教學目標：
1、使學生能結合方格紙用兩個數據來確定位置，能依據給定的數據在方格紙上確定位置。
2、通過學習活動，增強學生運用所學知識解決實際問題的能力，提高應用意識。
教學重點：
在方格紙上用數對確定點的位置
教學難點：
利用方格紙正確表示列與行。
教學準備：
教師準備：投影機。
學生準備：方格紙
教學過程
一、複習鞏固
標出下列班上同學的位置（圖略）
{藉助教師操作枱上的學生座位圖，迅速將實際的具體情境數學化}
二、新知探究
（一）教學例2
1、我們剛剛已經懂得如果表示班上同學所在的位置。現在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。
2、依照例1的方法，全班一起討論説出如何表示大門的位置。(3，0)
（在教學的過程中，教師要特別強調0列、0行，並指導學生正確找出。）
3、同桌討論説出其他場館所在的位置，並指名回答。
4、學生根據書上所給的數據，在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。（投影講評）
充分利用學生已有的生活經驗和知識，鼓勵學生自主探索、合作交流。在教學時應充分利用這些經驗和知識為學生提供探究的空間，讓學生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，將用生活經驗描述位置上升為用數學方法確定位置，發展數學思考，培養空間觀念。
（二）課堂提高
練習一第6題
（1）獨立寫出圖上各頂點的位置。
（2）頂點A向右平移5個單位，位置在哪裏？哪個數據發生了改變？點A再向上平移5個單位，位置在哪裏？哪個數據也發生了改變？
（3）照點A的方法平移點B和點C，得出平移後完整的三角形。
（4）觀察平移前後的圖形，説説你發現了什麼？小組內相互説説。
（圖形不變，右移時列也就是第一個數據發生改變，上移時行也就是第二個數據發生改變）
讓學生看到在平面上用數對錶示點的位置的方法，架起了數與形之間的橋樑，加強了知識間的相互聯繫。
三、當堂測評
練習一第4題
學生獨立完成，然後同學之間互相檢驗交流，最後，教師再展示學生的作品，學生評價。
練習一第5題
（1）學生自己在方格紙上畫一個簡單的多邊形。各頂點用兩個數據表示。
（2）同桌互相合作，一人描述，一人畫圖。
繼續滲透數形結合的思想。
四、課堂自我評價
這節課你覺得自己表現得怎樣？哪些方面還需要繼續努力？
五、設計意圖：
本節知識，我充分利用學生已有的生活經驗和知識，從學生熟悉的座位順序出發，讓學生在口述“第幾組幾個”的練習過程中，潛移默化地建立起“第幾列第幾行”的概念，讓學生從習慣上培養起先説“列”後説“行”的習慣。然後再過度到用網格圖來表示位置，讓學生懂得從網格座標上找到相應的位置。這樣由直觀到抽象、由易到難，符合孩子的學習特點。
一、教學內容
化簡比。（教材第50～51頁例1）
二、教學目標
1、能運用比的基本性質化簡比。
2、理解求比值和化簡比的區別。
3、理解知識間的內在聯繫，滲透類比思想。
三、重點難點
重點：掌握化簡比的方法。
難點：理解化簡比與求比值的區別。
教學過程
一、複習引入
1、把下面的分數化為最簡分數。（課件出示題目）
4/8 6/30 12/18 14/56
點名學生回答，並説一説什麼是最簡分數。
2、六二班共有學生50人，今天出勤人數為46，總人數與出勤人數的比是多少？（課件出示題目，點名學生回答）
3、師：比的基本性質是什麼？
4、引出新課。
師：為了使數量間的關係更明確，我們經常要應用比的基本性質，把比化成最簡單的整數比。這就是這節課我們要一起學習的內容。
二、學習新課
1、認識最簡單的整數比。
師：誰知道什麼樣的比可以稱作最簡單的整數比？
引導學生聯繫最簡分數的概念，討論什麼叫做最簡單的整數比。
教師根據學生的回答進行歸納：最簡單的整數比要滿足兩個條件，一是比的前項和後項都是整數，二是比的前項和後項的公因數只有1。
指名學生舉出幾個最簡單的整數比。
教學目的：使學生理解分數乘以整數的意義與整數乘法相同，掌握分數乘以整數的計算法則，能夠正確地進行計算。
教具準備：教師把例1的圖做成教具，以供教學演示時使用。
教學過程：
一、複習
1、做教科書第1頁複習的第(l)題。
先讓學生讀題，獨立列式計算。然後讓學生説一説整數乘法的意義。使學生明確整
數乘法的意義是求幾個相同加數的和的簡便運算。
2、做教科書第1頁複習的第(2)題。
學生獨立計算。集體訂正時，讓學生説一説這兩道題各有什麼特點。使學生明確兩道題都是同分母分數相加，而右邊的題三個分數是相同的，同樣是分母不變，分子相力。
教師：像右邊的題求幾個相同的分數相加的和有沒有更簡便的方法呢？這就是今天我們要學習的分數乘以整數。
二、新課
1、教學例1。
教師出示例1。先讓學生説一説題意。然後根據學生説的題意出示準備好的教具。
教師：每人吃了幹塊，要求3個人一共吃了多少塊，可以用什麼方法計算？（可以用加法計算。）讓學生列出加法算式。教師根據學生的回答，板書出計算過程。
用加法算：++===
教師：求3個相加的和還可以用乘法計算。你能根據整數乘法的列式方法列出這道題的乘法算式嗎？
教師根據學生的回答，板書出乘法算式。
用乘法算:3
教師：這個算式中的是什麼數？（相同加數。）
算式中的3是什麼數？（相同加數的個數。）
教師：從這個算式中我們可以看出，分數乘以整數的意義與整數乘法的意義是相同的。都是求相同加數的和的簡便運算。那麼，這道題應該怎樣計算呢？
教師讓學生先按加法進行計算。教師根據學生的回答，在乘法算式的後面寫出計算過程。
用乘法算：3=++=
教師：分子上的2十2十2用乘法算式怎樣表示？（23。）
教師接着把計算過程寫完。
用乘法算：3=++====(塊)
2、總結分數乘以整數的計算法則。
教師引導學生對照計算過程、總結分數乘以整數的計算法則。
教師：如果用乘法代替加法，只看3和的計算過程，你發現分數乘以整數是怎麼計算的？（分母不變，只用分子與整數相乘。）可以多讓幾個學生説一説。最後，概括出書上的結語：分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
接着教師説用以後計算分數乘以整數時，不必再寫加法算式，直接根據分數乘以整數的計算法則進行計算就可以了。同時指出，為了計算簡便，上面的乘法計算能約分的要先約分。可以這樣寫。
3、做教科書第2頁做一做中的題目。
第1題，讓學生看圖寫算式，使學生明確求相同分數的和既可以用加法，也可似用乘法，從而進一步明確分數乘似整數的意義。
第2題、第3題，讓學生獨立計算，教師巡視，對學習有困難的學生進行個別，輔導。集體訂正時，指名再説一説分數乘也整數的意義，分數乘以整數的計算法則，以及怎樣使計算簡便。對8如果有的學生沒有先約分，要提醒學生應該先約分再計算。
由於的計算結果是假分數（)，一般要化成帶分數(）。同時説明。以後在計算分數乘法時，乘得：結果如果是假分數的，一般要化成帶分數或整數。
三、鞏固練習
1、做練習一的第1題。
要求學生仔細審題，獨立解答。教師巡視，瞭解學生掌握的情況，發現問題及時糾正。
2、做練習一的第4題。
先讓學生獨立解答，並引導學生回憶在整數計算中求一個數的幾倍是多少用乘法計算。現在求一個分數的幾倍是多少，根據分數乘以整數的意義也要用乘法計算。
3、做練習一的第7題。
先讓學生獨立解答，教師巡視，對學習有困難的學生進行個別輔導。集體訂正時。
指名説一説是怎樣想的。還可以讓學生把(1)、(2)兩題進行對比，説一説(1)和(2)的異同，使學生明確(1)和(2)都是求3個，都要用乘法計算。不同的是：(1)求的是用法的具體數量，要註明單位名稱噸；(2)求的是用去的煤佔這堆煤的幾分之幾，不帶單位名稱。
教學目標：
1、利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關係在生活中的廣泛應用。
2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
3、結合豐富的事例，認識正比例。
教學重點：
1、結合豐富的事例，認識正比例。
2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學難點：
能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學用具：課件
教學過程：
一、課前預習
預習書19---21頁內容
1、填好書中所有的表格
2、理解粉色框中話的意義，體會正比例的兩個量有怎樣的關係？
3、把不理解的內容用筆作重點記號，待課上質疑解答
二、展示與交流
活動一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。
（一）情境一：
1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。
2、填完表以後思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關係？它們的變化分別有怎樣的規律？規律相同嗎？
説説從數據中發現了什麼？
3、小結：正方形的周長和麪積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。
説説你發現的規律。
（二）情境二：
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：
2、請把下表填寫完整。
3、從表中你發現了什麼規律？
説説你發現的規律：路程與時間的比值（速度）相同。
（三）情境三：
1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。
2、把表填寫完整。
3、從表中發現了什麼規律？
應付的錢數與質量的比值（也就是單價）相同。
4、説説以上兩個例子有什麼共同的特點。
小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。
5、正比例關係：
（1）時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那麼我們説路程和時間成正比例。
（2）購買蘋果應付的錢數與質量有什麼關係？
6、觀察思考成正比例的量有什麼特徵？
一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。
（四）想一想：
1、正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什麼？
師小結：
（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，並且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。
請你也試着説一説。
（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。
請生用自己的語言説一説。
2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：
小明的年齡/歲67891011
爸爸的年齡/歲3233
（1）把表填寫完整。
（2）父子的年齡成正比例嗎？為什麼？
（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨着時間發生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流，再集體彙報
在老師的小結中感受並總結正比例關係的特徵。
教學內容：
教材第36頁例7、“練一練”，第39頁練習六第16～21題，思考題。
教學目標：
1、使學生經歷“找乘積是1的兩個數”和“找一個數的倒數”的過程，認識和理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。
2、使學生在認識互為倒數的兩個數的特點的過程中，發展觀察，比較和抽象、概括等思維能力。
教學重點、難點：
理解倒數的意義，學會求一個數的倒數。
教學過程：
一、導入新課
談話：同學們，“朋友”這個詞對我們來説已經非常熟悉了，能説説教室裏哪些同學是你的朋友嗎？
指名回答。
談話：在將近六年級學習生活中，很多同學生建立了深厚的友誼，“朋友”是兩個人之間的一種關係，在數學中，數與數之間也存在一些關係，比如兩個數的乘積是1，就可以説是這兩個數之間的一種關係。哪些數之間有這種關係呢？怎樣找這樣的兩個數呢？這是我們今天要研究的問題。
二、學習新知。
1、理解倒數的意義。
（1）出示例7，學生獨立完成。
（2）引出概念。
乘積是1的兩個數互為倒數。例如和互為倒數。可以説是的倒數，是的倒數。
引導：請大家仔細觀察，剛才我們找出的這些算式有什麼共同特點？
學生交流後明確：這些算式裏兩個數的乘積都是1.
指出：像這樣乘積是1的兩個數互為倒數。
（3）學生舉例來説。進行及時的評議。
（4）追問：怎樣的兩個數互為倒數？為什麼要説“互為倒數？”
小結：倒數不是指一個具體的數，而是表示兩個數之間的一種關係，當兩個數乘積是1時，這兩個數互為倒數。
2、歸納方法
（1）提問：我們已經知道了乘積是1的兩個數互為倒數，你能分別找出和的倒數嗎？
提問：觀察上面互為倒數的各組數，它們的分子和分母位置發生了什麼變化，把你的發現與同桌交流。
小組討論：引導觀察倒數和原數的關係，想一想一個數的倒數與原數相比，分子、分母的位置發生了什麼變化？
指名回答：找一個分數的倒數只要交換分子、分母的位置。
追問：0有倒數嗎？為什麼？1呢？
指出：因為0和任何數相乘的積都不會是1，所以0沒有倒數。1的倒數是1。
除0以外，在求一個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。
三、鞏固練習。
1、做練習六第17題。
學生分別説出每個數的倒數，並選擇幾個數説説是怎樣想的。
2、做練習六第18題
學生獨立宛成，再集體交流，選擇兩題讓學生説説思考的過程。
3、做練習六第19題
練習之前明確要求：觀察每組的3個數有什麼共同點，寫出的倒數又有什麼共同點，帶着問題邊寫邊觀察。
全班交流結果，板書每組裏各數的倒數。
提問：你發現每組數和它們倒數的特點了嗎？把你的發現和大家交流。
提出：從這四組數可以看出：真分數的倒數是假分數，大於1的假分數的倒數是真分數；幾分之一的倒數是幾，幾的倒數是幾分之一。
4、做思考題。
啟發：聯繫倒數的意義想一想，要使三個分數乘積是1，[板書：（)×（）×(）=1]必段符合什麼條件？
引導：通過交漢我們知道，三個分數乘積是1，其中兩個分數的乘積和第三個分數互為倒數，你能在這七個分數裏分別找出這樣的3個分數嗎？試着找找看。
學生先嚐試練習，再集體交流。
四、全課總結
這節課學習了什麼內容？什麼是倒數？怎樣求一個數的倒數？
五、作業
補充習題。
板書計劃：
倒數的認識
乘積是1的兩個數互為倒數。
求一個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。
教學目標：
1、使學生理解成數和折扣的含義，以及成數與分數、百分數之間的關係；會解答有關成數的應用題。
2、提高學生分析、解答應用題的能力，發展學生思維的靈活性。
重點難點：
理解成數和折扣的含義；理解成數與分數、百分數的含義。
教學過程：
一、複習準備
1、把下列各數化成百分數。
2、李莊去年種小麥50公頃，今年種小麥60公頃。今年比去年多種小麥百分之幾？
3、小華家承包了一塊菜田，前年收白菜41.6噸，去年比前年多收了25%。去年收白菜多少噸？
師述：農業收成，有時用成數來表示。今天我們就來學習有關成數的應用題。
板書：百分數應用題
二、學習新課
1、電腦出示例題：商場裏每台電視機的進價是1800元，售價加兩成，每台電視機的售價定為多少元？
2、成數的含義。
師述：什麼是成數呢？在五年級我們學過“幾成”就是十分之幾，如“一成”就是十分之一，它相當於10%。
（1）口答
“三成”是十分之（)，改寫成百分數是(）。
“三成五”是十分之（)，改寫成百分數是(）。
（2）七成二成五五成相當於百分之多少？
3、售價加兩成是什麼意思？求售價應先算出什麼？
還可以怎樣算？學生交流解題思路。
4、出示例2。
例2曹莊鄉去年產棉花37.4萬千克。今年遭受蟲災，減產一成五，今年大約產棉花多少萬千克？
（1）學生讀題，理解題中的數學信息。
（2）減產一成五是什麼意思？
（3）學生獨立解答，指名學生説解題思路。
師述：在列式計算時，我們可以直接把“成數”化成百分數，用百分數進行列式計算。
板書設計：
37.4×（1-15%）
=37.4×0.85=31.79(噸)
答：今年產棉花31.79萬千克。
教學內容：
北師大（版)六年級數學(上冊）第80頁～第81頁。
教學目標：
1、同學們要經歷將眼睛、視線與觀察的範圍抽象為點、線、區域的過程。
2、我們還要理解觀察點、遮擋點、可視區域等詞語的意思。
3、感受觀察範圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變。
教學重點：
經歷分別將眼睛、視線與觀察的範圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察範圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，發展學生的空間觀念。
教學難點：
能運用“觀察的範圍”的相關知識解決日常生活中的一些問題。
教學過程：
一、古詩引入，導入課題。
1、我們在國小學了五年的古詩，那麼你們積累了那些古詩呢？誰能説一説。誰還記得王之渙寫的詩《登鸛鵲樓》？齊讀。
這首詩中哪一句描述詩人登高遠望時的感受，（欲窮千里目，更上一層樓）。作者為什麼要説：欲窮千里目，須“更上一層樓 ”呢？今天我們就來研究“觀察的 範圍”，從數學的角度來研究這個問題。
2、引入課題：觀察的範圍（板書課題）
二、自主探究、發現規律。
1、秋天到了，桃樹下落了一地桃子，小猴聞到香味，在牆外向裏張望 。可是前面一堵牆，小猴子能看到牆內的桃子嗎？
2、看，小猴子爬到了這個位置，能看見地上全部的桃子嗎？你猜想小猴看見多少個桃子？看來，光靠眼睛看是不準確的，你們能不能想出辦法，準確找到猴子看到多少桃子呢？説説你的想法。
3、在A點時，我們把猴子的眼睛看作“觀察點”，（板書：眼睛 觀察點）。
4、阻礙小猴子觀察視線的是什麼？（牆) 它的最高處在哪裏？(牆的右上角 ）
5、我們把阻礙視線的這個最高點叫“阻礙點“（板書：阻礙點）。
6、觀察點和阻礙點進行連線，這條連線和地面的交點，就是離牆最近的點。
連接觀察點、牆的右上角、到地面的交點的線是一條什麼線？（虛線） 這條虛線就是觀察的視線。為什麼要把視線畫成虛線？（視線是看不見的，所以要畫虛線）
7、這條線能往上畫一點嗎？往上畫會怎麼樣？（觀察範圍變小）
這條線能往下畫嗎？往上畫會怎麼樣？看來，這條線必須穿過圍牆的右上角 。
8、小猴子想看得更多桃子，該怎麼辦？（再往上爬）
9、如果小猴子繼續往上爬，爬到B處、C處，你能找到牆內離牆最近的點嗎？（打開課本第80頁，畫一畫）
10、彙報
11、觀察點的變化，直接影響觀察範圍 的變化。那麼，怎樣確定觀察範圍 呢？
先看（ 觀察點），再找（阻礙點），連接這兩點，延長到（地面的交點）確定觀察範圍（齊讀一遍）。
12、我們把三次觀察的結果放在一起，你發現了什麼？
觀察的範圍與觀察的高度有關，還與什麼有關√本站★√？
（觀察的範圍與觀察的高度、觀察的角度有關）
小猴爬得越高，看到的桃子越 多 ；説明小猴看到的範圍就越 大 。
可見，觀察點越高，觀察的範圍越大。（板書：觀察點越高，觀察的範圍越大。）
13、聯繫古詩：現在你明白王之渙為什麼説“欲窮千里目，更上一層樓”嗎？
你能從數學的角度來探究其中的道理嗎？説明了“站得高才能看得遠”的道理。
三、應用新知，解決問題。
下面，請同學們 用學過的知識，解決一些生活問題。
1、完成課本80頁試一試第1題。
2、課本80頁試一試第2題。變化的樓房。
（1） 如果客車繼續向前行駛，那麼他所能看到B樓的部分是如何變化呢？生：逐漸縮小
（2） 客車行駛到位置2時，司機還能看到建築物B嗎？為什麼？
3、小貓捉老鼠。一天小花貓出來散步，迎面遇到了一堵殘牆，有一隻聰明的小老鼠就躲在這堵殘牆的後面。
（1）請你在圖中畫出小老鼠可以活動的區域。（學生在課本上操作）
（2）如果你是小貓，你希望自己的位置怎樣變化？如果你是小老鼠，你希望小貓的位置怎樣變化？
（3）比一比：小貓的位置改變後，它的觀察區域分別有什麼變化？説一説你的發現。
4、(1)在黑夜裏把一個球向電燈移動時，球的影子是怎樣變化的？
（2）晚上與家長在路燈下散步，當走向路燈時，你的影子是如何變化的？遠離路燈 時呢？
5、在城市建設中，規定兩幢樓的距離不能太近。為什麼？
6、小麗能看到甲樓上的A點嗎？能看到甲樓上的B點嗎？
7、填空
（1)觀看物體時，站的越（ ），觀察到的範圍就越( ）。
（2)路燈下物體影子的變化規律是，離路燈越近，物體的影子就越（ ）；離路燈越遠，物體的影子就越( ）。
（3)紅紅和芳芳分別住在同一棟房的4樓和8樓，她們觀看夜景，（ ）比 ( ）觀察的範圍要大。
8、判斷題
（1) 同樣的電線杆離路燈越遠，它的影子就越長。( ）
（2)人遠離窗子時，看到窗外的範圍變大。 ( ）
四、歸納整理，全課總結。
這節課學習了什麼？你學到了什麼？你認為觀察的範圍與什麼有關？這節課學習了什麼？你學到了什麼？你認為觀察的範圍與什麼有關？怎樣確定觀察範圍？
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