因數和倍數教案

目錄

正文

第一篇：11.因數和倍數教案

? 課題名稱：因數和倍數

? 建立因數和倍數的概念；使學生掌握正確找一個數的因數，倍數的方法。 ? 重難點

重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。重點掌握2、3、5倍數的特徵。

難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。

? 教學步驟及內容:

1， 因數的概念：兩個正整數相乘，其中這兩個數都叫做積的因數。

2， 找因數：從最小的1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

3， 一個數的因數是有限的

例1：一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？

（18的因數有：1，2，3，6，9，18）

18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

最小的是1，最大的是18

36的因數：舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

（不可以，因為重複的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？（1、36）

===》看來，任何一個數的因數，最小的一定是（1 ），而最大的一定是（它本身 ）。

4， 倍數的概念：一個整數能夠被另一整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。

2的倍數你能找出來嗎？==》2、4、6、8、10、16、……

那麼2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?（最小的是2，沒有最大的倍數）

5, 2的倍數的特徵：全部偶數

3的倍數有：==》3，6，9，12 ...

6，3的倍數的特徵：如果一個數各個數位上的數加起來的和能被3整除，那麼這個數一定

能被3整除.

例如：36=3×12因為3+6=9，9能被3整除，故36可以被3整除。

變式：觀察下面的數，那幾個可以被3整除？

873678751123687

7，5的倍數有：5，10，15，20，……

5的倍數的特徵：如果一個數個位上的數是0或5，那麼這個數一定能被5整除. 例如：820=5×164它的個位上數是0，所以他能被5整除。

變式：觀察下面的數，那幾個可以被5整除？

521056556548730565421

8，我們知道一個數的因數的個數是有限的，那麼一個數的倍數個數是怎麼樣的呢？ （一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）

9，質數和合數

質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。換句話説，只有兩個正因數（1和自(請關注好 範 文 網：)己）的自然數即為素數。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。

===》最小的質數是2，最小的合數是4

練習：

因數與倍數練習題一

一、判斷題

()1、任何自然數，它的最大因數和最小倍數都是它本身。

()2、一個數的倍數一定大於這個數的因數。

()3、個位上是0的數都是2和5的倍數。

()4、一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

()5、5是因數，10是倍數。

()6、36的全部因數是2、3、4、6、9、12和18，共有7個。

()7、因為18÷9=2，所以18是倍數，9是因數。

()9、任何一個自然數最少有兩個因數。

()10、一個數如果是24的倍數，則這個數一定是4和8的倍數。

()11、15的倍數有15、30、45。

()12、一個自然數越大，它的因數個數就越多。

()13、兩個素數相乘的積還是素數。

()14、一個合數至少得有三個因數。

()15、在自然數列中，除2以外，所有的偶數都是合數。

()16、15的因數有3和5。

()17、在1—40的數中，36是4最大的倍數。

()18、1是16的因數，16是16的倍數。

()19、8的因數只有2，4。

()20、一個數的最大因數和最小倍數都是它本身，也就是説一個數的最大因數等於它的最小倍數。

()21、任何數都沒有最大的倍數。

()22、1是所有非零自然數的因數。

()23、所有的偶數都是合數。

()24、素數與素數的乘積還是素數。

()25、個位上是3、6、9的數都能被3整除。

()26、一個數的因數總是比這個數小。

()27、743的個位上是3，所以743是3的倍數。

()28、100以內的最大素數是99。

二、填空。

1、在50以內的自然數中，最大的素數是（），最小的合數是（）。

2、既是素數又是奇數的最小的一位數是（）。

3、在20以內的素數中，（）加上2還是素數。

4、如果有兩個素數的和等於24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。

5、一個數的最小倍數減去它的最大因數，差是（）。

6、一個數的最小倍數除以它的最大因數，商是（）。

7、一個自然數比20小，它既是2的倍數，又有因數7，這個自然數是（）。

8、如果a的最大因數是17，b的最小倍數是1，則a+b的和的所有因數有（）個；a-b的差的所有因數有（）個；a×b的積的所有因數有（）個。

9、比6小的自然數中，其中2是()的因數，又是()的倍數。

10、個位上是()的數，都能被2整除；個位上是()的數，都能被5整除。

11、在自然數中，最小的奇數是()，最小的偶數是()，最小的素數是()，最小的合數是()。

12、同時是2和5倍數的數，最小兩位數是()，最大兩位數是()。

13、1024至少減去()就是3的倍數，1708至少加上 ()就是5的倍數。

14、素數只有()個因數，它們分別是()和()。

15、一個合數至少有()個因數，()既不是素數，也不是合數。

16、自然數中，既是素數又是偶數的是()。

17、在20至30中，不能分解質因數的數是( )。

18、三個連續偶數的和是186，這三個偶數是()、（）、 ()。

19、我是54的因數，又是9的倍數，同時我的因數有2和3。（）

20、我是50以內7的倍數，我的其中一個因數是4。（）

21、我是30的因數，又是2和5的倍數。（）

22、我是36的因數，也是2和3的倍數，而且比15小。（）

23、 根據算式25×4=100，（）是（）的因數，（）也是（）的因數；（）是（）的倍數，（）也是（）的倍數。

24、在1—20的自然數中，奇數有（），偶數有（）素數有（），合數有（）。

25、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數有（）；3的倍數有（）；5的倍數有()，既是2的倍數又是5的倍數有（），既是3 的倍數又是5的倍數有（）。

26、 48的最小倍數是（），最大因數是（）。最小因數是（）。

27、 用5、6、7這三個數字，組成是5的倍數的三位數是（）；組成一個是3的倍數的最小三位數是（）。

28、一個自然數的最大因數是24，這個數是（）。

29、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。（共4分）

奇數是：偶數是：

30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。（共5分）

素數是：合數是：

31、按要求做。（6~7題共12分）

從0、3、5、7、這4個數中，選出三個組成三位數。

（1）組成的數是2的倍數有：

（2）組成的數是5的倍數有：。

（3）組成的數是3的倍數有：

32、偶數+偶數=奇數+奇數=偶數+奇數=

33、幼兒園的大班有36個小朋友，中班有48個小朋友，小班有54個小朋友。按班分組，三個班的各組人數一樣多，問每組最多有（）個小朋友。

三、選擇題

1、15的最大因數是（），最小倍數是（）。

①1②3③5④15

2、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。

①素數②因數③質因數

3、一個數，它既是12的倍數，又是12的因數，這個數是（）。

①6②12③24④144

4、一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有餘數，這筐蘋果最少應有（）。

①120個②90個③60個④30個

5、自然數中,凡是17的倍數（）。

①都是偶數②有偶數有奇數③都是奇數

6、下面的數，因數個數最多的是（）。

a18b36c40

7、兩個素數的和是（）。

a偶數b 奇數c奇數或偶數

8、自然數按是不是2的倍數來分，可以分為（）。

a奇數和偶數b素數和合數c素數、合數、0和1

9、1是（）。

a素數b合數c奇數d偶數

10、甲數×3=乙數，乙數是甲數的（）。

a倍數b因數c自然數

11、同時是2、3、5的倍數的數是（）。

a18b120c75d810

四、應用題。

1、一個小於30的自然數，既是8的倍數，又是12的倍數，這個數是多少?

2、當a分別是1、2、3、4、5時，6a＋1是素數，還是合數?

3、 幼兒園裏有一些小朋友，王老師拿了32顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數可能是多少？

4、小朋友到文具店買日記本，日記本的單價已看不清楚，他買了3本日記本，售貨員阿姨説應付134元，小紅認為不對。你能解釋這是為什麼嗎？

一、填空

1． 和 都是自然數，如果 除以 商5沒有餘數，那麼 和 的最大公因數是（ ），最小公倍數（ ）．

2．如果 和 是互質的自然數，那麼 和 的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）．

3．一個數的最大因數是 ，它的最小倍數是（ ）．

4．所有偶數的最大公因數是（ ），所有奇數的最大公因數（ ）．

5、因為40÷5＝8，所以5是40（ ），40是5（ ）。

6、24的因數有（ ）．説明：一個數因數的個數是（ ），最小的因數是（ ），最大的因數是（ ）．

7、3的倍數有（ ）．説明：一個數的倍數的個數是（ ），最小的倍數是（ ），（ ）最大的倍數．

8、a是大於0的自然數，它的最大因數是（），最小倍數是（）

9、a 是41的因數，那麼（）

10、a是一個質數，（a-1）也是一個質數，a=()

11、兩個自然數相除，除數是最小的合數，商是2和3的倍數的一位數，餘數比最小的質數多1，這個除法算式是

（）÷（）＝（）……（）

12、兩個互質的合數積是36，這兩個合數是（）和（）

13、認真思考，對號入座

（1）在26、12和13這三個數中，（）是（）的倍數，（）是（） 的因數，（）和（）是互質數。

（2）一個數，千位上是最小的質數，百位上是最小的奇數，個位是最小的合數，其餘 數位上的數字是0，這個數寫作（）。

第二篇：因數、倍數教案

《因數和倍數》教學設計

教學目標：1、理解倍數和因數之間的關係是相互依存的。

2、根據具體的問題情景，能正確確定某個非零自然數的所有因數。

3、使學生體味數學的趣味性，激發學生對數學的探究熱情。

教學重點：理解倍數和因數之間的關係是相互依存的，能正確求一個數的倍數和

因數。

教學難點：能正確有序求一個數的倍數和因數。

教學過程：

一、遷移引入

師：同學們，在我們的日常生活中，人與人之間存在着許多相互依存的關係，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟??。其實在我們的數學王國裏，數與數之間也存在着這種相互依存的關係，請看大屏幕，認識這些數嗎？（課件出示：0，1，2，3，4，5??）

生：自然數。

（ 課件去“0”）

師：去0後這又是些什麼數？（非零自然數中。）這節課我們就在非零自然數中來研究數與數之間的這種相互依存的關係，

板書：因數和倍數

（研究範圍：非零自然數中）

二、探究新知

（一）找一個數的因數

1、（課件出示例1情境圖）

師：請看大屏幕，這是36人列隊操練，每排人數要一樣多，可以怎樣排列？ 同學們可以先同桌討論，作好記錄，再彙報

（引導生説：可以站幾排，每排站幾個。）

根據這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？

板書：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361

師： 在4×9=36這個算式中，4和9叫什麼？（因數）36是？（積），這是我們以前學的乘法各部分名稱。其實，在整數乘法中，因數和積之間還存在一種相互依存的關係， 也就是説4是36的因數，36是4的倍數。，同樣，在這個算式中，我們還可以説9是36的？（因數），36是9的？（倍數）。

2、誰能像老師這樣，説一説3×12=36他們之間的關係。（先請一個學生站起來説一説）

3、下面請同桌像剛才一樣互相説一説另外三個算式中（1×36=36

2×18=366×6=36 ）誰是誰的倍數，誰是誰的因數，開始。（師巡視，指導差生）然後指名説一説

4、你能根據左邊的乘法算式寫出相應的除法算式嗎？（師根據生的回答板書）

我們現在就以36÷4=9為例，你能從這個除法算式中説一説誰是誰的倍數，誰是誰的因數？（説好後再讓學生逐個説出除法算式中的關係）

5、剛才同學們都説4是36的因數，那能單獨説4是因數嗎？（生髮表意見）

到底可以不可以這樣説，請看大屏幕，（課件出示：4×9=362×2=4），請你説説4是倍數還是因數？（課件着重強調數字“4”）

引導學生説：第一個式子中，4是36的因數，第二個式子中4是2的倍數。 （課件出示結果）

師：從剛才的回答中你明白了什麼？（引導生知道：因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在）

6、師：下面，請同學們看這個式子，説一説誰是誰的倍數，誰是誰的因數。（課件出示：4×5=2014÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）

生回答後，引導生知道：通過後三個算式使生進一步理解，倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的，他們的研究範圍在非零自然數中。

7、你能根據上面所寫的乘法算式或除法算式説出36的所有因數嗎？

師；那麼你知道怎樣找一個數的所有因數呢 ？（同桌商討後，指名回答，課件出示。）

找一個數的所有因數時，可以先寫出用這個數作積的所有乘法算式，或者寫出用這個數作被除數的所有除法算式，再寫出它的所有因數。注意，最好按照順序從小到大來寫，這樣不容易遺漏。

8、師：現在，我們來練習一下。同學們分組有序的找出15、16、24、25 的所有因數嗎？打開練習本，快速的寫出來，開始。(師巡視指導困難學生)

寫完後生彙報， 並説出你是怎樣找出它們的因數的，課件出示

9、引導歸納概括一個數的因數的特點

師：看來同學們已經充分掌握了找一個數因數的方法，觀察剛才我們找的這些數的因數，你有什麼發現嗎？（出示合作學習要求和目的）下面請小組合作，仔細觀察、比較我們找出的這些數的因數，你從這幾個例子中發現了什麼？請把你的發現和小組的成員説一説，注意：當一個同學在説的時候，其他成員一定要認真聽，不要打斷別人的發言，開始。

引導學生髮現：一個非0自然數，最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的因數個數是有限的

（二）找一個數的倍數

1、師：找了這麼多數的因數，現在我們來找一個數的倍數，好不好？

（課件出示例2）

生寫，師巡視。

2、指明彙報後， 並説出你是如何找一個數的倍數的？

3、師：同學們，看來一個數的倍數真的是找不完啊，誰能説一説如何找一個數的倍數？

歸納（出示找一個數的倍數的方法）：找一個數的倍數從它本身開始，用非零自然數1，2，3···去乘，就可以得到。

那請大家觀察這些數的倍數，你又能發現什麼呢？同桌兩個先互相説一説，開始吧。

生髮言。

4、引導學生髮現：一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。（課件出示）

三、迴歸課本

師；同學們認識了倍數和因數，探索了因數和倍數的特點，並且能正確求一個數因數和倍數的，其實，這些這些知識就在課本125、126頁，打開書本，看一看書上的老師是如何説的，並把需要填寫的部分填寫以下。

四、學以致用（課件出示）

剛才我們在數學王國裏學習了這麼多有趣的數學知識，現在一起來挑戰幾道題，看看你們是否真正的掌握了，好不好？

五、小結： 這節課同學們通過自己的努力又發現了數學海洋裏的新知識，真讓老師感到開心，在我們今後的學習中希望大家繼續帶着這些熱情和精神去探索、去發現。

六、作業：書本127頁練習二十1、2、3題（課件出示）

板書設計：

因數和倍數

（非零自然數中）

1×36=3636÷1=3636÷36=1

2×18=3636÷2=1836÷18=2

3×12=3636÷3=1236÷12=3

4×9=3636÷4=936÷9=4

6×6=3636÷6=6

36的因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.

第三篇：因數倍數教案

國小數學蘇教版四年級下冊第九單元

《因數和倍數》教學設計

教學目標：

知識與技能：結合乘（除）法運算初步認識自然數之間存在的倍數與因數關係，進一步豐富自然數的知識。

過程與方法：經歷探索的過程，掌握找一個數的倍數和因數的方法；同時發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特徵。

情感與態度：結合學習內容，進一步體會數學知識之間的內在聯繫和數學的奇妙、有趣，提高數學思維的水平，建立學好數學的信心。

教學重點：

使學生從操作活動中理解倍數和因數的意義，掌握找一個數的倍數和因數的方法。

教學難點：

發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特徵。

教學過程：

一、動畫導入，鋪墊激趣

同學們喜歡看動畫片嗎？看老師今天帶來了什麼？

誰來説説大頭兒子和小頭爸爸，他們兩人之間是什麼關係呢？（父子關係）（大頭兒子是小頭爸爸的兒子），反過來可以怎樣説？（小頭爸爸是大頭兒子的爸爸），那，我和你們的關係呢？可以怎樣説？是啊！人與人之間存在着各種相互依存的關係，在數學中，數與數之間同樣也存在着這樣的關係。（揭示課題、學習目標）

二、操作實踐，理解意義

【過渡】今天，小頭爸爸給大頭兒子出了一道題：你能用12個同樣大的小正方形拼成一個長方形嗎？請同學們取出小正方形，我們也來拼一拼，擺一擺。

預學問題：（1）、每排擺幾個？擺了幾排？

（2）用一個乘法算式把自己的擺法表示出來。

方法：小組交流後彙報板書：

4×3=126×2=1212×1=12

小結：通過剛才的學習，我們發現，用12個同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長方形，由此，我們還得出三道不一樣的乘法算式。3×4＝12從數學的角度看，我們可以説，3是12的因數，4也是12的因數。倒過來還可以説，12是3的倍數，12也是4的倍數。（讓學生讀一讀。）

模仿練習：指板書，在另外兩道乘法算式中，誰是誰的因數，誰是誰的倍數你們會説嗎？ 反饋練習：（1）完成想想做做第1題。

（2）在18÷6=3，討論：3是因數，6是因數，18是倍數，這句話對嗎？（同桌交流） 明確：因數和倍數是相互依存的關係，不能單獨説哪個數是因數，哪個數是倍數。

看來我們不僅能在乘法算式中找到一個數的倍數和因數，也能在除法算式中找到一個數的倍數和因數。為了方便，我們在研究倍數和因數時，所説的數一般指不是0的自然數。

三、探索方法，有序思考

（一）找一個數的倍數

【過渡】在剛才交流的過程中，我們知道12是3的倍數，18也是3的倍數。 思考：什麼樣的數是3的倍數？ （3的倍數是3與一個數相乘的積） 誰來從小到大有序地説一説3的倍數？

説得完嗎？（課件出示：3的倍數：3、6、9、12、15??） 引導思考：你能有序地找其它一些數的倍數嗎？ （請打開書本，完成71頁上的“試一試”）

預學問題：觀察2、3、5的倍數，你發現一個數的倍數有什麼特點？可以結合表格思考一下： 課件出示表格左半部分：

板書齊讀發現的結論。 鞏固練習：想想做做2

（二）找一個數的因數

【過渡】我們已經會有序地找一個數的倍數，那你們能不能想辦法找全12的所有因數？ 方法：

(1)可獨立完成，也可同桌合作。 (2)寫出12的所有因數。

(3)想一想，怎樣找才能保證既不重複，又不遺漏。（小組討論） (4)根據學生回答交流。

交流時思考：（1）你是怎麼找一個數的因數的？

（2）你怎樣做到既不重複，又不遺漏？ （3）找到什麼時候結束？

用乘法找：（）×（）=12，怎樣有序地找？ 學習寫法：12的因數有：1,2,3,4,6,12。 還可以用什麼方法找？除法可以嗎？ 12÷（）=（）

強調：按順序一對一對找，一直找到兩個因數相差很小或相等為止。 在（1）×（12）=12中，12既是12的因數，又是12的倍數。 鞏固練習：1、接下來請你找一找36的因數，説説你是怎樣找的？

2、想一想：怎樣才能找全？

（注意：兩個因數相同時，只寫一個。） 3、試一試： 15的因數，16的因數有哪些？ 15的因數有：1、3、5、15。

思考：應付元數”分別是怎麼算出來的呢？其實都是4的倍數，你能還能舉出一些4的倍數嗎？寫的完麼？

16的因數有：1、2、4、8、16。

4、觀察探索：你發現一個數的因數有什麼特點？

5、練一練。想想做做3

四、拓展提高： 1、遊戲：看誰反應快。

規則：凡是學號符合以下要求的，請站起來，看誰反應快？

(1) 誰的學號是5的倍數？(2) 誰的學號是30的因數？（3）看到同學們玩得這麼高興，老師也想加入你們。

我想找1號的倍數，請學號是1的倍數的同學站起來（全體起立） 2、判斷

（1）6是因數，30是倍數。（） （2）36

的最小倍數和最大因數都是36。（） （3）20以內3的最大倍數是18。（） 五、全課總結：

這節課你有什麼收穫？你還想提什麼問題？ 測試

思考：排數都是24的因數嗎？每排的人數呢？

關於“因數和倍數”，還有許多的知識等我們去學習、去研究、去探索??。

板書設計：

因數和倍數

因數和倍數是相互依存的關係，不能單獨説哪個數是因數，哪個數是倍數。 倍數：從1開始乘。所得的積就是這個數的倍數

因數：按順序一對一對找，一直找到兩個因數相差很小或相等為止。 一個數既是自己最大的因數也是自己最小的倍數。

第四篇：因數與倍數教案

倍數和因數

教學內容：青島版國小數學四年級上冊93—94頁倍數與因數

教學目標：

1.通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數和因數的意義；探索求—個數的倍數和因數的方法，發現一個數倍數和因數的某些特徵。

2.在探索一個數的倍數和因數的過程中培養學生觀察、分析、概括能力，培養有序思考能力。感受數學知識的內在聯繫，體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。

3.通過倍數和因數之間的互相依存關係使學生感受數學知識的內在聯繫。教學重、難點：

教學重點：理解倍數和因數的意義。

教學難點：探索求一個數的倍數和因數的方法。

教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自己學號的卡片。

教學過程：

一、創設情境，提出問題

1、讓學生進行“智力競猜”——春暖花香的季節，公園裏許多人在划船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎麼回事呢?(部分學生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

2、孫子、爸爸、爺爺的名字分別是韓韓，韓有才、韓廣發。請學生以韓有才為中心介紹—下三個人的關係。學生可能會説出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語句，這時引導學生説出“誰是誰的爸爸”“誰是準的兒子”。

3、上述“父子關係”是一種互相依存的關係，在表述時一定要完整。並向學生説明自然數中某兩個數之間也有這種類似的依存關係——倍數和因數。

二、自主學習，小組探究

1請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，並思考一下其中藴涵着哪些不同的乘除法算式。”

2、請學生彙報不同的擺法，以及相應的乘除法算式

3.以4×3=12與12÷3=4為例，向學生説明後面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據這個除法算式可以説誰是誰的倍數，誰是誰的因數，説好後再讓學生試一試其他幾個除法算式中的關係。

三、彙報交流，評價質疑

1.讓學生一起看乘法算式4×3=12，向學生指出：12是4的倍數，12也是3的倍數，4是12的因數，3也是12的因數。

2.先請一個學生站起來説一説．然後同桌的同學再互相説一説。

3.讓學生仿照説出6×2=12和12×1=12中哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

4.學生相互出一道乘法算式，並説一説誰是誰的倍數，誰是誰的因數。學生可能會出現0×()=0的情況，藉此向學生説明我們研究因敷和倍數一般指不是0的自然數。

5、找一個數的因數。

(1)聯繫板書的乘除法算式觀察思考12的因數有哪些，井想辦法找出15的所有因數。

(2)學生獨立思考，明白根據一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數，在學生充分交流的基礎上引導學生有條理的“一對一對”説出15的因數。

(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數。可能有的學生根據乘法算式找的，也有的學生是根據除法算式找的，都應該給予肯定。

(4)引導學生觀察12、15、36的因數，説一説有什麼發現。一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數都是1，最大的都是它本身。

6、找一個數的倍數。

(1)讓學生找3的倍數，比一比誰找得多。

(2)學生彙報後，引導學生有序思考，並得出3的倍數可以用3乘連續的自然數1、2、3??，3的倍數的個數是無限的，所以寫3的倍數時要藉助省略號表示結果。

(3)找出2的倍數和5的倍數，並引導學生觀察3、2、5的倍數情況，説一説有什麼發現。一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

設計説明：讓學生比一比誰找的倍數多，可以使學生產生認知衝突，認識到一個數的倍數個數是無限的，在學生彙報後同樣需要引導學生的有序思考，需要引導學生自主發現、歸納一個數倍數的特徵。

四、抽象概括、總結提升

1、通過這節課的學習你有什麼收穫?向你的同伴介紹一下。

2、生活中許多現象與我們學習的“倍數和因數”的知識有關，課後同學們可以利用今天所學的知識探索一下“1小時等於60分”的好處。通過探索使學生明白由於60的因數是兩位數中最多的，可以方便計算

五、鞏固訓練，拓展提高

1、誰是誰非。（正確的在括號裏畫“√”，錯誤的在括號裏畫“×”。）

（1）4×5＝20，4是因數，20是倍數。

（2）18最大的因數和最小的倍數，都是它本身。

（3）1的因數只有一個。

（4）8所有的因數是2、4、8。

2、根據下面的算式，説説哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。11×4＝4412×5＝609×8＝72

3．接着出示“□4”，哪些是它的因數呢?説説你的想法?

4．要使這個數一定有因數2，那麼個位上還可以是哪些數字?

5．出示“□0”。你知道除了1和2外，還有哪些數也是它的因數?

6．最後出示“□□”。這一次，十位和個位上的數字都看不清了，你還能找到答案嗎?

7、遊戲（找朋友）

（1）找8的因數朋友；找24的因數朋友找；15的因數朋友

（2）5的倍數；9的倍數；1的倍數

板書設計

倍數和因數

使用説明：

一、教學反思：《倍數和因數》這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數，而現在是在未認識整除的情況下直接認識倍數和因數的。數學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內容學生初次接觸，對於學生來説是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，先放手讓學生自己找，學生在獨立思考的過程中，自然而然的會結合自己對因數概念的理解，找到解決問題的方法（培養學生對已有知識的運用意識），然後在交流中不難發現可用乘法或除法來求一個數的因數。在這個學習活動環節中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創造的火花，才能體現教學有效性，既檢驗了學生學習的效果，又營造了一種輕鬆、愉悦的氣氛。

陰平鎮白山前國小徐強

第五篇：倍數和因數教案

因數和倍數教學目標：

1．從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

2．培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯繫、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3．培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。 教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

師：我和你們的關係是……？

生：師生關係。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關係是師生關係。是啊，人與人之間的關係是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關係，他們之間的關係是相互依存的，不能單獨存在的，我們可以説曹雪飛是賀正博的同桌，或者説賀正博是曹雪飛的同桌，而不能説曹雪飛是同桌！在數學王國裏，也存在着這樣相互依存的關係，這節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關係。（板書課題：因數與倍數）

（設計意圖：先讓學生體會關係，再通過同桌關係讓學生體會相互依存，不能獨立存在，進而為因數與倍數的相互依存關係打下基礎。）

二、探究新知

(一)1、出示主題圖，仔細觀察，你得到了哪些數學信息？

老師説：圖上有12邊長為1釐米的正方形，如果要擺成一個長方形，能怎樣擺呢？

（注意培養學生提取數學信息的能力和語言表達能力，即：數學語言要求簡練嚴謹）

教師 ：你們能夠用乘法算式表示出來嗎？

學生説出算式，教師板書：2×6=12 3×4=121×12=12

2. 出示：因為2×6=12

師：我們就説2是12的因數，6也是12的因數；

12是2的倍數，12也是6的倍數。

3.3×4=12 1×12=12

從這兩道算式中,你知道誰是誰的因數?誰是誰的倍數嗎?（讓學生自己説一説，進而加深因數倍數關係的認識。）

教師總結：在説倍數（或因數）時，必須説明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨説誰是倍數（或因數）。因數和倍數不能單獨存在。(在課堂上可以不説)

4.展示算式：0×3=00×10=0

進而得出：為了方便，我們在研究因數與倍數時，我們所説的數

是整數，一般不包括0.

4、師：出幾道乘法算式來考考大家。

11×4=44 （答案讓學生説，並在過程中告訴學生他們所説的答案正好就是11和4的倍數，11和4是44的因數）

12×5=609×8=72

5、看來都難不住你們，那老師來考考你們：

18÷3=656÷8=742÷7=6在這三道算式中，誰來説説誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

6，加入判斷題

（設計意圖：為了培養學生思維的逆向性）

（二）找因數：

1、師：在上面的式子中，我們知道了因數與倍數之間的關係，那麼現在同學們能説一下12的因數有哪些嗎？

12:1,2,3,4,6,12（要從小到大排列）

那麼怎樣求一個數的因數呢?

出示例1：18的因數有哪幾個？怎樣才能做到不遺漏不重複呢？學生嘗試完成：彙報

（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）

師：説説看你是怎麼找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有哪些？

老師也寫出來了，你們和自己的對比，看看老師的對嗎？

彙報36的因數有：1，2，3，4，6，6，9，12，18,36

師：這樣寫可以嗎？為什麼？（不可以，因為重複的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

師：在這些因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

請同學們觀察一個數的因數有什麼特點。

在教師引導下，學生總結出：任何一個數的因數，最小的一定是（），而最大的一定是（），因數的個數是有限的。

（設計意圖：培養學生探索、歸納、總結、概括的能力。）

（三）找倍數：

1、我們學會找一個數的因數了，那如何找一個數的倍數呢？2的倍數你能找出來嗎？

彙報：2、4、6、8、10、16、……

師：為什麼找不完?

你是怎麼找到這些倍數的?

(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

那麼2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、再找3、4、5的倍數。

3的倍數有：3，6，9，12，……

你是怎麼找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

4的倍數有：4,8,12,16，.....

5的倍數有：5，10，15，20，……

(用數軸表示出這些倍數的規律性)

師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那麼一個數的倍數個數是怎麼樣的呢？ 讓學生觀察2、3、5的倍數，説一説一個數的倍數有什麼特點。

學生試着總結：一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

三、課堂小結：

通過今天這節課的學習，你有什麼收穫？

學生彙報這節課的學習所得。

四、拓展延伸

猜數遊戲完美數

五、板書設計

因數和倍數

2×6=123×4=121×12=12 2是12的因數，6也是12的因數

12是2的倍數，也是6的倍數

12的因數有：1,2,3,4,6,12

一個數的最小因數是1，最大因數是他本身。一個數的因數的個數是有限的。

2的倍數有：2,4,6,8，…

一個數的倍數的個數是無限的。一個數的最小倍數是它本身，沒有最

大的倍數。

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