一、建立良好的師生關係，讓課堂教學充滿和諧感覺
1、教師要明確教學目標，實現教學目標是評價課堂教學效果的一個重要指標。不同的教學功能的類型也是不同的，不同的教學重點的類型也是不同的。因此，我們每一位教師使用的教學方法也是不同的。由於課程類型的不同，教師對於教學方法也有了不準確的定位，實現教學目標必然影響學生的學習積極性，合理的課堂學習類型是提高教學效率的重要保證。學生學習新知識是建立在過去的知識和經驗上的。學生不是一張白紙，他們的知識經驗，解決問題的策略，大多數都是在課堂中得到的。學生是學習的主體，學生的認知現狀決定教學方法的使用。為了提高課堂教學效率，教師對學生狀況必須明確和有效的理解。
2、在課堂教學中，教師要培養創造性的數學教學資源，為學生提供各種教學情境，激發學生的學習興趣，鼓勵學生積極參與課堂，豐富學生學習的每一個環節，引導學生找到自己的問題，提出問題，解決問題，使學生真正做到“學數學，用數學”。高中數學教學有針對性，有計劃的活動，需要有效的預設。根據目標，課堂教學，學生和教師的任務教學方法，教學內容的特點，並配有多種教學方法，範圍和使用條件進行選擇。新課程以“學生的發展”為基本理念：倡導自主探究，動手的方式，合作交流的學習數學，讓學生體驗數學發現和創造的過程，培養他們的創新意識和應用數學能力，體會數學的文化價值，應用價值。
3、課堂教學也要體現民主的理念，建立教師與學生之間的平等，和諧的關係，營造寬鬆，活躍的課堂教學，師生互動平等參與的教學氛圍。教師不是主觀的，不是任意的，應該充分尊重教師的尊嚴，同時教師也要關心學生的發展，要把微笑帶進課堂，相信每一個學生，增加對學生的情感投入，讓學生感受到教師的愛和誠意。同時，教師的語言要生動活潑、熱情，這種師生之間良好的關係，利於學生打開思維，點燃思想的火花，使學生進入求知若渴的階段。學生問的問題多一點，少一點“是什麼”和更多的“為什麼”，使學生真正成為學習的主人，最大限度地提高每個學生的潛能，在認知和情感兩個方面的結合上，促進學生的全面發展，使學生願意學習，熱愛學習，享受學習的樂趣，培養師生情感也是數學學習動機的其中一種。
二、和諧課堂的特點
良好的開端是成功的一半。國家推出了令人振奮的新課程，可以創造豐富的教學情境，激發學生的學習興趣。新課程介紹不應該只着眼於數學的本質，也要注意適度。國家正式出台了很多新課改方面的政策，與我們的教學有很大的相關性，趣味性，啟發性等。在課堂上，教師要從數學文化的角度來創設合理的課堂情境，體現數學的文化價值，激發學生學習和對教學材料的興趣，幫助學生理解，啟發學生提出問題，為引入新課發揮作用。我們認為，最好的教育就是從生活中學習。結合數學教育的特點，教師應將生活中的數學問題與社會現象結合起來，讓學生親身經歷新的知識和見解，使課堂充滿旺盛的生命力。教師要巧妙地利用在生活中的事，激發學生的學習興趣，提出有趣的問題，激發學生探索奧祕的強烈願望，在激發學生思考的同時，促進學生對數學的理解應用，促進學生數學意識的形成。
一、造成職業高中的數學教學效率差的原因
1、教師個人素質能力和教學水平參差不齊，教學手段和教學方法落後，教學觀念陳舊責任意識淡薄
個別教師的心理在職業教育長期受社會偏見的影響下，教學觀念陳舊。普遍認為：職業高中教育是義務教育失敗的延續，是學生混文憑，混技術的教育。學生沒有升學的願望與壓力，教師沒有成績的考量，教育管理無從評判教學水平的高低，故而，一部分教師便錯誤地認為教學效率高不高沒關係，沒必要下大力氣提高自身的業務水平，學生成績差點也不影響外出打工，不出亂子就行。放棄研究、學習、嚴謹教學的態度，簡單應付；沒有形成良性競爭型的教育發展環境。同時，受社會拜金主義思潮、奢靡慵懶之風的影響，更多的教師責任意識淡薄，工作消極應付，工作時間上網遊戲、看視頻、炒股、購物，工作時間之餘專注於拉關係，搞應酬，對教學一事全然不顧、拋之腦後，嚴重地影響了教學水平和教學效率的整體提高。
2、學校經費短缺，資金投入不足，管理薄弱，教學硬件和教學人才短缺
職業教育長期得不到良好發展，社會關注度偏低，教育資金投入不足，教師工資低下，不能很好激發教師的工作積極性，在教育人才的分配上缺乏政策引導，許多職業教師隊伍存在素質良莠不齊和數量“缺斤短兩”。學校教學管理力度薄弱，對於教師的不良行為不能及時監督，對於優秀教師不能創造人才發揮作用的平台和機會，在工作績效和職務的晉升晉級上不能很好地體現考核量化，從而最終制約了教學效率的提高。
二、提高職業高中數學教學效率的應對策略
1、針對學生數學知識基礎差，學習能力弱，應實施因材施教，分層教學策略
針對職業高中學生結構層次不齊的特點，在入學時，通過學情測試，生源情況的調查摸底等方式，瞭解學生的基礎狀況，並根據學生的選學專業與期望信息，結合辦學的特點、機制、目標，通過分班、專業意向等方式進行大致的分類，使學生的知識結構和能力結構儘可能低趨於一致。對不同知識結構和能力結構的學生實施基礎知識和能力的查漏補缺、因材施教、分層教學。幫助學生樹立學習勇氣和自信，通過在學習過程中主動參與教學活動，體驗獨立解決問題後收穫的成功與愉悦，強化自信力，消除學習的畏懼心理；消除“聽不懂、學不會”錯誤意識支配，促進數學基礎知識的建構和學習能力的形成，並使之形成長期堅持學習的習慣和意志品質，確保能夠順利接受後續的學習任務，逐步提高數學教學效率。
2、誘發並強化學生學習動機、培養學習興趣和目的策略
教師在教學中不但要用數學文化來感染和薰陶學生的思想情操，而且要通過適度降低問題難度起點、巧妙化解和突破教學難點，使學生能夠清楚地感覺到自己較容易掌握數學知識和思維方法，通過“思考與討論”、“探索與研究”、多媒體的教學軟件的使用與練習“等多種教學形式發展和強化數學思維素養，逐步樹立學習興趣和目的。同時教師應將數學教學與專業教學相融合，儘可能地將數學知識和內容、思維方法與學生所選專業聯繫起來，創設貼近生活實際、貼近專業技能實際的問題情景，逐步誘發並強化學生學習動機、培養學生用數學的知識和方法解決生活、生產技術上的難題，體驗數學學科的無窮魅力。
摘 要：高中數學新教材在每章開頭的序言，問題引入，例、習題，“實習作業”和“研究性課題”中都編排了大量的應用問題，應根據高中學生的認知規律和思維特點進行應用問題的教學，培養學生的應用意識和應用能力。在中學數學教學過程的始終都應注重學生應用意識的培養，加大應用問題的教學力度。
關鍵詞： 數學 應用意識 實踐
培養和提高中學生的數學應用意識，使學生掌握提出、分析和解決帶有實際意義的或在相關學科，生產、生活中的數學問題，準確而靈活地運用數學語言研究和表述問題，是中學數學教育教學的迫切要求，在中學數學教學過程的始終都應注重學生應用意識的培養，加大應用問題的教學力度。
一、高中數學新教材中的應用問題
傳統教材對知識的來龍去脈和數學的應用重視不夠，不重視引導學生運用所學知識解決日常生活、生產中遇到的實際問題，學生學數學用數學的意識不夠，解決實際問題的能力脆弱。新教材對此做了大的調整，增加了具有廣泛應用性、實踐性的教學內容，重視數學知識的運用，增強數學應用意識，提高學生分析問題，解決問題的能力，把培養學生運用數學的意識貫穿在教材的各個方面。
1、每一章的序言，都編排了一個現實中的應用問題，引入該章的知識內容，以突出知識的實際背景。在教材的編排上，既用通俗易懂的語言，陳述問題，又附以插圖增強直觀形象性、趣味性。
2 、在研究“具體問題”時以實際例子引入課題
高中數學的十章內容中，分別就概念引入、實例説明、數學表示等方面有三十一處都恰當的運用了實際問題和具體情景。如用“不同重量信件的郵資問題”表示分段函數，用功和位移的關係引入向量數量積的概念等。實例引入增強了問題的實際背景，為順利解決問題作了鋪墊。
3 、例題中的應用問題
例題中安排應用問題，一方面可以培養學生閲讀能力、分析問題、解決問題的能力，培養學生的應用意識，而且通過範例講解，使學生掌握解決應用問題的一般思想和方法。新教材的十章內容中共有 41 個例題是涉及數學應用的，佔例題總數的 14.6% ，它們都非常接近學生的生活實際和所學知識，難易適中，示範性強。
4 、練習、習題、複習題中增加了應用問題的分量
為使學生鞏固所學知識，逐步提高分析問題、解決問題的能力，新教材在練習題，習題，複習題中增加了大量的應用問題，其中練習題有 45 題，佔總數的 12.4% ；習題有 105 題，佔總數的 18.15% ；複習題有 50 題，佔總數的 14.91% 。分別涉及增長率、行程問題、物理、化學、生物問題，儲蓄等各個方面，量大面寬，情景新穎，融知識性，趣味性，自主實踐性於一體。
二、高中數學應用題問題的教學實踐
1 、重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓練
為培養學生的應用意識，提高學生分析問題解決問題的能力，教學中首先應結合具體問題，教給學生解答應用題的基本方法、步驟和建模過程，建模思想。
2 、引導學生將應用問題進行歸類
為了增強學生的建模能力，在應用問題的教學中，及時結合所學章節，引導學生將應用問題進行歸類使學生掌握熟悉的實際原型，發揮“定勢思維”的積極作用，可順利解決數學建模的困難，如將高中的應用題歸為：①增長率（或減少率）問題②行程問題③合力的問題④排列組合問題⑤最值問題⑥概率問題等。這樣，學生遇到應用問題時，針對問題情景，就可以，通過類比尋找記憶中與題目相類似的實際事件，利用聯想，建立數學模型。
3、針對不同內容採取不同教法
高中新教材的數學應用問題遍及教材的各個方面，教學時針對不同內容，有的放矢，各有側重，就會取得較好的效果。
（ 1 ）章頭序言，指導閲讀，留下懸念
（ 2 ）重視例題的示範作用
（ 3 ）指導練習，鞏固方法
（ 4 ）課外閲讀，補充提高
（ 5 ）實習作業，重視實際操作與團結協作
三、對高中數學應用問題的教學建議
1 、在數學應用問題的教學和對學生學習的指導中，應重視介紹數學知識的來龍去脈。
一般情況下，數學知識的產生不外乎實際的需要和數學內部的需要，高中階段所學的知識大都是來源於實際生活，許多的數學知識都有具體直接的應用，如高二運用不等式的性質計算最值，線性規劃，高三的概率統計等。應該讓學生充分實踐和體驗這些知識是如何使用的，在此基礎上讓學生感受和體驗數學的應用價值。
2 、學會運用數學語言描述周圍世界中出現的數學現象
數學語言可以清楚、簡潔、準確地描述日常生活中的許多現象，讓學生養成樂意運用數學語言進行交流的習慣，既可以增強學生應用數學的意識，也可以提高學生運用數學的能力。在教學中，需幫助學生形成一個開闊的視野，瞭解數學對於人類發展的應用價值。在知識實踐，能力培養的基礎上，教師應主動地向學生展示現實生活中的數學信息和數學的廣泛應用，向學生提供豐富的閲讀材料，讓學生感受到現實生活與數學知識是密切相關，處處聯繫的。
3 、關於應用問題中的算法問題
新教材要求用科學計算器，處理、計算數值，在例題、習題中給出的數據都比較複雜，我認為高中數學應用題的重點是數學建模，所以正確建模，明白算法、算理應占主流，一味追求“實際”，多次出現一些複雜數據，會沖淡主要問題的解決。事實上，每節中只要有一兩道實際數據的題目，其他的可選擇特殊數據或乾脆用字母表示，不僅可突出算理，而且會加強應用問題的分析，節省時間，體現字母代數的優越性。
高中一年級的新同學們，當你們踏進高中校門，漫步在優美的校園時，看見老師嚴謹而熱心的教學和師兄、師姐深切的關懷時，我想你們會暗暗決心：爭取學好高中階段的各門學科。在新的大學聯考制度“3+x+綜合”普遍吹散全國大地之時，代表人們基本素質的“3”科中，數學是最能體現一個人的思維能力，判斷能力、反應敏捷能力和聰明程度的學科。數學直接影響着國民的基本素質和生活質量，良好的數學修養將為人的一生可持續發展奠定基礎，高中階段則應可能充分反映學習者對數學的不同需求，使每個學生都能學習適合他們自己的數學。
一、高中數學課的設置
高中數學內容豐富，知識面廣泛，將有：《代數》上、下冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級學習完《代數》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學習完《代數》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高一、高二全部學習完高中的所有高中三年的知識內容，高三進行全面複習，高三將有數學“會考”和重要的“大學聯考”。
二、國中數學與高中數學的差異。
1、知識差異。
國中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對國中的數學知識推廣和引伸，也是對國中數學知識的完善。如：國中學習的角的概念只是“0—1800”範圍內的，但實際當中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（ =6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答： =3種）高中將學習統計這些排列的數學方法。國中中對一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2=—1，就使—1的平方根為±i。即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到複數範圍等。這些知識同學們在以後的學習中將逐漸學習到。
2、學習方法的差異。
（1）國中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課後老師佈置作業，然後通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反覆覆理解，直到學生掌握。而高中數學的學習隨着課程開設多（有九們課學生同時學習），每天至少上六節課，自習時間三節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師佈置課外題量相對國中減少，這樣集中數學學習的時間相對比國中少，數學教師將相國中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就能達到相國中那樣把知識讓每個學生掌握後再進行新課。
（2）模仿與創新的區別。
國中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨着知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度。現在大學聯考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。國中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數學生不會分類討論。
3、學生自學能力的差異
國中學生自學那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在國中教師基本上已反覆訓練，老師把學生要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題（不全是），學生不需自學。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完大學聯考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閲讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，大學聯考也隨着全面的改革不斷的深入，數學題型的開發在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。
其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養，人的一生只有18———24年時間是有導師的學習，其後半生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。
4、思維習慣上的差異
國中學生由於學習數學知識的範圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了侷限，就幾何來説，我們都接觸的是現實生活中三維空間，但國中只學了平面幾何，那麼就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數的範圍只限定在實數中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細緻、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。
5、定量與變量的差異
國中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、侷限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們採用對方程ax2+bx+c=0 （a≠0）的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想。
三、如何學好高中數學
良好的開端是成功的一半，高中數學課即將開始與國中知識有聯繫，但比國中數學知識系統。高一數學中我們將學習函數，函數是高中數學的重點，它在高中數學中是起着提綱的作用，它融匯在整個高中數學知識中，其中有數學中重要的數學思想方法；如：函數與方程思想、數形結合思想等，它也是大學聯考的重點，近年來，大學聯考壓軸題都以函數題為考察方法的。大學聯考題中與函數思想方法有關的習題佔整個試題的60%以上。
1、有良好的學習興趣
兩千多年前孔子説過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思説，幹一件事，知道它，瞭解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是願意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那麼如何才能建立好的學習數學興趣呢？
（1） 課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。
（2） 聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。
（3） 思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。
（4）聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什麼要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？
（5）把概念迴歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也迴歸於現實生活，如角的概念、至交座標系的產生、極座標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有迴歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。
2、建立良好的學習數學習慣。
習慣是經過重複練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕鬆。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。
3、有意識培養自己的各方面能力
數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例淨化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，並在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。
四、其它注意事項
1、注意化歸轉化思想學習。
人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握後再利用它去解決更新知識。國中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。
2、學會數學教材的數學思想方法。
數學教材是採用藴含披露的方式將數學思想溶於數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象其具有的屬性或關係抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯繫，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。
課堂學習是數學學習的主戰場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數學思想和進行數學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如國中學習的相反數概念教學中，教師的課堂教學往往有以下理解：
①從定義角度求3、-5的相反數，相反數是 的數是XX。
②從數軸角度理解：什麼樣的兩點表示數是互為相反數的。（關於原點對稱的點）
③從絕對值角度理解：絕對值XX的兩個數是互為相反數的。
④相加為零的兩個數互為相反數嗎？這些不同角度的教學會開闊學生思維，提高思維品質。望同學們把握好課堂這個學習的主戰場。
五、學數學的幾個建議。
1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰大學聯考而加的課外知識。
2、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果 朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下藥；解答問題完整、推理嚴密。
3、記憶數學規律和數學小結論。
4、與同學建立好關係，爭做“小老師”，形成數學學習“互助組”。
5、爭做數學課外題，加大自學力度。
6、反覆鞏固，消滅前學後忘。
7、學會總結歸類。
①從數學思想分類
②從解題方法歸類
③從知識應用上分類
同學們在高中有優美的學習環境，有一羣樂於事業的熱心教師，全體教師經驗豐富，他們甘願為你們做鋪路石直至你們走進高等學校大門。我們數學組的全體教師一定會使你們成為數學學習的成功者。
1、整合教學資源，創建自主合作探究的情境
隨着科技的快速發展，越來越多的教學輔助設施應用在教學活動中，在新課標下，高中數學教師要充分整合教學課件、圖片資料、音頻、教師資源等各種教學教學資源，為學生創建一個良好的學習氛圍，引導學生進行知識體驗，從而促進學生進行溝通交流和自主合作探究。在教學過程中，教師要充分利用多媒體技術、數學模型、數學實驗等，讓學生直觀的感受知識，從而讓學生積極主動的進行合作探究。例如教師在講解概率時，教師可以為學生創建這樣一個合作探究情境某醫療機構為了解呼吸道疾病和吸煙的關聯，進行了一次抽樣調查，參與調查的人數共有人，其中有人不吸煙，有人吸煙，最終的調查結果是在吸煙者中，患呼吸道疾病的人數有人，沒有患呼吸道疾病的人數有人，在不吸煙人羣中，患呼吸道疾病的人數有人，沒有患呼吸道疾病的人數有人。問患呼吸道疾病的人數佔總調查人數的比例，同時根據這些數據判斷呼吸道疾病是否和吸煙有關教師可以要求學生通過合作討論，得出相關答案。
2、加強實踐活動，增強合作探究
學生在學習過程中，如果沒有經過親身實踐體現，很難對知識留下深刻的記憶，因此，高中數學教師在進行課堂教學時，要充分發揮學生的主體作用，組織學生進行一些實踐活動，在加強學生對知識理解的基礎上，培養學生獨立思考問題、自主合作探究的能力。例如教師在講解隨機事件的相關知識時，教師可以組織學生進行試驗，試驗一是在一個盒子中裝入個大小完全一樣的小球，其中有個紅球，個黑球，個白球，攪勻後，隨意拿出一個小球，驗證是否是白球。試驗二是在一個盒子中裝入個完全一樣的黑球，攪勻後，隨意拿出一個小球，驗證是否是白球。通過實踐活動，能讓學生對隨機事件、不可能事件有了深刻的認識，然後教師向學生講解隨機事件的相關理論知識，學生就會很輕鬆的學會，並快速掌握。自主合作模式能極大的激發學生的學習慾望，提高學生的學習興趣，高中數學教師採用自主合作探究模式進行課堂教學時，要注重對各小組的探究成果進行評價，在評價過程中，不能只對學生的探究結果進行評價，還要對學生在小組的自主合作過程、參與程度、對整個小組的貢獻等綜合表現情況進行評價。教師要讓學生採用自主評價、相互評價、小組評價等多種評價方式進行自主合作學習評價，這樣能讓學生在評價同學的過程中，發現自身不足及他人的長處，取長補短，不斷完善自身。
3、總結
自主合作教學模式是一種新型的課堂教學模式，將這種教學模式應用在高中數學教學中，能極大的激發學生的求知慾望，提高學生的學習興趣，讓學生積極主動的進行學習，同時自主合作模式還能有效地提高學生的合作競爭意識，為學生的全面發展打下良好的基礎。在實際教學過程中，高中數學教師要科學的應用自主合作教學模式，從而有效地提高高中數學課堂教學質量。
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