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今天我説課的內容是《三角形的面積》，（板書課題：三角形的面積），它是義務教育階段數學課程標準實驗教科書人教版五年級上冊第五單元一課時的教學內容，屬於空間與圖形領域的知識。
一、説教材：
本課內容是在學生掌握了三角形的相關特徵，已經具有長方形和平行四邊形的面積計算方法的基礎上進行的。掌握三角形面積的計算是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎知識之一。因此，體驗和感知三角形面積計算的探索過程，掌握三角形面積計算公式，是學生後繼學習的重要基本技能和基礎知識。本節課首先引導學生動手把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形來計算面積，培養學生的動手操作能力和思維能力。
二、説教學目標：
基於以上對教材的認識，按照新課程理念，我制定了以下的教學目標：
1、知識與技能
（1）使學生經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形面積計算的公式。（説明：這裏強調“過程”,即：讓學生親身經歷三角形面積公式探索與獲得的過程，而不是要教師直接把三角形面積計算的方法講明給學生，讓學生處於接受的狀態。這樣設計，符合了新課程學生的現代學習觀。）
（2）通過多種學習活動，培養學生的抽象、概括和推理能力，培養學生的合作意識和探索精神。
（3）培養學生應用所學知識解決問題的能力。
2、過程與方法
使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學學習活動，通過圖形的拼擺，滲透圖形轉化的數學思想，在探索學習和解決實際問題的過程中體驗數學與生活的聯繫。
3、情感、態度與價值觀
讓學生在探索活動中獲得積極、愉悦的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
三、説教學重點、難點：
重點是理解三角形面積計算的推導過程，會根據公式進行計算。難點是理解三角形的底、高和麪積與拼合而成的平行四邊形的底、高和麪積之間的關係。
四、説教法、學法
兒童獲得幾何知識並形成空間觀念，更多的是依靠他們的動手操作，因此我打算採用“自主操作，合作交流學習”的教學方法。在學習方式上，我設計以“操作户活動”貫穿學習終始，組織學生動手操作，認真觀察，分析討論，老師恰當點撥，適時引導。學生在做中觀察，做中探究，做中發現，真正體現“做數學”的理念。
五、説教學過程：
在分析教材，合理選擇教法與學法的基礎上，我預設的教學程序為：
（一）複習引入，揭示課題
請學生回憶並指名學生説明上節課同學們推導平行四邊形面積計算的過程。（設計意圖：要求學生完整地説明平行四邊形面積公式的推導過程，鍛鍊學生的語言表達能力。並繼續滲透轉化的數學思想，即：把平行四邊形轉化成長方形來計算面積，為新知識的學習作好鋪墊。對於表達不清楚、不完整的同學，教師給予提示，啟發其完整的表達，並給予鼓勵。）
（二）探索新知：本環節我分四個層次進行教學：
首先出示問題：怎樣把三角形的轉化成我們學過的圖形呢？
1、小組合作，動手拼擺，説説方法。（説明：學生準備直角、鈍角和鋭角三角形各兩個，且兩個直角、兩個鈍角和兩個鋭角三角形的形狀分別完全一樣。設計意圖：教師為學生提供一個開放的空間，讓學生親身經歷自主探索的過程。創設了一個問題情景，讓學生在發現問題，解決問題之中感悟出“形狀完全一樣的三角形”是拼擺的前提，通過學生親手拼擺，最大限度地發揮學生學習的'主體性，也有助於“用兩個形狀完全一樣的三角形拼出了一個平行四邊形”等概念的建立。）2、小組代表彙報探究成果，並演示拼擺的操作過程，説明拼擺的方法。這一環節教師要鼓勵學生充分、大膽地發言，説出自己在操作中的發現，教師給予鼓勵。（設計意圖：讓學生彙報實驗成果，教師給予表揚肯定，使學生體驗學習成功的喜悦，培養學生髮散思維的能力。）3、課件演示三角形拼擺成平行四邊形的過程。（設計意圖：先讓學生動手拼擺，自主探究，有利於學生在操作過程中自由發揮，而不束縛學生的想象力和思維能力。學生彙報探究結果之後，再觀看課件演示，這就更形象、更直觀，更生動的展現了圖形拼擺的過程，有利於學生形象思維能力的培養。）4、小組合做，討論問題（根據學生的探索過程，我設計如下問題讓學生進行思考：
問題：A.兩個完全一樣的三角形可以拼成？? B.每個三角形的面積等於？
C.這個平行四邊形的底等於？ D.這個平行四邊形的高等於？?? E.三角形的面積公式是？
學生藉助手中的圖形討論問題。小組代表彙報討論學習成果。
教師結合課件補充，幫助學生解決問題。（設計意圖：讓學生親自討論、交流中發現三角形的底、高和麪積與所拼成的平行四邊形的底、高和麪積的關係，幫助學生對三角形面積公式的推導。培養學生的合作學習意識。）（三）鞏固深化、實踐應用 （結合課本中的習題分層次進行練習）1、課件出示兩道基本題的練習。學生獨立計算，教師指名學生上黑板板演。
課件演示規範的板演過程。（設計意圖：基本題的設計，鞏固了學生對基本知識的掌握。）2、課件出示兩道拓展題的練習。（實際意圖：有一定的開放性，學生可以自由選擇方法進行割分，再計算面積，有利於培養學生的動手能力，有利於學生學習主體性的提到。）（四）全課總結
以上我主要我從説教材、説教學目標、説教學過程等方面對本課的教學設計進行了説明，在整個教學過中我始終注意發揮學生的主體作用，通過學生自主、探究、合作學習、主動發現結論，實現師生互動，既教給學生知識，更要培養學生良好得數學素養和學習習慣，讓學生學會學習。
以上是我對本節課的説課內容，不足之處請老師多多批評、指正。謝謝！
六、板書設計
一、説教材
本節課的教學內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書國小數學五年級上冊第84-87頁。本節內容是在學生已充分認識三角形的特徵及掌握了長方形、正方形與平行四邊形面積計算的基礎上進行學習的。通過對這一部分內容的學習，讓學生能夠正確理解並掌握三角形面積的計算公式，學會用公式解決簡單的實際問題，同時加深對三角形與長方形、平行四邊形之間內在聯繫的理解。
本課內容編排的最大特點是突破實踐性、研究性，加強了學生動手操作能力的培養。讓他們通過一系列的操作、研究，逐漸明白所學圖形與已學圖形之間的聯繫，達到將所學圖形(三角形)轉化為已學會計算面積的圖形(平行四邊形)，從而找到三角形面積的計算方法，培養學生的創新意識與實踐能力。根據新的教學理念與教材的編排特點及學生的學習需要，我制定了以下教學目標：
知識與技能目標：引導學生通過對三角形面積計算的探索，準確理解三角形面積計算公式，並能熟練進行計算。
過程與方法目標：能夠運用所學知識解決簡單的實踐問題。
情感態度與價值觀：在探索學習過程中，培養學生的實踐能力、探索意識、合作精神與創新精神;同時使他們獲得積極、成功的情感體驗。
本節課主要是讓學生通過操作來獲得知識，因此我認為本節課的重點和難點如下：
重點：三角形面積計算方式推導和運用。
難點：引導學生在實踐過程中發現三角形與平行四邊形之間的內在聯繫。
二、説教法、學法
《課程標準》明確指出：有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。因此，在本課的教學過程中，我力求突破傳統的以教師講解與示範為主的教學方法，讓學生廣泛參與操作實踐，使學生的數學能力與數學情感得到發展。
學具與教具的準備：完全相同的鈍角三角形、直角三角形、鋭角三角形各兩個。
三、説教學過程
根據這節課所要完成的教學目標並結合農村國小課堂教學的實際情況，我制定了以下教學過程。
(一)情境導入
1.同學們，上一節課我們學習了什麼圖形的面積計算?(平行四邊形)你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎?(S=a×b)那麼，這個公式是怎樣推導出來的呢?這樣，複習與新知識聯繫緊密的舊知識，喚醒學生對有關知識及其形成過程的記憶，為學習新知識做準備。
2.大家看看胸前的紅領巾，知道紅領巾是什麼形狀的嗎?(三角形)如果叫你們裁一條紅領巾，你知道要用多大的布嗎?(求三角形面積)這節課老師就和你們一起來研究、探索這個問題，你們有興趣嗎?(揭示課題)
(以學生身邊熟悉的事物來創設問題情境，體現了“數學來源於生活”的思想，激發了學生內心的求知慾望，明確了探索的目標與方向)
(二)自主探索，合作交流
1.啟發
要解決三角形面積計算問題，我們能不能從已學圖形計算公式中得到一點啟發呢?
2.分組操作交流第一組學具
讓學生先拿出第一組學具(兩個完全一樣的直角三角形)。大家可以拼一拼，看能拼什麼圖形?
(1)以四位同學為一組進行合作探索、操作。
(2)小組展示、交流。(可能展示以下幾種圖形)
問：哪些圖形的面積你會計算?(平行四邊形)
想一想：每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係。(分組討論回答)
3.分組操作交流第二組學具
我讓學生拿出第二組學具(兩個完全一樣的鋭角三角形)用上面的'方法，能擺出幾種圖形?
(1)分組進行操作
(2)小組交流、展示
(3)啟發：拼成的圖形與三角形有什麼關係?如果拼成平行四邊形的同學，你們觀察一下，平行四邊形的底與高和三角形的底與高有什麼聯繫。
(4)學生小組討論、交流、然後總結回答。
(5)教師通過多媒體進行旋轉、平移掩飾，讓學生感知。
4.分組操作交流第三組學具
拿出第三組教具(兩個完全一樣的鈍角三角形)。用同樣方法進行操作，交流。從而總結出：兩個完全一樣的鈍角三角形也能拼成一個平行四邊形。
5.引導總結
通過上面的實踐操作，同組之間的同學説説，你發現了什麼?根據你們的發現，你能推導出三角形的面積計算公式嗎?
學生討論回答，自由發言。(學生的敍述可能不夠全面)
根據回答引導總結：兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高等於三角形的高，三角形面積等於平行四邊形的面積的一半。
最後，教師根據學生進行回答總結，得出三角形的面積計算公式：三角形的面積=底×高÷2 用字母表示： S = a×h÷2 形成板書。
6.鞏固練習與應用拓展
接下來，我設計了多層的練習題，讓學生進行練習：
(1)完成“做一做”，有助於學生對三種類型的三角形加深印象與理解，知道三角形面積與它的底及高地關係，並熟記三角形面積計算公式，會運用公式計算。
(2)課堂作業：練習十七第1-3題。通過練習，是他們鞏固新知，形成技能，當堂反饋，提高效果。
(3)在方格紙上設計幾個面積為6平凡釐米但形狀不同的三角形。(可以讓學生在課後完成)，靈活地應用知識，使學生明白要計算三角形的面積，就要找底和高，底和高相等的三角形面積一定相等。
(4)請學生量出流動紅旗的底和高，計算做一面流動紅旗需要多少布?體現數學知識與生活的緊密聯繫，使學生善於發現生活中的數學問題，培養學生解決實際問題的能力。
7.全課小結
這節課探究了什麼?你有什麼收穫?
師：本節課大家通過動手操作，小組相互討論、交流，用“重疊、旋轉、平移”
等數學方法將三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學方法是數學研究的重要手段，相信同學們今後能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。
四、板書設計
平行四邊形的面積 = 底×高
三角形的面積 = 底×高÷2
S = a×h÷2
(設計意圖：板書設計簡潔、明瞭，使學生明顯地理解三角形面積公式的推導過程，體現“轉化”的數學思想)
指導思想：
積極配合萊州市、沙河鎮在效率課堂研究月推出的一課多研活動，旨在強化數學課堂教學改革，實施課堂高效研究交流，系統化理論，進一步熟悉課堂教學結構，對課堂和諧高效教學進行再思考。
全體數學教研小組成員集中聽評四年級數學課一節，集中研討方案，進行個人反思修改，然後由教研組提出評課建議，進行一課多研的課例研究。
教學目標：
1、通過觀察、操作認識三角形面積計算公式，並能正確計算相應圖形的面積；瞭解三角形面積的計算方法。
2、經歷探索三角形面積計算公式的過程，培養觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發展空間觀念。
3、運用計算公式解決簡單的實際問題。在解決問題的過程中，感受數學和現實生活的密切聯繫，體會學數學、用數學的樂趣。
教學重點：
理解並掌握三角形面積的計算公式。
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程。
教學過程：
一、直接引入
師：同學們，你知道我們每天都佩戴着鮮豔的紅領巾是什麼形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）
二、探究新知
1、複習關於平行四邊形面積的求法
師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什麼？是怎麼推導的？
師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯繫，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。
2、第一次操作實踐
師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋裏的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡迴指導）
3、交流反饋
師：同學們都拼好了，誰來説説你是怎樣拼的？
生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。
師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什麼？你有什麼發現？
生：要用完全相同的三角形來拼。
師：你拼時怎麼知道是兩個完全相同的三角形呢？
生：把兩個三角形重合就知道了。
師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。
師：還有不同的拼法嗎？
生：我用兩個完全相同的鋭角三角形拼成了一個平行四邊形。
生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。
師：看看這幾種拼法它們有什麼共同點呢？認真觀察，同桌互相説説。
4、第二次操作實踐
師：下面我們再次合作，根據你們轉化的圖形，找到它們之間的聯繫，推導出三角形面積的計算公式。（生討論交流）
師：誰來説説你是怎樣推導的？
生彙報
師板書：三角形的面積＝底×高÷2
師：仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什麼發現？
師：我們把這種相等的關係叫等底等高。
師：那麼三角形的底乘以三角形的高求出的是什麼？
生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。
師：為什麼除以2呢？
生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。
師：無論什麼樣的三角形，它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2
師：誰能用字母表示三角形的面積公式
板書s=ah÷2
三、運用公式，解決問題
師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這裏有一條紅領巾，求它的面積，你需要知道什麼條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？
師：它的高是33釐米，你能計算出它的面積嗎？
在練習本上算一算
學生打開書32頁，在書中畫一畫
師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？
生：無數個
師：通過畫這樣的三角形，你發現了什麼？
生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。
四、總結收穫
這節課我們運用轉化的思想，通過拼擺把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或摺疊的方法來推導三角形面積公式，課下同學們可以動手試一試。
師：同學們，這節課你最大的收穫是什麼？
生：我學會了三角形的面積怎樣計算。
生：我學會了用轉化的方法推導三角形的面積計算公式。
師：下節課我們繼續運用轉化的思想探究梯形面積的計算方法。
教學評課：
縱觀本節課教學，教師教學思路清晰，運用了自主探究，合作交流，親身實踐的學習方式。課前導語可以創設情境，揭示課題，進一步激發孩子的求知慾。在設計教學環節時注意了學生已有知識基礎，但缺乏對經驗背景的引導，按照學生的認知規律組織教學，上課時應該先複習了平行四邊形面積的推導過程，然後讓學生探究三角形面積的計算方法，這樣，教師根據學生已有的知識以舊引新，銜接自如。
一、 説教材：
1、説課內容：
我説課的內容是人教版數學五年級上冊第五單元《三角形的面積》。
2、教材的地位及作用：
三角形的面積計算是圖形的面積（一）探索活動的第二課時，它是在學生掌握了長方形、正方形及平行四邊形面積計算方法的基礎上進行的。通過對這部分內容的教學，使學生理解並掌握三角形面積的計算方法，並解決實際生活中與三角形面積計算相關的實際問題；同時加深學生對三角形與長方形、平行四邊形之間內在聯繫的認識，也為學生進一步探索並掌握其他平面圖形的面積計算方法打下基礎。
同時，三角形的面積推導過程藴含着轉化和遷移的數學思想，本課的學習，重在讓學生經歷學習的過程，在獲得知識的同時，滲透初步的數學思想與方法，並培養科學的探究精神，進一步提高學生運用所學知識、技能解決一些實際問題的能力。本課內容編排的最大特點是加強了動手操作，讓學生在動手實踐中發現各種圖形的內在聯繫，體會三角形面積計算的一般策略。讓學生經歷發現問題——探索問題——解決問題的過程，培養推理能力。這樣的編排使學生理解三角形面積公式的來龍去脈，鍛鍊數學推理能力，從而感受數學方法的內在魅力。
3、教學目標：
（1）知識與能力目標：讓學生通過平移、旋轉等方法，探索並掌握三角形的面積計算公式，能正確運用面積公式進行三角形面積計算，加深學生對三角形與平行四邊形面積公式之間內在聯繫的認識。
（2）過程與方法目標：使學生經歷小組合作、動手操作、交流討論、分析歸納等數學活動過程，體會轉化的數學思想，發展空間觀念和初步的推理能力。
（3）情感態度與價值觀目標：培養學生的團結協作意識和勇於探索的精神，使學生在學習數學的過程中，體驗到成功的樂趣。
4、 教學重難點：
（1）重點：掌握三角形面積的計算公式，能利用公式解決生活中有關三角形面積計算的實際問題。
（2）難點：理解三角形面積計算公式的推導過程，灌輸遷移的數學方法和轉化的數學思想。
（3）關鍵：引導學生理解三角形面積計算公式中除以2的意義。
5、教具、學具準備：
教師準備課件，學生以小組為單位準備完全相同的鋭角、直角、鈍角三角形各兩個。
二、説教法與學法。
本節課，我根據五年級學生的知識面較廣，學習自覺性較強的特點，採用嘗試教學法、實驗法、練習法等教學方法進行教學。讓學生帶着教師提出的問題在舊知識的基礎上，通過自學課本，利用學具獨立作業，互相討論和鞏固練習，去嘗試解決問題，教師再根據學生嘗試練習中的難點和教材的重點加以講解和點拔，充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用，有利於培養學生的探索精神和操作能力。教學時，我按導入新課、揭示課題、推導公式、實際應用、鞏固練習、課堂總結這六個環節進行。
三、説教學過程。
1、舊知引入，激發思考：
在這一環節中，我先讓學生回憶了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算公式。再出示一條三角形紅領巾，提問你們會計算三角形的面積嗎？（學生大部分會説出三角形的面積=底×高÷2），這時老師反問：為什麼底×高÷2就能得到三角形的面積呢？那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的`面積”？（板書課題：三角形的面積）
2、回憶舊知，引導遷移：
回憶平行四邊形的面積計算公式推導過程，提問：我們能不能像推導平行四邊形面積公式一樣，將三角形轉化成我們以前學過的圖形呢？（這一部分的設計在聯繫舊知的基礎上學習新知，將平行四邊形面積的推導方法遷移到三角形面積計算公式的推導，向學生灌輸遷移的數學方法和轉化的數學思想，為三角形面積計算公式的推導作好輔墊。）
3、小組合作，動手操作：
（1）以小組為單位，利用學具進行動手操作。看看三角形能轉化成以前學過的什麼圖形？
（2）小組彙報：學生彙報的結果可能有長方形、正方形、平行四邊形或一個更大的三角形，這時，教師作引導：三角形的面積暫時還不會計算，拼成長方形或正方形也是比較特殊的情況，而兩個完全相同的直角三角形、鋭角三角形和鈍角三角形都可以拼成一個平行四邊形，從而將三角形面積的計算公式的推導引導到平行四邊形上來。（把學生拼出的圖形一一擺在黑板上）
4、學生彙報，歸納總結：首先，小組交流討論：拼成的平行四邊形的底與原來三角形的底有什麼關係？拼成的平行四邊形的高與原來三角形的高有什麼關係？其中一個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？然後每個小組派代表發言，説説平行四邊形與三角形的關係：拼成的平行四邊形的底與原來三角形的底相等，高與原來的三角形的高相等，其中一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
師生一起歸納總結推導過程，得出各種推導的結論，結論一：兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底就是原來三角形的底，高就是原來三角形的高，因為每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積=底×高÷2。結論二：在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉一下，變成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四邊形的面積就是三角形的面積，三角形的面積＝平行四邊形的面積＝底×高的一半，所以三角形的面積S＝ah÷2。
例題的教學，是本課的重點。書上的例題，我着重讓學生通過分組探究的方式去學習，在交流中把應掌握的知識有層次地一一呈現。這些知識是本節課的關鍵。估計到學生在操作的時候，有可能會出現只用一個三角形拼平行四邊形的方法，這種方法與例題方法以及與“你知道嗎？”的對比，可以從多角度來強化“÷2”的理由，我覺得花一些時間還是有必要的。而且這樣的做法，也是基於學生的學習實際和對傳統的數學文化了解。
5、簡單應用，突出重點：
（1）驗證結論：用公式計算法求出第一個環節中的三角形紅領巾的面積。
（2）鞏固練習：數學來源於生活，並應用於生活。
在學習了三角形面積計算公式後，我設計了一組練習，
（1）口算（熟練三角形面積計算公式）。
（2）判斷（理解意義，突破難點）。
（3）選擇（理解三角形的面積與平行四邊形面積的關係）。
（4）應用（解決生活中的實際問題）。
練習的設計主要分這幾個環節：
第一個環節的練習，主要是讓學生能正確地應用三角形面積公式計算各個三角形的面積。在應用的過程中，規範學生的書寫，培養良好的作業習慣。
第二個環節重點是放在“÷2”和“×2”的區別上。主要是因為從以往學生練習來看，這是錯誤中的主流，一定要引起學生的重視。
第三個環節是開發性的練習，數據具有更多的可能性，主要還是激發學生的探索慾望。通過這個開放練習，使學生又一次地認識到三角形與對應的平行四邊形面積之間的聯繫。
6、課堂總結：這節課你有什麼收穫？讓學生説説自己在這一節課中在知識方面及小組合作過程中的收穫，教師對學生進行激勵性評價。
四、説板書設計：
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