一種是將16個小正方形分兩行拼，拼成的長方形的長和寬分別是8釐米和2釐米。你們拼對了嗎？（暫停）二次備課
國小數學教學案例分析
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------關注每個學生的情感
背景介紹：
隨着新課程標準的實施，老師不可避免的要經常思考：自己的教育行為是否符合新課程的理念。
“新一輪課程改革很重要的是改變學生的學習狀態。我看到這樣一個案例：一名同學在日記中寫道：“老師表揚了我，可我一點也不高興。”原來，他是班裏的差生，平時上課常常不會做題。這天，他在課堂上能獨立回答對問題了。老師對他説：“你經過努力，由一個差生變成了優等生，真不錯！”老師是表揚了，但是我想“差生”臉上不會有一絲的笑容。教師的做法無形中帶給學生傷害。自然會影響孩子的學習積極性。
教學應該更多的關注每個學生的情感。健康與富有活力的學習活動以及相互尊重的學習氛圍非常有利於學生非智力與智力因素協調發展，有利於健康人格的形成。可見，教學中關注學生情感的重要性。教育家贊可夫説“教學法一旦觸及學生的情緒和意志領域，觸及學生的精神需要，這種教學方法就發揮高度有效的作用。”對於多數學生而言，課的設計達到了預期的效果，但對一個學生的教育失敗了，顯然這不是他們的精神需要。教師忽視尊重學生人格。
案例描述：
我在一次教學過程中，我創設了這樣的情景：在班上選擇了全班公認數學最優秀的和最差的進行口算比賽，兩組題目如下：1：
2、5X32、7、8+6、5+2、2 15X（4-0、5） 2：100-63 48+39 17X40 比賽的結果當然是成績差的獲勝，頓時全班學生從疑惑不解到熱情高漲，紛紛舉手表達自己的意見，“氣憤”比賽的不公平：兩組題中，整數口算當然簡單一些--------
課的發展如設計的一樣順暢，但是“比賽”學生的表現卻令我時至今日仍然不能平靜：2名“優秀”學生都在不發表任何意見的基礎上獨自傷心的哭了，而2名“差生”表現大同小異，眼裏閃過一絲得意，但臉上沒有一絲笑容，他們體現出的“榮辱不驚”令我記憶猶新，那不是許多成大事者追求的境界嗎？於是當學生作業時，我立即叫過“優生”，向他進行了簡單的解釋。課後我向學生道歉，説道：“對不起，老師在出題時只考慮到差生，要幫助差生，給差生機會，建立他們的信心，而沒有考慮你們的感受。”並重點幫助他分析了“哭泣”的原因，希望他在遇到困難時，變得更堅強和從容。對差生我則問他為什麼勝了不高興呢？我表揚了他的進步，鼓勵他們繼續努力，那時我看到了他開心的笑容。 案例反思：
反思一：教學應該更多的關注每個學生的情感
《數學課程標準解讀》有這樣一段：“作為促進學生一般性發展的數學學習，應該更多關注學習的 情感因素。事實上，健康與富有活力的學習活動、獨立思考與合作交流的學習方式、自信以及相互尊重的的學習氛圍非常有利於學生非智力因素協調發展。”由此可見，教學中關注學生情感的重要。
本節課的情景創設目的是為了激起全班學生的情感共鳴，通過差生比優生算得快的“意外”，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，積極思考發現題目特徵，理解簡便算法的實質是“湊整”。教育家贊可夫説“教學法一旦觸及學生的情緒和意志領域，觸及學生的精神需要，這種教學方法就發揮高度有效的作用。”對於多數學生而言，課的設計達到了預期的效果，但是當我看到“優生”那哭泣的表情，差生體現出的“榮辱不驚”時，我知道對他們我失敗了，顯然這不是他們的精神需要。作為促進學生一般性發展的數學學習，應該更多關注學習的情感因素。事實上，健康與富有活力的學習活動、獨立思考與合作交流的學習方式、自信以及相互尊重的學習氛圍非常有利於學生非智力與智力因素協調發展，有利於健康人格的形成。”由此可見，教學中關注學生情感的重要。
反思二：教學中應該考慮對差生的更多鼓勵，對優生進行挫折教育
差生體現出的“榮辱不驚”使我想到了“國小數學教育網”上網友講到的一個寓意深刻的故事：一位教師到農貿市場去買菜，遇到當年他教的一名做小生意發了財的學生，正在賣雞蛋的學生熱情的邀請老師去吃飯，老師説：“賣雞蛋這樣的工作你不覺得難為情嗎？”學生説：“這和當年你教育我的情形相比，算不了什麼„„”
這個故事主要諷刺老師對待差生的教學行為，是值提我們反思的，正如學生比賽勝了也不敢“聲張”，是啊！我們真的應該給差生更多的陽光，不僅讓他們可以經受挫折，還能正常的沐浴燦爛的陽光，擁有健全的人格。
從另一個層面看：學生得益最大的竟然是老師的“關照”。他在無數次的挫折和打擊面前變得堅強，而這種品質將使他終生都會享用它的利息。所以挫折教育是人生重要的一課，而學習上一帆風順的優生，卻很少遭受挫折，所以才會在一次不正規的比賽“輸”掉後哭泣不已。有人專門研究過國外293個著名文藝家的傳記，發現其中有127人在生活中都遭受過重大的挫折。“自古英雄我磨難，從來紈絝少偉男”的説法表明有成就的人大多是由磨難而成的，孟子指出：“天將降大任於斯人也，必先苦其心志，勞其筋骨，餓其體膚，空乏其身„„”這些都表明挫折教育是是兒童成長中不可缺少的營養，對於優生也是如此。
回想前一教學片斷，老師對自已忽視尊重學生人格的無意識行為表示歉疚。但心理活動明顯是傾向於優生。在家庭和學校環境中， “優生”幾乎是在“優待”中成長。身上存在害怕困難、承受挫折的心理能力差等特點。事實上，孩子們的一生中不遇挫折是不可能的。老師有責任早一點讓他們具有“免疫”能力。讓他們在困難和挫折面前從容不迫，不產生的緊張狀態和消極的情緒反應。面對挫折能夠從容不迫僅用説教是無法達到的；兒童必須經歷挫折才能超越挫折。因此，老師在教育教學中還應注意設計教育環境，不要一味給學生營造一切需求都能輕易得到滿足的教育環境，更不要阻礙他們適當接受困難和挫折磨練的機會。沒有情感的教育是沒有生命的教育。課堂上當老師用真情走進學生的情感世界，用心靈去感受心靈，用情感去贏得情感時，學生就會以十二分的熱情回報你，喜歡你，接受你所教的知識，喜歡數學學習。
這使我明白：課堂上只有當師生之間的情感產生共鳴時，學生才會積極主動的參與數學學習，達到有效學習的目的。重視學生、關愛學生，使學生“親其師，信其道”，變生硬灌輸為師生共同探討，使枯燥的數學課堂充滿感情和活力。如果教師一味地講，學生一味地聽，缺乏師生之間的情感交流，會使課堂氣氛沉悶，學生的情緒受壓抑，思維閒置，學習效果差，所以教師必須結合教學的需要，精心設計教學環節，多組織有“趣”的活動，滿足學生的情感需要，讓他們在輕鬆愉快的氛圍裏學習知識。
課堂是一面鏡子，許多新課程的理念是否落實，可以通過這面鏡子看出。自從國家《數學課程標準》實施以來，我國的中國小生數學家學發生了很大的變化，而課堂教學中教師和學生行為的變化是最值得關注的一個領域，在數學教學改革不斷深入的今天，應該如何深入研究課堂教學，這是我們面臨的一個十分重要的問題。《國小數學課堂教學案例分析》一書幫我們解決了這個問題，這本書從定性和定量兩個緯度對數學課堂教學進行了多角度的分析，它藉助於課堂教學現場，分析每一節課的教學過程特點，評價得失，實踐反思，促進了教師的專業發展。每一個分析報告主要包括以下內容：課前測試與分析；課堂中實踐分配情況及分析；提問分析；聯繫設計與實際效果分析；課後測查與分析；對聽課教師的課後調查、訪談與分析；專家訪談；上課教師反思；進一步研究的問題。通過以上九個方面，對一節國小數學課進行比較全面地分析。
課堂教學案例研究的對象是教學實踐，研究的目標是形成一個個生動的、富有生命力的教學案例。教學案例其實就是一個生動的故事，是對課堂情景的真實的客觀描述，並以小見大、由點及面，幫助樹立一種觀念，理解一個概念，學到一種方法。教學案例一般具有真實性、有效性、問題性、典型性、時代性、具體性等特徵。通過對《課堂教學案例分析》的學習，我有以下幾點體會：
教學案例研究有助於提高教師的實踐反思能力，促進教師的專業成長。一個高明的醫生必定積累有不少的病例及醫療方案，一個好的律師也必定收有一定數量的典型案例。同樣，一個優秀的教師也是在積累大量有價值的教學案例中“優秀”起來的。課堂教學案例使教師經常處於一種反思狀態，總結經驗，找出問題，明確方向，有利於培養教師形成敏鋭的觀察能力，提高教師對課堂教學的領悟能力。課堂教學案例研究可以促進教師反思教學行為的合理性，探索教學改革的途徑，促進教師的專業發展。教學案例研究專家舒爾曼教授説過：“教師所寫的、其他教師可能會面臨的現世界問題的案例是對實踐反思的一種強有力的工具，它們有助於教師從他人的現實故事中學會預測和解決問題。”
教學案例研究有助於教師把先進理念落實到具體的課堂教學行為。應該説，通過這幾年的教學改革，教師的教學理念轉變很快，很多教師接受了先進的教學理念，但這並不能説明已經真正掌握，很多教師實際的課堂教學行為還存在很多的問題。因此，當前教學研究很迫切的是要如何將先進的教學理念落實到教師的教學行為中去，撰寫教學案例就是做這個研究工作，課堂教學案例研究是在一定理論指導下的實踐反思，是理論與實踐相結合的過程。案例研究過程中，通過對課堂教學行為進行觀察、分析、診斷，進行多角度解讀和共同研究，將具體的教學行為與理論實際聯繫起來思考，反過來又指導實踐，提升教師教育實踐的合理性。
教學案例研究有助於教師互相交流研討，提高聽評課等教研活動的實效。聽評課是一種常見的教研活動，但由於種種原因，有些學校的聽評課活動的實效性不大。而教學案例是描述教學情境的故事，往往集中反映了教師在教學活動中遇到的問題和困惑以及由此產生的想法和策略等。教學案例的內容貼近實際，材料來源豐富，寫作形式靈活，易於傳播交流和研討。因此，可以把課堂教學案例研究作為教研活動和教師培訓的有效載體，引導教師研討交流教學案例，有利於提高教師分析反思能力，有利於提高教師的教學水平。不同的人讀同一個教學案例會有不同的理解和思考，學校和教師可以根據教學實際情況，確定某一階段的討論主題，結合有關理論學習和實踐反思，在教改實踐中圍繞某個主題或專題收集材料、擬定案例、交流研討，從而使教研活動更具有針對性和實效性。通過課堂教學案例研究，可以促進每個教師研究自己，分享別人的經驗，積累反思素材，在實踐中自覺調整教與學的行為解決課堂教學中的問題，提高課堂教學的效能。
教學案例研究有助於教師深入開展課題研究，提高課題研究的實效。目前，教師申報課題已到了非常普及的程度，許多學校的教師通過課題研究，取得了一些研究成果，並形成了一定的教育教學特色。但也有不少學校的教師，課題方案寫好課題立項以後，由於找不出一種較為有效的研究方式，有的束之高閣、不了了之，有的匆匆結題，難以取得有價值的科研成果。而案例研究活動的介入為科研課題的開展與理論學習的落實找到了極為有效的途徑。在案例研究活動中，教
師圍繞選定的課題，積極開展對某一具體教育教學對象或現象等的觀察與分析，由於研究對象的個別性、研究方法的綜合性、研究內容的深入性，可保證教師在時空上有條件對研究對象或現象進行多方位、多層面和多緯度的研究，為課題研究提供詳實的第一手資料。以案例研究為載體開展課題研究，操作性強，容易獲得較有深度的科研成果。
總之，通過學習，我感觸到了對案例分析可以使我取長補短，在不斷分析別人的案例時反思自己的教學，給自己的教育教學工作帶來了巨大的幫助。
國小數學典型案例分析。
南陽市三十三小 陳朋
學困生的最大特點是存在學習障礙，學習障礙的形成是影響學生學業發展的重要原因之一。學習障礙的不斷積累會使學生逃避數學學習。到底學習障礙來自學生的智力因素與非智力因素，還是教師的教學因素。為此，特選擇了一些學習態度較好、智力一般、學習存在障礙的學生的學習片段作個案研究。
一、研究、分析對象
王某，男，九年制義務教育二年級學生，學習態度較好，家庭環境良好、智力一般、作業速度慢，數學成績不佳。
二、瞭解掌握知識背景
出示題目：10個同學共採集樹種36千克，松樹種12千克，其餘的是楊樹種，楊樹種有多少千克？
師：請解出這題。（周某看了好一會）
周：列式：10+36=46（千克）46--12=34（千克） 師：為什麼這樣做，説説理由行嗎？
周：（又看了一會）換了個算式36--10=26（千克）26--12=14(千克） 師：別怕，想清楚再做。
周：換一個算式：36--10=26（千克）26+12=38（千克）
再出示題目：同學共採集樹種36千克，松樹種12千克，其餘的是楊樹種，楊樹種有多少千克？ 師：會做嗎？
周：會，加起來 36+12=48（千克） 學情分析：
從王某的解題來看，他對自己是否能正確解答毫無把握，本次學例反映了這種學習特徵，他是否做對靠碰氣，由此可推斷周某學習障礙的基本成因在於“數學語言理解”障礙。
三、實施過程
集體授課形式為主，把計劃事先告訴全體學生，要求同學們儘量配合，直到沒一個同學均能熟練地掌握，發現他的智力能夠完成一般學生完成的學業要求。
四、實踐反饋
典型學例
小紅和她的5個同學各有7朵小花，她們一共有多少朵小花？ 王某：5×7
師：為什麼這樣做？ 王某：6×7 學例討論
師：你沒有按照正確的方法來思考這些題？ 王：沒有。
師：你已經掌握正確的方法，為什麼不用呢？ 王：我想這可能是對的。 師：你怎樣知道的？ 王：因為前面是這樣的。 對話分析
從王某同學的表述中可以判定他的學習障礙形成的深層原因應該是：他不用“思考”在學習，而是用“經驗”在學習。 個案的反思
王某同學代表了這樣一類具有數學學習障礙的學生，無形不高，智力一般，存在很強的惰性。從教學中來看，一個班中學習中偏下的學生普遍帶有這類特徵。因此，分析研究周某的學習障礙有及其現實的意義。
教師教學處理能力的不足，以及在教學過程中本身對數學語言講解的輕視，是助長學生數學學習簡單化的主要原因，最終成為學生學習障礙的主要原因之一。
教學對策最佳之策是教師提高課堂教學藝術，教學的重心向學生數學語言理解的轉移，把學生分析、理解問題的過程作為目標加以指導，最終形成能力，把數學學活。
這個案例的分析研究，教師不能一味地從學生身上找原因而忽視教師自身素質，也需考慮教師本身能否成為學生學習障礙成因的可能性。
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