3.1運用“微課”教學，緊密結合專業
“微課”可滿足不同學習者對學習時間、學習內容、學習方法的碎片化要求，應用靈活度高。根據各專業對高等數學內容學習的不同要求，例如：機械類專業對三角函數、微積分、解析幾何、簡單的拉式變換等要求較高；電子信息類專業對函數、微積分、線性代數要求較高等[2]，將高等數學的學習內容由整體分割為若干個小知識點，以課件的形式展示出來，並利用錄屏軟件錄製成10分鐘左右的小視頻上傳至網絡教學平台，可以較好地幫助學生查漏補缺，有目的性、針對性地學習。“微課”還可用於課後答疑、教師課後教學反思以及同行間的交流學習等，為各位老師提供了相互學習的平台，教師和學生在這種交互的學習情境中可以增強教師的專業基礎能力，提高學生的思維能力、學習效率。當然，“微課”教學也有其不足之處。主要體現在其知識的片段性，沒有形成系統性。“微課”的特點在於將知識碎片化，但同時知識點的連貫性也難以把握。這就需要教師做大量調查，與專業課教師進行探討，根據各學科的特點、要求，將高等數學與專業緊密結合起來，進一步細化知識模塊、設計教學內容，保證微課教學的系統性與連貫性。
3.2利用信息化學習的平台，提高學習積極性
目前J校正在使用的信息化平台為：世界大學城空間與超星學習通。世界大學城以互聯網遠程教育為核心，綜合了網絡辦公、通訊、媒體、個性化圖書館、空間慕課等功能。超星泛雅平台以泛在教學與混合式教學為核心，集教學互動、資源管理、精品課程建設、教學成果展示、教學管理評估於一體。在新一代網絡教學模式下，高等數學的教學初步實現了因材施教，打破了傳統的教學模式，讓學習者可以根據自身的需求，隨時隨地地體驗網絡教學所帶來的高效和便利。世界大學城空間的“空間慕課”與超星學習通中“我的課程”均可建設一門或多門課程。教師在教學平台上開設網絡課程，學生可自主選擇學習的課程。在教學的過程中，將“微課”視頻、PPT與世界大學城空間、超星學習通聯合應用，實現翻轉課堂教學模式。翻轉課堂教學是一種以學生為中心的教學方法，其核心理念是學生的個性化學習[3]。教師可將教學過程分為三個階段[4]：課前，教師將預習要求、授課PPT、相關內容的微課視頻、習題作業、課程拓展資源等放在授課平台上，學生可以在電腦上利用大學城空間或者手機上的超星學習通軟件進行預習，並記錄遇到的難點、問題；課堂中，教師利用超星學習通軟件進行簽到，節約了點名時間。隨堂利用智能手機隨時發佈測驗題，學生當場測試，教師根據答題情況進行反饋，通過這個討論的過程，學生可以逐步提高自主學習的能力、培養良好的學習習慣，增強課堂的互動性，提高學生的學習效率；課後，學生利用大學城空間或超星學習通提交作業，教師將學生作業中遇到的典型問題發佈在活動專區，鼓勵學生進行討論。另外網絡平台的教學視頻也是課堂教學的有利補充，學生可根據自身的學習情況，選擇需要的視頻內容觀看，查漏補缺，達到因材施教、階梯性教學的目的。為了使學生能夠順利使用信息化平台，數學教研室的老師為各專業學生增設了MATLAB課程，將課堂講授與上機練習結合起來，教會學生利用電腦編輯數學公式，使用信息化平台提交作業。且秉持高職高專高等數學學習中“必須”、“夠用”的原則，對於複雜的計算問題，藉助MATLAB軟件解決，幫助學生真正將數學當作工具使用起來。同時，為了培養出一支信息化教學的教師隊伍，更好地掌握信息化平台的使用方法，學校不定期開設有關信息化平台使用的培訓課程，請研發組的專家、使用平台熟練且教學效果突出的同行做講座，大家集思廣益，共同探討如何發揮信息化平台的最大效用。
3.3使用多媒體教學，提高課堂效率
傳統的教學模式需要老師大量的板書，抄寫概念、定理，不僅浪費時間，而且對於一些概念的介紹，如極限、定積分、二次曲面等概念，光靠黑板講授比較抽象、難懂[5]。將這些內容通過多媒體，用圖形、動畫的形式生動地展現出來，再配合教師的講解，使知識點化難為易、化繁為簡，幫助學生更加直觀、形象、生動地理解。成功突破了教學難點、節約了時間，提高了課堂的學習效率，教學效果好。與傳統的教學模式相比，同樣的課時，多媒體授課可以講授更多的內容。但多媒體教學由於其自身的'特點，也存在一些劣勢。與傳統的教學模式相比，多媒體教學包含更多的知識內容，課堂節奏明顯加快，學生學習起來比較吃力。且有些例題的推導、計算，完全利用多媒體手段很難反映出來。相比之下，傳統的課堂教學板書在此方面更具有優勢。因此，在高等數學的教學中，信息化教學與傳統課堂應相輔相成。
3.4利用現代化信息交流工具，輔助答疑
數學教研室的教師每週有固定時間給學生們答疑，但情況並不理想，答疑的學生較少。對此情形，教師在世界大學城空間和超星學習通軟件發起話題討論，廣泛徵詢了學生的意見和建議。主要是學生們深受手機與網絡的影響，趨向於便捷式交流，他們反映，老師辦公室距離學生宿舍較遠，來回跑麻煩；有的學生則是因為個性羞澀不好意思當面問老師。為了解決這些問題，老師們利用現代化的交流軟件，加入學生的QQ班級羣或者微信好友圈，學生在學習中遇到問題可以隨時提問。這些軟件還支持拍照、語音功能，無法用文字描述的問題還可使用其他途徑解決，為教師和學生搭建了一個課後交流的平台。
4結語
將信息化手段引入高等數學教學課堂，突破了傳統課堂中“教師講、學生聽”這樣固化的教學模式，提高了學生的學習興趣，也緩解了縮減課時與現實需求之間的矛盾。教師利用信息化手段將高等數學的“教”與“學”融合起來，啟發學生將數學思維和數學方法應用到自己的專業領域中去，才能體現高等數學學習的最高價值。在今後的教學中，老師們還應不斷努力探索，力求發揮信息化教學的最大優勢，達到最佳學習效果。
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【摘要】文章通過對信息化條件下高等數學教學現狀與面臨困境原因的分析，從四個方面探討了高等數學教學手段的改革。一是運用“微課”教學，緊密結合專業；二是利用信息化學習的平台，提高學習積極性；三是使用多媒體教學，提高課堂效率；四是利用現代化信息交流工具，輔助答疑。
【關鍵詞】高等數學；信息化；微課；多元化學習
1信息化條件下高等數學教學的現狀
1.1從教學內容上看
儘管大部分高職院校已經意識到高等數學與專業緊密結合的重要性，但由於受傳統高等數學教學思想的影響，部分院校的教學內容還是以微積分為主，理論內容多於實踐知識，各專業學生學習的高等數學課程內容大體相似。
1.2從教學方法上看
近幾年高等數學課程的教學方法和手段已有很大改進，但仍有部分高職院校高等數學的講授仍以傳統的課堂授課為主，教師基本採用黑板或者PPT講授內容，學生自主學習較少，師生交流較少。
1.3從課時量上看
目前部分院校高等數學的課時量一再縮減，由於高等數學的內容具有連貫性等特點，很多內容還未深入便已結束，還有部分內容甚至無法講授。部分學生感到學習難度較大，反映不愛上高等數學課，認為這是一門枯燥的課程，因此學生的學習興趣和積極性受到了較大的影響，制約了後續課程的學習。
2高等數學教學面臨困境的原因
2.1部分院校高等數學教學內容與專業需求存在較大差距
部分院校高等數學的教學往往保留高等數學的所有知識點[1]。但這些內容一般偏於理論，部分內容與後續專業課程脱節較為嚴重，各專業學生學習的高數學內容幾乎千篇 一律，已無法滿足個性化需求。教學內容與現實需求的差距，影響了學生學習該課程的積極性。
2.2部分院校高等數學教學方法的創新性不足
隨着互聯網技術與計算機技術的飛速發展，高等數學的教學模式也進入了信息化時代，各種新的教學手段、教學方式層出不窮。部分院校完全使用“教師在講台上講，學生在課堂上學”這種傳統的教學方式，容易使得學生陷入了被動的局面[1]，抑制了學生的學習興趣，影響了學習主動性，難以跟上時代的發展。
2.3部分院校高等數學的課時量與後續應用需求存在矛盾
部分院校對高等數學課程的課時進行了縮減，而後續的專業課對高等數學知識的要求卻沒有降低。在有限的課時內，完成與過去相同甚至更多的學習內容，達到預期的學習目標，完全依靠課堂教學已經較難實現。上述問題是部分高職院校在高等數學教學中迫切需要解決的。以J校為例，數學教研室的教師針對這些情況做了大量的調查與研究：定期組織數學教研室的教師參加交流研討會，與各兄弟院校的同行進行深入交流；參加J省大學生數學競賽等活動，與全省的高職院校數學老師在高等數學教學改革方面進行經驗探討。在信息化這個大環境下，對高等數學的教學手段進行了一系列的改革，將世界大學城空間教學平台與超星學習通等教學軟件引入了常規教學當中，基本解決了上述問題。
高等數學教學應對措施論文
1高等數學教學中存在的問題
1.1學生缺乏學習興趣
在當今這個信息高速發展的年代，人們開始利用電子產品來便利自己的生活，遇到問題求助於百度，一切的問題在手指流動間就有了答案。時代的高效快捷導致人們的思想懶惰。毫無疑問，我們的大學生也同樣受其影響，遇事不喜思考，只想儘快得到答案。在學習過程中，不去獨立思考課程內容的前因後果，只圖快速尋求答案。而高等數學傳統的教學方式已無法滿足學生的學習需求，也不能適應時代發展。傳統的教學模式使得課堂呆板無趣，難以激發學生的學習興趣，更無學習動力可言。
1.2學生未能正確處理專業課與高等數學課程的關係
進入大學學習高等數學的學生都是大一新生，初入大學，對於大學的學習生活還處於適應階段。有很多學生沒有樹立明確的學習目標，對所學專業缺乏應有的瞭解，感到十分迷茫。很多大一新生都心存疑惑：我究竟是學什麼的？學習這些課程和專業有何關聯？我應不應該花費大量的時間去學習這些課程（包括高等數學）？對於這些疑問，他們往往會向高年級學長學姐求助，而學長學姐們的學習態度直接影響大一學生對高等數學的認識。很多學生都認為高等數學與自己所學專業的聯繫很少，能用得上的內容微乎其微，學習目的只是應付考試，順利拿到學分而已。個別認真學習的同學也僅限於考研的需要。這些問題使得高等數學偏離了原有的教學軌道，失去了高等數學教學的意義。
1.3未能恰當使用教材
目前，同濟大學出版的高等數學教材被公認為所有教材中最好的，也是全國大多數高校的首選教材。後來因為專業學科的不同，同濟大學出版的。教材作為理工科專業的首選，文科、經管類的教材則採用相對簡單，習題難度不大的一些高等數學教材。由於數學學科的嚴謹性，無論是哪一類教材，其內容安排上都大同小異，無外乎是從定義-定理-性質-證明-例題的一套流程。在例題的舉證上仍以物理的一些實例作為舉證説明，而這些舉證對於學生而言，往往難以接受與理解。
1.4學生的學習心理亟需調整
從身心的成熟度來講，大學生已是成人。但由於缺乏人生閲歷，加之目前生活條件優越，學生的抗壓能力、吃苦耐勞的精神都較弱。從中學時期過渡到大學時期，他們往往難以適應新的學習生活。他們若無人指導，往往難以自覺合理安排大學學習生活。在學習遇到困難時，往往選擇逃避，消極對待學習。由於自主意識的缺乏，盲從過來人的經驗成為當前大學生的普遍狀態。很多學生沒有個體差異的概念，一味尋求大眾化的表現，因而缺乏明確的學習目標，沒有足夠的學習動力。要麼過於體現個體差異，在學習態度上標新立異，展現異樣的學習狀態。學生的學習心理若不加以適當調整，勢必制約高等數學教學成效。
2應對措施
2.1以新時代信息技術為依託，豐富教學手段
當代，電子產品日新月異，信息技術高度發達，信息傳播的高效快捷，使得人們獲取信息的途徑豐富多樣。高等數學教學也應順應這種變化，將信息技術作用發揮在教學上，利用先進的信息技術和多媒體改善教學。利用網上精品課程，提供在線授課教案及習題解答。也可建立與課堂匹配的MOOC，將好的授課內容廣泛傳播，讓更多的人享受到優秀的教學資源。同時讓同行可針對同一問題進行對比和交流，進一步促進教師的教學。也可開展翻轉課堂，利用學生對電子產品的熱愛，將所授課內容提前佈置給學生，讓學生自主學習相應的知識，利用在線視頻、網絡論壇等平台幫助學生理解所學知識，對於無法解答的問題，留在課堂上與老師、同學們面對面交流。這樣一來，提高了學生的主觀能動性，同時兼顧了學生的個體差異，有助於教師因材施教。
2.2發揮高等數學的應用價值
眾所周知，數學一直在人們心目是一種聖神而又神祕的學科，有點讓人高不可攀。這一切均源於它抽象的理論，讓人難以看到它的應用價值。在學習中又總是強調定義、定理、求解技巧等，從而讓學生學習起來感到困難重重。實際上，對於大多數學生而言，主要是將數學用於其專業學習中，只要知道對應問題的結果就可以了。不需要去仔細瞭解其理論的來龍去脈。但作為教學，除了讓學生學會應用數學知識，還要考慮少數學生的長遠發展。所以在高等數學教學中可以在講授理論、強化技巧時，穿插實踐應用性教學。可(）將理論與實踐的授課時數以4：1的方式進行。現在很多高等數學教材都會提供關於極限、積分、方程的matlab軟件的求解方式，這對於數學基礎差的學生而言，無疑是激勵其繼續學習的好方法。
2.3從專業視角出發，改善教學導入內容
每一位進入高校就讀的學生，都會分屬於不同院系專業，對待公共基礎課程，他們往往會認為這些課程應該要為自己的專業學習服務。例如就讀計算機專業的學生，會認為所學的科目都應為計算機專業服務。那麼對於這類專業，我們在開設高等數學課程時，可在教學內容引入的實例中，添加計算機編程中所使用到的高等數學知識。利用一個小型的計算機程序，簡單地對知識的應用加以説明，進而激發學生的學習興趣。就像李尚志教授在其“數學大觀”公開課中就談到利用等比數列進行編程可以編譯出一首歌曲，現場的展現讓學生真切體會到數學的魅力，意識到學習數學的重要性。所以在授課當中我們要善於以學生的專業定位為切入口，實時恰當地在高等數學教學中列舉高等數學知識點在其專業中的應用實例為導入，激發學生的學習潛能。
2.4做好心理疏導工作，轉換教學方式
許多學生是害怕高等數學這門課程的，因此，在教學中做好學生的心理疏導工作是十分必要的。在李尚志教授的公開課——“數學大觀”中就提到：“我們沒有辦法讓學生喜歡數學，那麼能減少學生對數學的仇恨就算是一種成功。”如何才能做到減少對課程的仇恨，應該從哪些方面來化解學生由來已久的心理問題？首先，考慮學生遠離家鄉，要適應完全陌生的環境，教師可在課餘時間跟學生聊天，拉近師生間的距離。其次，要讓學生明確讀書的目的是什麼，不要被不良風氣所影響。這看似與教學無關，卻能讓學生明確自己的學習目標，從而激發其學習動力。再次，教師應該放下自己的架子，勇敢地在學生面前適當展示自身的不足，承認在授課中出現的瑕疵，讓學生明白知識積澱的重要性，同時明確教學過程是師生共同探討的過程。
3結束語
數學教學和其它學科教學一樣，都應該是師生互動、共同進步、攜手共進的過程，通過老師的教學，幫助學生能輕鬆理解和掌握知識點，從而讓學生能更好地應用所學知識。而學生的學習過程也在不斷地幫助老師更深刻地理解教學內容，改進教學手段，提高教學質量。在新時代，掌握學生的學習動態，實施先進的教學策略，讓學生學得輕鬆，老師教得輕鬆，從而實現數學教學改革目標。
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[摘 要]本文對高等數學與初等數學教學中有關函數與極限內容的銜接問題進行了分析和討論，並給出瞭解決相關問題的一些教學建議。
[關鍵詞]高等數學 初等數學 教學內容 銜接
高等數學是高等院校絕大多數專業的一門重要公共基礎課。一方面，高等數學為後繼課程和解決實際問題提供必不可少的數學基礎知識及常用的數學方法；另一方面，學生通過學習高等數學，可逐步培養具有初步抽象概括問題的能力，一定的邏輯推理能力、比較熟練的運算能力、綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。
在高等院校中，各個學科門類所開設的專業課程，相對於中學所開設的課程而言，分類更細化，研究內容更豐富，研究方法更新穎，使用的工具更先進。尤其對於高等數學課程，研究的對象和採用的工具特別是思維方法等較初等數學都有較大的變化，同時，教學信息量大大增加。所以，對於初學高等數學的學生來講，普遍感覺到高等數學難學，難就難在高等數學與初學數學的銜接出現“台階”。
2003年3月教育部頒發的《普通高級中學數學課程標準》出台之後，新出版的高中教材與以前的教材相比，一個重要的特點是新教材進一步加強了高中數學與大學數學的聯繫，高中教材中安排了大學數學課程裏的一些基本概念、基礎知識和思維方法。比如，在人教版的高中數學新教材中，編入了一元函數的極限與導數、概率論與數理統計以及線性規劃等的部分內容，試圖從教學內容方面解決高中數學與大學數學的銜接問題。
目前，雖然各個高校也在不斷進行改革和加強內涵建設，例如，建設精品課程和打造優秀教學團隊等，但是，對高中數學教材內容的新變化尚沒有給予充分考慮，大學數學與高中數學教材內容的銜接上還存在不少問題，例如，大學數學與高中數學交叉重複的內容增多，而有些內容卻仍然存在脱節或空白。這些問題影響了大學數學課程的教學質量，對大學新生儘快適應大學數學學習形成了障礙。大學數學與初等數學教學內容的有效銜接是高等學校數學教師亟待解決的問題之一。
就高等數學與初等數學教學內容的銜接方面而言，在高等數學課程的許多教學內容裏均有體現。下面主要就“函數與極限”這部分內容給出分析比較與教學建議。
1、函數
函數及其初等性質是初等數學討論的主要內容之一。特別是對於一些簡單函數，如一次函數、二次函數、特殊的冪函數、指數函數、對數函數和三角函數等，會考或大學聯考對正確理解和運用它們的初等性質以及熟練地進行初等運算等方面的要求都比較高，學生掌握得也比較牢固。高等數學則是以函數為主要研究對象，以函數的微分、積分為主要研究內容。高等數學教材在有關函數的初等性質方面對學生的要求，除了初等數學中的那些基本要求之外，又提出了更多、更高的要求。高等數學教材中所涉及的函數內容較初等數學教材也更加豐富。
與高中數學教材類似，高等數學教材在介紹函數概念之前，首先介紹集合概念及其運算，然後引進映射的概念。集合論是近、現代數學的基石，而映射是近、現代數學最基本的概念之一。在介紹集合與映射的基本內容之後，函數概念便順理成章地作為一類特殊的映射被引進。高等數學和高中數學將函數作為一類特殊的映射，比國中數學對函數概念的刻畫更加嚴格和深刻，其內涵也更為豐富。與現行的高中數學教材不同的是，高等數學教材除引進映射的概念外，還介紹了逆映射和複合映射的概念。另外，初等數學中很難見到的一些函數，如符號函數、取整函數、狄利克雷函數、黎曼函數等，在高等數學中經常被提及和研究。高等數學教材中還增加了函數的有界性、基本初等函數和初等函數等概念，介紹了雙曲函數和反雙曲函數的概念及有關內容，對反函數和複合函數等內容的要求有所提高，對一些基本初等函數如冪函數、反三角函數等的要求也有所提高。例如，現行的高中數學教材僅對反正弦函數、反餘弦函數和反正切函數的概念作了簡要介紹，並且只要求學生會用這些反三角函數表示“非特殊角”即可，而對它們的初等性質和圖像特徵以及對反餘切函數、反正割函數和反餘割函數的相關內容等都未作要求。
教學建議：根據高等數學與初等數學對函數內容要求的不同，在高等數學教學中，應簡要複習集合和映射的概念及相關運算，並把函數概念及有關性質作為映射的特例進行簡要回顧，而把逆映射與複合映射、反函數與複合函數的概念及有關內容作為重點進行講述和介紹。高等數學教學對初等數學中不太涉及的符號函數、取整函數、狄利克雷函數、黎曼函數等內容應作詳細介紹，對一般的冪函數和反餘切函數、反正割函數、反餘割函數以及雙曲函數、反雙曲函數的概念、性質及圖像也應作較為詳細的講解，而對初等數學中已重點討論的二次函數、特殊冪函數、指數函數、對數函數、三角函數和反三角函數等的單調性、奇偶性和週期性等初等性質只需作簡要介紹甚至一筆帶過。高等數學教學還應講解清楚在高等數學中經常遇到的函數有界性、基本初等函數和初等函數等基本概念。
2、極限
對於數列極限和函數極限的概念，高中教材採用的是描述性定義，而這種定義絕不是數列極限和函數極限的精確定義。高中學生對數列極限和函數極限的描述性定義比較容易理解，因為它們比較形象和直觀，對簡單數列或函數的極限求法也易於掌握。
數列極限和函數極限的精確定義或稱數學定義，是在高等數學教材中採用和“的表述形式給出的。對於數列極限和函數極限的一和”定義，許多大學新生都感到抽象和難以理解。可以説，數列極限和函數極限的和一定義是大學生在高等數學的學習中遇到的第一個難點。關於數列極限和函數極限的其它理論結果和運算性質，如收斂數列和函數極限的性質、無窮小與無窮大的概念與比較、極限運算法則的理論推導、極限存在準則與兩個重要極限等，都是高等數學教材重點講述的內容。
教學建議：高中階段對數列極限和函數極限的概念及運算的簡單介紹，為大學階段高等數學的進一步學習奠定了形象直觀的基礎。但在高中數學教學過程中，介紹了數列極限和函數極限的描述性定義之後，應明確告知學生這些並非數列極限和函數極限的精確定義，它們的精確定義或數學定義以及有關數列極限和函數極限的豐富理論結果和運算性質將會在大學的高等數學或數學分析教材中給出。另一方面，大學新生在學習高等數學時，應能很好地回顧高中階段介紹的數列極限和函數極限的描述性定義，以加深理解它們的嚴格數學定義，為後續內容的學習奠定紮實的基礎。
需要説明的是，關於高等數學與初等數學教學內容的銜接問題，除了函數與極限的有關內容之外，對於一元函數微分學等內容的銜接，也有不少問題值得分析與探討。另外，高等數學與初等數學的教學內容還存在某些知識點的“斷裂”問題，例如，現行的高中數學教材已不再介紹極座標及有關內容，而大學數學教材則是把極座標知識作為已知知識對待的。這些問題也是需要亟待解決的問題。
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民辦高校高等數學分層教學探究論文
高等數學是民辦高等院校課程設置中的重要內容，高等數學可以很好的培養學生的基本能力，使學生形成良好的數學思維，由於這個原因，我們十分有必要想辦法提高民辦高校高等數學的教學效果。本文簡要的分析了我國現階段大部分民辦高等院校的的高等數學教學的現狀，對民辦高校高等數學的教學提出了一些合理化的建議。
一、民辦高校高等數學的教學現狀
民辦高校的大部分學生的數學基礎相對比較薄弱，民辦高校的學生也沒有很強的學習積極性，因此高等數學的教育工作者很難把握學生具體應該學習什麼內容，學習什麼樣的程度，這就給老師進行因材施教帶來了難度，民辦高校的高等數學教師一般來説都是數學專業畢業的，對學生的專業課不太瞭解，這就導致了民辦高校的老師在講授高數課的時候不知道應該怎樣凸顯高數在學生專業課中的重要作用，從而使得學生學到的高等數學知識不能很好的運用到相應的專業課當中去。還有一點就是目前的民辦高校教師在授課過程中，大部分採用傳統的授課方式，大部分還是“填鴨式”的教學方式，這種教學方式非常不利於學生的學習，特別是不利於數學基礎不好的同學進行數學的學習，這樣一來就加劇了學生們對於高等數學課程的'恐懼感，部分學生甚至會產生厭學情緒。
二、針對民辦高校高數分層教學的實踐
民辦高校的學生具有基礎起點比較低、層次比較多、學生之間的差距比較大等特點，我們可以嘗試採用下面的分層教學方案進行高等數學的教學工作：
在新生入學的時候，我們可以對學院裏面的所有學生進行一次問卷調查，初步掌握學生的數學基礎，或者參考新生入學時候的大學聯考成績，這樣做可以為以後的分層教學做好準備。一個學院的學生，我們要保證他們所修課程的學分一致，在問卷調查和入學成績的基礎上根據學生的不同的學習能力以及態度，將學生按照一定的的比例分為A、B、C三個層次，然後在根據分層的情況進行高等數學的分層教學。
1.A層次的學生數學基礎比較差，缺乏良好的數學思，理解數學知識的能力也不夠強，A層次的學生對於學過的知識往往不能很好的掌握，所以他們的成績一般來説不會太理想，因此，A層次的學生對於高數課的標準就僅僅限於及格就可以了，民辦高校高等數學的任課教師在進行高等數學的教學過程中應該把課本中的基礎知識作為重點內容，讓學生們能夠很好的完成基礎題，加強學生對於高等數學基礎知識的理解和記憶，讓班級裏的大部分學生能夠通過模仿例題解答高等數學課程當中最基本的問題。
2.B層次的學生數學思想和基礎以及學習態度都比較好，能夠很好的掌握高等數學的基本知識，也具備良好的學習方法，但是這個層次的學生往往缺乏獨立思考的能力和深入探究的興趣！因此，對於B類學生來説，高等數學的授課教師在進行高等數學教學工作的時候，應該多多注意教學方法的創新，讓課堂變得更加的豐富多彩。
3.C 層次的學生數學思想和基礎以及態度都非常好，有良好的學習習慣和強烈的學習積極性，這個層次的學生大部分都希望自己能夠考上研究生到更好的院校進行學習，因此這類學生對於知識的需求量非常大。對於這個層次的學生，民辦高校的高等數學授課老師在教學過程中應該更多的採用啟發式教學，除此之外還應該更多的聯繫考研內容。
在學完一定的章節之後，我們要讓學生進行一定的練習來鞏固課堂教學效果，民辦高校的高等數學教育工作者在佈置作業的時候，就要考慮不同層次學生的接受能力，分層次佈置作業，比如：給A層次的學生更多的佈置基礎題，這樣能夠很好的避免學生抄襲作業的現象，提高學生的學習積極性；B 層次學生在做練習的時候應該把基礎題作為主要的練習內容，在此基礎上稍微的加入一點點提高的練習內容，這樣可以很好的提高教學效果，C 層次則應該把提高的題目作為主要的練習內容，積極地在作業中融入考研題型，為這個層次的學生將來的考研打下良好的基礎，提高學生的數學能力。
三、結語
在高等數學的教學工作中積極的實施分層次教學方式對民辦高校來説還是比較新穎的的教學模式，機遇與挑戰並存，與此同時我們應該意識到，在高等數學教學工作中實施分層次教學也對高等數學的授課老師提出了全新的、更高的要求，實施分層次教學的時候需要高等數學的授課教師不僅僅要具備良好的數學素養，而且要了解學生專業課的有關內容，從而有針對性的制定出不同專業所需的不同的高數教學計劃，並在教學過程積極實踐，這樣可以使高等數學的教學工作升上一個新的台階。
高等數學是大學本科經濟類專業學生的一門重要的基礎課程，其重要性體現在學好這門課程不僅是學好其專業課的基本保障，更是提高思維素質的方式和進行更高層次研究的不可缺少的工具。因此，一般的本科院校對經濟類的學生從一年級開學就開始開設高等數學課程。然而，高等學校擴大招生後，我國的高等教育已經從精英教育發展到大眾教育階段，使得高校各專業入學人數在激增的同時，生源質量下降已是不爭的事實。而且學生來自全國各個省市地區，入學的數學成績、水平參差不齊；不同學生的興趣、愛好及發展方向各不相同。而相同專業所使用的教材、教學計劃、教學大綱都是一樣的，學生和教師基本沒有選擇的餘地。這種統一的教學模式嚴重阻礙了高等數學
教學質量的進一步提高。目前，這一課程的教學面臨的最大問題是學生的學習興趣和學習成績的下降。而造成這一問題的因素是多方面的，其中一個重要的原因是忽視學生對教學方法、教學內容的不同需求。因此，根據學生的數學成績、興趣愛好、發展志向在適當尊重個人意願的前提下對學生實施不同要求，不同方式的教學方式，就勢在必行。本文以科學理論為基礎，結合本校的教學實踐，分析論述了分層教學的實施方法和取得的成果。
高等數學教學淺談論文
摘要：
在高等數學教學中，教師要將數學家的故事引入數學教學，要根據不同專業介紹相關的數學應用，運用通俗易懂的類比介紹相關的數學結論，使學生在愉悦的氛圍中學習高等數學，從而達到良好的教學效果。
關鍵詞：高等數學；數學應用；教學
數學是人們一致公認的一切科學中最具權威力的一門學科。當前，我國的高等教育已從“精英教育”過渡到了“大眾教育”階段，現在的大學教育也已從原來的“職業性教育”變成了“素質性教育”。同時，隨着社會的進步、文明的演進、學科之間的互相交叉滲透，數學與數學應用在當代社會中的作用日益突出，培養學生掌握數學知識與應用數學技能已成為當代大學素質教育的重要部分。《高等數學》無論在理工科專業還是社會人文專業都是非常重要的必修科目，高等數學教學開始實現由服務於專業向關注學生基本素質的培養轉變。
然而，在現實的高等數學教學過程中仍然存在一些問題。例如，許多教師仍然完全根據現行的教材進行教學，脱離了實際應用，忽略了高等數學理論知識發展的過程，學生看不到數學知識與現實生活，特別是與自己的專業知識之間的潛在聯繫，也不瞭解數學發展過程中的學術爭論、趣聞軼事，導致學生無法理解現行數學理論的嚴密性，更難以欣賞到數學之美，更不用談提高學生學習高等數學的興趣和積極性。
針對這些問題，本文試圖探討高等數學課堂教學趣味化、提高高等數學教學質量的一些粗淺看法。
一、將數學家的故事引入數學教學。
著名數學家M·克萊因（Morris Kline）指出，在教科書和學校的課程中，都將“數學”看作是一系列毫無意義的、充滿技巧性的程序。如同一個單詞，如果脱離了上下文，不是失去了原來的意義，就是有了新的含義。在人類文明中，數學如果脱離了其豐富的文化基礎，就會被簡化成一系列的技巧，她的形象也就被完全歪曲了〔1〕。
因此，筆者認為，在高等數學教學中，教師不僅要向學生傳遞數學文化知識，而且也應介紹一些數學思想的背景知識。如數學史料、一些數學概念產生的背景材料、數學家的介紹、數學在現代社會中的廣泛應用等，以使學生對數學的繁盛與發展過程有所瞭解，在激發學生學習興趣的同時也能讓學生體會到數學在人類發展歷史中的作用和價值。例如，在講微積分基本公式時，教師可以利用剛開始上課的5到10分鐘時間介紹牛頓（Newton）、萊布尼茨（Leibniz）等科學家的故事。牛頓於1643年1月4日誕生在英格蘭林肯郡小鎮沃爾索浦的一個自耕農家庭裏。接生婆和家人都擔心這個出生時只有三磅重的早產兒能否存活。
但是，他竟成為了曠古爍今的科學偉人，並活到了84歲的高齡。可能源於成長環境的影響，牛頓自幼沉默寡言，但性格倔強，他大約五歲時，被送到公立學校讀書。少年時代的牛頓並不是神童，在老師眼裏他資質平常，成績一般。但是，牛頓非常喜歡閲讀，特別是一些介紹各種機械模型製作方法的讀物。受到啟發的牛頓會自己動手製作一些奇怪的小玩意，比如木鐘、摺疊式提燈、風車等。牛頓剛結束了他的大學課程，學校（劍橋大學）就因為倫敦地區鼠疫流行而關閉，他離開了劍橋，在安靜的伍爾斯素普度過了1665年和1666年，在那裏開始了他在機械、數學和光學上的偉大工作。恩格斯在《英國狀況》中評價牛頓：由於發現了力的本質而創立了科學的力學；由於發現了萬有引力而創立了科學的天文學；由於發現了流數（微積分）和二項式定理而創立了科學的數學；由於發現了光的分析而創立了科學的光學。
二、根據專業的不同介紹相關的數學應用。
教師要根據不同專業學生的實際情況，儘可能地將高等數學知識和理論運用於其專業的實踐問題中，以幫助學生完成從抽象理論到實踐運用的知識遷移。例如，在給力學系的學生講高等數學時，可以用數學知識解釋為什麼油罐車的罐體不是圓形的，而是橢圓的；對於社會學的。學生則可以利用微分方程去模擬人口或者種羣的數量變化以及預測；對於經濟專業的學生，可以舉例説明拉格朗日乘數法在經濟學中的應用。
在現實生活中，經常會遇到用量最省的問題，即在特定的條件下怎樣才能使效用最大化？這個問題用拉格朗日乘數法解決起來就十分簡單。假設，購買物品數量和物品價格的特定關係是（fx，y）=0，效用函數為u（x，y），我們只要求效用函數達到最大或者最小，就可以構造函數h（x，y，λ）=u（x，y）+λ（fx，y），對h（x，y，λ）分別關於x，y，λ求導數，而後令導函數為零，即得到最優化的必要條件ux（x，y）+λfx（x，y）=0uy（x，y）+λfy（x，y）=0（fx，y）=！0，解得臨界值x0，y0，λ0，帶入就得到在特定條件（fx，y）=0下，效用函數u（x，y）取到的最值。
三、運用通俗易懂的類比介紹相關的數學結論。
在語言表達上，教師要適當地變專業術語為通俗直觀的語言。馬卡連柯説：“教育技巧也表現在教師運用音調和控制自己的面部表情上。”美國著名心理學家艾帕爾·梅拉別恩在做了許多實驗之後得出這樣一個公式：信息的總效果=7%的文字+38%的語言+55%的面部、肢體表達〔2〕。這個公式告訴我們，語言和麪部、肢體表達在教學中的作用是不可低估的。例如，在講複合函數求導法則的時候，首先説明，求導就是一個對應法則，不妨把求一次導數類比為剝一層皮、脱一件外套。如求函數y=ex2的導數dydx，課前就準備一個帶綠皮的核桃，把y看作是綠皮核桃，x2看作是硬殼核桃，x看作是核桃仁，根據連鎖法則，可以分兩步進行，首先求dydx2，可以比作把綠皮核桃剝去綠皮得到硬殼核桃，而後求dx2dx，比作把硬殼核桃剝去硬殼得到核桃仁。
完成這個任務是分步進行的，根據概率論中的乘法法則，要想從一個綠皮核桃得到核桃仁，就需要有dydx=dydx2dx2dx=ex22x。再如多元函數的複合函數求導函數，也可以聯想成完成一項任務的分步和分類問題，即加法法則和乘法法則的結合。這樣解釋就比較生動、淺顯、易懂，避免了教科書中晦澀難懂的公式，進而拉近了學生生活與教科書內容的距離，達到了較好的教學效果。
數學家張奠宙先生曾經説過：“教科書裏的數學知識，是形式地擺在那兒的，準確的定義、邏輯的演繹、嚴密的推理，一個字一個字地印在紙上。這是知識的學術形態，學生比較難懂，有的學生看懂了字面上的意思，甚至題目也會做了，卻不知道這些知識是做什麼的？這是學生還沒有接觸數學的教育形態。”〔3〕因此，好的數學教師就要針對學生的具體認知情況，採取積極有效的方式、方法，將教科書中公式化的、深澀的學術語言轉化為學生更容易理解和接受的教學形態，從而把學習的歡樂、愉悦帶給學生，讓學生在成功的喜悦中形成樂學的情緒，與學生一起分享數學之樂趣，與此同時，高等數學的教學也必將達到一個良好的效果。
高等數學教學的體會論文
【摘 要】高等數學是高等院校理科系最重要的基礎課程之一，它對培養學生的思維能力、邏輯推演和計算能力及提高學生的綜合素質具有非常重大的意義。本文從教學實際工作出發，淺談關於高等數學教學的幾點體會。
【關鍵詞】高等數學；教學課件；教學方法
高等數學是普通高校理科專業學生重要的基礎課程之一。課程的目的是培養學生準確、簡練的表達能力，能用標準的數學語言清晰地陳述自己的思想，是幫助學生了解高等數學處理問題的基本思想，並能運用這些思想方法處理數學、經濟學和其它學科遇到的問題。高等數學還具有內容多，跨度大，概念抽象，系統性與邏輯性要求高，思想方法重要，應用廣泛等特點。因此，探索出一套面向學生教授高等數學的教學方法，使得他們較快適應高等數學的學習方式，較快進入角色，從而真正提高教與學的質量，具有重要的意義。下面來談一談本人通過五年多高等數學的教學實踐所獲得的幾點心得體會。
一、激發學生學習高等數學思想方法的興趣
關於激發學生探究高等數學思想方法的興趣，我們必下夫，要不然學生面對概念多，抽象性強，學習難度大的高等數學，不容易把握其知識結構和各部分內容之間的聯繫，做題沒有思路。怎樣才能將快樂還給高數課堂？在每一項教學能容中，都隱含着大量的數學思想和教學方法，要充分開掘，使學生通過理解和掌握數學思想方法，認識數學本質，同時增強學高數和用高數的興趣意識。同時，我們的授課要引人入勝，時刻注意提高課堂教學效果。
二、注意課後複習以及基本知識的積累
學習和應用新知識固然很重要，但知識的鞏固和消化也十分必要。特別是對高等數學這種前後知識關聯性比較強的學科，學習新知識通常都是建立在已獲取知識的基礎之上的。因此，認真而及時地複習對於後面知識的學習影響至深。高等數學有它自己的一套語言及思維方式，理解掌握並熟練運用這套語言及思想對於學好高等數學非常重要。本人在教學中發現，在高等數學開始的學習階段，大多數感到學習困難的同學總是對那樣的'一套語言及思維方式不適應，很大的一部分原因就在於對概念，定理的理解，記憶不夠準確熟練。雖然説學習數學不能死記硬背，但不熟悉數學的基本概念，公式，定理，法則及有關性質，就談不上數學思維，更不要説解決問題。只有經過鞏固和複習，才能加深理解和記憶，從而真正掌握它，將其轉化為自己的東西，得以靈活運用。 知識在於積累，學習高等數學也是一樣。初期的基本知識的積累對於學生進行下一步的學習，對於學生分析問題，解決問題的能力的培養都具有重要的意義。記住一些較為簡單的結論，如課後習題中的某些結果及解題方法，如課本中一些實用的而非定理形式體現的結果等等，對於進一步理解，分析，解決較難的問題都具有化難為易的作用。因此在實際教學過程中，對於有些經常用到的解題方法及習題結論，應作為重點要求學生加以記憶積累，只有經過不斷的複習，鞏固，積累，運用，才能使得學生對高等數學的學習感到輕鬆自如，才能使得學生對分析問題，解決問題感到駕輕就熟，從而消除或減輕學生在學習高等數學中的畏難情緒。
三、注重學生的主體優勢
課堂教學是在教師的精心組織和指導下學生積極參與配合的過程，以學生為中心是這個過程的出發點。因此，組織課堂教學要充分發揮學生的主體地位，如何才能發揮學生的主體優勢呢？最重要的一條就是教師在課堂組織教學要立足實際，以人為本，力爭最大限度地為學生創造顯示才能，發揮才智的環境，鼓勵學生質疑，鼓勵學生大膽想象，提出問題，思考問題，加強師生互動環節，使學生始終保持學習數學過程中的主動狀態，主動觀察，主動思維，主動回答，使教學過程本身成為學生髮展和提高的過程。同時，對一些問題的多種解答給以全班展示，討論，評價，在一定程度上也為學生學習提供了一定的方法指導。
四、計算機在高等數學教學中的應用
計算機在高等數學教學中起着非常重要的作用。網上教學是高等數學計算機輔助教學的一種重要形式，提供網上高等數學課程資源，可以幫助學生不受時間，地點的限制進行學習和查閲，並可以瞭解課程的重點難點及習題的解答。
教學課件是指一些直接用於教學的計算機軟件，與數學工具性軟件不同，工具性數學軟件通常是不能直接用於教學的，它必須在編程或在開發才能成為數學課件。可根據學習目的，地點的不同，或在課堂上演示數學課件，或在課外使用課件。我比較重視實課件的應用，它能夠很好的提高教學效果。
高等數學的學習要做一定量的練習，這是數學學習的特點之一。精選適量的練習題，按一定的結構，利用計算機的儲存，查詢能力，快速反應能力和互動能力構成題庫，學生可以根據自己的基礎和時間去進行練習。題庫系統的建立，可以實現資源共享，並可以節省大量的重複勞動，減輕教師的負擔，將精力投放於教學的其他方面。
參考文獻：
[1]同濟大學應用數學系。高等數學。高等教育出版社，.3
[2]彭秋髮，戴立輝，顏七笙。試談計算機在數學教學中的應用。工科數學，.2
[3]陳光潮。經濟數學基礎。中國財政經濟出版社。
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