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申明：本網站內容僅用於學術交流，如有侵犯您的權益，請及時告知我們，本站將立即刪除有關內容。 【摘要】由於初、高中數學結構、教師教學模式等方面的差異，當學生進入高中後，出現大部分學生不適應高中數學教學，學習成績大幅度下降，漸漸地認為高中數學神祕莫測，從而產生畏懼感，動搖了學好數學的信心與學習興趣。造成這種現象的因素有多方面，但最主要的根源還是在於初、高中數學教學上的銜接問題。以下就這一問題進行分析，找出相應對策。 【關鍵詞】高中數學教學銜接教學方法 國中學生升入高中後將面臨許多不同的變化，受這些變化的影響，大部分學生不能儘快適應高中數學學習，成績大幅度下降。高一數學教學是對學生在高中學習數學的起步階段，為了能緊跟新課改的步伐，我們數學教師必須分清楚學生學習數學困難的原因，抓好初、高中數學教學的銜接工作，使學生能在新的學習環境中儘快適應高中的學習模式，從而更高效、更順利地接受新知。本文結合高一教學實際，對初高中數學教學銜接的分化原因進行分析，並就如何採取有效措施搞好高中數學教學銜接，談談以下建議：
一、進入高中後數學成績變化原因分析
1、數學教材的變化。首先，國中數學教材內容通俗具體，多為常量與數字，且題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量與字母，不僅注重計算，而且還要注重分析。其次，近幾年新教材內容的調整，雖然初高中數學教材都降低了難度，但相比之下，國中降低的幅度大，而高中數學因大學聯考的影響，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度並沒有降低。因此，從這一意義上講，調整後的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而增加了難度。
2、學習環境與學生心理變化。對高一新生來講，環境，教材、同學、教師等都要由陌生到熟悉的適應過程。經會考後一個暑假的放鬆，進入高一後無緊迫感。也有可能在入學前，就聽過高中數學難學，為此產生了懼怕心理。的確高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等。
3、教學課時變化。在國中，由於內容少，題型簡單，課時較充足。因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間對學生進行反覆強調，對各類習題的解法，都有時間進行舉例示範，學生也有足夠時間進行鞏固。而到了高中，由於知識點增多，靈活性加大，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。
二、搞好初高中數學教學銜接的主要措施
1、做好準備工作，搞好入學教育。
這是搞好高中數學教學銜接的基礎工作。通過入學教育提高學生對初高中數學教學銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除鬆懈情緒，初步瞭解高中數學學習特點，入學教育時要做好這幾方面工作：⑴、給學生講清楚高一數學在整個中學數學中所佔的位置和作用；⑵、結合實例，採取與國中對比的教學方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點，並補充高中要用到而國中卻沒有講到的知識；⑶、結合實例給學生説明初高中數學在學法上存在的本質區別，並向學生介紹一些好的學習方法，並指出注意事項；⑷、請高年級學生談他們的體會與感受，引導新生少走彎路，以儘快適應高中的學習節奏。
2、高中數學教師要熟悉國中數學教材內容，便於做好教學銜接。
新課程改革後，國中數學新教材在內容上進行了較大幅度的調整，對此，高中數學教師要熟悉國中數學教材內容，便於做好教學銜接。在國中數學教材中，有的內容進行了刪減，有的在內容難度、深度和廣度上降低了要求。如二次函數在國中就降低了要求，十字相乘法等已基本不提，使得高一學生只要遇到解一元二次方程時，就把繁瑣的求根公式搬出來，這給高中數學的教學帶來了不小的麻煩。為此根據高一教材和教學大綱，教師要制訂出相應的高中數學教學計劃，確定應採取怎樣有效的教學方法，使教學做到有的放矢。
3、尋找新舊知識的聯繫與區別，建立知識網絡。
高中數學知識是國中數學知識的延伸和提高，所以在高一的數學教學中，教師若能深入研究兩者間的聯繫和區別，正確處理好新、舊知識的串連和溝通，便能順利地開展初高中數學教學的銜接工作，使學生較快地適應高中的數學學習。教學中，幫助學生先複習國中舊知識，恰當地進行鋪墊，便能分散教學難點，減緩坡度，讓學生更好地理解和掌握新知識。因此，在講授新知識時，教師可以有意引導學生聯繫舊知識，特別注重對那些易錯易混淆的知識加以分析、比較和區別，這樣可達到温故知新、温故而探新的效果。
4、以教材為基礎，尊重不同學生實際，實行層次教學。
高一數學中有許多難理解和難掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，高一數學教學中，在速度上要放慢起始進度，慢慢加快教學節奏；教學中在知識導入上，多由實例和學生已知的情況引入；在知識落實上，要以教材為基礎，先落實“死”課本，然後後變通並延伸用活課本。在難點知識的講解上，從不同學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要的層次處理和知識鋪墊，並對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例説明。
5、對學生思想激勵上做好宣傳工作。
“興趣是最好的老師。”新課標下高中數學教學過程對教師提出了新的要求，面對新課程，教師在數學教學中要充分理解新課程的要求，不斷提高自身的學識和身心修養，不斷創新。那麼就需要老師針對高一學生的心理需求特點，以調動其學習積極性和主動性為教學工作的着力點，培養學生對高中數學的學習興趣。教學中應讓學生知道，科技理論和實踐都是以數學知識為基礎，歷史上幾次科技進步和真理的大發現基本上也是數學知識進步的必然結果。那麼學好了數學知識就等於掌握了未來的砝碼，這是學好數學的理論要求。在現實中與我們生活息息相關的熱點事件則是調動學生興趣的最好素材，這就需要老師在課堂上也要講一點時事政治，通過對這些熱點時事的分析，然後把他們同數學知識聯繫在一起，學生的學習熱情就會極大的迸發出來。
三、結束語
一、教師要做到精講，需要解決的問題
精講的過程要努力做到“四精”：內容精簡、語言精練、方法精湛、突破精準。內容精簡是重點，教師要正確理解教材意圖，準確把握知識主線，結合學情適當調整和精減教學內容。教師的教學語言要通俗易懂，啟發性強；形象生動，趣味性強；節奏明快，感染力強；條理清晰，邏輯性強。通常一節課，精講用時一般不宜超過15分鐘，如果用時過多則勢必影響學生自主性的發揮和鞏固練習。對於學生自己可以解決的問題堅決不講，可以讓學生自己發言，代替老師講；對於需要教師點撥才能突破的問題，只進行點撥，剩下的留給學生思考討論，在有學生突破了後再請學生講；對於學生沒有辦法突破的問題，教師要精心準備，認真備課，做到講解條理清晰，思路明確，最終突破難點；這樣的老師，才是我們所倡導的智慧型教師。
二、精講的基本策略
1.研究教材，明確精講內容。
教學大綱和蘇教版課本是教學的主要依據，教師要想明確精講的內容，首先需要準確理解教材的安排，能夠把握知識主幹，在教材整體結構的指引下，結合本校實際情況，綜合考慮文化知識的發展趨勢，科學技術的最新成就，對教學內容作相應的不重合修改。只有這樣才能保證教給學生科學的、先進的內容；其次需要通過挖掘教材中的知識內涵，數學學科的特點，尋找教育的切入點，讓精講的內容與學生的學習目標和培養目標融為一體。
2.精選教學方法，設計精講思路。
教師通過備課———備教材，備學生，也備自己，精心選取教學方法，選擇合適的教學方法，讓“講”的效果能夠最大限度地得到發揮。設計精講思路要符合學生的心理特點和人的認知規律，需要從學生知識的“最近發展區”出發，不僅要對教學內容的重點和難點進行有效整合，而且要抓住學生主體，讓學生的心理系統與知識體系的邏輯結構不衝突，體現出數學課堂教學的內在邏輯，才能講出高效。
3.對重要問題精心加工。
關鍵詞：高中數學；思維障礙
高中數學的數學思維雖然並非總等於解題，但我們可以這樣講，高中學生的數學思維的形成是建立在對高中數學基本概念、定理、公式理解的基礎上的；發展高中學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。
根據布魯納的認識發展理論，學習本身是一種認識過程，在這個課程中，個體的學是要通過已知的內部認知結構，對"從外到內"的輸入信息進行整理加工，以一種易於掌握的形式加以儲存，也就是説學生能從原有的知識結構中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的"媒介點"，這樣，新舊知識在學生的頭腦中發生積極的相互作用和聯繫，導致原有知識結構的不斷分化和重新組合，使學生獲得新知識。但是這個過程並非總是一次性成功的。一方面，如果在教學過程中，教師不顧學生的實際情況（即基礎）或不能覺察到學生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，則到學生自己去解決問題時往往會感到無所適從；另一方面，當新的知識與學生原有的知識結構不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的"媒介點"時，這些新知識就會被排斥或經"校正"後吸收。
因此，如果教師的教學脱離學生的實際；如果學生在學習高中數學過程中，其新舊數學知識不能順利"交接"，那麼這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產生思維障礙，影響學生解題能力的提高。
1.在高中數學起始教學中，教師必須着重瞭解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質；同時要培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的興奮灶，也就是更大程度地預防學生思維障礙的產生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮鬥目標，使學生有一種"跳一跳，就能摸到桃"的感覺，提高學生學好高中數學的信心。
例：高一年級學生剛進校時，一般我們都要複習一下二次函數的內容，而二次函數中最大、最小值尤其是含參數的二次函數的最大、小值的求法學生普遍感到比較困難，為此我作了如下題型設計，對突破學生的這個難點問題有很大的幫助，而且在整個操作過程中，學生普遍（包括基礎差的學生）情緒亢奮，思維始終保持活躍。設計如下：
1〉求出下列函數在x∈[0，3]時的最大、最小值：（1）y=（x－1）2＋1，（2）y=（x＋1）2＋1，（3）y=（x－4）2＋1
2〉求函數y=x2－2ax＋a2＋2，x∈[0，3]時的最小值。
3〉求函數y=x2－2x＋2，x∈[t，t＋1]的最小值。
上述設計層層遞進，每做完一題，適時指出解決這類問題的要點，大大地調動了學生學習的積極性，提高了課堂效率。
2.重視數學思想方法的教學，指導學生提高數學意識。
數學意識是學生在解決數學問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎知識的具體應用，也不是對應用能力的評價，數學意識是指學生在面對數學問題時該做什麼及怎麼做，至於做得好壞，當屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎麼做才合理，有的學生面對數學問題，首先想到的是套那個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數學意識落後的表現。數學教學中，在強調基礎知識的準確性、規範性、熟練程度的同時，我們應該加強數學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數學意識滲透到具體問題之中。
3.誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。
在高中數學教學中，我們不僅僅是傳授數學知識，培養學生的思維能力也應是我們的教學活動中相當重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結論、例證、推論等對於突破學生的數學思維障礙會起到極其重要的作用。
使學生暴露觀點的方法很多。例如，教師可以與學生談心的方法，可以用精心設計的診斷性題目，事先了解學生可能產生的錯誤想法，要運用延遲評價的原則，即待所有學生的觀點充分暴露後，再提出矛盾，以免暴露不完全，解決不徹底。有時也可以設置疑難，展開討論，疑難問題引人深思，選擇學生不易理解的概念，不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學生討論，從錯誤中引出正確的結論，這樣學生的印象特別深刻。而且通過暴露學生的思維過程，能消除消極的思維定勢在解題中的影響。當然，為了消除學生在思維活動中只會"按部就班"的傾向，在教學中還應鼓勵學生進行求異思維活動，培養學生善於思考、獨立思考的方法，不滿足於用常規方法取得正確答案，而是多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的習慣，發展思維的創造性也是突破學生思維障礙的一條有效途徑。
當前，素質教育已經向我們傳統的高中數學教學提出了更高的要求。但只要我們堅持以學生為主體，以培養學生的思維發展為己任，則勢必會提高高中學生數學教學質量，擺脱題海戰術，真正減輕學生學習數學的負擔，從而為提高高中學生的整體素質作出應有的貢獻。
摘要：當今我國教育體制改革深入人心，新課標教育方式倡導探究性的教學理念，更加強調教師在整個教學過程中，不僅僅要對學生單一的傳授知識，更需要培養學生的學習能力，提升學生的綜合素質、心理品質等，因此，在高中數學課堂上開展探究式教學方式非常有必要。本文就從多個角度簡要概述高中數學課堂中的探究性教學方式，並結合在高中數學課堂中開展探究式教學的模式給出一些建議。
關鍵詞：數學教學；探究式；數學思想；新課標
引言
在當今這個高新技術層出不窮和競爭日益激烈的時代，每個人都應該充實一定量的數學知識來提高自己在社會競爭力。數學課程作為高中學習的重要組成部分，對於學生分析處理問題能力和數據處理方式的培養有着舉足輕重的作用，學好數學對於學生來説不僅能夠鍛鍊他們的思維品質，而且為學生將來更加深入的學習提供技術支持，對於培養學生科學嚴謹的科學態度和科學精神至關重要。
一、高中數學傳統教學模式的弊端
傳統的高中數學基本上是以：鞏固舊知識、學習新概念、講解例題、模擬測試、試題講解、期終測試這些模式來開展教學。傳統教學方式僅僅側重於原理定理的證明和新概念的講授，教師需要對那些應該掌握的知識點進行整合，然後針對這些知識點進行反覆的題海戰術，進而使學生熟而生巧，最終達到掌握相關知識點的目的。然而整個過程忽視了學生的個性學習方式，這種以教材和老師為中心的教學方式，讓學生一直處在被動學習的狀態，雖然為了所謂的考試通過，許多學生埋頭苦學，在題海中不能自拔，最終取得了喜人的成績，但是這種教學方式嚴重打擊學生的求知慾，嚴重影響學生對數學學習的積極性，使本來豐富多彩的數學語言變得枯燥無味，使許多學生失去學習的興趣，縱使這種方式能在一定程度上促使考試分數的提高，但是學生沒能真正瞭解數學的思想，不能感受到數學語言的美。
二、探究式教學的提出
（一）探究式教學的思想
探究式教學就是在一定程度上摒棄在課堂中老師為主的傳統教學模式，而是要更加註重學生的主體性實踐作用，在實踐活動中培養學生髮現問題、提出問題和解決問題的能力，進而使學生更深入的掌握所學的知識點和相關的原理。具體來説就是在高中數學課堂上，教師首先應充分理解需要講解的知識點及相關定理規律，通過巧妙設計各種各樣的探究性活動，讓學生深入參加到活動中去，學生在所設的情境中討論學習，通過聯繫和分析最終提出問題，然後由老師對提出的問題進行解析，最後得出相關的結論的過程。在整個過程中，不僅需要老師發揮引導性的作用，而且更需要學生的積極參與，實現學生的自主性學習。
（二）探究式教學的模式
如何將實踐活動深入到高中數學課堂中去，直接影響着探究式教學的成效。在瞭解了探究式教學的思想後，我們可以在以下幾個方面深入：
1培養融洽的師生關係
中國曆來有“嚴師出高徒”的説法，但是“嚴師”在一定程度上必將會產生師生間的隔閡，顯然不利於探究式教學的實施。對於學生來説，一位和藹可親、知識淵博、談笑風生的老師直接影響着他們的學習興趣，學生都希望自己的老師能以大哥哥、大姐姐的身份成為自己的朋友，不僅在學習中給予支持和動力，而且在日常生活中能夠一起遊戲，對他們的未來夢想、生活問題等給予引導和鼓勵。只有當師生之間的關係十分融洽之時，教師才能夠在實踐活動中拉近與學生的距離，使學生更加快樂的投入到實踐活動中，在實踐活動中快樂探究，快樂學習。
2豐富多彩的多媒體教學
高中二元一次函數的難度也在於其抽象程度，不少函數的特性由於函數的抽象性而不能直觀看出，加大了學生對於函數學習的難度。函數有解析法、圖象法、列表法三種表示方法，如果能夠將解析法和圖象法相結合，做到數形結合，則可以讓學生通過函數的圖象來理解函數公式及其相關特性，克服了其抽象度的困難。同時，數形結合的方法反過來也可以通過數學函數的解釋來補充簡單圖形，讓函數的表示內容更加充實。
例如，對f（x）=x2+3及f（x）=—x2+3兩個函數的相關值域進行判斷時，對於這種比較簡單的二次函數可以直觀或通過簡單計算就能得出結果。如果能夠立刻做出草圖，不僅可以判斷結果，而且通過其拋物線的開口可以立刻判斷出函數值域的閉區間和開區間的所屬。相反，如果在求解函數平移的時候，雖然通過函數圖象位置的變動可以很快了解到相關特徵的變動，但對於平移後的函數公式的求解需要花比較大的代價來計算。如果利用原本的函數平移公式來對函數圖象平移做補充，則可以大大減少難度。如向右平移k個單位，平移後表達式為y=f（x—k）；向上平移h個單位，平移後表達式為y—h=f（x），這種方法可以簡單地知道函數為止變動後函數公式的變化，而不需要通過圖形費力求解，以此來補充函數圖象的不足。
設計主要針對基礎教育課程改革背景和教師專業發展的課程內容體系，包括學科教育理論、新課程、學科教育研究三個模塊。各模塊具體內容如下：學科教育理論模塊包括學科教學理論、學科課程理論、學科學習理論；新課程模塊包括課程標準解讀、新課程典型課例分析———兼談新課程學科教學設計、新課程專題研究；學科教育研究模塊包括教育研究的基本方法、學科教育研究簡介、優秀學科教育研究介紹、教育論文寫作。這三個模塊分別承擔着不同的課程功能。
其中，學科教育理論實現在職教師理論素養的提高，學習本學科領域的教學理論、課程理論和學習理論；新課程模塊針對基礎教育課程改革對教師提出的新要求而設計，旨在使教師領會新課程標準中藴涵的課改理念，提升相應的學科教學設計能力，“新課程專題研究”環節依據新課程中增設的學科專題開設，幫助教師解決在新增學科內容方面帶來的困難；學科教育研究是在職教師普遍感到困難的薄弱環節，也是制約教師專業發展的瓶頸問題，在經過大學階段的專業學習以及多年教學實踐的磨練後，這一環節的具體內容設計對有效教學將起到極大的專業提升和引領作用。
職後高師“學科教學論”的課程內容設置應遵循以下幾條原則：貼近時代脈搏，體現新課程要求職後高師“學科教學論”的課程內容設置必須敏感於時代對課程培養目標的要求，也就是要“與時俱進”。在目前基礎教育課程改革背景下，就是要關注新課程、反映新課程、體現新課程。關注學習者，突出職後特點任何課程設計如果脱離學習者的具體特點，都很難較好地實現課程內容的適切性。教師學習是成人學習的一種，既有成人學習的一般共性，又有教師學習的專業特性。因此，在課程內容選擇、呈現方式、評價以及教與學的方式等諸多方面都應對此特點做出迴應。重難攻堅，把握教師專業化發展薄弱環節職後學習作為教師繼續教育諸多形式中的一種，必須依據教師專業化發展的特點和規律，針對薄弱環節，設計、選擇、實施學科教學論課程，把握教師職業發展進程中的關鍵要素，在課程內容選擇和設計上，為教師的職後學習搭建適宜平台，很好地起到專業提升與引領作用。
在前面的論述中，我們針對職後社會需求的變化和教育對象的發展特徵分析，設計了主要針對新課程和教師專業發展的課程內容體系，包括學科教育理論、新課程、學科教育研究共三 個模塊。在數學學科中，結合學科具體特點，設計各模塊的具體內容如下：
模塊一。數學教育理論，含三個分支，分支一數學教育基本理論：一般教育理論對數學教育的影響；弗賴登塔爾的數學教育理論；波利亞的解題理論；建構主義的數學教育理論；“目標教學”理論與中國大學聯考；中國的“雙基”數學教育。分支二數學課程理論：課程的基本概念；數學課程理論研究概説；古代外國數學課程概況；中國古代數學課程概況與突出成就；歐洲數學課程的發展；中國近現代中學數學課程的演變。分支三數學學習理論：“學習”與“數學學習”概説；基於行為主義的數學學習理論；基於認知主義的數學學習理論；基於人本主義的數學學習理論；基於建構主義的數學學習理論。
模塊二。數學新課程，含三個分支，分支一數學課程標準解讀：中外數學課程改革簡史；教學大綱與課程標準；義務教育數學課程標準解讀；高中數學課程標準解讀。分支二新課程典型課例分析—兼談新課程數學教學設計：義務教育階段課堂教學觀摩與評析(研討);高中階段課堂教學觀摩與評析(研討);課程資源開發；來自學員的案例研討；數學教學設計。分支三高中數學選修3.4專題選講：關於高中數學選修3.4的認識；選修3專題選講；選修4專題選講。
１教師應逐漸轉變教學觀念，提高自身素質能力
要想使高中數學生活化，首先教師應樹立生活化的教學觀念，明確數學與實際的聯繫，在實際的基礎上，把握數學教學的內容和方式，從而構建高效的數學課堂。教師是教學的組織者，教師的觀念和理論對於學生的影響是十分巨大的，因此，教師應努力提高自身的觀念意識，使數學與生活密切結合，使數學知識來源於生活，又迴歸到生活當中。
在當前的數學教學中，教師應努力樹立以學生為主體的數學課堂，充分發揮學生的主體作用，以學生的“學”為主，教師只是課堂的組織者和引導者。生活化的數學教學中，教師要引導學生自主學習，表達自己的見解，説出自己的想法，促使學生逐漸提高數學學習的興趣，使學生真正成為課堂的主人。
生活化的數學教學，需要在數學教學中結合具體的生活實例，這就要求教師要努力提高自身的知識素養，擴大自己的知識量，學習和閲讀不同種類的書籍，豐富自己的知識文化內涵，認真觀察生活中的事物，把生活中的現象、人物與數學教學相結合，為生活化的數學提供良好的基礎。在學習數列極限的概念時，教師可以根據生活實際創設這樣的案例，如果一個人距牆壁為２米遠，他向着牆壁，第一步走１米，第二步走１２米，第三步走１４米……以後每一步都是前一步的一半長度，問：這個人何時才能走到牆壁？由於這個問題具有真實性，學生又能夠進行操作，學生很感興趣，讓學生進行實際的操作，在過程中體味樂趣，又可以輕鬆地理解數列極限這個概念。
２創設生活情境，激發學生的學習興趣
在傳統的數學教學中，教師把自己作為課堂的主體，對學生進行知識的灌輸，學生被動的接受知識，在課堂中沒有時間和機會發表自己的見解，而且長期採用灌輸式的教學模式會使學生課堂感到枯燥、沉悶，對數學教學逐漸失去興趣，不利於數學課堂教學效果的實現。生活化的數學課堂要求教師根據生活中的事例為學生創設一定的教學情景，使學生感受到數學來自於實際生活，與人們的生活密切相關，進而激發學生學習的興趣，使學生積極、主動的參與到數學課堂中來，實現良好的教學效果。例如這樣一道例題，某製造商製造並出售球型瓶裝的某種飲料，瓶子的製造成本是πｒ２分，其中ｒ是瓶子的半徑，單位是釐米。已知每出售１ｍｌ的飲料，製造商可獲利分，且製造商能製作的瓶子的最大半徑為６ｃｍ。
（１）瓶子的半徑多大時，能使每瓶飲料的利潤最大？
（２）瓶子的半徑多大時，每瓶的利潤的最小？
通過與實際生活相聯繫的事例，調動學生學習的積極性和興趣，使學生以飽滿的熱情投入到數學學習中，從而獲得良好的教學效果。情境教學模式是新課改背景下數學課堂上教師較為常用的一種教學模式，通過在課堂上以情境模擬的方式來展現複雜的數學知識，可以將其變得簡單化和趣味化，從而提升課堂教學實效性。
３有效利用教材，加強生活與教學相結合
在數學教學中，教材處於十分重要的地位，發揮着重要的作用。教材是教師開展教學的重要依據，是學生學習數學的主要依據，為使數學教學實現生活化，教師應充分利用數學教材，發揮教材的作用。在以往的高中數學教材中，理論知識比較多，教學內容不僅複雜，也比較難理解，而且與實際生活脱離，不利於生活化的教學實踐，為此，教師應充分挖掘教材，加強教學內容與實際生活的聯繫。數學來源於生活，在數學教學中，教師可以利用生活中的現象開展教學，例如學習概率問題時，教師可以引用實際生活中的彩票中獎等開展教學，使學生對知識更好的理解。隨着新課程的改革，教材中出現了許多實際生活的案例以及探究的內容，教師可以充分利用這一部分的內容，結合具體的生活實際，指導學生學習數學理論知識，也利用學過的知識去解決實際生活中的問題，有效的促進數學教學的效果。
４結束語
生活化的數學教學實踐，把數學知識與實際的生活相結合，使學生更好的掌握數學知識，並能夠提高他們解決實際問題的能力，對於實現高效的數學課堂教學也具有積極的意義。
【關鍵詞】高中數學；微課程；設計
注：本論文是甘肅省十三五規劃課題階段性成果課題編號為GS2016GHB1066.
近年來，隨着“微信、微電影、微學習”等新事物的不斷湧現，人們越來越適應於現代社會的較快的生活節奏。而這種新事物與教育領域相遇時，微課便隨之誕生了。例如，可汗式微課程、TED、鳳凰微課程等等。微課程教學目標明確、時間短、內容精簡、容易製作、應用靈活廣泛等特點，也引起了教育部門的高度重視。微課教育資源的高效利用的特點，是其切入高中數學教學的重要因素，同時，微課程在高中數學教學中的運用也具備極高的可行性。
一、高中數學微課程設計
（一）設計原則
筆者通過對現有的微課程進行研究分析，認為高中數學微課設計應該遵循以下幾點原則。
1.微型原則，微課程的設計應該滿足課程時間短、課程內容精簡的特點。突出其微型化的原則。在課程時間的設計上，一般要控制在15分鐘以內，因為較短的時間可以有效利用學生的高度集中的注意力。在課程內容方面，應該儘可能地細化，將每個小的知識點作為一個模塊，讓學習者能夠快速準確地掌握學習任務。
2.以學生為中心，微課程的設計是圍繞高中生展開的，所以，在課程設計時應該充分考慮學生的學習背景。比如，學習環境、學習任務等。要了解他們的目的以及學習的需求。以學生為主體開展各種活動，激發他們的學習興趣。
3.資源多元化，在設計以多媒體等媒介實施的微課時，應該儘量選擇多元化的資源，改變傳統的文本模式。結合圖片、音頻、視頻、動畫、網頁等多種資源，根據高中各個階段的學習內容和學習狀態，恰當地融合到課堂教學當中。
4.簡單化原則，首先，微課的使用媒介應該是簡單易用的，微課的目的是提高學生的學習效率，更好地利用豐富的教學資源。所以，不能用較高的數字化技術，用簡單明瞭的操作界面，讓學生把注意力集中到學習內容上面，而不能因為操作難度大等問題，浪費學生的精力。
5.學科特點鮮明，數學學科具有很明顯的學科特點。學好數學需要培養數學的學科思維。在微課設計時也應該考慮到這一點。應該培養學生髮現問題、分析問題、解決問題以及應用問題的能力，提高學生的數學素養，不僅要傳授數學知識，還應該培養學生的學科思維。
（二）設計模式
微課程的設計不能像傳統的課程一樣的完整。它在學習目標、學習內容、學習時間上面無不體現“微”的特點。在滿足學生學習需求的前提下，以豐富和實用的內容來設計學習內容或者學習活動。同時，不斷總結學生在學習中所遇到的困難，並將這些問題考慮進去。對學習的重點和內容難點進行有針對性的幫助，讓學生能夠在較短的時間內順利進行下面的學習。同時，針對不同內容和題型，根據實際的情況，設計一些貼近於生活實際的情境設計。針對不同學習能力、知識掌握水平的學生，設計拓展課程。實現各個學習階段的學生能夠各取所需，不斷進步。另外，課程反饋系統是必須要具備的，針對學習者的使用意見反饋和評價，及時改進課程內容，以更加符合學生的實際需求。
二、案例解析
“函數y=Asin（ωx+φ）+b的圖像與函數y=sinx圖像之間的關係”微課程的設計。
首先，要通過一個動畫展示，來集中學生們的注意力，並喚起其對有關知識的回憶。通過幾何畫板，動態展示函數y=sinx與y=Asin（ωx+φ）+b的圖像，使這兩個函數的特點更直觀地展現在學生們面前，加深學習印象。
第二，設計一些具有啟發性的問題，引導學生主動思考。在展示這些圖像的同時，提問：這兩個函數的圖像與之前的哪些函數具有相似性，與哪些函數的圖像特點具備不同性？在學生進行一定的思考後，給出答案，總結複習之前的內容。之後，點明本節學習的重點內容，函數y=Asin（ωx+φ）+b的圖像與函數y=sinx圖像之間的具體關係。
第三，深入解析，加深學生對函數的理解。用幾何畫板來動態演示該函數的各個參數變化，以及各參數與圖像特點之間的相互影響，通過學生自主觀察，得出相關結論。總結歸納四種變換，讓學生經歷歸納、抽象，概括的過程，從而更清楚地認識數學結論得出的過程。
第四，歸納總結，構建知識體系。在以上的歸納知識分類的任務完成之後，深化課程知識結構，總結一般性結論。幫助學生建立三角函數的知識體系，加深學生對相關知識點的學習印象。
第五，與學生交流互動，分析學習過程中遇到的問題。在微課程結束之後，設計一些交流活動，增加學生之間的交流機會，對所學知識點進行進一步的探討，解決自己的疑惑，提高學生學習主動性。
第六，教師總結，針對本節課程的教學難點，和學習重點，以課後練習的形式鞏固學習成果，並檢測各學生的學習效果。針對學生的疑惑進行進一步的解答，提高微課的教學效率。
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