學習目標：
1、瞭解算術平方根的概念，會用根號表示數的算術平方根；
2、會用平方運算求某些非負數的算術平方根；
3、能運用算術平方根解決一些簡單的實際問題。
學習重點：
會用平方運算求某些非負數的算術平方根，能運用算術平方根解決一些簡單的實際問題。
本站…學習難點：
區別平方根與算術平方根
掌握本章基本概念與運算，能用本章知識解決實際問題。
【知識與技能】
【過程與方法】
通過梳理本章知識點，挖掘知識點間的聯繫，並應用於實際解題中。
【情感態度】
領悟分類討論思想，學會類比學習的方法。
【教學重點】
本章知識梳理及掌握基本知識點。
【教學難點】
應用本章知識解決實際與綜合問題。
一、知識框圖，整體把握
【教學説明】
1、通過構建框圖，幫助學生回憶本節所有基本概念和基本方法。
2、幫助學生找出知識間聯繫，如平方與開平方，平方根與立方根，有理數與實數等等。
二、釋疑解惑，加深理解
1、利用平方根的概念解題
在利用平方根的概念解題時，主要涉及平方根的性質:正數有兩個平方根，且它們互為相反數；以及平方根的非負性:被開方數為非負數，算術平方根也為非負數。
例1已知某數的平方根是a+3及2a-12,求這個數。
分析：由題意可知，a+3與2a-12互為相反數，則它們的和為0.解:根據題意可得，a+3+2a-12=0.
解得a=3.
∴a+3=6,2a-12=-6.
∴這個數是36.
【教學説明】
負數沒有平方根，非負數才有平方根，它們互為相反數，而0是其中的一個特例。
2、比較實數的大小
除常用的法則比較實數大小外，有時要根據題目特點選擇特別方法。
一。教學目標
知識與技能目標：掌握實數運算的法則和運算順序，會用計算器進行簡單的混合運算，並解決一些簡單的實際問題。
過程與方法目標：通過回顧有理數的運算法則和運算律，瞭解有理數的運算法則和運算律在實數範圍內同樣適用。
情感與態度目標：通過計算器的使用，提高學生的應用意識；通過對實際問題的解決，體驗數學的應用性特點。
二。教學重點和難點
教學重點：掌握實數運算的法則和順序。
教學難點：例2的算式比較複雜，是本節課的難點。
三。教學過程
1、承上啟下，口答覆習
師：請同學們快速口答下列幾個題目
① ②③ ④⑤⑥⑦⑧
師：⑤--⑧這四個算式是屬於實數的運算，同學們來思考一下：實數的運算與我們在第二章學習的有理數的運算有什麼相同與不同之處嗎？引出課題：實數的運算
2、師生互動，講授新課
師：那我們先來回顧一下第二章都學習過哪些有理數的運算法則和運算律？我們把它總結出來。
加法減法乘法除法乘方
運算法則加法法則減法法則乘法法則除法法則，除法轉化為乘法的法則乘方的法則
運算律加法交換律和結合律乘法交換律；乘法結合律；分配律
師：下面請同學們思考這些運算律和運算法則在實數範圍內是否仍然成立？請以四人為一小組討論，舉例來證明你們的結論。
（要求學生每種運算法則和運算律都要舉一個例子出來）
引導學生：實數的運算與有理數的運算之間就是增加了無理數的運算，無理數的運算是否滿足這些運算律與運算法則呢？
出示多組學生的例子，得出結論：數從有理數擴展到實數後，有理數的運算法則和運算律在實數範圍同樣適用。
師：有理數的加，減，乘除的運算法則在實數範圍內適用，那麼有理數混合運算的法則是否也適用呢？請同學們與自己的同桌進行討論，同樣要舉例説明。
（要引導學生思考：在實數範圍內，有哪幾種運算？這些運算的順序與有理數混合運算的順序有什麼相同與不同之處？）
選擇合適的例子説明：在實數範圍內，增加了開方運算，並且開方運算與乘方運算是同級運算。
得出結論：實數運算的順序是先算乘方和開方，再算乘除，最後算加減，如果遇到括號，則先進行括號裏的運算。
例1計算：
（1）（精確到0.001）
（2）（結果保留4個有效數字）
注意：在使用計算器的情況下，一般先算出最終結果後，再將顯示的數據按預定精確度取近似值。如果無法避免中間運算取近似值，那麼中間運算通常比預定精確度多取1位，或多取1個有效數字。
例2計算：（精確到0.01）
先讓學生討論應該如何解答這道題目，然後由老師引導觀察算式，分析算式的組成；考慮能否使用運算律簡化算式；如能簡化算式，則應先化簡，再用計算器計算，這樣能使計算方便，避免中間運算取近似值。
3、活動與探究：
一個物體自由下落時，它所經過的距離h（米)和時間(秒）之間的關係我們可以用來估計。假設物體從5米的高度自由下落，那麼這個物體每經過1米需要多少時間（精確到0.01）？請把結果填入下表。
距離第1米第2米第3米第4米第5米
時間
4、練一練：課內練習1、2
5、。這節課你有什麼收穫？
實數運算的法則和順序，會用計算器來進行簡單的混合運算。
6、。佈置作業
書本84頁1、2、3、4、5、6（選做）及作業本
四。教學反思
例2要先運算、化簡、再用計算器計算，能使計算方便，避免中間運算取近似值。化簡容易錯。
教學目標（知識、能力、教育）
1、理解乘方、冪的有關概念、掌握有理數運算法則、運算委和運算順序，能熟練地進行有理數加、減、乘、除、乘方和簡單的混合運算。
2、複習鞏固有理數的運算法則，靈活運用運算律簡化運算能正確進行實數的加、減、乘、除、乘方運算。
3、會用電子計算器進行四則運算。
教學重點實數的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運算，絕對值、非負數的有關應用。
教學過程
一：【前預習】
（一）：【知識梳理】
1、有理數加、減、乘、除、冪及其混合運算的運算法則
（1）有理數加法法則：
①同號兩數相加，取________的符號，並把__________
②絕對值不相等的異號兩數相加，取________________的符號，並用
____________________。互為相反數的兩個數相加得____。
③一個數同0相加，__________________。
（2）有理數減法法則：減去一個數，等於加上____________。
（3）有理數法則：
①兩數相乘，同號_____，異號_____，並把_________。任何數同0相乘，
都得________。
②幾個不等於0的數相乘，積的符號由____________決定。當______________，
積為負，當_____________，積為正。
③幾個數相乘，有一個因數為0，積就為__________.
（4）有理數除法法則：
①除以一個數，等於_______________________.__________不能作除數。
②兩數相除，同號_____，異號_____，並把_________。 0除以任何一個
____________________的數，都得0
（5）冪的運算法則：正數的任何次冪都是___________； 負數的__________是負數，
負數的__________是正數
（6）有理數混合運算法則：
先算________ ，再算__________，最後算___________。
如果有括號，就_______________________________。
2、實數的運算順序：在同一個算式裏，先 、，然後 ，最後 ．有括號時，先算 裏面，再算括號外。同級運算從左到右，按順序進行。
3、運算律
（1）加法交換律：_____________。 （2）加法結合律：____________。
（3）交換律：_____________。 （4）乘法結合律：_ ___________。
（5）乘法分配律：_________________________。
4、實數的大小比較
（1）差值比較法：
＞0 ＞ ， =0 ， ＜0 ＜
（2） 商值比較法：
若 為兩正數，則 ＞ ＞ ； ＜ ＜
（3）絕對值比較法：
若 為兩負數，則 ＞ ＜ ＜ ＞
（4）兩數平方法：如
5、三個重要的非負數：
（二）：【前練習】
1、下列説法中，正確的是（ ）
A．m與—m互為相反數 B． 互為倒數
C．1998．8用科學計數法表示為1．9988×102
D．0．4949用四捨五入法保留兩個有效數字的近似值為0．50
2、在函數 中，自變量x的取值範圍是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1
3、按？順序－12÷4＝，結果是 。
4、的平方根是______
5、計算
（1） 32÷（ －3）2+－ ×（－ 6）+ ；(2)
二：【經典考題剖析】
1、已知x、y是實數，
2、請在下列6個實數中，計算有理數的和與無理數的積的差:
3、比較大小:
4、探索規律:31=3，個位數字是3；32=9，個位數字是9；33=27，個位數字是7；34=81，個位數字是1；35=243，個位數字是3；36=729，個位數字是9；…那麼37的個位數字是 ；320的個位數字是 ；
5、計算：
（1） ；（2）
三：【後訓練】
1、某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區，A區有30人，B區有15人，C區有10人，
三個住宅區在同一條直線上，位置如圖所示，該公司的接送車打算在此間設一個停靠站，為使所有員工步行到停靠站的路程之和最小，
那麼停靠站的位置應設在（ ）
A．A區； B．B區； C．C區； D．A、B兩區之間
2、根據國家税務總局發佈的信息，20xx年全國税收收入完成25718億元，比上年增長
25.7%，佔20xx年國內生產總值（GDP）的19%。根據以上信息，下列説法：①20xx年全國税收收入約為25718×（1-25.7%）億元；②20xx年全國税收收入約為 億元；③若按相同的增長率計算，預計20xx年全國税收收入約為25718×（1+25.7%）億元；④20xx年國內生產總值（GDP）約為 億元。其中正確的有（ ）
A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④
3、當 ＜ ＜ 時， 的大小順序是（ ）
A． ＜ ＜ ；B． ＜ ＜ ；C． ＜ ＜ ；D． ＜ ＜
4、設是大於1的實數，若 在數軸上對應的點分別記作A、B、C，則A、B、C三點在數軸上自左至右的順序是（ ）
A．C 、B 、A；B．B 、C 、A ；C．A、B、C ；D．C、A、B
5、現規定一種新的運算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9， 則 ※ （ ）
A． ；B．8；C． ；D．
6、火車票上的車次號有兩種 意義。一是數字越小表示車速越快：1～98次為特快列車；101～198次為直快列 車；301～398次為普快列車；401～498次為普客列車。二是單、雙數表示不同的行駛方向，比如單數表示從北京開出，則雙數表示開往北京。根據以上規定，杭州開往北京的某一趟直快列車的車次號可能是（ ）
A．20；B．119；C．120；D．319
7、計算：
（1）（ － ）2； ⑵（ + ）（ － ）；⑶
（4） ；（5）
8、已知： ，求
9、觀察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……這些等式反映出自然數間的某種規律，設n表示自然數，用關於n的等式表示出
10、小王上週五買進某公司股票1000股，每股25元，在接下的一週交易日內，小王記下該股票每日收盤價相比前一天的漲跌情況：（單位：元）
星期一二三四五
每股漲跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8
根據表格回答問題
（1）星期二收盤時，該股票每股多少元？
（2）本週內該股票收盤時的最高價、最低價分別是多少？
（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費。若小王在本週五以收盤價將傳全部股票賣出，他的 收益 情況如何？
四：【後小結】
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