教學目標：
1．結合實際問題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性；
2．學會用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本；
3．並對簡單隨機抽樣、系統抽樣及分層抽樣方法進行比較，揭示其相互關係．
教學重點：
通過實例理解分層抽樣的方法．
教學難點：
分層抽樣的步驟．
教學過程：
一、問題情境
1．複習簡單隨機抽樣、系統抽樣的概念、特徵以及適用範圍．
2．實例：某校高一、高二和高三年級分別有學生名，為了瞭解全校學生的視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理？
二、學生活動
能否用簡單隨機抽樣或系統抽樣進行抽樣，為什麼？
指出由於不同年級的學生視力狀況有一定的差異，用簡單隨機抽樣或系統抽樣進行抽樣不能準確反映客觀實際，在抽樣時不僅要使每個個體被抽到的機會相等，還要注意總體中個體的層次性．
由於樣本的容量與總體的個體數的比為100∶2500＝1∶25
所以在各年級抽取的個體數依次是即40，32，28．
三、建構數學
1．分層抽樣：當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分，然後按各部分在總體中所佔的比進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫“層”
説明：
①分層抽樣時，由於各部分抽取的個體數與這一部分個體數的比等於樣本容量與總體的個體數的比，每一個個體被抽到的可能性都是相等的；
②由於分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時可以根據具體情況採取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實踐中有着非常廣泛的應用
2．三種抽樣方法對照表：
類別
共同點
各自特點
相互聯繫
適用範圍
簡單隨機抽樣
抽樣過程中每個個體被抽取的概率是相同的
從總體中逐個抽取
總體中的個體數較少
系統抽樣
將總體均分成幾個部分，按事先確定的規則在各部分抽取
在第一部分抽樣時採用簡單隨機抽樣
總體中的個體數較多
分層抽樣
將總體分成幾層，分層進行抽取
各層抽樣時採用簡單隨機抽樣或系統
總體由差異明顯的幾部分組成
3．分層抽樣的步驟：
（1）分層：將總體按某種特徵分成若干部分．
（2）確定比例：計算各層的個體數與總體的個體數的比．
（3）確定各層應抽取的樣本容量．
（4）在每一層進行抽樣（各層分別按簡單隨機抽樣或系統抽樣的方法抽取），綜合每層抽樣，組成樣本
四、數學運用
1．例題
例1（1）分層抽樣中，在每一層進行抽樣可用_________________．
（2）①教育局督學組到學校檢查工作，臨時在每個班各抽調2人蔘加座談；
②某班期會考試有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格．現欲從中抽出8人研討進一步改進教和學；
③某班元旦聚會，要產生兩名“幸運者”．
對這三件事，合適的抽樣方法為（）
A．分層抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣
B．系統抽樣，系統抽樣，簡單隨機抽樣
C．分層抽樣，簡單隨機抽樣，簡單隨機抽樣
D．系統抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣
例2某電視台在因特網上就觀眾對某一節目的喜愛程度進行調查，參加調查的總人數為12000人，電視台為進一步瞭解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進行更為詳細的調查，應怎樣進行抽樣？
解：抽取人數與總的比是60∶12000＝1∶200
則各層抽取的人數依次是12.175，22.835，19.63，5.36
取近似值得各層人數分別是12，23，20，5
然後在各層用簡單隨機抽樣方法抽取．
答用分層抽樣的方法抽取，抽取“很喜愛”、“喜愛”、“一般”、“不喜愛”的人
數分別為12，23，20，5
説明：各層的抽取數之和應等於樣本容量，對於不能取整數的情況，取其近似值
（3）某學校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，後勤人員24名，為了瞭解教職工對學校在校務公開方面的某意見，擬抽取一個容量為20的樣本
分析：
（1）總體容量較小，用抽籤法或隨機數表法都很方便
（2）總體容量較大，用抽籤法或隨機數表法都比較麻煩，由於人員沒有明顯差異，且剛好32排，每排人數相同，可用系統抽樣
（3）由於學校各類人員對這一問題的看法可能差異較大，所以應採用分層抽樣方法
五、要點歸納與方法小結
本節課學習了以下內容：
1．分層抽樣的概念與特徵；
2．三種抽樣方法相互之間的區別與聯繫．
課題：
等比數列的概念
教學目標
1、通過教學使學生理解等比數列的概念，推導並掌握通項公式、
2、使學生進一步體會類比、歸納的思想，培養學生的觀察、概括能力、
3、培養學生勤于思考，實事求是的精神，及嚴謹的科學態度、
教學重點，難點
重點、難點是等比數列的定義的歸納及通項公式的推導、
教學用具
投影儀，多媒體軟件，電腦、
教學方法
討論、談話法、
教學過程
一、提出問題
給出以下幾組數列，將它們分類，説出分類標準、（幻燈片）
①—2，1，4，7，10，13，16，19，…
②8，16，32，64，128，256，…
③1，1，1，1，1，1，1，…
④243，81，27，9，3，1，，，…
⑤31，29，27，25，23，21，19，…
⑥1，—1，1，—1，1，—1，1，—1，…
⑦1，—10，100，—1000，10000，—100000，…
⑧0，0，0，0，0，0，0，…
由學生髮表意見（可能按項與項之間的關係分為遞增數列、遞減數列、常數數列、擺動數列，也可能分為等差、等比兩類），統一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質的一類數列（學生看不出③的情況也無妨，得出定義後再考察③是否為等比數列）、
二、講解新課
請學生説出數列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題、假設每經過一個單位時間每個變形蟲都分裂為兩個變形蟲，再假設開始有一個變形蟲，經過一個單位時間它分裂為兩個變形蟲，經過兩個單位時間就有了四個變形蟲，…，一直進行下去，記錄下每個單位時間的變形蟲個數得到了一列數
這個數列也具有前面的幾個數列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數列——等比數列、（這裏播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第一步）
等比數列（板書）
1、等比數列的定義（板書）
根據等比數列與等差數列的名字的區別與聯繫，嘗試給等比數列下定義、學生一般回答可能不夠完美，多數情況下，有了等差數列的基礎是可以由學生概括出來的教師寫出等比數列的定義，標註出重點詞語、
請學生指出等比數列②③④⑥⑦各自的公比，並思考有無數列既是等差數列又是等比數列、學生通過觀察可以發現③是這樣的數列，教師再追問，還有沒有其他的例子，讓學生再舉兩例、而後請學生概括這類數列的一般形式，學生可能説形如的數列都滿足既是等差又是等比數列，讓學生討論後得出結論：當時，數列既是等差又是等比數列，當時，它只是等差數列，而不是等比數列、教師追問理由，引出對等比數列的認識：
2、對定義的認識（板書）
（1）等比數列的首項不為0；
（2）等比數列的每一項都不為0，即
問題：一個數列各項均不為0是這個數列為等比數列的什麼條件？
（3）公比不為0、
用數學式子表示等比數列的定義、
是等比數列
①、在這個式子的寫法上可能會有一些爭議，如寫成
，可讓學生研究行不行，好不好；接下來再問，能否改寫為
是等比數列？為什麼不能？式子給出了數列第項與第
項的數量關係，但能否確定一個等比數列？（不能）確定一個等比數列需要幾個條件？當給定了首項及公比後，如何求任意一項的值？所以要研究通項公式、
3、等比數列的通項公式（板書）
問題：用和表示第項
①不完全歸納法
②疊乘法，…，，這個式子相乘得，所以（板書）
（1）等比數列的通項公式得出通項公式後，讓學生思考如何認識通項公式、（板書）
（2）對公式的認識
由學生來説，最後歸結：
①函數觀點；
②方程思想（因在等差數列中已有認識，此處再複習鞏固而已）、
這裏強調方程思想解決問題、方程中有四個量，知三求一，這是公式最簡單的應用，請學生舉例（應能編出四類問題）、解題格式是什麼？（不僅要會解題，還要注意規範表述的訓練）
如果增加一個條件，就多知道了一個量，這是公式的更高層次的應用，下節課再研究、同學可以試着編幾道題。
三、小結
1、本節課研究了等比數列的概念，得到了通項公式；
2、注意在研究內容與方法上要與等差數列相類比；
3、用方程的思想認識通項公式，並加以應用。
探究活動
將一張很大的薄紙對摺，對摺30次後（如果可能的話）有多厚？不妨假設這張紙的厚度為0、01毫米。
參考答案：
30次後，厚度為，這個厚度超過了世界最高的山峯——珠穆朗瑪峯的高度。如果紙再薄一些，比如紙厚0、001毫米，對摺34次就超過珠穆朗瑪峯的高度了、還記得國王的承諾嗎？第31個格子中的米已經是1073741824粒了，後邊的格子中的米就更多了，最後一個格子中的米應是粒，用計算器算一下吧（對數算也行）。
教學目標：
（1）掌握直線方程的一般形式，掌握直線方程幾種形式之間的互化．
（2）理解直線與二元一次方程的關係及其證明
（3）培養學生抽象概括能力、分類討論能力、逆向思維的習慣和形成特殊與一般辯證統一的觀點．
教學重點、難點：直線方程的一般式．直線與二元一次方程 （ 、不同時為0）的對應關係及其證明．
教學用具：計算機
教學方法：啟發引導法，討論法
教學過程：
下面給出教學實施過程設計的簡要思路：
教學設計思路：
（一）引入的設計
前邊學習瞭如何根據所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：
問：説出過點 （2，1），斜率為2的直線的方程，並觀察方程屬於哪一類，為什麼？
答：直線方程是 ，屬於二元一次方程，因為未知數有兩個，它們的最高次數為一次．
肯定學生回答，並糾正學生中不規範的表述．再看一個問題：
問：求出過點 ， 的直線的方程，並觀察方程屬於哪一類，為什麼？
答：直線方程是 （或其它形式），也屬於二元一次方程，因為未知數有兩個，它們的最高次數為一次．
肯定學生回答後強調“也是二元一次方程，都是因為未知數有兩個，它們的最高次數為一次”．
啟發：你在想什麼（或你想到了什麼）？誰來談談？各小組可以討論討論．
學生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發引導，使學生的認識統一到如下問題：
【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎？”
（二）本節主體內容教學的設計
這是本節課要解決的第一個問題，如何解決？自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問題的思路．
學生或獨立研究，或合作研究，教師巡視指導．
經過一定時間的研究，教師組織開展集體討論．首先讓學生陳述解決思路或解決方案：
思路一：…
思路二：…
……
教師組織評價，確定最優方案（其它待課下研究）如下：
按斜率是否存在，任意直線 的位置有兩種可能，即斜率 存在或不存在．
當 存在時，直線 的截距 也一定存在，直線 的方程可表示為 ，它是二元一次方程．
當 不存在時，直線 的方程可表示為 形式的方程，它是二元一次方程嗎？
學生有的認為是有的認為不是，此時教師引導學生，逐步認識到把它看成二元一次方程的合理性：
平面直角座標系中直線 上點的座標形式，與其它直線上點的座標形式沒有任何區別，根據直線方程的概念，方程 解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如 的二元一次方程是合理的．
綜合兩種情況，我們得出如下結論：
在平面直角座標系中，對於任何一條直線，都有一條表示這條直線的關於 、的二元一次方程．
至此，我們的問題1就解決了．簡單點説就是：直線方程都是二元一次方程．而且這個方程一定可以表示成 或 的形式，準確地説應該是“要麼形如 這樣，要麼形如 這樣的方程”．
同學們注意：這樣表達起來是不是很囉嗦，能不能有一個更好的表達？
學生們不難得出：二者可以概括為統一的形式．
這樣上邊的結論可以表述如下：
在平面直角座標系中，對於任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如 （其中 、不同時為0）的二元一次方程．
啟發：任何一條直線都有這種形式的方程．你是否覺得還有什麼與之相關的問題呢？
【問題2】任何形如 （其中 、不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線嗎？
不難看出上邊的結論只是直線與方程相互關係的一個方面，這個問題是它的另一方面．這是顯然的嗎？不是，因此也需要像剛才一樣認真地研究，得到明確的結論．那麼如何研究呢？
師生共同討論，評價不同思路，達成共識：
回顧上邊解決問題的思路，發現原路返回就是非常好的思路，即方程 （其中 、不同時為0）係數 是否為0恰好對應斜率 是否存在，即
（1）當 時，方程可化為
這是表示斜率為 、在 軸上的截距為 的直線．
（2）當 時，由於 、不同時為0，必有 ，方程可化為
這表示一條與 軸垂直的直線．
因此，得到結論：
在平面直角座標系中，任何形如 （其中 、不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線．
為方便，我們把 （其中 、不同時為0）稱作直線方程的一般式是合理的．
【動畫演示】
演示“直線各參數”文件，體會任何二元一次方程都表示一條直線．
至此，我們的第二個問題也圓滿解決，而且我們還發現上述兩個問題其實是一個大問題的兩個方面，這個大問題揭示了直線與二元一次方程的對應關係，同時，直線方程的一般形式是對直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡潔，我們還體會到了特殊與一般的轉化關係．
（三）練習鞏固、總結提高、板書和作業等環節的設計
略
一、教材分析
1、教材地位和作用：二面角是我們日常生活中經常見到的、很普通的一個空間圖形。“二面角”是人教版《數學》第二冊（下B）中9.7的內容。它是在學生學過兩條異面直線所成的角、直線和平面所成角、又要重點研究的一種空間的角，它是為了研究兩個平面的垂直而提出的一個概念，也是學生進一步研究多面體的基礎。因此，它起着承上啟下的作用。通過本節課的學習還對學生系統地掌握直線和平面的知識乃至於創新能力的培養都具有十分重要的意義。
2、教學目標：
知識目標：
（1）正確理解二面角及其平面角的概念，並能初步運用它們解決實際問題。
（2）進一步培養學生把空間問題轉化為平面問題的化歸思想。
能力目標：
（1）突出對類比、直覺、發散等探索性思維的培養，從而提高學生的創新能力。
（2）通過對圖形的觀察、分析、比較和操作來強化學生的動手操作能力。
德育目標：
(1)使學生認識到數學知識來自實踐，並服務於實踐，增強學生應用數學的意識
(2)通過揭示線線、線面、面面之間的內在聯繫，進一步培養學生聯繫的辯證唯物主義觀點。
情感目標：在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，拉近學生之間、師生之間的情感距離。
3、重點、難點：
重點：“二面角”和“二面角的平面角”的概念
難點：“二面角的平面角”概念的形成過程
二、教法分析
1、教學方法：在引入課題時，我採用多媒體、實物演示法，在新課探究中採用問題啟導、活動探究和類比發現法，在形成技能時以訓練法、探究研討法為主。
２、教學控制與調節的措施：本節課由於充分運用了多媒體和實物教具，預計學生對二面角及二面角平面角的概念能夠理解，根據學生及教學的實際情況，估計二面角的具體求法一節課內完成有一定的困難，所以將其放在下節課。
3、教學手段：教學手段的現代化有利於提高課堂效益，有利於創新人才的培養，根據本節課的教學需要，確定利用多媒體課件來輔助教學；此外，為加強直觀教學，還要預先做好一些二面角的模型。
三、學法指導
1、樂學：在整個學習過程中學生要保持強烈的好奇心和求知慾，不斷強化自己的創新意識，全身心地投入到學習中去，成為學習的主人。
2、學會：在掌握基礎知識的同時，學生要注意領會化歸、類比聯想等數學思想方法的運用，學會建立完善的認知結構。
3、會學：通過自己親身參與，學生要領會複習類比和深入研究這兩種知識創新的方法，從而既學到知識，又學會創新，既能解決問題，更能發現問題。
四、教學過程
心理學研究表明，當學生明確數學概念的學習目的和意義時，就會對概念的學習產生濃厚的興趣。創設問題情境，激發了學生的創新意識，營造了創新思維的氛圍。
（一）、二面角
1、揭示概念產生背景。
問題情境1、在平面幾何中“角”是怎樣定義的？
問題情境2、在立體幾何中我們還學習了哪些角？
問題情境3、運用多媒體和身邊的實例，展示我們遇到的另一種空間的角——二面角（板書課題）。
通過這三個問題，打開了學生的原有認知結構，為知識的創新做好了準備；同時也讓學生領會到，二面角這一概念的產生是因為它與我們的生活密不可分，激發學生的求知慾。
2、展現概念形成過程。
問題情境4、那麼，應該如何定義二面角呢？
創設這個問題情境，為學生創新思維的展開提供了空間。引導學生回憶平面幾何中“角”這一概念的引入過程。教師應注意多讓學生説，對於學生的創新意識和創新結果，教師要給與積極的評價。
問題情境5、同學們能舉出一些二面角的實例嗎？通過實際運用，可以促使學生更加深刻地理解概念。
（二）、二面角的平面角
1、揭示概念產生背景。平面幾何中可以把角理解為是一個旋轉量，同樣一個二面角也可以看作是一個半平面以其稜為軸旋轉而成的，也是一個旋轉量。説明二面角不僅有大小，而且其大小是唯一確定的。平面與平面的位置關係，總的説來只有相交或平行兩種情況，為了對相交平面的相互位置作進一步的探討，我們有必要來研究二面角的度量問題。
問題情境6、二面角的大小應該怎麼度量？能否轉化為平面角來處理？這樣就從度量二面角大小的需要上揭示了二面角的平面角概念產生的背景。
2、展現概念形成過程
（1）、類比。教師啟發，尋找類比聯想的對象。
問題情境7、我們以前碰到過類似的問題嗎？引導學生回憶前面所學過的兩種空間角的定義，電腦演示以提高效率。
問題情境8、兩定義的共同點是什麼？生：空間角總是轉化為平面的角，並且這個角是唯一確定的。
問題情境9、這個平面的角的頂點及兩邊是如何確定的？
（2）、提出猜想：二面角的大小也可通過平面的角來定義。對學生提出的猜想，教師應該給予充分的肯定，以培養他們大膽猜想的意識和習慣，這對強化他們的創新意識大有幫助。
問題情境10、那麼，這個角的頂點及兩邊應如何確定呢？生：頂點放在稜上，兩邊分別放在兩個面內。這也是學生直覺思維的結果。
（3）、探索實驗。通過實驗，激發了學生的學習興趣，培養了學生的動手操作能力。
（4）、繼續探索，得到定義。
問題情境11、那麼，怎樣使這個角的大小唯一確定呢？師生共同探討後發現，角的頂點確定後，要使此角的大小唯一確定，只須使它的兩條邊在平面內唯一確定，聯想到平面內過直線上一點的垂線的唯一性，由此發現二面角的大小的一種描述方法。
（5）、自我驗證：要求學生閲讀課本上的定義。並説明定義的合理性，教師作適當的引導，並加以理論證明。
（三）、二面角及其平面角的畫法
主要分為直立式和平卧式兩種，用電腦《幾何畫板》作圖。
（四）、範例分析
為鞏固學生所學知識，由於時間的關係設置了一道例題。來源於實際生活，不但培養了學生分析問題和解決問題的能力，也讓學生領會到數學概念來自生活實際，並服務於生活實際，從而增強他們應用數學的意識。
例：一張邊長為10釐米的正三角形紙片ABc，以它的高AD為摺痕，折成一個1200二面角，求此時B、c兩點間的距離。
分析：涉及二面角的計算問題，關鍵是找出（或作出）該二面角的平面角。引導學生充分利用已知圖形的性質，最後發現可由定義找出該二面角的平面角。可讓學生先做，為調動學生的積極性，並增加學生的參與感，活躍課堂的氣氛，教師可給學生板演的機會。教師講評時強調解題規範即必須證明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。
變式訓練：圖中共有幾個二面角？能求出它們的大小嗎？根據課堂實際情況，本題的變式訓練也可作為課後思考題。
題後反思：
（1）解題過程中必須證明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。
（2）求二面角的平面角的方法是：先找（或作）——後證——再解（三角形）
1.課題
填寫課題名稱（高中代數類課題）
2.教學目標
（1）知識與技能：
通過本節課的學習，掌握。.。.。.知識，提高學生解決實際問題的能力；
（2）過程與方法：
通過。.。.。.（討論、發現、探究），提高。.。.。.（分析、歸納、比較和概括）的能力；
（3）情感態度與價值觀：
通過本節課的學習，增強學生的學習興趣，將數學應用到實際生活中，增加學生數學學習的樂趣。
3.教學重難點
（1）教學重點：本節課的知識重點
（2）教學難點：易錯點、難以理解的知識點
4、教學方法（一般從中選擇3個就可以了）
（1）討論法
（2）情景教學法
（3）問答法
（4）發現法
（5）講授法
5、教學過程
（1）導入
簡單敍述導入課題的方式和方法（例：複習、類比、情境導出本節課的課題）
（2）新授課程（一般分為三個小步驟）
①簡單講解本節課基礎知識點（例：奇函數的定義）。
②歸納總結該課題中的重點知識內容，尤其對該注意的一些情況設置易錯點，進行強調。可以設計分組討論環節（分組判斷幾組函數圖像是否為奇函數，並歸納奇函數圖像的特點。設置定義域不關於原點對稱的函數是否為奇函數的易錯點）。
③拓展延伸，將所學知識拓展延伸到實際題目中，去解決實際生活中的問題。
（在新授課裏面一定要表下出講課的大體流程，但是不必太過詳細。）
（3）課堂小結
教師提問，學生回答本節課的收穫。
（4）作業提高
佈置作業（儘量與實際生活相聯繫，有所創新）。
6、教學板書
教學目標：
1。理解並掌握瞬時速度的定義；
2。會運用瞬時速度的定義求物體在某一時刻的瞬時速度和瞬時加速度；
3。理解瞬時速度的實際背景，培養學生解決實際問題的能力。
教學重點：
會運用瞬時速度的定義求物體在某一時刻的瞬時速度和瞬時加速度。
教學難點：
理解瞬時速度和瞬時加速度的定義。
教學過程：
一、問題情境
1。問題情境。
平均速度：物體的運動位移與所用時間的比稱為平均速度。
問題一平均速度反映物體在某一段時間段內運動的快慢程度。那麼如何刻畫物體在某一時刻運動的快慢程度？
問題二跳水運動員從10m高跳台騰空到入水的過程中，不同時刻的速度是不同的。假設t秒後運動員相對於水面的高度為h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10,試確定t＝2s時運動員的速度。
2。探究活動：
（1)計算運動員在2s到2.1s(t∈）內的平均速度。
（2)計算運動員在2s到（2＋？t）s(t∈）內的平均速度。
（3）如何計算運動員在更短時間內的平均速度。
探究結論：
時間區間
t
平均速度
0.1
-13.59
0.01
-13.149
0.001
-13.1049
0.0001
-13.10049
0.00001
-13.100049
0.000001
-13.1000049
當？t?0時，？－13.1，
該常數可作為運動員在2s時的瞬時速度。
即t＝2s時，高度對於時間的瞬時變化率。
二、建構數學
1。平均速度。
設物體作直線運動所經過的路程為，以為起始時刻，物體在？t時間內的平均速度為。
可作為物體在時刻的速度的近似值，？t越小，近似的程度就越好。所以當？t?0時，極限就是物體在時刻的瞬時速度。
三、數學運用
例1物體作自由落體運動，運動方程為，其中位移單位是m，時
間單位是s，，求：
（1）物體在時間區間s上的平均速度；
（2）物體在時間區間上的平均速度；
（3）物體在t＝2s時的瞬時速度。
分析
解
（1）將？t＝0.1代入上式，得：＝2.05g＝20.5m/s。
（2）將？t＝0.01代入上式，得：＝2.005g＝20.05m/s。
（3）當？t?0，2＋？t?2，從而平均速度的極限為：
例2設一輛轎車在公路上作直線運動，假設時的速度為，
求當時轎車的瞬時加速度。
解
∴當？t無限趨於0時，無限趨於，即＝。
練習
課本P12—1，2。
四、回顧小結
問題1本節課你學到了什麼？
1理解瞬時速度和瞬時加速度的定義；
2實際應用問題中瞬時速度和瞬時加速度的求解；
問題2解決瞬時速度和瞬時加速度問題需要注意什麼？
注意當？t?0時，瞬時速度和瞬時加速度的極限值。
問題3本節課體現了哪些數學思想方法？
2極限的思想方法。
3特殊到一般、從具體到抽象的推理方法。
五、課外作業
1.教學目標
(1)知識目標：
1.在平面直角座標系中，探索並掌握圓的標準方程；
2.會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心，能根據條件寫出圓的方程。
(2)能力目標：
1.進一步培養學生用解析法研究幾何問題的能力；
2.使學生加深對數形結合思想和待定係數法的理解；
3.增強學生用數學的意識。
(3)情感目標：培養學生主動探究知識、合作交流的意識，在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣。
2.教學重點。難點
(1)教學重點：圓的標準方程的求法及其應用。
(2)教學難點：會根據不同的已知條件，利用待定係數法求圓的標準方程以及選擇恰當的座標系解決與圓有關的實際問題。
3.教學過程
(一)創設情境(啟迪思維)
問題一：已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道？
[引導]畫圖建系
[學生活動]：嘗試寫出曲線的方程(對求曲線的方程的步驟及圓的定義進行提示性複習)
解：以某一截面半圓的圓心為座標原點，半圓的直徑ab所在直線為x軸，建立直角座標系，則半圓的方程為x2y2=16(y≥0)
將x=2.7代入，得。
即在離隧道中心線2.7m處，隧道的高度低於貨車的高度，因此貨車不能駛入這個隧道。
(二)深入探究(獲得新知)
問題二：1.根據問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程？
答：x2y2=r2
2.如果圓心在，半徑為時又如何呢？
[學生活動]探究圓的方程。
[教師預設]方法一：座標法
如圖，設m(x，y)是圓上任意一點，根據定義點m到圓心c的距離等於r，所以圓c就是集合p={m||mc|=r}
由兩點間的距離公式，點m適合的條件可表示為①
把①式兩邊平方，得(x―a)2(y―b)2=r2
方法二：圖形變換法
方法三：向量平移法
(三)應用舉例(鞏固提高)
i.直接應用(內化新知)
問題三：1.寫出下列各圓的方程(課本p77練習1)
(1)圓心在原點，半徑為3；
(2)圓心在，半徑為；
(3)經過點，圓心在點。
2.根據圓的方程寫出圓心和半徑
ii.靈活應用(提升能力)
問題四：
1.求以為圓心，並且和直線相切的圓的方程。
[教師引導]由問題三知：圓心與半徑可以確定圓。
2.已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程。
[學生活動]探究方法
[教師預設]
方法一：待定係數法(利用幾何關係求斜率-垂直)
方法二：待定係數法(利用代數關係求斜率-聯立方程)
方法三：軌跡法(利用勾股定理列關係式)[多媒體課件演示]
方法四：軌跡法(利用向量垂直列關係式)
3.你能歸納出具有一般性的結論嗎？
已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是：.
iii.實際應用(迴歸自然)
問題五：如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度ab=20m，拱高op=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度(精確到0.01m).
[多媒體課件演示創設實際問題情境]
(四)反饋訓練(形成方法)
問題六：
1.求以c(-1，-5)為圓心，並且和y軸相切的圓的方程
2.已知點a(-4，-5)，b(6，-1)，求以ab為直徑的圓的方程
3.求圓x2y2=13過點(-2，3)的切線方程
4.已知圓的方程為，求過點的切線方程
一、教學目標
知識與技能：
理解任意角的概念（包括正角、負角、零角）與區間角的概念。
過程與方法：
會建立直角座標系討論任意角，能判斷象限角，會書寫終邊相同角的集合；掌握區間角的集合的書寫。
情感態度與價值觀：
1、提高學生的推理能力；
2、培養學生應用意識。
二、教學重點、難點：
教學重點：
任意角概念的理解；區間角的集合的書寫。
教學難點：
終邊相同角的集合的表示；區間角的集合的書寫。
三、教學過程
（一）導入新課
1、回顧角的定義
①角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
②角的第二種定義是角可以看成平面內一條射線繞着端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。
（二）教學新課
1、角的有關概念：
①角的定義：
角可以看成平面內一條射線繞着端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。
②角的名稱：
注意：
⑴在不引起混淆的情況下，“角α ”或“∠α ”可以簡化成“α ”；
⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α =0°；
⑶角的概念經過推廣後，已包括正角、負角和零角。
⑤練習：請説出角α、β、γ各是多少度？
2、象限角的概念：
①定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那麼角的終邊（端點除外）在第幾象限，我們就説這個角是第幾象限角。
例1、如圖⑴⑵中的角分別屬於第幾象限角？
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