國中數學教學案例

【案例主題：】學生積極參與教學，共同挖掘題中條件，集中體現了現代教學理念：活動、民主、自由

【背景：】我在進行數學七年級上冊一元一次不等式的應用教學時，在拓展思維環節舉出了下面這樣一個例題，隨着教學過程的深入，很有感想：…… 例題：在一個雙休日，某公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船遊園，公司先派一個人去了解船隻的租金情況，這個人看到的租金價格如下表所示： 船 型 每隻船載人數 租金 大船 5 3元 小船 3 2元 請你幫助設計一下：怎樣的租船才能使所付租金最少？（嚴禁超載） …… 師：誰能公佈一下自己的設計方案？（學生都在緊張的思考中） （突然間，我發現一名平時學習較困難的學生這次第一個舉起了手，很驚奇，便馬上讓他發言了。也有了我思想上的一次飛躍。） 生：我認為可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！ （這時，教室裏鬨堂大笑，這位學生頓時有些難堪，想坐下去，我趕緊制止。） 師：很好！你為他們設計了三種方案。那你能不能再具體為他們計算出租金呢？ 生（一下子來勁了）： 如果租大船，則需要船隻數為48/5=9.6只，因為不能超載，所以租大船需10只，則所付租金要3×10=30元。 如果租小船，則需要船隻數為48/3=16只，則所付租金要16×2=32元。 如果既租大船又租小船……（説到這裏，該生卡了殼） （我邊認真聽，邊將他的方案結論板書在黑板上，看見卡了殼，便趕緊答上話） 師：剛才×××同學真的不錯，不但一下子設計了三種方案，還差不多完成了全部租金的計算，我和全班同學都為你今天的表現感到非常高興（教室裏響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現就非常非常地出色，你今後的表現一定會更出色。 好，下面我就讓我們一同把剩下的一種方案的租金來完成吧。 （在師生的共同研討中得出）： 設租用X只大船，Y只小船，所付租金為A元。 則： 5X + 3Y = 48 A = 3X + 2Y 得到：A = 1/3X + 32 因為：0 ＜ 5X ＜ 48 且X為正整數 所以：X = 9時，A最小值 = 29 即租用9只大船和1只小船時，所付租金最少，最少租金為29元。此時有 45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。 …… 師：今天的課程內容還有一項，那就是請×××同學（示意剛才的同學）談談這堂課的感想。 生：……以前我不敢發言，我怕説的不對會被同學們笑話，而今天的遊船題目恰好是我前幾天才去坐過的，所以一下子…… 我今天才發現不是這樣…… 我今後還會努力發言的…… 理念反思： 從這一個學生的舉手發言到説得頭頭是道的“意外”中，我明白了：學生需要一個能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學生一個自由的民主的氛圍，能充分培養學生的自信，使“學困生”也能產生髮言的慾望，也能對問題暢所欲言，教師還應能及時捕捉到這一閃光點，給每一位學生都有展示的機會。也就是説要使學生全部積極參與教學，因為它集中體現了現代課程理念：活動、民主、自由。

1、民主是現代課程中的重要理念。民主最直接的體現是在課程實施中學生能夠平等地參與。沒有主動參與，只有被動接受，就沒有民主可言。相反，如果沒有民主，學生的參與就不是主動性參與，而是被動的、消極的參與。在課程進行中，教師應形成一種有利於學生主動參與的人際關係氛圍。尊重是進行一切活動的前提，只有尊重學生，才能理解學生，才能做到平等，學生才會感到安全，才不會出現有的學生被冷落，被諷刺，甚至被恥笑的現象。

2、在提問時，應設計開放性的問題，如：“請你幫助設計一下，怎樣租用，才能使所付租金最少？”這樣才沒有限制學生的思維，給學生創設一個自由的空間，學生在這個空間中可以按自己的方式展開想象，才能暢所欲言。

3、在課堂上，老師應不只關注“優等生”，而應平等地對待每一個學生，讓學困生”和“學優生”同時享有尊嚴和擁有一份自信。特別是發現到一個學困生在舉了手時，應及時給“學困生”展示的機會，讓他們發言，學生在發言中，雖然有時不能把問題完全解決，老師也要充分的肯定這個學生的成績和能夠大膽發言的勇氣。